Fisica
QUESTÕES PROPOSTAS – RESOLUÇÃO POR ETAPAS
1.2. C – Da Terra à Lua
Pág. 30A
» eF
» têm sentidos contrários.
4.1. (C) As forças F
1
2
4.2. (B) O bloco terá nas duas situações movimento uniformemente acelerado. Na situação
A, como as forças têm o mesmo sentido, a
aceleração terá maior valor que na situação B.
4.3. Como a direção do movimento é horizontal e as
forças exercidas são paralelas ao plano do movimento, na vertical só existem o peso e a reação
normal. Como não há movimento nesta direção,
podemos concluir que essas duas forças se anulam, pelo que a sua intensidade é igual.
» =F
» +F
» §
4.4. Para a situação A: F
r
1
2
§ Fr = F1 + F2 § maA = F1 + F2 §
§ 8 * 0,5 = F1 + F2
5.2. Situação A: movimento uniformemente acelerado (velocidade inicial e aceleração têm o
mesmo sinal) no sentido negativo da trajetória
por o valor da velocidade ser negativo.
Situação B: movimento uniformemente retardado (velocidade inicial e aceleração têm sinal
contrário) no sentido negativo da trajetória por
o valor da velocidade ser negativo.
Situação C: movimento uniformemente retardado (velocidade inicial e aceleração têm sinal
contrário) no sentido positivo da trajetória por
o valor da velocidade ser positivo.
5.3. Haverá inversão do sentido do movimento nas
situações B e C, já que a aceleração (e a força
resultante) tem sentido oposto à velocidade.
5.4. Situação A
a
» =F
» +F
» §
Para a situação B: F
r
1
2
§ Fr = F1 - F2 § maB = F1 - F2 §
§ 8 * 0,4 = F1 - F2
Assim: a 8 * 0,5 = F1 + F2
b
c 8 - 0,4 = F1 - F2
Resolvendo o sistema de duas equações a duas
incógnitas, obtemos os seguintes valores:
F1 = 3,6 N e F2 = 0,4 N
4.5.1.
(C) Como o valor da força resultante vai diminuir, também o valor da aceleração vai diminuir. Assim, continuará a ter movimento
uniformemente acelerado, mas com uma aceleração de menor valor.
4.5.2.
O corpo na situação B passará a ter movimento uniformemente retardado até parar,
nesse instante inverterá o sentido do movimento e passará a ter movimento uniforme».
mente acelerado no sentido da força F
2
5.1. (D)
1 km = 1000 m § 1 m =
1 h = 3600 s § 1 s =
1 km
1000
1h
3600
1 km
1000
§v=
v = 1 m s-1 § v =
1h
1s
3600
1m
a = 0,5 m s-2 § a = 0,5 *
§
1 s2
1 km
1000
§ a = 0,5 *
2
h 1h k
1m
j 3600 m
Situação B
x
v0
a
x
v0
5.5.1.
v = vo + at § - 6 = - 1 - 0,5t § t = 10 s
A velocidade no instante t tem de ser negativa
porque a velocidade inicial e a aceleração têm
o mesmo sentido, que é o sentido negativo do
eixo de referência.
5.5.2.
1
x = xo + vot + at2 §
2
1
§ x = -1 * 10 + (-0,5)102 § x = -35 m
2
Ao fim de 10 s a caixa está na posição - 35 m.
5.6. (C) A força resultante tem sempre a mesma
direção e sentido da aceleração do movimento.
2.1. B – Comunicação de informação a curtas
distâncias
Pág. 66A
4.
Estabelecer a expressão da velocidade do
som ao propagar-se no ar (v1) e ao propagar-se no fio (v2).
v1 = l1 * f e v2 = l2 * f
Determinar l1.
v1
340
v1 = l1 * f § l1 = § l1 =
§
200
f
§ l1 = 1,7 m
Estabelecer a expressão que permite determinar a frequência, conhecida a velocidade
de propagação e o comprimento de onda
nos dois meios.
v1 = l1 * f § f =
v1
l1
e v2 = l2 * f § f =
v2
l2
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1
Física
QUESTÕES PROPOSTAS – RESOLUÇÃO POR ETAPAS
Determinar a velocidade de propagação do
som (v2) no fio.
