CONCURSO DE BOLSAS - 9º ANO ESPECIALIZADO E CURSO PREPARATÓRIO DO ENSINO FUNDAMENTAL
COLÉGIO-CURSO MARTINS
LÍNGUA PORTUGUESA
Observe com atenção a charge a seguir:
TEXTO I
01
Quanto às informações veiculadas na charge, é possível afirmar que:
I – O nome “Vaporzinho” remete a uma pessoa que ocupa uma função no tráfico de drogas.
II – O personagem que fala no primeiro e no segundo quadros revela princípios de ordem jurídica.
III – “Vaporzinho” é uma expressão carinhosa para tratar alguém que anda muito rápido.
IV – O personagem que fala no primeiro e no segundo quadros demonstra preocupação com a mãe.
V – Há uma confusão de ordem semântica, para os personagens, com a palavra desgosto (tristeza) e desgosto
(achar que é gosto ruim – gosto de sangue não é bom).
Assinale a alternativa que é CORRETA
a) I, II e III.
b) I, III e IV.
c) I, IV e V.
d) II, III e IV.
e) III, IV e V.
TEXTO II
EU BEBO SIM
(Luiz Antônio e João do Violão)
Eu bebo sim,
Eu tô vivendo.
Tem gente que não bebe
E tá morrendo
Tem gente que já tá com o pé na cova,
Não bebeu e isso prova
Que a bebida não faz mal
Uma pro santo, desce o choro, a saideira
Desce toda a prateleira,
Diz que a vida tá legal.
Eu bebo sim,
Eu tô vivendo
Tem gente que não bebe
E tá morrendo
Tem gente que detesta um pileque
Diz que é coisa de moleque, cafajeste ou
coisa assim
Mas essa gente,
Quando tá com a cara cheia
Vira chave de cadeia,
E esvazia o botequim
Eu bebo sim,
Eu tô vivendo
Tem gente que não bebe
E tá morrendo
Bebida não faz mal a ninguém
Água faz mal à saúde
1
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02
Em geral, todo texto expressa uma tese. Isso nem sempre é comum em músicas, mas, na letra de “Eu bebo
sim”, tal fato é claro, uma vez que os autores defendem a tese de que bebida não faz mal. Para realizar tal ato,
fizeram uso de argumentos que justifiquem a posição assumida. Assinale, portanto, a opção que NÃO corresponde a um argumento utilizado pelos autores.
a) Quem bebe não está com o “pé na cova”.
b) Quem não bebe faz isso por despeito, pois, quando bebe, exagera.
c) Quem bebe tem um ritual.
d) Quem não bebe não fica criticando os outros que bebem.
e) Quem bebe vive de bem com a vida.
03
Sabemos que a língua, um dos principais instrumentos de comunicação entre os seres humanos, não se
apresenta uniformemente. Ela possui variedades de acordo com as condições sociais, regionais, culturais e
históricas em que é produzida. Neste texto, podemos observar uma dessas variedades. Assinale a alternativa
que estabelece um comentário INADEQUADO quanto à variedade da língua empregada na letra da música.
a) Ao se produzir um texto, o produtor deve privilegiar o uso da norma culta/padrão. Portanto, é errado escrever
um texto que contenha a variante coloquial.
b) As construções “eu tô vivendo” e “tem gente que já tá com o pé na cova” são exemplos da variedade coloquial da língua.
c) Na variedade culta/padrão da língua, as construções “eu tô vivendo” e “tem gente que já tá com o pé na
cova” correspondem, respectivamente, a “eu estou vivendo” e a “Há pessoas que estão morrendo”.
d) A variante coloquial, que predomina na linguagem oral, não deve ser vista com preconceito pelos falantes
da língua, uma vez que essa é uma das formas de se utilizar a língua.
e) A norma culta/padrão tem mais prestígio social que a variante coloquial.
04
Verifique a manchete a seguir, exposta no jornal A Gazeta de 21 de agosto de 2005.
