Profa. Dra. Rita de Cássia L.B. Rodrigues
Departamento de Biotecnologia – LOT
E-mail: [email protected]
[email protected]
Fone: 3159-5027
1.Volume e pressão
2. lei de boyle
3. lei de charles
4. lei de gay-lussac
5. lei combinada dos gases
6. lei das pressões parciais de Dalton
7. reações químicas entre gases
8. lei dos gases ideais
9.lei de fusão de Graham
10.A teoria cinética molecular e as leis dos gases
11. gases reais
Estamos familiarizados com muitas propriedades dos
gases porque estamos constantemente cercados por
uma mistura gasosa chamada ATMOSFERA.
 Homem-pássaro utilizando-se de uma das propriedades
dos gases: eles se expandem quando aquecidos.
 As corrente ascendentes de ar quente mantêm este
nosso amigo nas alturas.
 Neste capítulo estudaremos esta e outras propriedades
dos gases.


Matéria é capaz de existir em três formas físicas
ou estados diferentes = sólido, líquido e gasoso

No estado gasoso as FORÇAS DE ATRAÇÃO
INTERMOLECULARES – atrações que uma molécula
sente pelas outras ao seu redor – são fracas.

Estas forças fracas permitem um comportamento
rápido e independente das moléculas e fazem com
que o comportamento físico de um gás seja
praticamente independente da sua composição
química.

Por outro lado, o comportamento de um gás é
controlado pelo seu VOLUME, PRESSÃO,
TEMPERATURA e pelo NÚMERO DE MOLES das
substância. (detalharemos estas variáveis a
seguir).
 Volume
de um gás é dado pela
especificação do volume do recipiente no
qual esta encerrado.
 No
caso de mistura de gases o volume de
cada componente é o mesmo que o volume
ocupado pela mistura toda
 Pressão
é definida como a força por
unidade de área. Quantidade intensiva
formada pela razão de duas quantidades
extensivas, força e área.
 No
SI para força usamos o Newton (N).
Divida uma amostra em várias
partes, de tamanhos diferentes.
Propriedades Intensivas: São aquelas cujo valor é idêntico para
todas as partes e idêntico ao valor na amostra original, antes da
divisão.
Ex.: p.e., p.f., cor, cheiro, densidade, concentração, solubilidade,
brilho, pH, pressão de vapor, maleabilidade,condutividade
térmica e elétrica, dureza, potencial químico etc.
Propriedades Extensivas: são aquelas cuja SOMA dos seus valores em
cada uma das partes é igual ao valor da propriedade na amostra
original, anteriormente à divisão.
Estas propriedades variam linearmente com o tamanho da
amostra.
Ex.: volume, massa, quantidade de calor, número de mol,
dimensões físicas, G, F, U, H, Cp etc.
Quantidades Intensivas freqüentemente podem ser
expressas em termos de duas ou mais Quantidades
Extensivas.
Ex.: densidade, potencial químico, funções parciais molares.

As quantidades extensivas para substâncias puras podem
ser adicionadas entre si.
Ex.: somando um litro de água com outro litro de água teremos
sempre dois litros de água.


As quantidades extensivas para soluções ideais são
aditivas, isto é, podem ser somadas, como para as
substâncias puras.
As quantidades extensivas para as soluções reais, porém,
NÃO SÃO ADITIVAS !!!! devido às interações entre os
componentes da mistura
Assim, por exemplo, o volume de uma solução real NÃO É a
soma dos volumes dos seus constituintes!
( 1 litro de água + 1 litro de álcool ≠ 2 litros de solução! )
OBS.: solução real ≠ solução verdadeira!

 Se
a força de 100N for
aplicada a um pistão cuja
área total seja de 100m2, a
pressão atuando em cada
metro quadrado será de
100N/100m2 ou 1Nm-2
 Uma
pressão de 1Nm-2 é
chamada PASCAL (Pa).
 Esta
é uma pressão
relativamente pequena =
equivalente á pressão
exercida numa fatia de pão
por uma fina camada de
manteiga.

Se a mesma força de 100N for
aplicada a um pistão cuja área
total seja 1,0 m2, a pressão
exercida pelo pistão será de
100N/1,0m2 que é igual a
100Nm-2 ou 100Pa.

A pressão gerada por um
pistão a um fluido (gás ou
líquido) é transmitida
uniformemente em todas as
direções, de modo que todas
as paredes do recipiente
experimentem a mesma
pressão.

A dependência da pressão na força e na área sobre
a qual ela é aplicada já foi experimentada por
qualquer um que tenha pisado em um prego.

A capacidade de gases armazenados exercerem
uma pressão é demonstrada ao se encher o pneu
de um automóvel.

