ENDURECIMENTO POR SOLUÇÃO SÓLIDA DE LIGAS DE COBRE.
MAGNABOSCO, R.1
LIBERTO, R. C. N.2
WALLNER, C.2
RESUMO
Latões α (ligas cobre-zinco) e alpacas (ligas cobre-níquel) tem grande utilização em peças
fabricadas por estampagem, e sua resistência mecânica é conferida pela presença de átomos
de soluto substitucionais, que por provocarem deformação do reticulado cristalino assumem
posições particulares ao redor de discordâncias, dificultando seu movimento. Assim, o
presente trabalho teve por objetivo avaliar a influência do tamanho e fração de átomos de
soluto substitucionais na resistência mecânica de ligas monofásicas cobre-zinco-níquel,
estabelecendo a relação matemática entre a quantidade destes solutos e a resistência mecânica
destes materiais, avaliada através de ensaios de dureza. Deste modo, compreendendo a
influência da fração em peso e dos raios atômicos destes solutos na resistência mecânica,
pode-se descrever o modelo matemático de endurecimento por solução sólida, obtendo
exemplos e modelos didáticos para a discussão deste mecanismo de endurecimento.
ABSTRACT
Copper-zinc and copper-nickel alloys are widely used in deep-drawing components. Their
mechanical resistance came from the forces against dislocation movement imposed by crystal
lattice deformation, caused by substitutional foreign atoms zinc and nickel in the copper
matrix. This work studied the influence of size and mass fraction of substitutional atoms on
the mechanical resistance of single-phase copper-zinc-nickel alloys, describing the
mathematical models of solid-solution hardening, and giving didactical examples that could
be used in the discussion of this hardening mechanism.
PALAVRAS-CHAVE: ligas de cobre; endurecimento por solução sólida; metalurgia física.
1
Mestre em engenharia, EPUSP/1996 – Doutorando em engenharia, EPUSP/2000, Professor do Departamento
de mecânica da FEI – LabMat/FEI - São Bernardo do Campo - SP – BRASIL - [email protected].
2
Aluno de graduação do curso de engenharia mecânica da FEI – Bolsista PBIC/FCA.
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS, 14., 2000, São Pedro - SP. Anais
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INTRODUÇÃO
Ao se analisar os fatores que afetam a resistência mecânica de uma liga metálica, devem ser
considerados dois fatores[1]:
1. A tensão calculada como necessária para mover uma discordância no seu plano de
escorregamento de um metal perfeito é muito menor que o menor limite de
escoamento observado nos sistemas reais.
2. A resistência mecânica está intimamente relacionada a estrutura do metal em
questão.
Extensamente relatada na literatura é a influência de contornos de grão[2], precipitados
finamente dispersos[3,4] e átomos de soluto na resistência mecânica de ligas metálicas. A
influência de átomos de soluto se dá na introdução de deformação no reticulado cristalino
devido a diferença de diâmetros atômicos; para a redução da energia total do sistema,
associada a presença das discordâncias, há o posicionamento correto dos átomos de soluto:
soluto de diâmetro menor que os de solvente colocam-se em regiões de compressão, e os de
diâmetro maior que os de solvente nas regiões de tração. O posicionamento preferencial
destes átomos de soluto em regiões de tração e compressão associadas às discordâncias é um
obstáculo a movimentação destas, obtendo-se então o aumento de resistência mecânica
anteriormente citado[1,5]. Exemplos de campos de tensão associados a discordâncias em cunha
podem ser vistos na Figura 1, calculados segundo[6]:
(eq. 1)
(eq. 2)
onde
(eq. 3)
e G é o módulo de rigidez transversal, ν o coeficiente de Poisson e b o vetor de Burgers
associado a discordância em cunha.
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(a)
(b)
Figura 1: Campo de tensão em torno de uma discordância em cunha: (a) paralelo ao plano de
escorregamento, calculado segundo a eq. 1; (b) normal ao plano de escorregamento, calculado
segundo a eq. 2.
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Pode-se entender o aumento de resistência mecânica associado a solução sólida como o
aumento da tensão de cisalhamento τ necessária para mover a discordância; assim, supondo
que cada átomo de soluto produz uma força F de restrição sobre a discordância, e que os
átomos de soluto estão espaçados por uma distância média d, tem-se que o incremento de
tensão necessário para a movimentação da discordância por unidade de comprimento desta
será[5]:
(eq. 4)
O espaçamento médio entre átomos de soluto d pode ser calculado considerando-se sua fração
atômica xf, seu diâmetro (relacionado ao vetor de Burgers) e distribuição espacial; deste modo
pode-se aproximar a expressão anterior por:
(eq. 5)
Já a força F pode ser entendida como gerada da diferença entre a força de ligação química
entre os átomos de soluto e solvente (que pode ser traduzida pela diferença de valores nos
módulos de rigidez transversal das espécies atômicas envolvidas) e da deformação sofrida
pelo reticulado do solvente devido a presença do soluto (ε). Considerando átomos de soluto
substitucionais que provocam deformação simétrica do reticulado cristalino, o aumento de
resistência mecânica representado pelo acréscimo a tensão de cisalhamento pode enfim ser
definido como:
(eq. 6)
Além do endurecimento propriamente dito, soluções sólidas podem levar a envelhecimento
dinâmico, caracterizado no ensaio de tração como aumentos abruptos de tensão durante a
deformação plástica, levando a curvas tensão-deformação com aspecto serrilhado. Fenômeno
comum em ligas de alumínio, também conhecido como “jerky flow” foi estudado em detalhe
por Portevin e LeChatelier, recebendo o efeito nas curvas de tração o nome destes autores.
