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Método de Ajuste Alternativo de Modelo
Térmico de Transformadores Utilizando
Inteligência Artificial
L. M. Souza, W. M. Caminhas e W. C. Boaventura
Resumo -- A determinação da vida útil de transformadores de
distribuição com núcleo imerso em óleo é realizada a partir da sua
curva de carga. Quanto maior o carregamento do transformador,
maior é sua temperatura interna e, por conseqüência, menor é sua
vida útil. Isto porque o papel isolante, principal elemento
responsável pela isolação elétrica e parte que mais se deteriora
com o tempo e a temperatura, quando submetido a altas
temperaturas perde sua rigidez mecânica e permite a quebra do
isolamento elétrico, ocasionando falhas. Nesse trabalho, foi
apresentada uma nova forma de ajustar o modelo térmico
proposto pelo IEEE, sem a necessidade de conhecer parâmetros
específicos do transformador. Foi também criado um método de
reduzir o erro de cálculo do modelo utilizando-se ferramentas de
inteligência computacional.
Palavras-Chave— Algoritmos Genéticos, Confiabilidade,
Inteligência Artificial, Modelagem Térmica, Papel Kraft,
Polimerização, Redes Neurais Artificiais, Sistemas Elétricos,
Transformadores de Distribuição, Vida Útil.
I. INTRODUÇÃO
N
AS últimas décadas, com aumento do consumo global de
energia elétrica e aumento do número de residências
urbanas e rurais a quantidade de transformadores de
distribuição tem aumentado. Para gerenciar o processo de
instalação, as empresas que trabalham com transformadores
precisam de boas metodologias de predição de vida útil [1]
para estimar a potência de um transformador a ser instalado a
partir de sua curva de carga prevista. A escolha da potência
pode ser realizada visando a melhor relação custo-benefício.
Outro ponto importante é que algumas empresas necessitam do
conhecimento da vida útil para programar a manutenção dos
transformadores. As concessionárias de energia trabalham
com centenas de milhares de transformadores com potências
nominais que variam de 5kVA a 300kVA. Além de diferentes
Os autores agradecem à FAPEMIG, CAPES e CNPQ pelo apoio
financeiro concedido.
L. M. Souza é professor adjunto do departamento das engenharias de
Telecomunicações e Mecatrônica da UFSJ, Ouro Branco, MG, Brasil (e-mail:
[email protected])
W. M. Caminhas é professor adjunto do Departamento de Engenharia
Eletrônica da UFMG, Belo Horizonte, MG, Brasil (e-mail:
[email protected])
W. C. Boaventura é professor adjunto do Departamento de Engenharia
Elétrica
da
UFMG,
Belo
Horizonte,
MG,
Brasil
(e-mail:
[email protected])
potências, existem diferentes projetos de transformadores e
diferentes tipos de isolantes, tanto líquidos quanto sólidos [1].
Este fato evidencia que os transformadores podem ter
diferentes dinâmicas de envelhecimento.
O papel isolante é a parte mais frágil do transformador devido
ao processo de polimerização, que consiste na quebra das
fibras de celulose devido à ação de temperaturas elevadas em
um intervalo de tempo. Com a polimerização as fibras se
tornam quebradiças e se rompem, por conseqüência, dão
origem a falhas na isolação elétrica [1]. Sendo assim, quanto
maior a temperatura de serviço do transformador, menor será a
sua vida útil [1]. O IEC - International Electrotechnical
Commission [2] e IEEE - Institute of Electrical and Electronics
Engineers [1] já possuem metodologias propostas para se
determinar a vida útil de transformadores. Entretanto, tais
metodologias são gerais e se fundamentam no carregamento
para determinar a temperatura de ponto quente por meio de um
modelo térmico. Os atuais modelos são muito criticados em se
tratando de transformadores de menor potência, porque foram
criados
fundamentando-se
em
características
de
transformadores de maior potência [3]. Como a precisão da
metodologia depende dos resultados obtidos através do
modelo térmico, um modelo térmico ruim compromete o
cálculo da expectativa de vida útil. Já existem trabalhos que
mostram que através de técnicas de inteligência computacional
os modelos térmicos podem ser melhorados, garantindo assim
melhor precisão aos resultados finais gerados pelas
metodologias [4]-[5]. Com resultados mais precisos, pode-se
garantir um melhor monitoramento de transformadores e, por
conseqüência, maior confiabilidade ao sistema elétrico.
