ESTRUTURAS DE MADEIRA
PROPRIEDADES FÍSICAS DA MADEIRA
AULAS 2 e 3
EDER BRITO
GENERALIDADES
A madeira é um material não homogêneo com
muitas variações. Além disto, existem diversas
espécies com diferentes propriedades. Sendo
assim, é necessário o conhecimento de todas
estas
características
para
um
melhor
aproveitamento do material. Os procedimentos
para caracterização destas espécies de madeira
e
a
definição
destes
parâmetros
são
apresentados nos anexos da Norma Brasileira
para Projeto de Estruturas de Madeira (NBR
7190).
AMOSTRAGEM
Sendo as características físicas e mecânicas da
madeira influenciadas pelo local de origem da
árvore, pelo clima, tipo de solo, tipo de vegetação
vizinha etc., é necessário, para se determinar as
características da madeira, um estudo estatístico
dessas características e a obtenção de seus
valores médios ou característicos.
AMOSTRAGEM
A NBR 7190 recomenda a fixação de lotes, da
madeira a ser utilizada em cada obra, para a
caracterização do material. Cada lote de madeira
deve ser homogêneo e ter volume máximo de 12
m³.
O número mínimo de corpos-de-prova deve
atender aos objetivos da caracterização:
• Caracterização simplificada: 6 corpos de prova;
• Caracterização mínima da resistência de
espécies pouco conhecidas: 12 corpos-deprova.
AMOSTRAGEM
A
amostra
deve
ser
retirada
aleatoriamente do lote de madeira, não
podendo retirar mais de um corpo de
prova de uma mesma peça. Os corpos
de prova devem ser isentos de defeito e
retirados de regiões afastados das
extremidades das peças de pelo menos
5 vezes a menor dimensão da seção
transversal e nunca menor que 30 cm.
a≥ 5b ou 30 cm
AMOSTRAGEM
O número mínimo de corpos de prova deve atender aos objetivos da
caracterização:
caracterização simplificada: 6 corpos-de-prova;
caracterização mínima da resistência de espécies pouco conhecidas:
12 corpos-de-prova.
Nos ensaios de estabilidade dimensional, do total de corpos de prova
da amostra, deve ser separada uma amostra de controle de 3 corpos
de prova, cujas leituras serão feitas periodicamente, a fim de
determinar o fim de cada fase do ensaio.
Recomendam-se leituras a cada 20 minutos (as primeiras 6), no início
de cada fase, e as demais diariamente.
Caracterização das propriedades
das madeiras
Os tipos de caracterização do lote, associados ao
tamanho mínimo da amostra, segundo a NBR 7190,
da ABNT (1997), são os estabelecidos a seguir:
Caracterização completa da resistência e rigidez
da madeira serrada:
A caracterização completa das propriedades de
resistência da madeira, para projeto de estruturas, é
determinada pelos seguintes valores, a serem
referidos à condição padrão de umidade (U=12%):
Caracterização das propriedades das
madeiras
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
Resistência à compressão paralela às fibras ( f w c 0 ou f c 0 );
Resistência à tração paralela às fibras ( f w t 0 ou f t 0 );
Resistência à compressão normal às fibras ( f w c 9 0 ou f c 9 0 );
Resistência à tração normal às fibras ( f w t 9 0 ou f t 9 0 );
Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras ( f w v 0 ou f v 0 );
R resistência de embutimento paralelo às fibras ( f w e 0 ou f e 0 );
R resistência de embutimento normal às fibras ( f w e 9 0 ou f e 9 0 );
Módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras: Ec0,m
(valor médio);
i.
módulo de elasticidade na compressão normal às fibras: Ec90,m
(valor médio);
OBS.: Admite-se que sejam iguais os valores médios dos módulos de
elasticidade à compressão e à tração paralelas às fibras: E c0,m = Et0,m
j.
Densidade básica ( ρ b a s );
k. Densidade aparente ( ρ ou ρ a p ).
