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MATEMÁTICA
1ª QUESTÃO
O domínio da função real dada por
é
A)
B)
C)
D)
E)
2ª QUESTÃO
Uma equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
é
A)
B)
C)
D)
E)
3ª QUESTÃO
A assíntota horizontal do gráfico de
é a reta de equação
A)
B)
C)
D)
E)
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4ª QUESTÃO
A função
é crescente no conjunto
A)
B)
C)
D)
E)
5ª QUESTÃO
O gráfico da função
é côncavo para cima ao longo de todo o intervalo
A)
B)
C)
D)
E)
6ª QUESTÃO
O ponto de inflexão do gráfico da função
é
A)
B)
C)
D)
E)
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7ª QUESTÃO
A área de um quadrado está aumentando a uma taxa de
quadrado estará crescendo, quando seu comprimento for
. A taxa com que o lado do
, será de
A)
B)
C)
D)
E)
8ª QUESTÃO
A área da região R delimitada pelos gráficos de
e
é
A)
B)
C)
D)
E)
9ª QUESTÃO
O valor de
é
A) 0
B) 1
C) 2
D)
E)
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10ª QUESTÃO
O valor de
é
A)
B)
C)
D)
E)
11ª QUESTÃO
O valor de
é
A)
B)
C)
D)
E)
12ª QUESTÃO
A área da região R no primeiro quadrante, compreendida entre a curva
e as retas
e
,é
A)
B)
C)
D)
E)
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13ª QUESTÃO
Se
é um função real diferenciável em
então
tal que
e
e se
,
é igual a
A)
B)
C)
D)
E)
14ª QUESTÃO
A população de certa colônia de bactérias é modelada por uma função exponencial
sendo
o tempo (em horas) e
Depois de
e
constantes reais. Inicialmente, a população é de
horas, a população cresce para
,
bactérias.
bactérias. O número de bactérias após 6 horas é
de
A)
B)
C)
D) 5.800
E) 6.300
15ª QUESTÃO
Se a função
é dada implicitamente pela equação
, então
é igual a
A)
B)
C)
D)
E)
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16ª QUESTÃO
O valor da integral definida
é
A)
B)
C)
D)
E) 1
17ª QUESTÃO
Se
é uma função contínua e se
, para todo
, então
é
A)
B)
C)
D)
E)
18ª QUESTÃO
O valor da integral
é
A)
B)
C)
D)
E)
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19ª QUESTÃO
O conjunto que contém todos os valores de
para os quais a série
converge é
A)
B)
C)
D)
E)
20ª QUESTÃO
O intervalo de convergência da série
é
A)
B) (0, 2]
C) [0, 2]
D) [0, 2)
E) [0, 1]
21ª QUESTÃO
Um sólido é obtido pela rotação em torno do eixo
da região
delimitada pelas curvas
e
. Então, o volume do sólido é
A)
B)
C)
D)
E)
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22ª QUESTÃO
Se
, então
A)
e
B)
e
C)
e
D)
e
E)
e
são, respectivamente,
e
23ª QUESTÃO
Seja
uma função diferenciável. Se
e
;
, então o valor de
;
;
quando
;
é
A)
B)
C)
D)
E) 30
24ª QUESTÃO
A equação do plano tangente à superfície
no ponto
é
A)
B)
C)
D)
E)
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25ª QUESTÃO
O valor da integral dupla
é
A)
B)
C)
D)
E)
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FÍSICA
QUANDO NECESSÁRIO, USE O MÓDULO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE g  10 m / s 2 .
26ª QUESTÃO
Considere uma partícula em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Em relação à essa
partícula, é CORRETO afirmar que
A) o módulo de sua aceleração é nulo.
B) o módulo de sua velocidade é constante e igual a zero.
C) o módulo de sua velocidade é constante e diferente de zero.
D) o módulo de sua velocidade varia linearmente com o tempo.
E) o módulo de sua aceleração varia linearmente com o tempo.
27ª QUESTÃO
Considere um projétil lançado obliquamente do solo em uma região onde a aceleração da gravidade

