E-QP-ECD-080
REV.
C
24/Set/2007
PROCEDIMENTO DE CONTROLE DIMENSIONAL
- MEDIÇÃO DE ENGRENAGENS CILÍNDRICAS
DE DENTES RETOS - NÍVEL BÁSICO -
Procedimento Operacional
ENGENHARIA
Os comentários e sugestões referentes a este documento devem ser
encaminhados ao SEQUI, indicando o item a ser revisado, a proposta e a
justificativa.
SL
SERVIÇOS E
LOGÍSTICA
Este documento normativo tem a validade de 2 (dois) anos a partir da sua
edição, prazo máximo para a realização da próxima revisão ou haja alterações nos
requisitos dos clientes.
SEQUI
CERTIFICAÇÃO
QUALIFICAÇÃO E
INSPEÇÃO
ÍNDICE
1. OBJETIVO
2. DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA
3. TERMINOLOGIA
4. INSTRUMENTOS
5. RESULTADOS OBTIDOS
6. ROTEIRO DE AVALIAÇÃO
7. REGISTRO DE RESULTADOS
8. ANEXOS
Apresentação
Este documento define um roteiro, verificações e medidas a serem executadas na identificação
e avaliação simplificada de engrenagens cilíndricas de dentes retos, utilizados no processo de
qualificação de inspetor de Controle Dimensional, conforme requisitos do Sistema Petrobras.
GESTOR: SL/SEQUI/CI
APROVADOR: SL/SEQUI/CI
UMBERTO EZIO ENRICO TOMASI
Matrícula 610277-1
MARCOS AIUB DE MELLO
Matrícula 020698-0
PROPRIEDADE DA PETROBRAS
15 páginas
A IMPRESSÃO E REPRODUÇÃO DESTE DOCUMENTO TORNA A CÓPIA NÃO CONTROLADA
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24/Set/2007
CONTROLE DE REVISÕES
REV.
0
A
B
C
DESCRIÇÃO
Emissão original.
Revisão Geral
Revisão Geral
Revisão Geral
DATA
17/06/2005
06/07/2005
08/09/2005
24/09/2007
PROPRIEDADE DA PETROBRAS
2
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1 OBJETIVO
Este documento tem por objetivo descrever um roteiro e os métodos para identificar e realizar
a medição simplificada de engrenagens cilíndricas de dentes retos sem correção, tanto
construídos no sistema métrico (Módulo) quanto no sistema inglês (Diametral Pitch).
Engrenagens com correção serão avaliadas pelo procedimento de medição avançado.
2 DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA
PI-25-SL/SEQUI-001 – Plano de Gestão Integrada do SEQUI
Norma ABNT NBR 6174 – Definições Gerais de Engrenagens
Norma ABNT NBR 8088 – Módulo de Engrenagens Cilíndricas
Norma ABNT NBR 6684 – Engrenagens Cilíndricas - Terminologia
Norma ABNT NBR 10095 – Engrenagens Cilíndricas de Evolvente – Precisão Dimensional
Norma ABNT SB-21 – Símbolos de Engrenagens Cilíndricas
MAAG GEAR BOOK – Calculation and Manufacture of Gears and Gear Drives for
Designers and Works Engineers
FRM; FIESP. Telecurso 2000 – Elementos de Máquina
3 TERMINOLOGIA
São adotadas as definições constantes do PI-25-SL/SEQUI-001 – Plano de Gestão Integrada
do SEQUI, além das seguintes:
- Engrenagem Cilíndrica – engrenagem cuja superfície primitiva é cilíndrica.
- Altura do Dente – distância radial entre a circunferência de cabeça e a circunferência do pé.
- Altura da Cabeça – distância radial entre a circunferência da cabeça e a circunferência
primitiva.
- Diâmetro da cabeça (diâmetro externo) – diâmetro da circunferência da cabeça.
- Diâmetro de referência (diâmetro primitivo) - diâmetro da circunferência primitiva (ou de
funcionamento).
