Cinemática – Movimento Uniformente Variado
Questão 1
O gráfico da figura mostra a posição em função do tempo de uma pessoa que passeia em um
parque.
Calcule a velocidade média em m/s desta pessoa durante todo o passeio, expressando o
resultado com o número de algarismos significativos apropriados.
a) 0,50
b) 1,25
c) 1,50
d) 1,70
e) 4,00
Questão 2
A figura indica um avião supersônico voando de A para C a 12 km de altitude e com velocidade
constante de 1.872 km/h.
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Desprezando-se a curvatura da Terra e adotando no cálculo final
avião leva para ir de B até C, em segundos, é igual a
= 1,7, o tempo que esse
a) 6.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
e) 14.
Questão 3
A figura mostra a vitória tranquila do atleta jamaicano Usain Bolt na final da prova dos 100 m,
nas Olimpíadas de Londres, em 2012. Com uma margem de vantagem de 0,12 s para o
segundo colocado, Bolt cruzou a linha de chegada superando as expectativas de alguns
especialistas. Todavia, a prova dos 100 m é um movimento complexo que envolve diversas
fases, desde a largada até a chegada, e nem sempre o vencedor lidera todas as etapas, como
de fato ocorreu com Usain Bolt. Na tabela a seguir, são apresentadas algumas informações
sobre a prova, lembrando que o tempo de reação é o tempo que se passa entre o tiro de largada
e o início do movimento do atleta.
Disponível em: <http://wsrunner.com.br/blog/?p=3014>. Acesso em: 7 nov. 2012.
Atleta (país)
Raia [Tempo de prova]
Posição final [Tempo de reação]
Richard Thompson (TRI)
2
9,98 s
7º
0,160 s
Asafa Powell (JAM)
3
11,99 s
8º
0,155 s
Tyson Gay (EUA)
4
9,80 s
4º
0,145 s
Yoham Blake (JAM)
5
9,75 s
2º
0,179 s
Justin Gatlin (EUA)
6
9,79 s
3º
0,178 s
Usain Bolt (JAM)
7
9,63 s
1º
0,165 s
Ryan Bailey (EUA)
8
9,88 s
5º
0,176 s
Churandy Martina (HOL)
9
9,94 s
6º
0,139 s
Velocidade do vento: 1,50 m/s no mesmo sentido da velocidade dos atletas
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2
Com base nos dados da tabela, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01. O módulo da velocidade média do atleta Usain Bolt durante a prova é de aproximadamente
10,38 m/s.
02. O módulo da velocidade instantânea máxima do atleta Yoham Blakeé maior do que 10,25
m/s.
04. A aceleração constante que o atleta Tyson Gay deveria ter para completar a prova no tempo
de 9,80 s é de aproximadamente 2,08 m/s2.
08. No final da prova, o módulo da velocidade instantânea do atleta Ryan Bailey é maior do que
o módulo da sua velocidade em relação ao vento.
16. O módulo da velocidade média do atleta Justin Gatlin no período que está efetivamente
correndo é de aproximadamente 10,21 m/s.
Questão 4
A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x varia com o passar do tempo,
segundo o gráfico x(m) versus t(s) a seguir:
É correto afirmar que a velocidade média da partícula entre os pontos A e B e seu deslocamento
total entre 0 e 5,0 s, respectivamente, valem
a) 10,0 m/s e 30,0 m
b) 20,0 m/s e 40,0 m
c) 30,0 m/s e 50,0 m
d) 0,00 m/s e 30,0 m
e) 1,00 m/s e 30,0 m
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Questão 5
Alguns tênis esportivos modernos possuem um sensor na sola que permite o monitoramento do
desempenho do usuário durante as corridas. O monitoramento pode ser feito através de relógios
ou telefones celulares que recebem as informações do sensor durante os exercícios. Considere
um atleta de massa m = 70 kg que usa um tênis com sensor durante uma série de três corridas.
