EFEITO DA IDADE E MATERIAL GENÉTICO NA FORMA DE ÁRVORES DE
Eucalyptus
Diana Marques de Oliveira1; Elliezer Almeida Mello2; Caroline Stephany Inocêncio2;
Adriano Ribeiro Mendonça3
1
Bolsista PBIC/UEG, graduandos do Curso de Engenharia Florestal, UnU Ipameri - UEG.
2
Bolsista PVIC/UEG, graduandos do Curso de Engenharia Florestal, UnU Ipameri - UEG.
3
Orientador, docente do Curso de Engenharia Florestal, UnU Ipameri – UEG.
RESUMO
Os recursos florestais cada vez mais se tornam limitados e, com isso, aumenta a procura por
métodos que aperfeiçoem o aproveitamento destes recursos. Para isso, é fundamental o
conhecimento da forma do fuste das árvores e técnicas de modelagem aplicadas ao estudo da
forma de diferentes materiais genéticos. Neste contexto, o objetivo principal deste trabalho foi
avaliar o efeito da idade na forma das árvores em diferentes materiais genéticos de
Eucalyptus. Foram utilizados dados da empresa International Paper, Mogi das Cruzes, São
Paulo. Os materiais genéticos utilizados foram provenientes de propagação seminífera e
propagação clonal. A forma da árvore foi avaliada a partir da estimativa do fator de forma e
afilamento médio do fuste. Além disso, avaliaram-se os modelos de Demaerschalk, Ormerod
e Schöepfer na estimativa do afilamento. Observou-se que em geral, a forma das árvores dos
materiais genéticos avaliados, piora até idades próximas de 5,5 anos e, a partir daí, há uma
melhora na forma até o final do ciclo de corte do povoamento para madeiras destinadas a
celulose e papel. Os fatores idade e material genético, adicionados como covariantes,
influenciaram significativamente nos modelos de afilamento para árvores de Eucalyptus. A
adição de covariantes que explicam a característica a ser avaliada (afilamento) diminui a
necessidade de se obter equações para cada combinação entre idade e materiais genéticos
diferentes.
Palavras-chave: Eucalyptus, fator de forma, afilamento.
1
Introdução
Atualmente, verifica-se uma tendência de troca das madeiras oriundas de florestas
naturais por madeiras de reflorestamento. O gênero Eucalyptus, pertencente à família
Myrtaceae, aparece como uma alternativa promissora devido, principalmente, ao seu rápido
crescimento e às tecnologias já desenvolvidas para sua produção, fato incomum para outras
espécies florestais. O maior conhecimento tecnológico da produção do gênero Eucalyptus está
permitindo uma visão bastante otimista quanto ao aumento da utilização desse gênero, além
de ser representado por árvores com alta taxa de crescimento, plasticidade, forma retilínea do
fuste, desrama natural e madeira com variações nas propriedades tecnológicas, adaptadas às
mais variadas condições de uso (OLIVEIRA et al., 1999). As substituições de madeira
oriunda de floresta natural pela madeira de eucalipto estão relacionadas principalmente ao
preço e à dificuldade de obter outros tipos de madeira (SERPA, 2003).
No mundo, com a limitação dos recursos florestais devido à grande exploração das
florestas, é crescente a importância de se utilizar métodos de aproveitamento destes recursos
de maneira mais eficaz (STERNADT, 2001). Para melhor aproveitamento do tronco de uma
árvore em povoamentos florestais, é necessário um melhor conhecimento da forma do tronco.
Segundo Husch et al. (1972), o decréscimo em diâmetro, diâmetro da base para o topo,
conhecido como afilamento, conicidade ou taper, tem efeito fundamental no volume das
árvores, devido a este fato o seu conhecimento é de fundamental importância no inventário
florestal.
Aliado a necessidade de estudar o efeito de variáveis como a idade na forma do fuste
das árvores, tem-se a necessidade de modelar a forma do tronco. A utilização de modelos para
representação e explicação de uma realidade essencialmente mais complexa constitui
estratégia de grande valia para o desenvolvimento da ciência (HASENAUER, 2000).
No Brasil, estudos de perfil do tronco de árvores, tradicionalmente, se baseiam em
equações que permitem estimar o diâmetro em qualquer altura ao longo do tronco como em
Lima (1986), Figueiredo Filho et al. (1996) e Mendonça et al. (2007). Mas, atualmente tem-se
realizados estudos onde se obtém a estimativa da altura em qualquer parte do tronco em
função do diâmetro ou raio como em Calegario (2002).
Neste contexto, este trabalho tem como objetivo avaliar o efeito da idade na forma das
árvores em diferentes materiais genéticos de Eucalyptus.
2
Material e Métodos
Foram utilizados dados provenientes da Empresa International Paper, situada em
Mogi das Cruzes, São Paulo. Os dados foram coletados por meio de cubagem rigorosa em
plantios comerciais de Eucalyptus.
Para estimativa da forma das árvores de Eucalyptus, foram calculados os fatores de
forma para cada idade em cada material genético analisado. O afilamento médio das árvores,
de cada material genético em todas as idades, também, foi calculado pela relação entre o DAP
e a H das árvores menos 1,30m. A correção é necessária para normalizar o valor do
afilamento médio uma vez que todos os diâmetros foram medidos à altura de 1,30m
(FERREIRA e SILVA, 2002).