Como a frequência não depende do meio de
propagação
v2
l2
=
v1
l1
§ v2 = v1 *
§ v2 = 340 *
17
1,7
l2
l1
§
§ v2 = 3,4 * 103 m s-1
Determinar o tempo de ida.
Durante o percurso de ida, o som propaga-se
no ar com velocidade v1
v1 =
d
Dt1
§ Dt1 =
d
v1
§ Dt1 =
3400
340
§
§ Dt1 = 10,0 s
Determinar o tempo de volta.
Durante volta, o som vai a propagar-se no fio
metálico com velocidade v2
v2 =
d
Dt2
§ Dt2 =
d
v2
§ Dt2 =
3400
3,4 * 103
§
§ Dt2 = 1,0 s
Determinar o tempo de ida e volta.
Tempo de ida + tempo de volta = 10,0 + 1,0 §
§ Tempo de ida + tempo de volta = 11,0 s
O tempo de ida e volta das ondas é 11,0 s.
5.1.1.
Determinar o tempo de ida.
3,0 s é o tempo de ida e volta do som a propagar-se no ar. Como a distância de ida e de volta
são iguais, o tempo de ida (ou de volta) é metade do tempo total.
Dtida =
Dtida e volta
2
§ Dtida =
3,0
2
§
Dtida = 1,5 s
Determinar a distância percorrida durante
1,5 s.
v=
d
Dt
§ d = Dt * v § d = 1,5 * 340 §
§ d = 5,1 * 102 m
Se a distância percorrida durante o tempo de
ida é 5,1 * 102 m, então, é porque essa é a distância para a qual aquele eco é ouvido 3,0 s
após a emissão da voz.
5.1.2.
Estabelecer o menor tempo de ida e volta.
Para que dois sons consecutivos sejam percetíveis pelo ouvido humano, o intervalo de
tempo entre os mesmos deve ser igual ou superior a 0,100 s. Assim, o tempo de ida e volta
tem de ter no mínimo a duração de 0,100 s.
2
© Edições ASA
Determinar o tempo de ida.
0,100 s é o tempo de ida e volta do som a propagar-se no ar. Como a distância de ida e de
volta são iguais, o tempo de ida (ou de volta) é
metade do tempo de ida e volta.
Dtida e volta
0,100
Dtida =
§ Dtida =
§
2
2
Dtida = 0,0500 s
Determinar a distância percorrida durante
0,0500 s.
d
v = § d = Dt * v § d = 0,0500 * 340 §
Dt
§ d = 17,0 m
Se a distância percorrida durante o tempo de
ida é 17,0 m, é porque essa é a distância para
a qual o eco é ouvido 0,100 s após a emissão
da voz. Assim, a menor distância à parede que
permite à pessoa que está a emitir o som, distinguir a sua voz e do eco obtido é 17 m.
5.2.1.
Determinar a velocidade de propagação do
som no poço.
v = l * f § v = 1,5 * 220 § v = 330 m s-1.
Determinar o tempo de ida.
8,1 s é o tempo de ida e volta do som a propagar-se no poço. Como a distância de ida e de
volta são iguais, o tempo de ida (ou de volta) é
metade do tempo total.
Dtida e volta
Dtida =
§ Dtida = 8,1 § Dtida = 4,05 s
2
Determinar a distância percorrida durante
4,05 s.
v=
d
Dt
§ d = Dt * v § d = 4,05 * 330 §
§ d = 2,7 * 103 m
Se a distância percorrida durante o tempo de
ida é 2,7 * 103 m, então, essa é a profundidade
do poço de petróleo.
