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Figura 5. 14 – Exemplo de determinação das tensões principais obtidos para um corpo de
prova ensaiado no ensaio de cisalhamento direto
5.5 – Ensaio de compressão triaxial
Esses ensaios são os mais utilizados na atualidade por suas condições de
aparelhagem, mais refinadas, capazes de garantir uma impermeabilização total da
amostra, controle absoluto da drenagem e medida do valor da pressão neutra.
O Professor Carlos de Souza Pinto (PINTO, 2000) descreve o procedimento básico
do ensaio triaxial, a saber:
O ensaio de compressão triaxial convencional consiste na aplicação de um estado
hidrostático de tensões e de um carregamento axial sobre um corpo de prova cilíndrico do
solo. Para isto, o corpo de prova é colocado dentro de uma câmara de ensaio, cujo esquema
é mostrado na figura 5. 15, e envolto por uma membrana de borracha. A câmara é cheia de
água, à qual se aplica uma pressão, que é chamada pressão confinante ou pressão de
confinamento do ensaio.
A pressão confinante atua em todas as direções, inclusive na direção vertical. O
corpo de prova fica sob um estado hidrostático de tensões.
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O carregamento axial é
feito por meio da aplicação de
forças no pistão que penetra na
câmara, caso em que o ensaio é
chamado
de
ensaio
de
deformação controlada. A carga é
medida por meio de um anel
dinamométrico externo, ou por
uma célula de carga intercalada
no pistão. Este procedimento tem
a vantagem de medir a carga
efetivamente aplicada ao corpo de
prova, eliminando o efeito do
atrito do pistão na passagem para
a câmara.
Figura 5. 15 - Corpo de prova dentro de uma câmara
de ensaio, submetido às tensões de confinamento e axial
Como não existem tensões de cisalhamento nas bases e nas geratrizes do corpo de
prova, os planos horizontais e verticais são os planos principais. Se o ensaio é de
carregamento, o plano horizontal é o plano principal maior. No plano vertical, o plano
principal menor, atua a pressão confinante. A tensão devida ao carregamento axial é
denominada acréscimo de tensão axial ( σ1- σ3) ou tensão desviadora.
Durante o carregamento, medem-se, a diversos intervalos de tempo, o acréscimo de
tensão axial que está atuando e a deformação vertical do corpo de prova. Esta deformação
vertical é dividida pela altura inicial do corpo de prova, dando origem à deformação
vertical específica, em função da qual se expressam as tensões desviadoras (figura 5. 16),
bem como podem ser plotadas com as variações de volume ou de pressão neutra.
Figura 5. 16 - Exemplo de
curvas “tensão desviadora x
deformação axial”, para uma
amostra de argila (identificada
como CU6) coletada em poço à
4,00 m de profundidade, em
Igrejinha, Juiz de Fora/MG.
Para os 3 corpos de prova
ensaiados foram utilizadas as
tensões de confinamento de
100, 200 e 600 kPa.
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As tensões desviadoras (acréscimos verticais) durante o carregamento axial
permitem o traçado dos círculos de Mohr correspondentes, como é mostrado para um dos
ensaios representados na figura 5. 17, o de número 2 – círculos traçejados.
A tensão desviadora representada em função da deformação específica, indica o
valor máximo, que corresponde à ruptura, a partir do qual fica definido o círculo de
Mohr, correspondente à situação de ruptura. Círculos de Mohr de ensaios feitos em outros
corpos de prova permitem a determinação da envoltória de resistência conforme o critério
de Mohr, como se mostra na Figura 5. 17, ou ainda pode-se obter a envoltória de MohrCoulomb.
Figura 5. 17 - Traçado dos círculos de
Mohr correspondentes a realização de 3
ensaios triaxiais. Na figura é mostrada a
envoltória de Mohr (curva).
Estes ensaios nos dão condição de reproduzir em laboratório, com relativa precisão,
as condições em que os solos estarão sujeitos no projeto e conseqüentemente serão
solicitados nas obras.
Considerações sobre o ensaio
Nesta unidade são abordados em linhas gerais, os conceitos que norteiam a
realização deste ensaio triaxial (foto), sendo deixados os detalhamentos para as aulas
práticas.
Foto – Conjunto de equipamentos
para a realização do ensaio de
compressão triaxial, do LaEsp –
Laboratório de Ensaios Especiais
em Mecânica dos Solos / UFJF.
Consta basicamente de:
. Prensa de compressão;
. Unidade de controle de pressões;
. Compressor;
. Reservatório de água
desgazificada;
. Microcomputador (monitoramento
e aquisição de dados automático)
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Foto 2
Foto 1
Foto 4
Foto 3
Foto 1 – Moldagem de um CP de areia sobre a própria base interna da câmara;
Foto 2 – Montagem na câmara triaxial, após a montagem do CP na base, fora da
prensa de compressão;
Foto 3 – Aspecto da câmara montada na prensa, preenchida com água sob pressão,
durante a realização do ensaio;
Foto 4 – Registro de um corpo de prova rompido, em que se observa o plano de
cisalhamento do material ensaiado – no caso um solo argiloso compactado.
Como pode ser visto na figura 5. 18 (esquema do ensaio), na base do corpo de
prova e no cabeçote superior são colocadas pedras porosas, permitindo-se a drenagem
através destas peças, que são permeáveis. A drenagem pode ser impedida por meio de
registros apropriados (torneiras), como se vê na foto ao lado, sendo controladas as suas
posições (aberto/fechado) pelo operador.
Se a drenagem for permitida e o corpo de prova estiver saturado ou com elevado
grau de saturação, a variação de volume de água que sai ou entra no corpo de prova. Para
isto, as saídas de água são acopladas a buretas graduadas. No caso de solos secos, a medida
de variação de volume só é possível com a colocação de sensores no corpo de prova,
internamente à câmara. Sensores internos, em qualquer caso, são mais precisos, mas não
são empregados em ensaios de rotina.
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Se a drenagem não for permitida, em qualquer fase do ensaio, a água ficará sob
pressão. As pressões neutras induzidas pelo carregamento podem ser medidas por meio de
transdutores conectados aos tubos de drenagem.
Figura 5. 18 – Esquema do ensaio de compressão triaxial, com destaque para o
sistema de drenagem da amostra. A foto ao lado vê-se o operador controlando as posições
(aberto/fechado) das torneiras e conseqüentemente da drenagem do CP.
Estado de tensões efetivas
Em função da possibilidade de se controlar a drenagem dos CPs, o estado de
tensões que atua no solo pode ser determinado tanto em termos de tensões totais (TTT)
como em tensões de tensões efetivas (TTE). Da mesma forma pode-se obter as envoltórias
de resistência considerando-se as tensões principais σ1 e σ3 e a pressão neutra, u, num
solo, plotando os dois círculos indicados na figura 5. 19. Dois pontos fundamentais,
ilustrados por esta figura são:
1) O círculo de tensões efetivas se situa deslocado para a esquerda, em relação ao círculo
de tensões totais, de um valor igual à pressão neutra.
2) As tensões de cisalhamento em qualquer plano são independentes da pressão neutra,
pois a água não transmite esforços de cisalhamento. As tensões de cisalhamento são
devidas somente à diferença entre as tensões principais e esta diferença é a mesma,
tanto em tensões totais, como em tensões efetivas.
