Prof . Daniel Topanotti
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Questoes Cespe
1. (Análise Combinatória) Considerando que o treinador de um time de vôlei
disponha de 12 jogadores, dos quais apenas 2 sejam levantadores e os demais estejam
suficientemente bem treinados para jogar em qualquer outra posição, nesse caso, para
formar seu time de 6 atletas com apenas um ou sem nenhum levantador, o treinador poderá fazê-lo de 714 maneiras diferentes.
2. (Análise Combinatória)Existem 56!/(12! 44!) − 11 maneiras diferentes de se
selecionar, entre as medalhas conquistadas pelo voleibol brasileiro em 2007, um conjunto
de 12 medalhas, de modo que pelo menos uma delas seja de ouro.
3. (Análise Combinatória) Caso se deseje selecionar 5 medalhas, entre as
conquistadas pelo voleibol brasileiro em 2007, de modo que 2 sejam de ouro, 2 de prata e 1
de bronze, a quantidade de possibilidades diferentes de se formar esses conjuntos será
superior a 450 mil.
4. (Análise Combinatória) Considerando-se que o treinador de um time de vôlei
tenha à sua disposição 12 jogadores e que eles estejam suficientemente treinados para
jogar em qualquer posição, nesse caso, a quantidade de possibilidades que o treinador terá
para formar seu time de 6 atletas será inferior a 103.
operadora
% do mercado
A
29,8
B
25,7
C
24,2
D
16,2
Internet: <www.anatel.gov.br> (com adaptações)
Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os itens de 12 a 21.
6. (Percentagem) O crescimento da teledensidade no Brasil em 2008 com relação a
2007 foi superior a 23%.
7. (Percentagem) Se 7,7% dos acessos controlados pela operadora C e 14,3% dos da
operadora D migrarem para a operadora B, e se o número de acessos controlados pela
operadora A se mantiver constante, então a operadora B assumirá a liderança do mercado
de telefonia móvel no Brasil.
8. (Regra de Três) Infere-se do texto que, em 2007, havia mais de 120 milhões de
acessos no Brasil.
9. (Percentagem) Em 2008, a porcentagem de acessos no SMP no Brasil que utilizava a
tecnologia GSM era inferior à porcentagem do mercado desse serviço ocupado pelas 3
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principais operadoras de telefonia móvel.
10. (Percentagem) Considerando que o número de acessos no SMP no Brasil, em 2009,
aumente 20% em relação ao de 2008 e que as quantidades de acessos pré-pagos e póspagos sejam números diretamente proporcionais àqueles de 2008, então, nessa situação, é
correto inferir que haverá mais de 147 milhões de acessos pré-pagos e menos de 34
milhões de acessos pós-pagos ao final de 2009, no SMP no Brasil.
11. (Progressão Geométrica) Supondo que, em 2008, o número de telefones em
serviço no Brasil fosse P2008 e que a partir desse ano, ele sofresse crescimento anual à taxa de
30%, então os números P2008, P2009, ..., Pk, ..., k = 2008, 2009, ..., represente o número de
telefones em serviço no Brasil no ano k, constituirão uma progressão geométrica de razão
39/30.
12. (Razão e Proporção) De acordo com os dados do texto, havia, em 2008, mais de 2
telefones em serviço para cada habitante do DF.
13. (Operações com números inteiros e Fracionários) Suponha que as
operadoras C e D ofereçam também serviço de telefonia fixa residencial segundo os planos
mostrados na tabela a seguir.
Operadora - C / Plano Mensal —» R$ 30,00 de assinatura básica para 200 minutos em ligações locais de fixo para fixo + R$ 0,12 por minuto adicional
Operadora - D / Plano Mensal —» R$ 40,00 de assinatura básica para 200 minutos em ligações locais de fixo para fixo + R$ 0,08 por minuto adicional
Nessa situação, para um usuário que costuma realizar 5 horas de ligações locais de fixo para
fixo por mês, será mais vantajoso ser cliente da operadora D.
20. (Probabilidade) Em 2008, a probabilidade de que um acesso no SMP no Brasil não
fosse controlado por nenhuma das 4 operadoras principais que controlam o mercado era
inferior a 1/25.
21. (Análise Combinatória) Considerando-se que um anagrama da palavra ANATEL
seja uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem
comum, que n1 seja a quantidade de anagramas distintos que é possível formar com essa
palavra e n2 seja a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por
vogal, então n2/n1 ≠ 1/2.
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Considere uma praça que tem a forma de um retângulo de vértices ABCD. Deseja-se colocar
um poste de iluminação em cada um desses vértices. Considerando, ainda, P o ponto de
encontro das diagonais AC e BD, que a área do retângulo ABCD seja igual a 100 3m² e que
o comprimento do lado AB seja igual a 10m, julgue os itens seguintes.
22. (Área das Figuras Planas) Para que um cabo ligue os 4 postes, o seu comprimento
deverá ser superior a 60 m.
23. (Relações no Triângulo Retângulo) Para que um cabo ligue os postes que estão
nos vértices A e C, o seu comprimento deverá ser superior a 25 m.
24. (Geometria Plana) O triângulo APB é equilátero.
25. (Geometria Plana) Os quatro triângulos APB, BPC, CPD e DPA têm a mesma área.
Na regularização de um loteamento popular, uma família recebeu material para cercar o
seu terreno, uma área com 44m de perímetro. Acerca dessa situação, julgue os itens a
seguir.
33. (Área das Figuras Planas) Se o terreno for um quadrado, então a sua área será
inferior a 120 m2.
34. (Área das Figuras Planas) Se o terreno for retangular e os comprimentos dos
lados do terreno estiverem na proporção de 5 para 6, então a sua área será de 120 m2.
35. (Área das Figuras Planas) Suponha que, para cercar o terreno, sejam fincadas no
chão estacas espaçadas de 1 m uma da outra, começando de um dos vértices do terreno. Se
o terreno for retangular e os comprimentos de seus lados, expressos em metros, forem
números inteiros, então será possível que se use menos de 40 estacas para cercá-lo.
GABARITO
1
2
3
4
C
E
E
C
6
7
8
9
10
11
12
13
E
C
C
C
C
E
E
C
20
21
22
23
24
25
E 33 E
E 34 C
C 35 E
E
E
C