ESTRUTURAS DE
COBERTURA
PARA GRANDES VÃOS
• Travamentos e
Contraventamentos
Estruturas de
Coberturas
• Elementos Principais
“vencem o vão”
• Elementos Secundários
Exemplo:
Planta geral da cobertura
Planta da cobertura - parcial
Corte – Pórtico Principal
Elementos Secundários – Madres
•
Recebem directamente as cargas dos revestimentos resistentes ligeiros vencem pequenos vãos – madres pouco afastadas
Exemplos:
•
Chapa de fibrocimento ondulada
Vãos recomendados – 1,0m a 1,5m
•
Chapa de fibrocimento trapezoidal
Vãos recomendados – 2,0m e 2,4m
•
Chapa metálica ondulada
Vãos recomendados – 1,0m e 1,5m
•
Chapa metálica trapezoidal esp. 0,63 a 1 mm
ou
Vãos recomendados – 2,0m a 3,0m
APLICAÇÃO EM ZONAS DE NEVE
• Nas zonas com neve os vãos das chapas serão
menores
• Atenção às chapas translúcidas – menor
resistência – menor vão
• Vencem o vão entre elementos resistentes
principais (normalmente e é mais económico
se assim for);
• Coberturas correntes ( vãos de 20,0m a 30,0m)
– afastamento entre chapas resistentes principais = vão das madres
– 5,0m a 10,0m
• Madres em perfil laminado
– IPE, UNP, INP de 100 a 140
– ou em chapa quinada
• Coberturas para vãos grandes (> 40,0m)
• Maiores afastamentos entre elementos resistentes principais
• Madres em viga alveolada:
Obtida a partir do perfil
• Coberturas para vãos grandes (> 40,0m)
Madres em viga composta triangulada – vãos até 20,0m
• Coberturas para vãos grandes (> 40,0m)
Madres em viga composta triangulada – vãos até 20,0m
Madres em Viga Composta Triangulada
• Diagonais em UNP
– maior raio de giração → menor esbelteza → maior relação
resistência/peso
– maior afastamento entre cantoneiras das cordas → maior raio
de giração → menor esbelteza → maior resistência à
compressão das cordas.
•Inconveniente: maiores excentricidades nos nós
e2
Nd
e1
→ maiores momentos secundários
Nd
Eixo da Corda
α
Eixo da Corda
Momento no nó:
M e = 2 ⋅ N d ⋅ cos(α ) ⋅ e1 ou M e = N d ⋅ sin (α ) ⋅ e 2
Me é distribuído pelas barras que convergem no nó proporcionalmente à sua
rigidez
Me
Estes momentos são pouco importantes nas vigas simplesmente apoiadas
porque são máximos junto aos apoios onde o esforço transverso é máximo e o
momento sendo nulo o esforço normal nas cordas é nulo.
• Madres conferem travamento às cordas das vigas
principais reduzindo o seu comprimento de
encurvadura.
• Quando as madres vencem vãos grandes tem que se
assegurar o contraventamento lateral das cordas
comprimidas, a terços ou quartos do vão.
ESTÁDIO MUNICIPAL
DE AVEIRO
PLANTA PARCIAL DA
COBERTURA
PLANTA PARCIAL DA COBERTURA
AO NÍVEL DAS CORDAS
SUPERIORES
PLANTA PARCIAL DA
COBERTURA
PLANTA PARCIAL DA COBERTURA
AO NÍVEL DAS CORDAS
INFERIORES
VIGA PRINCIPAL DOS EIXOS 19 E 55
ALÇADOS DE VIGAS SECUNDÁRIAS
ALÇADO DE VIGAS TERCIÁRIAS
LIGAÇÃO DO TIRANTE DIANTEIRO
À CORDA SUPERIOR DA VIGA PRINCIPAL
LIGAÇÃO DO TIRANTE DIANTEIRO
À CORDA SUPERIOR DA VIGA PRINCIPAL
PERSPECTIVA
VISTA PELO INTERIOR DA
CORDA SUPERIOR
TOPO DO MASTRO
LIGAÇÃO ENTRE OS TROÇOS SUPERIOR E INFERIOR DO MASTRO
LIGAÇÃO ENTRE OS TROÇOS SUPERIOR E INFERIOR DO MASTRO
ALÇADO TRASEIRO
ALÇADO LATERAL
BASE DO MASTRO
LIGAÇÃO ENTRE OS TIRANTES TRASEIROS AO NÍVEL DO PISO 3
LIGAÇÃO ENTRE OS TIRANTES TRASEIROS AO NÍVEL DO PISO 3
ALÇADO LATERAL
ALÇADO FRONTAL
PESOS DA ESTRUTURA METÁLICA
DA COBERTURA
TOTAL
POR M2
ESTRUTURA DA COBERTURA
≈ 1 250 ton
60 kgf/m2
TIRANTES E MASTROS TUBULARES
≈ 570 ton
27 kgf/m2
Elementos Principais
• Vencem grandes vãos (> 40,0m)
• Cargas relativamente baixas (revestimentos leves) e
vãos grandes → momentos flectores elevados →
necessidade de módulos de flexão elevados assim
como de inércias para controlar as flechas
• Os perfis laminados não apresentam W e I
suficientemente elevados ou são demasiado pesados
para serem económicos – custo do material,
transporte e montagem.
