Capítulo 1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Introdução. Temperatura e o Princípio Zero da Termodinâmica
Termómetros e a Escala Celsius
O Termómetro de Gás a Volume Constante e a Escala Kelvin
Escala Fahrenheit
Expansão Térmica de Sólidos e Líquidos
Descrição Macroscópica de um Gás ideal
1
1.1 Introdução
Até o momento, o nosso estudo de Física tratou principalmente
da mecânica Newtoniana, que explica uma ampla gama de
fenómenos como o movimento das bolas de ténis, dos foguetes e
dos planetas.
Aplicamos estes princípios aos sistemas oscilantes, à propagação de
ondas mecânicas num meio e às propriedades dos fluidos em repouso e
em movimento.
Agora dirigiremos a nossa atenção para o estudo da TERMODINÂMICA
2
Termodinâmica
A termodinâmica explica as principais propriedades da matéria
e a correlação entre estas propriedades e a mecânica dos
átomos e moléculas
O estudo da termodinâmica envolve
• Conceitos de transferências de energia, entre um sistema e
seu ambiente
• As variações resultantes na temperatura ou mudanças de
estados
Questões práticas tratadas pela termodinâmica
• Como um refrigerador arrefece ?
• Que tipos de transformações ocorrem num motor de carro?
• Porque uma bomba de bicicleta se aquece enquanto alguém
enche o pneu?
3
A termodinâmica trata das transformações da matéria nos seus quatro
estados:
SÓLIDO
LÍQUIDO
GÁS
PLASMA
4
As Leis da Termodinâmica
A
Termodinâmica
experimentalmente
é
baseada
em
princípios
estabelecidos
• O Princípio Zero Termodinâmica – é a base para a medição de
temperatura
• O Primeiro Princípio da Termodinâmica – conservação da
energia e da conservação da massa
• O Segundo Princípio da Termodinâmica – determina o aspeto
qualitativo de processos em sistemas físicos, isto é, os processos
ocorrem numa certa direção mas não podem ocorrer na direção
oposta
Propriedades Macroscópicas
Teoria Cinética dos Gases
Propriedades Microscópicas
5
Temperatura e o Princípio Zero da Termodinâmica
Frequentemente associamos o conceito de temperatura com o grau de
calor ou de frio de um corpo que tocamos
A nossa pele é sensível à taxa de transferência de energia e não à
temperatura do corpo
Exemplo:
O que acontece quando pegamos com a mão, uma bandeja de gelo
de metal e depois pegamos um pacote de papel cartão com
vegetais congelados do freezer?
Sentimos que o metal parecerá mais frio do que o pacote de
vegetais, apesar de ambos estarem à mesma temperatura
Isto acontece porque devido às propriedades do metal, a transferência
de energia (pelo calor) da mão para o metal é feita mais rapidamente
do que da mão para o papel
6
Se os corpos estiverem a temperaturas diferentes, a energia pode ser
trocada entre eles por meio de, por exemplo, calor
Diz-se que estão em contacto térmico os
corpos que podem trocar energia uns com os
outros desta maneira
No equilíbrio térmico os corpos em
contacto térmico deixam de trocar energia
Termómetro – um dispositivo calibrado
para medir a temperatura do corpo
7
Considere dois corpos A e B que não estão em contato térmico e um
terceiro corpo C que será o nosso termómetro
Se as duas leituras forem as mesmas, então A e B estão em equilíbrio
térmico um com o outro
Se forem colocados em contacto
térmico um com o outro, como na
Figura (C), não há nenhuma
transferência de energia entre eles
8
O Princípio Zero da termodinâmica
(a lei do equilíbrio)
Se os corpos A e B estiverem separadamente em equilíbrio térmico com
