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CONJUNTOS
1. TEORIA DOS CONJUNTOS
1) Relações de Pertinência
Relacionam elemento com conjunto. E a indicação de que o elemento pertence ou não
pertence a um conjunto é feita pelos símbolos:  (pertence) e  (não pertence).
Exemplo 1:
a) 2  {0, 1, 2}
b) 4  {0, 1, 2}
2) Relações de Inclusão
Relacionam um conjunto com outro conjunto. Temos a seguinte simbologia de inclusão: 
(está contido),  (não está contido),  (contém) e  (não contém).
Exemplo 2:
a) {2, 5}  {0, 1, 2, 5}
b) {2, 7}  {0, 1, 2, 5}
c) {0, 1, 2, 5}  {2, 5}
d) {0, 1, 2, 5}  {2, 7}
3) Subconjunto
Diz-se que A é subconjunto de B se todo elemento de A é também elemento de B.
Exemplo 3:
a) {2} é subconjunto de {1, 2, 3}
b) {1, 3} é subconjunto de {1, 3, 5}
4) Conjunto das Partes de um Conjunto
O conjunto das partes de um conjunto A, simbolizado por P(A), é o conjunto cujos
elementos são todos partes (subconjuntos) de A.
O número de partes (subconjuntos) de um conjunto A é dado por 2n, em que n é o número
de elementos de A.
Exemplo 4: Dado o conjunto A={1, 2, 3}, encontrar o conjunto das partes de A.
Solução:
Como A tem 3 elementos, P(A) terá 8 elementos (=23).
O conjunto P(A) é { {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3},  }. Onde o símbolo 
representa o conjunto vazio. Este é sempre subconjunto de qualquer conjunto.
5) Operações com Conjuntos
Considerando os conjuntos A, B e o conjunto-universo U, daremos a definição de cada
operação com conjuntos:
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a) União ()
A união entre dois conjuntos, AB, é o conjunto formado pela reunião dos elementos de
A e de B. Simbolicamente: AB = {x | xA ou xB}.
Exemplo 5: {1, 2, 3}  {2, 5, 8} = {1, 2, 3, 5, 8} (Resposta!)
A representação gráfica da união entre dois conjuntos é dada pelo seguinte desenho:
U
A
B
b) Interseção ()
A intersecção entre dois conjuntos, AB, é o conjunto formado pelos elementos que são
comuns aos dois conjuntos. Simbolicamente: AB = {x | xA e xB}.
Exemplo 6: {1, 2, 3}  {2, 5, 8} = {2} (Resposta!)
Representação gráfica da intersecção entre dois conjuntos:
c) Diferença (–)
A diferença entre dois conjuntos, B–A, é o conjunto formado pelos elementos de B que
não pertencem a A. Simbolicamente: B–A = {x | xB e xA}.
Exemplo 7: {1, 2, 3} – {2, 5, 8} = {1, 3} (Resposta!)
A representação gráfica da diferença entre dois conjuntos (B-A) é dada pelo seguinte
desenho:
d) Complementar (')
O complementar do conjunto A, simbolizado por A', é o conjunto formado pelos
elementos do conjunto universo (U) que não pertencem a A. Simbolicamente: A'={xU|xA}.
A representação gráfica do complementar do conjunto A é dada pelo seguinte desenho:
U
A
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e) Diferença simétrica entre dois conjuntos ()
A diferença simétrica entre dois conjuntos é definida por: AB = (AB)–(AB).
Exemplo 8: Considerando os conjuntos A={1, 2, 3} e B={2, 5, 8}, encontre AB.
Solução:
(AB) = {1, 2, 3}–{2, 5, 8} = {1, 2, 3, 5, 8}
(AB) = {1, 2, 3}–{2, 5, 8} = {2}
AB = (AB)–(AB) = {1, 2, 3, 5, 8}–{2} = {1, 3, 5, 8} (Resposta!)
