627
July-August 2005
CROP PROTECTION
Desenvolvimento de um Modelo Para Previsão de Ocorrência do
Bicho-Furão-dos-Citros, Ecdytolopha aurantiana (Lima) (Lepidoptera:
Tortricidae)
RONALDO REIS JR., JOSÉ R.P. PARRA E JOSÉ M.S. BENTO
Depto. Entomologia, Fitopatologia e Zoologia Agrícola, Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, USP
Av. Pádua Dias, 11, 13418-900, Piracicaba, SP
Neotropical Entomology 34(4):627-638 (2005)
Development of a Model to Predict the Occurrence of Citrus Fruit Borer, Ecdytolopha aurantiana
(Lima) (Lepidoptera: Tortricidae)
ABSTRACT - The goal of this work was to develop a model to predict the occurrence of Ecdytolopha
aurantiana (Lima), based on monitoring data collected through sexual pheromone traps. Soil type,
site temperature, citrus variety, age of plants and use of chemicals to control E. aurantiana influenced
the population dynamics of the insect. The highest influence was exerted by the soil type, followed by
site temperature, citrus variety, age of plants and the use of chemicals for E. aurantiana control. The
occurrence of E. aurantiana according to temperature is different for each combination of soil type,
citrus variety, age of plants and use of chemicals. The model developed can predict the occurrence
potential of E. aurantiana according to temperature or months of the year, taking into account soil
type, citrus variety, age of plants and chemicals spraying. The elaborated software (BF), designed in
R language, includes equations that simulate the various situations of E. aurantiana occurrence. The
predicting model of citrus fruit borer occurrence can be improved with more frequent and continuous
data collecting.
KEY WORDS: Predictive model, pest survey, citrus pest, pheromone
RESUMO - O presente trabalho teve como objetivo desenvolver um modelo para previsão de ocorrência
do bicho-furão-dos-citros, Ecdytolopha aurantiana (Lima). Para tanto, 553 áreas localizadas em 17
fazendas do estado de São Paulo foram monitoradas por meio de armadilhas com feromônio sexual
de E. aurantiana durante um ano. O tipo de solo, temperatura mensal média do local, variedade de
citros, idade das plantas e uso de agroquímicos para o controle de E. aurantiana, foram utilizados
como variáveis para cada área mencionada. A maior influência sobre a flutuação populacional do
bicho-furão-dos-citros foi exercida pelo tipo de solo, seguido pela temperatura mensal média do
local, variedade de citros, idade das plantas e uso de agroquímicos. A ocorrência de E. aurantiana em
função da temperatura foi diferente para cada combinação de tipo de solo, variedade de citros, idade
das plantas e uso de agroquímicos. O modelo desenvolvido pode prever o potencial de ocorrência de
E. aurantiana em função da temperatura ou dos meses do ano, levando-se em consideração o tipo de
solo, variedade de citros, idade das plantas e aplicação de agroquímicos. O programa (BF) elaborado
na linguagem R conta com equações para simular as diversas situações de ocorrência de E. aurantiana.
O modelo de previsão de ocorrência de bicho-furão pode ser aperfeiçoado com a coleta de dados mais
regulares e de forma contínua.
PALAVRAS-CHAVE: Modelo de previsão, monitoramento de pragas, praga de citros, feromônio
O bicho-furão-dos-citros, Ecdytolopha aurantiana
(Lima), é uma das principais pragas na cultura do citros no
Brasil. Seu ataque tornou-se importante, principalmente, a
partir do final da década de 80, com perdas estimadas para
algumas regiões do estado de São Paulo em 1 a 1,5 caixa
por planta (Prates & Pinto 1991, Pinto 1994). No final da
década de 90, os prejuízos foram calculados em mais de 50
milhões de dólares ao ano pelo Fundo de Defesa da
Citricultura-Fundecitrus (Anônimo 2000). Recentemente, o
feromônio sexual de E. aurantiana foi identificado por Leal
628
Desenvolvimento de um Modelo Para Previsão de Ocorrência do Bicho-Furão...
et al. (2001), e embora já se disponha, de um método de
monitoramento populacional para a praga (Bento et al.
2001a), isso não é realizado em muitas áreas citrícolas. Neste
sentido, o uso de modelos matemáticos para prever picos
populacionais de E. aurantiana seria de grande valia. Alguns
modelos matemáticos já são empregados com relativo
sucesso em simulações ecológicas (Gutierrez et al. 1988a,b,c,
1991a,b, 1994; Acuña & Barchini de Giménez 1996;
Gutierrez et al. 1999).