a) O gráfico 1 a seguir mostra a distância percorrida pelo atleta e a duração em horas das três
corridas realizadas em velocidades constantes distintas. Considere que, para essa série de
corridas, o consumo de energia do corredor pode ser aproximado por E = CMETmt, onde m é a
massa do corredor, t é a duração da corrida e CMET é uma constante que depende da
velocidade do corredor e é expressa em unidade de
. Usando o gráfico 2, que expressa
CMET em função da velocidade do corredor, calcule a quantidade de energia que o atleta gastou
na terceira corrida.
b) O sensor detecta o contato da sola do tênis com o solo pela variação da pressão. Estime a
área de contato entre o tênis e o solo e calcule a pressão aplicada no solo quando o atleta está
em repouso e apoiado sobre um único pé.
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Questão 6
Antes do início dos Jogos Olímpicos de 2012, que aconteceram em Londres, a chama olímpica
percorreu todo o Reino Unido, pelas mãos de cerca de 8.000 pessoas, que se revezaram nessa
tarefa. Cada pessoa correu durante um determinado tempo e transferiu a chama de sua tocha
para a do próximo participante.
Suponha que
(i) cada pessoa tenha recebido uma tocha contendo cerca de 1,02 g de uma mistura de butano e
propano, em igual proporção, em mols;
(ii) a vazão de gás de cada tocha fosse de 48 mL/minuto.
Calcule:
a) a quantidade de matéria, em mols, da mistura butano + propano contida em cada tocha;
b) o tempo durante o qual a chama de cada tocha podia ficar acesa.
Um determinado participante P do revezamento correu a uma velocidade média de 2,5 m/s. Sua
tocha se apagou no exato instante em que a chama foi transferida para a tocha do participante
que o sucedeu.
c) Calcule a distância, em metros, percorrida pelo participante P enquanto a chama de sua tocha
permaneceu acesa.
Dados:
Massa molar (g/mol):
butano = 58
propano = 44
Volume molar nas condições ambientes: 24 L/mol
Questão 7
Após ser conscientizado por uma campanha da Polícia Rodoviária Federal, um motorista deseja
saber qual a distância mínima que ele deveria manter de um veículo que trafegasse a sua frente,
na mesma direção e sentido, para evitar uma possível colisão caso esse veículo freasse
repentinamente, obrigando-o a também frear bruscamente.
Pesquisando na internet, ele encontrou o valor de 0,6 segundos para o tempo de reação de um
motorista, isto é, o intervalo de tempo entre ele perceber que o veículo a sua frente freou e o
instante em que ele aciona os freios. A figura a seguir ilustra uma situação em que dois veículos
de passeio trafegam na mesma direção e sentido.
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Considere que: os dois veículos estão a 72 km/h (20 m/s); o motorista do veículo I acionou os
freios quando o veículo II se encontrava a uma distância d; e, durante a frenagem, os veículos
percorrem a mesma distância. Nessa situação, é correto afirmar:
a) a distância mínima, d, entre os veículos, para que não ocorra colisão, deve ser 20 m.
b) a distância mínima, d, entre os veículos, para que não ocorra colisão, deve ser 10 m.
c) a distância mínima, d, entre os veículos, para que não ocorra colisão, deve ser 24 m.
d) a distância mínima, d, entre os veículos, para que não ocorra colisão, deve ser 12 m.
Questão 8
Baseado nas propriedades ondulatórias de transmissão e reflexão, as ondas de ultrassom
podem ser empregadas para medir a espessura de vasos sanguíneos. A figura a seguir
representa um exame de ultrassonografia obtido de um homem adulto, onde os pulsos
representam os ecos provenientes das reflexões nas paredes anterior e posterior da artéria
carótida.
Suponha que a velocidade de propagação do ultrassom seja de 1.500 m/s. Nesse sentido, a
espessura e a função dessa artéria são, respectivamente:
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a) 1,05 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça.
b) 1,05 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração.
c) 1,20 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração.
d) 2,10 cm – transportar sangue da cabeça para o pulmão.
e) 2,10 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça.
