Técnicas Gráficas para Jogos
•
•
•
•
•
Eduardo Sampaio Rocha
Pedro Henrique Macedo
Börje Karlsson
Geber Ramalho
Vicente Vieira Filho
1
2
Representação da Cor nos
Computadores
 Para cada pixel, um conjunto de bits é usado para
representar a cor.
 Geralmente o sistema usado é o RGB.
Pixel
BBP
1 bit – 2 cores
8 bits – 256 cores (paleta)
16 bits – 65536 cores
24 bits – 16.7 milhões de cores
3
Paleta (8 bpp)
 Rápido
 Fácil de mudar as cores de toda a tela
12 5 29
250
Pixel values
(0-255)
6
Índice
Verme.
Verde
Azul
0
100
5
36
1
52
36
161
2
29
200
161
.
.
.
8 bits
6
255
0
255
100
100
.
.
.
100
100
8 bits
8 bits
8 bits
24 bits
4
16 bpp – High Color
 Alpha(transparência).5.5.5
A R4 R3 R2 R1 R0 G4 G3 G2 G1 G0 B4 B3 B2 B1 B0
 X(don’t care).5.5.5
X R4 R3 R2 R1 R0 G4 G3 G2 G1 G0 B4 B3 B2 B1 B0
 5.6.5
R4 R3 R2 R1 R0 G5 G4 G3 G2 G1 G0 B4 B3 B2 B1 B0
5
24/32 bpp
 8.8.8
Vermelho
Verde
Azul
R7-R0
G7-G0
B7-B0
 Alpha (8).8.8.8
Alpha
Vermelho
Verde
Azul
A7-A0
R7-R0
G7-G0
B7-B0
Don’t care
Vermelho
Verde
Azul
xxxxxxxx
R7-R0
G7-G0
B7-B0
 X(8).8.8.8
6
Conceitos Básicos
• Sprite
• Tile e tilemap
• Operações (blitting, flipping, clipping,
blending, scrolling,...)
7
Imagem – Sprites &
Background
 Sprite – imagem de tamanho arbitrário que é
usado por agentes (se move na tela) ou por
objetos fixos.
 Background – “Pano de Fundo”
• Baseado em Cores
• Baseado em textura
• Tiles
8
Sprites - Animação
9
Sprites & Background
Sprites
10
Sprites - Evolução
 Anos 80 ...
 Anos 90 ...
 Últimos 4 anos ...
11
Background - Textura
12
Background - Tiles
Podem ser animados
13
TileMaps
 Uma estrutura contendo informações sobre como
o mundo se parece, e sobre os objetos e agentes
imersos no mundo.
Ex:
struct TILEMAPSQUARE {
char BasicTerrain; //0=ocean;1=plains;2=forest;
// 3=hills;4=mountains;
uchar RoadFlags; //0=north;1=northeast; etc.
uchar RiverFlags; //0=north;1=northeast; etc.
UINT* Unit;
}
int iTileMap[WIDTH][HEIGHT];
14
Tilemap
1
3
3
1
1
1
1
3
3
1
1
1
1
3
3
3
3
1
1
3
2
2
3
1
1
3
2
2
3
1
1
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1 = pedra
2 = água
3 = pista
 Pode conter mais informação do que o tipo de tile
• custo de atravessar, ...
15
Localização/movimentação de
Sprites
 Sprites = objetos
• coordenadas independentes do background
• detecção de colisão entre objetos
• problema: pode custar caro...
 Sprites amarrados ao mapa de tiles
• movimentação
• colisão testada no tilemap
• problema: atualizar tilemap
 Híbrido: sprites = objetos e mundo = mapa de tiles
• Mais usado
• detecção de colisão entre objetos
16
Exibição via blitting
 Transferência de mapa de bits (blitting): operação
de cópia (central!!)
 Da RAM (lenta e abundante) para VRAM (rápida e
escassa) ou da VRAM para a própria VRAM
17
Page Flipping e double buffering
 Como é uma operação “cara” quando feita por software, utilizase page flipping
 Para evitar flickering, usa-se mais de um buffer (backbuffer ou
double bufrer)
18
Raster Operations
 Ao transferir um bloco de bits, nós podemos :
• Simplesmente jogar o bit de origem no destino
• Compor o bit de origem com o já existente no
destino usando as operações de AND, OR e XOR.