O objetivo deste trabalho foi desenvolver um modelo para
previsão de ocorrência de E. aurantiana, baseado em dados
de monitoramento por meio de armadilhas de feromônio
sexual, levando-se em conta as variáveis: temperatura mensal
média do local, tipo de solo, variedade cultivada, idade do
pomar e aplicação de agroquímicos para o controle de E.
aurantiana.
Material e Métodos
Coleta de Dados. Os dados utilizados no presente trabalho
foram coletados em 553 áreas localizadas em 17 localidades
do estado de São Paulo, no período de 08/2000 a 08/2001
(Fig. 1A). O número de áreas para cada localidade foram:
Altair (24), Barretos (41), Boa Esperança do Sul (7), Brotas
(10), Casa Branca (18), Colômbia (80), Descalvado (21),
Gavião Peixoto (51), Ibitinga (148), Matão (11), Mogi Guaçu
(15), Nova Europa (19) e Nova Granada (108). Cada área
correspondeu a 10 ha da cultura, onde foi instalada uma
armadilha com feromônio sexual de E. aurantiana por área,
totalizando 553 armadilhas (Fig. 1B). Os dados consistiram
no número de machos capturados semanalmente nas
armadilhas, de acordo com a metodologia de Bento et al.
(2001b). Posteriormente, esses dados foram agrupados
mensalmente, computando-se o total de machos de E.
aurantiana capturados nas armadilhas por área por mês.
Além do total de machos de E. aurantiana capturados
por mês (variável resposta), foram avaliadas também as
seguintes variáveis para cada área:
(A) Variedade de citros cultivada (Baianinha, Cravo,
Hamlin, Murcott, Natal, Pera Rio, Rubi, Tahiti, Valência,
Valência Americana, Valência Americana Precoce, Valência
Argentina e Westin);
(B) Tipo de solo (AQ, GH, HI, HO, LE1, LE2, LE3, LE4,
LE5, LEP1, LEP2, LR1, LR2, LV1, LV3, LV4, PE1, PEL2,
PV3, PV4, TR1 e TR2. Detalhes sobre cada tipo de solo
encontram-se na Tabela 1);
(C) Aplicação de agroquímicos para controle de E.
aurantiana (deltametrina, na concentração de 25 g/l e
Bacillus thuringiensis, na concentração de 33,6 g/l);
(D) Idade das plantas de citros (2 a 22 anos);
(E) Latitude e longitude (coletados por meio de GPS);
(F) Altitude (dados estimados utilizando-se os dados de
topografia georeferenciada pela NASA e disponível no site
http://edcdaac.usgs.gov/gtopo30/);
(G) Distância do oceano [Distância dos pontos de coleta até
o oceano, medido de forma perpendicular ao litoral, sendo
estimados segundo método de Vasconcelos & Tarifa (1983)]; e
(H) Temperatura mensal média de cada área [os dados
foram estimados utilizando-se as equações propostas por
Reis Jr. et al.
Vasconcelos & Tarifa (1983) para cada mês do ano.
Utilizaram-se quatro variáveis para sua estimativa: latitude,
longitude, altitude e distância do oceano].
Para a análise dos dados, foram consideradas as seguintes
variáveis explicativas: variedade de citros, tipo de solo, idade
das plantas, aplicação de agroquímicos para controle de E.
aurantiana e temperatura. As outras variáveis (latitude,
longitude, altitude e distância do oceano) foram utilizadas
como auxiliares somente para a estimativa da temperatura
de cada área.
Desenvolvimento dos Modelos. Para o desenvolvimento do
modelo a ser empregado foi utilizado o sistema estatístico R
(Ihaka & Gentleman 1996) (www.r- project.org/). A
modelagem teve como base o módulo GLM (Generalized
Linear Models) com distribuição de erros binomial negativa
(função de ligação logarítmica) para correção de
sobredispersão (Crawley 2002). Uma análise de resíduos foi
realizada para verificar o a juste do modelo.
O modelo completo foi assim construído:
Coleta =
Temperatur a + Variedade + Solo + Idade + Temperatur a 2 +
Controle + Temperatur a : Variedade + Temperatur a : Solo +
Variedade : Solo + Temperatur a : Idade + Variedade : Idade +
Solo : Idade +Variedade : Temperatur a 2 + Solo : Temperatur a 2 +
Idade : Temperatur a 2 + Temperatur a : Variedade : Solo +
Temperatur a : Variedade : Idade + Temperatur a : Solo : Idade +
Variedade : Solo : Idade +Variedade : Solo : Temperatur a 2 +
Variedade : Idade : Temperatur a 2 + Solo : Idade : Temperatur a 2 +
Temperatur a : Varied : Solo : Idade +Variedade : Solo : Idade : Temperatur a 2
onde, Coleta é o total de machos de E. aurantiana capturados
pela armadilha de feromônio sexual por mês na área;
Temperatura é a temperatura mensal média na área;
Variedade é a variedade cultivada; Solo é o tipo de solo
predominante; Idade é a idade das plantas; Temperatura2 é a
temperatura na área e data de captura elevada ao quadrado;
Agroquímico é se houve aplicação de agroquímicos para
controle de E. aurantiana e as interações das variáveis.
