ENSINO MÉDIO
Pré Vestibular
Física
___/___/_______
Aluno:
Nº:
CINEMÁTICA VETORIAL
01. (UFSCAR) Nos esquemas estão
representadas a


velocidade v e a aceleração a do ponto material P.
Assinale a alternativa em que o módulo da velocidade
desse ponto material permanece constante.
a)
Turma:
03. (UFRN) A figura 1 representa uma sucessão de
fotografias de uma atleta durante a realização
de um salto ornamental numa piscina. As linhas
tracejadas nas figuras 1 e 2 representam a trajetória
do centro de gravidade dessa atleta para este
mesmo salto. Nos pontos I, II, III e IV da figura 2,

estão representados os vetores velocidade, v , e

aceleração, a , do centro de gravidade da atleta.
II
a
P
b)
I
v
a
v
v
a III
a v
IV
a
v
a
P
v
Figura 2
Figura 1

Os pontos em que os vetores velocidade, v , e

aceleração, a , estão representados corretamente são:
c)
a
P
d)
v
a
v
P
e)
II e III.
b)
I e III.
c)
II e IV.
d)
I e IV.
04. (CEFET-CE) Uma partícula desloca-se sobre a
trajetória formada pelas setas que possuem o
mesmo comprimento L. A razão entre a velocidade
escalar média e a velocidade vetorial média é:
a
P
a)
v
60°
02. (PUC-CAMP) No lançamento de um bumerangue,
este afasta-se até a distância de 32 m e, após
8,0 s, volta onde está o dono que o atira. A
velocidade vetorial média nesse intervalo de tempo
tem módulo:
60°
a)
1.
3
b)
2.
3
a)
16 m/s.
b)
8,0 m/s.
c)
4,0 m/s.
c)
1.
d)
2,0 m/s.
d)
e)
zero.
3.
2
e)
2.
A escolha de quem pensa.
60°
60°
1
ENSINO MÉDIO
05. (FATEC) Num certo instante, estão representadas
a aceleração e a velocidade vetoriais de uma
partícula. Os módulos dessas grandezas estão
também indicados na figura.
Dados: sen 60° = 0,87; cos 60° = 0,50.
07. (PUC-PR) Um ônibus percorre em 30 minutos as
ruas de um bairro, de A até B, como mostra a figura.
200 m
A
100 m
10 m/s
60°
B
4,0 m/s2
No instante considerado, o módulo da aceleração
escalar, em m/s2, e o raio de curvatura, em metros,
são, respectivamente:
Considerando a distância entre duas ruas paralelas
consecutivas igual a 100 m, analise as afirmações.
I)
A velocidade vetorial média nesse percurso
tem módulo 1 km/h.
II)
O ônibus percorre 1.500 m entre os pontos A
e B.
a)
3,5 e 25.
b)
2,0 e 2,8.
c)
4,0 e 36.
d)
2,0 e 29.
III) O módulo do vetor deslocamento é 500 m.
e)
4,0 e 58.
IV) A velocidade vetorial média do ônibus entre A
e B tem módulo 3 km/h.
06. (UFPR) Quatro bolas de futebol, com raios e
massas iguais, foram lançadas verticalmente para
cima, a partir do piso de um ginásio, em instantes
diferentes. Após um intervalo de tempo, quando
as bolas ocupavam a mesma altura, elas foram
fotografadas e tiveram seus vetores velocidade
identificados conforme a figura a seguir.
v=0
b1
b2
b3
b4
Desprezando a resistência do ar, considere as
seguintes afirmativas:
I)
No instante indicado na figura, a força sobre
a bola b1 é maior que a força sobre a bola b3.
II)
É possível afirmar que b4 é a bola que atingirá
a maior altura a partir do solo.
Estão corretas:
a)
I e III.
b)
I e IV.
c)
III e IV.
d)
I e II.
e)
II e III.
08. (UEM) Imagine que você esteja em um carrossel
de parque de diversões que gira em um movimento
circular uniforme. A figura abaixo representa o
carrossel visto de cima. O brinquedo gira sempre
paralelo ao chão, sem movimentos verticais.
Imagine agora que você lança, do ponto P, uma
chave para um amigo parado a uma certa distância
do brinquedo. Em que posição deveria estar esse
amigo para apanhar a chave?
Despreze a resistência do ar.
V
III
II
III) Todas as bolas estão igualmente aceleradas
para baixo.
Assinale a alternativa correta.
a)
Somente a afirmativa I é verdadeira.
b)