19
Transparência
MÁSCARA
FUNDO
AND
MÁSCARA
F•AND•M
XOR
SPRITE
20
Transparência – Source Color
Keying
 A idéia é usar uma cor que não é usada na figura e utilizá-la
como “cor transparente”.
if ( src != colorkey )
dst = src;
else
dst = background;
21
Blending
alpha = sprite.alpha / MAX_ALPHA;
beta = 1.0 - alpha;
dst.red = (src.red * alpha) +
(background.red * beta);
dst.green = (src.green * alpha) +
(background.green * beta);
dst.blue = (src.blue * alpha) +
(background.blue * beta);
22
Game Spaces
 Space
• Um espaço bidimensional de tamanho e forma arbitrárias
 World Space (mundo)
• Espaço composto de todos os objetos/sprites.
 View Space (janela visível)
• Espaço geralmente do mesmo tamanho do screen space, mas
com coordenada do ponto esquerdo superior igual a (0,0)
 Screen Space
• Espaço na tela usado para renderizar a área do jogo (não inclui
bordas, status panels, barra de menu, etc.)
• coordenadas em relação à tela (haverá ajustes!)
23
Game Spaces (cont.)
24
Âncora
 Uma correlação entre um ponto de um espaço
(geralmente (0,0)) e um outro espaço.
Âncora
(16,15)
Screen
Space
View
Space
25
Âncora
 Também usada para colocar um Sprite em um
tile
26
Clipping
 O que cai fora da janela visível é cortado
27
Scrolling - Tiles
 Geralmente baseado na
entrada do usuário.
 Deslocamento do view space
em relação ao world space
28
Scrolling - Textura
 Fundo repetidamente desenhado.
• janela com velocidade fixa
• ou baseado na entrada do usuário
29
Scrolling
 A partir de quando fazer o scroll?
• Centrado na “unidade” que está sendo controlada no
momento -> região central
• Janela visível
 De quanto faz o scroll?
• O suficiente para recolocar “unidade”em área visível
(ou região central)
• Tela visivel inteira
30
Tilesets
31
Tilesets
 Um conjunto de tiles. Como é ineficiente colocar um tile em
cada arquivo, nós simplesmente agrupamos um conjunto
lógico de tiles e colocamos no mesmo arquivo gráfico.
32
Trabalhando com Tilesets
 Para trabalharmos com tilesets, nós precisamos
disponibilizar mais algumas informações além da
gráfica contida no arquivo. Por exemplo, o tamanho
de cada tile.
 Estas informações podem ser obtidas:
• Colocando-as junto com o código (hardcoded)
• Disponibilizando um arquivo texto para cada tileset.
• Colocando-as dentro do arquivo gráfico
33
Criando um Template para os
Tilesets
 Para colocar informações no arquivo gráfico, vamos
criar um padrão.
 A idéia é utilizar um frame para cada tile, e neste
frame colocar as informações necessárias embutidas
em cada pixel
 Algumas informações:
• Comprimento e largura
• Quina de cada tile cor de transparência
• Âncora de cada tile
34
Template para Tilesets
Informações
Parâmetros
35
Informações
Transparência e Quina
Moldura
Âncora
Tamanho da Figura
Âncora Interna
Parâmetros
Largura (Verde)
Altura (Verde)
Âncora
Mais Tilesets
38
Gerenciando a Transição de Tiles
 Como tornar a transição entre os tiles mais suave?
39
Transição de Tiles – Solução 1
 Criar tiles de transição entre os vários tipos.
 Criando 8 pontos de transição entre 2 tipos diferentes (ex.
agua e terra), seriam necessários 28=256 tiles.
 Tendo 8 tipos de tiles, seriam 7x8x256 = 14336 tiles.
Impossível !!!!!!!!
40
Transição de Tiles – Solução 2
 Criar uma precedência, ou seja, quando dois tipos
se encontram, o que tiver maior precedência,
sobrepõe o outro.
• Exemplo: selva, floresta, montanha, morro, mangue, deserto,
campo e água
 Isto garante que podemos fazer um template para
cada tipo e depois podemos compor usando a
transparência do bitblt.