A representação gráfica da diferença simétrica entre dois conjuntos (AB) é dada pelo
seguinte desenho:
f) Fórmula da União
Existe uma fórmula que relaciona o número de elementos da união, da intersecção e dos
conjuntos individuais. A fórmula é dada por:
 n(AB) = n(A) + n(B) – n(AB)
Se forem três conjuntos a fórmula será:
 n(ABC)=n(A)+n(B)+n(C)–n(AB)–n(AC)–n(BC)+n(ABC)
Exemplo 9: Calcule o número de elementos da união dos conjuntos A e B a partir dos
seguintes dados: n(A)=10, n(B)=7, n(AB)=5.
Solução:
Substituiremos os dados na fórmula da união. Teremos:
 n(AB) = n(A)+n(B)–n(AB) = 10+7-5
 n(AB) = 12 (Resposta!)
Esta não é a única maneira de se chegar à resposta. Fazendo o desenho dos círculos e
escrevendo nestes os dados fornecidos, facilmente chegaremos à mesma resposta!
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Exemplo 10: Considere o diagrama abaixo onde o retângulo representa o conjunto-universo U e
os círculos representam os conjuntos A e B.
U
B
A
6
1
4
2
3
5
7
8
9
13
10
11
12
Com base no desenho, determine:
a) O conjunto A
Sol.:
A = {1, 2, 3, 4, 5} e n(A)=5
b) O conjunto B
Sol.:
B = {4, 5, 6, 7, 8,9} e n(B)=6
c) O número de subconjuntos de A
Sol.:
2n = 25 = 32
subconjuntos
d) O número de subconjuntos de B
Sol.:
2n = 26 = 64
subconjuntos
e) A união de A e B
Sol.:
A  B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
f) A intersecção entre A e B
Sol.:
A  B = {4, 5}
g) A diferença A–B
Sol.:
A-B = {1, 2, 3}
h) A diferença B–A
Sol.:
B - A = {6, 7, 8, 9}
i) O complementar de A
Sol.:
A' = U - A = {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
j) O complementar de B
Sol.:
B' = U - B = {1, 2, 3, 10, 11, 12, 13}
l) Diferença simétrica entre A e B
Sol.:
AB = (AB)–(AB) = {1, 2, 3, 6, 7, 8, 9}
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PORCENTAGEM
1. RAZÃO CENTESIMAL – é a razão cujo denominador é igual a 100.
5
50
135
33,8
Exemplos:
,
,
,
100
100
100
100
Existe ainda outra forma de representar essas razões centesimais:
5
 5% (cinco por cento)
100
50
 50% (cinquenta por cento)
100
135
 135% (cento e trinta e cinco por cento)
100
33,8
 33,8% (trinta e três vírgula oito por cento)
100
Tais razões estão expressas em taxas percentuais.
Toda percentagem está associada a um número decimal.
Exemplos: 48% = 0,48 ; 0,7% = 0,007 ; 7% = 0,07 ; 70% = 0,7 ; 700% = 7
Observação: A porcentagem, quando escrita na forma de 15%, por exemplo, é chamada de forma
percentual, enquanto que seu equivalente 0,15 é dito forma unitária ou decimal.
2. TRANSFORMAÇÃO EM TAXAS PERCENTUAIS
Multiplicando-se a taxa (fracionária, decimal...) por 100 e acrescentando-se o símbolo %,
obtém-se a taxa percentual.
Exemplos:
3
3
a) =  100 %  3  25 %  75%
4
4
2 2
200
b) =  100 % 
%  66,67%
3 3
3
5 5
c) =  100 %  5  25 %  125%
4 4
d) 0,374 = 0,374 x 100 % = 37,4%
e) 2,50 = 2,50 x 100 % = 250%
f) 3 = 3 x 100 % = 300%
3. PORCENTAGEM SOBRE QUANTIDADES
Para calcular uma porcentagem de uma quantidade qualquer, basta multiplicá-la pela
taxa percentual.
Exemplos:
a) Quanto é 15% de 300?
15
Solução: 15%  300 
 300  15  3  45
100
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b) Quanto é 20% de 650?