Figura 5. 19 – Efeito da pressão neutra no estado de tensões em um elemento de solo.
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5.4.1 – Ensaios Triaxiais Convencionais
No que se refere às condições de drenagem, tem-se três tipos básicos de ensaio:
a) Ensaio lento (com consolidação e com drenagem)
A característica fundamental desse ensaio, que também é conhecido como ensaio
tipo CD – consolidad drained ou tipo S – slow (lento), é que as tensões aplicadas na
amostra são efetivas (tensões atuam no arcabouço estrutural dos solos). São ensaios em
que há permanente drenagem do corpo de prova. Aplica-se a pressão confinante e esperase que o corpo de prova adense, ou seja, que a pressão neutra se dissipe. A seguir, a tensão
axial é aumentada lentamente, para que a água sob pressão possa sair. Desta forma, a
pressão neutra durante todo o carregamento é praticamente nula, e as tensões totais
aplicadas indicam as tensões efetivas que estavam ocorrendo, sendo portanto os parâmetros
determinados em termos de tensões efetivas (TTE).
A referencia “lento” não se refere à velocidade de carregamento, mas sim à
condição de ser tão lento quanto necessário para a dissipação das pressões neutras; se o
solo for muito permeável, o ensaio pode ser realizado em poucos minutos, mas, para
argilas, o carregamento axial requer 20 dias ou mais.
b) Ensaio adensado rápido (com consolidaçào e sem drenagem)
Nesse tipo de ensaio, também conhecido como ensaio tipo CU – consolidad
undrained ou tipo R – rapid (rápido) ou ainda rápido pré-adensado, a amostra se
consolida primeiramente sob a pressão hidrostática σ3, como no ensaio lento. Em seguida,
após aplicação lenta de σ3, a amostra é levada a rutura por uma rápida aplicação da carga
axial σ1 de maneira que não se permita a variação de volume, na fase de aplicação de σ1,
sem a saída de água (ensaio lento para σ3 e ensaio rápido para σ3).
A condição essencial desse ensaio é não permitir nenhum adensamento adicional na
amostra durante a fase de aplicação da carga axial até a rutura (σ1). Logo, após aplicar
σ3, fecha-se as válvulas de saída de água pelas pedras porosas dando garantia da
condição pré-estabelecida, independente da velocidade em que essa carga axial seja
aplicada.
Na segunda etapa do ensaio, aplicação de σ1, pode-se pensar que a água dos vazios
é que irá receber toda a carga de pressão em forma de pressão neutra, mas, no real isso não
se dá, pois, parte dessa pressão axial é recebida pela fase sólida do solo, pois a amostra
não está totalmente confinada lateralmente (como no caso do ensaio de adensamento).
Como no triaxial a amostra só está envolvida por uma delgada membrana de latex, há,
portanto, condição da estrutura granular absorver esforços cortantes desde o início do
ensaio. No ensaio a pressão neutra age-ocorre em seu valor absoluto, podendo ser medida.
Este ensaio indica a resistência não drenada em função da tensão de adensamento.
Se as pressões neutras forem medidas, a resistência em termos de tensões efetivas também
é determinada, razão pela qual ele é muito empregado, pois permite determinar a
envoltória de resistência em termos de tensão efetiva (TTE) num prazo muito menor do
que o ensaio CD ou ainda em termos de tensões totais (TTT).
c) Ensaio rápido (sem consolidação e sem drenagem)
Neste ensaio, também denominado ensaio tipo UU – unconsolid undrained ou tipo
Q – quick (imediato), não se permite em nenhuma etapa adensamento (consolidação) da
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amostra. As válvulas de comunicação entre as pedras porosas e os buretos de medição
serão fechadas impedindo a drenagem da mesma durante as aplicações das tensões.
No ensaio, aplica-se a pressão hidrostática σ3 e, de imediato, se rompe o corpo de
prova com a aplicação da pressão axial σ1, em velocidades padronizadas.
Não se conhecem as pressões efetivas em nenhuma das fase de execução do ensaio
nem tão pouco sua distribuição. O ensaio é geralmente interpretado em termos de tensões
totais (TTT).
Fases do Ensaio
Em resumo, tem-se 2 fases distintas no ensaio triaxial:
1a FASE: Saturação do CP e Adensamento (consolidação)
Saturação
De uma forma geral, o ensaio é iniciado com a saturação do CP. Faz-se geralmente
o uso do próprio sistema de pressão do equipamento para aplicar uma pressão interna no
CP (contra-pressão), aumentando o valor na câmara, de forma a se obter pressão σ3 (de
confinamento). A obtenção da condição de saturação é verificada calculando-se o
coeficiente B de Skempton, também conhecido como coeficiente de pressão neutra.
Por exemplo, quando se aplica uma conta-pressão de 300kPa e na câmara do
triaxial uma pressão de 400 kPa corresponde em solicitar a amostra com uma tensão σ3 de
confinamento de 100 kPa.
“Coeficientes A e B” da pressão neutra
A teoria dos “coeficientes A e B” da pressão neutra (pore pressure coefficients),
apresentada por Skempton, em 1954, propõe-se a determinar a variação da pressão neutra
em uma amostra de argila, quando variam as tensões principais σ1 e σ3.
A fórmula proposta por Skempton, é a seguinte:
∆u = B[∆σ3 + A (∆σ1 - ∆σ3)]
onde A e B são coeficientes determinados experimentalmente. O coeficiente A depende
principalmente do tipo de solo e do estado de solicitação a que já esteve submetido; o
coeficiente B, é predominantemente influenciado pelo grau de saturação. Para solos
saturados B = 1 e para solos parcialmente saturados B < 1.
Valores de A, medidos no instante de ruptura da amostra, situam-se
aproximadamente entre –0,5 para argilas pré-adensadas e +1,5 para argilas de alta
sensibilidade. A figura 5. 20 esclarece os significados de “B” e “A”:
Figura 5. 20 - Significado dos coeficientes “A” e “B” da pressão neutra.
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Adensamento
Obtida a saturação do CP aplica-se uma tensão de confinamento na câmara do
equipamento triaxial no sentido de levar o material ao adensamento. As deformações são
então lidas até a constância de valor, quando se considera o fim desta fase.
2a FASE: Ruptura ou cisalhamento do CP
Esta fase corresponde a do cisalhamento da amostra propriamente dita e também
deverá ser executada de acordo com as condições de drenagem anteriormente escolhida, ou
seja, se será permitida a geração de pressão neutra “u” durante o ensaio ou não.
No caso de ser executada sem drenagem o valor de u deve ser medito durante o
ensaio para nos possibilitar a determinação do estado de tensões efetivas do CP durante o
ensaio, por exemplo. A planilha abaixo apresenta um exemplo de parte de uma planilha de
ensaio triaxial do tipo CU ou R (fase de cisalhamento). Observa-se que o valor do excesso
da pressão neutra durante a execução do ensaio está sendo anotado na 6a coluna (∆u). Temse p =(σ1 + σ3)/2, se q =(σ1 - σ3)/2 e p` = (σ`1 + σ`3)/2, como será visto adiante.