Foram analisados os modelos que representam o afilamento do fuste de árvores. Os
modelos analisados foram:
2
3
4
5
h 
h 
h 
h 
h 
= β 0 + β 1  ij  + β 2  ij  + β 3  ij  + β 4  ij  + β 5  ij  + ε ij
- Modelo de Schöepfer:
DAPi
 Hi 
 Hi 
 Hi 
 Hi 
 Hi 
d ij
2
 d ij 
 = 10 2 β 0 DAPi β1 − 2 Li 2 β 2 H i 2 β 3 + ε ij
- Modelo de Demaerschalk: 
 DAPi 
β
1
 H i − hij 
 + ε ij
=
- Modelo de Ormerod:
DAPi  H i − 1,3 
d ij
Em que: dij = diâmetro na altura hij (cm); hij = altura comercial (m) da i-ésima árvore na
posição j; εij =erro aleatório.
Foi adicionado o efeito das covariantes idade e material genético nos parâmetros dos
modelos analisados. E, os modelos foram avaliados por meio das estatísticas (Lima,1986 e
Mendonça et. al, 2006): Bias, Média das Diferenças e Erro Padrão das Diferenças. Para essas
estatísticas, quanto mais o valor aproximar de 0 (zero) mais preciso será o modelo.
3
Resultados e Discussão
Analisando os resultados encontrados para os materiais genéticos clonais 1, 3 e 5,
percebeu-se que houve uma tendência de queda do fator de forma médio das árvores nas
idades iniciais (2,3; 3,5; caso dos clones 1 e 5) e 4,8 anos para o clone 3, até as idades
próximas de 5,5 anos. E, a partir desta idade, houve uma melhora na forma das árvores
quando se aproximam do final do ciclo de corte para povoamentos destinados a ser matériaprima para fábricas de papel e celulose. Já para o material genético 2 (propagação seminífera),
onde estavam disponíveis dados apenas de idades mais próximas ao ciclo de corte, a tendência
de melhora na forma das mesmas também foi evidente à medida que chega próximo a idade
de corte da floresta.
Todavia, os materiais genéticos, provenientes de plantios clonais, 4 e 6 apresentaram
tendências contrastantes aos materiais genéticos 1, 2, 3 e 5.
Analisando os resultados encontrados para afilamento médio (cm/m), notou-se que
para os materiais genéticos 1, 2, 3, 4 e 6, a tendência encontrada quando estes foram avaliados
pelo fator de forma médio, foram idênticas.
Pelos resultados encontrados para o fator de forma médio e o afilamento médio em
função das idades para os materiais genéticos avaliados, percebe-se que, em geral, a forma da
árvore piora de idades iniciais até idades entre 4,5 e 5,5 anos. Após isso, nota-se uma melhora
na forma das árvores até o final do ciclo de corte de madeiras destinadas a celulose.
Analisando os modelos, em termos de erro padrão relativo, o modelo de Schöepfer foi
o que obteve o melhor resultado (Syx = 7,14%), seguido do modelo de Ormerod (Syx = 11,35%)
e Demaerschalk (Syx = 11,98%).
A Tabela 5 apresenta as estatísticas “bias” (B), média das diferenças absolutas (MD) e
desvio padrão das diferenças (DPD) para estimativa do afilamento de árvores de Eucalyptus.
Tabela 5 - Estatísticas “bias” (B), média das diferenças absolutas (MD) e desvio padrão das
diferenças (DPD) para as estimativas referentes ao afilamento de árvores de Eucalyptus.
Estatística
Schöepfer
Demaerschalk
Ormerod
B
-0,08
0,28
0,25
MD
0,46
0,84
0,62
DPD
0,65
1,06
1,01
A Tabela 6 mostra as notas atribuídas para as estimativas de afilamento, baseadas nas
estatísticas da Tabela 5.
4
Tabela 6 - Notas atribuídas, a partir das estatísticas da Tabela 5, para as estimativas referentes
ao afilamento de árvores de Eucalyptus.
Estatística
Schöepfer
Demaerschalk
Ormerod
B
1
3
2
MD
1
3
2
DPD
1
3
2
Total
3
9
6
Os valores positivos e negativos da estatística B indicam subestimativa e
superestimativa, respectivamente. Os menores valores das três estatísticas testadas indicam
que a equação apresenta maior precisão para o objetivo em pauta. Como exemplo, a equação
de Schöepfer, tem para estatística desvio padrão das diferenças (DPD) o valor 0,65 (Tabela
5). Quando este valor é comparado com o DPD das equações associadas aos outros modelos,
a nota atribuída a essa equação foi 1 (Tabela 6). Esse valor significa que, considerando o
DPD, a equação de Schöepfer obteve a melhor estimativa em relação as outras equações
avaliadas, seguida, pela ordem, pelas equações de Ormerod (Nota 2) e Demaerschalk (Nota
3).
Após análise das tabelas, verificou-se que o modelo de Schöepfer apresentou os
melhores resultados para estimativa do afilamento de árvores de Eucalyptus para todas as
estatísticas analisadas, seguido dos modelos de Ormerod e Demaerschalk.
Conclusões
De acordo com os resultados obtidos, para as condições em que foi desenvolvido este
estudo, conclui-se que:
- Em geral, a forma das árvores dos materiais genéticos avaliados, piora até idades próximas
de 5,5 anos e, a partir daí, há uma melhora na forma até o final do ciclo de corte do
povoamento para madeiras destinadas a celulose e papel.
- Os fatores idade e material genético, adicionados como covariantes, influenciaram
significativamente nos modelos de afilamento para árvores de Eucalyptus.
- A adição de covariantes que explicam a característica a ser avaliada (afilamento) diminui a
necessidade de se obter equações para cada combinação entre idade e materiais genéticos
diferentes.
5
Referências Bibliográficas
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mixed-effects models. Georgia, 2002. 123p. Tesis (Doctor of Philosophy in Forest Science) University of Georgia, 2002.
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STERNADT, G. H. Cubagem de toras de mogno: comparação do processo do IBAMA e o
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