Experimento prático
Módulo do vetor deslocamento
Objetivos:
1. Resolver um problema prático utilizando
geometria analítica.
2. Explorar o conceito de vetor a partir da noção
de vetor deslocamento.
3. Treinar habilidades no uso do transferidor.
Sinopse
Os vetores são um meio excelente de descrever as grandezas cinemáticas
como a posição, a velocidade e a aceleração. Neste experimento os alunos
terão o desafio de determinar o módulo do vetor deslocamento relativo ao
movimento de diversos trajetos consecutivos com o auxílio do transferidor,
A proposta pode ser realizada como uma aplicação ou como uma introdução,
dependendo do conhecimento dos alunos sobre vetores e cinemática.
Conteúdos
 Vetores
 Uso do transferidor
 Módulo do vetor deslocamento
Objetivos
1. Resolver um problema prático utilizando geometria analítica.
2. Explorar o conceito de vetor a partir da noção de vetor deslocamento.
3. Treinar habilidades no uso do transferidor.
Duração
1 período de aula (45 a 50 minutos)
INTRODUÇÃO
NOÇÃO DE VETOR
Uma grandeza física é tudo o que pode ser medido ou comparado. Por exemplo, a
velocidade de um móvel ou temperatura de determinada substância. As grandezas
físicas são classificadas em escalares e vetoriais. As grandezas escalares são
compostas do valor numérico (módulo) e a respectiva unidade de medida como
informações completas, não sendo necessária outra qualquer informação sobre a
orientação dessa grandeza: 500 gramas de massa, 20 segundos de tempo, 25 metros de
comprimento. Já as grandezas vetoriais necessitam dos dados anteriores (módulo e
unidade de medida), além de informações relativas à orientação. Numa grandeza
vetorial, A orientação é caracterizada por uma direção e um sentido. Uma mesma direção
contém dois sentidos distintos.
Como ilustração de grandeza física vetorial tem-se, por exemplo o deslocamento de
uma trajetória de 10 quilômetros de uma partícula, segundo uma reta horizontal,
dirigindo-se para a direita. O deslocamento de uma partícula, por ser uma grandeza
física vetorial, é determinado pelo módulo – 10 km –, pela direção, ou reta suporte
onde a partícula se desloca – horizontal –, e pelo sentido, escolhido entre os dois
possíveis para esse deslocamento – da esquerda para a direita. Assim, podemos definir
deslocamento como sendo o segmento de reta que une os pontos inicial e final de um
movimento. Graficamente, um vetor é representado por um segmento de reta orientado,
indicado por uma letra, ou um símbolo, sobre o qual é colocada uma seta. Costuma-se
indicar os vetores por uma letra latina minúscula com uma flecha em cima, como os

 
vetores s, t , u e v indicados na figura abaixo.
€
Vetor deslocamento
Consideremos uma partícula que em seu movimento passe por um ponto P1 e
depois por um ponto P2, como exemplificado na figura abaixo.
Vetor deslocamento de P1 para P2.
O vetor deslocamento da partícula, de P1 até P2, é o vetor definido pela seta
com ponto inicial em P1 e ponto final em P2. Esse vetor também é chamado de
deslocamento vetorial da partícula. O vetor deslocamento ∆r da posição P1
até P2 é igual à diferença entre o vetor posição r1 e o vetor posição r2, ou
seja ∆r = r1- r2.
O EXPERIMENTO
Material necessário
 Transferidor
 Trena
Preparação
Sugerimos que este experimento seja realizado num ambiente
suficientemente espaçoso, como o pátio da escola ou uma quadra de
esportes, já que há necessidade de movimentação dos alunos. Além disso,
acreditamos que a atividade será melhor executada se alunos estiverem
divididos em pequenos grupos de três a quatro membros.
Proposta para os alunos
          

Considere os vetores, a, b, c, d, e, f , g, h, i , j , k e l . Cada um desses vetores indica
uma trajetória, cujos módulos deverão ser medidos com a trena, e estão
indicados a seguir.
€
Módulo dos vetores
€
€
€
€
€
€
€
€
€
€
€
€

a
b

c
d

e

f
g

h
i
j
k
l
= 7 metros, formando 16º com o Norte geográfico, no Quadrante 4.
= 2 metros, formando 16º com o Oeste geográfico no Quadrante 3.
= 8 metros, formando 16º com o Sul geográfico no Quadrante 2.
= 10 metros, formando 16º com o Norte geográfico no Quadrante 1.
= 9 Metros, formando 16º com o Sul geográfico no Quadrante 3.
= 11 metros, formando 16º com o Leste geográfico no Quadrante 1.
= 12 metros, formando 16º com o Oeste geográfico no Quadrante 4.
= 9 metros, formando 16º com o Norte geográfico no Quadrante 1.
= 3 metros, formando 16º com o Leste geográfico no Quadrante 2.
= 4 metros, formando 16º com o Sul geográfico no Quadrante 2.
= 6 metros, formando 16º com o Leste geográfico no Quadrante 1.
= 10 metros, formando 16º com o Oeste geográfico no Quadrante 3.
Você deve se orientar tendo como referencial o sistema geográfico de
coordenadas, considerando os “quadrantes” conforme o seguinte critério:
Etapas do experimento:
1. Você deve realizar o movimento, percorrendo consecutivamente, a partir
de um ponto qualquer (correspondendo ao ponto O), todas as trajetórias
(vetores) propostas, de A até L.
2. Percorra as trajetórias propostas usando uma ordem aleatória (não
alfabética). Registre a ordem aleatória das trajetórias que for escolhida.
Cada trajetória deve ser medida com a trena e efetuada em linha reta. Os
ângulos entre os diversos vetores e os eixos do Sistema Geográfico de
Coordenadas devem ser medidos com o auxílio do transferidor.
3. Ao atingir o último ponto, meça o módulo do vetor deslocamento, em
número de metros, e registre-o.
Lembre-se de que o vetor deslocamento é o “segmento de reta orientado”
que liga o ponto inicial (correspondendo ao ponto O) ao ponto final de um
movimento.
4. Registre o quadrante do vetor deslocamento que você obteve.
FICHA TÉCNICA
AUTORES
Viviane Beatriz Hummes
Francisco Martins
REVISORES
Matemática
Fabiana Fattore Serres
Luiz Davi Mazzei
Língua Portuguesa
Mônica Baptista Pereira Estrázulas
Catalogação
Sibila Francine Tengaten Binotto
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE
DO SUL
Reitor
Carlos Alexandre Netto
Vice-Reitor
Rui Vecente Oppermann
MDMat – Mídias Digitais para matemática
Coordenador
Marcus Vinícius de Azevedo Basso