A atmosfera terrestre é uma mistura de gases que
exercem uma pressão, a qual chamamos PRESSÃO
ATMOSFERICA.
Como
medimos esta pressão?
Com um aparelho chamada BARÔMETRO.
O mercúrio no tubo não escoa completamente quando é
invertido, ao contrário, ele se mantém numa altura
particular (h) acima do reservatório.
O que mantém o mercúrio no tubo?
É a pressão da atmosfera exercida sobre a
superfície do mercúrio no reservatório.
•
A altura desta coluna é independente do diâmetro e
do comprimento do tubo de vidro, quanto maior for o
tubo, maior será o espaço que aparecerá sobre o
mercúrio, na coluna.
•
Este espaço para todos os propósitos práticos é vácuo
(P≈0). Entretanto, a altura da coluna varia quando a
pressão atmosférica varia. Ex. quando se aproxima
uma tempestade a pressão atmosférica cai e a coluna
torna-se menor.
Na verdade é a altura desta coluna de
mercúrio que é referida como PRESSÃO
ATMOSFERICA.
 Quando
duas pressões opostas são
exatamente iguais (PHg=Patm), o
mercúrio permanece estacionário
dentro da coluna.
A
pressão atmosférica, então, está
diretamente relacionada ao
comprimento (h) da coluna de
mercúrio em um barômetro e pode
ser expressa em unidades de
milímetro de mercúrio (mm Hg) ou
torr
1 torr pode ser considerado igual á
pressão exercida por uma coluna de
mercúrio com 1mm de altura.
No SI, I torr é aproximadamente igual a
133 Pa.
Uma ATMOSFERA-PADRÃO (atm) definida
como uma pressão de exatamente
101 325 Pa (101,325 kPa), é igual á pressão
que seria capaz de suportar uma coluna
de mercúrio com 760 mm de
comprimento, medida a O°C.
1atm=760 mm Hg = 760 torr = 101,325 kPa
Pode-se construir um barômetro similar a
este da Figura 7.2 porém utilizando-se
H2O como liquido?
 Sim, porém o comprimento da coluna de
água seria consideravelmente maior que o
da coluna de mercurio, porque a pressão
atmosferica estaria suportando um líquido
menos denso
(dágua=1,00g cm-3, dHg= 13,6 g cm-3)

Como se pode medir a pressão dos gases
produzidos durante uma reação química?
O instrumento geralmente usado para fazer estas
medidas de pressão é chamado MANÔMETRO.
(manômetro de extremidade aberta)
Neste sistema ( manômetro de extremidade aberta) a
pressão do gás é obtida pela comparação das pressões
exercidas nos dois braços a algum nível de referencia,
ho, que é escolhido como a altura da coluna mais
baixa.
A pressão exercida sobre a coluna da esquerda, quando
Pgás> Patm é simplesmente Pgás, enquanto que, ao mesmo
nível no braço direito, a pressão é Patm mais a pressão
exercida pela coluna de mércurio que sobe acima do
nível de referencia, PHg.
Quando os níveis estão estacionários, as pressões ao
nível de referencia em ambos os lados são iguais e
Pgás=Patm+PHg
A pressão atmosférica (Patm) é determinada com um
barômetro e PHg é simplesmente, a diferença nas
alturas das duas colunas de mercúrio (∆h).
Quando Pgás <Patm (Fig. 7.3c), a pressão no braço
esquerdo ao nível de referencia é Pgás + PHg, enquanto
que, na coluna da direita, a pressão é Patm.
Nesse caso, quando as colunas estão estacionárias,
De forma que
E como se pode medir baixas
pressões (muito menores do
que a da pressão atmosferica?
Utilizando um MANÔMETRO de
extremidade FECHADA.
Este manômetro consiste em um tubo em U, com um
braço fechado e o outro conectado ao sistema (Figura
7.4).
Quando a pressão do gás no sistema é igual a patm, o
braço direito está completamente cheio, enquanto o
braço esquerdo está apenas parcialmente cheio.
Se a pressão do gás no sistema é
reduzida, o nível no braço
esquerdo sobe, o que faz o nível
do braço direito baixar (Fig. 7.4b).
No nível de referencia, a pressão
exercida sobre o braço esquerdo é
Pgás, enquanto, sobre o braço
direito, a pressão é PHg (espaço
acima do mercúrio é um vácuo).
Quando as colunas estão
estacionárias, Pgas=PHg e a pressão
exercida pelo gás no sistema é,
encontrada pela diferença nas
alturas do liquido nos dois braços
do manômetro.
Robert Boyle = Químico e físico irlandês que descreveu
pela primeira vez, em detalhes, em 1662, a forma como o
volume de um gás se relaciona com a pressão
Boyle constatou que à
temperatura constante, o
volume de uma
quantidade fixa de um gás
encerrado num recipiente
diminui quando a pressão
sobre o gás é aumentada.
Boyle repetiu sua
experiência muitas vezes,
com vários gases
diferentes, e constatou ser
sua observação inicial uma
propriedade UNIVERSAL
de todos os gases.
LEI DE BOYLE = A UMA TEMPERATURA
CONSTANTE, O VOLUME OCUPADO POR
UMA QUANTIDADE FIXA DE GÁS É
INVERSAMENTE PROPORCIONAL À
PRESSÃO APLICADA.
Isto pode ser expresso matematicamente como:
A Figura 7.7 mostra a relação inversa
entre P e V, prevista pela Lei de
Boyle (linha escura).
Linha Branca= Comportamento dos
gases reais, tais como hidrogênio ou
oxigênio ou nitrogênio que não seguem
exatamente o previsto.
Neste caso, a pressões altas, o
volume medido é sempre um pouco
maior do que o calculado pela Lei de
Boyle.
A baixas pressões, os volumes medido
e calculado são mais próximos –
Os GASES REAIS obedecem relativamente bem á Lei de Boyle quando suas
pressões são baixas.
GÁS IDEAL = GÁS
HIPOTÉTICO QUE
OBEDECE À Lei de Boyle
perfeitamente sob todas
as condições
Os gases reais aproximam-se do comportamento de
um gás ideal a baixas pressões, mas são ditos
exibirem um comportamento não-ideal quando suas
propriedades se desviam da lei de Boyle.
O GRAU DE NÃO-IDEALIDADE É DIFERENTE PARA
GASES REAIS DIFERENTES.
Sob condições usualmente encontradas em
laboratório e para o grau de precisão da
maioria dos nossos cálculos, os gases, em
geral, comportam-se idealmente, isto é,
obedecem à Lei de Boyle.
Pode-se assim, usar a equação seguinte para
calcular o efeito de uma variação de pressão
sobre o volume de um gás à temperatura
constante.
As leis dos gases
Relação pressão-volume: lei de Boyle

