CARTOGRAFIA
SISTEMÁTICA
ESCALA
ESCALA
•
•
•
Mapa – representação convencional que apresenta elementos do mundo real
reduzidos de acordo com uma proporção estabelecida previamente
Proporção entre os elementos representados e seus correspondentes reais;
razão entre as dimensões gráficas (do modelo) e as dimensões naturais (do
objeto real)
Múltiplos e Submúltiplos
Eliminar casas (dividir)
km hm dam m dam cm mm
Adicionar casas (multiplicar)
E= d:D
Dimensão
gráfica
Dimensão natural
Unidades de Distâncias
Símbolo
Kilômetro
km
Hectômetro
hm
Decâmetro
dam
Metro
m
Decímetro
dm
Centímetro
cm
Milímetro
mm
d:D
1 : U Denominador (número de unidades, da realidade)
Indica a quantidade de vezes que a dimensão natural sofreu redução
Escala e suas relações entre
centímetros e quilômetros
Escala
Equivalência em km, de 1 cm do mapa
1:500
0,005
1:1.000
0,010
1:5.000
0,050
1:10.000
0,100
1:25.000
0,250
1:50.000
0,5
1:100.000
1
1:250.000
2,5
1:500.000
5
1:1.000.000
10
1:2.500.000
25
1:5.000.000
50
1:20.000.000
200
Fonte: OLIVEIRA, 1993
Escala Grande - detalhes
Escalas Médias –
detalhamento regular
Escala pequena – não detalhada
Escala Numérica
Análise Comparativa
• 1: 5.000, 1: 10.000, 1: 50.000 e 1:100.000
Quanto MENOR o denominador,
MAIOR a escala
Escala MENOR
O objeto real foi reduzido
cem mil vezes
Classificação das Escalas
•
Escala Numérica: representada por números
Ex.: 1: 10.000 ou
1
ou 1/10.000
10.000 (indica quantas vezes o objeto foi reduzido)
Escalas numéricas
Natural
Numerador da fração igual ao denominador (as dimensões do
desenho é a mesma da realidade). Ex.: 1:1
Reduzida
Denominador maior que o numerador (o objeto real foi
reduzido tantas vezes para ser representado) Ex.: 1: 50.000
Ampliada
Denominador menor que o numerador (o desenho fica maior
que o objeto representado). Ex.: 1:0,5
Escala Gráfica
•
•
Escala Gráfica: representada por uma figura desenhada ou gráfico
Ex.: Escala gráfica simples (aberta)
20
0
20 40 60km
Ex.: Escala gráfica simples (fechada)
20
0
20 40 60km
Se o modelo original for alterado, a escala gráfica será indispensável, pois quando houver
redução ou ampliação, o gráfico também será alterado nas mesmas proporções do mapa. A
escala gráfica permite o cálculo de distâncias num mapa de forma direta e rápida.
Talão
50
Fonte: Duarte, 1983
0
Divisão Principal
50 100 150 200km
Escala Gráfica
Medição de distância com a escala gráfica Medição de curvas com a escala gráfica
Fonte: Santos, 1989
Precisão Gráfica
• PRECISÃO GRÁFICA:
– é a menor grandeza medida no
terreno;
– é a menor dimensão gráfica
percebida pelo olho humano;
– menor dimensão representada
em planta.
• O menor comprimento gráfico que se
pode representar em um desenho é
de 1/5 de milímetro ou 0,2mm – erro
admissível.
• Os detalhes cujas dimensões gráficas
forem inferiores ao valor do erro
admissível não terão representação
gráfica, portanto, não constarão do
desenho, a não ser através de uma
convenção.
Escala X Erro Gráfico (em)
(em) = 0,0002 x M
Onde M é o denominador da
escala adotada
Escala
Erro gráfico (em)
1:100
0,02m
1:500
0,10m
1:1000
0,20m
1:2000
0,40m
1:5000
1,00m
Precisão Gráfica
• A seleção da escala depende da:
– precisão do levantamento;
– da finalidade;
– da precisão dos instrumentos de medida utilizados; e,
– dos métodos empregados.
• O erro admissível depende da escolha da escala.
• Fatores que se inter-relacionam na escolha da escala:
– Extensão do terreno a representar;
– Extensão da área levantada, quando comparada com as
dimensões do papel que receberá o desenho normas
técnicas da ABNT);
– A natureza e quantidade de detalhes que devem constar
na representação cartográfica;
– A precisão gráfica do desenho.
