gasto pela pedra, entre a janela do 12o piso e
a do piso térreo, é aproximadamente:
Questão 46
A figura mostra, em determinado instante,
dois carros A e B em movimento retilíneo
uniforme. O carro A, com velocidade escalar
20 m/s, colide com o B no cruzamento C. Desprezando as dimensões dos automóveis, a velocidade escalar de B é:
a) 8,0 s
d) 3,2 s
b) 4,0 s
e) 2,8 s
c) 3,6 s
alternativa E
a) 12 m/s
d) 6 m/s
b) 10 m/s
e) 4 m/s
c) 8 m/s
alternativa A
Como os dois carros estão em MRU e o intervalo
de tempo necessário para ocorrer a colisão é o
mesmo, temos:
∆S
v =
∆S A
∆SB
50
30
⇒
=
⇒
=
⇒
∆t
vA
vB
20
vB
∆t A = ∆tB
⇒ v B = 12 m/s
Questão 47
Da janela de um apartamento, situado no 12o
piso de um edifício, uma pessoa abandona
uma pequena pedra do repouso. Depois de
2,0 s, essa pedra, em queda livre, passa em
frente à janela de um apartamento do 6o piso.
Admitindo que os apartamentos possuam
mesmas dimensões e que os pontos de visão
nas janelas estão numa mesma vertical, à
meia altura de cada uma delas, o tempo total
Como temos um MUV, o deslocamento (∆S) entre
o12 o piso e o 6 o piso é dado por:
0
t2
22
= g ⋅
⇒ ∆S = 2g
2
2
Como o deslocamento total (∆ST ) entre o12 o piso
e o térreo é ∆ST = 2∆S, o tempo total (tT ) é dado
por:
∆S = v 0 ⋅ t + g ⋅
0
t2
t2
∆ST = v 0 ⋅ tT + g ⋅ T ⇒ 2 ∆S = g ⋅ T ⇒
2
2
tT2
⇒ 2 ⋅ 2g = g ⋅
⇒ tT = 8 s ⇒ tT = 2,8 s
2
Questão 48
Um motor elétrico tem seu eixo girando em
MCU, com uma freqüência de 2 400 r.p.m..
Prendendo-se uma polia de 20,00 cm de diâmetro a esse eixo, de forma que seus centros
coincidam, o conjunto se movimenta praticamente com a mesma freqüência. Nesse caso,
podemos afirmar que:
a) o módulo da velocidade tangencial de todos
os pontos do eixo é igual ao módulo da velocidade tangencial de todos os pontos da polia.
física 2
b) a velocidade angular de todos os pontos do
eixo é maior que a velocidade angular de todos os pontos da polia.
c) a velocidade angular de todos os pontos do
eixo é igual à velocidade angular de todos os
pontos da polia.
d) o módulo da velocidade tangencial de todos
os pontos do eixo é maior que o módulo da velocidade tangencial de todos os pontos da polia.
e) o módulo da aceleração centrípeta de todos
os pontos do eixo é igual ao módulo da aceleração centrípeta de todos os pontos da polia.
alternativa C
Uma vez que todos os pontos da polia possuem
freqüência igual ao do eixo do motor e sendo a
ω
, tefreqüência (f) de um MCU dada por f =
2π
mos que a velocidade angular (ω) de todos os
pontos do eixo é igual à velocidade angular de todos os pontos da polia.
Questão 49
Da definição de potência média, temos:
Pm =
Fm
τ
∆t
=
1,8 ⋅ 10 6
⇒
20
⇒ Pm = 90 kW
Questão 50
Um caminhão a 90 km/h colide com a traseira de um automóvel que viaja com movimento de mesmo sentido e velocidade 54 km/h. A
massa do caminhão é o triplo da massa do
automóvel. Imediatamente após a colisão, os
dois veículos caminham juntos, com velocidade de:
a) 66 km/h
b) 68 km/h
c) 72 km/h
d) 78 km/h
e) 81 km/h
alternativa E
Do Princípio da Conservação da Quantidade de
Movimento em intensidade, temos:
Qi = Qf
Qi = 3M ⋅ (90) + M(54)
Uma carreta de 10 toneladas, ao subir uma
rampa com velocidade constante, se eleva de
15 m na vertical ao percorrer 100 m em 20 s.