- Torna-se imprescindível considerar elementos
compostos
Soluções Possíveis
1 – Vigas compostas de alma cheia
e
d
• Almas altas e com espessura mínima para aumentar o
momento de inércia dos banzos.
• Sendo os esforços transversos baixos a área da alma
pode ser pequena e portanto a espessura ser a
menor possível.
• Espessura limitada por problemas de instabilidade.
- Regulamento português REAE:
d
≤ 167
e
- É necessário colocar reforços quando:
d
≥ 71
e
Almas com altura variável adaptando-se às
necessidades de resistência da secção
COBERTURA DO
ESTÁDIO MUNICIPAL
DE COIMBRA
PLANTA DA COBERTURA
CORTE TRANSVERSAL DA ESTRUTURA DA COBERTURA
ALÇADO TRASEIRO
ALÇADO DAS VIGAS ALVEOLADAS
PESOS DA ESTRUTURA METÁLICA
DA COBERTURA
TOTAL
POR M2
ESTRUTURA DA PALA AO NÍVEL DA
DISTRIBUIÇÃO
≈ 273 ton
40 kgf/m2
ESTRUTURA SECUNDÁRIA DA
COBERTURA
≈ 335 ton
26 kgf/m2
PILARES, VIGAS E ESCORAS
≈ 665 ton
34 kgf/m2
Pórtico Biarticulado
Vantagens das vigas de alma cheia
•
•
Possibilidade de adaptação da alma e banzos às necessidades de
resistência e rigidez – variações nas alturas, larguras e espessura.
Execução automática das soldaduras alma-banzos
Soldadura automática
ou semiautomática
•
Secções com pouca altura se necessário
•
Preparação de trabalho simples
Inconvenientes das vigas de alma
cheia
• Peso elevado e pouco aproveitamento da alma para a
resistência do conjunto.
• Grandes comprimentos de soldadura, possibilidades
de empenar
Exemplo: Pavilhão do Estádio da Luz - Piscinas
Planta da cobertura - ao nível das madres
Planta da cobertura - ao nível dos contraventamentos
Cortes
Soluções Possíveis
2 – Vigas compostas Trianguladas
- Altura variável
- Altura constante ou quase
•
Geometria das vigas – Definição
– Corda superior ↔ inclinação da cobertura
– Corda inferior ↔ necessidades de resistência e rigidez – economia
→ altura entre cordas
- Estética ( quando aparente)
- Eventual existência de tecto ligado à corda inferior.
– Triangulação da alma ↔ pontos de apoio das madres de cobertura
definem nós da corda superior .
- Resistência à encurvadura das barras mais comprimidas
- Comprimentos pequenos
- Estética
• Pendentes de coberturas
- Chapas metálicas sem qualquer revestimento – imin=8º
- Chapas metálicas com isolamento e revestimento superior imin=2%
Necessidades de resistência e
rigidez
• Esforço condicionante – momento flector
• Resistência – W = A ⋅ d
d2
• Rigidez – I = 2 ⋅ A
4
A – área da secção da corda
d – distância entre eixos das cordas
•
•
Teoricamente, quanto maior o d mais económica é a solução
Na realidade a área da corda, A, não pode ser muito pequena porque há
necessidade de assegurar um raio de giração mínimo, de modo a que as
tensões admissíveis não sejam condicionadas por esbeltezas elevadas.
• Comprimento de encurvadura no plano da
estrutura le = l (no EC3)
• No plano perpendicular le = l
• Para que o material seja bem aproveitado convém
que as tensões admissíveis sejam próximas dos
valores máximos → Esbelteza ≤ 70 nas cordas.