Precisão Gráfica
• Escolha de Escalas
Fórmula: em = 0,0002m x M
M = em / 0,0002m
Considerando uma região da superfície da Terra que se queira
mapear e que possua muitos acidentes de 10m de extensão,
a menor escala que se deve adotar para que esses acidentes
tenham representação será:
M = 10m / 0,0002m = 50.000
A escala adotada deverá ser igual ou maior que 1:50.000.
Escala e Generalização Cartográfica
Escala e Grandeza
• A Representação da superfície
terrestre na forma de carta é muito
reduzida, levando a generalização.
Generalização Cartográfica
• Distinguir entre o essencial e o não
essencial, conservando-se o útil e
abandonando o dispensável. É
fundamental pois dela dependerá a
simplicidade, clareza e objetividade
do mapa. Não há uma eliminação
dos detalhes, mas uma omissão dos
detalhes sem valor. (SANTOS, 1989)
• Operação onde os elementos de um
mapa são adaptados ao desenho de
um mapa de escala inferior. (JOLY,
1990)
1: 50.000
1: 100.000
Fonte: IBGE, p. 75, 1999
Escala e Generalização
Cartográfica
• A generalização cartográfica é o
processo de adaptação, tanto
quantitativo como qualitativo, da
representação dos elementos
componentes do espaço geográfico
a uma determinada escala. Além
da generalização ser de enorme
importância para os mapas ou
cartas derivadas em escala pequena
ou média, constitui sem dúvida
alguma, o problema de mais difícil
solução para o cartógrafo
(OLIVEIRA,1988).
1: 50.000
1: 100.000
Fonte: IBGE, p. 75, 1999
Escala e Generalização
Cartográfica
O processo de generalização cartográfica
poderá compreender:
- a simplificação
- o colapso
- a suavização
- a eliminação
- a agregação
- o exagero
- a combinação
- a ênfase
- a fusão
- a reposição
Simplificação
Consiste em simplificar a representação do objeto
porém, mantendo as principais características do
original.
Os trechos das cartas topográficas, mostradas a
seguir, estão em escalas distintas: a representação
do rio na escala 1:100.000 seguida da representação
do rio na escala 1: 250.000 (mostra menos
detalhes).
No entanto, a forma linear do objeto não mudou, só
foi simplificada!
Exemplo de Simplificação
Colapso
• Consiste em transformar o objeto em um
símbolo, descaracterizando a sua
apresentação original para se adequar a escala
menor. A cidade de Itapura, representada na
escala 1:100.000 tem suas formas eliminadas
na escala 1:250.000.
Colapso
Agregação
• Tem por objetivo agrupar elementos pontuais
que estejam muito próximos uns dos outros,
transformando-os em um símbolo.
• Na carta na escala 1:50.000 as construções
isoladas do povoado Junqueira aparecem na
escala 1:250.000 como um único ponto.
Combinação
Na combinação há junção de duas ou mais linhas paralelas ou
muito próximas entre si, formando uma única linha. Observe que
no exemplo houve a junção dos rios próximo a Piratininga.
Fusão
Na fusão há junção de áreas contíguas de mesma
característica, com a eliminação de suas fronteiras. No
exemplo abaixo houve a junção de parte das Curvas de Nível.
Eliminação
Na eliminação há remoção de representações de objetos,
julgados menos significativos, e que estejam próximos à
representações mais significativas. Esta remoção é realizada, de
modo a preservar as características do conjunto sem saturar o
mapa com informações.
Exagero e Suavização
Aumentam-se as dimensões das representações dos objetos
julgados importantes. Na carta 1:100.000 observa-se, na área
destacada, meandros (curvas) do rio. Ao representar este rio na
escala 1:1.000.000 seus meandros foram exagerados e
suavizados, mantendo uma harmonia com os demais objetos.
Ênfase
Aumento das dimensões de elementos considerados importantes
para o mapa mas que, se representados em suas verdadeiras
dimensões, seriam pequenos demais para se visualizar. Observe que
a representação da cidade de Itapura é enfatizada na carta na escala
1:1000.000, que é maior do que na escala 1: 250.000.
Reposição
Mudança intencional da posição de uma feição, visando destacá-la de
outra, muito próxima a ela. Observe que no exemplo, quando
comparamos a posição da ferrovia (na cor preta) e da rodovia (na cor
vermelha) entre as escala 1:50.000 e 1:250.000, constatamos que
houve uma mudança na posição da estrada na escala 1:250.000.
Processo de Generalização:
-> fase importante
- > uma mais difíceis da elaboração de
documentos cartográficos
-> trata da clareza das informações que o
documento representa.