20
Solução: 20%  650 
 650  2  65  130
100
c) Quanto é 12% de 148?
12
1776
Solução: 12%  148 
 148 
 17,76
100
100
4. AUMENTO E REDUÇÃO PERCENTUAL
Se um número N sofre um aumento percentual x%, seu novo valor passará a ser:
N + x%.N = (1 + x%).N
Da mesma forma, se o número N sofre um decréscimo percentual x%, passará a valer:
N – x%.N = (1 – x%).N
Exemplo: Um produto que custava R$ 80,00 sofreu um aumento de 15%. Quanto passou a
custar?
Solução: novo preço = (1 + 15%) x 80 = (1 + 0,15) x 80 = 1,15 x 80 = 92,00.
Exemplo: Um artigo custa R$ 250,00. Com uma redução de 35% no seu valor, quanto passará a
custar?
Solução: novo preço = (1 – 35%) x 250 = (1 – 0,35) x 250 = 0,65 x 250 = 162,50.
5. TAXAS PERCENTUAIS SUCESSIVAS
A fim de estabelecer uma única fórmula para aumentos e descontos sucessivos, podemos
definir que aumentos percentuais são taxas percentuais positivas e que reduções (descontos)
percentuais são taxas negativas. Desse modo, teremos a fórmula:
i  (1  i1 )  (1  i2 )  (1  i3 )   (1  in )  1
Exemplo: O salário de um jogador de futebol teve três aumentos percentuais num ano: o
primeiro de 10%, o segundo de 5% e o terceiro de 20%. Qual foi o aumento percentual de salário
obtido pelo jogador nesse ano?
Solução:
i  (1  10%)  (1  5%)  (1  20%)  1
i  (1  0,1)  (1  0,05)  (1  0,2)  1
i  1,1 1,05  1,2  1
i  1,386  1  i  0,386  38,6%
Exemplo: O preço de certa mercadoria era de R$ 500,00. Mas nos três primeiros meses do ano,
sofreu as seguintes variações mensais: aumento de 30%, em seguida uma redução de 10% e logo
depois uma redução de 1%. Qual é o novo preço da mercadoria?
Solução:
A taxa percentual sofrida nesses três meses será de:
i  (1  30%)  (1  10%)  (1  1%)  1
i  (1  0,3)  (1  0,1)  (1  0,01)  1
i  1,3  0,9  0,99  1
i  1,1583  1
i  0,1583  15,83%
Novo preço da mercadoria = 500 + 15,83% x 500 = 500 + 79,15 = 579,15
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Exemplo: Num certo mês a inflação foi de 10% e no mês seguinte foi de 20%. Qual é a inflação
acumulada nesses dois meses?
Solução:
INF  (1  10%)  (1  20%)  1.
INF  (1  0,1)  (1  0,2)  1
INF  1,1  1,2  1
INF  1,32  1  0,32  32%
6. LUCRO E PREJUÍZO
O lucro é definido como a diferença entre o valor de venda e o valor de custo (ou compra)
e simbolizamos por:
L(R$) = V – C
Quando o valor de venda (V) for maior que o valor de custo (C), o L será positivo,
indicando que houve um lucro. Caso contrário, o valor de venda menor que o de custo, teremos
um L negativo, indicando que houve prejuízo.
A taxa percentual do lucro pode ter como referência o preço de custo ou o preço de
venda. As duas fórmulas são apresentadas a seguir:
 Taxa percentual do Lucro sobre o Preço de Custo:
V C
L
C
 Taxa percentual do Lucro sobre o Preço de Venda:
V C
L
V
Exemplo: Um computador que foi comprado nos EUA pelo equivalente de R$ 1.400,00, será
vendido no Brasil com um lucro de 15% sobre o preço de compra. Qual foi o valor de venda do
computador no Brasil?
Solução:
Temos os seguintes dados:
C = 1400 e L = 15%
A fórmula do “Lucro sobre o preço de compra” é dado por:
V C
L
C
Vamos substituir os dados na fórmula:
V  1400
15% 
1400
Resolvendo vem:
V  1400  0,15  1400
V  1400  210
V  1610,00 (Resposta!)
