1.
Questão (5 pontos):
Dado o circuito abaixo:
Onde:
IL
V
aV a
V
a
R
VL
V = Vp.sen(Ȧt)
Ȧ = 2ʌf
Vp = 100 2 V
f = 100 Hz
R = 10 Ÿ
VD = 0 V (em condução)
Considerar que os 3 geradores têm
fases espaçadas de 120° entre si.
Calcular:
1.1. Tensão média na carga
1.2. Tensão RMS na carga
1.3. Corrente média na carga
1.4. Corrente RMS na carga
1.5. Corrente média nos diodos
Acrescentando-se um indutor L em série com a carga, onde L= 25mH,
Calcular:
1.6. Corrente RMS da 3ª harmônica
1.7. Corrente média na carga
1.8. Corrente RMS na carga
1.9. Corrente RMS nos diodos
1.10. Fator de ondulação de corrente K na carga
2.
Questão (5 pontos):
Dado o circuito abaixo:
a
1
a
1
a
1
R
S
T
V
aV a
V
a
Onde:
V = Vp.sen(Ȧt+șn)
Ȧ = 2ʌf
a = 0,5
Vp = 100 2 V
R = 10 Ÿ
ș1 = 0°, ș2 = 120° e ș3 = 240°
Considerar que os 3 geradores têm fases
espaçadas de 120° entre si.
Nas saídas R, S e T são ligados resistores R em configuração estrela.
Calcular:
2.1. Tensão RMS em cada carga
2.2. Corrente RMS em cada carga
2.3. Corrente RMS nos enrolamentos primários dos transformadores
2.4. Corrente RMS nos enrolamentos secundários dos transformadores
2.5. Potência dissipada em cada resistor
Mudando-se a configuração dos resistores de carga de estrela para triângulo,
Calcular:
2.6. Tensão RMS em cada carga
2.7. Corrente RMS em cada carga
2.8. Corrente RMS nos enrolamentos primários dos transformadores
2.9. Corrente RMS nos enrolamentos secundários dos transformadores
2.10. Potência dissipada em cada resistor
Formulário
Transformadores:
•
N1
onde N1 é o número de
N2
espiras do primário e N2 é o número de espiras do secundário. As relações de tensão e corrente
das diversas configurações são dadas abaixo:
I
aI
aI
I
aI 3
a 1
3
3
I
A relação de espiras do primário para o secundário é a, sendo a =
a
1
V
a
V
a
1
a
1
V 3
a
Figura 1: Ligação Triângulo-Estrela.
I
aI
I
3
a
1
3
V
a
a
1
a
1
I
aI
a
1
aI
V
a
a
V
a 3
Figura 2: Ligação Estrela-Triângulo.
V
V
V
3
V
3
V
a 3
a
1
a
1
1
1
Figura 3: Ligação Triângulo-Triângulo.
Figura 4: Ligação Estrela-Estrela.
V
a
Retificador trifásico com ponto médio
V0 é o valor de RMS da tensão de alimentação.
VP é o valor de pico da tensão de alimentação.
VL é o valor da tensão na carga.
IL é o valor da corrente na carga.
VLmédia é o valor da tensão média na carga.
VLRMS é o valor da tensão eficaz na carga.
ILRMS é a corrente eficaz na carga.
IDmédia é a corrente média no diodo.
IDRMS é a corrente eficaz no diodo.
ILmédia é a corrente média na carga.
I3RMS é o valor eficaz da corrente da 3ª. harmônica na carga.
V3RMS é o valor eficaz da tensão da 3ª. harmônica na carga.
VP = V0 . 2
•
Carga resistiva:
3 2 3
2π
I L média =
VL média
R
3 3
4π
I média
I D média = L
3
Carga resistiva e indutiva:
I L RMS =
VL RMS
R
VL média = V0 .
V L RMS = V0 . 1 +
•
I D RMS =
I L média
3
ª3 3 3 3
º
VL (ωt ) ≅ VP .«
+
.seno(3ωt )»
8π
¬ 2π
¼
ª3 3 3 3
º
I L (ωt ) ≅ VP .«
+
.seno(3ωt − θ 3 )»
¬ 2 Rπ 8Zπ
¼
§ 3ωL ·
Z 3 = R 2 + 9ω 2 L2
θ 3 = arctg ¨
¸
© R ¹
V média
3 2 3
I L média = L
VL média = V0 .
R
2π
3 3
VL RMS = V0 . 1 +
4π
I L RMS ≅
3 3
8π
I L média
I D média =
3
(I L média)2 + (I 3 RMS )2
I 3 RMS =
V3 RMS = V0 .
I D RMS =
K =
I 3 RMS
I L média
V3 RMS
Z3
I L média
3