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Questão 27
Um dado cúbico, não viciado, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado três vezes. Em cada lançamento, anotase o número obtido na face superior do dado, formando-se uma sequência (a, b, c). Qual é a probabilidade de
que b seja sucessor de a ou que c seja sucessor de b?
4
a)
27
11
b)
54
7
c)
27
10
d)
27
23
e)
54
Resolução
O número de elementos do espaço amostral é 63 = 216.
Do enunciado; temos as contagens:
I.Sequências em que b é sucessor de a:
1
2
3
4
5
a
sucessor de a qualquer
5
⋅
1
⋅
6 = 30
II.Sequências em que c é sucessor de b:
1, 2, 3, 4, 5
qualquer
6
⋅
b
sucessor de b
5
⋅
1 = 30
III.Sequências em que b é sucessor de a e c é sucessor de b:
1
2
3
4
a
sucessor de a sucessor de b
4
⋅
1
⋅
1=4
Assim, a probabilidade pedida é:
P=
30 + 30 – 4
56
7
=
=
216
216 27
Resposta: c