As Propostas de Formação Algébrica Presentes nas Disciplinas
Pedagógicas dos Currículos Prescritos de alguns Cursos de Licenciatura
em Matemática do Brasil e sua Relação com a Álgebra Elementar da
Educação Básica
Souza, Juliana Alves de1
Pereira, Patrícia Sândalo2
RESUMO
Este trabalho encontra-se na intersecção de duas linhas de pesquisa da Educação Matemática: a formação de
professores e os estudos curriculares. Na formação inicial de professores investigaremos as propostas de
formação algébrica presentes nas disciplinas pedagógicas dos currículos prescritos dos cursos de Licenciatura
em Matemática que obtiveram conceito quatro ou cinco (nota máxima) no ENADE de 2008. Em seguida,
analisaremos a álgebra elementar presente na Educação Básica, com base nas diretrizes curriculares que a
orientam (PCN, PCNEM, PCN+, OCEM) buscando relações desta álgebra com as propostas de formação
algébrica das licenciaturas. Utilizamos também as diretrizes curriculares que orientam as licenciaturas. Um
importante referencial teórico desta pesquisa são estudos de formação e currículo de Bernadete Gatti (2009 e
2010).
Palavras-chave: currículo prescrito, formação algébrica, álgebra elementar, diretrizes curriculares.
1. INTRODUÇÃO
A formação de professores é um tema bastante pesquisado e discutido, contudo
merece e necessita de muita atenção, estudos, discussões, debates, pesquisas, ou seja, é
uma área que precisa sempre de atenção especial. Entendemos que a mesma é como o
coração da Educação Matemática, pois a partir dela podemos conseguir melhores
formadores e, consequentemente, um ensino com maior qualidade, proporcionando
condições para que a aprendizagem dos alunos seja mais significativa - objetivo de todos
na Educação - iniciando assim um ciclo educativo não vicioso.
Um importante ponto que precisa ser estudado quando se busca repensar a
formação de professores é o currículo, ou seja, analisar o que é “receitado” a formação
inicial de professores – graduação. Nesta pesquisa, mais especificamente investigaremos as
1
Mestranda do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Mato
Grosso do Sul – PPGEduMat/UFMS. Bolsista da CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de
Nível Superior. e-mail: [email protected]
2
Docente, coordenadora do PPGEduMat/UFMS e orientadora desta pesquisa. Doutora em Educação
Matemática pela Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho – UNESP – Rio Claro/ SP. e-mail:
[email protected]
diretrizes curriculares das licenciaturas e da Educação Básica e as disciplinas pedagógicas
do currículo prescrito3 dos cursos de formação no que diz respeito à Álgebra elementar,
buscando relacionar as propostas de formação algébrica dos cursos com a Álgebra
elementar dos anos finais do Ensino Fundamental e Médio.
Será que o que é considerado elementar na formação inicial de professores é o
mesmo elementar presente na Educação Básica? No desenvolver da pesquisa tentaremos
encontrar uma resposta para esta pergunta.
Esta pesquisa faz parte do projeto de pesquisa financiado pelo CNPq, intitulado
Mapeamento do currículo prescrito em alguns cursos de licenciatura em matemática, no
Brasil, no período de 2010 a 2012, coordenado pelo Prof. Dr. Marcio Antonio da Silva,
docente do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PPGEduMat) da
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS). O mesmo envolve a participação de
pesquisadores e mestrandos de dois Programas de Pós-Graduação em Educação
Matemática: PPGEduMat – UFMS e Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação
Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP). Este projeto está
situado “na intersecção de duas linhas de pesquisa que estão em evidência no campo de
conhecimento da Educação Matemática nas últimas décadas: a formação de professores e
os estudos curriculares” (SILVA, 2010, p. 1).
Na UFMS participam deste projeto seis mestrandos onde cada um está investigando
um tema específico e sendo orientado pelos professores Dr. Marcio Antonio da Silva e Drª.
Patrícia Sandalo Pereira.