A resultante das forças de resistência (atrito e resistência do ar) que agem sobre a carreta equivale a 3% de seu peso. Adotando
g = 10 m/s2 , a potência da força exercida pelo
motor é de:
a) 70 kW
b) 90 kW
c) 120 kW
d) 150 kW
e) 200 kW
alternativa B
As forças que atuam sobre a carreta são dadas
por:
⇒
Qf = (3M + M) ⋅ v
⇒ 3M ⋅ (90) + M ⋅ (54) = (3M + M) ⋅ v ⇒
⇒ 324M = 4M ⋅ v ⇒
v = 81 km/h
Questão 51
As forças F1 , F2 e F3 , de intensidades respectivamente iguais a 10 N, 11 N e 10 N,
agem sobre um corpo, conforme mostra o desenho a seguir. Para que o corpo fique em
equilíbrio, a força que devemos adicionar ao
sistema terá módulo igual a:
Como a velocidade é constante, do Teorema da
Energia Cinética, vem:
τ
0
= 0 ⇒ Fmτ + Fr τ + Pτ + Nτ = 0 ⇒
⇒ Fmτ − 0,03 ⋅ m ⋅ g ⋅ d − mgh = 0 ⇒
R
Dados:
cos α = 0,8 e sen α = 0,6
⇒ Fmτ − 0,03 ⋅ 10 4 ⋅ 10 ⋅ 100 − 10 4 ⋅ 10 ⋅ 15 =
= 0 ⇒ Fmτ = 1,8 ⋅ 10 6 J
a) 6 N
b) 5 N
c) 4 N
d) 3 N
e) 2 N
física 3
alternativa B
Decompondo as forças sobre os eixos x e y, temos:
y
a
d) no meio A a velocidade de propagação da
luz é maior que no meio B, somente se α é o
ângulo limite de incidência.
e) no meio A a velocidade de propagação da
luz é maior que no meio B, somente se α é o
ângulo limite de refração.
alternativa C
x
Sendo α < β temos que i A > iB . Da expressão
sen i A
v
= A podemos afirmar que a velocidade
sen iB
vB
no meio A é maior que no meio B.
A resultante no eixo x (R x ) é dada por:
R x = | F2 − F1 ⋅ cosα | =11 − 10 ⋅ 0,8 ⇒ R x = 3 N.
A resultante no eixo y (R y ) é dada por:
R y = | F3 − F1 ⋅ senα | =10 − 10 ⋅ 0,6 ⇒ R y = 4 N.
Para que o corpo fique em equilíbrio, devemos
adicionar ao sistema uma força F tal que:
F =
R x2 + R y2 ⇒ F =
3 2 + 42 ⇒
⇒ F=5N
Questão 52
Quando um raio de luz monocromática, proveniente de um meio homogêneo, transparente e isótropo, identificado por meio A, incide
sobre a superfície de separação com um meio
B, também homogêneo, transparente e isótropo, passa a se propagar nesse segundo meio,
conforme mostra a ilustração a seguir. Sabendo-se que o ângulo α é menor que o ângulo β, podemos afirmar que:
Questão 53
Com relação ao movimento ondulatório, podemos afirmar que:
a) a velocidade de propagação da onda não
depende do meio de propagação.
b) a onda mecânica, ao se propagar, carrega
consigo as partículas do meio.
c) o comprimento de onda não se altera quando a onda muda de meio.
d) a freqüência da onda não se altera quando
a onda muda de meio.
e) as ondas eletromagnéticas somente se propagam no vácuo.
alternativa D
Quando uma onda muda de meio, a sua freqüência
não se altera.