O quadrado da temperatura foi adicionado ao modelo
porque os organismos normalmente respondem à temperatura
desta forma, ou seja, existe um ponto de máximo em relação
à temperatura. O ponto de máximo refere-se à temperatura
ideal para o desenvolvimento do organismo, onde este pode
atingir seu potencial máximo (Garcia 1998).
A seguir foi feita a simplificação do modelo retirando-se
interações e variáveis não significativas, obtendo-se o Modelo
Mínimo Adequado (MMA) e, a seguir, testes de contraste foram
realizados para agrupar estatisticamente as variáveis testadas,
sendo estas denominadas amalgamadas, de acordo com Crawley
(2002). Amalgamar os níveis de uma variável significa testar,
por exemplo, se a variedade Pera Rio é estatisticamente diferente
da variedade Valência; caso não difiram, elas se tornam um
grupo (Crawley 2002). Essa técnica de contrastes difere de um
simples teste de médias por levar em consideração ao mesmo
tempo o intercepto e a inclinação da reta. Os contrastes foram
feitos para as variáveis qualitativas (variedade de citros, tipo de
solo e aplicação de agroquímicos). Com esse teste, chegou-se
July-August 2005
Neotropical Entomology 34(4)
629
Figura 1. A - Mapa do estado de São Paulo indicando os municípios (vide legenda) onde as armadilhas contendo feromônio
sexual para coleta de machos de E. aurantiana foram instaladas. B - Posicionamento das armadilhas de feromônio sexual no
campo para coleta de machos de E. aurantiana (Bento et al. 2001a).
ao final da simplificação do modelo, criando-se o Modelo
Mínimo Adequado Amalgamado (MMAA).
Terminada a simplificação do modelo, foram obtidas as
estimativas dos parâmetros para a construção das equações.
Para a utilização do modelo, foi necessária a criação de um
programa para simular as diversas possibilidades de ocorrência
de E. aurantiana. O programa foi desenvolvido utilizando-se
a própria linguagem R (Ihaka & Gentleman 1996).
Resultados e Discussão
Modelo Desenvolvido. Após o desenvolvimento e
simplificação do modelo (Modelo Mínimo Adequado -
MMA), constatou-se que as variáveis que influenciaram a
captura de machos de E. aurantiana, em armadilha de
feromônio foram: temperatura, variedade de citros,
agroquímico, tipo de solo e algumas interações (Tabela 2).
A distribuição de erros utilizada nessa análise foi binomial
negativa com função de ligação logarítmica, sendo
considerada adequada pela análise de resíduos.
Variedade de Citros. As diversas variedades de citros foram
agrupadas conforme suas similaridades estatísticas de acordo
com o tipo de influência (quantitativamente e
qualitativamente) sobre a população de E. aurantiana. Foram
definidos sete grupos de variedades, nos quais a ocorrência
630
Reis Jr. et al.
Desenvolvimento de um Modelo Para Previsão de Ocorrência do Bicho-Furão...
Tabela 1. Tipos de solos encontrados nas áreas de amostragem de E. aurantiana e suas principais características.