O projeto previa a princípio, investigar o currículo prescrito (Projetos Político
Pedagógico - PPP) dos cursos em Licenciatura em Matemática do Brasil que obtiveram
conceito 5 (nota máxima) no Exame Nacional de Estudantes de Desempenho de Estudantes
(ENADE), realizado em 2008. Mas, ao analisarmos os resultados do exame verificamos
que apenas 14 cursos obtiveram conceito máximo. Por esse motivo, optamos pela
ampliação da amostra, contemplando também os 30 cursos que obtiveram conceito igual a
4, totalizando 44 cursos a serem analisados.
Como nem todos os cursos convidados disponibilizaram tal documento, a amostra
de nossa pesquisa está composta de 22 projetos pedagógicos.
2. QUESTÕES INICIAIS E OBJETIVOS DA PESQUISA
3
Entendemos por currículo prescrito o currículo oficial, preciso, que já foi aprovado.
Esta pesquisa caracteriza-se como uma abordagem qualitativa e faremos uso da
análise documental como instrumento para a coleta de dados.
O nosso projeto integra o eixo do projeto maior (SILVA, 2010) que busca
investigar os aspectos articuladores nos cursos, ou seja, como se dá a articulação entre: (i)
teoria e prática; (ii) disciplinas/conteúdos específicas (os) e pedagógicas(os). Por isso, o
foco principal do nosso trabalho é investigar como os professores das disciplinas
pedagógicas contemplam os conteúdos algébricos em suas disciplinas e após analisaremos
qual a relação destas propostas de formação com a Álgebra elementar das séries finais do
Ensino Fundamental e do Ensino Médio.
A primeira questão norteadora formulada na trajetória da pesquisa foi: Como as
disciplinas algébricas da formação inicial de professores contribuem para o ensino na
Educação Básica? Diante disso, houve a necessidade de delimitar o objeto de estudo, ou
seja, definir que álgebra a pesquisa iria focalizar: a Álgebra elementar ou a Álgebra
abstrata. Como pretendíamos estabelecer relações entre a álgebra da Educação Básica e a
proposta de formação algébrica presente nas licenciaturas, optamos pelo trabalho com a
álgebra elementar das disciplinas pedagógicas, por acreditarmos que esta se aproxima mais
da álgebra dos anos finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio.
A partir da discussão acima, elaboramos a seguinte questão norteadora: Quais as
propostas de formação algébrica presentes nos currículos prescritos de alguns cursos de
Licenciatura em Matemática, nas disciplinas pedagógicas e sua relação com a Álgebra
elementar presente na Educação Básica?
Queremos investigar se as propostas de formação algébrica dos cursos de
licenciatura em Matemática estão contribuindo para a atuação do futuro profissional da
Educação Básica.
Temos como objetivo geral investigar as propostas de formação algébrica em
disciplinas pedagógicas nos currículos prescritos de alguns cursos de Licenciatura em
Matemática. Essa investigação consiste em analisar a proposta de formação das
instituições no que diz respeito à presença, ou não, de conteúdos relacionados à álgebra,
principalmente à álgebra elementar, inseridos nas disciplinas pedagógicas, tendo em vista
que o acadêmico de hoje é o professor de “amanhã”, por isso deve haver associação entre a
teoria da formação e a futura prática do professor.
Para alcançar tal objetivo o primeiro passo de nossa pesquisa será identificar a
presença da álgebra elementar nas disciplinas pedagógicas dos cursos, ou seja, identificar
a presença, ou não, da álgebra elementar nas disciplinas pedagógicas dos cursos. Para isso,
será analisada a estrutura curricular (ementa) de todas as disciplinas pedagógicas presentes
nos PPP dos cursos, além das referências bibliográficas das disciplinas.
