Escola Secundária/3 da Sé-Lamego
Teste de Matemática
16/04/2015
Turma C – Versão 1
9.º Ano
Nome: _______________________________________________________
1. A turma T de uma certa escola tem vinte e três alunos, com
números de pauta de 1 a 23.
12
N.º: _____ Turma: ___
Idade dos alunos da turma T
10
a) Em algumas aulas, os alunos estão divididos em turnos:
os alunos com número ímpar pertencem ao primeiro
turno e os restantes pertencem ao segundo turno.
Número de alunos
10
No gráfico ao lado, está representada a distribuição das
idades dos alunos da turma T.
Escolhe-se, ao acaso, um aluno do primeiro turno.
Qual é a probabilidade de o aluno escolhido ter um
número de pauta superior a 17?
Apresenta a probabilidade na forma de fração irredutível
e mostra como chegaste à tua resposta
8
8
6
4
3
2
2
0
13
15
14
Idade (em anos)
16
b) Para a apresentação de um trabalho, escolhe-se, ao acaso, um aluno com 13 anos e um aluno com 16 anos,
ambos da turma T. A Maria e o António são alunos desta turma.
A Maria tem 13 anos e o António tem 16 anos.
Qual é a probabilidade de nenhum destes alunos fazer parte do par escolhido?
Apresenta a probabilidade na forma de fração e mostra como chegaste à tua resposta.
c) O que representa o valor 14 anos relativamente à idade dos alunos da turma T?
[A] Média e mediana
[B] Média
[C] Mediana e moda
[D] Média e moda
3

2. Considera os conjuntos A =  − 15; 0,9 e B =
 − 2; − 0,2; 2;  .


2

a) Indica o menor número inteiro e o maior número inteiro pertencentes ao conjunto A .
b) Escolheu-se um número real a pertencente ao conjunto A e considerou-se o conjunto C= B ∪ {a} .
Sabendo que a média dos elementos do conjunto C é 0,252 , determina o número real a e escreve-o na
forma de fração irredutível.
3. Considera os conjuntos P=
{x ∈  : x ≤ −3 ∨ x < 1}
e Q =∈
{x  : x < 4} .
a) Escreve, na forma de um intervalo de número reais, os conjuntos P e Q .
b) Determina o conjunto solução da inequação x + 3 ≥
4. Resolve a inequação seguinte: 1 −
1
.
2
x +1 1
≥ ( 2 x − 1)
2
3
Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reias.
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5. Na figura ao lado, estão representadas, num referencial cartesiano de
origem O , partes dos gráficos de duas funções, f e g , bem como o
trapézio retângulo [ ABCD ] .
Sabe-se que:
•
os pontos A e D pertencem ao eixo das ordenadas;
•
a função f é definida por f ( x ) =
•
a função g é definida por g ( x ) = 2 x 2 ;
•
o ponto B pertence ao gráfico da função g e tem abcissa 2 ;
•
o ponto C pertence ao gráfico da função f e tem abcissa 4 .
(
1
x;
2
)
a) Calcula o valor exato de g 1 − 3 .
b) Determina a área do trapézio [ ABCD ] .
Mostra como chegaste à tua resposta.
c) Sabe-se ainda que:
•
o ponto Q pertence ao eixo Ox ;
•
o ponto P , de coordenadas − 2, 4 , pertence ao gráfico da função g ;
•
o arco PQ é um arco de circunferência com centro no ponto O .
(
)
c1) Determina as coordenadas do ponto Q .
Mostra como chegaste à tua resposta.
Sugestão: Pode ser útil considerar [OP ] como a hipotenusa de um triângulo retângulo não desenhado na figura.
c2) Seja h uma função de proporcionalidade inversa.
Sabe-se que o gráfico de h contém o ponto P .
Qual das expressões seguintes pode definir a função h ?
[A]
h (x) = −
4 2
x
[B]
h ( x=
)
4
− 2
x
[C]
h (x) = −
x
4 2
[D]
h (x) =
4− 2
x
FIM
COTAÇÕES
1. ...................................................................................................................................
a)
................................................................................................................... 8
b)
................................................................................................................... 10
c)
................................................................................................................... 4
22 pontos
2. ...................................................................................................................................
a)
................................................................................................................... 6
b)
................................................................................................................... 12
18 pontos
3. ...................................................................................................................................
a)
................................................................................................................... 8
b)
................................................................................................................... 10
18 pontos
4. ...................................................................................................................................
12 pontos
5. ...................................................................................................................................
a)
................................................................................................................... 8
b)
................................................................................................................... 10
c1) ................................................................................................................... 8
c2) ................................................................................................................... 4
30 pontos
Total
Página 2
100 pontos
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