Planilha de Resultados
∆h
εa
(mm)
(%)
0,000
0,00
0,056
0,08
0,094
0,13
0,129
0,18
0,166
0,24
Ac
(cm²)
11,210
11,219
11,225
11,231
11,237
Faxial
(kgf)
0,0
2,2
3,9
5,4
6,7
σd
(kPa)
0,0
18,9
33,8
47,4
58,6
Folha: 01 de 06
∆u
p
(kPa)
(kPa)
0,0
300,0
1,8
309,5
3,0
316,9
4,2
323,7
5,2
329,3
q
(kPa)
0,0
9,5
16,9
23,7
29,3
p'
(kPa)
100,0
107,6
113,9
119,5
124,1
A
0,10
0,09
0,09
0,09
São transcritos a seguir alguns dos principais pontos de entendimento do
comportamento de solos – quanto à resistência ao cisalhamento (de predominância arenosa
– areias e predominância argilosa – argilas). É utilizada a publicação de PINTO (2000), do
eminente Professor de Mecânica dos Solos da USP, Carlos de Souza Pinto, que
recomendamos aos alunos adquirem para uma melhor consulta e aproveitamento do seu
curso, sendo hoje a melhor referencia do assunto, no nível de graduação, publicada no
Brasil.
5.5.2 – Resistência das areias (Pinto, 2000)
Areias fofas:
Analise-se inicialmente, o comportamento das areias fofas. Ao ser feito o
carregamento axial, o corpo de prova apresenta uma tensão desviadora que cresce
lentamente com a deformação, atingindo um valor máximo só para deformações
relativamente altas, da ordem de 6 a 8%. Aspectos típicos de curvas tensão-deformação
estão apresentados na figura 5. 21(a) que mostra também que ensaios realizados com
tensões confinantes diferentes apresentam curvas com aproximadamente o mesmo aspecto,
podendo-se admitir, numa primeira aproximação, que as tensões sejam proporcionais a
tensão confinante do ensaio.
Ao se traçar os círculos de Mohr, correspondentes às máximas tensões desviadora
(que correspondem à ruptura) obtém-se círculos cuja envoltória é uma reta passando pela
origem (sem coesão), pois as tensões de ruptura foram admitidas proporcionais as tensões
confinantes. A resistência da areia fica definida pelo angulo de atrito interno efetivo, como
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se mostra na Figura 5. 21(c). A areia é então definida assim, em muito casos, pela
impossibilidade de se moldar um corpo de prova de areia seca ou saturada.
As medidas de variação de volume durante o carregamento axial indicam uma
redução de volume, como apresenta a figura 5. 21(b), sendo que, para pressões confinantes
maiores, as diminuições de volume são um pouco maiores.
Figura 5. 21 - Aspectos típicos de curvas tensão-deformação, deformações verticais e
traçado das envoltórias de resistência - ϕf (máximas tensões desviadora - ruptura) para
areias fofas (“a”, “b” e “c”) e compactas, ϕc, além de relacionar com ϕr e ϕf – residual e
fofa (“d”, “e” e “f”).
Areias compactas:
Resultados típicos de ensaios drenados de compressão triaxial de areias compactas
estão apresentados na figura 5. 21 (d), (e), (f).
A tensão desviadora cresce muito mais rapidamente com as deformações até atingir
um valor máximo, sendo este valor considerado como a resistência máxima ou resistência
de pico. Nota-se por outro lado, que atingida esta resistência máxima, ao continuar a
deformação do corpo de prova, a tensão desviadora decresce lentamente até se estabilizar
em torno de um valor que é definido como a resistência residual.
Os círculos representativos do estado de tensões máximas definem a envoltória de
resistência. Como, em primeira aproximação, as resistências de pico são proporcionais as
tensões de confinamento dos ensaios, a envoltória a estes círculos é uma reta que passa
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pela origem, e a resistência de pico das areias compactas se expressa pelo angulo de atrito
interno correspondente.
Por outro lado, pode-se representar também, os círculos correspondentes ao estado
de tensões na condição residual. Estes círculos, novamente, definem uma envoltória
retilínea passando pela origem. O angulo de atrito correspondente, chamado angulo de
atrito residual, é muito semelhante ao ângulo de atrito desta mesma areia no estado fofo,
pois as resistências residuais são da ordem de grandeza das resistências máximas da
mesma areia no estado fofo.
Com relação à variação de volume, observa-se que os corpos de prova apresentam,
inicialmente, uma redução de volume, mas, ainda antes de ser atingida a resistência
máxima, o volume do corpo de prova começa a crescer, sendo que, na ruptura, o corpo de
prova apresenta maior volume do que no início do carregamento.
•
•
•
•
Valores típicos de ângulos de atrito interno de areias.
Compacidade
Areias bem graduadas
fofo
a
compacto
37º
47º
a
De grãos angulares
30º
40º
a
De grãos arredondados
Areias mal graduadas
35º
43º
a
De grãos angulares
28º
35º
a
De grãos arredondados
5.5.3 – Resistência das argilas (Pinto, 2000)
Introdução:
As argilas se diferenciam das areias, por um lado, pela sua baixa permeabilidade,
razão pela qual adquire importância o conhecimento de sua resistência tanto em termos de
carregamento drenado como de carregamento não drenado. Por outro lado, o
comportamento de tensão-deformação das argilas quando submetidas a um carregamento
hidrostático ou a um carregamento típico de adensamento oedométrico, é bem distinto do
comportamento das areias. Estas apresentam curvas tensão-deformação independentes para
cada índice de vazios em que estejam originalmente. O índice de vazios de uma areia é
conseqüente das condições de sua deposição na natureza. Carregamentos posteriores, que
não criem tensões desviadoras elevadas, não produzem grandes reduções de índices de
vazios. Uma areia fofa permanece fofa ainda que submetida à elevada carga. Para que
esteja compacta, ela deve se formar compacta, ou ser levada a esta situação pelo efeito de
vibrações que provocam escorregamento das partículas.
As argilas sedimentares, ao contrário, se formam sempre com elevados índices de
vazios. Quando elas se apresentam com índices de vazios baixos, estes são conseqüentes
de um pré-adensamento. Em virtude disso, diversos corpos de prova de uma argila,
representativos de diferentes índices de vazios iniciais apresentarão curvas tensãodeformação que apos atingir a pressão de pré-adensamento correspondente, fundem-se
numa única reta virgem (figura 5. 22).
A resistência de uma argila depende do índice de vazios em que ela se
encontra, que é fruto das tensões atuais e passadas, e da estrutura da argila.
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Figura 5. 22 – Variação do índice de
vazios em carregamento em argila.
Análise em termos de tensões efetivas (TTE) e tensões totais (TTT):
O comportamento dos solos é determinado pelas tensões efetivas a que estiverem
submetidos. As tensões efetivas refletem as forças que se transmitem de grão a grão, das
quais resultam as deformações do solo e a mobilização de sua resistência. Esta resulta,
principalmente, do atrito entre as partículas e do seu rolamento e re-acomodação,
conseqüentes das forças transmitidas de partícula a partícula.