FAMÍLIA DÁ ADEUS A JOVEM ATROPELADO DURANTE ENTERRO
Indignação. Esse era o sentimento de familiares e amigos do professor e músico Gustavo German
Kern, 23 anos. Vítima fatal do acidente de carro ocorrido na última sexta-feira em Jardim Camburi, o jovem
foi enterrado ontem à tarde no Cemitério de Maruípe.
Dessa leitura, é possível dizer que o texto da manchete apresenta um problema de linguagem. Marque, portanto,
a opção que corresponde a este problema.
a) Emprego de vírgula.
b) Ambiguidade.
c) Cacofonia.
d) Ordem inversa da frase.
e) Ausência de artigo antes da palavra “família”.
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TEXTO III
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Com um pouco de exagero, costumo dizer que todo jogo é de azar. Falo assim referindo-me ao futebol
que, ao contrário da roleta ou da loteria, implica tática e estratégia, sem falar no principal, que é o talento e a
habilidade dos jogadores. Apesar disso, não consegue eliminar o azar, isto é, o acaso.
E já que falamos em acaso, vale lembrar que, em francês, “acaso” escreve-se “hasard”, como no célebre
verso de Mallarmé, que diz “um lance de dados jamais eliminará o acaso”. Ele está, no fundo, referindo-se ao fazer
do poema que, em que pese a mestria e lucidez do poeta, está ainda assim sujeito ao azar, ou seja, ao acaso.
Se no poema é assim, imagina uma partida de futebol, que envolve 22 jogadores se movendo num campo
de amplas dimensões. Se é verdade que eles jogam conforme esquemas de marcação e ataque, seguindo a
orientação do técnico, deve-se no entanto levar em conta que cada jogador tem sua percepção da jogada e
decide deslocar-se nesta ou naquela direção, ou manter-se parado, certo de que a bola chegará a seus pés.
Nada disso se pode prever, daí resultando um alto índice de probabilidades, ou seja, de ocorrências imprevisíveis
e que, portanto, escapam ao controle.
Tomemos, como exemplo, um lance que quase sempre implica perigo de gol: o tiro de canto. Não é à toa
que, quando se cria essa situação, os jogadores da defesa se afligem em anular as possibilidades que têm os
adversários de fazerem o gol. Sentem-se ao saber do acaso, da imprevisibilidade. O time adversário desloca para
a área do que sofre o tiro de canto seus jogadores mais altos e, por isso mesmo, treinados para cabecear para
dentro do gol. Isto reduz o grau de imprevisibilidade por aumentar as possibilidades do time atacante de aproveitar
em seu favor o tiro de canto e fazer o gol. Nessa mesma medida, crescem, para a defesa, as dificuldades de
evitar o pior. Mas nada disso consegue eliminar o acaso, uma vez que o batedor do escanteio, por mais exímio
que seja, não pode com precisão absoluta lançar a bola na cabeça de determinado jogador. Além do mais, a
inquietação ali na área é grande, todos os jogadores se movimentam, uns tentando escapar à marcação, outros
procurando marcá-los. Essa movimentação, multiplicada pelo número de jogadores que se movem, aumenta
fantasticamente o grau de imprevisibilidade do que ocorrerá quando a bola for lançada. A que altura chegará
ali? Qual jogador estará, naquele instante, em posição propícia para cabeceá-la, seja para dentro do gol, seja
parar longe dele? Não existe treinamento tático, posição privilegiada, nada que torne previsível o desfecho do
tiro de canto. A bola pode cair ao alcance deste ou daquele jogador e, dependendo da sorte, será gol ou não.
Não quero dizer com isso que o resultado das partidas de futebol seja apenas fruto do acaso, mas a verdade
é que, sem um pouco de sorte, neste campo, como em outros, não se vai muito longe; jogadores, técnicos e
torcedores sabem disso, tanto que todos querem se livrar do chamado “pé frio”. Como não pretendo passar por
supersticioso, evito aderir abertamente a essa tese, mas quando vejo, durante uma partida, meu time perder “gols
feitos”, nasce-me o desagradável temor de que aquele não é um bom dia para nós e de que a derrota é certa.