5.2.2. A afirmação é verdadeira. Por análise do gráfico, verifica-se que para uma velocidade de
propagação do som de 330 m s-1 a temperatura é próxima de -3 °C, ou seja, 270,15 K
(T = q + 273,15 § T = -3+ 273,15 §
§ T = 270,15 K), o que permite admitir que
a temperatura do poço de petróleo é próxima
de 270,15 K.
5.2.3.
(D) A frequência e o período só dependem da
fonte emissora pelo que não se alteram com
a variação da temperatura do poço.
Fisica
QUESTÕES PROPOSTAS – RESOLUÇÃO POR ETAPAS
Por leitura gráfica, verifica-se que o aumento
de temperatura conduz a um aumento da velocidade de propagação do som.
Atendendo à expressão v = l * f que relaciona
a velocidade de propagação (v) de uma onda
com o seu comprimento de onda (l) e a sua
frequência (f), verifica-se que sendo a frequência independente do meio de propagação, a velocidade e o comprimento de onda variam na
razão direta, ou seja, quanto maior a velocidade
de propagação maior o comprimento de onda
e vice-versa.
6.1. O princípio básico de funcionamento do sonar é
a emissão de ultrassons (ondas mecânicas de
elevada frequência) por um aparelho colocado
nos navios, acoplado a um recetor de som. O
som emitido propaga-se na água, reflete-se no
fundo dos oceanos ou nos objetos (peixes), retorna e é captado pelo recetor, que regista o intervalo de tempo entre a emissão e a receção
do som. A emissão e receção dos ultrassons são
similares a um eco. Recorrendo a cálculos, determina-se a distância e a velocidade do objeto.
6.2. Determinar o tempo de ida do ultrassom até
encontrar o cardume.
0,25 s é o tempo de ida e volta do ultrassom.
Como a distância de ida e de volta são iguais,
o tempo de ida (ou de volta) é metade do
tempo de ida e volta.
Dtida =
Dtida e volta
2
§ Dtida =
0,25
2
d
Dt
§ d = Dt * v § d = 0,125 * 1500 §
§ d = 1,87 * 102 m
Se a distância percorrida durante o tempo de
ida é 1,87 * 102 m é porque essa é a distância
percorrida pelo ultrassom até encontrar o cardume.
Determinar o tempo de ida do ultrassom até
encontrar o fundo do mar.
2,0 s é o tempo de ida e volta do ultrassom a
propagar-se no mar. Como a distância de ida e
de volta são iguais, o tempo de ida (ou de volta)
é metade do tempo de ida e volta.
Dtida =
Dtida e volta
2
§ Dtida = 1,0 s
§ Dtida =
0,2
2
1,0 s.
v=
d
Dt
§ d = Dt * v § d = 1,0 * 1500 §
§ d = 1,5 * 103 m
Se a distância percorrida durante o tempo de
ida é 1,5 * 103 m é porque essa é a distância
percorrida pelo ultrassom até encontrar o
fundo do mar.
Assim, a profundidade do mar naquele local é
1,5 * 103 m e a profundidade a que se encontrava a cardume é 1,87 * 102 m.
6.3. (A)
Determinar o tempo de ida do ultrassom até
regressar ao navio.
Dt = 20,0 ms = 2,00 * 10-2 s, é o tempo de ida
e volta do ultrassom.
Como a distância de ida e de volta são iguais,
o tempo de ida (ou de volta) é metade do
tempo de ida e volta.
Dtida =
Dtida e volta
2
2,0 * 10-2
§ Dtida =
2
§
§ Dtida = 1,0 * 10-2 s
Determinar a velocidade do som na água do
mar nas condições da medição.