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Exemplo: Uma empresa fabrica certo produto a um custo de R$ 250,00. Contudo, o produto não
foi bem aceito no mercado e, então, a empresa resolveu vendê-lo pelo preço de R$ 180,00. Qual
foi a taxa de prejuízo sobre o preço de venda?
Solução:
Temos os seguintes dados:
C = 250 e V = 180
O prejuízo equivale a um lucro negativo. Daí, usaremos a fórmula do “Lucro sobre o preço
de venda” que é dado por:
V C
L
V
Vamos substituir os dados na fórmula:
180  250
L
180
Resolvendo vem:
 70  7
L

180 18
Vamos multiplicar por 100 para encontrar o valor percentual:
7
 7  50
 350
L
 100 % 
%
%  38,89%
18
9
9
Portanto, o prejuízo foi de aproximadamente 38,89%.
7. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Exemplo: Numa escola de 800 alunos, temos que 60% são meninas. Qual é a quantidade de
meninos?
Solução:
Como a quantidade de meninas representa 60% do total, a quantidade de meninos
representará 40% do total. Daí, teremos:
Número de meninos = 40% de 800 = 0,4 x 800 = 4 x 80 = 320 (Resposta!)
Exemplo: Numa urna, 35% das bolas são pretas e as outras 455 são brancas. Quantas bolas há na
urna?
Solução:
A porcentagem de bolas brancas na urna é igual a 65% (=100% – 35%) do total.
Considerando que o total de bolas da urna é X, podemos montar a seguinte equação:
65% X  455
Resolvendo vem:
455 455  100 91  100
X 


 7  100  700
0,65
65
13
Portanto, há 700 bolas na urna.
Exemplo: Certo produto passou de R$ 24,00 para R$ 30,00. Qual foi a taxa percentual de
aumento?
Solução:
Aumento em reais = 30 – 24 = 6,00
A variação percentual pode ser calculada dividindo-se o aumento em dinheiro pelo valor
inicial do produto:
6
 0,25  25% (Resposta!)
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Exemplo: O salário de Amarildo é 30% maior que o de Bruno e o salário deste é 20% menor que o
de Carlos. A soma dos salários dos três é igual a R$ 5680,00. Qual é o salário de cada um deles?
Solução:
Vamos designar as seguintes letras:
A = salário de Amarildo
B = salário de Bruno
C = salário de Carlos
Do enunciado, temos que:
 A = B + 30%.B = 1,3.B
 B = C – 20%.C = 0,8.C
Devemos trabalhar apenas com uma letra, para tanto vamos colocar A em função de C.
Teremos:
 A = 1,3.B = 1,3.(0,8C) = 1,04.C
A expressão da soma dos salários é:
 A + B + C = 5680
Vamos substituir as letras A e B em função de C:
 1,04C + 0,8C + C = 5680
 2,84C = 5680
 C = 5680/2,84
 C = 2000
Daí:
 A = 1,04.C = 1,04 . 2000 = 2080
 B = 0,8.C = 0,8 . 2000 = 1600
Portanto, o salário de Amarildo é R$ 2080,00, o de Bruno é R$ 1600,00 e o de Carlos é de
R$ 2000,00.
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EXERCÍCIOS DE CONJUNTOS
106. (TC/SE 2011 FCC) Duas modalidades de esporte são oferecidas para os 200 alunos de um
colégio: basquete e futebol. Sabe-se que 140 alunos praticam basquete, 100 praticam futebol e
20 não praticam nenhuma destas modalidades. O número de alunos que praticam uma e
somente uma destas modalidades é
(A) 120.
(D) 60.
(B) 100.
(E) 40.
(C) 80.