Que eu, mero torcedor, pense assim, é compreensível, mas que dizer de técnicos de futebol que vivem de
terço na mão e medalhas de santos sob a camisa e que, em face de cada lance decisivo, as puxam para fora, as
beijam e murmuram orações? Isso para não falar nos que consultam pais de santos e pagam promessas a Iemanjá.
É como se dissessem: treino os jogadores, traço o esquema de jogo, armo jogadas, mas, independentemente
disso, existem forças imponderáveis que só obedecem aos santos e pais de santo; são as forças do acaso.
Mas não se pode descartar o fato psicológico que, como se sabe, atua sobre os jogadores de qualquer
esporte; tanto isso é certo que, hoje, entre os preparadores das equipes há sempre um psicólogo. De fato, se
o jogador não estiver psicologicamente preparado para vencer, não dará o melhor de si.
Exemplifico essa crença na psicologia com a história de um técnico inglês que, num jogo decisivo da Copa
da Europa, teve um de seus jogadores machucados. Não era um craque, mas sua perda desfalcaria o time. O
médico da equipe, depois de atender o jogador, disse ao técnico: “Ele já voltou a si do desmaio, mas não sabe
quem é”. E o técnico: “Ótimo! Diga que ele é o Pelé e que volte para o campo imediatamente”.
(Ferreira Gullar. Jogos de azar. Em Folha de S.paulo, 24/06/2007.)
05
Segundo o texto, NÃO se pode afirmar que nos jogos de futebol
a) os resultados são determinados pelo acaso, apesar do talento e técnica dos jogadores.
b) não se pode prever os resultados, pois são influenciados pelo acaso.
c) todos os lances e resultados são fruto do acaso.
d) até os técnicos sabem que as forças do acaso colaboram com os resultados.
e) o azar ou a sorte nos resultados dependem do acaso.
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06
Da frase iniciada na linha 38, “De fato, se o jogador...”, pode-se concluir que o autor
a) acredita que o preparo psicológico dos jogadores pode controlar as forças do acaso.
b) confere ao preparo psicológico dos jogadores o poder de produzir bons resultados.
c) ironiza o preparo psicológico dos jogadores, pois ele não é capaz de subjugar o acaso.
d) vincula o preparo psicológico dos jogadores à confiança que devem ter, a fim de tentar vencer o acaso.
e) faz crer que o preparo psicológico dos jogadores torna-os imunes ao acaso e capazes de vencer
07
Assinale a opção em que a palavra em destaque permite duplo sentido.
a) Se no poema é assim, imagina numa partida de futebol, que envolve 22 jogadores se movendo num campo
de amplas dimensões. (linhas 7 e 8)
b) [...] o batedor do escanteio, por mais exímio que seja, não pode com precisão absoluta lançar a bola na cabeça
de determinado jogador. (linhas 19 e 20)
c) A bola pode cair ao alcance deste ou daquele jogador e, dependendo da sorte, será gol ou não. (linhas 26)
d) [...] a verdade é que, sem um pouco de sorte, neste campo, como em outros, não se vai muito longe [...] (linhas 27 e 28)
e) De fato, se o jogador não estiver psicologicamente preparado para vencer, não dará o melhor de si. (linhas 38 e 39)
08
Considere as seguintes afirmações sobre a argumentação no texto:
I – A comparação entre a criação de um poema e um jogo de futebol funciona como argumento para a tese
do autor.
II – O comentário do autor sobre o fato de ele não ser supersticioso tem a função de introduzir o argumento de
que os técnicos de futebol também têm suas crenças.
III – O exemplo iniciado na linha 13 (“Tomemos, como exemplo...”) é um contra-argumento para a afirmação de
que o resultado seja apenas fruto do acaso, parágrafo iniciado na linha 27 (“Não quero dizer com isso...”).
Está(ão) correta(s)
a) apenas I
b) apenas II
c) apenas III
d) apenas I e II
e) apenas II e III.
