IDENTIFICAÇÃO DE CORRENTES DE INRUSH NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE
TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA ATRAVÉS DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS MLP
IGOR SANTOS SOARES1
1.
RAIDSON JENNER N. DE ALENCAR1
GESEP - Grupo de Estudos de Sistemas Elétricos de Potência, Instituto Federal do Pará
Campus Belém, Av. Almirante Barroso, 1155, CEP 66093-020, Marco, Belém - PA
E-mail: [email protected]
[email protected]
Abstract – This paper presents an alternative methodology for inrush current and fault identification in power
transformer differential protection through Artificial Neural Networks. As input signal to the neural network training it is
used a vector containing an index of deviation of the differential current gradient vector angles in the three phases of the
power transformer. The effectiveness of the method was tested by simulating several instances of internal faults and
inrush currents including sympathetic inrush in a power transformer using EMTP/ATP and through implementation of
the algorithm in MATLAB®, with highly promising results.
Index Terms – Differential protection, Gradient current, Inrush currents, Artificial Neural Networks.
Resumo Este artigo apresenta uma metodologia alternativa para identificação de correntes de inrush e de faltas
internas na proteção diferencial de transformadores de potência através de redes neurais artificiais. Como sinal de entrada
para a rede neural é usado um vetor que contém um índice de desvio do ângulo do vetor gradiente nas três fases da
corrente diferencial do transformador de potência. A eficácia do método foi testada por diversas simulações de faltas
internas e correntes de inrush, incluindo sympathetic inrush em um transformador de potência usando o software
EMTP/ATP e com a implementação da metodologia através do MATLAB ®, com resultados bastante promissores.
Palavras-chave – Proteção diferencial, Gradiente de Corrente, Correntes de Inrush, Redes Neurais Artificiais.
1 - Introdução
Os sistemas elétricos de potência apresentam,
atualmente, grande complexidade em sua estrutura,
destinada a distribuição de grandes quantidades de
energia desde os grandes centros de geração até seus
consumidores finais. Como a transmissão é feita em
diversos níveis de tensão, há a necessidade de
equipamentos capazes de fazer a interligação entre
eles. Os transformadores de potência são os
equipamentos responsáveis por esta tarefa. Este
equipamento interliga sistemas em tensões diferentes,
permitindo a chegada da energia ao seu destino.
Devido à importância do transformador, há a
necessidade da elaboração de um sistema adequado de
monitoramento e proteção, para que em caso de
ocorrência de condições anormais de operação que
podem causar danos, como os curtos-circuitos, sejam
identificados correta e rapidamente, e logo sejam
isolados do restante do sistema, protegendo-o. Dentre
as principais metodologias de proteção de
transformadores de potência destaca-se a proteção
diferencial, sendo este o principal esquema de
proteção para transformadores com potência superior a
10 MVA e que funciona através da comparação entre
as correntes primária e secundária do transformador
(corrente diferencial) e que através de determinadas
características, decidem de pela atuação ou não do
sistema de proteção.
Este sistema pode eventualmente falhar, como no caso
da energização do transformador, em que há o
surgimento das correntes de inrush, onde elevadas
correntes diferenciais são produzidas e podem
sensibilizar o relé e causar o desligamento indevido do
transformador. Os relés atualmente disponíveis
utilizam a técnica da restrição por harmônicos, que se
valem da análise do conteúdo harmônico das correntes
de diferenciais. No caso das correntes de inrush, estas
possuem elevado conteúdo de componentes
harmônicas de segunda e quinta ordem, e as correntes
de curto circuito, por sua vez, apresentam
predominância da componente fundamental e baixa
concentração de componentes harmônicas (Horowitz,
2008). Esse método pode, porém, apresentar falhas,
como em situações em que as correntes de curtocircuito apresentem um conteúdo pouco mais elevado
de conteúdo harmônico, e as correntes de energização
apresentem um valor mais baixo dessas, porém o
suficiente para comprometer a sua correta distinção
(Sidhu, 1992 e Liu, 1992).
2 - Objetivo
Será proposto um método eficiente de distinção entre
correntes de inrush e curto circuito, com o uso de
Redes Neurais Artificiais do tipo MLP, com uma
técnica baseada no vetor gradiente da corrente
diferencial.
Trata-se
de
uma
técnica
de
reconhecimento de formato de onda, valendo-se do
formato peculiar da forma de onda da corrente de
inrush. Foram realizadas diversas simulações através
da modelagem do circuito para diversas condições,
tais como energização do transformador, energização
sob condição de falta, faltas internas e energização em
paralelo, gerando assim o maior número possível de
condições a que o transformador pode ser submetido e
assim ser comprovada a eficácia do método proposto.