II. METODOLOGIAS CONVENCIONAIS
Em relação à perda de vida útil da isolação do
transformador, pode-se dizer que são três os principais fatores
que a influenciam. A temperatura a qual o papel está exposto,
o percentual de umidade no interior do transformador e a
quantidade de oxigênio. Porém, as duas últimas já não são
mais tão relevantes, visto que existem técnicas atuais bastantes
seguras para estocar o óleo evitando contaminação. Sendo
assim, a temperatura se torna o mais importante parâmetro a
ser analisado quando o envelhecimento do transformador é
avaliado [1].
Segundo [6] e [7], existem evidências experimentais
2
indicando que a deterioração do isolante sólido é função do
tempo e temperatura. Em [1] e [2], o envelhecimento do papel
kraft é modelado segundo a curva de Arrhenius adaptada
conforme a equação (1).
B
θ H + 273
PV = A ⋅ e
(1)
Sendo:
PV: Vida útil por unidade (P.U.);
A, B: Constantes;
θH: Temperatura de ponto quente.
Neste caso, o fator de envelhecimento do isolamento para
um determinado período é calculado pela equação (2). Com
esta equação pode-se calcular a “quantidade de vida útil” que
será “consumida” para o funcionamento do transformador com
uma curva de carga, por um determinado período.
N
∑ FAAn ⋅ ∆t n
FAeq = n = 1
N
(2 )
∑ ∆t n
n =1
Sendo:
FAeq: Fator de envelhecimento equivalente para um
determinado período;
FAAn: Fator de envelhecimento para a temperatura no
intervalo n;
∆t: Tempo em minutos correspondente ao intervalo n;
N: Número total de intervalos;
n: índice do intervalo.
O valor de FAA para um intervalo n será obtido da equação
(3), onde é calculado um fator de envelhecimento para cada
temperatura de ponto quente. O fator de envelhecimento
corresponde à perda ou acréscimo de vida útil, comparado
com uma temperatura de referência. O fator de envelhecimento
é maior que “1” para temperaturas acima da temperatura de
referência e menor que “1” para temperaturas abaixo.
 150000 − 150000 
 383 θ + 273 

H
FAA = e
(3)
Conforme pode-se verificar, a temperatura de ponto quente
é o principal parâmetro utilizado nas metodologias de
determinação de vida útil de transformadores. Dessa forma, é
de fundamental importância que esta temperatura seja
calculada de forma confiável.
III. INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
O estudo da Inteligência Artificial iniciou através do
desenvolvimento de Redes Neurais Artificiais (RNAs). Sua
origem data da primeira metade do século XX, com os
esforços de Warren McCulloch e Walte Pitts, na tentativa de
descrever um evento do sistema nervoso [8]. Desde então, tal
assunto teve uma grande evolução graças aos esforços de
diversos cientistas que contribuíram com algoritmos e métodos
que viabilizaram a utilização de Redes Neurais Artificiais em
diversos campos da ciência [9]. Sua grande utilização deve-se
à capacidade de aprendizado desses sistemas, ou seja, eles são
capazes de aprender padrões e posteriormente classificá-los.
Além disso, esses sistemas são capazes ainda de generalizar o
que foi aprendido, apresentando respostas coerentes mesmo
para entradas que não estavam no universo do conjunto de
dados que ocasionou o aprendizado. Podem também ser
consideradas mapeadores universais de funções multivariáveis. Unidas a isso, as RNAs apresentam capacidade de
auto-organização e de processamento temporal. Dessa forma,
as RNAs são ferramentas extremamente úteis e de custo
computacional relativamente baixo para a solução de
problemas de grande complexidade. A RNA do tipo
Perceptron Multicamadas (MLP) [8] é muito utilizada para
classificar padrões, realizar predições, modelagem, dentre
outras aplicações. Para treiná-las, são apresentados conjuntos
de entradas e suas respectivas saídas, e, por meio de um
algoritmo de aprendizado, procura-se reduzir o erro entre tais
saídas e as saídas desejadas. As redes do tipo Funções de Base
Radiais (RBF) [9] também possuem a mesma gama de
aplicações que as redes do tipo MLP. Possuem funções de
base radiais nos nodos da camada escondida e são treinadas a
partir da apresentação de padrões à camada de saída e
posterior retro-propagação do erro. Este processo ocorre após
o ajuste dos centros e variâncias das funções de base radial por
meio de técnicas de clusters [9]. Como ambas as redes (MLP e
RBF) realizam bem a tarefa de modelagem, elas serão
utilizadas para tentar criar um modelo que corrija o erro de
temperatura do modelo térmico apresentado em [1].