Sigla
Tipo
Textura
Drenagem de
água
Saturação por
bases
Cor
Horizonte A
AQ
Areia quartzoza
Média
Altamente
drenado
Distrófico
Vermelho
escuro
Moderado
GH
Glei húmico
Média
Drenado
Distrófico
Vermelho
escuro
Moderado
LEP2
Latossolo
Média
Bem drenado
Distrófico Ou
Álico
Vermelho
escuro
Moderado
TR1
Terra roxa
estruturada
Muito argilosa
Drenado
Eutrófico
Roxo
Moderado
HI
Hidromórfico
Média
Pouco drenado
Distrófico
Vermelho
escuro
Moderado
LR1
Latossolo
Muito argilosa
Drenado
Eutrófico
Roxo
Moderado
TR2
Terra roxa
latossólica
Muito argilosa
Drenado
Eutrófico
Roxo
Moderado
HO
Orgânico
Média
Drenado
Distrófico
Vermelho
escuro
Moderado
LR2
Latossolo
Muito argilosa
Drenado
Distrófico
Roxo
Moderado
LE1
Latossolo
Média
Bem drenado
Eutrófico
Vermelho
escuro
Moderado
LV1
Latossolo
Média
Bem drenado
Eutrófico
Vermelho
amarelo
Moderado
LE2
Latossolo
Média
Bem drenado
Distrófico
Vermelho
escuro
Moderado
LV3
Latossolo
Média a arenosa
Drenado
Distrófico
Vermelho
amarelo
Moderado a
proeminente
LE3
Latossolo
Média a argilosa
Bem drenado
Distrófico
Vermelho
escuro
Moderado
LV4
Latossolo
Argilosa
Bem drenado
Distrófico
Vermelho
amarelo
Moderado
LE4
Latossolo
Média a arenosa
Bem drenado
Distrófico
Vermelho
escuro
Moderado a
proeminente
PE1
Podzólico
Média a argilosa
Drenado
Eutrófico
Vermelho
escuro
Moderado
LE5
Latossolo
Média a arenosa
Bem drenado
Álico
Vermelho
escuro
Moderado a
proeminente
PEL2
Podzólico
Média
Drenado
Distrófico
Vermelho
escuro
Moderado
LEP1
Latossolo
Média
Bem drenado
Distrófico ou
álico
Vermelho
escuro
Moderado
PV3
Podzólico
Média
Drenado
Distrófico
Vermelho
escuro
Moderado
PV4
Podzólico
Média
Drenado
Distrófico
Vermelho
escuro
Moderado
July-August 2005
631
Neotropical Entomology 34(4)
Tabela 2. Variáveis e interações significativas do modelo desenvolvido para E. aurantiana.
Fonte de variação
GL
Deviance
Modelo
182
945.626
Variedade
P
< 0.0000
6
104.7
< 0.0000
12
220.5
< 0.0000
Controle
1
56.2
< 0.0000
Temperatura
1
19.5
< 0.0000
Temperatura
1
79.2
< 0.0000
Variedade:temperatura
6
46.4
< 0.0000
12
63.1
< 0.0000
6
15.5
0.0169
Solo
Solo:temperatura
Variedade:temperatura
Solo:temperatura
12
47.5
< 0.0000
Variedade:solo:temperatura
47
138.4
< 0.0000
Variedade:temperatura:idade
6
14.8
0.0216
Solo:temperatura:idade
12
91.6
< 0.0000
Variedade:solo:temperatura
47
167
< 0.0000
Solo:temperatura:idade
13
22.6
0.0472
2965
3562.4
3147
4649.5
Resíduo
Total
Para a relação da variáveis não significativas, consultar o modelo completo em Material e Métodos.
de E. aurantiana foi semelhante (Tabela 3). Durante o
trabalho, serão referidos esses grupos e não mais variedades
de forma isolada.
Tipos de Solo. Os diversos tipos de solos foram agrupados
conforme com suas similaridades estatísticas de acordo com
o tipo de influência sobre a população de E. aurantiana.
Dos 22 tipos de solos, foram definidos 13 grupos com
características semelhantes para a ocorrência de E.
aurantiana (Tabela 4). No artigo, a partir dessa definição,
serão referidos grupos e não mais solos de forma isolada.
Aplicação de Agroquímicos. Após a análise de contraste
para se definir como a ocorrência de E. aurantiana se
comporta em relação à utilização ou não de agroquímicos
para seu controle e se existe diferença entre os agroquímicos
utilizados, chegou-se ao agrupamento final. Verificaram-se
dois grupos quanto à utilização de agroquímicos para controle
de E. aurantiana: um grupo formado pela ausência do uso
de agroquímicos e outro grupo formado pelo uso dos
agroquímicos à base de deltametrina (25g/l) e B. thuringiensis
(33,6 g/l) (Tabela 5).
Terminadas todas as análises de contraste, determinou-
Tabela 3. Média ± EP, valor máximo e mínimo de captura de machos de E. aurantiana em armadilhas de feromônio
sexual por grupo de variedades definidos pela análise de contraste.
Grupo
GV1
GV2
GV3
GV4
GV5
GV6
GV7
Variedades
Cravo, Murcott, Baianinha, Westin, Tahiti e Valência
Americana
Rubi
Hamlin
Valência
Pera Rio
Valência Argentina
Natal e Valência Am. Precoce
n = número total de observações para cada grupo
Média ± EP (n)
4,03 ± 0,52 (67)
Máximo
22
Mínimo
0
7,08 ± 0,92 (102)
7,18 ± 0,65 (190)
10,65 ± 0,65 (367)
10,75 ± 0,45 (1077)
10,81 ± 0,46 (897)
12,90 ± 0,69 (431)
48
61
84
238
149
95
0
0
0
0
0
0
632
Reis Jr. et al.