107. (Técnico BACEN 2005 FCC) Para um grupo de funcionários, uma empresa oferece cursos
para somente dois idiomas estrangeiros: inglês e espanhol. Há 105 funcionários que pretendem
estudar inglês, 118 que preferem espanhol e 37 que pretendem estudar simultaneamente os dois
idiomas. Se 1/7 do total de funcionários desse grupo não pretende estudar qualquer idioma
estrangeiro, então o número de elementos do grupo é
(A) 245
(D) 224
(B) 238
(E) 217
(C) 231
108. (BAHIAGÁS 2010 FCC) Em um grupo de 100 pessoas, sabe-se que:
− 15 nunca foram vacinadas;
− 32 só foram vacinadas contra a doença A;
− 44 já foram vacinadas contra a doença A;
− 20 só foram vacinadas contra a doença C;
− 2 foram vacinadas contra as doenças A, B e C;
− 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças.
De acordo com as informações, o número de pessoas do grupo que só foi vacinado contra ambas
as doenças B e C é
(A) 10.
(B) 11.
(C) 12.
(D) 13.
(E) 14.
109. (Polícia Militar/MA 2006 FCC) Uma escola de música oferece apenas os cursos de Teclado,
Violão e Canto e tem 345 alunos. Sabe-se que
− nenhum aluno estuda apenas Canto;
− nenhum aluno estuda Teclado e Violão;
− 225 alunos estudam Teclado;
− 90 alunos estudam Teclado e Canto;
− 50 alunos estudam apenas Violão.
Quantos alunos estudam Canto e Violão?
(A) 70
(B) 120
(C) 140
(D) 150
(E) 160
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110. (Especialista em Políticas Públicas SP 2009 FCC) Em uma cidade em que existem apenas as
marcas de sabonete X, Y e Z tem-se que 10% da população usa somente a marca X, 15% usa
somente Y e 10% usa somente Z. Sabe-se também que 30% da população usa as marcas X e Y,
25% usa as marcas X e Z e 20% usa as marcas Y e Z. Se qualquer habitante desta cidade usa pelo
menos uma marca de sabonete, então a porcentagem da população que usa as três marcas é
(A) 25%
(B) 20%
(C) 15%
(D) 10%
(E) 5%
EXERCÍCIOS DE PORCENTAGEM
111. (TRT Amazonas 2005 FCC) Duas lojas têm o mesmo preço de tabela para um mesmo artigo e
ambas oferecem dois descontos sucessivos ao comprador: uma, de 20% e 20%; e a outra, de 30%
e 10%. Na escolha da melhor opção, um comprador obterá, sobre o preço de tabela, um ganho
de
(A) 34%
(B) 36%
(C)37%
(D) 39%
(E) 40%
112. (Banco do Brasil 2011 FCC) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações
de uma empresa por R$ 8 000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma
valorização de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorização de 20%, em relação ao seu valor no
ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009. De acordo com
essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do investimento foi
de:
(A) 20%.
(B) 18,4%.
(C) 18%.
(D) 15,2%.
(E) 15%.
113. (Banco do Brasil 2011 FCC) Certo mês, um comerciante promoveu uma liquidação em que
todos os artigos de sua loja tiveram os preços rebaixados em 20%. Se, ao encerrar a liquidação o
comerciante pretende voltar a vender os artigos pelos preços anteriores aos dela, então os
preços oferecidos na liquidação devem ser aumentados em
(A) 18,5%.
(B) 20%.
(C) 22,5%.
(D) 25%.
(E) 27,5%.
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114. (TC/SP 2010 FCC) Duas lojas X e Y vendem um mesmo tipo de cartucho de tinta para
impressoras pelo mesmo preço unitário. Certo mês, essas duas lojas fizeram as seguintes
promoções para a venda de tal tipo de cartucho:
Loja X: “Compre 4 cartuchos e leve 5.”
Loja Y: “Compre 4 cartuchos e pague 3.”
De acordo com essas promoções, é verdade que
(A) era mais vantajoso comprar na loja X.
(B) quem optou por comprar na loja X, obteve 25% de desconto.
(C) quem optou por comprar na loja Y obteve 27% de desconto.