4 INSTRUMENTOS
- Micrômetro externo
- Paquímetro universal
- Paquímetro de duplo nônio
- Cilindros calibrados (roletes)
- Micrômetro para medição de engrenagens
5 RESULTADOS OBTIDOS
- Medição da Espessura do Dente Através da Medição do Wk
- Medição do valor medido Sobre Dois Roletes (M dr)
6 ROTEIRO DE AVALIAÇÃO
6.1 PREPARAÇÃO
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Limpeza : Utilizar benzina, éter ou álcool isopropílico, tecido de popeline branco,
guardanapo de papel ou papel toalha, escova e luvas de látex. Devem ser limpos tanto a
engrenagem quanto os instrumentos a serem empregados nessa verificação.
Exame Visual : Utilizar luvas de látex para manusear as peças. O exame da engrenagem
consiste em fazer um controle visual, verificando oxidações ou danos/amassamentos/batidas
que comprometam a verificação. Verificar se a engrenagem possui rebarbas, oxidações, se os
dentes não se encontram amassados ou quebrados. Anotar no registro de medição as
condições da peça medida.
Estabilização da Temperatura : Colocar as peças a serem medidas juntamente com os
padrões sobre a mesa de medição para estabilização da temperatura. A temperatura do
ambiente, das peças e dos instrumentos empregados, deve ser de 20 r 2 ºC e verificada com
um termômetro de resolução máxima 1,0 ºC.
Verificação da calibração dos padrões: os instrumentos devem estar calibrados por
laboratórios credenciados pelo SEQUI (rastreabilidade a padrões nacionais), e dentro do prazo
de validade da calibração. Anotar os dados dos padrões e instrumentos e dos seus certificados
de calibração no relatório de medição.
6.2 CARACTERIZAÇÃO DA ENGRENAGEM
O ângulo de pressão (v) da engrenagem deverá ser conhecido, podendo este ser de 14°30`,
15° ou 20°. Anotar o valor no registro dos resultados.
A caracterização de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos possui vários caminhos a
serem seguidos. Salienta-se que o caminho escolhido é uma sugestão a fim de se padronizar o
método para a qualificação, não sendo este, necessariamente, melhor ou mais rápido do que os
outros.
Inicialmente deve-se conhecer o número de dentes (z) da engrenagem, obtido a partir da
contagem simples dos mesmos. Anotar o valor no registro dos resultados.
O diâmetro da cabeça (da) da engrenagem deverá ser medido com um paquímetro universal.
Atentar, nesta medição, para que a medida seja realizada no maior diâmetro da mesma.
Anotar o valor no registro dos resultados.
Inicialmente, precisamos identificar se a engrenagem está construída no sistema métrico
(módulo), unidade das medidas em milímetros, ou sistema inglês (diametral pitch), unidade
das medidas em polegadas.
SISTEMA MÓDULO
da
m
z2
Fonte: FRM; FIESP (2000)
SISTEMA DIAMETRAL PITCH
z2
dp
da
Fonte: FRM; FIESP (2000)
Relação entre Módulo e Diametral Pitch
m ˜ dp 25,4
Fonte: MAAG GEAR BOOK (1962)
PROPRIEDADE DA PETROBRAS
4
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Para que se defina se a engrenagem está construída no sistema métrico (módulo) ou sistema
inglês (diametral pitch), basta que se verifique em qual dos dois cálculos o valor encontrado é
o normalizado (tabela 1).
TABELA 1
VALORES NORMALIZADOS DE “M” E “DP”
Valores Normalizados
Módulo (m)
Diametral Pitch (dp)
1 – 1,25 – 1,5 – 2 – 2,5 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 20 – 16 – 12 – 10 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 - 2½
10 – 12 – 16 – 20
– 2 – 1½ – 1¼ – 1
Fonte: MAAG GEAR BOOK (1962)
6.3 MEDIÇÃO DA ESPESSURA DO DENTE ATRAVÉS DA MEDIÇÃO DO WK
Com a engrenagem já caracterizada deve-se preparar a medição do Wk. Chama-se de medida
sobre k número de dentes a distância (Wk) entre dois planos paralelos a dois flancos externos
de um determinado número de dentes. A distância Wk na engrenagem é função da espessura
do dente e de outras características da mesma. Desta maneira, esta medida se presta para
verificar a espessura do dente. Além de ser um método fácil de ser aplicado é, ainda, de
grande precisão.
