Efeito
fotoelétrico
O efeito fotoelétrico –
descrição
•• o aumento da intensidade da radiação incidente provoca apenas um aumento do número de elétrons emitidos;
•• os elétrons são emitidos instantaneamente
pela superfície metálica.
Tais características não puderam ser explicadas
de forma satisfatória pela Física Clássica, que defende
a natureza ondulatória da luz. Em 1905, Einstein propôs uma nova teoria a respeito da natureza da luz.
Hipótese de Einstein
Segundo Einstein, a luz e as demais ondas eletromagnéticas são formadas de pequenos pacotes
de energia (quanta) chamados de fótons (teoria
corpuscular da luz).
Domínio público.
O efeito fotoelétrico foi descoberto em 1887
pelo físico Heinrich Hertz (1857-1894) durante suas
pesquisas sobre a geração e a detecção de ondas
eletromagnéticas. No entanto, admitindo a natureza
ondulatória da luz, a Física Clássica não foi capaz
de dar uma explicação satisfatória para o fenômeno.
Somente em 1905, o físico alemão naturalizado na
Suíça, Albert Einstein (1879-1955), com apenas 26
anos, publicou no Anuário Alemão de Física três artigos que mudariam a história da Física, entre eles um
sobre o efeito fotoelétrico, em que ele reconsiderou a
natureza corpuscular da luz. Esse trabalho lhe rendeu
o Prêmio Nobel de Física em 1921 e tornou-se um dos
fundamentos da Física moderna, proporcionando
um grande avanço científico e tecnológico no século
XX. A natureza dual da luz e a explicação moderna
desse fenômeno são alguns dos assuntos abordados
neste tópico.
Dentre os fenômenos observados experimentalmente durante o efeito fotoelétrico, é possível
destacar as seguintes características:
•• a energia dos elétrons emitidos pela superfície depende da frequência da radiação
incidente, e não da sua intensidade;
EM_3S_FIS_053
O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons de uma superfície metálica, devido à incidência
de radiação eletromagnética sobre esta. Os elétrons
arrancados do metal pela radiação incidente são
chamados de fotoelétrons.
Albert Einstein.
1
Durante o efeito fotoelétrico, cada fóton atinge
um único elétron, transferindo-lhe toda a sua energia. A energia de cada fóton é a mesma proposta por
Max Karl Ernest Ludwig Planck (1858-1947) para a
radiação do corpo negro, em que ele lança a ideia
da quantização da energia radiante. A equação que
expressa a energia de cada fóton é dada por:
Efóton = h . f
Onde f é a frequência da radiação eletromagnética e h é a chamada constante de Planck e seu
valor é igual a:
h = 6,63 . 10–34J . s ou h = 4,14 . 10–15eV . s
Frequência de corte e
comprimento de onda de
corte
Para que os fotoelétrons sejam emitidos do
metal, é necessário que os fótons da radiação incidente tenham um valor de energia mínima superior
à função trabalho do metal. Isso corresponde a um
valor de frequência mínima da onda incidente, chamada de frequência de corte. Esse valor também é
característico de cada material e pode ser calculado
com a seguinte equação:
f0 =
Função trabalho
IESDE Brasil S.A.
Para que o efeito fotoelétrico ocorra, é necessário que a energia dos fótons seja maior que a energia
de ligação dos elétrons presos ao metal.
W0
h
Esse valor da frequência de corte corresponde
a um comprimento de onda chamado de comprimento de onda de corte. A equação que expressa o
comprimento de onda de corte para um determinado
metal é dada por:
λ0 =
h.C
W0
A frequência de corte e a função trabalho de
um determinado metal são mostradas no gráfico a
seguir:
Metal
Função trabalho (eV)
Sódio
2,28
Alumínio
4,08
Zinco
4,31
Ferro
4,50
Prata
4,73
A energia cinética máxima de cada fotoelétron
emitido no efeito fotoelétrico é dada pela energia do
fóton absorvida pelo elétron menos a energia necessária para romper a ligação com o metal. A equação
que expressa a energia cinética máxima de cada
fotoelétron é dada por:
Emáxima = h . f – W0
2
Sendo W0 a função trabalho.
Emax
W0
f0
f
Dualidade onda-partícula
A luz e as demais ondas eletromagnéticas, ao se
propagarem no espaço, comportam-se como ondas e,
ao interagirem com a matéria, comportam-se como
partículas. Isso é o que diz basicamente a teoria da
dualidade onda-partícula para a luz.