Na análise de um problema de estabilidade do solo, conseqüentemente, devem-se
considerar as tensões efetivas atuantes no solo. As tensões totais aplicadas sempre são
conhecidas. Para o conhecimento das tensões efetivas, é necessário o conhecimento das
pressões neutras, não só as devidas ao nível d’água e a redes de percolação, como também
as resultantes do próprio carregamento. Quando as pressões neutras podem ser conhecidas
com razoável precisão, como, por exemplo, pela observação do comportamento de obra
semelhante, a análise por tensões efetivas (TTE) é sempre previsível. Entretanto, como a
estimativa das pressões neutras pode ser muito difícil, realizam-se, com freqüência,
análises de estabilidade em termos das tensões totais atuantes.
Para análise em termos de tensões totais (TTT), realizam-se ensaios não drenados e
analisam-se os resultados em termos das tensões aplicadas. Admite-se, implicitamente, que
as pressões neutras que surgem nestes ensaios são semelhantes às pressões neutras que
surgiriam no carregamento real no campo. Se esta hipótese for verdadeira, a análise pelas
tensões totais será semelhante à análise pelas tensões efetivas. Se a hipótese não for
verdadeira, a análise será somente aproximada, empregam-se as soluções por tensões
totais, que são mais fáceis.
Dentre os diversos procedimentos de carregamento na realização de ensaios de
laboratório, o mais comum consiste no ensaio em que a pressão confinante é mantida
constante, enquanto a pressão axial é aumentada até a ruptura. Este ensaio, evidentemente
aplica-se a problemas de carregamento.
5.5.3.1 Resistência de argilas em ensaio CD:
Considerando que o estudo da resistência deve se iniciar pela análise de seu
comportamento em ensaios drenados, são apresentados a seguir, resultados típicos de
argilas quando submetidas a ensaios triaxiais drenados, do tipo CD.
a – Resistência acima das tensões de pré-adensamento (normalmente adensada - NA).
Consideremos uma argila hipotética, cuja relação índice de vazios em função da
pressão hidrostática de adensamento seja indicada na figura 5. 23(a). Esta argila terá sido
adensada, no passado, segundo a curva tracejada na figura, até uma tensão efetiva igual a 3
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– entre 2 e 4 (as tensões estão indicadas por valores absolutos, independentes do sistema de
unidades; 3 poderia ser 300 kPa, por exemplo). Esta argila apresenta, atualmente, a curva
de índice de vazios em função da tensão confinante indicada pela linha contínua.
Consideremos a realização de dois ensaios, com tensões confinantes de 4 a 8.
Quando aplicadas estas tensões, os corpos de prova adensam sob os seus efeitos, e estarão
normalmente adensados em relação a estes valores. Ao se fazer o carregamento axial,
nestes ensaios, com estes valores, serão obtidas curvas com aspecto indicado na parte (b)
da figura 5. 23. As tensões desviadoras, a que os corpos de prova são submetidos, crescem
lentamente com as deformações verticais, sendo que a máxima tensão desviadora ocorre
para deformações específicas da ordem de 15 a 20 %. Como conseqüência da
proporcionalidade das tensões desviadoras máximas com a tensão confinante, os circulos
de Mohr representativos do estado de tensões na ruptura são círculos que definem uma
envoltória reta, cujo prolongamento passa pela origem como indicado na figura 5. 23 (h).
Figura 5. 23 - Aspectos típicos de curvas tensão-deformação, deformações verticais (“b” e
“c” – NA e “d” e “e” – PA) e traçado das envoltórias de resistência a partir do ensaio do
tipo CD em argila saturada sem estrutura (PINTO, 2000).
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Por outro lado, observa-se que durante o carregamento axial, o corpo de prova
apresenta redução de volume, da mesma ordem de grandeza, sendo só ligeiramente maior
para confinantes maiores. Este resultado está indicado nas figura 5. 23(c).
b – Resistência abaixo das tensões de pré-adensamento (pré-adensada - PA).
Considere-se agora, que da amostra referida como exemplo no item anterior, e que
tem uma tensão de pré-adensamento igual a 3, moldem-se 3 corpos de prova para o ensaio
triaxial drenado, com tensões confinantes iguais a 0,5 e a 2; portanto, abaixo da tensão de
pré-adensamento.
Considere-se inicialmente, que este solo não tivesse sido pré-adensado sob a tensão
de 3, mas sim sob uma tensão menor que 0,5 e ao se fazerem os ensaios citados, os corpos
de prova estariam, após adensamento sob a tensão confinante, nas posições indicadas pelos
símbolos 0,5’e 2’ na figura 5. 23(a). Neste caso, estes corpos de prova estariam
normalmente adensados e os seus resultados seriam semelhantes aos dos corpos de prova
ensaiados nas condições indicadas pelas tensões confinantes 4 e 8, já estudados.
Entretanto, o pré-adensamento sob pressão 3 fez com que estes corpos de prova
ficassem nas condições de 0,5e 2 na parte (a) da figura 5. 23, ou seja, com índice de vazios
menores do que os correspondentes aos corpos de prova nas condições de 0,5’ e 2’.
Menor índice de vazios significa maior proximidade entre as partículas, donde um
comportamento diferente que se manifesta pelos resultados indicados na figura 14.2 (d) e
(e). A envoltória de resistência é uma curva até a tensão de pré-adensamento.
c – Envoltória de resistência das argilas.
Como conclusão temos que uma argila, no estado natural, sempre apresenta uma
tensão de pré-adensamento. Portanto ao ser submetida a ensaios de compressão triaxial,
alguns ensaios poderão ser feitos com tensões confinantes abaixo e outros com tensões
confinantes acima da tensão de pré-adensamento. O resultado final é aquele indicado
na figura 5. 23(h). A envoltória de resistência é uma curva até a tensão de préadensamento, e uma reta, cujo prolongamento passa pela origem, acima desta tensão.
Não sendo prático se trabalhar com envoltórias curvas, costumasse substituir o
trecho curvo da envoltória por uma reta que melhor a represente.
Há, naturalmente, várias retas possíveis, devendo-se procurar a reta que melhor se
ajuste a envoltória, no nível das tensões do problema prático que se estiver estudando.
* Condição acima da pressão de pré-adensamento (ângulo de atrito interno efetivo)
Ângulo de atrito interno efetivo (0)
Índice de Plasticidade
Geral
São Paulo
10
30 a 38
30 a 35
20
26 a 34
27 a 32
40
20 a 29
20 a 25
60
18 a 25
15 a 17
* Condição abaixo da pressão de pré-adensamento
Depende da tensão de pré-adensamento e do nível de tensões de interesse
Valores usuais de “c”:
5 < c < 50 kPa
128
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5.5.3.2 Resistência em ensaio CU:
No ensaio adensado rápido, representado pelos símbolos CU ou R, o corpo de
prova é inicialmente submetido à pressão confinante e sob ela adensado. Isto pode requerer
um, dois ou mais dias, dependendo da permeabilidade da argila. Ao final deste
procedimento a tensão efetiva de confinamento é igual à pressão confinante aplicada; a
pressão neutra é nula. A seguir, o sistema de drenagem é fechado e o carregamento axial
aplicado. Em argilas saturadas, este ensaio pode ser considerado como ensaio sem
variação de volume ou ensaio a volume constante.
Consideremos, como foi feito para o estudo da resistência das argilas em ensaio
drenado, uma argila saturada cuja relação do índice de vazios em função da pressão
hidrostática de adensamento seja a indicada na figura 5. 23(a).