TEXTO IV
METÁFORA
Gilberto Gil
Uma lata existe para conter algo
Mas quando o poeta diz: "Lata"
Pode estar querendo dizer o incontível
Uma meta existe para ser um alvo
Mas quando o poeta diz: "Meta"
Pode estar querendo dizer o inatingível
Por isso, não se meta a exigir do poeta
Que determine o conteúdo em sua lata
Na lata do poeta tudo-nada cabe
Pois ao poeta cabe fazer
Com que na lata venha caber
O incabível
Deixe a meta do poeta, não discuta
Deixe a sua meta fora da disputa
Meta dentro e fora, lata absoluta
Deixe-a simplesmente metáfora
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09
Observe:
“Uma meta existe para ser um alvo”
“Por isso não se meta a exigir do poeta”
“Meta dentro e fora, lata absoluta”
A alternativa que traduz um possível significado das palavras destacadas nos versos acima é, respectivamente:
a) um objetivo-almejar-revestir
b) uma barreira-admitir-conduzir
c) um marco-inspirar-pôr
d) um objetivo-arrogar-se-colocar
e) um caminho-desafiar-aplicar.
10
O texto IV, ao mesmo tempo que se refere à ambiguidade das palavras, cria essa ambiguidade em seu interior.
Dentre os versos abaixo, quais fundamentam essa afirmação?
1 – “Meta dentro e fora, lata absoluta”
2 – “Uma meta existe para ser um alvo”
3 – “Deixe a meta do poeta, não discuta”
4 – “na lata do poeta tudo-nada cabe”
a) versos 2 e 4
b)versos 1, 2 e 3
c) versos 3 e 4
d)versos 2, 3 e 4
e) versos 1 e 4
TEXTO V
5
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11
Comparando os aspectos formais presentes em ambas as tiras, constata-se
a) o uso reiterado de onomatopeias.
b) a repetição de cenas como marcação de tempo.
c) a variação de planos no desenrolar da ação.
d) o traço realista na representação das personagens.
e) o emprego de balões como indicação de monólogo.
TEXTO VI
12
Considere o que se afirma sobre o papel da linguagem verbal e não-verbal na organização da história.
I – O desenho é autossuficiente. Mesmo sem os diálogos, entende-se que um homem foi punido por ter cha mado o outro de gordo.
II – As falas das personagens são autossuficientes. Mesmo sem os desenhos, entende-se que um homem foi
punido por acusar o outro de medroso.
III – O desenho e as falas são interdependentes. É pela fala do segundo quadrinho que se entende que o homem
foi punido principalmente por chamar o outro de "gordão".
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e II.
e) apenas I e III.
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TEXTO VII
ENTREVISTA
01
05
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O ensaísta canadense Alberto Manguei, autor de Uma História da Leitura, explica por que a palavra
escrita é a grande ferramenta para entender o mundo.
Veja - Numa época em que predominam as imagens, por que a leitura ainda é importante?
Manguei - A atual cultura de imagens é superficialíssima, ao contrário do que acontecia na Idade
Média e na Renascença, épocas que também eram marcadas por uma forte imagética. Pense, por exemplo,
nas imagens veiculadas pela publicidade. Elas captam a nossa atenção por apenas poucos segundos, sem
nos dar chance para pensar. Essa é a tendência geral em todos os meios visivos. Assim, a palavra escrita é,
mais do que nunca, a nossa principal ferramenta para compreender o mundo. A grandeza do texto consiste
em nos dar a possibilidade de refletir e interpretar. Prova disso é que as pessoas estão lendo cada vez mais,
assim como mais livros estão sendo publicados a cada ano. Bill Gates, presidente da Microsoft, propõe
uma sociedade sem papel. Mas, para desenvolver essa ideia, ele publicou um livro. Isso diz alguma coisa.