O segundo passo constitui-se em analisar a álgebra elementar presente na
Educação Básica a partir das orientações curriculares, ou seja, para conseguirmos
estabelecer uma relação entre a formação algébrica presentes nas disciplinas pedagógicas
das Licenciaturas em Matemática, precisamos antes investigar e analisar a álgebra
elementar presente na Educação Básica com base nos documentos oficiais que a orientam
(PCN, PCNEM, PCN+, OCEM). Entendemos que para estabelecer essa relação é
necessário conhecer/dominar o que está presente em cada uma das orientações curriculares,
tanto as que orientam as licenciaturas quanto as que orientam a Educação Básica.
O terceiro passo será analisar relações entre a formação algébrica nas disciplinas
pedagógicas e a álgebra elementar presente na Educação Básica, isto é, caso seja
identificada a presença da álgebra elementar no rol de disciplinas pedagógicas presentes
nos currículos prescritos dos cursos, analisaremos se esta aproxima-se da álgebra ensinada
na Educação Básica. Ou seja, analisar se é possível estabelecer relação/conexão entre tais
álgebras, ou se uma é meramente acadêmica e a outra escolar, tendo em vista que deve
haver “coerência entre a formação oferecida e a prática esperada do futuro professor”
(CNE CP1 2002, p.2). Esses passos se configuram em nossos objetivos específicos.
3. JUSTIFICATIVA
De acordo com Conselho Nacional de Educação, Conselho Pleno 9 de 2001 (CNE
CP9, 2001)
É preciso indicar com clareza para o aluno qual a relação entre o que está
aprendendo na licenciatura e o currículo que ensinará no segundo segmento do
ensino fundamental e no ensino médio. Neste segundo caso, é preciso identificar,
entre outros aspectos, obstáculos epistemológicos, obstáculos didáticos, relação
desses conteúdos com o mundo real, sua aplicação em outras disciplinas, sua
inserção histórica. Esses dois níveis de apropriação do conteúdo devem estar
presentes na formação do professor. (CNE CP9, 2001, p. 21)
Ainda, segundo esta diretriz
É importante observar que a lei prevê que as características gerais da formação
de professor devem ser adaptadas ou adequadas aos diferentes níveis e
modalidades de ensino assim como a cada faixa etária.
É preciso destacar a clareza perseguida pela Lei ao constituir a educação básica
como referência principal para a formação dos profissionais da educação. (CNE
CP 9, 2001, p.13).
Por isso, nosso foco ao analisar se as propostas de formação algébrica presentes nos
currículos prescritos estão baseadas apenas em suas dimensões científicas, abstratas,
direcionadas para a carreira acadêmica ou se são feitas aplicações, contextualizações,
enfim, meios que propiciem ao licenciando relacionar com a álgebra que trabalhará na
Educação Básica. A idéia é analisar se a formação oferecida está sendo adaptada aos
diferentes níveis de ensino, porém tendo a Educação Básica como ponto central.
4. REFERENCIAL TEÓRICO
No embasamento teórico da pesquisa usaremos o livro de Plínio Cavalcanti Moreira
e Maria Manuela M. S. David - A formação matemática do professor: licenciatura e prática
docente escolar - para definir e diferenciar matemática acadêmica e matemática escolar.
Para estes autores
Matemática Científica e Matemática Acadêmica são sinônimos que se referem
à Matemática como um corpo científico de conhecimentos profissionais. E
Matemática Escolar referir-se-á ao conjunto dos saberes “validados”, associados
especificamente ao desenvolvimento do processo de educação escolar básica em
Matemática. Com essa formulação, a Matemática Escolar inclui tanto saberes
produzidos e mobilizados pelos professores de Matemática em sua ação
pedagógica na sala de aula da escola, quanto resultados de pesquisas que se
referem à aprendizagem e ao ensino escolar de conceitos matemáticos, técnicas,
processos etc. Dessa forma, distanciamo-nos, em certa medida, de uma
concepção de Matemática Escolar que a identifica com uma disciplina
“ensinada” na escola, para toma-la como um conjunto de saberes associados ao
exercício da profissão docente. (MOREIRA e DAVID, 2007, p. 20, negrito,
itálico e aspas no original).