Os resultados do estudo do comportamento em ensaios CU pode ser representado
de uma forma simplificada como na figura 5. 24.
(a) e (b)
(c) e (d)
(e)
Figura 5. 24 - Aspectos típicos de curvas tensão-deformação, pressão neutra (“a” e “b” –
NA e “c” e “d” – PA) e traçado das envoltórias de resistência a partir do ensaio do tipo
CU, em TTE e em TTT, em argila saturada sem estrutura (PINTO, 2000).
A interpretação correta deste ensaio é a caracterização da resistência não drenada
em função da tensão de adensamento, que é a pressão confinante do ensaio. Neste caso,
pode-se dizer que, acima da tensão de pré-adensamento, a resistência não drenada é
proporcional à tensão de adensamento. Entretanto, tem sido comum interpretar os
resultados dos ensaios CU em termos de círculos de Mohr, representativos do estado das
tensões totais. A envoltória de resistência destes ensaios não tem muita aplicação prática,
mas serve para o desenvolvimento de estudos de comportamento dos solos.
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Quando o ensaio é feito com medida das pressões neutras, ficam conhecidas as
tensões efetivas na ruptura. Representando-se os círculos de Mohr em termos das tensões
efetivas (que são círculos de diâmetro igual aos das tensões totais deslocados para a
esquerda do valor da tensão neutra), pode-se determinar a envoltória de resistência em
termos de tensões efetivas, como se mostra na figura 5. 24(e). Esta envoltória de
resistência é, aproximadamente, igual à envoltória obtida nos ensaios CD.
Uma avaliação comparativa do comportamento obtido nos ensaios CU e CD é
apresentada na figura 5. 25 para corpos de prova sob a mesma tensão confinante, (a) –
estando o solo normalmente adensado e (b) estando o solo pré-adensado.
(a)
(b)
Figura 5. 25 - Avaliação comparativa do comportamento obtido nos ensaios CU e
CD é apresentada para corpos de prova de solo normalmente adensado e pré-adensado.
5.5.3.3 Resistência em ensaio UU:
Os ensaios de compressão triaxial do tipo CD e CU mostram como varia a
resistência dos solos argilosos, em função da tensão efetiva. Eles fornecem as chamadas
envoltórias de resistência, que na realidade, são equações que indicam como a tensão
cisalhante de ruptura (ou a resistência) varia com a tensão efetiva (ensaio CD) ou como a
resistência não drenada varia com a tensão efetiva de adensamento (ensaio CU). Estas
equações de resistência são empregadas nas análises de estabilidade por equilíbrio limite,
em projetos de engenharia, onde a tensão efetiva no solo varia de ponto para ponto.
Existem situações, entretanto, em que se deseja conhecer a resistência do solo
(a tensão cisalhante de ruptura) no estado em que o solo se encontra.
É o caso, por exemplo, da análise da estabilidade de um aterro construído sobre
uma argila mole. Como se mostra na figura 5. 26, o problema é verificar se a resistência do
solo ao longo de uma superfície hipotética de ruptura é suficiente para resistir à tendência
de escorregamento provocada pelo peso do aterro. Uma eventual ruptura ocorreria antes
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de ocorrer qualquer drenagem. Portanto, a resistência que interessa é aquela que existe
em cada ponto do aterro, da maneira como ele se encontra. É a resistência não drenada do
solo.
A argila no estado natural se encontra sob uma tensão vertical efetiva que depende
de sua profundidade, da posição do nível d’água e do peso específico dos materiais que
estão acima dela. Seu índice de vazios depende da tensão vertical efetiva e das tensões
efetivas que já atuaram sobre ela.
Para se conhecer a resistência não drenada do solo, pode-se empregar três
procedimentos: (a) por meio de ensaios de laboratório; (b) por meio de ensaio de campo
(ensaio Vane Shear Test ou de palheta); e (c) por meio de correlações.
Figura 5. 26 - Análise da estabilidade de um aterro construído sobre argila mole.
Em Laboratório:
Quando uma amostra é retirada do terreno, as tensões totais caem a zero.
Convém lembrar que, quando se aplicam acréscimos de tensão isotrópicos (de igual
valor nas três direções principais) num corpo de prova de solo saturado, sendo impedida a
drenagem, surge uma pressão neutra de igual valor, em virtude da baixa compressibilidade
da água perante a compressibilidade do solo, sendo este um dos pontos básicos do estudo
do adensamento. Da mesma forma, quando se reduzem tensões externas, ocorre uma
redução de pressão neutra de igual valor.
Por ocasião da amostragem, a pressão externa deixa de atuar, e não há
possibilidade de drenagem. Logo, na amostra ocorre uma redução da pressão neutra, que
passa a ser negativa. Num terreno genérico, as três tensões principais não são iguais.
Admite-se que o efeito da amostragem seja igual ao da redução de uma tensão isotrópica
igual à média das três tensões principais, que é a tensão octaédrica, σ’oct, o que é bastante
aceitável, considerando-se que, nesta situação, o comportamento é próximo do
comportamento elástico.
Considere o exemplo da figura 5.
27, ilustrado por PINTO (2000),
sendo conceitualmente,
σ’oct = σv + σh(x) + σh(y) / 3.
Por exemplo,
sendo σv= 80, σh= 62 e u= 30,
temos: σ’v= 50, σ’h= 32
⇒ a média das 3 tensões = 38
(admite-se que 38kPa corresponde
ao valor reduzido na tensão
isotrópica quando extraída a
amostra)
Figura 5. 27 – Exemplo de tensões atuantes no
terreno e na amostra
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Na amostra coletada u= -38, logo atua nos eixos esta magnitude de tensão:
σ’v= 38, σ’h= 38
Isto implica no fato de que qualquer que seja a pressão confinante de ensaio, o corpo de
prova ficará com a mesma tensão confinante efetiva, veja:
σ3= 100
σ3= 150
...
u= -38 +100 = 62
u= -38 +150 = 112
....
σ’3= 100 –62 = 38 kPa
σ’3= 150 –112 = 38 kPa
...
Conclui-se, portanto, que em ensaios de compressão triaxial do tipo UU, com
amostras saturadas, a tensão confinante efetiva após a aplicação da pressão confinante
será sempre a mesma e igual à pressão confinante efetiva que existia na amostra, que é
igual, em valor absoluto, à pressão neutra negativa da amostra, que é igual, ainda, à
média das tensões principais efetivas que existia no terreno na posição que a amostra foi
retirada.
Após o confinamento, os corpos de prova são submetidos a carregamento axial,
sem drenagem. Ora, independentemente das pressões confinantes de ensaio, todos os
corpos de prova estão sob a mesma tensão confinante efetiva, todos apresentarão o mesmo
desempenho, e, conseqüentemente, a mesma resistência. Os círculos de Mohr em tesões
totais terão os mesmos diâmetros, e a envoltória será uma reta horizontal, como se mostra
na figura 5. 28. A ordenada desta reta é a resistência não drenada da argila, Que é
constante, também chamada de coesão da argila, usualmente referida como Su.
O comportamento das argilas em ensaios não drenados justifica a denominação de
solos coesivos tradicionalmente empregado para designar as argilas em contraposição às
areias, chamadas de solos não coesivos. Como foi visto anteriormente, a resistência das
argilas, no íntimo, é resultante de um fenômeno de atrito entre as partículas. A resistência
que elas apresentam quando não confinadas é fruto da tensão confinante efetiva que existe.