Jacques Alexander Charles = químico
francês (1787) investigou o efeito das
variações de temperatura sobre o
volume de uma dada quantidade de gás
mantida a pressão constante.
um gás é
aquecido, de tal sorte que a
pressão permaneça
constante, o gás expande.

Observações dele: Se

Figura 7.8 = O volume correspondente
a cada temperatura, em graus Celsius.
Cada linha representa os resultados de
uma série de medidas realizadas com
uma quantidade diferente de gás.

Todos os gases REAIS se condensam em
um líquido quando são resfriados a
uma temperatura suficientemente
baixa.
As linhas retas
sugerem que, a
pressão constante, o
volume de um gás é
diretamente
proporcional à sua
temperatura, desde
que a temperatura
seja expressa nas
unidades adequadas.
 As
porções cheias das linhas
(Figura 7.8) representam a região
de temperatura acima do ponto de
condensação (liquefação), em que
a substância se encontra no
estado gasoso..
 Quando
estas linhas retas são
extrapoladas todas se interceptam
no memo ponto, correspondente
ao volume zero e à temperatura
de -273,15C.
O
QUE É PARTICULARMENTE
SIGNIFICATIVO É QUE ESTE MESMO
COMPORTAMENTO É OBSERVADO
PARA QUALQUER GÁS!!!!!
 Este
ponto representa uma
temperatura na qual todos
os gases, se não se
condensassem, teriam
volume zero e abaixo dele,
teriam volume negativo.
 VOLUMES
NEGATIVOS SÃO
IMPOSSÍVEIS....ASSIM ESTA
TEMPERATURA DEVE
REPRESENTAR A
TEMPERATURA MAIS BAIXA
POSSÍVEL E É CHAMADA
ZERO ABSOLUTO.
Zero absoluto = ponto zero na escala Kelvin de
temperatura (cap.1)
 Escala Kelvin = escala de temperatura absoluta.
 Transformando Celsius em Kelvin.


Usar três números significativos.
A
escala de temperatura absoluta é
SEMPRE usada quando a temperatura
entra numericamente em um cálculo
envolvendo pressões e volume de gases.
LEI DE CHARLES = À PRESSÃO
CONSTANTE, O VOLUME DE UMA
DADA QUANTIDADE DE UM GÁS É
DIRETAMENTE PROPORCIONAL Á SUA
TEMPERATURA ABSOLUTA.
Matematicamente temos:
Observações
importantes:

Se a lei de Charles fosse obedecida rigorosamente, os
gases não se condensariam quando resfriados.