(Veja, 7 de julho de 1999)
13
...a palavra escrita é a grande ferramenta para entender o mundo. (l.01 e 02); o item abaixo que representa o
papel da palavra escrita no entendimento do mundo é o de:
a) instrumento
b) motivo
c) objetivo
d) modo
e) processo
14
...a palavra escrita é a grande ferramenta para entender o mundo (l. 01/02); o item abaixo em que o vocábulo
grande apresenta o mesmo valor semântico que possui nesse segmento do texto é:
a) Por um grande tempo pensou-se que o livro iria ser substituído pelo computador.
b) Bill Gates tem grande interesse em mostrar a inutilidade da palavra escrita no mundo moderno.
c) O computador ainda tem uma grande estrada a percorrer até atingir a importância do livro.
d) O entrevistado Alberto Manguei é um dos grandes conhecedores do valor da língua escrita.
e) Os computadores mais modernos atingem grandes preços no mercado.
15
Numa época em que predominam as imagens,... (l. 03); a época a que se refere o repórter é:
a) indeterminada
b) a dos dias de hoje
c) a da Idade Média e da Renascença
d) a de um passado próximo
e) hipotética
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O segmento do texto que NÃO mostra, direta ou indiretamente, uma visão negativa da cultura de imagens é:
a) a atual cultura de imagens é superficialíssima... (l.04)
b) essa é a tendência geral em todos os meios visivos. (l.07)
c) elas captam a nossa atenção por apenas poucos segundos... (l.06)
d) ...sem nos dar chance para pensar. (l.06 e 07)
e) Bill Gates, presidente da Microsoft, propõe uma sociedade sem papel. (l.10 e 11)
TEXTO VIII
DA INFLUÊNCIA DOS ESPELHOS
Tu lembras daqueles grandes espelhos côncavos ou convexos que em certos estabelecimentos os
proprietários colocavam à entrada para atrair os fregueses, achatando-os, alongando-os, deformando-os nas
mais estranhas configurações?
Nós, as crianças de então, achávamos uma bruta graça, por saber que era tudo ilusão, embora talvez
nem conhecêssemos o sentido da palavra “ilusão”.
Não, nós bem sabíamos que não éramos aquilo!
Depois, ao crescer, descobrimos que, para os outros, não éramos precisamente isto que somos, mas
aquilo que os outros veem.
Cuidado, incauto leitor! Há casos, na vida, em que alguns acabam adaptando-se a essas imagens
enganosas, despersonalizando-se num segundo “eu”.
Que pode uma alma, ainda por cima invisível, contra o testemunho de milhares de espelhos?
Eis aqui um grave assunto para um conto, uma novela, um romance, ou uma tese de mestrado em Psicologia.
(Mário Quintana, Na volta da esquina. Porto Alegre, Globo, 1979, p. 79)
17
Nesta crônica, Mário Quintana
a) vale-se de um incidente de seu tempo de criança, para mostrar a importância que tem a imaginação infantil.
b) alude às propriedades ilusórias dos espelhos, para mostrar que as crianças sentiam-se inteiramente capturadas por eles.
c) lembra-se das velhas táticas dos comerciantes, para concluir que aqueles tempos eram bem mais ingênuos
que os de hoje.
d) alude a um antigo chamariz publicitário, para refletir sobre a personalidade profunda e sua imagem exterior.
e) vale-se de um fato curioso que observava quando criança, para defender a tese de que o mundo já foi mais
alegre e poético.
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Considere as seguintes afirmações:
I – O autor mostra que, quando criança, não imaginava a força que pode ter a imagem que os outros fazem de nós.
II – As crianças deixavam-se cativar pela magia dos espelhos, chegando mesmo a confundir as imagens com
a realidade.
III – O autor sustenta a ideia de que as crianças são menos convictas da própria identidade do que os adultos.