é g e a resistência do ar é desprezível. É CORRETO afirmar que, no ponto mais alto da trajetória do
projétil,
A) o módulo de sua aceleração é nulo.
B) o módulo de sua velocidade é nulo.
C) a componente horizontal de sua velocidade é nula.
D) a componente vertical de sua velocidade é nula.
E) o módulo de sua velocidade é igual ao módulo da velocidade inicial.
28ª QUESTÃO
O guepardo ou chita é o mais veloz dos mamíferos, podendo atingir velocidades que são cerca de
três vezes superiores às de um recordista olímpico. Certa vez, observou-se um guepardo correr 600
m atrás de sua presa por 20 s. A velocidade escalar média desse guerpardo foi de
A) 30 km/h
B) 90 km/h
C) 108 km/h
D) 120 km/h
E) 300 km/h
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29ª QUESTÃO
Um homem, com pressa, sobe por uma escada rolante com uma velocidade escalar de 2,0 m/s em
relação aos degraus da escada. Os degraus da escada rolante estão subindo com uma velocidade
escalar de 0,5 m/s em relação ao solo. Para um observador em repouso no solo, a velocidade
escalar de subida do homem é de
A) 0,5 m/s
B) 1,0 m/s
C) 1,5 m/s
D) 2,0 m/s
E) 2,5 m/s
30ª QUESTÃO
Um astronauta se encontra no interior de uma nave espacial que se move com velocidade constante,
isto é, em movimento retilíneo e uniforme, em relação a uma estrela muito distante. A nave não tem
janelas, de forma que o astronauta não pode ver ou ter qualquer contato com a região exterior à
nave. É CORRETO afirmar:
A) O astronauta é incapaz de realizar qualquer experimento no interior da nave para saber se está
em repouso ou em movimento em relação a uma estrela muito distante, pois a nave é um
referencial inercial.
B) O astronauta é incapaz de realizar qualquer experimento no interior da nave para saber se está
em repouso ou em movimento em relação a uma estrela muito distante, pois a nave é um
referencial não-inercial.
C) O astronauta é capaz de realizar um experimento no interior da nave para saber se está em
repouso ou em movimento em relação a uma estrela muito distante, pois a nave é um referencial
inercial.
D) O astronauta é capaz de realizar um experimento no interior da nave para saber se está em
repouso ou em movimento em relação a uma estrela muito distante, pois a nave é um referencial
não-inercial.
E) O astronauta é capaz de realizar um experimento no interior da nave para saber se está em
repouso ou em movimento em relação a uma estrela muito distante, independentemente de ser
a nave um referencial inercial ou não-inercial.
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31ª QUESTÃO
Considere um bloco em repouso sobre uma mesa. É CORRETO afirmar que
A) a força normal e a força peso que agem sobre o bloco formam um par de forças de ação e
reação.
B) a força normal que age sobre o bloco e a força de atração gravitacional que o bloco exerce sobre
a Terra (incluindo a mesa) formam um par de forças de ação e reação.
C) a força normal exercida pela superfície da mesa sobre o bloco e a força peso do bloco exercida
sobre a mesa formam um par de forças de ação e reação.
D) a força peso que age sobre o bloco e a força de atração gravitacional exercida pelo bloco sobre a
Terra (incluindo a mesa) formam um par de forças de ação e reação.
E) a força normal exercida pela superfície da mesa sobre o bloco e a força normal exercida pelo solo
sobre a mesa formam um par de forças de ação e reação.
32ª QUESTÃO
Considere uma partícula em movimento circular uniformemente variado (MCUV). É CORRETO
afirmar que
A) o vetor velocidade é perpendicular à trajetória em todos os pontos e aponta para o centro da
trajetória.
B) o vetor velocidade é perpendicular à trajetória em todos os pontos e aponta no sentido contrário
ao centro da trajetória.
C) o vetor velocidade é paralelo à trajetória em todos os pontos.
D) o vetor aceleração é perpendicular à trajetória em todos os pontos e aponta para o centro da
trajetória.
E) o vetor aceleração é perpendicular à trajetória em todos os pontos e aponta no sentido contrário
ao centro da trajetória.
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33ª QUESTÃO
Um bloco preso a um fio ideal realiza, sobre a superfície perfeitamente lisa de uma mesa, um
movimento circular e uniforme (MCU). É CORRETO afirmar que
A) o trabalho realizado pela tração do fio agindo sobre o bloco é nulo, pois é paralelo à direção do
movimento.
B) o trabalho realizado pela tração do fio agindo sobre o bloco é nulo, pois é perpendicular à direção
do movimento.
C) o trabalho realizado pela tração do fio agindo sobre o bloco é nulo a cada volta, pois é positivo
na primeira metade do movimento e negativo na segunda metade.
D) o trabalho realizado pela tração do fio agindo sobre o bloco é diferente de zero e é o mesmo para
cada volta completa.
E) o trabalho realizado pela tração do fio agindo sobre o bloco é diferente de zero e aumenta a cada
volta completa.
34ª QUESTÃO
É CORRETO afirmar:
A) O valor da energia cinética de uma partícula independe do referencial.
B) A força peso é uma força não conservativa; consequentemente, a energia potencial gravitacional
independe da trajetória.
C) O teorema da energia cinética é válido para todo referencial inercial, embora a variação da
energia cinética de uma partícula dependa do referencial inercial adotado.
D) O trabalho de uma força independe do referencial inercial adotado.
E) A conservação ou não da energia mecânica depende apenas do referencial inercial escolhido.
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35ª QUESTÃO
Duas partículas idênticas estão presas em cada uma das extremidades de uma haste homogênea,
de massa desprezível e de comprimento L. As massas giram em torno do centro de massa com
velocidades, em relação ao laboratório, perpendiculares à haste, de módulos iguais a v e de sentidos
opostos, como mostra a figura.
A velocidade do centro de massa e a velocidade angular da haste são, respectivamente,
A) 0 e 0
B) 0 e 2v/L