A condensação é, portanto um comportamento nãoideal e todos os gases reais comportam-se cada vez
menos idealmente à medida que se aproximam de
suas temperaturas de condensação.
Assim,
os gases se comportam de uma
maneira ideal apenas a temperaturas
relativamente altas e pressões baixas.
 Joseph
Gay-Lussac, um contemporâneo de
Jacques Charles, foi o primeiro a descobrir que a
pressão de uma quantidade fixa de gás é
diretamente proporcional à sua temperatura
absoluta, se o volume do gás for mantido
constante.
 As
equações correspondentes ás leis de
Boyle, Charles e Gay-Lussac podem ser
incorporadas em uma única equação, que é
útil para muitos cálculos. Esta é
Para gases é útil definir um conjunto de
condições de temperatura e pressão de
referencia.
Estas condições conhecidas como
CONDIÇÕES NORMAIS DE
TEMPERATURA E PRESSÃO, ou
simplesmente CNTP, são
0°C (273 K) e 1 atm (101,325 kPa) e
volume molar de um gás perfeito
(22,414 L/mol).
O que acontece quando dois ou mais
gases que não reagem quimicamente
são colocados num mesmo
reservatório?
A pressão exercida por cada gás em uma mistura é
chamada sua PRESSÃO PARCIAL e, como foi
observado por John Dalton, a pressão total é
igual à soma das pressões parciais de cada gás,
na mistura. Esta afirmativa é conhecida como
LEI DAS PRESSÕES PARCIAIS DE DALTON e pode
ser expressa como
Qual a utilidade da Lei de Dalton?
Para determinar a pressão resultante
da mistura de dois gases que
estiverem, inicialmente, em
reservatórios separados.
Como são preparados os gases no
laboratório?
 Muito frequentemente são
preparados como mostrado na
Figura 7.9, onde são coletados
por deslocamento de água.
 Um gás coletado desta maneira
torna-se “contaminado” com
moléculas de água que
evaporam do gás.
 Estas moléculas de água
exercem uma pressão chamada
PRESSÃO DE VAPOR.
 Se o nível da água é o mesmo
dentro e fora do frasco de
recolhimento (Fig.7.9), a
pressão dentro também deve
ser a mesma de fora (PRESSÃO
ATMOSFERICA).
A pressão de vapor da água
depende SOMENTE da
temperatura da água liquida
(Tabela 7.1).
 A pressão de vapor da água
contribui para a pressão total
do gás “úmido”e assim
escrevemos:

A pressão atmosférica pode
ser determinada com um
BARÔMETRO e a pressão de
vapor da água pela Tabela 7.1
caso a temperatura do líquido
seja conhecida.
 A pressão parcial do gás puro
é, portanto,

Gases são capazes de sofrer reações químicas uns
com os outros?
Sim, hidrogênio e oxigênio podem se combinar e
formar água. Nitrogênio e hidrogênio sob condições
apropriadas, se combinam para formar amônia.



Nestas reações se os volumes dos reagentes e
produtos forem medidos nas mesmas temperaturas
e pressões, os volumes serão relacionados de uma
forma simples.
Ex. quando hidrogênio e oxigênio são colocados em
um frasco e feitos reagir um com o outro para
formar vapor d´agua, dois volumes de hidrogênio
sempre reagem com um volume de oxigênio para
formar dois volumes de vapor d´agua. Expressão
sob forma de equação fica:

Lei de combinação dos volumes de Gay-Lussac =
estabelece que os volumes das substâncias gasosas que
são produzidas e consumidas numa reação química estão
numa razão de números inteiros pequenos, desde que os
volumes sejam medidos nas mesmas condições de
temperatura e pressão.

Principio de Avogrado = sob condições de temperatura e
pressão constantes, volumes iguais de gases contêm
números iguais de moléculas.

Assim, uma vez que números iguais de moléculas
significam números iguais de moles, o número de moles
de qualquer gás está relacionado diretamente com o seu
volume:
A partir do princípio de
Avogrado esperamos que 1
mol de qualquer gás ocupe o
mesmo volume a uma dada
temperatura e pressão.
Experimentalmente temos:
Nas CNTP, 1 mol de um gás
ocupa, em média, 22,4 dm3
(VOLUME MOLAR de um gás nas
CNTP)
Para gases reais, o volume
molar, na realidade, flutua em
torno desta média (Tabela 7.2)
 Três
relações de volume a que um gás ideal
obedece. São elas:
 Podemos
combiná-las para obter
 Se
durante um processo o volume variar como
resultado de uma variação somente da
pressão com nT permanecendo constantes, o
volume será proporcional apenas à pressão.
Temos assim a redução para a Lei de Boyle.
 Se
ocorrer uma variação de volume a n e P
constantes. Temos assim a redução para Lei
de Charles:

Transformar essa proporcionalidade em
igualdade, pela introdução de uma constante
de proporcionalidade R
(CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES)
Expressão matemática da LEI DOS GASES IDEAIS.
 Também chamada EQUAÇÃO DE ESTADO PARA UM
GÁS IDEAL, por relacionar as variáveis P,V, n, T
que especificam as propriedades físicas dos gases.