(D) o desconto oferecido pela loja Y excedia o dado pela loja X em 5%.
(E) os descontos oferecidos pelas duas lojas eram iguais.
115. (TRF 4ª 2010 FCC) Considere que, do custo de produção de determinado produto, uma
empresa gasta 25% com mão de obra e 75% com matéria-prima. Se o gasto com a mão de obra
subir 10% e o de matéria-prima baixar 6%, o custo do produto
(A) baixará de 2%.
(B) aumentará de 3,2%.
(C) baixará de 1,8%.
(D) aumentará de 1,2%.
(E) permanecerá inalterado.
116. (TRT4-RS Analista Judiciário 2009 FCC) Jeová comprou dois automóveis, um para seu próprio
uso e o outro para dar de presente à sua esposa, e, após um ano, vendeu cada um deles por R$
39 100,00. Sabendo que, relativamente aos custos de tais veículos, um automóvel foi vendido
com um lucro de 15% e o outro com um prejuízo de 15%, é correto afirmar que, com a venda dos
dois automóveis, Jeová
(A) teve um prejuízo de R$ 1 800,00.
(B) lucrou R$ 2 500,00.
(C) teve um prejuízo de R$ 2 000,00.
(D) lucrou R$ 3 000,00.
(E) não teve lucro e nem prejuízo.
117. (SEFAZ/SP Previdência 2011 FCC) Uma certa bolsa de valores permite que se venda ações “a
descoberto” (sem as possuir) durante o horário de negociação de um dia. Ao final do período de
negociação o cliente que vendeu ações “a descoberto” deve comprar o mesmo número de ações
que vendeu para recompor sua posição nesse dia de negociação. É uma estratégia para se ganhar
dinheiro mesmo com as ações em queda. Um cliente vendeu, “a descoberto”, 2.500 ações da
companhia Z ao preço de R$ 12,75 cada ação. No mesmo dia ele quer comprar de forma a obter
um ganho de 2% em relação ao valor que gastará na compra. Para isso acontecer, o preço de
compra e o lucro a ser obtido serão, respectivamente,
(A) R$ 12,50 e R$ 725,00.
(B) R$ 12,50 e R$ 625,00.
(C) R$ 13,00 e R$ 625,00.
(D) R$ 12,75 e R$ 31.875,00.
(E) R$ 12,50 e R$ 31.250,00.
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118. (TRT 22ªRegião 2004 FCC) Um comerciante compra certo artigo ao preço unitário de R$
48,00 e o coloca à venda por um preço que lhe proporcionará uma margem de lucro de 40%
sobre o preço de venda. O preço unitário de venda desse artigo é
(A) R$ 78,00
(B) R$ 80,00
(C) R$ 84,00
(D) R$ 86,00
(E) R$ 90,00
119. (TRT 21R 2003 – FCC) Um comerciante compra um artigo por R$ 80,00 e pretende vendê-lo
de forma a lucrar exatamente 30% sobre o valor pago, mesmo se der um desconto de 20% ao
cliente. Esse artigo deverá ser anunciado por
(A) R$ 110,00
(D) R$ 146,00
(B) R$ 125,00
(E) R$ 150,00
(C) R$ 130,00
120. (TRF 1ª 2011 FCC) Na compra de um computador, um Técnico recebeu um desconto de 10%
sobre o preço de M reais. Após certo tempo, comprou um novo computador por R$ 2 370,00 e,
para fazer o pagamento, deu o primeiro computador como entrada, com prejuízo de 10% sobre a
quantia que havia pago, e mais três parcelas sem juros de R$ 250,00 cada. Nessas condições, M é
igual a
(A) 2 000.
(B) 2 050.
(C) 2 100.
(D) 2 105.
(E) 2 110.