A impressão que se tem, entretanto, é a de um material que apresenta resistência mesmo
que não submetido a qualquer confinamento, e, portanto, de um material coesivo, ao
contrário das areias. A denominação de solos coesivos é anterior ao conceito de pressões
efetivas formulado por Terzaghi.
Figura 5. 28 – Envoltória de resistência de argilas saturadas em ensaio UU
Observa-se que para uma amostra de solo em condições de tensões diferentes da
situação colocada (reprodução das condições de campo), por exemplo, uma amostra de
solo compactada em que o grau de saturação naturalmente não é 100%, a obtenção da
sua envoltória de resistência leva ao traçado “clássico”, em que se determina a sua coesão e
ângulo de atrito para o material. Um exemplo de ensaio UU em amostra compactada é
apresentado no final desta Unidade.
132
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5. 5. 4 - Trajetória de tensões
Quando se pretende representar o estado de tensões num solo em diversas fases
de carregamento, num ensaio ou num problema prático, os diversos círculos de Morh
podem ser desenhados, como se observa na figura 5. 29. Num caso simples como o desta
figura, em que a tensão confinante se mantém constante enquanto a tensão axial aumenta,
os círculos representam bem a evolução das tensões.
(a) círculos de Mohr
(b) pela trajetória das tensões
Figura 5. 29 – Representação da evolução do estado de tensões
Quando as duas tensões principais variam simultaneamente, entretanto, esta
representação gráfica pode se tornar confusa. Diante disto, criou-se a sistemática de
representar as diversas fases de carregamento pela representação exclusiva dos pontos de
maior ordenada de cada círculo, como os pontos 1,2 e 3 na figura 5. 29, ligando-os por
uma curva que recebe o nome de trajetória de tensões.
Sendo p e q as coordenadas dos pontos da trajetória, pela sua definição, tem-se:
p= (σ1 + σ3) / 2
e
q= (σ1 - σ3) / 2
Nota-se que p é a média das tensões principais e q é a semi diferença das tensões
principais, ou ainda, p e q são, respectivamente, a tensão normal e tensão cisalhante no
plano de máxima tensão cisalhante.
Na figura 5. 30 estão representadas as trajetórias de tensões para os seguintes
carregamentos:
Curva I: confinante constante e axial crescente.
Curva II: Confinante decrescente e axial
constante.
Curva III: Confinante decrescente e axial
crescente com iguais valores absolutos.
Curva IV: Confinante e axial crescentes numa
razão constante.
Curva V: Confinante e axial variáveis em razões
Figura 5. 30
diversas.
Traçadas as trajetórias de tensões de uma série de ensaios, é possível determinar a
envoltória a estas trajetórias. No caso da figura 5. 31, esta trajetória é a reta EDI, que pode
ser expressa pela equação:
q = d + p . tgβ
** Os coeficientes desta reta, d e β, podem ser correlacionados com os
coeficientes da envoltória de resistência, c e ϕ, como se demonstra geometricamente
através da figura 5.31.
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Figura 5. 31 – Correlação entre a envoltória dos círculos de Mohr e a envoltória às
trajetórias de tensão
As retas FDI e GCH se encontram no ponto A, sobre o eixo das abcissas. Então do
triângulo ABD tem-se BD = AB . tgβ. Do triângulo ABC tem-se BC = AB . senϕ. Sendo
BC = BD, resulta:
sen ϕ = tan β
Por outro lado, o intercepto c = EG = AE tgϕ e o intercepto d = EF = AE tgβ.
Dividindo-se estas duas expressões, tem-se:
(c/d) = (tgϕ/tgβ)
Lembrando que tgβ = senϕ, resulta:
c = d/cosϕ
Estas expressões são muito úteis, por exemplo, para se determinar à envoltória de
resistência mais provável de um número muito grande de resultados. A representação de
todos os círculos de Mohr faria o gráfico ficar muito confuso. A representação só dos
pontos finais das trajetórias de tensões permite a determinação da envoltória média mais
provável, e, dela, a envoltória de resistência.
Trajetória de tensões efetivas
As trajetórias de tensões têm seu maior campo de aplicação nas solicitações não
drenadas de laboratório ou de campo. Nestes casos, as tensões efetivas é que são
geralmente representadas e permitem representar claramente o desenvolvimento das
pressões neutras em função do carregamento, pois, na representação tradicional dos
resultados dos ensaios, as pressões neutras são indicadas em função da deformação.
Consideremos um ensaio com manutenção da tensão confinante e acréscimo de
tensão axial, representado na figura 5. 32. A trajetória de tensões totais é uma linha reta,
formando 45 graus com a horizontal. Consideremos que com o acréscimo de tensão axial
representado na figura tenha ocorrido uma pressão neutra igual a u. O círculo de tensões
efetivas se apresenta deslocado para a esquerda deste valor, assim como o ponto
representativo do estado de tensões efetivas na respectiva trajetória.
Portanto, a diferença de abscissa de um ponto da trajetória de tensões efetivas ao
correspondente ponto da trajetória de tensões totais indica a tensão neutra existente. Se a
trajetória de tensões efetivas estiver para a esquerda, tensão neutra é positiva; se para a
direita, a tensão neutra é negativa. A trajetória de tensões totais geralmente não é
representada, para maior clareza do gráfico. Sua direção é conhecida pelas condições do
carregamento.
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Figura 5. 32 – Trajetória de tensões efetivas obtidas a partir da trajetória de tensões
totais e pressão neutra.
Observe que a trajetória de tensões efetivas corresponde à linha tracejada, indicada
na figura pela letra “p”, com uma barra em cima, e não por p’ ( sem ’ que é mais usual para
a representação de tensões efetivas). Esta notação se equivale.
5.5.5 – Valores de parâmetros de resistência ao cisalhamento e correlações com SPT
São apresentados na tabela abaixo valores de parâmetros de resistência ao
cisalhamento e de capacidade de carga (como será visto na Unidade 07 deste curso) para
alguns solos compactados.
Tabela - Parâmetros de resistência e capacidade de carga para alguns solos compactados.
c
q0
ϕ
Ref.
Data
Material
(Kgf/cm2)
(Kgf/cm2)
(º)
98,65
22
4,0
Svenson 1980 Argila amarela/RJ
48,17
23
1,8
Argila vermelha/RJ
63,23
27
1,7
Argila vermelha/MG
78,25
33
1,2
Argila vermelha/PR
11,69 a
0,40 a 0,70 24 a 33
Cruz
1985 - solo laterítico de basalto não
45,80
saturado
3,53 a
0,10 a 0,50 26 a 31
- solo laterítico de arenito não
26,89
saturado
6,93 a
0,20 a 0,50 26 a 29
- solo laterítico de gnaisse não
22,34
saturado
10,09
33
0,15
-solo laterítico quatzo-xisto não
saturado
11,28 a
0,30 a 0,60 27 a 31
- colúvio arenito basalto não
39,30
saturado
114,75
44
0,5
Marangon 2004 - solo argiloso de comportamento
laterítico (latossolo)
- solo argiloso de comportamento
90,10
34
1,5
não laterítico (podzólico)
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Trata-se de solos maduros (não saprolíticos) com características semelhantes, de
utilização típica na construção de aterros em geral. Os valores mostram serem elevadas às
condições de suporte dos solos compactados com estes materiais, assim como altos para os
solos compactados brasileiros, em geral, quando este é bem compactado e de material
laterizado de boa qualidade.