Questão 9
Carlos pratica caminhada. Segundo ele, sua velocidade é de 3.500 m/h, velocidade aferida com
umrelógio que adianta exatos 1 minuto e 40 segundos por hora. Julieta, amiga de Carlos,
também pratica a caminhada e diz que sua velocidade é de 3.330 m/h, velocidade medida com
um relógio que atrasa exatos 1 minuto e 40 segundos por hora. Os dois amigos resolveram
caminhar partindo juntos do mesmo local, na mesma direção e sentido. Cada um manteve a sua
velocidade costumeira. Após uma hora, marcada em um relógio preciso, Julieta estará
a) atrás de Carlos em 360 metros.
b) atrás de Carlos em 240 metros.
c) junto com Carlos.
d) adiante de Carlos em 240 metros.
e) adiante de Carlos em 360 metros.
Questão 10
Considere a figura a seguir. Despreze qualquer tipo de atrito.
a) O móvel de massa M = 1.200 kg é uniformemente acelerado (com aceleração a) a partir do
repouso em t = 0 segundos, atingindo B, em t = 10 segundos, com a velocidade de 108 km/h.
Calcule a força resultante que atua no móvel de A até B.
b) No ponto B, a aceleração a do móvel deixa de existir.
Calcule a distância BC percorrida pelo móvel, sabendo-se que ele alcança C no instante t = 15
segundos. Considerando g = 10 m/s2, determine a energia mecânica total do móvel em C.
Apresente os cálculos realizados na resolução deste item.
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Questão 11
Dois amigos, um residente em Natal (I) e outro em Parnamirim (II), combinaram de ir, cada um
no seu automóvel, a um evento na cidade de Goianinha, a 64,0 km de Natal. Apesar de saírem
de lugares diferentes, eles pretendiam chegar a Goianinha no mesmo instante. O que mora em
Parnamirim, a 8,0 km do ponto de partida do amigo, resolveu sair 6 minutos após o horário
combinado para a partida. O gráfico a seguir mostra a posição em função do tempo para os
veículos I e II, dirigidos, respectivamente, pelos amigos oriundos de Natal e Parnamirim.
Nessas condições,
a) os veículos pararam durante a viagem? Eles chegaram ao mesmo tempo na cidade?
Justifique suas respostas.
b) determine qual dos dois veículos fez o percurso com maior velocidade escalar média.
Justifique sua resposta.
c) considerando que a velocidade máxima permitida no percurso entre Natal e Goianinha é de
100 Km/h, determine se eles cometeram excesso de velocidade durante a viagem. Justifique sua
resposta.
Questão 12
Dois automóveis, I e II, inicialmente trafegam lado a lado em uma estrada reta. Em algum
instante, o carro I aumenta sua velocidade e, simultaneamente, o outro começa uma frenagem.
Assim, pode-se afirmar corretamente que
a) a aceleração do carro I é diferente de zero e a do carro II é zero.
b) a aceleração do carro I é zero e a do carro II é diferente de zero.
c) as acelerações dos dois carros são diferentes de zero.
d) as acelerações dos dois carros são iguais a zero.
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Questão 13
Dois corpos, A e B, movem-se no mesmo sentido em uma trajetória retilínea. As suas
velocidades no instante t = 0 possuem módulos iguais a vA = 1,0 m/s e vB = 3,0 m/s, e suas
acelerações, módulos iguais a aA = 2,0 m/s2 e aB = 1,0 m/s2. Sabe-se que, no instante t = 0, o
corpo A encontra-se 1,5 m à frente do corpo B.
É correto afirmar que eles se encontrarão pela segunda vez no instante
a) 2,0 s
b) 3,0 s
c) 10,0 s
d) 4,5 s
e) 1,5 s
Questão 14
Duas partículas, A e B, deslocam-se sobre o eixo x em movimento retilíneo uniformemente
variado. No instante t = 0, a partícula A encontra-se na origem em movimento progressivo e
acelerado, com os módulos da sua velocidade e aceleração respectivamente iguais a 10 m/s e
10 m/s2. No mesmo instante, a partícula B parte do repouso da posição x = 100 m com
movimento retrógrado e acelerado, com módulo da aceleração igual a 6,0 m/s2. Qual é a
distância entre as partículas, em metros, no instante t = 2,0 s?