PROPRIEDADES FÍSICAS
O solo, o clima e as condições locais de onde provêm a
árvore, a classificação botânica e a fisiologia da árvore, a
anatomia do tecido lenhoso, a variação da composição
química e possíveis outros fatores, são os influentes nas
características físicas da madeira.
Dado o grande número de variáveis que afetam as
propriedades físicas da madeira, os valores que as
indicam oscilam ao redor de médias, próprias de cada
espécie e obtidas em ensaios de laboratório realizados
em
determinados
números
de
corpos-de-prova
estabelecidos em normas brasileiras.
As características físicas mais importantes são: a
umidade, a estabilidade dimensional, a densidade e o
peso específico.
UMIDADE
A água é importante para o crescimento e
desenvolvimento da árvore, constituindo uma
grande porção da madeira verde.
Na madeira, a água apresenta-se de duas
formas: como água livre contida nas cavidades
das células (lumens), e como água impregnada
contida nas paredes das células.
UMIDADE
Quando a árvore é cortada, ela tende a perder
rapidamente a água livre existente em seu interior
para, a seguir, perder a água de impregnação mais
lentamente. A umidade na madeira tende a um
equilíbrio em função da umidade e temperatura
do ambiente em que se encontra.
A esta situação de equilíbrio denomina-se
equilíbrio higroscópico e, ao teor de umidade da
madeira, de umidade de equilíbrio.
UMIDADE
Para fins de aplicação estrutural da madeira e
para classificação de espécies, a norma brasileira
específica a umidade de 12% como de referência
para a realização de ensaios e valores de
resistência nos cálculos.
É importante destacar ainda que a umidade
apresenta grande influência na densidade da
madeira.
UMIDADE DA MADEIRA
TEOR DE UMIDADE
O teor de umidade da madeira, segundo a NBR
7190, da ABNT (1997), corresponde à relação
entre a massa da água nela contida e a massa da
madeira seca, é dado por:
Massa
inicial
𝑈 % =
Teor de
umidade
𝑚𝑖−𝑚𝑠
𝑚𝑠
x 100
Massa
seca
PROCEDIMENTOS PARA OBTENÇÃO DO
TEOR DE UMIDADE
• Determinar a massa inicial (mi) do corpo de prova com precisão de
0,01g ;
• Após a determinação da massa inicial, colocar o corpo-de-prova na
estufa de secagem, com temperatura máxima de (103 ± 2)°C;
• Durante a secagem, a massa do corpo-de-prova deve ser medida a
cada 6 horas, até que ocorra uma variação entre duas medidas
consecutivas, menor ou igual a 0,5% da última massa medida.
Esta massa será considerada como a massa seca (ms);
NOTA: Para temperaturas de (103 ± 2)°C, corpos-de-prova de
pequenas dimensões necessitam de aproximadamente 48 horas para
a completa secagem. Assim pode-se manter o corpo-de-prova na
estufa por 48 horas e, em seguida, avaliar a cada 6 horas se a
secagem foi completada.
ESTABILIDADE DIMENSIONAL
A mais sensível influência do teor de umidade sobre as
propriedades da madeira, segundo Logsdon (1998), se dá
sobre sua estabilidade dimensional.
Inchamentos e retrações
A diminuição ou o aumento da quantidade de água de
impregnação provoca, respectivamente, a aproximação
ou o afastamento entre as cadeias de celulose, causando,
respectivamente, a diminuição ou o aumento nas
dimensões da peça de madeira. Com o aumento da água
de impregnação as cadeias de celulose se afastam
causando o inchamento da madeira. Existindo pouca
água de impregnação as cadeias se aproximam umas das
outras ocorrendo retração da madeira.
ESTABILIDADE DIMENSIONAL
Devido à anatomia da madeira, as retrações ou inchamentos ocorrem
diferentemente segundo as direções radial, tangencial e axial da
peça.
Direção
axial (1)
Direção
Radial (2)
Direção
tangencial (3)
INCHAMENTO
O inchamento em determinada direção, para um
umedecimento da madeira a partir da situação
completamente seca (U=0%) até um determinado
teor de umidade (U), é definido, na NBR 7190 da
ABNT (1997), como a relação entre a variação
dimensional ocorrida e a dimensão na situação
inicial (madeira seca).