3 - Métodologia
Os sistemas de inteligência artificial (IA) vêm sendo
bastante utilizados com aplicações em diversos
processos tais como monitoramento, operação e
proteção de sistemas elétricos. Essas técnicas
mostram-se bastante eficientes e adequadas na solução
de eventuais falhas no sistema elétrico, substituindo a
as técnicas tradicionais por ação de algoritmos
automatizados, apresentando um melhor nível de
eficácia, otimizando-se assim, os processos operativos
e de manutenção do sistema (Azevedo, 2001). As
principais técnicas utilizadas no desenvolvimento de
sistemas inteligentes destacam-se as Redes Neurais
Artificiais, a lógica fuzzy, algoritmos genéticos,
Wavelet, entre outros. Neste caso será dada a ênfase às
Redes Neurais Artificiais.
causando a operação do relé diferencial, isolando o
transformador do restante do sistema. Para que haja a
operação do relé, a corrente diferencial (ID ) deve
exceder um determinado percentual, dado por:
ID ≥ KIR
(1)
Onde:
IR = (I2p + I2s )/2
(2)
E K é a característica diferencial percentual do relé,
que geralmente varia de 15% a 40%, cuja curva
característica é mostrada na figura abaixo:
Foi desenvolvida uma Rede Neural Artificial (RNA)
Multi-Layer de Perceptron em que seus padrões de
treinamento são baseados em um índice que mede o
deslocamento do vetor gradiente a partir de uma
referência, para todos os pontos da janela de dados da
corrente diferencial para as situações de faltas internas
e de inrush, para que esta faça a sua correta distinção e
atue para acionamento do relé no caso de uma falta
interna e bloqueando seu funcionamento no caso de
corrente de inrush.
Figura 1: Característica percentual do relé
3.1 - Proteção diferencial
Adaptado de (Alencar e Bezerra, 2014)
Qualquer sistema elétrico está sujeito a perturbações
de caráter transitório ou permanente, mesmo com
todos os cuidados tomados durante a elaboração e
implantação do projeto do sistema elétrico. Estas
perturbações ou defeitos podem causar pesados danos
ao sistema, e até mesmo risco de vida. Portanto,
devem-se elaborar eficientes sistemas de proteção
destinados a detectar, localizar e comandar a
eliminação de uma condição anormal de operação de
um sistema elétrico, visando o rápido retorno às
condições normais de operação.
Na Figura 2 é dado o diagrama unifilar do esquema de
proteção diferencial:
Dentre as diversas proteções de natureza elétrica
aplicáveis aos transformadores de potência, a função
diferencial percentual de corrente (ANSI 87T) é a
mais utilizada, uma vez que permite a discriminação
entre faltas internas de outras condições operativas,
além da tomada de decisão de abertura de um disjuntor
ou disjuntores associados (Blackburn e Domin, 2007).
Figura 2: Esquema de proteção diferencial
A proteção diferencial é baseada na comparação da
corrente que entra e sai da zona de proteção. Por ser
um sistema rápido e seletivo, é muito usado para a
proteção de transformadores. A zona de proteção do
transformador é definida pelo posicionamento dos TCs
(Transformadores de corrente), no primário e
secundário do mesmo. Em condições normais de
operação, ou em caso de faltas externas à zona de
proteção, as correntes que circulam nos TCs do
primário e secundário são aproximadamente iguais.
Entretanto, no caso de faltas internas, a diferença entre
estas correntes torna-se demasiadamente alta,
Adaptado de (Alencar e Bezerra, 2014)
A proteção diferencial oferece resultados bastante
satisfatórios de proteção do SEP. Porém, há situações
em que o relé diferencial poderá ser sensibilizado e
entrar indevidamente em operação. São os casos de
energização, que causam a magnetização e saturação
do núcleo do transformador e provocam as correntes
de inrush e energização solidária (sympathetic inrush)
(Blackburn, 2007).
treinamento, interpolando
respostas coerentes.
Figura 3: Forma de onda da corrente de inrush em um
sistema trifásico
Pode-se notar que a corrente de inrush possui um
formato de onda bastante peculiar, marcando-se pela
ausência de um dos semiciclos. A energização do
primário é a principal causa do surgimento dessas
correntes, porém outras condições operativas podem
causá-las como por exemplo, a energização de um
transformador em paralelo, que causa um fenômeno
chamado de “energização solidária” ou “sympathetic
inrush”.