Outros Resultados de Ensaios Triaxial
São apresentados alguns resultados de ensaios triaxiais (do tipo S - CD, R - CU e Q
- UU) executados em uma série de solos de obras de barragens construídas no Brasil,
conforme apresentado por CRUZ (1996), que podem servir como ordem de grandeza na
escolha de parâmetros de cálculo para as fases preliminares de projeto.
Amostra Natural / Solo Talhado em Blocos Indeformados
Solo Residual Maduro – Solo Laterítico (CRUZ, 1996)
136
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Amostra Natural / Solo Talhado em Blocos Indeformados
Solo Residual Jovem – Solo Saprolítico (CRUZ, 1996)
Observe que foram listados parâmetros de ensaios realizados em solos residuais
maduros (ou seja, horizonte B, que corresponde a solos argilosos laterizados – lateríticos
típicos utilizados como material de construção para aterros, subleitos, e camadas nobres de
obras de terra em geral). Na tabela seguinte foram apresentados resultados de ensaios em
solos residuais jovem ou saprolíticos (horizonte C, corresponde a solos menos argilosos
ou até mesmo silto-arenosos – inconvenientes para uso como material de construção).
Correlação entre os parâmetros de resistência com os valores de SPT obtidos em
sondagem à percussão
Nas tabelas a seguir apresentam-se uma visão, mesmo que empírica e grosseira, dos
valores estimados de c e ϕ, co-relacionando esses valores com o SPT.
Esses valores devem ser tomados com toda reserva uma vez que os parâmetros
dependem da condição de utilização, portanto, as tabela implicam em sugerir uma faixa de
valores.
Para o caso de obras de baixo custo esses valores podem ser orientadores quando o
problema não comporta a execução de ensaios especiais e, nesse caso convém procurar
enquadrar o valor a ser adotado na condição mais desfavorável possível (a favor da
segurança).
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Tabela – Características dos solos sem coesão (arenosos)
SPT
<4
4 a 10
10 a 30
30 a 50
> 50
ϕ
< 25º
25º a 30º
30º a 36º
36º a 40º
> 40º
Nomenclatura para sondagens
Muito fofo
Fofo ou pouco compacto
Medianamente compacto
Compacto
Muito compacto
Tabela – Características dos solos com coesão (argilosos)
SPT
<2
2a4
4a8
8 a 15
15 a 30
> 30
C (t/m2)
< 1,2
1,2 a 2,5
2,5 a 5,0
5,0 a 10,0
10,0 a 20,0
> 20
Nomenclatura para sondagens
Muito mole
Mole
Média
Rija
Muito rija
Dura
No caso dos solos com coesão, temos uma fórmula aproximada, a saber:
tg (ϕ) = 0,58 − 0,045.IP
5.5.6 – Aplicações dos ensaios em análise e projetos
A partir dos três ensaios básicos associamos, de acordo com as condições previstas
de ocorrência na obra, as condições de ensaio em relação à compressão ou expansão,
condição de drenagem, condição de deformação, entre outras.
De acordo com a importância da obra e/ou com as características do solo e dos
previstos esforços solicitantes, poderemos criar, em laboratório, condições que sejam
condizentes com cada problemas de projeto em questão.
Como citações simples, só como ilustração, temos alguns exemplos de aplicações
dos ensaios padronizados, em situações práticas de projetos e obras de Engenharia:
• No caso de estabilidade de estruturas de solos argilosos a longo tempo com relação
a taludes e empuxos, ou de estruturas de solos arenosa recomenda-se o ensaio lento,
com predominância tipo CD (S);
• Solos argilosos abaixo de fundações de edifícios, estruturas de terra em cortes
provisórios, fundações de aterros em solos moles recomenda-se o ensaio rápido,
tipo UU (Q);
• No caso de barragens de terra quando há possibilidade de rápido esvaziamento
recomenda-se o ensaio adensado rápido (ou rápido pré-adensado), tipo CU-R.
Observa-se que para a obtenção dos parâmetros de resistência em termos de tensões
totais, é importante considerar a obra a que serão aplicados, dentro do ponto de vista acima
apresentado. Um problema de escavação, por exemplo, em que haverá redução das tensões,
não pode ser tratado da mesma maneira que um problema de fundações, onde haverá um
carregamento. O desenvolvimento das tensões neutras em cada caso será diferente. O
ensaio, em termos das tensões totais, deve procurar representar o problema específico.
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5. 5. 7 – Considerações finais sobre a compressão triaxial
a) Em dado instante do ensaio é sempre considerado uniforme o estado de tensões em
toda a amostra. Assim, podemos recorrer às soluções gráficas de Mohr.
b) Como vimos, σ2 = σ3, portanto reduzimos ao sistema plano de tensões, com um só
círculo. Portanto, o tratamento analítico/gráfico se tornou bem mais simplificado do
que o tridimensional (com três círculos).
c) A resistência ao cisalhamento de solos coesivos é variável e dependente de vários
fatores circunstanciais, diferentemente dos solos granulares onde os fatores são
menos acentuados.
d) Ao tentarmos reproduzir, em laboratório, as condições que a estrutura de solo estará
sujeita nas obras, será necessário levantar todos os fatores intervenientes e levar em
conta cada um dos mesmos, tratando-se de reproduzi-los às condições reais para
cada caso em particular. Não há como se ter um ensaio que reflita todas as
possibilidades de ocorrência e de solicitações naturais previstas na obra.
e) Cada situação condicionaria um ensaio especial. É óbvio que esse procedimento
não é prático para o funcionamento de um laboratório além do ônus decorrente. O
que se faz, então, é reproduzir as circunstâncias mais típicas e influentes em alguns
ensaios padronizados, referidos a comportamentos e circunstâncias extremas.
Assim seus resultados devem ser adaptados aos casos reais, interpretando-os com
critério e tendo sempre em referência a experiência vivida/constatada.
f) O ensaio de compressão triaxial é constituído por duas etapas:
• A aplicação na amostra da pressão inicial da câmara (água), para se poder
dar início às aplicações de σ3 e σ1. Essa aplicação inicial pode ser com ou
sem drenagem.