Somente a afirmativa II é verdadeira.
c)
Somente a afirmativa III é verdadeira.
d)
Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
e)
Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
2
IV
P
I
a)
I.
b)
II.
c)
III.
d)
IV.
e)
V.
A escolha de quem pensa.
ENSINO MÉDIO
09. (UFPR) Em relação aos conceitos de movimento,
considere as seguintes afirmativas.
1.
O movimento circular uniforme se dá com
velocidade de módulo constante.
2.
No movimento retilíneo uniformemente
variado, a aceleração é variável.
3.
Movimento retilíneo uniformemente variado
e movimento circular uniforme são dois
exemplos de movimentos nos quais um objeto
em movimento está acelerado.
4.
Movimento retilíneo uniforme ocorre com
velocidade constante e aceleração nula.
Assinale a alternativa correta.
a)
Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
b)
Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
c)
Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
d)
Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
e)
Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
10. (UEM) Um barco tem velocidade própria de
40 m/s. Ele se movimenta em um rio cuja
correnteza tem velocidade de 30 m/s. Qual é
o módulo da velocidade resultante do barco
(em m/s) quando ele se movimenta na direção
perpendicular à da correnteza?
A
B
Correnteza
As velocidades I e II são, respectivamente:
a)
8,7 m/s e 11,2 m/s.
b)
11,2 m/s e 8,7 m/s.
c)
10,0 m/s e 11,2 m/s.
d)
5,9 m/s e 7,9 m/s.
e)
6,2 m/s e 8,8 m/s.
13. (ITA) A figura mostra uma pista de corrida A, B, C,
D, E e F, com seus trechos retilíneos e circulares
percorridos por um atleta desde o ponto A, de
onde parte do repouso, até a chegada em F, onde
pára. Os trechos BC, CD e DE são percorridos
com a mesma velocidade de módulo constante.
y
11. Na figura abaixo, S é um ponto no pneu de um carro
que se desloca com velocidade constante.
C
D
N
B
s
Faça um gráfico representando a magnitude da
aceleração centrípeta no ponto S em função do
tempo.
12. (UTFPR) Um pequeno barco dotado de motor
4 HP apresenta velocidade constante de 36 km/h
em relação à água de um rio. A velocidade de
arrastamemento das águas em relação às margens
é de 5 m/s e se mantém inalterada. Aplicando o
Princípio da Simultaneidade proposto por Galileu,
determine os valores aproximados dos módulos das
velocidades do barco em relação às margens nos
seguintes casos:
I)
o barco deve atingir o ponto A.
II)
o barco deve atingir o ponto B.
A escolha de quem pensa.
E
L
O
S
A
x
F
Considere as seguintes afirmações.
I)
O movimento do atleta é acelerado nos trechos
AB, BC, DE e EF.
II)
O sentido da aceleração vetorial média do
movimento do atleta é o mesmo nos trechos
AB e EF.
III) O sentido da aceleração vetorial média do
movimento do atleta é para sudeste no trecho
BC, e, para sudoeste, no DE.
Então, está(ão) correta(s):
a)
apenas a I.
b)
apenas a I e ll.
c)
apenas a I e III.
d)
apenas a ll e III.
e)
todas.
3
ENSINO MÉDIO
14. (UFSC) Descendo um rio em sua canoa, sem remar,
dois pescadores levam 300 segundos para atingir o
seu ponto de pesca, na mesma margem do rio e
em trajetória retilínea. Partindo da mesma posição
e remando, sendo a velocidade da canoa, em
relação ao rio, igual a 2,0 m/s, eles atingem o seu
ponto de pesca em 100 segundos. Após a pescaria,
remando contra a correnteza do rio, eles gastam
600 segundos para retornar ao ponto de partida.
ponto de
partida
V (CR)
16. (UEMS) Uma pessoa caminha em solo horizontal
com velocidade de 1,8 m/s, num dia chuvoso, mas
sem vento. Para melhor se proteger da chuva, ela
mantém seu guarda-chuva inclinado como mostra
a figura.
ponto de
pesca
53°
d

