Experiência
Força e movimento
4
Desde a Antiguidade que se efectua uma associação entre força e movimento.
Aristóteles (séc. IV a.C.) pensava que “cessante causa cessat effectus“, ou seja,
quando a força aplicada deixasse de actuar, o corpo parava. Estas ideias persistiram
até ao século XVII e ainda hoje muitas pessoas pensam assim.
Nesta experiência, um carrinho vai percorrer uma trajectória rectilínea sobre uma
calha. Considerar-se-á desprezável a resistência do ar e o atrito entre os eixos do
carrinho e respectivos apoios. Inicialmente, o carrinho estará sujeito a uma força de
tracção exercida por um fio, em cuja extremidade se encontra um corpo A, em queda;
contudo, como o fio é bastante longo, o corpo A atinge o solo num determinado
instante e, a partir daí, a força de tracção deixa de actuar no carrinho. Um sensor de
movimento permite registar a posição do carrinho ao longo do tempo e, indirectamente,
também o valor da sua velocidade.
Deste modo, podemos analisar o tipo de movimento que o carrinho terá, quer no
intervalo de tempo de actuação da força, quer a partir do instante em que esta deixa de
actuar.
Figura 1
OBJECTIVOS
Usar um sensor de movimento para recolher dados da posição e valor da
velocidade de um carrinho, ao longo do tempo.
• Analisar e comparar gráficos de x = f(t) e v = f(t).
• Determinar o valor da aceleração no m.r.u.a. pelo declive do gráfico de v = f(t).
• Relacionar o tipo de movimento do carrinho com a existência, ou não, de uma
resultante de forças, actuando nele.
•
MATERIAL NECESSÁRIO
Calculadora gráfica TI-84 Plus ou outra com
porta mini-USB
CBR 2
Carrinho e calha de baixo atrito
Roldana
Física com a calculadora
Fio de costura forte
Tesoura
Massas marcadas
Balança
4-1
Experiência 4
QUESTÕES PRÉVIAS
1. Recorde os seus conhecimentos anteriores acerca do movimento rectilíneo. Esboce
os gráficos de x = f(t) , v = f(t) e a = f(t) para:
a) Movimento uniforme, a partir da origem;
b) Movimento uniformemente acelerado, a partir da origem e sem velocidade
inicial;
c) Movimento uniformemente retardado, a partir da origem.
2. Descreva por palavras suas cada um dos movimentos anteriores.
SOFTWARE
A calculadora deve ter a aplicação EASYDATA instalada. Ligue a calculadora e
pressione a tecla APPS. Caso a aplicação não conste na lista deverá efectuar o seu
download do site da Vernier. Esta operação só tem de ser realizada na primeira
utilização.
PROCEDIMENTO
1. Efectue a montagem indicada na Figura 1. O fio deve ter um comprimento tal que o
corpo A atinja o solo quando o carrinho se encontra a meio do percurso. Abra a
cabeça giratória do sensor de movimento e coloque o comutador na posição
assinalada com o desenho de um carrinho.
2. Com o cabo fornecido, ligue o CBR 2 à porta mini-USB da calculadora. A aplicação
EasyData é automaticamente iniciada, configurando o sensor de movimento.
3. No ecrã principal, seleccione SETUP. Com as setas de navegação seleccione
TIME GRAPH e pressione a tecla ENTER.
4. No menu TIME GRAPH SETTINGS, seleccione EDIT. Pressione a tecla CLEAR
para apagar o anterior intervalo de tempo entre amostras. Escreva o novo intervalo
(sugere-se 0.1 s). No menu, seleccione NEXT. Pressione a tecla CLEAR para
apagar o número de amostras anterior. Escreva o número de amostras (sugere-se
100). No menu, seleccione NEXT. Poderá ver um resumo da configuração.
Seleccione OK para regressar ao ecrã principal.