No ano de 1924, um físico francês chamado
Louis Victor De Broglie apresentou a hipótese de
que não apenas a luz, mas toda a matéria apresenta
caráter dual. A sua hipótese foi testada e comprovada no ano de 1927 pelos físicos norte-americanos
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Essa energia mínima é chamada função trabalho
e seu valor é característico de cada metal. A tabela a
seguir mostra alguns exemplos dos valores da função
trabalho para alguns metais.
Clinton Joseph Davisson e Lester Halbert Gelmer,
que verificaram o fenômeno da difração acontecendo
com um feixe de elétrons. Até então, sabia-se que a
difração era uma característica presente apenas em
fenômenos ondulatórios. Como um feixe de elétrons é
constituído de partículas, ficou comprovado o caráter
dual da matéria.
De Broglie deduziu uma expressão para o comprimento de onda e de uma partícula de massa m
viajando com velocidade v, a saber:
=
h
Q
Onde Q é a quantidade de movimento da partícula. A partir da teoria de De Broglie, estabeleceu-se a
Mecânica Quântica, com os trabalhos de físicos notáveis como Werner Heisenberg e Erwin Schroedinger.
Essa nova teoria surgiu para mudar completamente
a compreensão do homem a respeito da natureza, incorrendo em importantes implicações tecnológicas e
principalmente filosóficas sobre o universo.
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Domínio público.
A célula fotoelétrica
A descoberta do efeito fotoelétrico teve
grande importância para a compreensão mais
profunda da natureza da luz. Mas o valor da
ciência consiste não só em esclarecer-nos a
estrutura complexa do mundo que nos rodeia,
como em fornecer-nos os meios que permitem
aperfeiçoar a produção e melhorar as condições
de trabalho e de vida da sociedade.
Graças ao efeito fotoelétrico, tornou-se
possível o cinema falado, assim como a transmissão de imagens animadas (televisão). O
emprego de aparelhos fotoelétricos permitiu
construir maquinaria capaz de produzir peças
sem intervenção alguma do homem. Os aparelhos cujo funcionamento assenta no aproveitamento do efeito fotoelétrico controlam o
tamanho das peças melhor do que o pode fazer
qualquer operário, permitem acender e desligar automaticamente a iluminação de ruas, os
faróis etc.
Tudo isso tornou-se possível devido à invenção de aparelhos especiais, chamados células
fotoelétricas, em que a energia da luz controla
a energia da corrente elétrica ou se transforma
em corrente elétrica.
Uma célula fotoelétrica moderna consta de
um balão de vidro cuja superfície interna está
revestida, em parte, de uma camada fina de
metal com pequeno trabalho de arranque. É o
cátodo. Através da parte transparente do balão,
dita “janelinha”, a luz penetra no interior dela.
No centro da bola há uma chapa metálica que é o
ânodo e serve para captar elétrons fotoelétricos.
O ânodo liga-se ao polo positivo de uma pilha.
As células fotoelétricas modernas reagem à luz
visível e até aos raios infravermelhos.
Quando a luz incide no cátodo da célula
fotoelétrica, no circuito produz-se uma corrente
elétrica que aciona um relé apropriado. A combinação da célula fotoelétrica com um relé permite construir um sem-número de dispositivos
capazes de ver, distinguir objetos. Os aparelhos
de controle automático de entrada no metrô
constituem um exemplo de tais sistemas. Esses
aparelhos acionam uma barreira que impede o
avanço do passageiro, caso este atravesse o
feixe luminoso sem ter previamente introduzido
a moeda necessária.
Os aparelhos desse tipo tornam possível
a prevenção de acidentes. Por exemplo, nas
empresas industriais uma célula fotoelétrica
faz parar quase instantaneamente uma prensa
potente e de grande porte se, digamos, o braço
dum operário se encontrar, por casualidade, na
zona de perigo.
A figura a seguir esquematiza uma célula
fotoelétrica.
G
F
R
Pi1
A
T
R1
B
Pi2
C
Relé eletromagnético
3
Quando a luz incide na célula, no circuito
da pilha Pi1 produz-se uma corrente elétrica
de pequena intensidade que atravessa a resistência R, cujas extremidades estão ligadas
à grelha e ao cátodo do tríodo T. O potencial
do ponto G (grelha) é inferior ao do ponto C
(cátodo). A válvula, nessas condições, não
deixa passar a corrente elétrica e, portanto, no
circuito anódico do tríodo não há corrente. Se
a mão ou o braço do operário se encontrar, por
casualidade ou negligência, na zona de perigo,
faz com que seja cortado o fluxo luminoso que
normalmente incide na célula fotoelétrica. A
válvula fica aberta e, através do enrolamento do
relé eletromagnético ligado ao circuito anódico,
passa a corrente elétrica, acionando o relé cujos
contatos fecham o circuito de alimentação do
mecanismo responsável por parar a prensa.