Uma vez que a aparelhagem de bordo estava
§
§ Dtida = 0,125 s
Determinar a distância percorrida durante
0,125 s.
v=
Determinar a distância percorrida durante
§
bem aferida, a distância percorrida pelo ultrassom até encontrar o fundo do mar foi 14,5 m.
v=
d
Dt
§v=
14,5
1,0 * 1,0-2
§
§ v = 1,45 * 103 m s-1
Podemos dizer que, nas condições de medição,
a velocidade de propagação do som na água
do mar é 1,45 * 103 m s-1.
Determinar comprimento de onda do pulso
do sonar na água do mar.
O comprimento de onda do pulso do sonar depende do meio de propagação.
f = 100 kHz § f = 100 * 103 Hz §
§ f = 1,00 * 105 Hz
v=l*f§l=
v
f
§l=
1,45 * 103
1,00 * 105
§
§ l = 1,45 * 10-2 m
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3
Física
QUESTÕES PROPOSTAS – RESOLUÇÃO POR ETAPAS
Assim, na água do mar, o comprimento de
onda do pulso do sonar é 1,45 * 10-2 m.
Determinar o tempo que a onda sonora demoraria a percorrer 29 m no ar.
d
d
29
v=
§ Dt = § Dt =
§
Dt
v
340
§ Dt = 8,5 * 10-2 s
Assim, no ar, para percorrer 29 metros a onda
demora 8,5 * 10-2 s.
5.4. Determinar o tempo de ida do ultrassom até
regressar ao submarino.
6,0 s é o tempo de ida e volta do ultrassom
Como a distância de ida e de volta são iguais o
tempo de ida (ou de volta) é metade do tempo
de ida e volta.
Dtida e volta
6,0
Dtida =
§ Dtida =
§
2
2
§ Dtida = 3,0 s
Determinar a distância percorrida durante
3,0 s.
d
v=
§ d = Dt * v § d = 3,0 * 1520 §
Dt
§ d = 3,0 * 103 m
A distância percorrida pelo ultrassom até encontrar o navio foi 3,0 * 103 m. Assim, essa é
a distância entre o submarino e o navio.
2.1. C – Comunicação de informação a curtas
distâncias
Pág. 72A
7.1. (A) Se a placa A é positiva, a placa B é negativa.
Assim, o campo elétrico orienta-se da placa A
para placa B. Sendo a carga que entra no
»
» = q E,
campo negativa, através da expressão F
el
conclui-se que a força elétrica terá sentido
contrário ao campo elétrico e assim orientarse-á com sentido da placa B para a placa, ou
seja, será vertical de baixo para cima. Como
consequência, a carga terá uma trajetória curvilínea aproximando-se da placa A.
7.2. Um campo elétrico uniforme é aquele cujas linhas de campo são paralelas entre si e têm
um espaçamento constante. Tal resulta do
» ser constante em
facto de o campo elétrico (E)
direção, sentido e intensidade.
7.3.
»
F
el
7.4. A afirmação é falsa. Como o campo é uniforme, tem as mesmas características em
todos os seus pontos. Por outro lado, como a
4
© Edições ASA
» seria
» =qE
carga é a mesma, a força elétrica F
el
a mesma.
8.
(A) Afirmação verdadeira. Quanto maior for o
módulo da carga, mais intenso é o campo por
ela gerado. Assim, maior será a densidade de
linhas de campo num dado ponto do campo.
(B) Afirmação falsa. Orientam-se das cargas
positivas para as cargas negativas.
(C) Afirmação verdadeira. Quanto maior for a
densidade de linhas de campo, maior é a intensidade de o campo nessa região.
(D) Afirmação falsa. Para uma carga positiva,
as linhas de campo são radiais e orientam-se
da carga para o exterior, ou seja, apontam
“para fora” da carga.
(E) Afirmação verdadeira. As linhas de campo
do campo elétrico orientam-se no sentido das
cargas negativas.
(F) Afirmação falsa. As linhas de campo do
campo elétrico não são obrigatoriamente linhas fechadas. Por exemplo, as linhas de
campo de uma carga pontual positiva ou negativa não são fechadas.