41
Transição de Tiles - Solução 2
 Dividir os pontos de transição em 2 grupos:
aresta e quina. Isto leva a 32 tiles:
42
Transição de Tiles - Solução 2
 No total seriam 32 * (8-1) = 224 tiles
43
Zoo tycoon sem blending
Tiles: blending de terreno
44
Zoo tycoon com blending
Tiles: blending de terreno
45
Motores 2D - Java
 J2DA!
http://j2da.sourceforge.net/index.php
 GOLDEN T GAME ENGINE
http://www.goldenstudios.or.id/products/GTGE/inde
x.php
 Planetation
http://www.scottshaver2000.com/template/templat
e.php?page=planetation_main
 GAGE - Genuine Advantage Gaming Engine
http://java.dnsalias.com/
46
Jogos Isométricos
47
Projeções Axonométricas
 Não possuem “ponto de fuga”
 Linhas que são paralelas no espaço 3D
continuam paralelas na figura 2D
 Objetos distantes tem o mesmo tamanho que
objetos próximos
48
Projeções Isométricas e Jogos
 São projeções axonométricas onde os eixos x,y e z possuem
a mesma métrica
• se projetarmos um cubo, todas as arestas terão o mesmo
tamanho.
 Os jogos isométricos geralmente são baseados em tiles para
poder compô-los formando mapas
• projeção isométrica 1:2 (razão altura:comprimento).
49
Construindo os Tiles
50
Construindo os Tiles (cont.)
51
Construtindo um Mapa de
Tiles (cont.)
52
Construindo um mapa de
Tiles
 Necessidade de transparência
53
Tiles Isométricos – Blitting Order
1. Tiles “da frente” devem ser plotados depois
2. Se uma pequena porção da tela tiver que ser
atualizada, nós devemos plotar os tiles que
mudaram e todos os respectivos vizinhos obedecendo a regra 1.
54
Desenhando um Sprite em um Tile
Isométrico
 O Sprite pode ser desenhado na região em vermelho
55
Tilemaps Isométricos X
Retangulares
 Mapas retangulares e isométricos geralmente possuem uma
estrutura bidimensional associada que guarda informações de
cada tile – Tilemap.
 Nos mapas retangulares, incrementar x no tilemap significa
se mover para o leste na tela, e aumentar y significa se
mover para o sul
 E nos mapas isométricos ????
56
Problemas dos Mapas Isométricos
 Tile Plotting
• Dado uma posição no Tilemap [x][y], como encontrar
a coordenada no mundo (em que ponto da tela fica) ?
 Mouse mapping
• Dado um ponto na tela (ou no mundo), qual a posição
no Tilemap?
 Tile Walking
• Como mover um objeto de um ponto do mundo para o
outro?
57
Tipos de Mapas Isométricos
Slide
Staggered
Diamond
58
Slide Maps
 Fácil de
• Plotar
• Navegar
• Interagir
 Ocupa muito espaço em tela
 Usado em scrolled action games
• Zaxxon (1982)
59
Slide Maps – Sistema de
Coordenadas
X
0
Y
0
1
2
3
4
1
2
(0,0)
(1,0)
(0,1)
3
(2,0)
(1,1)
(0,2)
(3,0)
(2,1)
(1,2)
(0,3)
(3,1)
(2,2)
(1,3)
(0,4)
(3,2)
(2,3)
(1,4)
(3,3)
(2,4)
(3,4)
X
Y
60
Slide Maps - Tile Plotting
 Dada uma posição no tilemap, qual o pixel
equivalente?
(0,0)
(1,0)
(0,1)
(1,1)
Valor do Pixel
Aumento de 1 em
MapX
Aumento de 1 em
MapY
Equação
PixelX
+TileWidth
+Tilewidth/2
MapX*TileWidth
+ MapY*TileWidth/2
PixelY
0
+TileHeight/2
MapY*TileHeight/2
61
Slide Maps - Tile Plotting
POINT SlideMap_TilePlotter(
POINT ptMap, int iTileWidth, int iTileHeight) {
POINT ptReturn;
ptReturn.x = ptMap.x*iTileWidth +
ptMap.y*iTileWidth/2;
ptReturn.y = ptMap.y+iTileHeight/2;
return (ptReturn);
}
62
Slide Maps – Tile Walking
 Como mover de um objeto de um ponto do
mundo para o outro?