Para medir o Wk precisa-se descobrir o número mínimo de intervalos de dentes que é usado
no cálculo e na medição, em função do ângulo de pressão e do número de dentes da
engrenagem, conforme a Tabela 2.
TABELA 2
VALORES TABELADOS DE K SEGUNDO A FÓRMULA
k
z
D
180º
0,5
[ Fonte: MAAG GEAR BOOK (1962)]
Número Mínimo de
Intervalo de Dentes
(k)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Ângulo de Pressão (D)
14° 30’
15°
20°
Número de Dentes (z)
5 até 24
5 até 23
4 até 17
25 até 37
24 até 35
18 até 26
38 até 49
36 até 47
27 até 35
50 até 62
48 até 59
36 até 44
63 até 74
60 até 71
45 até 53
75 até 86
72 até 83
54 até 62
87 até 99
84 até 95
63 até 71
100 até 111
96 até 107
72 até 80
112 até 124 108 até 119
81 até 89
125 até 136 120 até 131
90 até 98
137 até 148 132 até 143
99 até 107
149 até 161 144 até 155 108 até 116
162 até 173 156 até 167 117 até 125
174 até 186 168 até 179 126 até 134
187 até 198 180 até 191 135 até 143
199 até 211 192 até 203 144 até 151
212 até 223 204 até 215 152 até 161
Anotar o valor selecionado na Tabela 2 no registro dos resultados.
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Calcular, então, em função do ângulo de pressão da engrenagem, o valor teórico da medida
sobre k número de dentes (Wk), conforme Tabela 3. Anotar o valor calculado no registro dos
resultados.
TABELA 3
CÁLCULO DO WK EM FUNÇÃO DO ÂNGULO DE PRESSÃO
Wk m ˜ cos D >k 0,5S z ˜ invD @ [ Fonte: MAAG GEAR BOOK (1962)]
Ângulo de Pressão
14° 30’
15°
20°
Cálculo do Wk
m>3,041526 ˜ k 1,520763 0 ,005545 ˜ z @
m>3,034545 ˜ k 1,517273 0 ,006150 ˜ z @
m>2 ,952131 ˜ k 1,476066 0 ,014904 ˜ z @
Wk
Wk
Wk
6.3.1 Para realizar a medição do Wk utiliza-se o micrômetro para medição de engrenagens
conforme a Figura 1. Anotar o valor medido no registro dos resultados.
Figura 1 – Medição da espessura do dente através da medição do Wk
6.3.2 Medição da Espessura do Dente através do uso do Paquímetro para Medição de
Engrenagens
A dimensão da espessura do dente de uma engrenagem também pode ser realizada através da
utilização do paquímetro para medição de engrenagens, também conhecido como paquímetro
de duplo nônio (Figura 2).
A utilização do paquímetro de duplo nônio, especialmente construído para este tipo de
medição, consiste em posicionar a escala vertical com o valor da altura da cabeça do dente na
corda ( ha ), calculado anteriormente, e travar a mesma. Posteriormente, apoia-se o paquímetro
sobre o dente e realiza-se a medição da espessura de dente medido na corda ( s ). Isto ocorre
para que esta medição seja realizada sobre o diâmetro de referência (primitivo) da
engrenagem.
Anotar o valor medido no registro dos resultados.