(G) Afirmação verdadeira. Num campo uniforme o campo elétrico é constante. Assim, as
linhas de campo que o representam são paralelas entre si e equidistantes.
9.1. (D)
O campo criado por uma carga pontual positiva num ponto do campo é radial e tem sentido do ponto para o exterior. O campo criado
por uma carga pontual negativa num ponto do
campo é radial e tem sentido do ponto para a
carga.
Somando (vetorialmente) o campo criado por
essas duas cargas no mesmo ponto, obtém-se
o campo nesse ponto. Assim, somando o
campo criado no vértice livre do triângulo
pelas cargas representadas, o único esquema
que traduz corretamente essa soma é o D.
9.2. (A)
Atendendo a que do campo criado por várias
cargas num ponto é a soma do campo criado
por cada uma dessas cargas nesse ponto, é
necessário prever a direção e sentido do
campo criado por cada uma das cargas nesse
ponto.
Na opção A, temos as cargas:
Q1 positiva: o campo criado no centro do quadrado será radial e orientado para a carga 3.
Fisica
QUESTÕES PROPOSTAS – RESOLUÇÃO POR ETAPAS
Q2 negativa: o campo criado no centro do quadrado será radial e orientado para a carga 2.
Q3 negativa: o campo criado no centro do quadrado será radial e orientado para a carga 3.
Q4 positiva: o campo criado no centro do quadrado será radial e orientado para a carga 2.
Dado que o módulo das cargas é igual e a distância de cada uma delas ao centro do quadrado é a mesma, a soma dos vetores referidos
dá origem a um vetor horizontal com sentido da
esquerda para a direita, tal como está representado na figura.
10.1.1.
Esquema
I
II
III
IV
V
Carga 1
Negativa Positiva
Positiva
Positiva
Negativa
Carga 2
Negativa Positiva Negativa
Negativa
Positiva
Note-se que as linhas do campo elétrico orientam-se das cargas positivas para as cargas
negativas. A orientação das linhas de campo
permite concluir o sinal das cargas que estão
a gerar campo elétrico.
10.1.2.
No esquema IV, a carga de maior módulo é a 2
já que a densidade de linhas de campo num
dado ponto a uma distância d desta carga é
maior que a densidade de linhas de campo à
mesma distância d da carga 1.
10.2.
»
No esquema V, o vetor campo elétrico (E)no
ponto P terá direção horizontal e orientar-seá da carga 2 para a carga 1, já que esse é o
sentido da linha de campo que passa nesse
ponto.
2.2. B – Comunicação de informação a longas
distâncias
Pág. 87A
7.1. O ângulo limite ou ângulo crítico é o ângulo de
incidência na superfície de separação de dois
meios óticos para o qual o ângulo de refração
é 90°.
7.2. O índice de refração do meio onde se propaga
o raio incidente terá de ser menor que o índice
de refração do meio onde se propagaria o raio
refratado. Por outro lado, ocorre reflexão total
se a amplitude do ângulo de incidência for superior ao ângulo crítico ou limite.
7.3. Impor a condição para que ocorra reflexão
total
Haverá reflexão total se o ângulo de incidência
for superior ao ângulo crítico.
Determinar o ângulo crítico ou ângulo limite.
náguasin q1 = narsin q2 §
§ 1,33 sin q1 = 1,00 sin 90° §
§ sin q1 =
8.
1,00 sin 90°
1,33
§ sin q1 = 0,75
sin q1 = 0,75 ± q1 = 49°
Concluir com base nos cálculos.
O ângulo limite ou ângulo crítico é 49°. Como
o ângulo de incidência (40°) é menor que o ângulo crítico não ocorrerá, para esse ângulo, reflexão total. Só para ângulos de incidência
superiores a 49° ocorrerá reflexão total.