Direções Possíveis:
N
NO
NE
O
L
SE
SO
S
63
Slide Maps – Tile Walking
X
(0,0)
(1,0)
(0,1)
(2,0)
(1,1)
(0,2)
(2,1)
(1,2)
(0,3)
Y
(3,0)
(3,1)
(2,2)
(1,3)
(0,4)
(3,2)
(2,3)
(1,4)
(3,3)
(2,4)
Direção
Variação no X (Tilemap)
Variação no y (Tilemap)
Leste
+1
0
Sudeste
0
+1
Oeste
-1
0
Noroeste
0
-1
(3,4)
64
Slide Maps – Tile Walking
Norte e Sul
X = 1(leste) + 0(noroeste) + 0(noroeste)
y = 0(leste) - 1(noroeste) - 1(noroeste)
X = -1(oeste) + 0(sudeste) + 0(sudeste)
y = 0(oeste) - 1(sudeste) - 1(sudeste)
65
Slide Maps – Tile Walking
Nordeste/Sudoeste
X = 1(leste) + 0(noroeste)
y = 0(leste) - 1(noroeste)
X = -1(oeste) + 0(sudeste)
y = 0(oeste) - 1(sudeste)
66
Slide Maps – Tile Walking
Direção
Variação no X (Tilemap)
Variação no y (Tilemap)
Leste
+1
0
Sudeste
0
+1
Oeste
-1
0
Noroeste
0
-1
Norte
+1
-2
Sul
-1
+2
Nordeste
+1
-1
Sudoeste
-1
+1
67
Slide Maps – Código
POINT SlideMap_Tilewalker(POINT ptStart,
IsoDirection dir) {
switch (dir){
case ISO_NORTH:
ptStart.x++; ptStart.y-=2;
case ISO_NORTHEAST:
ptStart.x++; ptStart.y--;
case ISO_EAST:
ptStart.x++;
case ISO_SOUTHEAST:
ptStart.y++;
case ISO_SOUTH:
ptStart.x--; ptStart.y+=2;
case ISO_SOUTHWEST:
ptStart.x--; ptStart.y++;
case ISO_WEST:
ptStart.x--;
case ISO_NORTWEST:
ptStart.y--;
} return(ptStart);
}
68
Slide Maps – Mouse mapping
 Dado um ponto na tela (ou no mundo), qual a posição no
Tilemap?
 Como fazer esta conversão de forma rápida e eficiente ??
Subdividindo o mundo em
Retângulos !
69
Slide Maps – Mousemapping
 Sabendo em que ponto do retângulo o mouse foi
clicado, basta obter a cor do pixel do ponto
equivalente no template acima para obter o tile.
70
Slide Maps – Mousemapping
 Ou fazendo uma lookup table:
0000002222111111
0000222222221111
0022222222222200
2222222222222222
3322222222222244
3333222222224444
3333332222444444
71
Staggered Maps
 Muito usado em jogos de estratégia
• Civilization II e III
• Alpha Centauri
• Pharao
72
Staggered Maps – Sistema de
Coordenadas
X
0
Y
0
1
2
3
1
(0,0)
2
(1,0)
(0,1)
(2,0)
(1,1)
(1,2)
(0,2)
(0,3)
3
(3,0)
(2,1)
(2,2)
(1,3)
(3,1)
(3,2)
(2,3)
(3,3)
X
Y
73
Staggered Maps – Tileplotting
(0,0)
(1,0)
(0,1)
(2,0)
(1,1)
(1,2)
(0,2)
(0,3)
(3,0)
(2,1)
(2,2)
(1,3)
(3,1)
(3,2)
(2,3)
(3,3)
Valor do Pixel
Aumento de 1
em MapX
Aumento de 1 em MapY
Equação
PixelX
+TileWidth
Se MapY é par, TileWidth/2
Se ímpar, - TileWidth/2
MapX*TileWidth
+
(MapY&1)*TileWidth
/2
PixelY
0
+TileHeight/2
MapY*TileHeight/2
74
Staggered Maps – Tileplotting
POINT StaggedMap_TilePlotter(
POINT ptMap, int iTileWidth, int iTileHeight) {
POINT ptReturn;
ptReturn.x = ptMap.x*iTileWidth +
(ptMap.y&1)*iTileWidth/2;
ptReturn.y = ptMap.y+iTileHeight/2;
return (ptReturn);
}
75
Staggered Maps – Tilewalking
(0,0)
X
(1,0)
(0,1)
(1,1)
(1,2)
(0,2)
Y
(2,0)
(0,3)
(3,0)
(2,1)
(2,2)
(1,3)
(3,1)
(3,2)
(2,3)
Direção
Y Par/Ímpar
Mudança em
X
Mudança em
Y
Leste
-
1
0
Oeste
-
-1
0
Sudeste
Par
0
1
Sudoeste
Ímpar
0
1
(3,3)
76
Staggered Maps – Tilewalking
Y ímpar - Noroeste
Y par - Sudeste
(1,1)
(1,2)
(0,3)
(2,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
(1,5)
Y ímpar - Noroeste
 Se de um Y par para irmos para sudeste basta
incrementar x de 0 e y de 1 (o que nos deixa em Y
ímpar), então de Y ímpar para irmos para noroeste basta
mover x de 0 y de -1
77
Staggered Maps – Tilewalking
Y par - Nordeste
Y ímpar - Sudoeste
(1,1)
(1,2)
(0,3)
(2,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
(1,5)
Y par - Nodeste
 Se de um Y ímpar para irmos para sudoeste basta
incrementar x de 0 e y de 1 (o que nos deixa em Y par),
então de Y par para irmos para nordeste basta mover x de
0 y de -1
78
Staggered Maps – Tilewalking
Direção
+/-x (y par)
+/-y (y par)
+/-x (y
ímpar)
+/-y (y
ímpar)
Norte
???