121. (TRT 4ª 2011 FCC) Considere que para registrar o controle de entrada e saída de materiais,
equipamentos e volumes das dependências de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho
são usados impressos próprios, cada qual identificável pela sua letra inicial: M (materiais), E
(equipamentos) e V (volumes). Certo dia, ao verificar quantos desses tipos de impressos estavam
disponíveis para uso, um Técnico Judiciário observou que o número de impressos marcados com:
– M era igual a 80% dos marcados com E.
– V era igual a 150% dos marcados com M.
Com base nessas informações e chamando de T o total de impressos disponíveis para uso, é
correto afirmar que a quantidade de impressos identificáveis pela letra
(A) M era igual a 3/5 T
(B) E era igual a 4/5 T
(C) V era igual a 2/15 T
(D) E era igual a 1/3 T
(E) M era igual a 5/6 T
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122. (TRF 4ª 2010 FCC) Dos funcionários concursados lotados em certa repartição pública, sabese que a razão entre o número de homens e o de mulheres, nesta ordem, é 1,20. Se 88% dos
funcionários dessa repartição são concursados, então, relativamente ao total de funcionários, a
porcentagem de funcionários concursados do sexo
(A) feminino é maior que 42%.
(B) masculino está compreendida entre 45% e 52%.
(C) feminino é menor que 35%.
(D) masculino é maior que 50%.
(E) masculino excede a dos funcionários do sexo feminino em 6%.
123. (MP/RS 2010 FCC) A empresa X possui 60 funcionários, dos quais 15% são mulheres. De
acordo com uma lei aprovada recentemente, toda empresa do ramo onde atua a empresa X
deverá ter, no mínimo, 40% de mulheres entre seus funcionários. Para que a empresa X se
adapte à nova lei sem demitir nenhum de seus atuais funcionários e não contratando novos
funcionários homens, ela deverá admitir um número de mulheres, no mínimo, igual a
(A) 25.
(B) 22.
(C) 20.
(D) 18.
(E) 15.
124. (TC/SP 2010 FCC) Pretende-se tirar 1 380 cópias de um texto e parte destas cópias será
tirada por uma máquina X e o restante por uma máquina Y. Sabe-se que: X tem 2 anos de uso,
enquanto que Y tem 16 meses; a capacidade operacional de X é 80% da de Y; os números de
cópias que X e Y deverão tirar devem ser, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais às suas
respectivas capacidades operacionais e inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos
de uso. Assim sendo, é correto afirmar que
(A) X deverá tirar mais de 500 cópias.
(B) Y deverá tirar menos de 850 cópias.
(C) X deverá tirar mais cópias do que Y.
(D) Y deverá tirar 420 cópias a mais do que X.
(E) X deverá tirar 240 cópias a mais do que Y.
125. (TRT 9ª 2010 FCC) Certo dia, Zelda e Gandi, funcionários de certa unidade do Tribunal
Regional do Trabalho, receberam alguns processos para emitir pareceres e os dividiram entre si
na razão inversa de suas respectivas idades: 28 e 42 anos. Considerando que, na execução dessa
tarefa, a capacidade operacional de Gandi foi 80% da de Zelda e que ambos a iniciaram em um
mesmo horário, trabalhando ininterruptamente até completá-la, então, se Gandi levou 2 horas e
10 minutos para terminar a sua parte, o tempo que Zelda levou para completar a dela foi de
(A) 1 hora e 24 minutos.
(B) 1 hora e 38 minutos.
(C) 1 hora e 52 minutos.
(D) 2 horas e 36 minutos.
(E) 2 horas e 42 minutos.
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126. (TRT 4ª 2011 FCC) Suponha que certo medicamento seja obtido adicionando-se uma
substância A a uma mistura homogênea Ω, composta de apenas duas substâncias X e Y. Sabe-se
que:
− o teor de X em Ω é de 60%;
− se pode obter tal medicamento retirando-se 15 de 50 litros de Ω e substituindo-os por 5 litros
de A e 10 litros de Y, resultando em nova mistura homogênea.
Nessas condições, o teor de Y no medicamento assim obtido é de
(A) 52%.
(B) 48%.
(C) 45%.
(D) 44%.
(E) 42%.
GABARITO
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