v

v
C) 2v e 0
D) v e v/L
E) 2v e 2v/L
36ª QUESTÃO

Uma partícula de massa m se move com velocidade constante v sobre uma reta paralela ao eixo X
de um sistema inercial de coordenadas. A reta intercepta o eixo Y do sistema no ponto A, como
mostra a figura.
É CORRETO afirmar que
Y
A) o momento linear da partícula em relação ao ponto A é nulo.
A
m

v
B) o momento angular da partícula em relação ao ponto A é nulo.
C) o momento linear da partícula em relação à origem O é nulo.
O
X
D) o momento angular da partícula em relação à origem O é nulo.
E) o momento linear e o momento angular da partícula em
relação ao ponto A não são nulos.
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37ª QUESTÃO
Um bloco de massa m desce um plano inclinado com velocidade constante. O ângulo de inclinação
do plano é de 300. O coeficiente de atrito cinético (dinâmico) entre o bloco e o plano é
A)
3
3
B)
3
2
C)
2
3
D)
2
2
E)
1
2
38ª QUESTÃO
Os blocos A e B estão presos às extremidades de um fio ideal que passa por uma polia também
ideal. A massa do bloco A é o dobro da massa do bloco B. No instante em que o bloco A é liberado,
o bloco B se encontra em contato com o solo e o bloco A se encontra a uma altura h acima do solo,
como mostra a figura. No instante em que o bloco A atinge o solo, o módulo da velocidade do bloco
Bé
A) v 
gh
3
B) v 
gh
2
A
C) v 
2gh
3
D) v 
3gh
2
E) v 
gh
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h
B
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39ª QUESTÃO
Um bloco de 7,0 kg é mantido comprimindo uma mola ideal presa a uma parede, como mostra a
figura. Em certo instante, o sistema é liberado, e o bloco, então, se move sobre uma superfície
horizontal sem atrito até atingir outra superfície rugosa, sendo 0,3 o coeficiente de atrito cinético
entre o bloco e a superfície. O bloco percorre uma distância de 6,0 m sobre a superfície rugosa até
parar. A constante elástica da mola é K = 7,0x102 N/m. A compressão inicial da mola é de
A) 0,6 cm
B) 3,6 cm
k
C) 18 cm
7,0 kg
6,0 m
D) 36 cm
E) 60 cm
40ª QUESTÃO
Um bloco de massa m se encontra preso à extremidade livre de um fio ideal que está enrolado em
uma roldana de raio R e momento de inércia I, presa por um suporte a uma parede. O sistema é
liberado, e o bloco desce desenrolando o fio e girando a roldana sem que o fio escorregue. O módulo
da aceleração do bloco é
A) a  g
B) a 
C) a 
D) a 
E) a 
g
I 