PROPRIEDADE DA PETROBRAS
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Figura 2 – Medição da espessura de dente medido na corda ( s )
6.4 MEDIÇÃO DO VALOR MEDIDO SOBRE DOIS ROLETES ( M dR )
Inicialmente deve-se determinar os roletes que serão usados na medição de M dR . A fórmula
de cálculo do valor ideal do diâmetro do rolete para realizar a medição de M dR é
Diâmetro do rolete de medição (Dmr)
Dmr | 1,728 ˜ m
ou
1,728
Dmr |
dp
Fonte: MAAG GEAR BOOK (1962)
Anotar o valor calculado no registro de resultados.
Como na prática esse valor nem sempre estará disponível devem-se procurar dois roletes de
diâmetros iguais e com valor próximo ao calculado.
Deve-se medir o diâmetro de cada rolete com o uso de um micrômetro externo e anotar o
valor médio medido dos dois roletes no registro de resultados.
Parte-se agora para a medição sobre dois roletes ( M dR ) que deve ser feita observando-se a
diferenciação entre engrenagens com número par e ímpar de dentes. Isto ocorre porque os
vãos estão diametralmente opostos nas engrenagens com número par de dentes. Já nas
engrenagens com número ímpar de dentes isso não ocorre.
As fórmulas para cada caso são Medição sobre dois roletes ( M dR ).
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Engrenagem com Número Par de Dentes
m ˜ Y 1 Dmr
ou
Y1
M dR
Dmr
dp
Fonte: MAAG GEAR BOOK (1962)
M dR
Engrenagem com Número Ímpar de Dentes
m ˜ Y 2 Dmr
ou
Y2
M dR
Dmr
dp
Fonte: MAAG GEAR BOOK (1962)
M dR
Utilizando o Anexo 3, procura-se na Tabela 4 o valor de Y1 para engrenagem com número
par de dentes e na Tabela 5 o valor de Y2 para engrenagem com número ímpar de dentes.
Calcula-se o valor de M dR e anota-se no registro de resultados o valor calculado, observando
para utilizar no cálculo o valor médio de Dmr medido com o micrômetro externo.
Utilizando-se de um micrômetro externo realiza-se a medição da dimensão sobre os roletes
(Figura 3).
Anotar o valor medido no registro dos resultados.
Figura 3 – Medição sobre dois roletes ( M dR )
6.5 AVALIAÇÃO DAS ENGRENAGENS
Os valores medidos devem ser comparados aos valores do critério de avaliação do cliente para
que seja determinado pelo inspetor se a engrenagem está de acordo com os padrões
estabelecidos.
7 REGISTRO DE RESULTADOS
Deverá ser preparado um relatório de medição das engrenagens contendo:
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- características dos padrões utilizados
- condições ambientais (temperatura ambiente)
- dados da inspeção visual (riscos, mossas, oxidação, outros danos)
- valores medidos e calculados
8 ANEXOS
Anexo 1 - Formulário para Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos – Nível Básico
Anexo 2 – Relatório de Medição de Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos – Nível Básico
Anexo 3 – Tabelas dos valores de Y1 e Y2
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ANEXO 1
FORMULÁRIO PARA ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES RETOS
Nível Básico
Característica
SÍMBOLO
FÓRMULA
Passo
p
p
m ˜S
Diâmetro de referência
(primitivo)
d
d
z˜m
Espessura do Dente
normal
s
Função involuta
invD
s
invD
Fonte: MAAG GEAR BOOK (1962)
PROPRIEDADE DA PETROBRAS
10
m ˜S
2
S
dp
z
dp
S
2 ˜ dp
D ˜S
tgD 180º
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ANEXO 2
RELATÓRIO DE MEDIÇÃO DE ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES
RETOS
Nível Básico
Procedimento
RELATÓRIO DE MEDIÇÃO DE
ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE
DENTES RETOS – Nível Básico
REV. 0
25/Ago/2005
1) Características do Micrômetro Externo