Desenvolvimento de um Modelo Para Previsão de Ocorrência do Bicho-Furão...
Tabela 4. Média ± EP, valor máximo e mínimo de captura de machos de E. aurantiana em armadilhas de feromônio
sexual por grupo de solos definidos pela análise de contraste.
Grupo
GS1
GS2
GS3
GS4
GS5
GS6
GS7
GS8
GS9
GS10
GS11
GS12
GS13
Variedades
LV4, LE1 e TR1
LEP2
LV1 e GH
PEL2, LE4 e HO
PV4 e LR2
LEP1
LE2
PV3
LE5
LV3
LE3
AQ e HI
PE1, LR1 e TR2
Média ± EP (n)
4,62 ± 0,53 (74)
6,46 ± 0,43 (247)
6,7 5± 0,51 (250)
7,72 ± 0,71 (191)
8,56 ± 0,69 (289)
9,93 ± 1,62 (176)
10,69 ± 1,84 (71)
11,55 ± 0,62 (531)
11,63 ± 0,66 (399)
12,38 ± 0,92 (214)
13,50 ± 1,14 (222)
13,55 ± 0,79 (316)
14,84 ± 1,32 (168)
Máximo
29
48
77
89
74
238
87
109
149
84
88
85
110
Mínimo
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
n = número total de observações para cada grupo. Para referência ao tipo de solo, consultar a Tabela 1.
se o modelo final, representado pelo máximo nível de
simplificação (MMAA). Uma vez definido o modelo de
previsão de ocorrência de E. aurantiana foi necessária a
confecção de equações, a partir da fórmula:
Coleta = e
temperatura utilizadas no modelo. Todos os parâmetros
contribuem na definição do ponto máximo da curva (pico
de ocorrência).
A influência das variáveis: variedade de citrus cultivada,
â0+ â1×Temperatur a+ â2 ×Temperatur a 2+ â3×Temperatur a×Idade+ â4 ×Temperatur a 2 ×Idade
onde β0,β1, β2, β3 e β4 são parâmetros estimados. Para cada
combinação incluindo variedade de citros, tipo de solo e
agroquímico utilizado obteve-se uma equação.
β0 é o parâmetro que define o intercepto da curva, ou
seja, o local onde a curva passa pelo eixo das ordenadas (Y).
β1 é o parâmetro responsável pelo comportamento crescente
ou decrescente da curva dependendo do sinal (positivo ou
negativo), sendo também responsável pela sua posição no
eixo X dependendo do valor. β2 é o parâmetro que multiplica
o quadrado da temperatura; esse parâmetro é responsável
pelo comportamento parabólico da curva; assim, valores
positivos definem uma assintótica em Y e valores negativos
definem a parábola; a grandeza desse valor também contribui
para a definição da posição da curva no eixo das abscissas
(X). β 3 e β 4 simplesmente modificam β 1 e β 2 ,
respectivamente, dependendo da idade das plantas e
idade do pomar, aplicação de agroquímicos e temperatura,
sobre a ocorrência de E. aurantiana, foi calculada somandose o desvio da variável isolada ao desvio de suas interações
e dividindo-os pelo desvio total do modelo. A soma dos
valores pode ultrapassar 100%, uma vez que existe
sobreposição de desvios nas interações. Esse valor exprime
a importância da variável dentro do total explicado pelo
modelo, que é cerca de 20,3%.
A variedade de citros cultivada teve influência na
ocorrência de E. aurantiana, representando cerca de 51%
do total explicado pelo modelo (Tabela 2 e Figs. 2A-F). A
influência da variedade de citros na ocorrência de E.
aurantiana pode estar relacionada à diferença de pH e
espessura da casca, características que afetam diretamente a
sobrevivência dos estágios imaturos da praga (Parra et al.
2001). As variações na temperatura na qual ocorre o pico
Tabela 5. Média ± EP, valor máximo e mínimo de captura de machos de E. aurantiana em armadilhas de feromônio
sexual por grupo definidos pela análise de contraste para o uso ou não de métodos de controle.
Métodos de controle
Média ± EP (n)
Máximo
Mínimo
GC1
Nenhum controle
9,2 ± 0,26 (1888)
109
0
GC2
Aplicação de Decis25CE (25 g/l) e Dipel (33,6 g/l)
12,6 ± 0,46 (1260)
238
0
Grupos
n = número total de observações para cada grupo
July-August 2005
633
Neotropical Entomology 34(4)
15
20
25
A
B
C
D
30
35
60
40
Número de machos capturados
20
60
40
20
E
F
60
40
20
15
20
25
30
35
Temperatura (°C)
p
GV1
GV2
GV3
GV4
GV5
GV6
GV7
Figura 2. Estimativas de ocorrência de E. aurantiana em função da temperatura, tipos de solo, variedades de citros, aplicação
de agroquímicos e idades das plantas. A, C e E - Tipo de solo GS6 (LEP1); B, D e F - Tipo de solo GS9 (LE5); A e B - Plantas com
10 anos de idade; C, D, E e F - Plantas com 15 anos de idade; A, B, C e D - Sem aplicação de agroquímicos para controle de E.
aurantiana ; E e F - Com aplicação de agroquímicos para controle de E. aurantiana.