Estas ocorrências poderão causar falhas no esquema
de proteção diferencial, pois podem sensibilizar o relé
devido as elevadas correntes diferenciais que podem
produzir. Diante disso, os relés comerciais utilizam o
algoritmo de restrição por harmônicos, valendo-se de
que as correntes de inrush possuem elevado conteúdo
de componentes harmônicas de segunda ordem, ao
passo que os curtos circuitos possuem predominância
da componente fundamental de 60 Hz. Eventualmente,
esse método pode apresentar falhas, pois alguns curtos
circuitos poderão apresentar componentes harmônicas
um pouco mais elevado, mas o suficiente para
comprometer sua correta distinção.
3.2 - Redes Neurais Artificiais
As Redes Neurais Artificiais consistem de um
conjunto de unidades de processamento simples
(neurônios), que calculam determinadas funções
matemáticas, geralmente não lineares. Estes neurônios
podem estar dispostos em uma ou mais camadas e são
interconectados por um grande número de conexões
sinápticas, associadas a pesos que armazenam
conhecimento representado no modelo e servem para
ponderar a entrada recebida por cada neurônio da rede.
O funcionamento destas redes tenta reproduzir o de
uma estrutura física da natureza: o cérebro humano. A
solução de problemas através das RNAs vem
tornando-se bastante atrativa, uma vez que o
paralelismo natural inerente a estrutura da rede dá a
essa a possibilidade de um desempenho superior aos
métodos tradicionais.
O principal atrativo no uso das Redes Neurais
Artificiais está em sua capacidade de armazenar
conhecimento através de treinamento e de generalizar
as informações aprendidas nesse processo. O poder de
generalização está ligado à capacidade de aprender
através de um pequeno conjunto de dados conhecido e
posteriormente fornecer respostas coerentes para
resultados não conhecidos. Isso demonstra que a
capacidade das RNAs vai além de estabelecer e
mapear relações de entrada-saída, esta consegue
extrair informações não apresentadas através do
dados
e
fornecendo
A capacidade de reconhecimento de padrões oferecido
pelas RNAs foi usada uma vez que a forma de onda da
corrente de inrush é bastante peculiar, em comparação
a forma de onda de um curto-circuito, como se pode
observar na Figura 4.
A saída da rede neural é composta por 0 (zero),
indicando o bloqueio do relé diferencial ou 1 (um)
indicando a ativação do relé.
3.3 - O Vetor Gradiente
A corrente diferencial pode ser considerada como uma
função dependente de pelo menos 3 variáveis: o tempo
(t), o magnetismo residual do núcleo do transformador
(ϕ) e o ângulo de chaveamento da fonte de tensão (β).
Aplicando-se então os conceitos do vetor gradiente à
corrente diferencial, dado abaixo:
∇ID =
∂ID
∂t
⃗i +
∂ID
∂ϕ
⃗j +
∂ID
∂β
⃗⃗
k
(3)
Onde:
⃗⃗ vetores unitários na direção dos eixos
⃗i, ⃗j e k
ortogonais t, ϕ e β, respectivamente.
∂ID
– Derivada de primeira ordem da corrente
diferencial em relação ao tempo
∂t
∂ID
∂ϕ
– Derivada de primeira ordem da corrente
diferencial em relação ao magnetismo residual
∂ID
∂β
– Derivada de primeira ordem da corrente
diferencial em relação ao ângulo de chaveamento da
fonte de tensão
O módulo do gradiente da corrente diferencial é dado
abaixo:
‖∇ID ‖ = √(
∂ID 2
∂t
) +(
∂ID 2
∂ID 2
∂ϕ
∂β
) +(
)
(4)
Para os estudos, será tomado apenas a componente que
varia com o tempo, ou seja, apenas a componente
ortogonal pertencente ao eixo ⃗i, fazendo a equação
anterior ficar reduzida a seguinte forma (ALENCAR E
BEZERRA, 2013):
∇ID =
∂ID
∂t
⃗i A/s
(5)
Considerando-se um vetor, o qual é denominado vetor
gradiente é tangente à curva da corrente diferencial em
um determinado ponto da análise. O ângulo desse
vetor em relação ao vetor unitário é dado por:
∂I
θi = tan−1 ( ∂tD )
(6)
Através das duas equações anteriores poderá ser
calculado ângulo e módulo do vetor gradiente da
corrente diferencias nas três fases do sistema elétrico.