5. Segure o carrinho a 15 cm do sensor de movimento (CBR 2).
6. No ecrã principal seleccione START para iniciar a recolha de dados. Solte o
carrinho. Atenção: deve assegurar-se que o carrinho não salta da calha no final do
movimento! Quando terminar a recolha de dados será exibido um gráfico da
distância em função do tempo. Se pretender interromper mais cedo a aquisição de
dados, seleccione, no menu, STOP.
7. Analise o gráfico obtido e procure identificar zonas em que o movimento tenha
diferentes características. Poderá, eventualmente, imprimir o gráfico.
8. No menu do gráfico, seleccione PLOTS. Com as setas de navegação seleccione o
gráfico do valor da velocidade em função do tempo e prima ENTER. Analise o
4-2
Física com a calculadora
Força e movimento
gráfico obtido e procure identificar zonas em que o movimento tenha diferentes
características. Poderá, eventualmente, imprimir o gráfico. Compare-o com o
gráfico da posição em função do tempo.
9.
No menu do gráfico, seleccione ANLYZ. Com as setas de navegação seleccione
STATISTICS e pressione ENTER. Com as setas de navegação escolha o limite
esquerdo, correspondente ao início do movimento uniforme. Seleccione OK. Com
as setas de navegação escolha o limite direito, correspondente ao fim do
movimento uniforme. Seleccione OK. Registe o valor médio indicado para a
velocidade; verifique se existe um desvio significativo entre o valor mínimo e o valor
máximo. Em caso afirmativo, procure explicá-lo. Determine ainda a incerteza do
valor médio da velocidade. Seleccione OK.
10. No menu do gráfico, seleccione ANLYZ. Com as setas de navegação seleccione
SELECT REGION e pressione ENTER. Com as setas de navegação escolha o
limite esquerdo, correspondente ao início do movimento uniformemente acelerado.
Seleccione OK. Com as setas de navegação escolha o limite direito,
correspondente ao fim do movimento uniformemente acelerado. Seleccione OK.
11. No menu do gráfico seleccione ANLYZ. Com as setas de navegação seleccione
LINEAR FIT e pressione ENTER. Anote os parâmetros de ajuste indicados e
escreva a equação de ajuste correspondente na Tabela. Seleccione OK. Poderá
visualizar a equação de ajuste sobreposta aos dados experimentais. Imprima este
gráfico, se achar conveniente.
12. No menu do gráfico seleccione PLOTS. Com as setas de navegação seleccione o
gráfico da distância em função do tempo e prima a tecla ENTER. Note que, agora,
apenas surge a parte do gráfico correspondente ao m.r.u.a. No menu do gráfico
seleccione ANLYZ. Com as setas de navegação seleccione QUADRATIC FIT e
pressione ENTER. Anote os parâmetros de ajuste indicados e escreva a equação
de ajuste correspondente na Tabela. Seleccione OK. Poderá visualizar a equação
de ajuste sobreposta aos dados experimentais. Imprima este gráfico, se achar
conveniente.
TABELA
Ajuste linear para os
dados da velocidade
(y = A*X + B)
Ajuste quadrático para
os dados da distância
(y = A*X2 + BX + C)
ANÁLISE
1. Compare a equação de ajuste aos dados da velocidade, com a expressão da lei
das velocidades do movimento rectilíneo uniformemente variado. Quais os valores
da velocidade inicial e da aceleração?
Física com a calculadora
4-3
Experiência 4
2. Compare a equação de ajuste aos dados da distância, com a expressão da lei do
movimento rectilíneo uniformemente variado. Quais os valores da velocidade inicial
e da aceleração? São concordantes com os obtidos no ponto anterior?
3. Procure estimar o valor da velocidade do carrinho no instante em que a força de
tracção do fio deixou de actuar sobre ele.
4. Será necessária a actuação de uma força resultante não nula, para que um corpo
se mova?
SUGESTÕES
1. Investigue o efeito da adição de massas marcadas ao carrinho, no valor da
aceleração que este adquire na primeira parte do movimento e no valor da sua
velocidade na segunda parte do movimento.
4-4
Física com a calculadora