Além das RNAs outra ferramenta do campo da Inteligência
Artificial que foi impulsionado mais recentemente (década de
80) foram os Algoritmos Genéticos (AGs). Eles são
ferramentas de otimização inspiradas nas teorias evolutivas de
Charles Darwin e na genética de Mendel [10]. Foram
inicialmente propostos na década de 70, publicados em [10].
Mas foram impulsionados na década de 80, com a publicação
de [11]. Estes algoritmos fazem com que uma população de
indivíduos evolua, sujeitando-se às ações aleatórias do
ambiente semelhantes às acontecidas na evolução biológica.
Os indivíduos são selecionados de acordo com alguma função
objetivo, que decide quem são os indivíduos cujos genes são
mais adaptados ao meio, garantindo sua sobrevivência e
transmitindo suas características. Dentro deste contexto, um
algoritmo genético é um método de otimização baseado em
probabilidades. Como o indivíduo mais adaptado não é
descartado, a convergência para o ponto de ótimo global ao
longo das gerações é garantida para qualquer função,
considerando a avaliação por um intervalo de tempo infinito
[11]. Devido à esse fato, serão utilizados algoritmos genéticos
para encontrar os parâmetros “ótimos” de um modelo térmico.
Tais parâmetros fazem com que o modelo calcule mais
precisamente as temperaturas de ponto quente do
transformador.
IV. MODELAGEM TÉRMICA PROPOSTA
Modelos térmicos para determinação de temperatura de
3
ponto quente em transformadores já são estudados, conforme
pode ser verificado em [5]-[6]. Onde a modelagem é realizada
com redes neurais, cujas entradas são constituídas pela curva
de carga e as saídas com a curva de temperatura. Sua grande
importância dá-se porque as metodologias de determinação de
vida útil do transformador dependem de temperaturas internas.
Como o acesso a essas temperaturas é restrito, faz-se
necessário criar um modelo que permita, a partir de
informações do carregamento, calcular a temperatura no
interior do transformador. Existem diversos modelos térmicos
apresentados em artigos e guias [1]-[6]. Alguns desses
modelos utilizam equações provenientes de estudos térmicos
empíricos ou estudos a respeito das equações de calor no
interior do transformador [1]-[2]. Outros utilizam resultados
do monitoramento térmico de transformadores para treinar
redes neurais artificiais, realizando assim a modelagem [5]-[6].
Quando o modelo é obtido via monitoramento térmico,
geralmente, faz-se necessário um transformador especial com
sensores instalados em seu interior para realizar as medições.
E muitas vezes os parâmetros utilizados para “alimentar” os
modelo não são conhecidos pelos usuários, necessitando assim
da realização de ensaios adicionais para determiná-los, como
por exemplo, as constantes térmicas. Esses modelos,
geralmente, apresentam um elevado erro no cálculo de
temperaturas. Já os modelos que utilizam redes neurais
artificiais apresentam erros menores. Entretanto, esses são
realimentados com sua própria saída e propagam o erro (o erro
no instante “t” é passado à rede no instante “t+∆t”, sendo ∆t
um intervalo de tempo), visto que precisam de informações a
respeito dos valores de temperaturas atrasadas. Nesse caso, o
modelo torna-se instável e ao final de alguns instantes o valor
da temperatura calculada se torna muito diferente do valor real
obtido com medições.
Deseja-se então, propor um modelo térmico que seja
estável, como os modelos tradicionais, mas que possua um
menor erro, como os modelos baseados em Redes Neurais
Artificiais. O modelo deve receber apenas a curva de carga e
retornar à metodologia a temperatura de ponto quente. Foi
criado então um modelo que utiliza equações tradicionais
(obtidas no guia IEEE [1]) e redes neurais artificiais. Esse
modelo será denominado “Modelo Térmico Híbrido” e
apresenta dois estágios. O primeiro utiliza as equações
tradicionais ajustadas por AGs e o segundo utiliza RNAs.