Sem dúvida, é resultado da possibilidade de movimentação dos átomos de soluto na
temperatura de deformação, em determinadas taxas de deformação, restabelecendo a interação
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entre discordâncias e soluto: os aumentos de tensão que geram o serrilhado são, portanto,
necessários para vencer a interação soluto-discordância anteriormente discutida[7].
Todo o conhecimento de endurecimento por solução sólida está sedimentado no trabalho de
KOCKS[8], que trata os sistemas sofrendo endurecimento por solução sólida através dos
“modelos de calha”, onde os átomos de soluto, devidamente posicionados nas discordâncias,
criam “calhas” onde a energia do sistema é menor que a resultante do posicionamento das
discordâncias longe do campo de interação do soluto. Além disso, o modelo proposto no
trabalho em questão explica também como forças repulsivas entre soluto e discordância
podem levar ao endurecimento, e como a redução na energia de defeito de empilhamento
imposta por alguns solutos pode contribuir no fenômeno de aumento de resistência mecânica.
Muitos sistemas binários apresentam grande solubilidade de soluto, e portanto o
endurecimento por solução sólida nestes sistemas deve ser estudado em detalhe. Casos típicos
são os sistemas cobre-níquel e cobre-zinco, que resultam nas ligas denominadas alpacas e
latões α, respectivamente. Vale lembrar a significativa diferença de tamanho destes elementos
(o raio atômico do cobre é 0,128 nm, enquanto o do níquel é 0,125 nm e o do zinco 0,133
nm), que leva a distorções do reticulado cristalino do cobre, uma das causas do endurecimento
por solução sólida observado nestas ligas. Exemplo de endurecimento por solução sólida em
ligas binárias de cobre pode ser observado na Figura 2, criada a partir dos dados da referência
9 deste trabalho.
Figura 2: Limite de escoamento de ligas cobre-zinco e cobre-níquel recozidas, em função da
fração em massa do soluto[9].
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Assim, o presente trabalho tem por objetivo avaliar a influência do tamanho e fração de
átomos de soluto substitucionais na resistência mecânica de ligas binárias monofásicas cobrezinco e cobre-níquel e ternárias monofásicas cobre-níquel-zinco, estabelecendo a relação
matemática entre a quantidade destes solutos e a resistência mecânica destes materiais.
MATERIAIS E MÉTODOS
Foram fundidas 22 amostras, utilizando cobre, zinco e níquel de grau analítico. Utilizou-se
para este procedimento forno tubular Lindberg, em temperaturas entre 1070°C e 1200°C
(impondo assim temperatura de fusão aproximadamente 120°C acima da temperatura liquidus
das ligas em questão), e a introdução das cargas a fundir no forno só se deu após formação de
vácuo e posterior introdução de 1 atm de pressão de nitrogênio (99,99 N2). As matérias primas
foram fundidas em cadinhos de alumina com aproximadamente 20 g de capacidade.
Após a fundição, as amostras foram prensadas, obtendo-se redução de altura de
aproximadamente 60%, e então recozidas entre 900°C e 1000°C por até 2 horas, buscando
amostras de tamanho de grão equivalente e homogêneas no que tange a composição química,
eliminando segregações de soluto que fatalmente ocorreram no processo de fundição. A
seguir, parte das amostras foi enviada a análise química (obtendo-se a composição química
das ligas indicadas na Tabela I), enquanto que o restante das amostras foi embutido em resina
termofixa de cura a quente (“baquelite”) para posterior preparação metalográfica e verificação
da microestrutura. As amostras, aprovadas no que tange a homogeneidade estrutural, foram
novamente polidas e submetidas a pelo menos 20 medidas de microdureza Vickers, com
carga de 9,8 N (1 kgf).
RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DISCUSSÃO
Os valores de dureza em função da composição química das ligas binárias são mostrados nas
Figuras 3 e 4. Nas mesmas Figuras, tem-se as equações que regem o fenômeno de
endurecimento por solução sólida substitucional das ligas em questão. Nota-se que o efeito
endurecedor do níquel é inferior ao efeito causado pelo zinco, fato comprovado pela taxa de
endurecimento (acréscimo de dureza causado pela adição de soluto), taxa esta que pode ser
entendida como o coeficiente pré-composição das equações mostradas nas Figuras 3 e 4 (cujo
valor é 0,22 HV para o zinco e 0,03HV para o zinco). Tal fato está relacionado à maior
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diferença entre raios atômicos de soluto e solvente no sistema cobre-zinco (0,128 nm para
0,133 nm respectivamente) que no sistema cobre-níquel (0,128 nm para 0, 125nm
respectivamente), o que confere às ligas cobre-zinco maior distorção do reticulado cristalino,
garantindo maior interação soluto-discordâncias. Nota-se ainda que a relação entre dureza e
fração de soluto assume parcelas linear e quadrática, de acordo com o já observado na
literatura (Figura 2).
