Raciocínio Lógico – Prof. Dimas
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1. Sejam as proposições p: Beatriz é rica e q: Beatriz é famosa. Traduzir para a linguagem
simbólica as seguintes proposições:
a) Não é verdade que Beatriz é famosa
b) É falso dizer que Beatriz é rica
c) Beatriz é rica e famosa
d) Beatriz é famosa ou rica
e) Beatriz ou é rica ou não é famosa
f) É falso dizer que: Beatriz é rica se e somente se for famosa
g) Não é verdade que se Beatriz é famosa então ela é rica
h) É falso dizer que não é verdade que Beatriz é rica ou famosa
2.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Determine o valor lógico das proposições abaixo:
Se a Terra gira em torno do Sol, então um triângulo tem quatro lados.
Se dois não é um número par, então Belém é a capital do Pará.
Se 1 + 1 = 4, então 2 + 2 = 10.
Três é maior do que cinco se e somente se sete é maior do que nove.
Ou Pelé foi um grande jogador de futebol ou a formiga é um inseto.
A água do mar é salgada ou os gatos têm quatro patas.
Platão foi um grande filósofo e a Terra é quadrada.
Se Marte não é um planeta, então amanhã vai chover.
O fogo é quente ou Ana Maria é médica.
3. Dado que a proposição p é verdadeira, q é falsa e r é verdadeira, determine o valor lógico das
proposições abaixo:
a) (p ∧ ~ q) ∨ (q ∧ ~ r)
b) (p ∧ ~ r) → q
c) (~ p) ↔ (q ∨ r)
4.
a)
b)
c)
d)
e)
(Sefaz-SP) Se você se esforçar, então irá vencer. Assim sendo,
seu esforço é condição suficiente para vencer.
seu esforço é condição necessária para vencer.
se você não se esforçar, então não irá vencer.
você vencerá só se se esforçar.
mesmo que se esforce, você não vencerá.
5. (Sefaz-SP) Considere a proposição “Paula estuda, mas não passa no concurso”. Nessa
proposição, o conectivo lógico é
a) disjunção inclusiva.
b) conjunção.
c) disjunção exclusiva.
d) condicional.
e) bicondicional.
6. (TRT2) Dadas as proposições simples p e q, tais que p é verdadeira e q é falsa, considere as
seguintes proposições compostas:
(1) p ∧ q ; (2) ~ p → q ; (3) ~ (p ∨ ~ q) ; (4) ~ (p ↔ q)
Quantas dessas proposições compostas são verdadeiras?
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a) Nenhuma.
b) Apenas uma.
c) Apenas duas.
d) Apenas três.
e) Quatro.
7. Construir a tabela-verdade das proposições abaixo:
a) (~ p ∨ q) → (~ q)
b) (p ∧ ~ q) → (p ∨ q)
c) ((p ∧ q) ∨ r) ↔ (~ q)
8. Dizer se as proposições abaixo são uma tautologia, contradição ou contingência.
a) (p ∧ q) → (p ∨ q)
b) q → (~ q ∧ p)
c) (p ∧ q) ∧ ~ (p ∨ q)
9. (Sefaz-SP) Na tabela-verdade abaixo, p e q são proposições.
p
q
?
V
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
A proposição composta que substitui corretamente o ponto de interrogação é
a) p · q
b) p → q
c) ~ (p → q)
d) p ↔ q
e) ~ (p · q)
10. (Sefaz-SP) Considere as afirmações abaixo.
I. O número de linhas de uma tabela-verdade é sempre um número par.
II. A proposição “ (10 < 10 ) ↔ (8 − 6 = 3) ” é falsa.
III. Se p e q são proposições, então a proposição “(p → q) ∨ (~ q)” é uma tautologia.
É verdade o que se afirma APENAS em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I e III.
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OPERADORES LÓGICOS
a) Negação
p
V
F
~p
F
V
~V=F
~F=V
b) Conjunção
p
V
V
F
F
p∧q
V
F
F
F
V∧V=V
V∧F=F
F∧V=F
F∧F=F
p∨q
V
V
V
F
V∨V=V
V∨F=V
F∨V=V
F∨F=F
q
V
F
V
F
p∨q
F
V
V
F
V∨V=F
V∨F=V
F∨V=V
F∨F=F
q
V
F
V
F
p→q
V
F
V
V
V→V=V
V→F=F
F→V=V
F→F=V
q
V
F
V
F
p↔q
V
F
F
V
V↔V=V
V↔F=F
F↔V=F
F↔F=V
q
V
F
V
F
c) Disjunção Inclusiva
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
d) Disjunção Exclusiva
p
V
V
F
F
e) Condicional
p
V
V
F
F
f) Bicondicional
p
V
V
F
F
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