Sendo assim, o primeiro estágio calcula as temperaturas pelas
equações e o segundo realiza um ajuste nessas temperaturas
para adequá-lo ao transformador em questão. O ajuste da
primeira parte é feita com Algoritmos Genéticos [11]. Como
nem sempre todos os dados para alimentar o modelo térmico
poderão estar disponíveis, visto que alguns modelos exigem
dados muito específicos [1] (relativos à viscosidade do óleo,
temperatura média de bobinas, constante de tempo térmica da
região de ponto quente, etc...), o ajuste por esse método
dispensa tais dados. Bastando para o ajuste as curvas de
temperatura em função do carregamento. O segundo estágio,
reajusta as temperaturas com as RNAs. As equações que
descrevem o modelo são apresentadas em [1],[4],[5] e [12].
Através delas, o valor da temperatura de ponto quente é
calculada. Esses valores são utilizados como entrada(s) da
RNA para obter a temperatura de ponto quente corrigida do
modelo. A função da RNA é corrigir o valor de temperatura,
tornando-o mais próximo do valor real.
O modelo térmico tradicional IEEE utilizado é apresentado
em [1] e calcula a temperatura de ponto quente em função da
curva de carga. Esse modelo foi escolhido devido à sua grande
utilização em artigos e teses [1],[4],[5],[12]. A temperatura de
ponto quente (θH) é inicialmente calculada através de uma
soma de termos. Para considerar a influência da temperatura
ambiente(θa), um desses termos é o valor dela. Além da
temperatura ambiente, a elevação de temperatura de topo de
óleo (∆θto) acima da temperatura ambiente também é utilizada
no cálculo. Além disso, o acréscimo de temperatura de ponto
quente, acima da temperatura de topo de óleo (∆θH), também é
considerado. O valor da temperatura de ponto quente é dado
pela equação (4).
θ = ∆θ
H
H
+ ∆θ
to
+θ
(4)
a
Na equação (4) a parcela correspondente à temperatura
ambiente é um valor medido ou estimado para as condições
locais de operação do transformador. O cálculo de ∆θto é
realizado de acordo com a equação (5). A constante de tempo
térmica do topo de óleo (τto) é um valor medido com sensores
em ensaios térmicos. Os valores de temperatura de topo de
óleo no fim do intervalo (∆θto,U) e no início do intervalo (∆θto,I)
são calculados pelas equações (6) e (7), respectivamente.
Essas equações levam em consideração o nível de
carregamento e relações de perdas nos transformadores. Nas
equações, os valore de KI e KU representa o carregamento em
p.u. no início e fim do intervalo de tempo, respectivamente.
−t
∆θ
∆θ
∆θ
to
= ( ∆θ
to , I
to , U
to , U
− ∆θ
to , I
).(1 − e
 K 2R + 1 

= ∆θ
. I
to , R  R + 1 


n
 K 2R + 1 

= ∆θ
. U
to , R  R + 1 


n
τ to
) + ∆θ
to , I
(5)
(6)
(7 )
O incremento da temperatura de ponto quente é dado pela
equação (8). A constante de tempo térmica para o local de
ponto quente (τH) é um valor medido com sensores em ensaios
térmicos. O valor de m e n nas equações (9) e (10) são
constantes ajustadas empiricamente em ensaios térmicos. O
valor da temperatura de ponto quente nominal (∆θH,R) também
poderá ser medido com sensores durante ensaios térmicos.
Essa temperatura é utilizada para calcular os valores da
temperatura de ponto quente no inicio (∆θH,I) e fim do
4
intervalo (∆θH,U).
