UNIVERSIDADE DA MADEIRA
Biofísica
P9:Lei de Snell
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1. Objetivos
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
Verificar o deslocamento lateral de um feixe de luz LASER numa lâmina de faces
paralelas.
Verificação do ângulo critico e reflexão total.
Determinação do índice de refração de um prisma.
2. Introdução
A velocidade da luz depende do meio. O índice de refração (n) de qualquer meio ótico
é definido como a razão entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz
nesse meio (v):
n
c
v
(1)
Diferentes tipos de meios transparentes ou translúcidos têm índices de refração
diferentes.
Quando um raio de luz incide na superfície de separação de dois meios diferentes,
uma parte do raio é refletido e continua no mesmo meio (meio 1) e a restante é refratada
(meio 2), de um modo geral muda de direção ao mudar de meio, como podemos ver na
figura 1:
Figura 1 – Representação esquemática das direções dos raios incidente, refletido e refratado
1
Deste esquema podemos apresentar duas leis físicas:
Lei da reflexão
O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão,
1  1
(2)
Lei de Snell (Lei de refração)
A razão entre o seno do ângulo de incidência sin 1 e o seno do ângulo de refração
sin  2 é igual à razão do índice de refração do meio 2 (n2) pelo meio 1 (n1):
sin
1 n2

sin
2 n1
(3)
Ângulo critico e reflexão total
O ângulo critico  c para a superfície de separação entre dois meios óticos defini-se
como o menor ângulo de incidência, no meio de maior índice de refração ( n2 ), para o qual a
luz sofre reflexão total, Figura 2:
Figura 2 – Representação esquemática da reflexão total

Este ângulo critico  c corresponde ao valor particular de  2 para a qual 1  90 :
sinc 
n1
n2
(4)
Na prática, ângulos de incidência iguais ou superiores a  c , os raios incidentes são
refletidos para o meio de incidência (figura 2), conhecido como reflexão interna total.
2
Lâmina de faces paralelas
Um raio de luz que atravessa uma lâmina de vidro de faces planas e paralelas emerge
na segunda face com a mesma direção inicial na primeira face, com um deslocamento lateral
d, como podemos ver na figura 3.
Figura 3 – Lâmina de faces paralelas
Através de considerações geométricas, é possível chegar à seguinte expressão para
calcular o deslocamento lateral d:
n
cos

d

t
sin

(
1

)
cos

n

(5)
Para pequenos ângulos de incidência verifica-se que d é aproximadamente
proporcional a  :
n
dt
(1 )

n
(  pequeno)
(6)
Desvio mínimo
Considerando um prisma como o da figura 4, supondo que pode rodar em torno do
eixo perpendicular ao plano de incidência do raio luminoso. Rodando o prisma no mesmo
sentido pode observar-se uma diminuição do ângulo de desvio até se atingir um mínimo  m e
em seguida um aumento do valor  .
Figura 4 – Prisma
3
Por aplicação da lei de Snell, podemos estabelecer uma expressão que relaciona o
desvio mínimo  m com o seu índice de refração n:
1
sin (m)
n 2
1
sin ()
2
(7)
3. Material
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





LASER
Mesa
Lente semi-circular
Bloco de vidro
Prisma
Régua
Transferidor
4. Procedimento
4.1. Experiência I – Ângulo crítico
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Tenha em atenção as regras de segurança na utilização do LASER.
Ligue o LASER.
Regule a mesa e observe o feixe de luz na mesa e coloque uma folha de papel.
Coloque a lente semi-circular na mesa em cima da folha de papel.
Rode a lente e mantenha o feixe a incidir no centro da lente.
Fixe a lente com o dedo e trace o contorno na lente e assinale o percurso do feixe de
luz: incidente, refletido e refratado.
7. Continue a rodar até identificar o ângulo crítico. Registe como no ponto anterior (6.)
4.2. Experiência II – Desvio lateral de um feixe
1.
2.
3.
4.
5.
Ligue o LASER.
Meça a espessura do bloco ( t ).
Regule a mesa e observe o feixe de luz na mesa e coloque uma folha de papel.
Coloque o bloco transparente na mesa em cima da folha de papel.
Rode-o ligeiramente 10º, marque o contorno do bloco e assinale a trajetória do feixe
para traçar posteriormente os segmentos de retas.
6. Repita mais duas vezes o procedimento anterior (4.) não excedendo os 30 º.
4.3. Experiência III – Desvio mínimo num prisma
1. Ligue o LASER.
2. Regule a mesa e observe o feixe de luz na mesa e coloque uma folha de papel.
3. Meça o ângulo do prisma ( α).
4. Coloque o prisma na mesa em cima da folha de papel.
5. Rode-o ligeiramente até obter o ângulo de desvio mínimo .
6. Marque o contorno do prisma e assinale a trajetória do feixe incidente e desviado para
traçar posteriormente os segmentos de retas.
4
5. Tratamento de dados experimentais
5.1. Experiência I - Ângulo critico
1. Coloque uma régua nas referencias assinaladas (item 6, experiência I) e trace os
segmentos de reta.
2. Com um transferidor meça o ângulo correspondente a duas vezes o ângulo crítico
2 c .
3. Utilize a expressão (4) para determinar o incide de refração do vidro da lente.
Considere que o índice de refração do ar n1=nar=1.
5.2. Experiência II – Desvio lateral de um feixe
1. Coloque uma régua nas referencias assinaladas (item 4., experiência II) e trace os
segmentos de reta.
2. Trace o segmento de reta que representa o percurso ótico no interior do bloco.
3. Meça o ângulo de incidência  .
4. Utilize a expressão (6) para determinar o incide de refração do material. Considere
que o índice de refração do ar n=nar=1.
5.3. Experiência III – Desvio mínimo num prisma
1. Coloque uma régua nas referencias assinaladas (item 6., experiência III) e trace os
segmentos de reta.
2. Meça o ângulo do desvio mínimo  m .
3. Utilize a expressão (7) para determinar o incide de refração do material. Os ângulos
são expressos em radianos.
5