Faixa de Indicação:
Fabricante:
Resolução:
Modelo:
Nº Identificação:
Nº de Série:
2) Características do Micrômetro para Medição de Engrenagens
Faixa de Indicação:
Fabricante:
Resolução:
Modelo:
Nº Identificação:
Nº de Série:
3)Condições Ambientais
Temperatura Ambiente: _____________________
4) Inspeção Visual (Observações)
Nº da PEÇA
ÂNGULO DE
PRESSÃO (D)
Nº de dentes (z)
DESCRIÇÃO DA
ENGRENAGEM
5) Medição
CARACTERÍSTICA
VALOR CALCULADO
VALOR MEDIDO
Diâmetro da cabeça (da)
Módulo (m)
Diametral pitch (dp)
Quantidade de dentes (k)
Medida sobre k número de dentes (Wk)
Diâmetro do rolete de medição (Dmr)
Medição sobre dois roletes ( M dR )
6) Cálculos
7) Observações
Inspetor:________________________ SEQUI:_________________ Data: ______/______/________
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ANEXO 3
TABELA 4
VALORES DE Y1 PARA ENGRENAGEM COM NÚMERO PAR DE DENTES
Y1
z˜
cos D
[ Fonte: MAAG GEAR BOOK (1962)]
90q ·
§
cos¨ D ¸
z ¹
©
Número
de Dentes
(z)
20°
Número
de Dentes
(z)
14° 30’
15°
14° 30’
15°
20°
4
---------
---------
5,098177
114
114,418576
114,433343
114,585519
6
6,674152
6,692130
6,882917
116
116,418362
116,433127
116,585279
8
8,599085
8,615945
8,793352
118
118,418155
118,432919
118,585048
10
10,557080
10,573375
10,744014
120
120,417955
120,432717
120,584824
12
12,530170
12,546127
12,712710
122
122,417762
122,432522
122,584607
14
14,511438
14,527170
14,691061
124
124,417575
124,432334
124,584398
16
16,497639
16,513212
16,675188
126
126,417394
126,432151
126,584196
18
18,487047
18,502502
18,663050
128
128,417219
128,431974
128,583999
20
20,478659
20,494023
20,653464
130
130,417049
130,431803
130,583809
22
22,471852
22,487143
22,645702
132
132,416885
132,431637
132,583625
24
24,466215
24,481447
24,639288
134
134,416725
134,431475
134,583446
26
26,461472
26,476654
26,633898
136
136,416570
136,431319
136,583272
28
28,457424
28,472565
28,629305
138
138,416419
138,431167
138,583104
30
30,453930
30,469036
30,625345
140
140,416273
140,431020
140,582940
32
32,450883
32,465958
32,621895
142
142,416131
142,430876
142,582781
34
34,448201
34,463250
34,618862
144
144,415993
144,430737
144,582627
36
36,445824
36,460849
36,616175
146
146,415859
146,430602
146,582477
38
38,443702
38,458706
38,613778
148
148,415728
148,430470
148,582330
40
40,441796
40,456781
40,611626
150
150,415601
150,430342
150,582188
42
42,440075
42,455043
42,609684
152
152,415477
152,430217
152,582050
44
44,438512
44,453466
44,607922
154
154,415357
154,430095
154,581915
46
46,437088
46,452027
46,606317
156
156,415239
156,429977
156,581783
48
48,435784
48,450711
48,604848
158
158,415125
158,429861
158,581655
Ângulo de Pressão (D)
Ângulo de Pressão (D)
50
50,434585
50,449501
50,603498
160
160,415013
160,429749
160,581530
52
52,433481
52,448386
52,602255
162
162,414904
162,429639
---------
54
54,432459
54,447355
54,601105
164
164,414798
164,429532
---------
56
56,431511
56,446398
56,600038
166
166,414695
166,429427
---------
58
58,430629
58,445507
58,599047
168
168,414594
168,429325
---------
60
60,429807
60,444677
60,598122
170
170,414495
170,429226
---------
62
62,429038
62,443902
62,597258
172
172,414399
172,429128
---------
64
64,428318
64,443175
64,596449
174
174,414304
174,429033
---------
66
66,427642
66,442492
66,595689
176
176,414212
176,428940
---------
68
68,427006
68,441851
68,594975
178
178,414122
178,428850
---------
70
70,426407
70,441246
70,594302
180
180,414034
180,428761
---------
72
72,425841
72,440675
72,593667
182
182,413948
182,428674
---------
PROPRIEDADE DA PETROBRAS
12
E-QP-ECD-080
REV.