Em relação ao texto, está correto o que se afirma em:
a) I, II e III
b) III, apenas
c) II e III, apenas
d) I e II, apenas
e) I, apenas
19
Está INCORRETO o seguinte comentário acerca do emprego de termos ou expressões do texto:
a) A expressão “Há casos, na vida” indica que o autor está interessado em generalizar e absolutizar a verdade
da tese que acaba de expor.
b) Na frase “Nós bem sabíamos que não éramos aquilo”, o termo sublinhado acentua bem a distância e a superioridade com que as crianças avaliavam suas imagens deformadas.
c) Na frase “Não éramos precisamente isto que somos, mas aquilo que os outros veem”, os pronomes sublinhados reforçam a oposição entre somos e veem.
d) Ao afirmar que algumas pessoas despersonalizam-se “num segundo ’eu’”, o autor deixa implícito que todos
temos um “eu” original e autêntico.
e) No penúltimo parágrafo, “uma alma invisível” e “testemunho de milhares de espelhos” representam, respectivamente, a personalidade verdadeira e suas imagens enganosas.
20
Na interrogação “Que pode uma alma, ainda por cima invisível, contra o testemunho de milhares de espelhos?”
há a admissão de que
a) só a força do olhar e do interesse alheio capta as verdades de nossa alma.
b) a verdade essencial da alma não tem como se opor às imagens que lhe atribuem.
c) o essencial da alma só é reconhecível na soma de suas múltiplas imagens.
d) a fragilidade da alma só é superada quando adquire a consistência de uma imagem.
e) a legitimidade do nosso modo de ser depende inteiramente do reconhecimento alheio.
MATEMÁTICA
21
Seja (a, b, c, d) a quádrupla de números inteiros tais que 52a . 77b . 88c . 91d = 2002. O valor de a + b – c – d
é igual a:
a)4
b)6
c)8
d)10
e)12
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22
Um número natural N menor que 10.000 e múltiplo de 13, ao ser dividido por 14, 27 e 36 dá o mesmo resto13.
Determine a soma dos algarismos de N.
a) 22
b) 21
c) 20
d) 23
e) 24
23
Dois ciclistas, A e B, competem em uma prova formada por 25 voltas na pista de um ginásio. Sabendo que os
ciclistas mantêm velocidade constante durante toda a competição, que x e y denotam os tempos (em segundos)
por volta dos competidores A e B, respectivamente, (x < y), que x não é divisor de y, e que MMC (x,y) = 140 e
MDC (x,y) = 7, o número de voltas da prova que resta para o mais lento no instante em que o vencedor conclui
a prova é:
a)6
b)5
c)4
d)3
e)2
24
O número N é o maior número natural pelo qual se deve dividir 5740 e 7540, afim de que os restos sejam
150 e 230, respectivamente. A soma dos algarismos de N é:
a) 11
b) 9
c) 7
d) 6
e) 5
25
Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho), trabalhando durante 11 dias
com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra, 3 operários adoeceram e a
obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a
jornada de trabalho dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto?
a) 7h 42 min
b) 7h 44 min
c) 7h 46 min
d) 7h 48 min
e) 7h 50 min
10
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26
Em um jogo do campeonato carioca, havia seis guichês vendendo cadeiras especiais. Cada torcedor gasta,
exatamente, dois minutos para comprar seu ingresso. Os guichês atendem os seis primeiros da fila simultaneamente, em seguida outros seis e assim sucessivamente. Quando fui comprar meu ingresso, os guichês estavam
abrindo. Observei que havia 113 torcedores na minha frente na fila e concluí que esperaria para ser atendido
um número de minutos estimado em:
a) 40
b) 38
c) 36
d) 34
e) 32
27
Edmilson, Carlos e Eduardo ganharam um total de R$150,00 lavando carros. Eles ganharam quantidades diferentes de dinheiro. Como eles são muito amigos decidiram dividir o dinheiro ganho em partes iguais. Para isto,
Edmilson deu metade do que ganhou para dividir em partes iguais entre Carlos e Eduardo, porém, Carlos tinha
muito dinheiro e, portanto, deu R$ 10,00 a cada um dos outros dois. Finalmente, para que cada um tivesse a
mesma quantidade de dinheiro, Eduardo deu R$ 2,00 a Edmilson. Quanto Eduardo ganhou antes da divisão?