1. A função trabalho do zinco é 4,3eV. Um fotoelétron do
zinco é emitido com uma energia cinética máxima de
4,2eV. Qual a frequência do fóton incidente no zinco?
Considere h = 4,14 . 10–15eV . s.
Solução:
A frequência do fóton incidente no zinco pode ser calculada usando a equação da energia cinética máxima do
fotoelétron emitido.
Emáxima = h . f – W0
8,5 = 4,14 . 10–15 . f
8,5
f = 2,05 . 1015Hz
f=
4,14 . 10–15
2. Considere uma partícula de massa igual a 10g, movendose com uma velocidade de 10m/s (ou seja, 36km/h).
Calcule o comprimento de onda associado ao movimento ondulatório dessa partícula.
Solução:
= 6,63 . 10–33m
4
c) elétrons – contínua – fótons.
2. Elétrons são emitidos quando um feixe de luz incide
numa superfície metálica. A energia dos elétrons emitidos por essa superfície metálica depende:
a) apenas da intensidade da luz.
b) apenas da velocidade da luz.
c) da intensidade e da velocidade da luz.
d) apenas da frequência da luz.
e) da intensidade e da frequência da luz.
Aplicando a equação de De Broglie, considerando a
constante de Planck h = 6,63 . 10–34J . s:
6,63 . 10–34
10 . 10–3 . 10
b) fótons – contínua – elétrons.
e) elétrons – discreta – fótons.
4,2 + 4,3 = 4,14 . 10–15 . f
=
O efeito fotoelétrico, isto é, a emissão de .......... por
metais sob a ação da luz, é um experimento dentro
de um contexto físico extremamente rico, incluindo
a oportunidade de pensar sobre o funcionamento
do equipamento que leva à evidência experimental
relacionada com a emissão e a energia dessas partículas,
bem como a oportunidade de entender a inadequacidade
da visão clássica do fenômeno. Em 1905, Einstein fez
a suposição revolucionária de que a luz, até então
considerada como um fenômeno ondulatório, poderia
também ser concebida como constituída por conteúdos
energéticos que obedecem a uma distribuição .........., os
quanta de luz, mais tarde denominados .......... .
a) fótons – contínua – fótons.
d) elétrons – discreta – elétrons.
4,2 = 4,14 . 10–15 . f – 4,3
``
1. Selecione a alternativa que apresenta as palavras que
completam corretamente as três lacunas, respectivamente, no seguinte texto relacionado com o efeito
fotoelétrico.
= 6,63 . 10
10–1
–34
3. O que ocorre no efeito fotoelétrico quando se aumenta
apenas a intensidade da luz incidente na superfície
fotoelétrica?
a) A energia cinética de cada fotoelétron emitido aumenta.
b) A energia de cada fóton aumenta.
EM_3S_FIS_053
``
Esse resultado é extremamente pequeno; para se ter
uma ideia de ordem de grandeza, as distâncias típicas
consideradas para as dimensões do núcleo atômico em
física nuclear são da ordem de 10–15m! Esse resultado
mostra o porquê de as características ondulatórias da
matéria não serem perceptíveis, motivo pelo qual passaram despercebidas da intuição dos grandes pensadores
da Física Clássica.
c) O comprimento de onda da luz aumenta.
d) A frequência de corte aumenta.
e) O número de elétrons emitidos por unidade de
tempo aumenta.
4. Quando a luz incide sobre uma fotocélula ocorre o evento
conhecido como efeito fotoelétrico. Nesse evento:
a) é necessária uma energia mínima dos fótons da luz
incidente para arrancar os elétrons do metal.
b) os elétrons arrancados do metal saem todos com a
mesma energia cinética.
c) a quantidade de elétrons emitidos por unidade de
tempo depende do quantum de energia da luz incidente.
d) a quantidade de elétrons emitidos por unidade de
tempo depende da frequência da luz incidente.
e) o quantum de energia de um fóton da luz incidente
é diretamente proporcional à sua intensidade.
5. Entre as radiações eletromagnéticas mencionadas nas
alternativas, qual tem fótons de maior energia?
a) Microondas.
b) Infravermelho.
c) Raios X.
d) Ultravioleta.
e) Luz visível.