???
???
???
Nordeste
0
-1
???
???
Leste
1
0
1
0
Sudeste
0
1
???
???
Sul
???
???
???
???
Sudoeste
???
???
0
1
Oeste
-1
0
-1
0
Noroeste
???
???
0
-1
79
Staggered Maps – Tilewalking
Y Par – Noroeste/Sudoeste
X = 0(nordeste) –1(oeste)
(1,1)
(1,2)
(0,3)
(2,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
Y = -1(nordeste) +0(oeste)
(1,5)
X = 0(sudeste) –1(oeste)
(1,1)
(1,2)
(0,3)
(2,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
(1,5)
Y = +1(sudeste) +0(oeste)
80
Staggered Maps – Tilewalking
Y Par – Norte/Sul
X = 0(nordeste) –0(noroeste-ímpar)
(1,1)
(1,2)
(0,3)
(2,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
Y = -1(nordeste) -1(noroeste-ímpar)
(1,5)
X = 0(sudeste) –1(sudoeste-ímpar)
(1,1)
(1,2)
(0,3)
(2,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
(1,5)
Y = +1(sudeste) +1(sudoeste-ímpar)
81
Staggered Maps – Tilewalking
Y Ímpar – Nordeste/Sudeste
X = 0(noroeste) +1(leste)
(1,1)
(1,2)
(0,3)
(2,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
Y = -1(noroeste) +0(leste)
(1,5)
(1,1)
(1,2)
(0,3)
X = 0(sudoeste) +1(leste)
(2,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
(1,5)
Y = +1(sudoeste) +0(leste)
82
Staggered Maps – Tilewalking
Y Ímpar – Norte/Sul
X = +1(nordeste) –1(noroeste-par)
(1,1)
(1,2)
(0,3)
(2,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
Y = -1(nordeste) -1(noroeste-par)
(1,5)
X = +1(sudeste) –1(sudoeste-par)
(1,1)
(1,2)
(0,3)
(2,2)
(1,3)
(1,4)
(2,3)
(2,4)
(1,5)
Y = +1(sudeste) +1(sudoeste-par)
83
Staggered Maps – Tilewalking
Direção
+/-x (y par)
+/-y (y par)
+/-x (y
ímpar)
+/-y (y
ímpar)
Norte
0
-2
0
-2
Nordeste
0
-1
1
-1
Leste
1
0
1
0
Sudeste
0
1
1
1
Sul
0
2
0
2
Sudoeste
-1
1
0
1
Oeste
-1
0
-1
0
Noroeste
-1
-1
0
-1
84
Staggered Maps – Tilewalking
Código
POINT StaggeredMap_Tilewalker(POINT ptStart,
IsoDirection dir) {
switch (dir){
case ISO_NORTH:
ptStart.y-=2;
case ISO_NORTHEAST:
ptStart.y--; ptStart.x +=(ptStart.y&1);
case ISO_EAST:
ptStart.x++;
case ISO_SOUTHEAST:
ptStart.y++; ptStart.x +=(ptStart.y&1);
case ISO_SOUTH:
ptStart.y+=2;
case ISO_SOUTHWEST:
ptStart.y++; ptStart.x+=(ptStart.y&1-1);
case ISO_WEST:
ptStart.x--;
case ISO_NORTWEST:
ptStart.y--; ptStart.x+=(ptStart.y&1-1);
} return(ptStart);
}
85
Staggered Maps
Mapa sem “Dentes”/ Mapas Cilíndricos
86
Diamond Maps
 Muito usado em jogos de estratégia em tempo real:
• Age of Empire
• Sim City 2000/3000
• Roller Coaster Tycoon
87
Diamond Maps – Sistema de
Coordenadas
Y
7
y
5
6
4
3
2
1
0
0
1
X
2
3
4
5
6
7
x
88