−t
∆θ
∆θ
∆θ
H
= ( ∆θ
H, I
H ,U
H,U
= ∆θ
− ∆θ
H, I
2m
H, R
= ∆θ
.K I
2n
H, R
. KU
).(1 − e
τH
) + ∆θ
H, I
(8)
(9)
(10)
Como pode ser observado, as equação de (5) a (10)
possuem diversos parâmetros para serem ajustados (m, n, R,
τH, τto, θH,R e θto,R). O ajuste desses parâmetros depende de
ensaios térmicos e nem sempre tais parâmetros estão
otimizados, ou seja, nem sempre seus valores fornecem a
melhor curva de temperatura calculada, quando comparada à
curva obtida com valores medidos. Propõe-se então utilizar um
Algoritmo Genético (AG) para determinar os valores ótimos
desses parâmetros, minimizando o valor do erro quadrático
médio entre a temperatura calculada pelo modelo e a
temperatura medida com sensores para um determinado ciclo
de carga. Feito isso, o modelo térmico será mais preciso,
aumentando também a precisão da metodologia de predição de
vida útil e a confiabilidade do sistema elétrico, visto que o
momento de manutenção será mais precisamente determinado.
Os resultados oferecidos pelo modelo ainda podem ter seu
erro reduzido com auxílio de redes neurais artificiais (RNAs).
Neste caso, a entrada da rede será a temperatura calculada pelo
modelo e a saída será a temperatura medida. Então, após ser
realizado o ajuste do modelo com AG e o treinamento das
RNAS, o cálculo de temperatura será realizado em duas
etapas. A primeira consiste em fornecer a curva de carga para
o modelo térmico ajustado e a segunda consiste em fornecer as
temperaturas calculadas para a RNA. Ao final desse
procedimento, a temperatura de ponto quente será obtida com
um erro menor que aquele gerado apenas utilizando o modelo
proposto pelo IEEE.
retirados de [13]. As respectivas curvas de carga estão
presentes em ambas nas figuras 3 e 4. As curvas de
temperatura, bem como as curvas de carga, encontram-se em
p.u. em todas as figuras. Maiores informações sobre o
procedimento de aquisição dos dados medidos em ensaios
térmicos e sobre as características do transformador utilizado,
bem como os parâmetros utilizados no modelo IEEE, podem
ser obtidas em [4], [5], [12] e [13], de onde os dados foram
extraídos.
Fit =
1
N [θ H _ Calculado (i ) − θ H _ medido (i )]2
1+ ∑
i =1
(11)
N
Após a otimização dos parâmetros das equações
supracitadas, a segunda parte do modelo é ajustada. A segunda
parte do modelo é composta por uma rede neural do tipo RBF
ou MLP. As entradas da RNA são os valores de temperaturas
calculados com as equações ajustadas pelo. Foram utilizadas
redes com 2 entradas e uma saída. As entradas possuem atraso
de 5 e 10 minutos. As redes possuem 3 nodos na camada
escondida. A determinação do número de entradas foi
realizada a partir de tentativa e erro. A determinação do atraso
das entradas foi feito por análise de correlação. Os dados de
treinamento estão presentes na figura 3 e os dados de
validação estão presentes na figura 4. As medições foram
realizadas de 5 em 5 minutos. Maiores informações sobre as
medições e a bancada utilizada também podem ser obtidas em
[13]. As figuras 3 e 4 mostram a diferença entre o ajuste do
modelo com AGs e o ajuste do modelo com os dados de placa.
A figura 3 apresenta a curva utilizada para otimizar o modelo e
a figura 4 a curva utilizada para validar.
V. RESULTADOS
Para ajustar os parâmetros do modelo térmico foi utilizado
um AG simples. O procedimento para ajustar esses parâmetros
consiste em gerar a curva de temperatura de ponto quente a
partir da curva de carga utilizando as equações (4)-(10). A
curva de temperatura gerada com essas equações é comparada
com a curva de temperatura medida em ensaios térmicos. A
fitness [11] do AG utilizada é apresentada na equação (11).
Sendo assim, a função objetivo do algoritmo genético será
dada pelo erro quadrático médio entre a curva calculada
(θH_calculado) e a curva medida(θH_medido). Cada indivíduo é
composto por um vetor de números reais correspondentes aos
valores de parâmetros que se deseja encontrar ([m, n, R, τH,
τto, θH,R, θto,R]). Os dados utilizados para otimizar os
parâmetros do modelo estão presentes na figura 1 e foram
obtidos em [13]. Os dados utilizados para validar o
procedimento estão presentes na figura 2 e também foram
Fig. 1. Procedimento de Ajuste do Modelo com AG. Comparação entre
curvas de temperaturas de ponto quente no transformador durante o processo
de ajuste. Valores da curva real foram obtidos em [13]. Na legenda, têm-se:
Real=Valores de temperaturas medidas; Mod= Valores de temperaturas
calculadas com o modelo ajustado com dados de placa; Mod+AG= Valores de
temperaturas calculados com o modelo ajustado por AG.