Questão 15
Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas
provenientes do espaço.
a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol.
Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é igual a 1,5 × 1011 m , e considerando a velocidade
dos neutrinos igual a 3,0 × 108 m/s, calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra.
b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio.
Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma
simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e
mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é
dado por
, sendo k = 9 × 109 Nm2/C2 . Para a situação ilustrada na figura abaixo, qual
é a carga q, se m = 0,004 g ?
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Questão 16
Em outubro de 2012, o austríaco Felix Baumgartner se tornou o primeiro homem a romper a
barreira do som ao saltar de uma cápsula, presa a um balão, a mais de 39 quilômetros acima da
superfície da Terra. Durante a queda, Baumgartner atingiu a incrível velocidade de 1.342,8 km/h.
Como nessa altitude o ar é muito rarefeito e as temperaturas são muito baixas, ele teve que usar
um traje pressurizado. A figura a seguir resume alguns pontos importantes desse feito. A figura
não está em escala.
Suponha que, no momento do salto, o balão está parado em relação à superfície da Terra, e que
a velocidade inicial do paraquedista em relação ao balão seja nula. Após atingir a velocidade
máxima em B, o paraquedista entra numa região da atmosfera onde a resistência do ar não
pode mais ser desprezada. No trecho BC, sua velocidade diminui devido à força de atrito com o
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ar. Suponha que entre os pontos B e C ele percorreu 2.558,6 metros em 15,7 segundos e a
partir do ponto C entrou num regime de velocidade limite, ou seja, entre os pontos C e D a força
de atrito passou a ser igual à força da gravidade. De acordo com tais condições, calcule:
a) Quanto tempo ele levou para atingir a velocidade recorde de 1.342,8 km/h (no primeiro trecho
a resistência do ar é desprezível).
b) A distância percorrida pelo paraquedista até atingir a velocidade recorde.
c) A velocidade média do paraquedista entre os pontos C e D.
Questão 17
Em uma caminhada por um parque, uma pessoa, após percorrer 1 km a partir de um ponto
inicial de uma pista e mantendo uma velocidade constante de 5 km/h, cruza com outra pessoa
que segue em sentido contrário e com velocidade constante de 4 km/h. A pista forma um trajeto
fechado com percurso total de 3 km. Calcule quanto tempo levará para as duas pessoas se
encontrarem na próxima vez.
Questão 18
Esboce um gráfico que apresente, qualitativamente, a variação da posição de um átomo
incidente em uma bobina da coilgun com relação ao tempo.
Questão 19
Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela luz no vácuo em um ano.
Já o nanômetro, igual a 1,0 × 10–9 m, é utilizado para medir distâncias entre objetos na
Nanotecnologia.
Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 × 10 8 m/s e que um ano possui
365 dias ou 3,2 × 107 s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:
a) 9,6 × 1024
b) 9,6 × 1015
c) 9,6 × 1012
d) 9,6 × 106
e) 9,6 × 10–9
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Questão 20
No gráfico a seguir cada ponto indica o módulo da velocidade instantânea de um atleta medida
ao final de cada quilômetro percorrido em uma maratona de 10 km.
Com base nas informações contidas nesse gráfico e considerando que o atleta partiu do
repouso, analise as seguintes afirmativas:
I. O movimento do atleta é uniformemente acelerado nos primeiros 3 km.
II. Entre os quilômetros 4 e 5, o atleta pode ter se deslocado com velocidade constante.
III. As informações são insuficientes para calcular o tempo que o atleta levou para percorrer os
10 km.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
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Questão 21
Nos jogos paraolímpicos de Londres, o sul-africano biamputado Oscar Pistorius, após perder a
medalha de ouro para o brasileiro Alan Fonteles, indignado, reclamou do tamanho das próteses
de Fonteles. Antes dos jogos, elas foram trocadas por um par 5,0 cm maior que, no entanto,
estavam dentro do limite estabelecido pelo regulamento. Porém, mesmo com próteses mais
longas, as amplitudes de passada de Fonteles foram menores do que as de Pistorius, conforme
o quadro da prova de 200 metros rasos apresentado a seguir.