• A aplicação das cargas propriamente dita, seja lateral ou axial. Nessa etapa,
também podemos ter drenagem (ensaios drenados) ou não (ensaios nãodrenados).
g) Os ensaios de compressão triaxial são dois tipos principais:
• Ensaios de compressão, em que a dimensão axial do corpo de prova diminui
e o diâmetro aumenta;
• Ensaios de expansão, em que a dimensão axial aumenta durante o ensaio.
h) Para se ter o ensaio de compressão adotamos três procedimentos:
• A dimensão axial pode diminuir aumentando o esforço axial e mantendo-se
constante o lateral (quando há pressão de água, também no topo da amostra,
tem que ser compensada para manter a pressão axial constante);
• Pode ocorrer, também, mantendo constante o esforço axial e fazendo
diminuir o esforço lateral transmitido pela água;
• Conseguimos o mesmo resultado aumentando o esforço axial e diminuindo
o lateral simultaneamente. Nesse tipo de ensaio o mais comum é se ter cada
incremento de pressão axial no dobro do decréscimo da pressão lateral, de
maneira que a média aritmética dos esforços normais principais se mantenha
constante.
i) Para o caso do ensaio de expansão teremos, também, três procedimentos:
• Aumenta-se a dimensão no sentido do eixo do corpo de prova diminuindo a
pressão axial e mantendo constante a lateral. Na prática a haste da prensa vai
exercer uma tração no corpo de prova;
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• Manter a pressão axial constante, aumentando-se a pressão na água;
• Fazer diminuir a pressão axial ao mesmo tempo em que se aumenta a
pressão lateral. Nesse caso é muito usual o incremento, isto é, a diminuição
da pressão axial, em cada variação de carga aplicada, no dobro do aumento
da pressão lateral, buscando, mais uma vez a constância como feito em C;
j) Num ensaio triaxial à compressão, a pressão axial é sempre a tensão principal
maiorm enquanto que num ensaio triaxial à tração ocorre o contrário, ou seja, a
pressão axial é a tensão principal menor.
Descrição, como exemplo, da obtenção de parâmetros de resistência ao
cisalhamento, coesão – “c” e ângulo de atrito – “ϕ”, para 2 solos argilosos
compactados através do ensaio UU, visando o estudo deste solo como suporte em
projetos de pavimentos, conforme abordado por MARANGON, 2004.
Para este estudo foram selecionadas duas amostras de solo, uma de comportamento
laterítico, a amostra ZM10 – bairro Retiro em Juiz de Fora, e uma outra de comportamento
não laterítico, a amostra MV08, da BR , próximo à Conselheiro Lafaiete.
Foram utilizados corpos de prova nas dimensões 5 x 10 cm. As amostras de solo
foram preparadas e passadas na peneira de 3/8” (máximo de 1/5 do diâmetro do cilindro)
para serem homogeneizadas no teor de umidade ótima, correspondente a energia
aproximada do PN, permanecendo 24 horas em câmara úmida.
A moldagem dos corpos de prova de solo compactado, na densidade máxima,
correspondente à umidade ótima, foi feita por prensagem de uma quantidade de solo úmido
previamente calculado para, após a sua moldagem, apresentar altura aproximadamente em
10cm.
Para a determinação de cada uma das envoltórias de resistência ao cisalhamento
foram moldados 4 CPs, tendo sido adotadas as seguintes tensões de confinamento σ3:
20kPa, 50kPa, 70kPa e 150kPa, (0,20 kgf/cm2 a 1,50 kgf/cm2) correspondendo ao intervalo
dos níveis de tensões usualmente utilizadas na análise visando o projeto de um pavimento.
Os dados correspondentes aos corpos de prova moldados estão apresentados na
tabela abaixo.
O ensaio estático de resistência ao cisalhamento utilizado foi o do tipo UU (não
adensado e não drenado) prevendo uma situação mais desfavorável de solicitação do
subleito por uma roda de veículo parado sobre o pavimento, imediatamente após a
liberação ao tráfego.
Tabela - Dados dos corpos de prova moldados para o ensaio triaxial estático para
obtenção da resistência ao cisalhamento.
Massa Específica
Teor de
Aparente Seca
Umidade
(kN/m3)
(%)
Amostra
ZM10
MV08
Ótima
Moldagem
Máxima
(máx)
Moldagem
(CP1)
Moldagem
(CP2)
Moldagem
(CP3)
Moldagem
(CP4)
26,5
28,8
24,48
26,94
14,83
14,65
14,89
14,64
14,90
14,65
14,86
14,63
14,91
14,66
140
Faculdade de Engenharia – NuGeo/Núcleo de Geotecnia
Mecânica dos Solos II
Prof. M. Marangon
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS
Os ensaios foram executados em uma prensa triaxial, do Laboratório de Geotecnia
da COPPE/UFRJ, acoplado a um sistema automático de aquisição de dados, tendo sido
seguidos os procedimentos usuais para a realização deste tipo de ensaio. Os dados obtidos
foram posteriormente trabalhados em planilhas eletrônicas permitindo a plotagem dos
gráficos usuais à interpretação do ensaio.
Os círculos de Mohr foram traçados a lápis em papel milimetrado e as
envoltórias de resistência obtidas. São apresentados, contudo, neste trabalho, as
envoltórias de resistência obtidas a partir das trajetórias de tensão, em termos de p` x
q, que permite também o cálculo dos parâmetros de resistência “c” e “ϕ”, tendo sido
verificado uma boa aproximação entre os parâmetros obtidos pelos dois métodos. A figura
5. 33 mostra a envoltória de resistência para a amostra ZM10 e a figura 5. 34 a envoltória
para a amostra MV08.
Os parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos nas envoltórias de resistência
traçadas a partir dos círculos de Mohr e das trajetórias de tensões, assim como os valores
máximos alcançados pela tensão desvio na ruptura de cada um dos 4 CPs ensaiados estão
apresentados na tabela abaixo, em resumo aos resultados obtidos nos ensaios.
Pode-se observar que os resultados apresentados são coerentes. A amostra MV08
apresenta maior coesão, e conseqüentemente menor ângulo de atrito, que a amostra ZM10.
Estes parâmetros correspondem a níveis de resistência ao cisalhamento,
relativamente satisfatórios, em se tratando de solo compactado.
Ensaio Triaxial - UU
Amostra ZM10
Figura 5. 33 - Envoltória de
resistência ao cisalhamento
em termos do diagrama p` x
q, para a amostra ZM10.
500
450
400
q ( kPa )
350
300
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
p' ( kPa )
400
450
500
550
600
650
Ensaio Triaxial - UU
Amostra MV08
Figura 5. 34 - Envoltória de
resistência ao cisalhamento
em termos do diagrama p` x
q, para a amostra MV08.
500
450
400
q ( kPa )
350
300
250
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
p' ( kPa )
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600
650
Faculdade de Engenharia – NuGeo/Núcleo de Geotecnia
Mecânica dos Solos II
Prof. M. Marangon
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS
Tabela - Parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos a partir do traçado dos
círculos de Mohr e do traçado das trajetórias de tensão e valores máximos alcançados pela
tensão desvio na ruptura, nos ensaios do exemplo ilustrado.
Parâmetros de Resistência ao
Cisalhamento
Tensão Desvio Máxima (Ruptura)
(kPa)
Amostra
c (kPa) ϕ (graus)
Círculos de
Trajetória de
σ3 = 20 σ3 = 50 σ3 = 70 σ3 = 150
Mohr
tensões
ZM10
c = 45,0
ϕ = 44,3
c = 44,8
ϕ = 44,4
237,3
512,4
797,4
879,0
MV08
c = 140,0
ϕ = 34,4
c = 147,9
ϕ = 33,7
518,3
655,6
768,7
817,1
Um bom exercício para a compreensão da obtenção dos parâmetros c e ϕ consiste
em traçar a envoltória dos círculos de Mohr e a envoltória das trajetórias de tensão, para os
dados do exemplo acima, e verificar a correlação entre os parâmetros obtidos.
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