Considerando que a velocidade da correnteza v (CR)
é constante, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(01)Quando os pescadores remaram rio
acima, a velocidade da canoa, em relação
à margem, foi igual a 4,00 m/s.
(02) Não é possível calcular a velocidade com que
os pescadores retornaram ao ponto de partida,
porque a velocidade da correnteza não é
conhecida.
(04)Quando os pescadores remaram rio acima,
a velocidade da canoa, em relação ao rio, foi
de 1,50 m/s.
(08) A velocidade da correnteza do rio é 1,00 m/s.
(16) Como a velocidade da canoa foi de 2,0 m/s,
quando os pescadores remaram rio abaixo,
então, a distância do ponto de partida ao
ponto de pesca é 200 m.
(32)Não é possível determinar a distância do
ponto de partida até ao ponto de pesca.
Em relação ao solo, a trajetória das gotas é vertical,
mas em relação à pessoa é inclinada como mostram
as linhas tracejadas. Calcule o valor da velocidade
com que as gotas estão caindo em relação à pessoa.
Ângulo de inclinação do guarda-chuva: 53°;
cos 53° = 0,60.
a)
1,2 m/s.
b)
2,0 m/s.
c)
3,0 m/s.
d)
18,20 m/s.
e)
1,6 m/s.
17. (UFSC) Um corpo de massa m se desloca ao longo
de um plano horizontal. Durante o intervalo de tempo
∆t considere a como o ângulo
entre as direções


dos vetores velocidade V e força resultante F
de módulo constante, conforme indicado na figura
a seguir.
F
(64)O ponto de pesca fica a 300 metros de
ponto de partida.
15. (VUNESP) Nas provas dos 200 m rasos, no
atletismo, os atletas partem de marcas localizadas
em posições diferentes na parte curva da pista
e não podem sair de suas raias até a linha de
chegada. Dessa forma, podemos afirmar que,
durante a prova, para todos os atletas, o:
a)
espaço percorrido é o mesmo, mas o
deslocamento e a velocidade vetorial média
são diferentes.
b)
espaço percorrido e o deslocamento são os
mesmos, mas a velocidade vetorial média é
diferente.
c)
deslocamento é o mesmo, mas o espaço
percorrido e a velocidade vetorial média são
diferentes.
d)
deslocamento e a velocidade vetorial média
são iguais, mas o espaço percorrido é diferente.
e)
espaço percorrido, o deslocamento e a
velocidade vetorial média são iguais.
4
solo
α
m
v
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s) a respeito
do tipo de movimento do corpo de massa m, durante
o intervalo de tempo ∆t.


(01) Retilíneo uniforme se a e F forem nulos e V
não for nula.


(02) Retilíneo uniforme se a for nulo, V e F
não nulos.
(04) Retilíneo
uniformemente variado se a for nulo,
 
V e F não nulos.


(08)Circular uniforme se a for 90°, V e F
não nulos.


(16)Circular uniforme se a for 60°, V e F
não nulos.

