Licenciatura em Física
Estrutura da matéria (ESMZ5)
Professor Osvaldo Canato Júnior
Questões sobre trechos de Alice no País do Quantum
1) A cada trecho (I, II, III, IV e V) associe uma afirmação (A, B, C, D, E)e resposta as respectivas questões
Trechos:
I)
"A fonte do potencial, é claro. É preciso ter uma fonte para fornecer a água de um poço no jardim. Aqui, no poço de potencial, uma carga elétrica
é a fonte de potencial elétrico. Você já deveria saber o que há no poço. Ele contém fótons virtuais. Eles fornecem a atração elétrica que faz a
energia potencial de uma carga negativa ficar cada vez mais abaixo do nível do vácuo que a cerca, enquanto se move na direção da fonte
potencial no centro de um átomo. É a fonte potencial que cria o poço, na verdade."
II)
Ao cair, Alice percebeu que tinha bastante tempo para olhar à sua volta. Os lados do poço iam ficando cada vez mais inclinados e se
aproximavam dela. Alice logo percebeu que estava caindo através do contorno transparente de uma série de salas com pés-direitos muito baixos.
As primeiras salas eram bem baixas mesmo, baixas demais até para uma casa de bonecas, mas quanto mais ela caía, as salas iam ficando
gradualmente mais altas. No começo, estavam totalmente vazias e desertas mas, depois, ela viu uma sala que tinha uma grande mesa redonda,
cercada de cadeiras. No chão, viu escrivaninhas e prateleiras, como se estivesse passando por um tipo de escritório.
III)
Perto dela estavam dois elétrons, imersos em intensa e agitada atividade. Em volta deles, ela pôde distinguir o leve contorno de um escritório
pequeno e lotado. "Com licença", ela disse. "Será que poderiam parar por um momento e me dizer onde estou?"
"Não há espaço, não há espaço", eles responderam.
"Desculpe-me, mas não entendi", ela reclamou, sem achar sentido na resposta que tinha recebido.
"Não há espaço aqui para diminuirmos a atividade, muito menos para parar" eles responderam. "Como você sabe, quando a posição de uma
partícula é restrita, a relação de Heisenberg faz com que seu momentum seja grande, e está tão apertado aqui dentro que não temos escolha a não
ser continuar a nos movermos. Se tivéssemos tanto espaço quanto nos níveis superiores, poderíamos nos movimentar mais livremente, mas aqui
é impossível. Este é o nível mais baixo e por isso espera-se que estejamos sempre muito ocupados."
IV)
"Parece que há muita cooperação entre os dois lados", concordou Alice, com diplomacia. "Qual de vocês é o elétron que veio do átomo de
sódio?", ela perguntou.
“Sou eu", gritaram todos ao mesmo tempo. Por um momento, todos fizeram silêncio e olharam-se entre si. "Não, é ele", disseram todos, em
perfeito uníssono. Alice percebeu que não havia por que fazer perguntas que tentavam diferenciar elétrons idênticos.
V)
A essa altura a conversa foi interrompida por um grito que veio de debaixo deles, passou através do nível de valência e, ao final, parou em algum
lugar acima deles. Alice olhou para cima e viu que o grito tinha vindo de um elétron, que aparentemente tinha sido excitado por um fóton, saiu
de sua posição em um nível mais baixo e, agora, parecia estar muito desconfortável, isolado em um dos níveis de energia mais alto. Ele ficou lá,
vagando lentamente pela amplidão do nível até que acabou dando um grito curto e caiu para o nível logo abaixo. Quando isso aconteceu, um
fóton saiu correndo do átomo, levando com ele a energia liberada pela queda. Alice observou com interesse que, enquanto o elétron ia caindo de
nível, fótons iam sendo emitidos. Porque os níveis de energia mais baixos eram mais separados dos outros, cada queda era maior do que a
anterior, e os fótons criados tinham cada vez mais energia, liberada pelas quedas sucessivas. Quanto maior a energia dos fótons, mais sua luz
tendia para o lado azul do espectro.
Afirmações e questões:
A) As diferenças de energia entre os estados quânticos eletrônicos de um átomo aumentam conforme diminuem os valores dos números quânticos
principais (E2-E1 > E3-E2, por exemplo).
Com base no texto, explore o significado da expressão E = -13,6/n2
B) Dentro do átomo, elétrons têm energia potencial negativa.
Com base no texto, explore o significado da expressão E = -13,6/n2
C) Absorções de fótons permitem saltos eletrônicos para níveis de maior energia; emissões de fótons permitem saltos eletrônicos para níveis de
menor energia; quanto maior o desnível energético correspondente ao salto quântico, maior a frequência do fóton nele envolvido.
