Meeting 19
Chapter 6
6-6 & 6-7
Transferência de Calor
Escoamentos Externos
Camada Limite
Térmica x Hidrodinâmica
dh

1 3 Regime
 1.026Pr
Laminar
dT
Regime
dh
1
T urbulento
dT
• onde Pr é o número de Prandtl (adimensional)
• Pr = n/a = CPm/k ~ dh/dT
Perfil de Temperatura:
Aquecimento e Resfriamento
Tinf
Tinf
Tinf
dT
Tp
Aquecimento
Tp > Tinf
Tp
Resfriamento
Tp < Tinf
Calor &
Coeficiente de Transferência de Calor
Coeficiente de transferência de calor local ( hx)
.

Q A
q' '
hx 

Tp  T
Tp  T

 

 W 
 2 
m C
Coeficiente de transferência de calor médio
L
 h x dx
h
0
L
.

 Q  hA Tp  T

h 
O coef. Transf. Calor Local
• O coeficiente de transferência de calor local
expressa a razão entre o fluxo de calor na
parede (W/m2) e a diferença de temperatura
entre a parede e o fluido (oC)
q ' '
hx 
TP  Tf

h é proporcional a quais parâmetros?
k  TP  Tf 
q  h x TP  Tf  

 

dT

 

Convecção
y
 ''
condução
dT
k
hx 
dT
TF
TP
T
• O coeficiente de transferência de calor local é proporcional a
condutibilidade térmica e inversamente proporcional a
espessura da camada limite térmica!
h é proporcional a quais parâmetros?
k
k
k
hx 


n
n
m
dT
d h Pr
L Pr Re

 


hxL
Nu x 
 f  Re, Pr
k
• Para escoamentos forçados, o número de Nusselt
pode ser expresso em função dos números de
Reynolds e Prandtl
Analogia entre Calor e Atrito
• Razão entre atrito e fluxo de calor:
 W Cf 2    U 2 mU y mU dh 



"
h  T
kT y kT dT 
q
• Simplificando e isolando os termos com Cf e h:
Cf 2
n dT
1 / 3

 Pr  Pr
h UCp a dh



St
Analogia entre Calor e Atrito
Cf
23
 St  Pr
2
• Chilton-Colburn – válida para escoamento laminar
numa placa plana e para escoamentos Turbulentos
sobre superfícies planas ou com curvaturas.
0.6<Pr<60. A barra superior aplica-se a valore
médios e não a valores locais para Cf e St.
Conveção
Natural x Forçada
• Conveção Natural – O fluido
próximo a superfície é aquecido,
sua densidade diminui e é
estabelecido uma força de
empuxo que o desloca para cima.
• A ação da gravidade cria um
fluxo ascendente
• Conveção Forçada – a corrente é
produzida por uma bomba ou
ventilador
GRUPOS
ADIMENSIONAIS
e b é o coeficiente de expansão do gás.
b
1
para gás perfeito(temp. Kelvin)
TK
CONVECÇÃO FORÇADA & NATURAL
PLACA PLANA ISOTÉRMICA:
Propriedades avaliadas em Tinf
Rex < 5.105
5.103 < Rex <5.107
2
Nu  Nu T
 Nu 2L
Propriedades avaliadas em (Tp+Tinf)/2
onde L = Área/Perímetro
CONVECÇÃO FORÇADA & NATURAL
PLACA PLANA Q constante:
Turbulento: Eq. (6.34) local & Eq. (6.37) médio
Placa Plana Vertical
Limites de Transição Lam x Turb
Placa Plana
Escoamento Forçado
Placa Plana: Transição escoamento: 5x103 < Rex < 5x105
Número de Nusselt Médio para escoamentos que incluem
ambas as regiões:
Nu 
2
2
Nulam  Nutur
desde que 5x103 < Rex < 5x107 e 0.5 < Pr < 2000.
Nestas condições: Nulam dado Eq. (6-30) e Nutur
dado Eq. (6-37) .
Convecção Natural
Placa Plana Vertical
Transição laminar/ turbulenta Ra > 109.
Correlações p/ Cilindros e Esferas
Escoamento Forçado & Temperatura Parede Constante
Gnielinski fornece o número de Nusselt médio para outros
objetos de formas variadas com temperatura de parede
uniforme:
Nu  Nu0 
2
Nulam

2
Nutur
onde o comprimento característico Lc (Re e Nu) e Nu0 são dados
na tabela 6-5
Correlações p/ Cilindros e Esferas
Convecção Forçada
Temperatura de Parede Constante
Para 1<ReLc < 105,
NuL  Eq. (6-30) e NuT  Eq. (6-37) desde que 0.6 < Pr < 1000
Para ReLc < 1
Fios, cilindros e tubos (externos):
Esferas:
Nu  1.01 ReLc Pr 1 3
Nu  0.75ReLc Pr 1 3
Correlações p/ Cilindros e Esferas
Convecção Natural – Temp Const
Churchil propôs uma correlação geral para cálculo do coef.
transf. Calor em convecção natural para objetos de formas
variadas. A correlação é válida em ambas as regiões: laminar e
turbulenta
 1 2   Ra  Pr   1 6  
Lc

Nu   Nu0
 

300






Pr  
2
1
9 6   16 9 

 0.5 
1  




 Pr 
O comprimento característico LC (Ra e Nu) e Nu0 são dados na
Tabela 6-6
Correlações p/ Cilindros e Esferas
Convecção Natural
O comprimento característico LC (Ra e Nu) e Nu0 são dados na
Tabela 6-6