Observações importantes:
 Quando
um gás obedece muito de perto à lei
dos gases ideais, seu comportamento é dito
ideal.
A
maioria dos gases reais são quase ideais sob
as condições de temperatura e pressão
encontradas no laboratório. Neste caso podese usar a equação a seguir com bastante
precisão.
 Porém,
para cálculos extremamente precisos
não utilizar esta equação.




Unidades para R
1 mol de um gás ideal nas CNTP,
P=101,325kPa (101 325 N m-2), V=22,4 dm3 (0,0224 m3)
n=1 mol
T=273 K.
Resolvendo para R
Usando valores mais precisos para o volume molar e para
temperatura padrão encontramos R=8,314 N m mol -1 K-1.
 1 N m = joule (J) de energia = R=8,314 J mol-1 K-1
(termodinamica-Cap.11).
 Agora R com P=101,325 kPa e V=22,4 dm3,
R=8,314 kPa dm-3 mol-1 K-1.
 Outros valores de R também são possíveis (exercício a
seguir).

A partir da lei dos gases, pode-se derivar uma
equação relacionando diretamente o peso
molecular de um gás com a sua densidade e usar
para resolver problemas (ex. parte b do exercício
anterior).
 O número de moles de uma substância é obtido
dividindo-se a sua massa, em gramas pela massa
molar.

Difusão = a capacidade de um
gás misturar-se
espontaneamente e se espalhar
através de outro gás.
 Efusão = é o processo pelo qual
um gás, sob pressão, escapa de
um compartimento de um vaso
para outro, passando através de
uma abertura muito pequena
(Figura ao lado).
 Thomas Graham = Quando as
velocidades de efusão de vários
gases são comparadas, os gases
menos densos (gases mais
leves) sempre efundem-se mais
rapidamente que os mais
densos.

 Lei
de Graham = Quando
as velocidades são
comparadas sob
condições idênticas de
temperatura e pressão, a
melhor concordância
entre as velocidades de
efusão e densidade é
obtida quando a
velocidade é expressa
como sendo
inversamente
proporcional à raiz
quadrada da densidade
do gás.
 Matematicamente
temos:
Equação 7.14
 Teoria
cinética molecular
 A relação pressão-volume:Lei de Boyle
 Distribuição de velocidades moleculares
 Temperatura e as leis dos gases
 Lei de Graham
 Princípio de Avogadro
 Lei de Dalton das pressões parciais
As leis que acabamos de ver não conseguem
responder as seguintes perguntas, ou seja,
não puderam ajudar quanto á curiosidade
de saber do que os gases são compostos
para ter o comportamento que tem.
 Qual
a origem da pressão de um gás?
 Por que os gases são compressíveis?
 Por que eles se expandem quando
aquecidos?
 Por que os gases leves efundem mais
rapidamente do que os pesados?
Postulados básicos da Teoria cinética molecular
 Qualquer
dada amostra de matéria é composta
de um número enorme de pequenas partículas
(moléculas ou átomos individuais) que estão em
movimento aleatório constante.
A
energia cinética média que estas partículas
possuem é proporcional à temperatura absoluta
da amostra.
Esses postulados se aplicam a todos os três estados
da matéria (sólidos, líquidos e gasosos)
Como estes postulados explicam as
propriedades de um gás?
A relação pressão-volume:Lei de Boyle
Propriedade mais marcante de um gás
= COMPRESSIBILIDADE. De acordo com
a teoria cinética molecular as
moléculas seriam muito pequenas e
distantes de forma que num gás haja
muito espaço vazio entre elas. Assim,
poderiam ser comprimidas juntas tão
facilmente.
O que acontece quando estas minuscula
particulas se movimentam?
 Elas colidem umas com as outras e
com as paredes do recipiente. Assim,
surge a origem da pressão do gás, ou
seja, cada impacto com a parede
exerce um pequeno empurrão e o
efeito cumulativo do enorme número
de impactos a cada segundo, em cada
centimetros quadrado da parede.

Modelo
de gás
Você consegue explicar a Lei de Boyle a partir do
modelo de gás exposto anteriormente?
Inicialmente precisa-se lembrar que a lei de Boyle diz
que a pressão e o volume são inversamente
proporcionais entre si.
 Pelo modelo do gás temos que se reduzirmos o
volume de um gás à metade, dobraremos o número
de moléculas em cada centímetro cúbico.