(32)Retilíneo uniformemente
variado se a e F

forem nulos e V não for nula.
A escolha de quem pensa.
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18. (UFMS) Um biólogo deseja atravessar um largo
rio, cujas margens são paralelas ao longo do rio.
Para isso, usará um barco a motor que, em águas
paradas, navega com velocidade maior que a
velocidade das águas do rio que deseja atravessar.
O biólogo deve partir com o barco do ponto P em
uma das margens. Um outro ponto A está na outra
margem, transversalmente oposto ao ponto P (veja
a figura). Considere a velocidade das águas do rio,
com relação às margens, uniforme e constante.
Com relação ao tempo, à direção do barco e à
distância percorrida para atravessar o rio com o
barco, é correto afirmar:
A
Velocidade das
águas do rio
rio
veleiro em relação ao porto de origem.
2 = 1,40 e
Considere
a)
106 km.
b)
34 km.
c)
154 km.
d)
284 km.
e)
217 km.
5 = 2,20.
20. (UNICAMP) A figura a seguir representa um mapa
da cidade de Vectoria o qual indica a direção das
mãos do tráfego. Devido ao congestionamento,
os veículos trafegam com a velocidade média
de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede
200 m por 200 m (do centro de uma rua ao centro de
outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa
pegar um doente localizado bem no meio da quadra
em B, sem andar na contramão.
barco
margem
P
(01)Para o barco atravessar o rio no menor
tempo possível, o biólogo deve pilotar o
barco, de maneira que chegue ao ponto
A transversalmente oposto ao ponto P de
onde partiu.
B
(02)Se, para atravessar o rio, a direção
longitudinal do barco for orientada para
a direita do ponto A, o valor da velocidade
do barco com relação às margens, será
sempre maior que a velocidade das
águas do rio.
(04)Para o barco atravessar o rio e chegar
a um ponto transversalmente oposto, o
biólogo deve partir de P alinhando o eixo
longitudinal do barco, perpendicular à
direção das margens.
(08)Para o barco atravessar o rio, no menor
tempo possível, a distância entre o ponto
de partida e o ponto de chegada será
ma i o r que a largura do rio.
(16)Se a velocidade do barco, em águas
paradas, fosse igual à velocidade das
águas do rio com relação às margens,
não seria possível o biólogo atravessar o
rio e chegar ao ponto A transversalmente
oposto ao ponto de onde partiu.
19. (PUC-RJ) Um veleiro deixa o porto navegando
70 km em direção leste. Em seguida, para atingir
seu destino, navega mais 100 km na direção
nordeste. Desprezando a curvatura da terra
admitindo que todos os deslocamentos são
coplanares, determine o deslocamento total do
A escolha de quem pensa.
A
a)
Qual é o menor tempo gasto (em minutos) no
percurso de A para B?
b)
Qual é o módulo do vetor velocidade média
(em km/h) entre os pontos A e B?
21. (CEFET-CE) Para se posicionar frente ao gol
adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com
módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que
o deslocamento resultante da bola seja de 3,0
m, o ângulo entre estes deslocamentos deve
ser de:
a)
0°.
b)
30°.
c)
60°.
d)
90°.
e)
120°.
5
ENSINO MÉDIO
 