5
Fig. 2.
Procedimento de Validação. Comparação entre curvas de
temperaturas de ponto quente no transformador após o processo de ajuste.
Valores da curva real foram obtidos em [13]. Na legenda, têm-se:
Real=Valores de temperaturas medidas; Mod= Valores de temperaturas
calculadas com o modelo ajustado com dados de placa; Mod+AG= Valores de
temperaturas calculados com o modelo ajustado por AG.
Fig. 4. Validação das RNAs. Comparação entre curvas de temperaturas de
ponto quente no transformador durante o processo de validação. Valores da
curva real foram obtidos em [13]. Na legenda têm-se: Ths= Temperatura de
ponto quente obtida através de medições com sensores (dados obtidos
em[13]); ThsModel= Temperatura de ponto quente calculada com o modelo
térmico ajustado com AG; MLP= Temperatura de ponto quente calculada
com redes MLP a partir de resultados gerados com o modelo ajustado com
AG; RBF= Temperatura de ponto quente calculada com redes RBF a partir de
resultados gerados com o modelo ajustado com AG.
TABLE I
ERRO QUADRÁTICO MÉDIO OBTIDO COMPARANDO-SE AS TEMPERATURAS
OBTIDAS COM OS VALORES MEDIDOS (UNIDADE P.U.2)
Fig. 3. Treinamento de RNAs. Comparação entre curvas de temperaturas de
ponto quente no transformador durante o processo de ajuste e treinamento.
Valores da curva real foram obtidos em [13]. Na legenda têm-se: Ths=
Temperatura de ponto quente obtida através de medições com sensores;
ThsModel= Temperatura de ponto quente calculada com o modelo térmico
ajustado com AG; MLP= Temperatura de ponto quente calculada com redes
MLP a partir de resultados gerados com o modelo ajustado com AG; RBF=
Temperatura de ponto quente calculada com redes RBF a partir de resultados
gerados com o modelo ajustado com AG.
A tabela I apresenta os valores de erro quadrático médio
obtido em relação às curvas de temperaturas medidas para os
seguintes casos:
- Modelo: Modelo térmico ajustado com parâmetros
específicos do transformador;
- Modelo+AG: Modelo térmico ajustado com AG e curvas
de temperatura e carga;
- Modelo + AG+ MLP: Modelo térmico ajustado com AG e
saídas recalculadas com rede MLP;
- Modelo+AG+RBF: Modelo térmico ajustado com AG e
saídas recalculadas com rede RBF.
Curva
Modelo
Curva 0
Curva 1
0,12
0,15
Modelo
+AG
0,020
0,033
Modelo +
AG+MLP
0,014
0,017
Modelo+AG+
RBF
0,013
0,017
Conforme pode-se observar pelas figuras de 1 a 4 e tabela I,
a utilização de AGs para ajustar os parâmetros do modelo
térmico IEEE reduz o erro entre os valores medidos e
calculados, pois verifica-se na coluna 3 da tabela I
(Modelo+AG) que o erro é de aproximadamente 17% do
valor do erro obtido na coluna 2 (Modelo). As figuras 1 e 2
tornam visíveis essas diferenças. Após obter o modelo térmico
IEEE otimizado (ajustado com AGs), verifica-se que RNAs
podem reduzir ainda mais o erro, conforme pode-se verificar
comparando-se as colunas 4 e 5 da tabela I com a coluna 3.
Nesse caso, o erro é menor que 70% do valor do erro
apresentado na coluna 3 para todos os casos. A diferença entre
a redução ocasionada pela rede RBF e rede MLP (colunas 4 e
5 da tabela I) não foi significativa.