-> exige do cartógrafo alto nível de
percepção e conhecimento dos fenômenos
do Espaço Geográfico.
Classificação de Mapas
•
1
Para Libault, 1975:
Até 1: 5.000
Planos cadastrais ou
plantas das cidades1
1: 5.000 a 1: 25.000
Levantamentos de detalhes
ou planos topográficos
1: 25.000 a 1: 250.000
Cartas Topográficas2
1: 500.000 a 1: 5.000.000 Cartas Corográficas3
Acima de 1: 5.000.000
•
Cartas gerais
Para alguns autores:
Escala grande e representa
rigorosamente os limites
verdadeiros, os usos e o
parcelamento das
propriedades
2
Também denominada
planimétrica, inclui acidentes
naturais e artificiais,
permitindo a delimitação de
altitudes através das curvas de
nível e cotas altimétricas.
3
Fornece uma visão geral de
uma região (“core”)
No caso de mapas geológicos:
Até 1: 25.000
Grandes
Até 1: 25.000
Detalhe
1: 25.000 a 1: 250.000
Médias
1: 25.000 a 1: 100.000
Semi-Detalhe
1: 500.000 e menores
Pequenas
1: 100.000 e menores
Reconhecimento
ou Síntese
Solucionando Problemas de Escala
• Proposta de Oliveira (1993)
d=E/D
E=Dxd
D=E/d
D - medida do terreno
d - medida no mapa
E – denominador da escala
Índice de Alteração
(IA), deve ser obtido
através dos passos à
seguir:
Escolha um mesmo par
de pontos presentes nos
dois mapas (original e o
que sofreu alteração);
Meça a distância entre
eles (nos dois mapas);
Divida a distância
MAIOR pela MENOR.
Mudanças de escalas em mapas
Escala original – impressa no mapa
Para saber a escala numérica do mapa alterado:
 No caso de ampliação do mapa original, deve-se DIVIDIR a escala deste
pelo IA.
 No caso de redução do mesmo, deve-se MULTIPLICAR a escala pelo IA.
 Ampliações são mais susceptíveis a erros que as reduções.
ERRO GRÁFICO
LIMITE DA ACUIDADE VISUAL HUMANA = 0,2mm.
EM CARTOGRAFIA NENHUM OBJETO DEVERÁ SER
REPRESENTADO EM DIMENSÃO INFERIOR A
0,2mm NA ESCALA DO MAPA.
Exemplo: Qual a menor dimensão real de um elemento
natural ou artificial representável na escala 1:25.000.
Escala = 1/N
N = Denominador da Escala
em= 0,0002m x N = 0,0002m x 25000= 5m
Métodos de ampliação e
redução de mapas
•
MÉTODO POR QUADRÍCULA: simples e impreciso. O mapa original é quadriculado, reproduzse este quadriculado, na escala desejada, em uma folha. Assim, copia-se as informações de
cada quadrado procurando guardar as proporções. Tal processo é realizado a olho nú, mas
pode-se utilizar um compasso de redução para obter maior precisão.
•
MÉTODO POR PANTÓGRAFO: muito comum. O pantógrafo é um instrumento formado por
um paralelogramo articulado, tendo em um dos pólos um ponteiro e no outro um lápis, o
qual vai traçar a redução ou ampliação do detalhe.
•
MÉTODO FOTOGRÁFICO: é o mais preciso. É efetuado com câmeras fotocartográficas de alta
precisão, possibilitando mudanças de escalas em proporções rigorosas. Outro método,
menos preciso, é o uso de máquinas de fotocópias que ampliam e reduzem, no entanto,
ocorrem distorções, principalmente nas bordas do material fotocopiado.
•
MÉTODO DOS TRIÂNGULOS SEMELHANTES: é o mais apropriado quando se quer ampliar ou
reduzir somente um detalhe do mapa, especialmente os que possuem formas alongadas e
estreitas.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
DUARTE, P. A. Fundamentos de cartografia. Editora da UFSC. Florianópolis/SC,
2002, 208p.
JOLY, F. A Cartografia. 5a Edição. Editora Papirus, 1990, 136p.
OLIVEIRA, C. Curso de Cartografia Moderna. IBGE, Rio de Janeiro, 1988, 152p.
SANTOS, M. C. S. R. dos. Manual de Fundamentos Cartográficos e Diretrizes
Gerais para elaboração de mapas Geológicos, Geomorfológicos e
Geotécnicos. Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT), São Paulo, 1990,
52p.
Organização dos Slides
Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher
Profa. Dra. Maria Isabel Castreghini de Freitas