634
Reis Jr. et al.
Desenvolvimento de um Modelo Para Previsão de Ocorrência do Bicho-Furão...
aurantiana foi o que menos influenciou a ocorrência do
inseto (Tabela 2), sendo responsável por apenas 5% da
mesma (Figs. 2C,E e D,F). Os locais onde houve a aplicação
de produtos à base de B. thuringiensis (33,6 g/l) ou
deltametrina (25 g/l) apresentaram a maior ocorrência do
inseto, comparados com locais onde não houve aplicação.
Isso sugere que a ocorrência da praga é mais freqüente em
algumas áreas do que em outras, apesar do número maior de
pulverizações nas áreas mais infestadas, com base no nível
de controle de seis ou mais machos por armadilha por semana
de acordo com a metodologia de Bento et al. (2001a,b). A
presença da praga não indica, necessariamente, que os
produtos utilizados foram ineficientes. Nas áreas com maior
incidência e, que conseqüentemente, demandaram maior
número de aplicações de agroquímicos diversos fatores
poderiam estar influenciando, tais como presença de matas
próximas, áreas de baixada e época de colheita, dentre outras.
Além disso, a escolha do produto, modo e momento de
aplicação (dias após a constatação do nível de controle) e
dose, poderiam comprometer a eficiência do mesmo, ou
ainda, a eliminação de inimigos naturais por aplicações
sucessivas na área, resultaria em maior incidência da praga.
A temperatura influenciou a captura de machos de E.
aurantiana (Tabela 2), explicando cerca de 75% da variação
no referido modelo. Esse resultado era esperado, pois é sabido
que os insetos em geral respondem de forma acentuada a esse
parâmetro climático, o mesmo ocorrendo para o bicho-furão
(Garcia 1998). A partir dos resultados obtidos por esse autor,
elaborou-se a Fig. 3, utilizando-se modelos lineares
populacional podem estar relacionadas ao fato de as
variedades frutificarem em épocas diferentes (Gallo et al.
1977), propiciando uma época de ocorrência de E.
aurantiana para cada variedade; embora o bicho-furão
ataque também frutos verdes quando em altas populações,
sua preferência é por frutos maduros (Parra et al. 2001).
O tipo de solo encontrado na área, onde foram coletados
os machos de E. aurantiana influenciou a ocorrência do inseto
(Tabela 2). Essa variável teve a maior influência na ocorrência
de E. aurantiana, representando cerca de 79% dentre as
variáveis (Figs. 2A,B; C,D e E,F). A maior influência pode
ter ocorrido porque o tipo de solo afeta E. aurantiana
diretamente e indiretamente. A influência direta pode estar
relacionada ao comportamento do inseto, que se transforma
em pupa no solo; assim, a sobrevivência da pupa estaria
intimamente ligada às características físico-químicas do solo
(Garcia 1998). A influência indireta pode estar ligada ao fato
de o tipo de solo poder alterar as características dos frutos
(Erickson 1973), incluindo o seu pH, afetando a sobrevivência
dos estágios imaturos de E. aurantiana (Parra et al. 2001).
A idade do pomar também teve uma pequena influência,
na forma de interações, na presença de E. aurantiana (Tabela
2), com aproximadamente 14% (Figs. 2A,C e B,D). A
influência da idade muito provavelmente está relacionada
com a maior produção de frutos em plantas mais velhas
(Tubelis & Salibe 1989, 1992; Tubelis et al. 1999); assim,
as plantas mais velhas apresentariam maior população de E.
aurantiana por possuírem mais recursos a serem explorados.
A aplicação de agroquímicos para controle de E.
60
Viabilidade do ciclo (%)
50
40
30
20
10
2
2
)
(-12,16943+1,048675x-0,021642x
)
e(−12.16943+1.048675x−0.021642x
yy == e
2
) 2)
−12.16943+1.048675x−0.021642x
11 ++ ee((-12,16943+1,048675x-0,021642x
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Temperatura (°C)
Figura 3. Viabilidade do ciclo de E. aurantiana em relação à temperatura. Estimativa feita a partir de resultados de laboratório
(Garcia 1998)
635
July-August 2005
generalizados com distribuição binomial (Crawley 2002).