Com base no texto, explore o significado da expressão E = -13,6/n2
D) Quanto maior a precisão na localização de uma partícula, mais indeterminado é o conhecimento de sua quantidade de movimento.
Com base no texto, explore o significado da expressão x.p  h/4
E) Elétrons, prótons, nêutrons, átomos de hidrogênio são exatamente iguais entre si, sejam lá onde estejam.
Explore como essa incrível unicidade se relaciona com a também incrível diversidade de cheiros, cores, sabores e texturas que nos brinda a
natureza.
2) Apresentam-se abaixo três trechos do livro Alice no País do Quantum, de Robert Gilmore, com pequenos cortes ou alterações. Cada um deles faz
alusão a um determinado fenômeno quântico característico do mundo atômico. Baseado no comportamento quântico, explique porque (a) no trecho 1
os elétrons dos níveis quânticos inferiores devem se mover mais rapidamente do que os elétrons que ocupam os níveis superiores; (b) no trecho 2
faz-se necessário utilizar os serviços do cabineiro para se subir uma “simples” escada; (c) no trecho 3 o elétron posicionado acima do nível de
valência sente-se desconfortável e ao saltar emite um conjunto de fótons que pode ser comparado com a impressão digital de uma pessoa.
Trecho 1
[...] Perto dela estavam dois elétrons, imersos em intensa e agitada atividade. [...] "Com licença", [Alice] disse. "Será que poderiam parar por um
momento e me dizer onde estou?"
"Não há espaço, não há espaço", eles responderam.
"Desculpe-me, mas não entendi", ela reclamou, sem achar sentido na resposta que tinha recebido.
"Não há espaço aqui para diminuirmos a atividade, muito menos para parar" eles responderam. [...] "está tão apertado aqui dentro que não temos
escolha a não ser continuar a nos movermos. Se tivéssemos tanto espaço quanto nos níveis superiores, poderíamos nos movimentar mais livremente, mas
aqui é impossível. Este é o nível mais baixo e por isso espera-se que estejamos sempre muito ocupados."
Trecho 2
[...] “O nível mais alto que contém quaisquer elétrons é chamado de nível de valência. É lá que moram os elétrons de valência, mesmo havendo
bastante espaço vago lá em cima, no sótão. Os elétrons de valência tomam todas as decisões e controlam os compostos a que nosso átomo pode se unir.
Se quiser saber como um átomo funciona, seria melhor se você fosse lá falar com eles."
"E como faço para chegar lá?", ela perguntou.
"Bem, se você fosse um elétron, teria de esperar até ser excitada até um nível mais alto por um fóton que pudesse lhe dar a energia extra necessária.
No seu caso, porém, acho que quem a levará lá será o Cabineiro da Escada."
"Você não quer dizer o cabineiro do elevador, o ascensorista?", perguntou Alice. "Eu já estive no elevador de uma grande loja de departamentos
e lá tinha um cabineiro que levava as pessoas de andar em andar, mas eu nunca ouvi falar de uma escada que precisasse de um."
Ao olhar à sua volta, porém, Alice viu um tipo de escada com degraus muito separados uns dos outros. Ao lado dela, havia uma figura que mal podia
distinguir. "Posso perguntar quem você é?", Alice perguntou, curiosa.
"Sou o Cabineiro da Escada. Não sou uma criatura material, apenas uma construção matemática. Meu trabalho é transformar um sistema, de um
estado para outro mais baixo ou mais alto." Ele fez uma operação complicada que Alice não conseguiu entender, mas que resultou em seu transporte,
degrau por degrau, até o nível mais elevado.
Trecho 3
[...] A essa altura a conversa foi interrompida por um grito que veio de debaixo deles, passou através do nível de valência e, ao final, parou em algum
lugar acima deles. Alice olhou para cima e viu que o grito tinha vindo de um elétron, que aparentemente tinha sido excitado por um fóton, saiu de sua
posição em um nível mais baixo e, agora, parecia estar muito desconfortável, isolado em um dos níveis de energia mais alto. Ele ficou lá, vagando
lentamente pela amplidão do nível até que acabou dando um grito curto e caiu para o nível logo abaixo. Quando isso aconteceu, um fóton saiu correndo
do átomo, levando com ele a energia liberada pela queda. Alice observou com interesse que, enquanto o elétron ia caindo de nível, fótons iam sendo
emitidos [com] cada queda [...] maior do que a anterior.
"Você deve ter percebido as várias cores dos fótons que eu emiti", disse orgulhoso, um dos elétrons.[...] “Esses espaços entre os níveis são [...] tão
característico[s] [para um átomo] quanto a impressão digital de uma pessoa."