22. (UEM) Sabendo que as velocidades Va , Vb e Vc
das respectivas canoas a, b e c em relação à água
têm o mesmo módulo e que a velocidade da água
em relação à margem é V, assinale o que for correto.
va
a
24. (ITA) Na figura, um ciclista percorre o trecho AB
com velocidade escalar média de 22,5 km/h e, em
seguida, o trecho BC de 3,00 km de extensão. No
retorno, ao passar em B, verifica ser de 20,0 km/h
sua velocidade escalar média no percurso então
percorrido, ABCB. Finalmente, ele chega em A
perfazendo todo o percurso de ida e volta em
1,00 h, com velocidade escalar média de 24,0 km/h.
Assinale o módulo v do vetor velocidade média
referente ao percurso ABCB.
C
3,00 km
v
B
A
margem do rio
vb
v
lado oposto
b
c
a)
v = 12,0 km/h.
b)
v = 12,00 km/h.
c)
v = 20,0 km/h.
d)
v = 20,00 km/h.
e)
v = 36,0 km/h.
25. (UERJ) A velocidade vetorial média de um carro
de Fórmula 1, em uma volta completa do circuito,
corresponde a:
v
vc
75 km/h
Cotovelo
220 km/h
Pinheirinho
180 km/h
Laranjinha
Junção
180 km/h
Laranja
(02) Para atravessar o rio, a canoa a percorre um
espaço menor que a canoa b.
(04) O módulo da velocidade resultante da canoa a
é maior que o módulo da velocidade resultante
da canoa b.
(08) O módulo da velocidade resultante da canoa b
é maior que o módulo da velocidade resultante
da canoa c.
(16) Para atravessar o rio, a canoa b percorre um
espaço menor que a canoa c.
23. (UNITAU) Uma partícula tem movimento circular
uniforme de velocidade escalar de 10 m/s, dando
uma volta a cada 8 segundos. O módulo de
aceleração vetorial média para um intervalo de
tempo de 2 s é:
a)
2 m/s2.
b)
5 2 m/s2.
c)
2 5 m/s2.
d)
2 m/s2.
e)
5 m/s2.
6
220 km/h
Descida
do Lado
(01)Se partiram juntas, a canoa a atinge o lado
oposto do rio antes da canoa b.
170 km/h
300 km/h
310 km/h
S do Senna
Reta Oposta
90 km/h
130 km/h
Curva
do Sol
O Globo, 31/03/2002. (Adaptado.)
a)
0.
b)
24.
c)
191.
d)
240.
e)
160.
26. (ITA) Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas
para descer um mesmo trecho do rio Amazonas,
mantendo constante o módulo de sua velocidade
em relação à água. Quanto tempo o barco leva para
descer esse trecho com os motores desligados?
a)
14 horas e 30 minutos.
b)
13 horas e 20 minutos.
c)
7 horas e 20 minutos.
d)
10 horas.
e)
Não é possível resolver porque não foi dada a
distância percorrida pelo barco.
A escolha de quem pensa.
ENSINO MÉDIO
27. (UFPI) Uma prancha está apoiada sobre dois
cilindros paralelos, idênticos e dispostos sobre uma
superfície horizontal. Empurrando-se a prancha com
velocidade constante e considerando-se inexistente
qualquer tipo de deslizamento, seja entre a prancha
e os cilindros, seja entre os cilindros e a superfície
vp
horizontal, a relação
, entre a velocidade da
vc
prancha, vp, e a velocidade dos cilindros, vc, será:
29. (UEL) Um veículo de massa 500 kg, percorrendo
uma estrada horizontal, entra numa curva com
velocidade de 50 km/h e sai numa direção que
forma ângulo de 60° com a direção inicial e com
a mesma velocidade de 50 km/h. Sabe-se que a
quantidade de movimento é definida como sendo
o produto da massa pela velocidade do veículo.
Em unidades do Sistema Internacional, a variação
da quantidade de movimento do veículo ao fazer a
curva, em módulo, foi de:
vp
vc
a)
7,0 . 104.
b)
5,0 . 104.
c)
3,0 . 104.
a)
2.
d)
7,0 . 103.
b)
1,5.
e)
3,0 . 103.
c)
1.
d)
.
e)
1.
4
28. (UFPI) Na figura a seguir, A e B são cidades,
situadas numa planície e ligadas por cinco diferentes
caminhos, numerados de 1 a 5.
30. (UFPB) Um cidadão está à procura de uma festa.
Ele parte de uma praça, com a informação de que
o endereço procurado estaria situado a 2 km ao
norte. Após chegar ao referido local, ele recebe
nova informação de que deveria se deslocar 4 km
para o leste. Não encontrando ainda o endereço, o
cidadão pede informação a outra pessoa, que diz
estar a festa acontecendo a 5 km ao sul daquele
ponto. Seguindo essa dica, ele finalmente chega
ao evento. Na situação descrita, o módulo do vetor
deslocamento do cidadão, da praça até o destino
final, é:
B
1
2
3
4
5
a)
11 km.
b)
7 km.
c)
5 km.
d)
4 km.
e)
3 km.
31. (FEI) Uma automóvel realiza uma curva de raio
20 m com velocidade constante de 72 km/h. Qual é
a sua aceleração durante a curva?
A
Cinco atletas corredores, também numerados
de 1 a 5, partem de A para B, cada um seguindo
o caminho correspondente a seu próprio número.
Todos os atletas completam o percurso em um
mesmo tempo. Assinale a opção correta.
a)
a)
0 m/s2.
b)
5 m/s2.
c)
10 m/s2.
d)
20 m/s2.
e)
3,6 m/s2.
GABARITO
Todos os atletas foram, em média, igualmente
rápidos.
01.
C
02.
E
03.
A
04.
D
05.
D
b)
O atleta de número 5 foi o mais rápido.
06.
D
07.
A
08.
C
09.
C
10.
50
c)
O vetor velocidade média foi o mesmo para
todos os atletas.
11.
12.
A
13.
E
14.
76
15.
A
d)
O módulo do vetor velocidade média variou,
em ordem decrescente, entre o atleta 1 e o
atleta 5.
26
19.
C
20.
e)
O módulo do vetor velocidade média variou,
em ordem crescente, entre o atleta 1 e o
atleta 5.
A escolha de quem pensa.
16.
C
17.
13
18.
21.
D
22.
18
23.
B
24.
A
25.
A
26
B
27
A
28
C
29
D
30
C
31
D
20. a) 3 min.
b) 10,0 km.
7