(B)
v = 1,8 * 108 m s-1 e nar = 1
Determinar a expressão do índice de refração do material que constitui a fibra.
nfibra =
3,0 * 108
1,8 * 108
Determinar a expressão do sin qc.
nfibrasin q1 = narsin q2 §
§
3,0 * 108
1,8 * 108
§ sin qc =
sin qc = 1,00 sin 90° §
1,00 sin 90°
3,0 * 108
§
1,8 * 108
§ sin qc =
1,8 * 108
3,0 * 108
l = 600 nm = 6,00 * 10-7 m
n1 = 1,50
n2 = 1,45
9.1. Relacionar o índice de refração de um meio
com a velocidade de propagação nesse meio.
9.
n=
c
v
§v=
c
n
Determinar a razão entre as velocidades.
c
v1 n1
v1 n2
v1 1,45
=
§
=
§
=
§
c
v2
v2 n1
v2 1,50
n2
v1
§
= 0,967
v2
A razão entre as velocidades é 0,967.
9.2. Como a frequência da radiação é a mesma no
ar e no núcleo da fibra:
var
lar
=
vnúcleo
lnúcleo
§ lnúcleo =
vnúcleo * lar
var
var = 3,00 * 108 m s-1
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5
Física
QUESTÕES PROPOSTAS – RESOLUÇÃO POR ETAPAS
Determinar a velocidade da luz no núcleo da
fibra.
3,00 * 10 m s
8
vnúcleo =
-1
1,50
§
§ vnúcleo = 2,00 * 108 m s-1
Determinar o comprimento de onda no núcleo da fibra.
lnúcleo =
vnúcleo * lar
var
§ lnúcleo =
§
2,00 * 108 * 6,00 * 10-7
3,00 * 10
8
§
§ lnúcleo = 4,00 * 10-7 m = 400 nm
O comprimento de onda da radiação no núcleo da fibra é 4,00 * 10-7 m.
9.3. Aplicar a lei de Snell-Descartes.
n1sin qc = n2sin q2 §
§ 1,50 sin qc = 1,45 sin 90° §
§ sin qc = 0,967 ± qc = 75°
O ângulo crítico tem amplitude 75°.
10.1.
Interpretar o gráfico.
No eixo horizontal, ou seja, dos comprimentos
de onda, cada quadrícula da escala corresponde a 100 nm.
Ler com a régua.
1 quadrícula = 0,70 cm. Assim, 0,70 cm §
§ 100 mm
Determinar o comprimento de onda para
n = 1,46.
0,70 cm
100 nm
=
0,30 cm
x
§x=
0,30 * 100
0,75
§
§ x = 42,9
Assim, l (n = 1,46) = 500 + 42,9 = 542,9 nm.
6
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10.2.
Ler no gráfico o índice de refração do
quartzo l = 400 nm.
Por leitura no gráfico, quando l = 400 nm,
n = 1,47.
Aplicar a lei de Snell-Descartes.
n1sin q1 = n2sin q2 §
§ 1,00 sin 30° = 1,47 sin q2 §
§ 0,50 = 1,47 sin q2 §
§ sin q2 =
0,50
1,47
± q2 = 20°
10.3. A afirmação é falsa. A análise do gráfico
mostra que para radiação com comprimento
de onda compreendido entre os valores referidos, quanto maior é o comprimento de onda
menor é o índice de refração (n).
11.1. nazul > nvermelho
n=
c
v
§v=
c
n
Assim, para uma dada radiação, quanto maior
for o índice de refração menor é a velocidade
de propagação dessa radiação nesse meio.
Como o índice de refração da radiação azul é
maior que do vermelho, a radiação azul propaga-se com menor velocidade que a radiação
vermelha no vidro.
11.2. (D) A radiação azul sofre maior desvio ao passar do ar para o vidro dado que se propaga
com menor velocidade nesse meio. A radiação
vermelha também se aproxima da normal,
mas menos que a radiação azul.