6. Qual o gráfico que melhor representa a relação entre
a energia E de um fóton e o comprimento de onda
da luz?
a) E
1. A energia de um fóton é diretamente proporcional à sua
frequência, com a constante de Planck, h, sendo o fator
de proporcionalidade. Por outro lado, pode-se associar
massa a um fóton, uma vez que ele apresenta energia
(E = mc 2) e quantidade de movimento. Assim, a
quantidade de movimento de um fóton de frequência f
propagando-se com velocidade c se expressa como:
a) c2/hf
b) hf/c2
c) hf/c
d) c/hf
e) cf/h
2. (UFC) Quanto ao número de fótons existentes em 1
joule de luz verde, 1 joule de luz vermelha e 1 joule de
luz azul, podemos afirmar, corretamente, que:
a) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em
1 joule de luz vermelha e existem mais fótons em 1
joule de luz verde que em 1 joule de luz azul.
b) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que
em 1 joule de luz verde e existem mais fótons em 1
joule de luz verde que em 1 joule de luz azul.
c) existem mais fótons em 1 joule de luz azul que em 1
joule de luz verde e existem mais fótons em 1 joule
de luz vermelha que em 1 joule de luz azul.
d) existem mais fótons em 1 joule de luz verde que em
1 joule de luz azul e existem mais fótons em 1 joule
de luz verde que em 1 joule de luz vermelha.
e) existem mais fótons em 1 joule de luz vermelha que
em 1 joule de luz azul e existem mais fótons em 1
joule de luz azul que em 1 joule de luz verde.
b) E
3. (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(01)Devido à alta frequência da luz violeta, o “fóton violeta” é mais energético do que o “fóton vermelho”.
c) E
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d) E
e) E
(02)A difração e a interferência são fenômenos que
somente podem ser explicados satisfatoriamente
por meio do comportamento ondulatório da luz.
(04)O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado
satisfatoriamente quando consideramos a luz formada por partículas, os fótons.
(08)A luz, em certas interações com a matéria, comporta-se como uma onda eletromagnética; em
outras interações ela se comporta como partícula,
como os fótons no efeito fotoelétrico.
5
(16)O efeito fotoelétrico é consequência do comportamento ondulatório da luz.
Soma (
)
4. (UFC) O gráfico mostrado a seguir resultou de uma
experiência na qual a superfície metálica de uma célula
fotoelétrica foi iluminada, separadamente, por duas fontes
de luz monocromática distintas, de frequências v1 = 6,0
. 1014Hz e v2= 7,5 . 1014Hz, respectivamente. As energias
cinéticas máximas, K1 = 2,0eV e K2 = 3,0eV, dos elétrons
arrancados do metal, pelos dois tipos de luz, estão indicadas no gráfico. A reta que passa pelos dois pontos
experimentais do gráfico obedece à relação estabelecida
por Einstein para o efeito fotoelétrico, ou seja,
K = hv –
Onde h é a constante de Planck e é a chamada função
trabalho, característica de cada material.
Baseando-se na relação de Einstein, o valor calculado
de , em elétron-volts, é:
direção de propagação e por unidade de tempo. De
acordo com Einstein, a luz é constituída por partículas,
denominadas fótons, cuja energia é proporcional à sua
frequência.
Luz monocromática com frequência de 6 . 1014Hz e
intensidade de 0,2J/m2 . s incide perpendicularmente
sobre uma superfície de área igual a 1cm2. Qual o
número aproximado de fótons que atinge a superfície
em um intervalo de tempo de 1 segundo? (Constante
de Planck: h = 6,63 . 10-34J . s)
a) 3 . 1011
b) 8 . 1012
c) 5 . 1013
d) 4 . 1014
e) 6 . 1015
K(eV)
3,0
2,0
0,0
6,0
7,5
v(x 1014Hz)
a) 1,3
b) 1,6
c) 1,8
d) 2,0
e) 2,3
5. Suponha uma fonte luminosa de potência 100W (100J/s)
no intervalo ótico de comprimento de onda = 6 . 10-7m.
Esses fótons viajam à velocidade da luz, c = 3 . 108m/s.
A energia transportada por fóton para esse intervalo
ótico e o número de fótons emitidos por segundo valem,
respectivamente, cerca de:
a) 3,3 . 10–19J/fóton e 3,0 . 1020fótons/s.
b) 9,3 . 10–19J/fóton e 6,0 . 1020fótons/s.
c) 1,2 . 10–19J/fóton e 2,0 . 1020fótons/s.
e) 5,0 . 10–19J/fóton e 8,0 . 1020fótons/s.
6
6. A intensidade luminosa é a quantidade de energia que
a luz transporta por unidade de área transversal à sua
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d) 6,5 . 10–19J/fóton e 4,0 . 1020fótons/s.
1. E
2. D
3. E
4. A
5. C
6. E
1. C
2. B
3. 15 (01+02+04+08)
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4. D
5. A
6. C
7
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8