Um cilindro homogêneo de massa M e raio R repousa sobre um bloco de
massa m que, por sua vez, está pousado numa mesa horizontal sem
atrito. Se a força horizontal
F
for
aplicada
ao
bloco, este
sofre
aceleração e o cilindro rola sem escorregar. Determinar a aceleração do
bloco.
a) Determinar a aceleração angular do cilindro. O cilindro gira no
sentido horário ou anti-horário?
b) Qual a aceleração linear do cilindro em relação à mesa? Tome
como positivo o sentido de F.
c) Qual a aceleração linear do cilindro em relação ao bloco?
Movimento de rotação do cilindro:
Forças
Atuantes
Movimento de translação do cilindro:
Movimento de translação do bloco:
Na direção x :
Forças
Atuantes
Analisando o movimento do ponto A
de
contato entre o cilindro e o bloco,
em
relação ao centro de massa, temos:
Onde:
Analisando o movimento do ponto A
de
contato entre o cilindro e o bloco,
em
relação ao centro de massa, temos:
Onde:
Forças
Atuantes
Mas como não há deslizamento :
Resolvendo, temos :
Movimento de rotação do cilindro :
Movimento de translação do cilindro :
Movimento de translação do bloco :
Forças
Atuantes