Questão 54
Duas barras metálicas, de diferentes materiais, apresentam o mesmo comprimento a
0 oC. Ao serem aquecidas, à temperatura de
100 oC, a diferença entre seus comprimentos
passa a ser de 1 mm. Sendo 2,2 10−5 oC−1 o
a) no meio A a velocidade de propagação da
luz é menor que no meio B.
b) no meio A a velocidade de propagação da
luz é sempre igual à velocidade no meio B.
c) no meio A a velocidade de propagação da
luz é maior que no meio B.
coeficiente de dilatação linear do material de
uma barra e 1,7 10−5 oC−1 o do material da
outra, o comprimento dessas barras a 0 oC
era:
a) 0,2 m
d) 1,5 m
b) 0,8 m
e) 2,0 m
c) 1,0 m
física 4
alternativa E
Sendo a diferença das dilatações das barras igual
a 1 mm = 1 ⋅ 10 −3 m, temos:
∆LA − ∆LB = 1 ⋅ 10 −3 ⇒
⇒ Loα A ∆θ − LoαB ∆θ = 1 ⋅ 10 −3 ⇒
⇒ Lo 2,2 ⋅10 −5 (100 − 0) − Lo 1,7 ⋅10 −5 (100 − 0) =
= 1 ⋅ 10 −3 ⇒
Lo = 2,0 m
Questão 56
Um mol de gás ideal, inicialmente num estado A, ocupa o volume de 5,6 litros. Após sofrer uma transformação isotérmica, é levado
ao estado B. Sabendo que em B o gás está
nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão), podemos afirmar que em A:
Questão 55
Em uma experiência aquecemos 270 g de
água (calor específico = 1 cal/(g.o C) e calor latente de vaporização = 540 cal/g) contida em
uma panela, por meio de uma fonte térmica
de potência calorífica constante. O gráfico a
seguir mostra a variação da temperatura da
água em função do tempo, contado a partir do
início do aquecimento. Após 5 minutos do início do aquecimento, a massa de água líquida
contida no interior da panela é:
a) a pressão é desconhecida e não pode ser
determinada com os dados disponíveis.
b) a pressão é 1,0 atmosfera.
c) a pressão é 2,0 atmosferas.
d) a pressão é 4,0 atmosferas.
e) a pressão é 5,6 atmosferas.
alternativa D
a) 210 g
d) 60 g
b) 180 g
e) 30 g
c) 120 g
alternativa A
Pelo gráfico, para ∆t1 = 2 − 0 = 2 min temos ∆θ1 =
= 100 − 20 = 80 o C e para ∆t 2 = 5 − 2 = 3 min temos mudança de estado (θ cte). Sendo a potência
calorífica (P) constante e mL a massa líquida,
após 5 minutos do início do aquecimento, vem:
P1 = P2 ⇒
Q1
Q2
=
⇒
∆t1
∆t 2
⇒
mc∆θ1
(m − mL )LV
=
⇒
∆t1
∆t 2
⇒
(270 − mL ) ⋅ 540
270 ⋅ 1 ⋅ 80
=
⇒
2
3
⇒
mL = 210 g
Sendo a transformação isotérmica, temos
TA = TB = T . Como o estado B corresponde às
CNTP, temos pB = 1 atm e o volume ocupado por
um mol de gás ideal, nessas condições, é 22,4 l.
Assim, da Equação Geral dos Gases vem:
p A ⋅ VA
p ⋅ VB
= B
⇒ p A ⋅ 5,6 = 1 ⋅ 22,4 ⇒
T
T
⇒
p A = 4,0 atmosferas
Questão 57
Duas pequenas esferas metálicas idênticas,
E1 e E2 , são utilizadas numa experiência de
Eletrostática. A esfera E1 está inicialmente
neutra e a esfera E2 , eletrizada positivamente com a carga 4,8 ⋅ 10−9 C. As duas esferas são colocadas em contato e em seguida
afastadas novamente uma da outra. Sendo a
carga de um elétron igual a −1,6 ⋅ 10−19 C e a
de um próton igual a +1,6 ⋅ 10−19 C, podemos
dizer que:
física 5
a) a esfera E2 recebeu 1,5 ⋅ 1010 prótons da esfera E1 .