Contatou-se a relação entre a temperatura e viabilidade do
ciclo de E. aurantiana. Assim, no presente trabalho, o objetivo
não foi testar apenas se o inseto respondeu à temperatura, mas
como e quanto as outras variáveis influenciaram essa resposta,
levando a variações da curva (Fig. 2).
A interação da variedade de citros com a temperatura
indicou, principalmente, que o pico de ocorrência de E.
aurantiana e a temperatura em que ocorre não são os mesmos
para todas as variedades. Assim, a variedade Natal pode ter
um pico de ocorrência em torno de 25 o C,
enquanto que para a variedade Pera Rio o pico foi em torno
de 22oC (Fig. 2C).
A interação do tipo de solo com a temperatura indica que
a mesma variedade de citros, plantada em diferentes tipos de
solo, pode levar a distintos padrões de ocorrência de E.
aurantiana. Isso pode ser notado tanto no pico de ocorrência,
quanto na temperatura relacionada ao pico. Assim, a variedade
Rubi plantada em solo tipo LEP1 (GS6) teve o pico de
ocorrência em torno de 18 insetos para temperatura em torno
de 24oC (Fig. 2C). A mesma variedade, plantada em solo tipo
LE5 (GS9), teve um pico de ocorrência maior, em torno de 70
insetos para temperatura em torno de 20oC (Fig. 2D).
A interação da variedade com o tipo de solo e com a
temperatura aumentam as diferenças já definidas pelas
interações anteriores.
A interação da variedade com a idade e com a temperatura
e a interação do tipo de solo com a idade e com a temperatura
modificam a magnitude e a temperatura do pico de ocorrência,
para cada variedade em cada tipo de solo, dependendo da idade
das plantas. Assim, de modo geral, com o aumento da idade
das plantas, observa-se um aumento no pico de ocorrência
(maior ocorrência de E. aurantiana) e na temperatura onde o
pico populacional ocorre (Figs. 2A,C e B,D).
Assim, as variáveis: variedade de citros, tipo de solo,
idade da planta e temperatura influenciam a ocorrência de
E. aurantiana no campo, não apenas isoladamente, mas
também interagindo entre si.
Apesar de essas variáveis explicarem parte (20,3%) da
ocorrência de E. aurantiana no campo, o modelo ainda
necessita ser aprimorado, especialmente através da formação
de um banco de dados contendo informações sobre a
ocorrência de E. aurantiana por períodos mais longos,
visando a maior eficiência na previsão da praga. Além do
levantamento populacional de E. aurantiana, necessita-se
ainda da coleta de dados do local, incluindo temperatura,
umidade relativa do ar, tipo de solo, variedade, aplicação de
agroquímicos, etc. Quanto maior for o número de variáveis,
mais prático será confeccionar modelos que expliquem a
ocorrência de E. aurantiana.
Pesquisas complementares de laboratório também são
importantes para a otimização do modelo, incluindo a
susceptibilidade de variedades ao ataque da praga, efeito do
tipo de solo na emergência de adultos, e outros aspectos da
biologia, comportamento e ecologia do inseto.
O modelo é ainda muito restrito e não é adequado para o
uso imediato no campo. Pode ser utilizado para a elaboração
de novas hipóteses que após testadas poderão retornar ao
modelo de forma a aumentar sua eficiência. Como exemplo
prático da sua potencial utilização, pode-se usar o caso de um
agricultor que esteja interessado em conhecer o potencial de
ocorrência de E. aurantiana em sua propriedade. Esta localizase na latitude sul (22°4’50"), longitude oeste (48°39’33.84"),
altitude de 650 m e a 400 km de distância do oceano. Os três
primeiros parâmetros (latitude, longitude e altitude) são
conseguidos com o uso de um aparelho de GPS. O último
parâmetro pode ser calculado com programas contendo mapas
e coordenadas geográficas ou mesmo medindo-se em um mapa
que se tenha escala. Para utilizar os dados de latitude e
longitude, é necessário também transformá-los do formato
GMS (graus, minutos e segundos) para minutos. Assim:
latitude minutos
longitude minutos
50
1324,83
60
33,84
48 60 39
2919,56
60
22 60 4
Além desses parâmetros geográficos são necessárias
informações sobre o tipo de solo da área, variedade de citros
cultivada, idade do pomar. Considere-se que o referido
agricultor possua em sua propriedade uma variedade Pera
Rio (GV5), solo LE2 (GS7), (Tabela 1), pomar com 15 anos
e ele não usa nenhum agroquímico para controle de E.
aurantiana.