O comportamento do gradiente de corrente diferencial
será baseado na análise do seu ângulo em cada ponto
de uma janela de dados que varre o sinal da onda. O
comportamento notado foi o seguinte:
- Para um caso de curto-circuito (Figura 4 (a)), o
ângulo não apresenta variação com o tempo,
permanecendo sempre em torno de 90°, em relação ao
vetor unitário.
- Para um caso de corrente de inrush (Figura 4 (b)),
devido a forma de onda característica da corrente, o
ângulo dos vetores se reduzem para valores próximos
a zero em algumas situações, onde há a ausência dos
semiciclos.
A dimensão de δT definirá a dimensão do vetor de
entrada da RNA.
3.4 - Geração de dados de treinamento
Para uma etapa crucial do algoritmo de proteção
proposto, que é o treinamento da rede, será necessária
a elaboração de um conjunto de dados para essa tarefa.
Esses dados serão obtidos a partir da modelagem e
simulação de um circuito elétrico no software
EMTP/ATP.
O ATP é um software especialmente dedicado ao
estudo de fenômenos eletromagnéticos em circuitos
elétricos, e possui uma série de aplicações e
vantagens. Este programa torna possível a modelagem
adequada de sistemas elétricos, reproduzindo de
maneira bastante fiel a configuração real das redes,
além de apresentar o diagrama unifilar do circuito. Ele
possui recursos para modelar desde sistemas de
transmissão quanto de distribuição, e permite a análise
de transitórios eletromagnéticos para diferentes
condições de operação, como os casos de energização
e curtos circuitos dos mais diferentes tipos.
O uso deste programa é então essencial para o
desenvolvimento do algoritmo proposto, uma vez que
irá simular as condições operativas que podem ocorrer
no sistema elétrico. A partir dos dados obtidos serão
então gerados com o MATLAB os vetores de
treinamento da RNA através do índice citado neste
capítulo.
3.5 - Topologia da rede
Figura 4: Comportamento da corrente de curto circuito
(a) e da corrente de inrush (b)
Adaptado de (ALENCAR E BEZERRA, 2014)
Baseado na característica do gradiente de corrente
diferencial, foi definido um índice que irá quantificar a
média dos deslocamentos angulares do gradiente da
corrente diferencial, considerando cada ponto da
janela de dados, para cada uma das 3 fases do sistema
e utilizando como ângulo padrão de referencia 90°
(ALENCAR E BEZERRA, 2014). Esse índice é dado
por:
δ=
∑NS
j=1|θj −90°|
NS
(7)
Onde NS é o número de amostras da janela de dados
A janela de dados foi dividida em quatro quartos por
ciclo como ilustra a Figura 4, e em cada um deles e
para cada fase será calculado o índice de deslocamento
dado na equação acima. Assim serão compostos os
vetores de treinamento da RNA utilizada, como dado
abaixo:
δT = [δ1A δA2 δA3 δA4 |δ1B δB2 δB3 δB4 |δ1C δC2 δC3 δC4 ]
A rede utilizada foi uma rede de multicamadas
feedforward, ou seja, que possui sentido apenas da
entrada em direção à saída. A dimensão do vetor de
entrada será dada do vetor δT anteriormente citado, ou
seja [1x12]. Na camada intermediária será utilizado
um número de neurônios que garanta um equilíbrio
entre o desempenho satisfatório da rede e que não
prejudique seu processamento, obtendo melhores
resultados com o número de 6 neurônios, com os quais
a rede convergiu rapidamente para um erro próximo a
zero. A camada de saída possui apenas um neurônio,
que faz a combinação linear das saídas da camada
anterior, fornecendo como resultado apenas os valores
0 (zero) ou 1 (um). A sua estrutura é dada na figura
abaixo:
aproximadamente 16,67 𝑚𝑠. Foi criado para o
treinamento da Rede Neural um conjunto de padrões
de treinamento que representasse a maior quantidade
possível de contingências a que o sistema elétrico e
suscetível, dentre as quais estão incluídas as seguintes
situações:
- Energização do transformador, inclusive energização
solidária;
- Energização do transformador sob falta;
- Faltas internas monofásicas, bifásicas e trifásicas nos
enrolamentos primário e secundário;
- Faltas internas monofásicas, bifásicas e trifásicas
entre espiras da mesma fase no primário e secundário.
Figura 5: Topologia da RNA
A rede foi treinada com o uso do algoritmo de
Levenberg Marquardt, que treina em um tempo
bastante reduzido e apresenta excelente desempenho.
