Gases e 1ª lei da Termodinâmica – Aula 5
Allan Calderon
Diagrama de Fases
Def.: Diagrama de fases de uma substância pura é uma representação
gráfica dos valores de pressão e temperatura que determinam o espaço
físico da substância.
Pressão e Temperatura  determinam estado físico
Curva de fusão: equilíbrio entre
líquido e sólido.
GASOSO
VAPOR
Ponto Crítico
Curva de vaporização: equilíbrio entre
líquido e vapor.
Ponto Triplo
Curva de sublimação: equilíbrio entre
vapor e sólido
Umidade do Ar
Ar  Mistura de gases (ar seco – aprox. 78% de nitrogênio e 21% de
oxigênio) e vapor d`água.
vapor saturado: é a camada mais próxima da superfície líquida, encontra-se no
limiar do estado líquido e gasoso.
Umidade relativa (UR) é a relação entre a pressão parcial do vapor d`água na
mistura e a pressão de saturação, à mesma temperatura.
Obs.: como o ar atmosférico encontra-se em uma pressão suficientemente
baixa, pode-se fazer as relações entre as densidades ao invés da pressão, então:
pV
UR =
pS
pV < pS
ou
dV
UR =
dS
Gases
Variáveis de estado de um gás (grandezas macroscópicas
que definem um estado gasoso):
Pressão (p): colisões das partículas no recipiente;
Volume (V): volume do recipiente;
Temperatura (T): grau de agitação molecular.
Trabalho de um gás (1)
Êmbolo tem massa constante (m)  gás exercerá uma pressão constante.
Força(F) exercida no êmbulo pelo gás.
Distância (d) que o êmbulo percorreu cor o aumento/diminuição da
Temperatura.
Na expansão, o gás fornece energia para o meio externo na forma de
trabalho.
Na compressão, o gás recebe energia do meio externo na forma de
trabalho.

(1)Γ = F ∗ d ∗ cos(θ )

(2) F = p ∗ A
Substituir fórmula 1 em 2:
€
€
Γ = ( p ∗ A) * d ou Γ = p ∗ ΔV
Neste caso a pressão tem que ser constante
Trabalho de um gás (1)
O cálculo do trabalho termodinâmico pode ser usado
também quando a pressão é variável. De acordo com a
fórmula abaixo.
B+ b 
Γ = Area _ do _ Trapezio = 
∗ h
 2

p f + pi
Γ=
∗ (V f − Vi )
2
€
€
Energia interna de um gás
As moléculas, ou átomos, que constituem um gás apresentam diferentes velocidades contendo, assim uma
Energia Cinética . Podemos generalizar e associar uma energia cinética média de todas as moléculas.
Esta Energia Cinética Média  ENERGIA TÉRMICA
3
E cin. = * n * R * T
2
(com T em Kelvins)
Com base nesta expressão: energia cinética depende(exclusivamente) da temperatura absoluta.
Um gás tem a energia cinética e energia potencial associada a ele, então: En. Cinetica + En. Potencial 
energia interna de um gás (U).
€
Quando um gás sofre variação de temperatura, então existe uma variação de energia interna(ΔU) do
sistema. Se o gás for IDEAL e MONOATÔMICO a variação de energia interna é igual a variação de
energia cinética do sistema, portanto:
3
ΔU = ΔE cin. = * n * R * ΔT
2
1ª Lei da Termodinâmica
A 1ª Lei da Termodinâmica é uma aplicação do princípio da conservação de
energiase um gás recebe calor do meio externo, essa energia pode ser
armazenada no sistema, aumentando a sua energia interna, ou pode ser
utilizada na realização de trabalho.
Esta lei estabelece o balanço energético entre:
A quantidade de calor (Q) trocada por um sistema termodinâmico com o meio
externo.
O trabalho mecânico () realizado pelo, ou sobre, o sistema.
Se o gás recebe calor do meio externo, então: Q > 0 ;
Se o trabalho(Γ) é realizado pela força aplicada pelo gás (expansão gasosa),
então:Γ>0;
A variação da energia interna (ΔU).
Se ΔU > 0, então a energia interna do gás aumenta e a temperatura aumenta;
ΔU = Q − Γ
Obs.: ΔU, Q e Γ devem sempre estar na mesma unidade! (cal ou Joule)
1ª Lei aplicada a transformações
termodinâmicas
Transformações isobáricas (pressão constante)
O gás pode sofrer:
Expansão
Volume aumenta: ΔV > 0  Γ>0 (o trabalho é realizado pela força aplicada pelo gás)
Temperatura aumenta: ΔT>0  Q>0 e ΔU>0
Compressão
Volume diminui: ΔV < 0  Γ<0 (o trabalho é realizado pelo gás)
Temperatura diminui: ΔT<0  Q<0 e ΔU<0
V1 V2
=
T1 T2
ΔU = Q − Γ
Γ = p * ΔV
Transformação isométrica/isocórica(volume constante)
€ Γ=0
Não há variação de volume: ΔV = 0 
€
€
p1 p2
=
T1 T2
ΔU = Q
Transformação isotérmica(mesma temperatura)
A energia interna é constante: ΔU=0
€
€
p1 *V1 = p2 *V2
Q=Γ
Transformação adiabática(sem troca de calor com o meio)
€
ΔU = −Γ
€
2ª Lei da Termodinâmica
Transformação Cíclica
Estado inicial do gás coincide com o estado final
Variação de energia interna é nula (ΔU=0Tf = Ti)
A Quantidade de Calor trocada com o meio e igual ao trabalho (Qciclo =
Γciclo)
O trabalho realizado na transformação cíclica pode ser calculado pela
área do ciclo e de acordo com o sentido do ciclo.
 Sentido horário:
conversão de calor em trabalho
 Sentido anti-horário:
conversão de trabalho em calor