Para simular o potencial de ocorrência de E.
aurantiana no local ele necessitará de um computador que
tenha o programa R (www.r- project.org) instalado. A
seguir ele deverá copiar o conteúdo do programa BF, para
um arquivo com um editor de texto, e gravar o arquivo,
no formato texto puro (ASCII, TXT), com o nome que
ele achar mais conveniente (ex. BF.R). O programa R é
aberto a seguir, lendo-se o arquivo que foi gravado [ex.
source(“BF.R”)]; assim, o programa que simula o
potencial de ocorrência de E. aurantiana terá sido
carregado na memória.
Para utilizar o programa e simular a ocorrência de E.
aurantiana para o agricultor, digita-se o seguinte:
BF(agroquimico=”sem”,solo=”GS7”,variedade=GV5”,
idade=15)
Portanto, foram utilizados GS7 e GV5 para designar o
tipo de solo e a variedade respectivamente, ao invés de LE2
e Pera Rio. Para saber a qual grupo a variedade e o solo
pertencem, basta consultar as Tabelas 3 e 4, respectivamente.
Assim, ele terá uma curva de ocorrência de E. aurantiana
em função da temperatura (Fig. 4A).
O referido agricultor poderá, a seguir, desejar saber a
dinâmica populacional de E. aurantiana ao longo do ano.
Para tal, deverá fornecer as características geográficas da
sua região, da seguinte forma:
BF(agroquimico=”sem”,solo=”GS7”,variedade=GV5”,
idade=15,latitude=1324.83,longitude=2919.56,
altitude=650,doceano=400,mensal=TRUE)
Será então gerado um gráfico com o nível populacional
de E. aurantiana ao longo do ano, evidenciando quais as
épocas em que o inseto irá causar maior dano (Fig. 4B).
636
July-August 2005
Agradecimentos
Número de machos capturados
A
O primeiro autor agradece ao CNPq pela bolsa e a
Amanda Fialho e Lucas C. C. Reis pelo apoio ao trabalho.
Os autores agradecem a Evaldo F. Vilela pela leitura crítica
do artigo, à Fisher e ao Fundecitrus pelo suporte e à
comunidade de software livre pelos programas utilizados (R,
LaTeX2e, XEmacs, Debian GNU/Linux, Grass, GPSman).
30
25
20
Literatura Citada
15
Acuña, S.T. & G. Barchini de Giménez. 1996. Simulation
model for integrated pest management of agricultural
ecosystems. Bol. San. Veg. Plagas 22: 761-772.
10
Anônimo. 2000. Tecnologia contra o bicho-furão. Rev.
Fundecitrus 96: 8-10.
5
0
10
15
20
25
30
35
40
Temperatura (ºC)
Captura semanal de machos do bicho-furão
B
Bento, J.M.S., J.R.P. Parra, E.F. Vilela, J.M. Walder &
W.S. Leal. 2001b. Sexual behavior and diel activity of
citrus fruit borer Ecdytolopha aurantiana. J. Chem. Ecol.
27: 2053-2065.
Nível de dano econômico
Nível de controle
Nível de equilíbrio
8
Bento, J.M.S., E.F. Vilela, J.R.P. Parra & W.S. Leal.
2001a. Monitoramento do bicho-furão-dos-citros com
feromônio sexual: Bases comportamentais para
utilização dessa nova estratégia. Laranja 22: 351-366.
Crawley, M. 2002. Statistical computing: An introduction
to data analysis using S-Plus. John Wiley & Sons Inc.,
Baffins Lane, 761p.
6
Erickson, L.C. 1973. The general physiology of citrus, p.86126. In W. Reuther (ed.), The citrus industry: Anatomy,
physiology, genetics, and reproduction. Berkeley,
University of California, 732p.
4
2
0
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Meses do ano
Figura 4. A - Estimativas de ocorrência de E. aurantiana (número
de machos por armadilha por mês) em função da temperatura. B Estimativas de ocorrência de E. aurantiana durante o ano (número
de machos por armadilha por semana). A seta indica que o agricultor
deve estar alerta, instalando armadilhas de feromônio na área, a partir
desta data. Estimativa feita para a variedade Pera Rio (GV5), solo
tipo LE2 (GS7) e idade do pomar de 15 anos.
Desta forma, o agricultor poderá intensificar sua
amostragem com armadilhas de feromônio sexual nas
épocas críticas.
É importante ressaltar que, apesar do exemplo prático de
utilização, o modelo ainda é experimental e necessita de mais
dados, tanto espacialmente quanto temporalmente, para seu
aperfeiçoamento e uso prático.
Gallo, J.R., O. Rodriguez, A.P. Camargo & T. Igue. 1977.
Variações anuais na produção de frutas e concentração
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637
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