Esta definição nos orientará no sentido de que analisaremos no campo da
Matemática Acadêmica, a álgebra presente nas disciplinas pedagógicas e na Matemática
Escolar a álgebra elementar presente nas orientações curriculares da Educação Básica.
No artigo “Formação de professores: condições e problemas atuais”, de Bernadete
A. Gatti (2009), a autora afirma que
Pede-se que o currículo propicie o conhecimento da escola, conhecimento do
ensino, porquê ensinar, conhecimentos para ensinar, conhecimento de como se
pode ensinar, gestão da sala e da escola [...]. Nada mais complexo.
Continuaremos na superficialidade, no faz de conta? Os dados disponíveis
mostram que estamos longe de conseguir currículos aderentes às proposições do
Conselho Nacional de Educação [...] Superaremos os velhos esquemas
formativos? (GATTI, 2009, p. 100).
Isso nos mostra de antemão que os currículos das licenciaturas não conseguem
atender a todas as exigências das diretrizes curriculares que os orientam, mas sim que
ficam na superficialidade, fazendo de conta que está tudo de acordo com o que está
indicado na lei.
Gatti e outros pesquisadores no artigo “Formação de professores para o ensino
fundamental: instituições formadoras e seus currículos”, onde investigaram os projetos
pedagógicos de 31 cursos de Licenciatura em Matemática distribuídos pelas diversas
regiões do Brasil concluíram que:
[...] esses cursos de Licenciatura em Matemática estão formando profissionais
com perfis diferentes, alguns com uma formação matemática profunda, que
talvez não se sintam preparados para enfrentar as situações de sala de aula, que
não se restringem ao saber matemático. Outros, com uma formação pedagógica
desconexa da formação específica em Matemática, forçando o licenciando a
encontrar as inter-relações entre essas formações. (GATTI et al, 2010, p. 121)
Ou seja, a formação acadêmica em Matemática não consegue atender às distintas
demandas, aos diferentes níveis e modalidades de ensino solicitado pela lei. O futuro
professor ao se formar ou está preparado para seguir a carreira acadêmica (mestrado,
doutorado) ou apenas com uma formação pedagógica sem um embasamento matemático
suficiente e necessário. Assim, fica a cargo deste profissional buscar meios para atingir o
seu interesse profissional – carreira acadêmica ou docência na Educação Básica. Segundo
Gatti et al (2010) “não se percebe um projeto pedagógico que intencionalmente ligue
aspectos de formação para a docência entre si e em relação à formação disciplinar”
(p. 119).
Essa pesquisa aponta para uma “[...] necessidade urgente de se repensar essa
licenciatura em termos mais coerentes com sua finalidade - a de formar professores de
Matemática para a Educação Básica [...]” (GATTI et al, 2010, p. 122), finalidade esta
afirmada pelas diretrizes curriculares que orientam as licenciaturas.
O CNE CP9 de 2001, já mencionado anteriormente aponta que “é preocupante a
condição formativa oferecida nas instituições de ensino superior no que se refere à
formação de professores para a Educação Básica”. (CNE CP 9, 2001, p. 131), o que reforça
a importância deste projeto ao procurar analisar, relacionar e buscar um repensar nas
propostas de formação algébrica presente nas disciplinas pedagógicas das licenciaturas
visando à álgebra elementar da Educação Básica.
No artigo “Contribuição para um repensar... a educação algébrica elementar”
(1993), de Dario Fiorentini, Maria Ângela Miorim e Antonio Miguel, os autores trazem
algumas concepções de álgebra e de educação algébrica, analisando em que medida as
concepções de álgebra se relacionam com as concepções dominantes de Educação
Algébrica que se manifestaram ao longo da história da Educação Matemática elementar,
trazendo também elementos para um repensar a educação algébrica elementar.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Até o momento, a partir de uma sondagem superficial, observamos que nem todos
os projetos pedagógicos apresentam de forma completa os dados que procuramos. Em
apenas dez, dos 22 PPP disponíveis, constam a ementa e as referências bibliográficas das
disciplinas pedagógicas. Sendo que sete traz apenas a ementa e cinco apresenta apenas a
grade curricular, sem ementas ou referências, o que dificulta ou mesmo impossibilita nossa
análise nestes 12 cursos.