1 
2 
 mR 
g
I 

1  2 
 R 
g
m
I

1  
 m
g
mR2  I 
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41ª QUESTÃO
Inicialmente, um estudante, sentado em uma cadeira giratória, gira, com os braços abertos,
segurando um peso em cada mão. O estudante, então, fecha os braços e aproxima os pesos junto
ao corpo, reduzindo pela metade o valor do momento de inércia do sistema. É CORRETO afirmar
que
A) a velocidade angular do sistema se reduz a um quarto de seu valor inicial.
B) a velocidade angular do sistema se reduz à metade de seu valor inicial.
C) a velocidade angular do sistema não se altera.
D) a velocidade angular do sistema aumenta em duas vezes o seu valor.
E) a velocidade angular do sistema aumenta em quatro vezes o seu valor.
42ª QUESTÃO
Um bloco de 10 kg se encontra inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal.
Uma força, de módulo 30 N e paralela à superfície, é, então, aplicada ao bloco. Os coeficientes de
atrito estático e cinético (dinâmico) entre o bloco e a superfície são 0,4 e 0,2, respectivamente.
O módulo da força de atrito exercida pela superfície sobre o bloco é de
A) 0
B) 10 N
μe = 0,4
F = 30 N
10 kg
μc = 0,2
C) 20 N
D) 30 N
E) 40 N
43ª QUESTÃO
Dois automóveis percorrem, no mesmo sentido, a mesma estrada. Os carros A e B mantêm
velocidades escalares constantes de 110 km/h e 80 km/h, respectivamente. No instante t=0, o carro
A está 45 km atrás do carro B. A distância percorrida pelo carro B entre o instante t=0 e o instante
em que é ultrapassado pelo carro A é de
A) 30 km
B) 50 km
C) 90 km
D) 110 km
E) 120 km
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44ª QUESTÃO
Um objeto, lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de módulo v, atinge uma altura h.
Se outro objeto é, agora, lançado também verticalmente para cima, com velocidade de módulo 3v, é
CORRETO afirmar que a altura atingida por esse outro objeto é de
A) 3h
B) 4h
C) 9h
D) 12h
E) 15h
45ª QUESTÃO
Um automóvel de massa de 800 kg, em repouso no instante t=0, é acelerado à potência constante
de 144 W, numa estrada horizontal. A velocidade do automóvel no instante t=4,00 s é de
A) 1,20 m/s
B) 1,44 m/s
C) 1,50 m/s
D) 2,00 m/s
E) 2,88 m/s
46ª QUESTÃO
Um tenista, durante seu treinamento, utiliza uma máquina arremessadora de bolas de tênis. A
máquina, de 60 kg, arremessa uma bola de tênis de 0,2 kg horizontalmente, com velocidade escalar
de 30 m/s. Não há atrito entre o piso da quadra e a máquina. A velocidade escalar de recuo da
máquina é de
A) 0,1 m/s
B) 0,2 m/s
C) 0,5 m/s
D) 1,0 m/s
E) 1,2 m/s
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47ª QUESTÃO
Uma função energia potencial para uma força bidimensional sobre uma partícula é da forma
U = 4x3y - 7y. O módulo da força que age sobre a partícula no ponto (x=1, y=2) é de
A) 2 17 N
B) 3 65 N
C) 7 13 N
D) 30 N
E) 45 N
48ª QUESTÃO
Uma caminhonete de massa de 1200 kg, em um teste de colisão, choca-se contra uma parede com

uma velocidade de módulo de 18 m/s ( vi  18iˆ ). Após a colisão, a caminhonete retorna com

velocidade de módulo de 2 m/s ( v f  2iˆ ). Se a colisão tem uma duração de 0,1 s, então o módulo
da força média exercida sobre a caminhonete pela parede é de
A) 1,2x103 N
B) 2,4x103 N
C) 4,8x103 N
D) 1,2x105 N
E) 2,4x105 N
49ª QUESTÃO
Com relação ao movimento de rotação dos corpos, é CORRETO afirmar:
A) Se a velocidade angular de um corpo, num certo instante, é nula, o torque resultante deve ser
nulo nesse instante.
B) O momento de inércia de um corpo não depende da localização do eixo de rotação.
C) O momento de inércia de um corpo depende da velocidade angular do corpo.
D) A dimensão do torque coincide com a do impulso produzido por uma força.
E) Quando um corpo rola sem escorregar, o atrito não efetua trabalho sobre o corpo.
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50ª QUESTÃO
Uma tábua uniforme de comprimento L e massa m está encostada numa parede vertical lisa. A tábua
faz um ângulo  com o piso horizontal. O coeficiente de atrito estático é igual a µ.
O menor valor do ângulo , de forma que a extremidade inferior da tábua não deslize ao longo da
horizontal, é de
A)  mín  arc cot g 2 


2
B)  mín  arc cot g 
C)  mín  arc cot g 3 
D)  mín

 arc cot g  
3

E)  mín  0
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