Sobre cada centímetro quadrado da parede haverá o
dobro de moléculas e haverá o dobro de colisões
moléculas-parede por segundo do que havia antes.

Assim, temos o dobro da pressão, se reduzirmos o
volume à metade a pressão dobra, a pressão e o
volume são desta forma inversamente proporcionais
entre si, que é a lei de Boyle.
Um gás real obedece a lei de Boyle?
 Não, porque as moléculas reais têm
volumes finitos, de forma que nenhum gás
real obedece a lei de Boyle perfeitamente,
especialmente a altas pressões. Para que o
gás pudesse ser comprimido infinita vezes
seria aquela em que o gás fosse composto
de partículas que não tivessem volume elas
mesmas, de forma que o volume total
destas partículas seria o espaço vazio.
E qual é a conseqüência disto?
A conseqüência disto será discutido a seguir
Distribuição de velocidades moleculares
 Segundo
Postulado da teoria cinética = a
energia cinética média de uma coleção de
moléculas é proporcional à sua temperatura
absoluta. Como isso se aplica á leis dos gases?
Antes de responder esta pergunta precisamos
olhar de perto as implicações do uso do termo
ENERGIA CINÉTICA MÉDIA na distribuição das
energias moleculares.
Distribuição de velocidades moleculares
Explique o termo energia cinética
média na distribuição das energias
moleculares.
Num gás (ou num líquido ou sólido) as
moléculas estão em constante
movimento.
Uma vez que elas colidem
continuamente umas com as outras,
há uma grande variedade de
diferentes velocidades moleculares.
Cada molécula tem energia cinética
igual a ½ mv2, onde m é a sua massa
e v é a sua velocidade, há também
uma distribuição de energias
cinéticas associada com a
distribuição de velocidades
moleculares.
A Figura ao lado, ilustra a forma desta
distribuição de energia cinética em
três temperaturas diferentes.




fração de todas as moléculas que
tem energia cinética particular
dada ao longo do eixo
horizontal.
No zero de energia cinética
(moléculas em repouso) esta
fração é zero.
O máximo nesta curva
representa a energia cinética
possuída pela maior fração de
moléculas no gás, encontrada
em maior freqüência, maior
probabilidade = ENERGIA
CINÉTICA MAIS PROVÁVEL.
ENERGIA CINÉTICA MÉDIA =
ocorre em um valor mais
elevado que a energia cinética
mais provável, porque a curva
não é simétrica.
O que acontece quando a
temperatura de uma substância
aumenta?
A curva se modifica de tal forma que a
energia cinética aumenta. Muitas
moléculas tem velocidades altas e um
número menor tem velocidades baixas,
na média, as moléculas movem-se mais
rapidamente.
Assim, quando é fornecido calor a um
substância para elevar sua temperatura,
a energia destina-se ao aumento da
energia cinética média, aumentando a
velocidade das partículas.
A
relação entre energia
cinética e temperatura
também conduz,
naturalmente, ao conceito
de um ZERO ABSOLUTO.