Dados da corrida
Altura
Altura máxima permitida
Amplitude média da passada
Número de passadas
Tempo
Fonteles
1,82 m
1,85 m
2,04 m
98
21,45 s
Pistorius
1,86 m
1,93 m
2,17 m
92
21,52 s
Considere que Fonteles consiga aumentar a amplitude média de sua passada em 1,0 cm,
mantendo a mesma frequência de passadas. Nessas circunstâncias, quantos segundos,
aproximadamente, será a nova vantagem de Fonteles?
a) 0,05
b) 0,07
c) 0,10
d) 0,17
e) 0,35
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Questão 22
Numa reportagem publicada na revista Auto Esporte, n. 574, de março de 2013, páginas 72 a
74, afirma-se que:
"[…] dá para optar entre um jipão de luxo ou um crossover bem arrojado. De um lado está um
crossover inglês de nome tão grande quanto suas qualidades: Land Rover Ranger Evoque. Do
outro, o Chevrolet Trailblazer, mais caro automóvel produzido no Brasil. Parecem diferentes,
mas ambos encaram terrenos razoavelmente complicados e brigam na mesma faixa de preço
[…]. As personalidades são bem distintas: o modelo da Chevrolet é feito sobre chassi, como as
picapes, enquanto que o inglês tem carroceria monobloco, como os carros de passeio."
Os dados a seguir, fornecidos pelas montadoras, nos dão algumas informações básicas sobre
esses veículos:
Trailblazer LTZ
Massa (kg)
Tanque (litros)
Tempo de
aceleração
Tempo de
retomada
Frenagem
Consumo
2.157
76
0-100 km/h –
10,7 s
40-80 km/h – 5,4
s
80-120 km/h –
9,2 s
100 km/h – 41,4
m
80 km/h – 27,9 m
60 km/h – 15,4 m
8,2 km/L
(urbano)
10,8 km/L
(rodovia)
Land Rover Evoque
Pure
1.640
70
0-100 km/h – 7,7 s
40-80 km/h – 3,9 s
80-120 km/h – 5,7 s
100 km/h – 40,2 m
80 km/h – 25,1 m
60 km/h – 14,1 m
7,0 km/L (urbano)
11,5 km/L (rodovia)
Considerando os dados apresentados e o fato de os dois veículos estarem com o tanque cheio,
qual deles percorreria maior distância em uma pista de teste (pista automobilística) e qual o valor
da distância percorrida?
a) Land Rover Ranger Evoque. Distância percorrida de, aproximadamente, 490 km.
b) Chevrolet Trailblazer. Distância percorrida de, aproximadamente, 623 km.
c) Chevrolet Trailblazer. Distância percorrida de, aproximadamente, 821 km.
d) Land Rover Ranger Evoque. Distância percorrida de, aproximadamente, 805 km.
e) Os dois percorrem a mesma distância, a qual é de, aproximadamente, 805 km.
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Questão 23
O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou medalha de ouro na olimpíada de Londres no
lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio, o atleta lança a bola a 0,50 m acima do solo,
com velocidade linear inicial que forma um ângulo de 45º com a horizontal. A bola toca o solo
após percorrer a distância horizontal de 80 m.
Disponível em: <http://globoesporte.globo.com/olimpiadas/noticia>.
Nas condições descritas do movimento parabólico da bola, considerando a aceleração da
gravidade no local igual a 10 m/s2,
igual a 1,4 e desprezando-se as perdas de energia
mecânica durante o voo da bola, determine, aproximadamente:
a) o módulo da velocidade de lançamento da bola, em m/s.
b) a altura máxima, em metros, atingida pela bola.