um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si
A
B
C
A
C
B
A temperatura é a propriedade que determina se um corpo está em
equilíbrio térmico com outros corpos
Dois corpos em equilíbrio térmico entre si estão na mesma temperatura:
TA  TB
9
1.2 Termómetros e a Escala Celsius
Os termómetros são dispositivos utilizados para medir a temperatura de um corpo
ou dum sistema com o qual o termómetro está em equilíbrio térmico
Algumas das propriedades físicas que mudam com a temperatura e que são usadas
nos termómetros:
•
•
O volume de um líquido
A pressão de um gás mantido a volume constante
•
•
•
•
O volume de um gás mantido a pressão constante
O comprimento de um sólido
A resistência elétrica de um condutor
A cor de um corpo quente
O aumento de temperatura provoca
um afastamento das moléculas
10
Escala Celsius de Temperatura
As extremidades da coluna do
líquido
no
termómetro
foram
marcadas em dois pontos:
• Ponto de fusão do gelo - 0 C
• Ponto de ebulição da água - 100 C
A distância entre as marcas é
dividida em 100 seguimentos iguais,
cada um denotando uma variação
na temperatura de um grau Celsius
11
1.3 O Termómetro de Gás a Volume Constante e a
Escala Kelvin
O Termómetro de Gás
O comportamento observado nesse
dispositivo é a variação da pressão com
a temperatura de um volume fixo de gás
Foi calibrado utilizando-se os pontos de
fusão do gelo e de ebulição da água
O reservatório B de mercúrio é
levantado ou abaixado até que o volume
do gás confinado esteja em algum valor,
indicado pelo ponto zero da régua
A altura h (a diferença entre os níveis
do reservatório e da coluna A) indica
a pressão no frasco, de acordo com a
equação:
P  P0  gh
12
Curva de calibração
Se quisermos medir a temperatura de uma substância, colocamos o
frasco de gás em contacto térmico com a substância e ajustamos a coluna
de mercúrio até que o nível na coluna A retorne a zero
A altura da coluna nos informa a pressão do gás e podemos, então,
encontrar a temperatura da substância a partir da curva de calibração.
13
Suponha agora que as temperaturas são medidas
termómetros de gás que contêm gases diferentes
com
vários
Experimentos mostram que as leituras do termómetro são quase independentes do
tipo de gás utilizado - para pressão do gás baixa e a temperatura bem acima do
ponto no qual o gás se liquefaz.
A Figura mostra a curva de calibração para três gases diferentes
Observamos que se estendermos as
retas
rumo
às
temperaturas
negativas, para P=0, a temperatura
é de –273.15 C para as três retas
Isso sugere que essa temperatura
em particular tem importância
universal pois não depende da
substância usada no termómetro
Tal temperatura deve representar um limite inferior para os processos
físicos porque a pressão mais baixa possível é P=0 (seria um vácuo
perfeito)
Definimos a temperatura de –273.15 C como sendo o zero absoluto
14
Escala Kelvin de Temperatura
A escala Kelvin de temperatura estabelece –273.15 C como sendo o seu
ponto zero (0 K)
O tamanho de um grau na escala Kelvin é escolhido para ser idêntico ao
tamanho de um grau na escala Celsius
TC  T
TC é a temperatura na escala Celsius
T é a temperatura na escala Kelvin
(temperatura absoluta )
Conversão entre as temperaturas
na escala Kelvin e Celsius
TC  T  273.15
Atualmente o primeiro ponto é o zero
absoluto e o segundo ponto é o ponto
triplo da água em 273.16 K (1954 )
Assim, a unidade da temperatura do SI,
o kelvin, é definida como 1/273.16 da
temperatura do ponto triplo da água.