Tabela I. Composição química das amostras em estudo.
Liga
% Cu
% Ni
% Zn
Cu
100.0
0.0
0.0
B1
97.2
2.8
0.0
B2
94.9
5.1
0.0
B3
90.2
9.8
0.0
B4
84.5
15.6
0.0
B5
96.7
0.0
3.3
B6
95.2
0.0
4.8
B7
92.1
0.0
7.9
B8
87.9
0.0
12.1
B9
86.7
0.0
13.4
B10
82.7
0.0
17.3
T1
91.8
3.0
5.2
T2
85.5
9.2
5.3
T3
79.5
15.0
5.5
T4
89.8
3.5
6.7
T5
85.4
6.1
8.5
T6
75.8
13.5
10.7
T7
65.9
22.2
11.9
T8
75.3
10.9
13.8
T9
73.2
9.8
17.0
T10
63.1
17.2
19.7
T11
61.5
15.9
22.6
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Na Figura 5 a dureza das amostras ternárias Cu-Ni-Zn é mostrada em função da somatória de
frações de massa dos solutos, zinco e níquel. Nota-se que a relação entre dureza e fração de
soluto também tem parcelas linear e quadrática, mas o acréscimo de dureza obtido com teores
crescentes de soluto não é tão significativo como nos sistemas binários cobre-zinco e cobreníquel, o que mostra o não sinergismo entre as adições de elementos que causam compressão
(zinco) e tração (níquel) no reticulado cristalino (o coeficiente pré-composição da equação
mostrada na Figura 5 é 0,01 HV). Esta ocorrência pode ser explicada pelo aniquilamento dos
campos de tração e compressão causados pelos átomos de níquel e zinco simplesmente devido
a seu arranjo no reticulado, independentemente se próximos ou não das discordâncias. Nota-se
no entanto que o coeficiente da fração linear é o dobro dos anteriormente descritos, o que deve
ser motivo de novas pesquisas.
Figura 3: Microdureza Vickers, carga de 1 kgf, de ligas cobre-zinco recozidas, em função da
fração em massa de zinco, e equação relacionando dureza em função da fração de massa do
soluto.
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Figura 4: Microdureza Vickers, carga de 1 kgf, de ligas cobre-níquel recozidas, em função da
fração em massa de níquel, e equação relacionando dureza em função da fração de massa do
soluto.
Figura 5: Microdureza Vickers, carga de 1 kgf, de ligas cobre-níquel-zinco recozidas, em
função da somatória das frações em massa de níquel e zinco, e equação relacionando dureza
em função da fração de massa dos solutos.
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CONCLUSÕES
Do presente trabalho pode se extrair as seguintes conclusões:
¬ A presença de zinco e níquel como solutos substitucionais no cobre gera endurecimento
por solução sólida, de acordo com as seguintes expressões:
Para ligas binárias:
HVCuNi = 66 + 0,03.[(%Ni)2 + 10.(%Ni)]
HVCuZn = 66 + 0,22.[(%Zn)2 - 10.(%Zn)]
Para ligas ternárias:
HVCuNiZn = 66 + 0,01.(x2 + 20.x)
sendo x a somatória dos teores em massa de zinco e níquel.
¬ O efeito do zinco como endurecedor é superior ao do níquel, provavelmente devido a
maior diferença entre o raio atômico de soluto e solvente no sistema cobre-zinco que no
sistema cobre-níquel, o que confere às ligas cobre-zinco maior distorção do reticulado
cristalino, garantindo maior interação soluto-discordâncias.
¬ O acréscimo de dureza obtido com teores crescentes de soluto nas ligas ternárias não é tão
significativo como nos sistemas binários cobre-zinco e cobre-níquel, o que mostra o não
sinergismo entre as adições de elementos que causam compressão (zinco) e tração (níquel)
no reticulado cristalino. Esta ocorrência pode ser explicada pelo aniquilamento dos
campos de tração e compressão causados pelos átomos de níquel e zinco simplesmente
devido a seu arranjo no reticulado, independentemente se próximos ou não das
discordâncias, havendo menor fração volumétrica distorcida no reticulado capaz de
interagir com os campos de tensão associados às discordâncias em cunha.
AGRADECIMENTOS
A Fundação de Ciências Aplicadas, pelo suporte financeiro a este trabalho, e à equipe de
técnicos do LabMat/FEI, Antonio M. Miron, Hamilton O. Silva, Marcos O. Gentil, Romildo
de Freitas e Sandro A. A. Gimenez, pelo apoio nas atividades experimentais realizadas.
BIBLIOGRAFIA
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