Questão 24
O carro elétrico é uma alternativa aos veículos com motor a combustão interna. Qual é a
autonomia de um carro elétrico que se desloca a 60 km/h, se a corrente elétrica empregada
nesta velocidade é igual a 50 A e a carga máxima armazenada em suas baterias é q = 75 Ah ?
a) 40,0 km.
b) 62,5 km.
c) 90,0 km.
d) 160,0 km.
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Questão 25
Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são
consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do
corredor) com velocidade superior a 2 m/s. Sabe-se que, com vento favorável de 2 m/s, o tempo
necessário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1 s. Se um velocista realiza a prova em
10 s sem vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse favorável com velocidade de 2 m/s ?
a) 8,0 m/s.
b) 9,9 m/s.
c) 10,1 m/s.
d) 12,0 m/s.
Questão 26
Suponha que o padrão de metro do Sistema Internacional de Unidades seja redefinido para a
metade do comprimento atualmente em uso. Assim, o valor da aceleração da gravidade na
superfície da Terra seria aproximadamente, em m/s2,
a) 9,8.
b) 4,9.
c) 19,6.
d) 2,5.
Questão 27
Três pequenas esferas, E1, E2 e E3, são lançadas em um mesmo instante, de uma mesma
altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da tabela:
Esfera
E1
E2
E3
Material
chumbo
alumínio
vidro
Velocidade inicial
v1
v2
v3
A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam ao solo
simultaneamente.
A relação entre v1, v2 e v3 está indicada em:
a) v1 < v2 < v3
b) v1 = v2 < v3
c) v1 = v2 > v3
d) v1 < v2 = v3
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Questão 28
Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade
constante de módulo v.
Após algum tempo, os freios são acionados e o automóvel percorre uma distância d com as
rodas travadas até parar. Desconsiderando o atrito com o ar, podemos afirmar corretamente
que, se a velocidade inicial do automóvel fosse duas vezes maior, a distância percorrida seria
a)
.
b) .
c) d.
d) 2d.
e) 4d.
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Questão 29
Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade
constante de módulo v.
Em certo momento, o automóvel alcança um longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem
surge e o automóvel é acelerado uniformemente até que fique completamente à frente do
caminhão. Nesse instante, o motorista "alivia o pé" e o automóvel reduz a velocidade
uniformemente até voltar à velocidade inicial v. A figura seguinte apresenta cinco gráficos de
distância (d) x tempo (t). Em cada um deles, está assinalado o intervalo de tempo (Δt) em que
houve variação de velocidade.
Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação descrita.
a)
b)
c)
d)
e)
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Questão 30
Um automóvel vai de P até Q, com velocidade escalar média de 20 m/s e, em seguida, de Q até
R, com velocidade escalar média de 10 m/s. A distância entre P e Q vale 1 km, e a distância
entre Q e R, 2 km. Qual é a velocidade escalar média em todo o percurso em m/s?
a) 15
b) 12
c) 9
d) 10
e) 20
Questão 31
Um balão de borracha, de massa m, é enchido com uma massa M de gás à temperatura
ambiente (T0) e à pressão atmosférica (p0), atingindo um formato esférico depois de cheio. A
espessura da parede do balão é desprezível, comparada a seu raio. A densidade do ar
atmosférico externo ao balão é dada por ρ0. Suponha que o gás dentro do balão tenha
comportamento de gás ideal.
a) Determine o raio do balão.
b) Determine a densidade do gás dentro do balão, necessária para que ele flutue em equilíbrio
no ar.
c) Presuma que o balão seja feito de material isolante térmico, de modo que a temperatura
interna não seja necessariamente igual à temperatura externa. Suponha que a temperatura do
gás seja aumentada para o valor T = β T0, com β > 1, mas com a pressão interna mantida no
mesmo valor da externa (p0). Encontre o novo raio do balão nessas condições.
d) Se o centro do balão se encontra à altura h acima do solo no instante em que sua
temperatura é aumentada para T = β T0, ache a velocidade do balão quando seu centro estiver à
altura H ( h) acima do solo.
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Questão 32
Um carro deslocou-se por uma trajetória retilínea e o gráfico qualitativo de sua velocidade (v),
em função do tempo (t), está representado na figura.