Zero absoluto é a temperatura na
qual todo movimento molecular
cessou.
À medida que é removida energia
cinética de uma substância, suas
moléculas movem-se cada vez mais
lentamente.
Se todas as moléculas tiverem
cessado o movimento, sua energia
cinética média será zero e, como
energia cinéticas negativas são
impossíveis (uma molécula não pode
estar mais lenta do que quando está
totalmente parada), a temperatura
da substância também estará em seu
mais baixo valor (zero absoluto).
Porém movimento eletrônico ainda
continua no zero absoluto. Ainda que
as moléculas estejam sem
movimento os elétrons ainda estão
zunindo em torno de seus
respectivos núcleos.
Temperatura e as leis dos gases
Como podemos explicar que mantendo-se o
volume constante, a pressão é diretamente
proporcional a temperatura absoluta, ou seja,
quando a temperatura sobe a pressão sobe?
 De acordo com a teoria cinética, o aumento da
temperatura aumenta a energia cinética média
das moléculas de forma que elas se movem
mais rapidamente. Isto significa que elas irão
se chocar com a parede com maior frequencia
e que quando elas baterem na parede a força
média do impacto será maior. Estes fatores
fazem a pressão aumentar.
Será que podemos então explicar também a lei
de Charles utilizando este mesmo caminho?
Será que podemos então explicar também a lei de Charles
utilizando este mesmo caminho?
A lei de Charles diz que o volume aumenta quando a
temperatura sobe, desde que mantenhamos a pressão
constante.
O que vimos anteriormente foi que a pressão é aumentada
com o aumento da temperatura em decorrente do aumento
de colisões com a parede do recipiente. Assim, a única
maneira de manter a pressão constante é diminuir,
simultaneamente, o número de colisões por segundo com
cada centímetro quadrado de parede. Conseguimos isto
deixando o gás se expandir, diminuindo o número de
moléculas por centímetro quadrado de parede. Em outras
palavras, para manter a pressão constante á medida que a
temperatura sobe, devemos deixá-lo expandir-se e ocupar
um volume maior.
Neste mesmo contexto, o que
acontece se esfriarmos um gás?
Seguindo no mesmo raciocínio, para mantermos a pressão
constante à medida que o gás esfria devemos diminuir o
volume.
Observações
 Quando
esfriados, todos os gases reais
eventualmente, condensam em um líquido
devido às forças atrativas entre as moléculas que
eventualmente grudam as colisões.
 Um
gás ideal não condensa independentemente
de quão frio ele esteja, de forma que uma outra
propriedade das moléculas de um gás ideal é que
elas não possuem atrações intermoleculares.
UM GÁS IDEAL É UMA SUBSTÂNCIA HIPOTÉTICA
CUJAS MOLÉCULAS NÃO TEM VOLUME NEM
FORÇAS DE ATRAÇÃO INTERMOLECULARES.
Lei de Graham
 Explicação
utilizando o postulado da teoria
cinética que relaciona a energia cinética
média com a temperatura.
 Supor
dois gases diferentes A e B. Ambos na
mesma temperatura, as energias cinéticas
médias das suas moléculas devem ser a
mesma. Assim temos,
 Lei
de Graham
 Lei
de Graham
 Lei
de Graham
Princípio de Avogadro
O princípio de Avogadro diz...volumes iguais de
gás, na mesma temperatura e pressão, possuem
números iguais de moléculas.
 Outra forma de dizer...um número igual de
moléculas de gás, num mesmo volume e
temperatura, exerce a mesma pressão.
Como podemos explicar isto?
Notando que a força média do impacto das moléculas
que colidem com uma dada área da parede
depende da sua energia cinética média e,portanto,
de sua temperatura.
Se a temperatura das duas amostras de gás for a
mesma, a energia cinética média das suas
moléculas será, então, igual e o número de
moléculas por unidade de volume o mesmo,
seguindo daí que suas pressões também devem ser
a mesma.

Lei de Dalton das pressões parciais
 As moléculas de um gás ideal desconhecem
sempre a existência das outras, exceto quando
elas colidem, uma vez que não há atração
entre elas.
 Numa mistura de gases, cada gás comporta-se
independentemente e exerce uma pressão,
que é a mesma que ele exerceria se estivesse
sozinho.
 A pressão total é o efeito cumulativo das
pressões parciais individuais.
O princípio de Avogrado pode ser aplicado a
misturas gasosas?
 Sim, exemplo atmosfera da Terra, onde cerca
de 1 de cada 5 moléculas é de O2 e 4 de cada
5 são de N2. Um quinto das moléculas é de
oxigênio, somente um quinto da pressão é
contribuição do O2, os outros quatro quintos é
uma contribuição do N2.
Lei de Dalton das pressões parciais
Lei de Dalton das pressões parciais
Quais as diferenças entre um gás real e um gás
ideal?
 As moléculas de um gás ideal são pontos
abstratos no espaço e não possuem volume,
enquanto que um gás real é composto de
moléculas reais cujos átomos ocupam espaço.
E que efeito isso teria?
O volume ocupado por um gás real, a alta
pressão é maior do que o volume que um gás
ideal ocuparia sob as mesmas condições.
As moléculas de um gás ideal não deveriam ter
forças atrativas entre elas e que poderiam ser
resfriadas até o zero absoluto, sem que
condensassem num líquido. Entretanto, as
moléculas de um gás real se atraem (figura
7.13).
Á medida que o gás é
resfriado, o seu volume
começa a ficar abaixo do
valor da lei de Charles.
 A substância condensa num
líquido com um volume
muito menor.
 A temperaturas mais baixa
ele congela num sólido.
Qual seria uma outra
manifestação das forças
atrativas entre as moléculas
de um gás?
É o resfriamento que ocorre
quando um gás comprimido
é deixado expandir
livremente no vácuo.

O que acontece a medida que o
gás expande?
A distância média de separação entre
as moléculas aumenta. Uma vez
que há forças de atração entre
elas, afastar as moléculas exige
TRABALHO (energia).
E qual seria a fonte dessa energia?
A energia cinética do gás. No
processo de expansão a energia
cinética é convertida em energia
potencial.
Esta remoção de energia cinética
conduz, á diminuição da energia
cinética média do gás e, uma vez
que a energia cinética média está
diretamente relacionada com a
temperatura, o gás torna-se mais
frio.