VI. CONCLUSÕES
Este trabalho apresenta um modelo térmico que é mais
estável que modelos que utilizam apenas RNAs e possui um
erro inferior aos modelos que não utilizam RNAs. O modelo
pode ser considerado um híbrido entre modelos tradicionais e
modelos que utilizam inteligência artificial. As equações
6
tradicionais utilizam valores nominais de temperaturas de
ponto quente e topo de óleo. Esse fato garante mais
estabilidade ao modelo. Quando os valores dessas grandezas
não são conhecidos, os algoritmos genéticos mostraram-se
eficazes na tarefa de determinar os parâmetros ótimos do
modelo. Inclusive, apresentando resultados melhores que os
obtidos com os parâmetros do transformador indicados pelos
guias (Tabela I). As RNAs foram responsáveis pela redução de
parte do erro. Devido à sua capacidade de modelar funções
complexas, elas corrigem algumas falhas do modelo IEEE
modelando uma função que tenta reduzir o erro de
temperatura. Dessa forma, a saída do modelo é utilizada como
entrada da RNA e a saída da RNA fornece uma temperatura de
ponto quente mais precisa, quando comparada à resultados de
medições. Outros modelos térmicos podem ser utilizados, bem
como outras RNAs. Entretanto, o que se deseja neste trabalho
é apresentar um método de modelagem híbrido. Utilizando a
estabilidade de modelos oriundos das equações de calor no
interior do transformador e utilizando a capacidade das RNAs
para modelar funções complexas. A grande contribuição desse
modelo é a necessidade, após ajuste e treinamento, apenas do
carregamento para calcular a temperatura de ponto quente,
garantindo um menor erro que o obtido apenas com a
utilização do modelo IEEE e estabilidade que não é
conseguida com modelos baseados apenas em RNAs. Já o
procedimento de ajuste do modelo térmico utilizando AGs
permite a modelagem sem o conhecimento a priori de
parâmetros necessários ao ajuste do modelo por métodos
tradicionais. Esses parâmetros podem ser de difícil obtenção,
pois necessitam de ensaios mais específicos que os ensaios
para obter a curva de temperatura de ponto quente em função
do carregamento. Como ponto negativo existe a necessidade
de aquisição de dados de carregamento e temperatura, obtidas
através de ensaios térmicos, para realizar o ajuste do modelo
IEEE e treinamento das RNAs. Entretanto, a realização de tais
ensaios fornece, em conjunto com o exposto nesse trabalho,
uma forma alternativa de ajustar o modelo térmico IEEE,
inclusive oferecendo resultados mais precisos.
VII. REFERENCIAS
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VIII. BIOGRAFIAS
Leandro Mendes de Souza possui graduação em
Engenharia Elétrica com ênfase em eletrônica de
potência pela Universidade Federal de Minas Gerais
(UFMG) em 2004. Tornou-se mestre em Engenharia
Elétrica pela UFMG em 2006. Em 2011, concluiu
seu doutorado também em Engenharia Elétrica pela
UFMG. Tem experiência em Inteligência Artificial,
Otimização, Modelagem Matemática, Controle de
Processos e Sistemas de Potência. Foi professor
efetivo da Escola Técnica Municipal de Sete Lagoas
(2006 a 2008), onde lecionou disciplinas nos cursos
técnicos de eletrônica e eletrotécnica. Foi professor substituto do
departamento de engenharia eletrônica da UFMG. Atualmente é professor
adjunto da Universidade Federal de São João Del Rei (UFSJ).
Walmir Matos Caminhas possui graduação em
Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de
Minas Gerais (1987), mestrado em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal de Minas Gerais
(1989) e doutorado em Engenharia Elétrica pela
Universidade Estadual de Campinas (1997).
Atualmente é Professor Associado da Universidade
Federal de Minas Gerais. Tem experiência na área
de Engenharia Elétrica, com ênfase em Controle de
Processos, atuando principalmente nos seguintes
temas: inteligência computacional (redes neurais,
sistemas nebulosos e sistemas imunológicos artificiais) e diagnóstico de
falhas em sistemas dinâmicos.
Wallace do Couto Boaventura possui graduação
em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal
de Minas Gerais (1987) , mestrado em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal de Minas Gerais
(1990) e doutorado em Engenharia Elétrica pela
Universidade Estadual de Campinas (2002) .
Atualmente é Professor Adjunto da Universidade
Federal de Minas Gerais. Tem experiência na área
de Engenharia Elétrica , com ênfase em Sistemas
Elétricos de Potência. Atuando principalmente nos
seguintes temas: Processamento de Sinais,
Modelagem
Paramétrica,
Equivalentes
de
Rede,
Transitórios
Eletromagnéticos, Sistemas de energia e Alta Tensão.