ONDAS SONORAS
São ondas longitudinais  as partículas do meio realizam deslocamentos paralelos ao
sentido do movimento da onda.
As ondas sonoras no ar são os exemplos mais importantes de ondas longitudinais
Pulso
Onda longitudinal
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A onda sonora pode ser considerada uma
onda deslocamento
A vibração provoca uma série periódica de
sucessivas compressões e rarefacções
sx, t   smáx sinkx  t 
ou uma onda de pressão
px, t   pmáx coskx  t 
pmáx  vsmáx
1
2
São essas variações de pressão numa onda sonora que resultam numa força que
provocam uma força oscilando no tímpano, levando a sensação de audição
Ouvido externo - Ouvido médio Ouvido interno
1) Canal auditivo 2) Tímpano 3) Martelo 4) Bigorna 5) Estribo 6) Janela oval 7) Tromba de
Eustáquio 8) Cóclea 9) Nervo auditivo
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ESPECTRO SONORO
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INTENSIDADE E NÍVEL SONORO
A intensidade do som, I está relacionada com a energia transportada pela onda sonora  indica o
fluxo da potência acústica sobre uma dada área
No SI, a unidade para a medida de I é dada por :
W/m2
(watt por metro quadrado)
Para medirmos o nível de intensidade sonora usamos uma escala logarítmica chamada de decibel,
dB  o decibel (dB), que corresponde a um décimo de bel (B)
Esta a unidade é definida em termos de uma escala logarítimica, porque a intensidade absoluta dos
sons varia numa escala muito grande .
A equação para decibel é dada por :
  10 log
onde I
0
I
dB
I0
é a intensidade do som no limiar da audibilidade ( o som audível mais baixo):
I 0  10 12 W/m2
 valor de referencia
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NÍVEIS SONOROS DE ALGUMAS FONTES
Fonte
I/Io dB Descrição
Respiração normal
100
0
Limite de audição
Biblioteca
103
30
Muito silencioso
Conversação normal
105
50
Calmo
Camião pesado
109
90
Exposição prolongada provoca
danos no ouvido
Concerto rock (a 2 m) 1012 120 Limite de dor
Jacto na descolagem 1015 150
Motor de foguetão
1018 180
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Reverberação 
Eco 
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O som propaga-se em diversos meios sólidos, líquidos ou gasosos, mas a sua
velocidade de propagação varia de meio para meio e até com a temperatura
Velocidade de propagação do som: no ar é de 340 m/s (à temperatura ambiente)
na água é de 1 500 m/s
no granito é de 6 000 m/s.
A velocidade de uma onda sonora no ar para temperaturas em torno da temperatura
ambiente
v  331 m/s  (0.6 m/s O C)TC
TC  é a temperatura em graus celsius
331m/s  é a velocidade do som a 0 C
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EFEITO DOPPLER
Emissor e receptor de ondas sonoras imóveis
frequência
f’ do receptor = frequência f
f ' f 
do emissor
v

Quando um veículo tem a sirene ligada durante o seu deslocamento numa estrada, a
frequência do som que se ouve por um observador parado é mais elevada quando o
veículo se aproxima do que quando o veículo se afasta  efeito Doppler
vF  v
v v
'    x   F 
f f
f '
f’ → frequência aparente
f → frequência real
v → velocidade do som
v F → velocidade da fonte
v
v
f
'
v  vF
v v
'    x   F 
f f
f '
v
v
f
'
v  vF
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EFEITO DOPPLER  quando o observador (ou o detector) se aproxima ou
se afasta da fonte emissora que está parada
Em a e b o detector se aproxima da fonte
f
vrel
v  vD 
 f

v
Quando o detector se afasta da fonte
vrel

v  vD 
f
 f

v
Quando o detector e o emissor estiverem em movimento 
f f
v  vD
v  vF
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ONDAS DE CHOQUE
Na equação
f ' f
v
v  vF
quando
vF  v

f ' 
vF  v
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VELOCIDADE SUPERSÓNICA
vF  v
No momento em que um avião atravessa a barreira do som, forma-se uma enorme
nuvem à sua volta. A grande variação de pressão na onda de choque faz com que a
água presente no ar se condense sob a forma de gotículas. Chama-se "cone de Mach".
Ao voar, a uma velocidade supersónica, um avião cria, no seu rasto, um fenómeno
chamado «estampido sónico»? Ou seja, um barulho parecido com o ribombar de um
trovão
Se o avião voar bem baixo, o barulho pode até partir os vidros das janelas das
habitações! No entanto, ao contrário do que se possa pensar, quando um avião
ultrapassa a velocidade supersónica, o voo passa a ser suave, porque se passa a voar
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mais rápido do que as ondas de pressão
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PRINCÍPIO DA SOBREPOSIÇÃO
Dois pulsos ondulatórios, vindo de direcções opostas, que se propagam numa corda
esticada e se combinam num dado ponto. O deslocamento resultante é a soma dos
deslocamentos individuais.
A sobreposição de ondas não afecta de nenhum modo a progressão de cada uma
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INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA E INTERFERÊNCIA DESTRUTIVA
Interferência construtiva  As cristas das ondas individuais ocorrem nas mesmas posições
Interferência destrutiva  O máximo de uma onda coincide com o mínimo da outra
Para duas ondas com a mesma amplitude e a mesma frequência angular
yx, t   A sinkx  t 
Ondas que se propagam na mesma direcção
Ondas que se propagam em direcções opostas
nodo
antinodo

2
ondas estacionárias
yx, t   2 ym sin kxcos t
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ONDAS ESTACIONÁRIAS
 é um padrão de oscilação que resulta de duas ondas que se propagam em sentidos
opostos
 matematicamente esta equação se parece mais
como um oscilador harmónico simples do que
y x, t  2 A sin kx cost
com o movimento ondulatório para ondas
progressivas
  

amplitude
Cada partícula oscila com frequência
A amplitude máxima do MHS tem valor 2A 
como
2

k
x
2
2
2

kx 
 3 5
2
,
2
,
2
,...
as posições de máxima amplitude (antinodos) são

 3 5
,
amplitude da onda estacionária
sin kx  1
A amplitude máxima ocorre quando

,
2
,... 
x
 3 5
4
,
A amplitude mínima ocorre quando
4
,
4
,... 
n
4
onde

sin kx  0
n  1, 2, 3, ...
kx   , 2 , 3 ,...
Da mesma forma as posições de mínima amplitude (nodos) são
2

x   , 2 , 3 ,... 
x

2
, ,
3
n
,... 
2
2
onde
n  1, 2, 3, ...
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ONDAS ESTACIONÁRIAS EM CORDAS
Uma corda é esticada entre dois suportes rígidos
V
Onda incidente
V
Onda reflectida
V
Onda estacionária
V
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ONDAS ESTACIONÁRIAS EM CORDAS
Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências formam-se
ondas estacionárias transversais
L
A corda tem vários padrões naturais de vibração  modos
normais
Modo fundamental ou primeiro
harmónico
2L
v
 f1  1
1
2L
v
 lembrar que v  f  f 
n  1  1  2 L 

Segundo harmónico
n  2  2  L 
2L
v
 f2  2
2
2L
Terceiro harmónico
n  3  3 
No geral temos n  2 L
n
e
fn  n
v
n T
 nf1 ou f n 
2L
2L 
2L
v
 f3  3
3
2L
onde n  1, 2, 3, ...
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