10 COISAS QUE VOCÊ DEVE SABER SOBRE BETA
COMO MEDIDA DE RISCO
1. Existem várias definições para o beta
Existem diversas definições para o beta, mas algumas amplamente aceitas na literatura são similares
às abaixo:
a. “O beta é uma medida de risco adicional (marginal) de uma carteira muito diversificada. O
beta é uma medida de risco relativo, tendo o seu centro igual a 1.0 para o que seria considerado
o ponto de referência para a medida de risco”. Isso leva ao nosso próximo ponto.
b. “O beta é uma medida de exposição ao risco de mercado” (sendo o mercado uma carteira teórica
composta por infinitos ativos que compõem a economia), sendo geralmente simplificado para:
c. “o beta é uma medida de exposição ao risco de um benchmark ou carteira diversificada”.
=> Atenção: uma carteira com beta baixo ou nulo pode possuir risco. Isso é facilmente observável em
fundos market neutral, que buscam ter uma exposição nula ao benchmark, mas ainda assim possuem
variabilidade em função do risco residual.
2. O Beta do próprio benchmark é igual a 1.0
Por construção, o beta de uma carteira em relação a ela mesma deve ser igual a 1.
Este é um bom teste de sanidade para verificar se os betas calculados pelo modelo são razoáveis.
=> Atenção: Caso o beta ponderado do benchmark em relação a ele mesmo seja diferente (maior ou
menor) do que 1, é uma indicação que existe um problema no modelo.
3. Não existe "cálculo correto" para beta
O beta não é uma variável observada, portanto não pode ser calculada, mas apenas estimada .
O uso de uma regressão OLS, por exemplo, é apenas uma maneira de se estimar o beta de uma ação.
Diversos problemas de dados podem afetar a qualidade da estimava, entre eles:
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• Heterocedasticidade;
• Outliers (dados extremos);
• Correlação serial;
• Independência entre os resíduos e o retorno em excesso do mercado.
Outros modelos práticos e amplamente usados para cálculo de beta podem ser menos sensíveis aos
outliers, considerar a natureza mutante das empresas e dos benchmarks2 como modelos que:
• Descrevem a estrutura de covariâncias entre os ativos a partir de características das empresas e ações;
• Usam métodos robustos alternativos ao OLS, menos sensíveis aos outliers;
• Fazem ajuste bayesiano, combinando o beta estimado com um priori;
• Recalculam a série de retornos do benchmark a partir da composição mais recente;
• Uma combinação de vários métodos acima ou outros.
4. O Beta não é uma medida de curto prazo
Como medida de risco, o beta não deve ser usado como medida de sensibilidade de curto prazo. Por ser
baseado em estimativas de covariâncias, tende a ser muito instável quando estimado com janelas muito
curtas de tempo.
5. A carteira de mercado deve ser escolhida de acordo com a necessidade
Fora as considerações teóricas do CAPM, na prática, para usar o beta como medida de risco em gestão de
carteiras, usase uma carteira como o IBOVESPA ou IBX, gerando o benchmark da carteira.
6. Raramente encontraremos empresas com betas negativos
Em geral não existe uma boa razão para o beta de uma empresa ser negativo. É difícil imaginar um setor
ou tipo de empresa que possa sobreviver no longo prazo com um beta negativo, dado que o mercado
tende a ser positivo no longoprazo. Talvez um escritório de advogacia especializado em falências.
Uma empresa com beta negativo teria, inevitavelmente, um preço de ação que tenderia a zero ao longo
dos anos.
É claro que um ETF com posições compradas e vendidas poderia ter, eventualmente, um beta negativo.
O Ouro é um ativo famoso por possuir beta negativo, mas ainda assim uma empresa da área de
mineração de ouro poderia apresentar um beta não negativo, já que está sujeito a outros fatores externos
como alavancagem, exposição cambial etc.
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Em resumo, betas negativos geralmente são sintomas de algum erro ou problema no método de
estimação e geralmente são causados por a) outliers nas séries de dados associado a um elevado erro
padrão do estimador, quando são usadas séries muito pequenas (por exemplo, menos de 90 observações
reais ou com amortecimento exponencial).
7. O Beta está relacionado ao setor de atuação da empresa
Intuitivamente, o beta é dependente da natureza do setor. Por exemplo, uma empresa do setor de
alimentos é menos sensível que uma empresa de telefonia.
SETOR
BETA MÉDIO
# AÇÕES
Alim / Fumo
Telefonia
0.77
1.15
21
7
Isso pode ser explicado pelas diferenças das características das empresas como alavancagem, tamanho,
taxas de crescimento, liquidez, exposição cambial etc.
8. Ações com baixa liquidez têm problemas maiores na estimação de beta
Modelos puramente estatísticos (como regressões de séries históricas de retornos) são muito neficientes
para estimar beta de ações ilíquidas e como consequência oferecem estimativas erradas.
Os problemas principais são ligados ao fato destas empresas se moverem de maneira errática e com a
"rolagem" de dados, gerando muitos retornos iguais a zero, que vão artificialmente reduzir o beta destas
empresas.
9. Evite os erros mais comuns
• Não calcular o retorno em excesso3 do ativo e do benchmark, usando diretamente o retorno total;
• Não calcular corretamente a rentabilidade das ações, desprezando proventos;
• Não tratar outliers nas séries de retorno;
• Não analisar os resíduos da regressão (caso seja esta forma usada para estimar as covariâncias);
• Usar séries históricas do índice, com base nas ações que ele possuia na época. Devese sempre usar a
carteira mais recente.
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10. Estimativas de betas são apenas ... estimativas
Sempre que analisar o beta de um ativo ou de uma carteira, tenha em mente que este não é algo
conhecido e que pode ser calculado, mas sempre estimado.
Como qualquer estimativa, ela terá um erro padrão, fora desvios ligados às violações das hipóteses do
modelo usado ou qualquer outro tipo de viés.
=> Atenção #1: não fique extremamente preocupado se o seu beta é 0.85 ou 0.83, pois provavelmente o
erro da estimativa será superior a esta pequena diferença.
=> Atenção #2: como muitos erros são aleatórios, carteiras diversificadas entre diferentes tipos de ativos
e setores possuam uma estimativa de beta mais precisa. Como exemplo disso, uma carteira longshort
com 50 ações e beta igual a zero terá um hedge muito mais confiável (menor erro padrão) do que uma
carteira com 2 ações e beta também igual a zero.
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