15
Temperatura absoluta de alguns processos físicos:
16
1.4 Escala Fahrenheit
A escala de temperatura mais comum no uso diário nos Estados Unidos é
a escala Fahrenheit
• Ponto de fusão em 32 F
• Ponto de vapor em 212 F
Relação entre as escala Celsius
e Fahrenheit
9
TF  TC  32 F
5
O tamanho de um grau na
escala Celsius é diferente ao
tamanho de um grau na escala
Fahrenheit
TF 
9
TC
5
17
1.5 Expansão Térmica de Sólidos e Líquidos
No termómetro de líquido vimos que quando a
temperatura aumenta, o volume aumenta
Esse fenómeno é conhecido como expansão térmica
Juntas de expansão térmica devem ser incluídas
em edifícios, estradas, trilhos de estrada de ferro
e pontes para compensar a mudanças nas
dimensões que ocorrem com as variações da
temperatura
18
A expansão térmica global de um corpo é uma consequência da
mudança na separação média entre seus átomos ou moléculas
constituintes
Um corpo tem um comprimento inicial
Li
Para uma variação de na temperatura
T
o comprimento aumenta  L
L
Li , Ti
Lf , Tf
Para
 T pequeno
L  Li T
ou
Lf  Li  Li Tf  Ti 

é chamado de coeficiente médio de expansão linear para um
determinado material e tem unidades o C 1
19
A Tabela mostra o coeficiente médio de expansão linear de vários materiais
Para esses materiais,  é positivo, indicando um acréscimo no comprimento com o
aumento da temperatura
substância
Coeficiente de expansão linear
() em ºC-1
aço
1,1 x 10-5
alumínio
2,4 x 10-5
chumbo
2,9 x 10-5
cobre
1,7 x 10-5
ferro
1,2 x 10-5
latão
2,0 x 10-5
ouro
1,4 x 10-5
prata
1,9 x 10-5
vidro comum
0,9 x 10-5
vidro pirex
0,3 x 10-5
zinco
6,4 x 10-5
A calcita (CaCO3), expande-se ao longo de uma dimensão ( positivo) e contraem
ao longo de outra ( é negativo) com o aumento da temperatura.
20
Da mesma forma que as dimensões lineares de um corpo variam com a
temperatura, o volume e a área da superfície também variam com a
temperatura
Volume
V f  Li  Li T   L3i  3L3i T
3
 Vi  3Vi T

V  V f  Vi  Vi T
Coeficiente médio de expansão do volume:
=3
No caso dos fluidos devemos levar em conta a expansão do recipiente também
Exemplo:
21
A Tabela mostra o coeficiente médio de expansão volúmica de várias substâncias
substância
Coeficiente de dilatação
volumétrica () em ºC-1
álcool
100 x 10-5
gases
3,66 x 10-3
gasolina
11 x 10-4
mercúrio
18,2 x 10-5
Área
A f  Li  Li T   L2i  2L2i T
2
 Ai  2Ai T
A  Af  Ai  Ai T
Coeficiente médio de expansão da área
=2
22
O Comportamento Invulgar da Água
Aquecendo certa massa m de água, inicialmente a 0 °C, até a
temperatura de 50 °C, verificamos que de 0 °C a 4 °C o volume diminui,
pois o nível da água no recipiente diminui, ocorrendo contração. A partir
de 4 °C, continuando o aquecimento, o nível da água sobe, o que significa
aumento de volume, ocorrendo expansão térmica.
23
Quando a temperatura aumenta de 0 C para 4 C, a água contrai-se e,
assim, sua densidade aumenta
A densidade de água alcança um valor máximo de 1000 kg/m3 a 4 C
Acima de 4 C, a água exibe a expansão prevista com o aumento da
temperatura
24
Arrefecimento da água dum lago
A água da superfície congela, o gelo permanece na superfície porque é menos
denso do que a água. O gelo continua a se formar na superfície, enquanto a água
mais próxima do fundo do lago permanece a 4 C
Se isso não acontecesse, os peixes e outras formas de vida marinha não
sobreviveriam no Inverno
25
1.6 Descrição Macroscópica de um Gás ideal
O gás não tem volume fixo ou uma pressão fixa
O volume do gás é o volume do recipiente
A pressão do gás depende do tamanho do recipiente
A equação de estado relaciona a pressão P, a
temperatura T e o volume V do gás
pode ser
uma equação complicada
Para um gás ideal a equação de estado
obtida experimentalmente é relativamente
simples
Gás ideal é um gás de densidade baixa
(pressão P muito baixa)
26
Lei do gás ideal
PV  nRT
V é o volume em metros cúbicos
P é a pressão em pascais
T é a temperatura absoluta em kelvins
n é o número de moles
R  8.315 J/mol  K
 constante universal dos gases
(unidades do SI)
A maioria dos gases à temperatura ambiente e pressão atmosférica
comporta-se aproximadamente como um gás ideal
27