Observações
 Uma
vez que os gases reais se desviam do
comportamento ideal, especialmente a alta
pressão e baixa temperatura, a lei dos
gases ideais não pode ser usada para fazer
cálculos exatos.
 Para melhorar a exatidão modifica-se a lei
dos gases ideais de forma a considerar os
fatores que diferenciam um gás real de um
gás ideal.
Suponha que as moléculas de um gás, dentro de um
recipiente, pudessem ficar imóveis e em repouso
no fundo do frasco.
O que vc acha que aconteceria se vc tentasse
adicionar uma outra molécula de gás? E se o gás do
início fosse um gás ideal, o que mudaria?
 No início veríamos que parte do volume do
recipiente seria ocupado pelas moléculas do gás. O
espaço livre restante é um pouco menor do que o
volume do frasco, assim a molécula adicionada
poderia se mover no espaço livre, mas não no
volume inteiro do recipiente. Esta mesma situação
existe quando as moléculas estão em movimento.

Agora, se o gás inicial fosse um gás ideal...esse não
tem volume, de forma que o gás ideal seria o
espaço inteiramente vazio no qual as outras
moléculas não poderiam ser compactadas quando
fosse comprimido.
Associar o espaço vazio disponível num gás
REAL com este VOLUME IDEAL (Videal).
 Temos o volume medido do gás REAL (Vmed)
que devido a uma quantidade relacionada
com o tamanho das moléculas reais será
um pouco maior do que o Videal.
J.D. van der Waals (1837-1923) = físico
holandês disse que o volume medido é
Onde b é a CORREÇÃO devida ao VOLUME
EXCLUÍDO por mol e n é o número de
moles do gás. Resolvendo para o volume do
gás ideal teremos:
Outra CORREÇÃO que van der Waals fez foi
para pressão, a qual leva em consideração as
forças atrativas entre as moléculas de um gás
real.
Por que isso?




Uma molécula em um gás que
esteja exatamente no momento
de sofrer uma colisão com a
parede sofre a atração de todas
as moléculas que a rodeiam.
Como não existe moléculas à sua
frente (ou relativamente muito
poucas), a maior concentração
destas forças está na direção da
parede (Fig. 7.14).
A colisão com a parede será
menos energética do que seria, se
não existissem as forças de
atração presentes.
O EFEITO GLOBAL destas forças é
diminuição de pressão.
Do que depende a extensão
de diminuição da pressão?
Do que depende a extensão da
diminuição da pressão?
1.
2.
Ao número de impactos por segundo
com a parede que, por outro lado, é
diretamente proporcional á
concentração das moleculas (n/V)
Ao decréscimo na força de cada
impacto, que também é proporcional
à concentração das moléculas.
O decréscimo da pressão é diretamente
proporcional ao quadrado da
concentração, ou n2/V2
A pressão ideal (pressão que o gás exerceria na ausência
de forças atrativas intermoleculares) é maior que a
pressão real de uma quantidade que é diretamente
proporcional a n2/V2 ou
Onde a é uma constante de proporcionalidade que
depende da intensidade das atrações
intermoleculares.
Substituindo estes volumes e estas pressões corrigidas na
equação do gás ideal, teremos:
Onde todos os símbolos são quantidades medidas.
Esta equação é chamada EQUAÇÃO DE ESTADO DE VAN DER
WAALS para um gás real.
Esta equação é mais complexa que a equação ideal, mas
descreve bem o comportamento de muitos gases em
largas faixas de temperatura e pressão.
 Os
valores de a e b dependem da natureza do
gás, porque os volumes moleculares e as
atrações moleculares variam de gás para gás.
 Tabela 7.3 contém alguns valores típicos de a e
b para alguns gases.
 Valores maiores de b são encontrados para
moléculas que contem muitos átomos.
ex. C2H5OH.
Onde se reflete a variação
entre os valores de a?
Se refletem nas forças de atração
intermoleculares
Ex. atração entre moléculas polares
(H2O, NH3, CH3OH e C2H5OH). Estas
moléculas são dipolos que tendem a
se alinhar de forma que a carga
parcial positiva numa atraia a carga
parcial negativa da outra (Fig.7.15).
 Atrações
entre moléculas apolares
serão discutidas no próximo
capitulo.
Observações
 Os
valores de a e b nos possibilitam aumentar
nossos conhecimentos sobre as moléculas das
quais um gás real é formado.
 As constantes de Van der Waals para um gás
são obtidas fazendo-se medidas cuidadosas de
P, V e T e escolhendo-se valores de a e b que
façam a equação de Van der Waals concordar
melhor com os dados experimentais.
 a e b são quantidades determinadas
experimentalmente que nos capacitam testar
nossas teorias sobre TAMANHO e ATRAÇÃO
MOLECULARES.