C
24/Set/2007
ANEXO 3
TABELA 4
VALORES DE Y1 PARA ENGRENAGEM COM NÚMERO PAR DE DENTES
Número
de Dentes
(z)
Número
de Dentes
(z)
Ângulo de Pressão (D)
14° 30’
15°
20°
Ângulo de Pressão (D)
14° 30’
15°
20°
74
74,425306
74,440135
74,593066
184
184,413864
184,428589 ---------
76
76,424800
76,439624
76,592498
186
186,413782
186,428506 ---------
78
78,424320
78,439140
78,591959
188
188,413701
188,428425 ---------
80
80,423864
80,438680
80,591448
190
190,413623
190,428345 ---------
82
82,423431
82,438242
82,590961
192
192,413545
192,428268 ---------
84
84,423018
84,437826
84,590498
194
194,413470
194,428191 ---------
86
86,422625
86,437429
86,590057
196
196,413396
196,428117 ---------
88
88,422249
88,437050
88,589636
198
198,413323
198,428043 ---------
90
90,421891
90,436688
90,589234
200
200,413252
200,427972 ---------
92
92,421548
92,436342
92,588850
202
202,413182
202,427901 ---------
94
94,421220
94,436011
94,588482
204
204,413114
204,427832 ---------
96
96,420906
96,435694
96,588130
206
206,413047
206,427765 ---------
98
98,420604
98,435390
98,587792
208
208,412981
208,427698 ---------
100
100,420315
100,435098
100,587467
210
210,412917
210,427633 ---------
102
102,420037
102,434818
102,587156
212
212,412854
212,427570 ---------
104
104,419770
104,434548
104,586857
214
214,412792
214,427507 ---------
106
106,419513
106,434289
106,586569
216
216,412731 ---------
---------
108
108,419266
108,434039
108,586291
218
218,412671 ---------
---------
110
110,419027
110,433799
110,586024
220
220,412612 ---------
---------
112
112,418797
112,433567
112,585767
222
222,412555 ---------
---------
PROPRIEDADE DA PETROBRAS
13
E-QP-ECD-080
REV.
C
24/Set/2007
ANEXO 3
TABELA 5
VALORES DE Y2 PARA ENGRENAGEM COM NÚMERO ÍMPAR DE DENTES
Y2
z˜
cos D
§ 90q ·
˜ cos¨
¸ [ Fonte: MAAG GEAR BOOK (1962)]
90q ·
z ¹
§
©
cos¨ D ¸
z ¹
©
Número
de Dentes
(z)
20°
Número
de Dentes
(z)
14° 30’
15°
14° 30’
15°
20°
5
5,458694
7
7,439114
5,476823
5,670613
115
115,407701
115,422466
115,574616
7,455991
7,634202
117
117,407676
117,422439
117,574565
9
9,430021
9,446307
9,617211
119
119,407651
119,422412
119,574517
11
11,424816
11,440758
11,607429
121
121,407627
121,422387
121,574470
13
13,421459
13,437178
13,601086
123
123,407604
123,422362
123,574424
15
15,419119
15,434681
15,596647
125
125,407582
125,422338
125,574380
17
17,417398
17,432843
17,593368
127
127,407560
127,422315
127,574338
19
19,416080
19,431434
19,590849
129
129,407539
129,422292
129,574297
21
21,415039
21,430321
21,588853
131
131,407519
131,422271
131,574257
23
23,414195
23,429420
23,587234
133
133,407499
133,422249
133,574218
25
25,413499
25,428675
25,585893
135
135,407480
135,422229
135,574181
27
27,412914
27,428049
27,584765
137
137,407462
137,422209
137,574144
29
29,412416
29,427517
29,583804
139
139,407444
139,422190
139,574109
31
31,411987
31,427057
31,582974
141
141,407426
141,422171
141,574075
33
33,411614
33,426658
33,582250
143
143,407409
143,422153
143,574041
35
35,411285
35,426306
35,581614
145
145,407393
145,422135
145,574009
37
37,410995