3.6 - Sistema elétrico simulado
O sistema em questão consiste de uma unidade
geradora composta por um gerador síncrono de 13,8
kV, frequência de 60 Hz, potência nominal de 25
MVA, configuração dos enrolamentos em estrela
aterrada. Também fazem parte dois transformadores
de potência trifásicos idênticos ligados em paralelo, de
dados 13,8/138 kV, configuração Delta/Estrela
aterrada, uma linha de subtransmissão de 21 km e uma
carga de 25 MVA, com fator de potência 0,92. A
figura abaixo ilustra o diagrama unifilar do citado
circuito:
Figura 6: Circuito elétrico analisado
Adaptado de (ALENCAR E BEZERRA, 2014)
4 - Resultados
Foram simulados um total de 1024 casos que foram
apresentados ao algoritmo proposto e também ao
método de restrição por harmônicos, que foi
implementado computacionalmente
para
essa
finalidade. Os testes realizados foram estáticos, ou
seja, a janela de dados obteve os dados de um ciclo de
onda, e os resultados demonstraram a capacidade do
algoritmo de identificar o tipo de ocorrência,
classificando-as em corrente de curto-circuito ou de
inrush
dentro
desse
período,
ou
seja,
Um conjunto de padrões de treinamento foi gerado e
utilizado para o treinamento da rede neural MLP. O
treinamento deste tipo de rede é supervisionado, ou
seja, para cada padrão de entrada e apresentada a sua
respectiva saída. Para um padrão que corresponda a
um curto circuito é apresentado o valor 1 (um) como
saída e que deverá corresponder ao acionamento do
relé; e o valor 0 (zero) para um caso de energização, e
que deverá representar o bloqueio do relé. Também foi
selecionada uma parte destes padrões que não fizeram
parte do conjunto de treinamento, com o objetivo de
posteriormente utiliza-los para teste, validando o
funcionamento da rede e comprovando o seu poder de
generalização.
A tabela 1 detalhará os resultados obtidos.
5 – Conclusões
Este trabalho apresentou uma metodologia alternativa
para a distinção entre correntes de inrush e curtos
circuitos que mostrou-se bastante eficiente frente ao
método tradicional, de restrição por harmônicos. Os
testes para os casos que não fizeram parte do conjunto
de treinamento da Rede Neural Artificial apresentaram
100% de acertos, comprovando a sua grande
capacidade de reconhecimento de padrões, tendo em
comparação o método tradicional apresentado 81%
para os mesmos casos.
Como citado anteriormente, curtos circuitos que
possuem concentração de componentes harmônicas
um pouco mais elevado podem erroneamente ser
classificado pelo método tradicional como um caso de
energização, como pode ser comprovado durante as
simulações. Um valor de concentração de
componentes harmônicas de 25% utilizado no
algoritmo de restrição por harmônicos foi o que obteve
os melhores resultados, sendo esta concentração
considerada alta para um caso de curto circuito.
A Rede Neural Artificial mostrou um excelente
desempenho, identificando corretamente 99,68% dos
casos treinados, frente aos 89,18% para o método de
restrição por harmônicos, para os mesmos casos. Os
percentuais de acertos de uma forma geral são
disponibilizados na Tabela 1.
A capacidade da rede de identificar rapidamente e
grande confiabilidade nos seus resultados mostra o
grande potencial de aplicação real do método
proposto.
Referências
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p. 162-173.
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Redes Auto-organizáveis de Kohonen para
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M. (1992). Design, Implementation and Testing of a
Microprocessor-based High-speed Relay for Detecting
Transformer Winding Faults. IEEE Transactions on
Power Delivery, Vol. 7 No. 1, January.
Tabela 1 – Resultados das simulações
Distúrbio
Inrush
Sympathetic
Inrush
Inrush sob Falta
Falta interna no
Primário
Falta interna no
Secundário
Falta Intraespira
no Primário
Falta Intraespira
no Secundário
Casos não
treinados
Totais
Total de
Casos
62
Resultados Obtidos
Método Proposto
Método Tradicional
(RNA)
(FFT)
Correto
Incorreto
Correto
Incorreto
62
0
62
0
32
29
3
31
1
180
180
0
174
6
210
210
0
170
40
180
180
0
154
26
110
110
0
103
7
150
150
0
130
20
100
100
0
81
19
1024
1021
(99,71%)
3
(0,29%)
905
(88,38%)
119
(11,62%)