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Questão 58
Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão
de 2 homens para cada mulher.
Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para
cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a
a) 100
b) 105
c) 115
d) 130
e) 135
Resolução
número de
pessoas
número de
mulheres
número de
homens
início
n
x
n–x
com a retirada de
31 mulheres
n – 31
x – 31
(*)
n – x
(*)
com a retirada de
55 homens
n – 86
x – 31
(**)
n – x – 55
(**)
Do enunciado, temos:
123
n – x = 2(x – 31)
x – 31 = 3(n – x – 55)
123
n = 3x – 62
3n = 4x + 134
123
–4n = –12x + 248
9n = 12x + 402
5n =
650
n = 130
Resposta: d
⋅(–4)
⋅(3)
+
(*)
(**)