Analisando o gráfico, conclui-se corretamente que
a) o carro deslocou-se em movimento uniforme nos trechos I e III, permanecendo em repouso no
trecho II.
b) o carro deslocou-se em movimento uniformemente variado nos trechos I e III, e em
movimento uniforme no trecho II.
c) o deslocamento do carro ocorreu com aceleração variável nos trechos I e III, permanecendo
constante no trecho II.
d) a aceleração do carro aumentou no trecho I, permaneceu constante no trecho II e diminuiu no
trecho III.
e) o movimento do carro foi progressivo e acelerado no trecho I, progressivo e uniforme no
trecho II, mas foi retrógrado e retardado no trecho III.
Questão 33
Um ciclista parte do repouso e acelera até a velocidade de 10 m/s em um intervalo de tempo de
4,0 s. Em seguida, ele permanece em movimento uniforme, durante um intervalo de 3,0 s.
Finalmente, ele desacelera até parar, levando para isso outros 3,0 s. Sabendo-se que todo o
movimento ocorreu ao longo de uma linha reta, é correto afirmar que a distância total percorrida
foi de
a) 60 m
b) 110 m
c) 80 m
d) 90 m
e) 65 m
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Questão 34
Um corredor parte do repouso com aceleração constante em uma pista horizontal. Suponha que
ele imponha uma aceleração tal que seus pés fiquem na iminência do deslizamento em relação
ao solo. Se a força de atrito estático máxima corresponde a 60% de seu peso, quantos metros o
atleta percorre nos primeiros 2 segundos?
Considere g = 10 m/s2.
a) 6.
b) 2.
c) 24.
d) 12.
Questão 35
Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto. O movimento é retilíneo e
uniforme.
A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel sobre
cada uma das juntas de dilatação do viaduto.
Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a distância entre duas juntas
consecutivas.
Questão 36
Um objeto movimenta-se com velocidade constante ao longo do eixo óptico de uma lente
delgada positiva de distância focal f = 10 cm. Num intervalo de 1 s, o objeto se aproxima da
lente, indo da posição 30 cm para 20 cm em relação ao centro óptico da lente. v0 e vi são as
velocidades médias do objeto e da imagem, respectivamente, medidas em relação ao centro
óptico da lente. Desprezando-se o tempo de propagação dos raios de luz, é correto concluir que
o módulo da razão
a)
é:
.
b) .
c) 1.
d) 3.
e) 2.
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Questão 37
Um preparador físico orienta dois atletas, A e B, em corridas de curta distância em linha reta.
Durante os treinos, os atletas são monitorados através do uso de aparelhos de GPS. Após cada
treino, os atletas transferem os dados dos aparelhos de GPS para o computador e mandam para
o preparador, o qual avalia, de forma comparativa, o desempenho entre os atletas.
Para essa avaliação, o preparador registra os dados do desempenho de cada atleta na corrida
em um mesmo gráfico, conforme representado a seguir:
Com relação ao desempenho de cada um dos atletas, representado no gráfico, pode-se afirmar:
I. A velocidade do atleta A é superior, em módulo, à velocidade do atleta B.
II. As velocidades dos atletas variam com o tempo.
III. A velocidade do atleta A tem sentido oposto à velocidade do atleta B.
IV. A aceleração do atleta A é superior, em módulo, à aceleração do atleta B.
Estão corretas apenas:
a) I e II
b) III e IV
c) I e III
d) II, III e IV
e) I, II e IV
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Questão 38
Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s com uma inclinação de 30°
com a horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0 m em relação ao solo.
A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é:
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2
a) 5,0
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
Questão 39
Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é de
500 m, a altitude do pico B é de 800 m e a distância entre as retas verticais que passam por A e
B é de 900 m. Na figura, T representa o teleférico em um momento de sua ascensão e x e y
representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros,
até este momento.
a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é igual a
20 m?
b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5 m/s, quanto tempo o teleférico
gasta para ir do pico A ao pico B?
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