Asna Simplesmente Apoiada
Esbeltezas
pequenas ou médias
Esbeltezas
elevadas
Esbeltezas
pequenas ou médias
Vigas de altura constante
• momento flector máximo ↔ esforço normal máximo
nas cordas
Vigas de altura variável
• Zona de maiores momentos não corresponde aos
troços de cordas mais esforçados
M Rd = W ⋅ σ k = A ⋅ σ k ⋅ d = c te ⋅ d
Vigas simplesmente apoiadas ou com
continuidade nos pilares de apoio
Estrutura triangulada com continuidade nos montantes
Solução mais económica
Pilares com rigidez mínima
Modelo de cálculo:
Modelo de cálculo do pilar barlavento
1
1
1
3EI
k= =
≈
= 3
f f asna + f pilar f pilar
h
f asna =
f pilar =
1
k pilar
=
1
k asna
1
=
Rigidez axial da asna
1
Rigidez de consola para forças no topo
No caso de pilares muito altos pode ser mais económica
a solução com pilares articulados na base
Pórtico e biarticulado triangulado
Comprimento de encurvadura das cordas
le = l ⎯
⎯→ cordas superior e inferior
• No plano da viga
le = 0,9 ⋅ l ⎯
⎯→ triangulações de alma
l = distância entre nós
• No plano perpendicular à viga:
• corda superior → le = distância entre madres ,
se estas tiverem num ponto fixo
Ou
le = distância entre secções contraventadas
• Corda inferior
Soluções possíveis :
1) Contraventamento + escoras-tirantes entre vigas
Planta das cordas inferiores
Exemplos de constituição da corda inferior
Exemplos:
2) Vigas de travamento perpendiculares às vigas
principais
3) Utilização da corda inferior das madres trianguladas
4) Vigas geminadas para grandes vãos
COBERTURA DO CAMPO 1
- PAVILHÕES DO
NOVO ESTÁDIO DA LUZ -
PLANTA DA
COBERTURA
CORTE LONGITUDINAL DA ESTRUTURA
APOIO
MÓVEL
CORTE TRANSVERSAL DA ESTRUTURA
APOIO
FIXO
COBERTURA SOB A PONTE
25 DE ABRIL
COBERTURA
CENTRAL
TOPO SUL
PALA
NASCENTE
PALA
POENTE
ZONA DE TRANSIÇÃO
COBERTURA NORTE
CALEIRA
CENTRAL
TOPO SUL
COBERTURA
CENTRAL
PALA
NASCENTE
ZONA DE TRANSIÇÃO
PALA
POENTE
CALEIRA
CENTRAL
COBERTURA NORTE
TOPO SUL
COBERTURA
CENTRAL
PALA
NASCENTE
ZONA DE TRANSIÇÃO
PALA
POENTE
CALEIRA
CENTRAL
COBERTURA NORTE
ZONA DE TRANSIÇÃO
COBERTURA
CENTRAL
PALA
NASCENTE
TOPO SUL
PALA
POENTE
CALEIRA
CENTRAL
COBERTURA NORTE
25 DE MAIO DE 2002
29 DE MAIO DE 2002
Escolha de triangulação da alma
• Condicionamentos:
- Pontos de apoio das madres são nós de
triangulação;
- Exigência de triangulação → alma equivalente
→ deformabilidade.
Viga de altura constante
Deformação devida à flexão :
Pl3
fM =
48 ⋅ EI
I = momento de inércia das cordas
d2
I = Ac
4
Deformação devida
ao esforço transverso :
V
l
Pl
fV =
⋅ =
G ⋅ A eq 2 4G ⋅ A eq
A eq = Área equivalente
• Viga triangulada da figura -
Aeq = 2,6 ⋅ Ad ⋅ sin(φ ) ⋅ cos2 (φ )
e
φ
Δ
a
V
δ
d
φ
V
Alongamento da diagonal
V⋅a
Δl =
A d E ⋅ sin (φ ) ⋅ cos(φ )
Considerando ligações articuladas em todos os
nós o deslocamento vertical devido à
deformação da diagonal é:
Δ
V⋅a
δ=
=
cos(φ ) A d E ⋅ sin (φ ) ⋅ cos 2 (φ )
A distorção:
γ=
δ
V
=
a A d E ⋅ sin (φ ) ⋅ cos 2 (φ )
Por outro lado:
V
E
γ=
⎯
⎯→ Aeq = ⋅ Ad ⋅ sin (φ ) ⋅ cos2 (φ ) = 2,6 ⋅ sin (φ )cos2 (φ )
G ⋅ A eq
G
• Quando não há inversão de esforço transverso e o
dimensionamento das diagonais comprimidas é condicionado
pela sua esbelteza pode ser preferível
• Outra solução para vigas altas de cordas paralelas:
Tipos de perfis a utilizar nas barras –
Cordas e triangulação de alma
– Devem utilizar-se perfis que permitam ligações
simples e estruturalmente eficientes
– Condições de resistência e esbelteza
• Corda superior – resistência – área da secção
• Triangulação de alma – esbelteza
• Corda inferior – resistência e esbelteza no plano
perpendicular à viga
– Simplicidade das ligações – evita goussets
• Cortes rectos nos perfis
• Acesso às soldaduras
– Excentricidades nos nós
Eficiência estrutural
Aplicação de tubos em barras
• Vantagens:
– Raio de giração elevado relativamente a perfis com a
mesma área de secção
– Pequena área de pintura
– Comprimento de soldadura pequenos
• Inconvenientes:
– Preço elevado (cerca de 2 vezes o dos perfis laminados )
– Eficiência das ligações
– Ligação tubos com tubos - pouco eficientes e complicadas
de executar
Exemplo: Aeroporto Sá Carneiro - Porto
Viga principal - alçado
Planta de cobertura - corpo central
Planta parcial – nível das cordas inferiores
COBERTURA PRAÇA DE
TOUROS DO CAMPO
PEQUENO
Planta geral da cobertura
16.58
16.58
2.68
2.68
Corte
1.88
1.88
6.13
9.89
1.88
3.21
3.59
(variação de 8 cm)
(variação de 19 cm)
Pormenor do apoio
COBERTURA DO
NOVO ESTÁDIO DA LUZ
PLANTA DA COBERTURA
CORTE DA ESTRUTURA TRANSVERSAL
ALÇADO TRASEIRO
VISTA GERAL