b) a esfera E2 recebeu 3,0 ⋅ 1010 prótons da esfera E1 .
c) a esfera E2 recebeu 1,5 ⋅ 1010 elétrons da
esfera E1 .
d) a esfera E2 recebeu 3,0 ⋅ 1010 elétrons da
esfera E1 .
e) a esfera E2 pode ter recebido 3,0 ⋅ 1010 elétrons da esfera E1 , como também pode ter cedido 3,0 ⋅ 1010 prótons à esfera E1 .
alternativa A
Sendo a massa em quilogramas M = 10 −3 ⋅ m, da
condição de equilíbrio, temos:
Fel. = P
Fel. = | q | E ⇒ | q | E = Mg ⇒
P = Mg
⇒E =
⇒
Mg
10 −3 ⋅ m ⋅ 10
=
⇒
|q|
|q|
E = 1,0 ⋅ 10 −2
m
N /C
|q|
alternativa C
A carga final (Q) das esferas é dada por:
0
Q + Q2
0 + 4,8 ⋅ 10 −9
Q = 1
=
⇒
2
2
⇒ Q = 2,4 ⋅ 10 −9 C
O número de elétrons (n) recebidos pela esfera
E 2 é obtido de:
Q = n ⋅ e ⇒ 2,4 ⋅ 10 −9 = n ⋅ 1,6 ⋅ 10 −19 ⇒
⇒ n = 1,5 ⋅ 1010 elétrons
Questão 58
Um pequeno corpo, de massa m gramas e eletrizado com carga q coulombs, está sujeito à
ação de uma força elétrica de intensidade
igual à de seu próprio peso. Essa força se
deve à existência de um campo elétrico uniforme, paralelo ao campo gravitacional, também suposto uniforme na região onde as observações foram feitas. Considerando que tal
corpo esteja em equilíbrio, devido exclusivamente às ações do campo elétrico (E) e do
campo gravitacional (g = 10 m/ s2 ), podemos
afirmar que a intensidade do vetor campo
elétrico é:
m
N/C
a) E = 1,0 ⋅ 10−2
q
m
N/C
b) E = 1,0 ⋅ 10−1
q
m
N/C
c) E = 1,0 ⋅ 104
q
q
N/C
d) E = 1,0 ⋅ 10−2
m
q
N/C
e) E = 1,0 ⋅ 10−1
m
Questão 59
A 40 cm de um corpúsculo eletrizado, coloca-se uma carga puntiforme de 2,0 µC. Nessa
posição, a carga adquire energia potencial
elétrica igual a 0,54 J. Considerando
k0 = 9 ⋅ 109 Nm2 /C2 , a carga elétrica do corpúsculo eletrizado é:
a) 20 µC
b) 12 µC
d) 6 µC
e) 4 µC
c) 9 µC
alternativa B
A carga elétrica (Q) pedida é dada por:
k ⋅Q ⋅q
W= 0
⇒
r
9 ⋅ 10 9 ⋅ Q ⋅ 2,0 ⋅ 10 −6
⇒ 0,54 =
⇒
40 ⋅ 10 −2
⇒ Q = 12 ⋅ 10 −6 C ⇒
Q = 12 µC
Questão 60
Um estudante dispõe de uma lâmpada, cujas
especificações nominais são ( 3 W − 6 V ), e
uma bateria ideal de 12 V. Para que a lâmpada possa ser utilizada, com o aproveitamento dessa bateria, uma das possibilidades
é associar a ela um resistor de resistência
elétrica adequada. A associação que permite
a utilização da lâmpada nas condições plenas de funcionamento e sem “queimar” é:
física 6
a)
d)
e)
b)
alternativas A/C
c)
Como dispomos de uma tensão total de 12 V e a
lâmpada necessita de metade disso (6 V) para
funcionar na sua condição nominal, ela deve ser
associada em série com um resistor de resistência (R) igual à sua, que é dada por:
U2
62
⇒3 =
⇒ R = 12 Ω
R
R
Assim, são possíveis as associações apresentadas nas alternativas A e C.
Pd =