Enunciado do 2º Trabalho Prático
Ecologia Aplicada
2009-2010
Instituto Superior Técnico
Prof. Henrique Miguel Pereira
Análise de viabilidade de populações
Pergunta 1 - População isolada: Modelo analitico
Segundo Foley (1994), o tempo para a extinção nessa população é
T=
1
sr
IEs Log@KD I1 - E-s Log@n0D M - s Log@n0DM
em que s=2r/v.
2a) Mostre graficamente que quanto menor for o r mais curto é o tempo de extinção, e que o tempo de extinção sobe
muito rapidamente com r para valores positivos.
2b) Mostre graficamente que quanto maior for a variância ambiental menor é o tempo de extinção.
2c) Mostre que quanto menor for a população inicial menor é o tempo de extinção.
Foley, P. (1994), "Predicting Extinction Times from Environmental Stochasticity and Carrying-Capacity",
Conservation Biology, 8 (1), pp. 124-137.
Pergunta 2 - População isolada: Modelo numérico
Considere uma população com crescimento exponencial e que apresenta estocacidade ambiental, com o logaritmo da
taxa de crescimento populacional a seguir uma distribuição normal com média r e variância v. Assuma também que a
população nao pode crescer acima da capacidade do meio K.
1a) Simule durante 100 anos o crescimento dessa população com os seguintes parâmetros:
n0=3; r=0.01; v=0.2; K=500;
1b) Simule durante 100 anos o crescimento dessa população com os seguintes parâmetros:
n0=100; r=0.01; v=0.2; K=500;
1c) Simule durante 100 anos o crescimento dessa população com os seguintes parâmetros:
n0=100; r=0.01; v=0.4; K=500;
2
Lab2.nb
1c) Simule durante 100 anos o crescimento dessa população com os seguintes parâmetros:
n0=100; r=0.01; v=0.4; K=500;
1d) Simule durante 100 anos o crescimento dessa população com os seguintes parâmetros:
n0=100; r=0.1; v=0.2; K=500;
1e) Simule durante 100 anos o crescimento dessa população com os seguintes parâmetros:
n0=100; r=0.01; v=0.2; K=50;
Pergunta 3 - Populações numa paisagem: Modelo de Skellam
Considere o seguinte de uma população numa paisagem uniforme:
¶∂ n
¶∂ t
=
s2 ¶∂2 n
2 ¶∂ x2
+ ri n
s=.1; r=.1;
1a) Simule o modelo durante 10 anos começando com n(0)=5 para -0.1<x<0.1 e 0 caso contrário.
1b) Considere agora uma paisagem em que para x>L/2 ou x<L/2 o r=-1. Demonstre que a população só cresce quando
L é maior que um dado valor crítico.