Diamond Maps - Tileplotting
(0,0)
(0,1)
(0,2)
(1,0)
(1,1)
(2,0)
(1,2)
(2,1)
(2,2)
Valor do Pixel
Aumento de 1 em
MapX
Aumento de 1 em
MapY
Equação
PixelX
TileWidth/2
-TileWidth/2
(MapX-MapY)*TileWidth/2
PixelY
TileHeight/2
+TileHeight/2
(MapX+MapY)*TileHeight/2
89
Diamond Maps - Tileplotting
POINT DiamondMap_TilePlotter(
POINT ptMap, int iTileWidth, int iTileHeight) {
POINT ptReturn;
ptReturn.x=(ptMapX+ptMapY)*iTileWidth/2
ptReturn.y =(ptMapX+ptMapY)* iTileHeight/2;
return (ptReturn);
}
90
Diamond Maps - Tilewalking
(0,0)
(0,1)
x
y
(0,2)
(1,0)
(1,1)
(2,0)
(1,2)
(2,1)
(2,2)
Direção
+/- X
+- Y
Sudeste
1
0
Sudoeste
0
1
Noroeste
-1
0
Nordeste
0
-1
91
Diamond Maps – Tilewalking
Norte/Sul
(0,0)
(0,1)
(0,2)
X = 0(nordeste) –1(noroeste)
(1,0)
(1,1)
(1,2)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
Y = -1(nordeste) +0(noroeste)
(0,0)
(0,1)
(0,2)
X = 1(sudeste) +0 (sudoeste)
(1,0)
(1,1)
(1,2)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
Y = 0(sudeste) +1(sudoeste)
92
Diamond Maps-Tilewalking
Leste/Oeste
(0,0)
(0,1)
(0,2)
X = 1(sudeste) +0(nordeste)
(1,0)
(1,1)
(1,2)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
Y = 0(sudeste) -1(nordeste)
(0,0)
(0,1)
(0,2)
X = 0(sudoeste) +1 (noroeste)
(1,0)
(1,1)
(1,2)
(2,0)
(2,1)
(2,2)
Y = -1(sudoeste) +0(noroeste)
93
Diamond Maps – Tilewalking
Direção
+/- X
+- Y
Norte
-1
-1
Nordeste
0
-1
Leste
1
-1
Sudeste
1
0
Sul
1
1
Sudoeste
0
1
Oeste
-1
1
Noroeste
-1
0
94
Diamond Maps – Tilewalking
POINT StaggeredMap_Tilewalker(POINT ptStart,
IsoDirection dir) {
switch (dir){
case ISO_NORTH:
ptStart.x--;ptStart.y--;
case ISO_NORTHEAST:
ptStart.y--;
case ISO_EAST:
ptStart.x++; ptStart.y--;
case ISO_SOUTHEAST:
ptStart.x++;
case ISO_SOUTH:
ptStart.x++;ptStart.y++
case ISO_SOUTHWEST:
ptStart.y++;
case ISO_WEST:
ptStart.x--; ptStart.y++;
case ISO_NORTWEST:
ptStart.x--;
} return(ptStart);
}
95
Referências
 http://www.gamedev.net/reference/list.asp?categoryid=44
• Introduction To Isometric Engines;
Smooth Scrolling a Tile Map; and
Screen to Map Coordinates
by Adams, J.
• Axonometric Projections - A Technical Overview
by Riemersma, T.
• Isometric 'n' Hexagonal Maps Part I and Part II
by Tanstaafl
• Map file format
by Gambone, D.
• Tile Graphics Techniques 1.0
by McIntosh, J
• Tile Based Games FAQ
by Palmer, C. and Taylor, G.
• Tile/Map-Based Game Techniques: Base Data Structures; and
Tile/Map-Based Game Techniques: Handling Terrain Transitions
Michael, D.
• Tiling in DirectX: Part 1 and Part 2
Estevão, D.
96