Meeting 19 Chapter 6 6-6 & 6-7 Transferência de Calor Escoamentos Externos Camada Limite Térmica x Hidrodinâmica dh 1 3 Regime 1.026Pr Laminar dT Regime dh 1 T urbulento dT • onde Pr é o número de Prandtl (adimensional) • Pr = n/a = CPm/k ~ dh/dT Perfil de Temperatura: Aquecimento e Resfriamento Tinf Tinf Tinf dT Tp Aquecimento Tp > Tinf Tp Resfriamento Tp < Tinf Calor & Coeficiente de Transferência de Calor Coeficiente de transferência de calor local ( hx) . Q A q' ' hx Tp T Tp T W 2 m C Coeficiente de transferência de calor médio L h x dx h 0 L . Q hA Tp T h O coef. Transf. Calor Local • O coeficiente de transferência de calor local expressa a razão entre o fluxo de calor na parede (W/m2) e a diferença de temperatura entre a parede e o fluido (oC) q ' ' hx TP Tf h é proporcional a quais parâmetros? k TP Tf q h x TP Tf dT Convecção y '' condução dT k hx dT TF TP T • O coeficiente de transferência de calor local é proporcional a condutibilidade térmica e inversamente proporcional a espessura da camada limite térmica! h é proporcional a quais parâmetros? k k k hx n n m dT d h Pr L Pr Re hxL Nu x f Re, Pr k • Para escoamentos forçados, o número de Nusselt pode ser expresso em função dos números de Reynolds e Prandtl Analogia entre Calor e Atrito • Razão entre atrito e fluxo de calor: W Cf 2 U 2 mU y mU dh " h T kT y kT dT q • Simplificando e isolando os termos com Cf e h: Cf 2 n dT 1 / 3 Pr Pr h UCp a dh St Analogia entre Calor e Atrito Cf 23 St Pr 2 • Chilton-Colburn – válida para escoamento laminar numa placa plana e para escoamentos Turbulentos sobre superfícies planas ou com curvaturas. 0.6<Pr<60. A barra superior aplica-se a valore médios e não a valores locais para Cf e St. Conveção Natural x Forçada • Conveção Natural – O fluido próximo a superfície é aquecido, sua densidade diminui e é estabelecido uma força de empuxo que o desloca para cima. • A ação da gravidade cria um fluxo ascendente • Conveção Forçada – a corrente é produzida por uma bomba ou ventilador GRUPOS ADIMENSIONAIS e b é o coeficiente de expansão do gás. b 1 para gás perfeito(temp. Kelvin) TK CONVECÇÃO FORÇADA & NATURAL PLACA PLANA ISOTÉRMICA: Propriedades avaliadas em Tinf Rex < 5.105 5.103 < Rex <5.107 2 Nu Nu T Nu 2L Propriedades avaliadas em (Tp+Tinf)/2 onde L = Área/Perímetro CONVECÇÃO FORÇADA & NATURAL PLACA PLANA Q constante: Turbulento: Eq. (6.34) local & Eq. (6.37) médio Placa Plana Vertical Limites de Transição Lam x Turb Placa Plana Escoamento Forçado Placa Plana: Transição escoamento: 5x103 < Rex < 5x105 Número de Nusselt Médio para escoamentos que incluem ambas as regiões: Nu 2 2 Nulam Nutur desde que 5x103 < Rex < 5x107 e 0.5 < Pr < 2000. Nestas condições: Nulam dado Eq. (6-30) e Nutur dado Eq. (6-37) . Convecção Natural Placa Plana Vertical Transição laminar/ turbulenta Ra > 109. Correlações p/ Cilindros e Esferas Escoamento Forçado & Temperatura Parede Constante Gnielinski fornece o número de Nusselt médio para outros objetos de formas variadas com temperatura de parede uniforme: Nu Nu0 2 Nulam 2 Nutur onde o comprimento característico Lc (Re e Nu) e Nu0 são dados na tabela 6-5 Correlações p/ Cilindros e Esferas Convecção Forçada Temperatura de Parede Constante Para 1<ReLc < 105, NuL Eq. (6-30) e NuT Eq. (6-37) desde que 0.6 < Pr < 1000 Para ReLc < 1 Fios, cilindros e tubos (externos): Esferas: Nu 1.01 ReLc Pr 1 3 Nu 0.75ReLc Pr 1 3 Correlações p/ Cilindros e Esferas Convecção Natural – Temp Const Churchil propôs uma correlação geral para cálculo do coef. transf. Calor em convecção natural para objetos de formas variadas. A correlação é válida em ambas as regiões: laminar e turbulenta 1 2 Ra Pr 1 6 Lc Nu Nu0 300 Pr 2 1 9 6 16 9 0.5 1 Pr O comprimento característico LC (Ra e Nu) e Nu0 são dados na Tabela 6-6 Correlações p/ Cilindros e Esferas Convecção Natural O comprimento característico LC (Ra e Nu) e Nu0 são dados na Tabela 6-6
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