a) R$ 76,00
b) R$ 51,00
c) R$ 23,00
d) R$ 50,00
e) R$ 100,00
28
Uma escola tem merenda para alimentar seus 160 alunos durante 62 semanas. Após 14 semanas, houve uma
evasão em massa de 40 alunos. Passadas mais 15 semanas, a escola recebe 90 alunos novos. Quantas semanas,
no total, a reserva de merenda durou, sabendo-se que durante esse tempo, não recebeu nada para o estoque?
a) 49
b) 57
c) 64
d) 72
e) 80
29
Uma câmera fotográfica tem bateria suficiente para 24 horas desligada e 6 horas ligada. Se a bateria durou 5
horas, quanto tempo a máquina esteve desligada?
a) 60 min.
b) 120 min.
c) 180 min.
d) 240 min.
e) 300 min.
11
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30
Durante uma conversa entre Márcio e Antinarelli, Márcio perguntou:
“— Que horas são?”
Antinarelli responde sem pestanejar:
“— O tempo que falta para o término do dia equivale a
Afinal de contas, que horas são?
5
do tempo que dele já passou.”
7
a) 13 h
b) 14 h
c) 15 h
d) 16 h
e) 17 h
31
Se x e y são números reais tais que x3 + y3 = 5(x + y), x2 + y2 = 4 e x + y ≠ 0 , determine o valor de xy .
a) 4
b) 3
c) 1
d) 0
e) –1
32
Uma senhora comprou uma caixa de bombons para seus dois filhos. Um destes tirou para si metade dos bombons da caixa. Mais tarde, o outro menino também tirou para si metade dos bombons que encontrou na caixa.
Restaram 10 bombons. Calcule quantos bombons havia inicialmente na caixa.
a) 18
b) 5
c) 40
d) 15
e) 23
33
Os números x e y são distintos e satisfazem x a)4
b)1
c)–1
d) –4
e)0
12
1
1
= y - . Então xy é igual a:
x
y
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34
Em um triângulo de papel ABC faz uma dobra PT de modo que o vértice C coincida com o vértice A, e uma
dobra PQ de modo que o vértice B coincida com o ponto R de AP. Sabemos que o triângulo AQR formado é
isóscele com ARQ = 100° ; pode-se afirmar que o complemento do menor ângulo do triângulo ABC em graus é:
a) 80
b) 70
c) 65
d) 60
e) 40
35
Quando uma reta “t” intersecta duas retas paralelas, “r” e “s”, formam-se angulos alternos, cujas medidas são
(5x + 11)° e 4x + 18)°. A medida de um dos ângulos obtusos formados pelas retas “r” e “s” é:
a) 123°
b)134°
c) 144°
d) 150°
e) 156°
36
Quantos são os triângulos de perímetro igual a 20, cujas medidas dos lados são expressos por números inteiros?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 9
e) 10
37
Na figura abaixo, ABC é um triângulo retângulo e BCD é equilátero. Sabendo-se que BC mede 24 cm e AD
mede 16 cm, podemos afirmar que a medida do segmento EF, onde E e F são pontos médios de AC e BD é:
a) 4 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 10 cm
e) 12 cm
13
CONCURSO DE BOLSAS - 9º ANO ESPECIALIZADO E CURSO PREPARATÓRIO DO ENSINO FUNDAMENTAL
COLÉGIO-CURSO MARTINS
38
Seja ABCD um quadrado e F um ponto qualquer do lado BC. Tracemos por B a perpendicular à reta DF que
corta a reta DC em Q.
Quanto mede o ângulo ∠ FQC em graus?
a) 60
b) 45
c) 30
d) 25
e) 20
39
O dobro complemento do quádruplo de um ângulo, somado com a quarta parte do suplemento do seu quíntuplo
é igual ao dobro desse ângulo. A medida do suplemento do complemento desse ângulo é:
a) 110°
b) 120°
c) 130°
d) 135°
e) 140°
40
Na figura abaixo, ABCD é um quadrado. Sabendo-se que a diagonal AC vale o quádruplo de AF, podemos
afirmar que a medida do ângulo FED (x), onde E é ponto médio do lado BC mede:
a) 15°
b) 25°
c) 30°
d) 35°
e) 45°
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