De modo geral, partimos da análise dos PPP, mas caso não seja suficiente para
alcançar nossos objetivos, pretendemos realizar questionários e/ou entrevistas com
professores de algumas dessas instituições. Conforme a pesquisa for se desenvolvendo
veremos as necessidades dessas alternativas para auxiliar na coleta de dados.
Quanto às contribuições desta pesquisa, esperamos a partir da realização do nosso
projeto, atingir algumas já referenciadas no projeto maior,
(1) estabelecer relações, investigando semelhanças e diferenças nos projetos
pedagógicos, matrizes curriculares e ementas de alguns cursos de licenciatura em
matemática no Brasil;
(2) proporcionar, por intermédio da análise destes documentos, subsídios para
uma discussão sobre o papel dos cursos de licenciatura em matemática no Brasil;
(3) orientar políticas públicas que sirvam como balizadores da construção de
futuras diretrizes curriculares para o curso de licenciatura em matemática, bem
como pareceres governamentais. (SILVA, 2010, p. 10).
Por meio dos estudos apresentados por Gatti et al (2010) sabemos que “é
preocupante a condição formativa oferecida nas instituições de ensino superior no que se
refere à formação de professores para a Educação Básica” (GATTI et al, 2010, p. 131), ou
seja, já há indícios de que vamos encontrar pela frente desafios quanto às propostas de
formação no que diz respeito a subsídios formativos – tanto no âmbito matemático quanto
a prática - do professor que deseja atuar no Ensino Fundamental e Médio. Isso vem apenas
reforçar a importância deste projeto ao procurar analisar e relacionar as propostas de
formação algébrica das disciplinas pedagógicas das licenciaturas em Matemática visando à
álgebra elementar da Educação Básica. Além de nos impulsionar a expor elementos que
propiciem um repensar de tais propostas de formação algébrica, já que álgebra se faz
presente em todas as disciplinas matemáticas, ou seja, ter um sólido conhecimento da
mesma é fundamental a todo professor de Matemática.
REFERÊNCIAS
BRASIL. Parecer CNE/CP 9/2001, de 8 de maio de 2001. Estabelece as Diretrizes
Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica, em nível
superior, curso de licenciatura, de graduação plena. Diário Oficial da União, Poder
Executivo, Brasília, DF, 18 jan. 2002b. Seção 1, p. 31.
FIORENTINI, Dario; MIORIM, Maria Ângela; MIGUEL, Antonio. Contribuições para um
repensar... a educação algébrica elementar. In: Pro-Posições. São Paulo: 1993. v. 4. n. 1
[10] . p. 78-91.
GATTI, Bernadete A. Formação de professores: condições e problemas atuais. In:
Revista brasileira de formação de professores. São Paulo, 2009. v. 1. n. 1. p. 90-102.
GATTI. Bernadete A; NUNES, Marina M. R.; GIMENES, Nelson A. S; et al. Formação
de professores para o ensino fundamental: Instituições formadoras e seus currículos. In:
Estudos e pesquisas educacionais - Fundação Victor Civita. São Paulo, 2010 - anual n. 1.
p. 95-136.
MOREIRA, Plínio Cavalcanti; DAVID, Maria Manuela M. S. A formação matemática
do professor: licenciatura e prática docente escolar. - 1 reimp. - Belo Horizonte:
Autêntica, 2007. p. 116. Coleção Tendências em Educação Matemática.
SILVA, Marcio Antonio; et al. Mapeamento do currículo prescrito em alguns cursos de
licenciatura em matemática, no Brasil, no período de 2010 a 2012. (PROJETO DE
PESQUISA, 2010).