37,425995
37,581051
147
147,407377
147,422118
147,573977
39
39,410736
39,425718
39,580548
149
149,407361
149,422102
149,573947
41
41,410504
41,425470
41,580096
151
151,407346
151,422085
151,573917
43
43,410294
43,425245
43,579688
153
153,407331
153,422070
153,573888
45
45,410104
45,425042
45,579319
155
155,407317
155,422054
155,573859
47
47,409931
47,424856
47,578982
157
157,407303
157,422039
157,573832
49
49,409773
49,424687
49,578673
159
159,407289
159,422024
159,573805
51
51,409628
51,424531
51,578390
161
161,407276
161,422010
161,573779
53
53,409494
53,424388
53,578129
163
163,407263
163,421996
---------
55
55,409371
55,424256
55,577887
165
165,407251
165,421983
---------
57
57,409256
57,424133
57,577663
167
167,407238
167,421970
---------
59
59,409149
59,424019
59,577455
169
169,407226
169,421957
---------
61
61,409050
61,423912
61,577261
171
171,407214
171,421944
---------
63
63,408957
63,423813
63,577080
173
173,407203
173,421932
---------
65
65,408870
65,423720
65,576910
175
175,407192
175,421920
---------
67
67,408789
67,423632
67,576750
177
177,407181
177,421908
---------
69
69,408712
69,423550
69,576600
179
179,407170
179,421896
---------
71
71,408640
71,423473
71,576459
181
181,407160
181,421885
---------
Ângulo de Pressão (D)
PROPRIEDADE DA PETROBRAS
14
Ângulo de Pressão (D)
E-QP-ECD-080
REV.
C
24/Set/2007
ANEXO 3
TABELA 5
VALORES DE Y2 PARA ENGRENAGEM COM NÚMERO ÍMPAR DE DENTES
Número
de Dentes
(z)
20°
Número
de Dentes
(z)
14° 30’
15°
14° 30’
15°
20°
73
73,408572
73,423400
73,576326
183
183,407149
183,421874
---------
75
75,408508
75,423331
75,576200
185
185,407139
185,421864
---------
77
77,408447
77,423266
77,576080
187
187,407130
187,421853
---------
79
79,408389
79,423204
79,575967
189
189,407120
189,421843
---------
81
81,408335
81,423145
81,575860
191
191,407111
191,421833
---------
83
83,408283
83,423090
83,575758
193
193,407101
193,421823
---------
85
85,408233
85,423037
85,575661
195
195,407092
195,421813
---------
87
87,408186
87,422986
87,575568
197
197,407084
197,421804
---------
89
89,408141
89,422938
89,575480
199
199,407075
199,421794
---------
91
91,408098
91,422892
91,575395
201
201,407067
201,421785
---------
93
93,408057
93,422848
93,575315
203
203,407058
203,421777
---------
95
95,408017
95,422805
95,575237
205
205,407050
205,421768
---------
97
97,407980
97,422765
97,575163
207
207,407042
207,421759
---------
99
99,407944
99,422726
99,575093
209
209,407034
209,421751
---------
101
101,407909
101,422689
101,575024
211
211,407027
211,421743
---------
103
103,407876
103,422653
103,574959
213
213,407019
213,421735
---------
105
105,407844
105,422619
105,574896
215
215,407012
215,421727
---------
107
107,407813
107,422586
107,574836
217
217,407005
---------
---------
109
109,407784
109,422555
109,574778
219
219,406997
---------
---------
111
111,407755
111,422524
111,574722
221
221,406991
---------
---------
113
113,407728
113,422494
113,574668
223
223,406984
---------
---------
Ângulo de Pressão (D)
PROPRIEDADE DA PETROBRAS
15
Ângulo de Pressão (D)