INCHAMENTO
Dimensão na direção x, do
corpo de prova úmido (U=U%)
𝜀𝑖,𝑥,𝑈 =
𝐿𝑥,𝑈 − 𝐿𝑥,𝑠𝑒𝑐
𝐿𝑥,𝑠𝑒𝑐
Deformação especifica, na direção (x),
para variação de umidade de 0% até
U% (umedecimento ⇒ inchamento)
x 100
Dimensão na direção x, do
corpo de prova seco (U= 0%)
INCHAMENTO VOLUMÉTRICO
Volume do corpo-de-prova úmido
(U=U%)
𝑉𝑈 − 𝑉𝑠𝑒𝑐
∆𝑉𝑖,𝑈 =
𝑉𝑠𝑒𝑐
Variação volumétrica, para variação de
umidade de 0% até U% (umedecimento
⇒ inchamento)
x 100
Volume do corpo-de-prova seco
(U=0%)
DIAGRAMA DE INCHAMENTO
O estudo da estabilidade dimensional da
madeira iniciou-se no início do século
XX, com ensaios de inchamento
volumétrico. Através desses estudos
pôde-se perceber o formato do diagrama
de inchamentos volumétricos, que
consiste de uma reta inicial, de
coeficiente angular positivo, seguida de
uma constante (ver figura ao lado). Para
os diagramas de inchamentos lineares
admitiu-se o mesmo comportamento,
constatado muito mais tarde.
RETRAÇÕES
A retração em determinada direção, para a
secagem da madeira a partir um determinado teor
de umidade (U) até a situação completamente
seca (U=0%), é definida, na NBR 7190 da ABNT
(1997), como a relação entre a variação
dimensional ocorrida e a dimensão na situação
inicial (madeira úmida).
RETRAÇÃO
Dimensão na direção x, do
corpo de prova úmido (U=U%)
𝜀𝑟,𝑥,𝑈 =
𝐿𝑥,𝑈 − 𝐿𝑥,𝑠𝑒𝑐
𝐿𝑥,𝑠𝑒𝑐
Deformação especifica, na direção (x),
para variação de umidade de U% até
0% (secagem ⇒ retração)
x 100
Dimensão na direção x, do
corpo de prova seco (U= 0%)
RETRAÇÃO VOLUMÉTRICA
Volume do corpo-de-prova seco
(U=0%)
𝑉𝑈 − 𝑉𝑠𝑒𝑐
∆𝑉𝑟,𝑈 =
𝑉𝑈
Variação volumétrica, para variação de
umidade de U% até 0% (secagem ⇒
retração)
x 100
Volume do corpo-de-prova úmido
(U=U%)
RETRAÇÃO NAS PEÇAS DE MADEIRA
DIAGRAMA DE RETRAÇÃO
O formato do diagrama de retrações
consiste de duas exponenciais, às vezes
separadas por um patamar de ajuste.
Para baixos teores de umidade, durante a
fase de secagem em estufa, observa-se
uma exponencial de expoente superior a
um, já para elevados teores de umidade,
durante a fase de condicionamento,
observa-se uma exponencial de expoente
inferior a um. Às vezes, na fase final do
condicionamento, observa-se um patamar
de ajuste praticamente constante.
RELAÇÃO ENTRE INCHAMENTO E RETRAÇÃO
Alguns autores, no passado, isolando a dimensão seca
na definição de inchamento e substituindo-a na
definição de retração, obtiveram uma expressão
relacionando inchamento e retração. Esta relação
admite por hipótese que a dimensão, em determinado
teor de umidade, será a mesma no caso de ser atingida
através de um umedecimento (inchamento) ou de uma
secagem (retração). Essa hipótese não é verificada na
prática, pois a dimensão não é associada diretamente
ao teor de umidade do corpo-de-prova, mas a uma
parcela dele, o teor de água de impregnação, já que a
troca de água livre, com o ambiente, não causa
variações dimensionais na peça de madeira.
DENSIDADE
O termo densidade é utilizado, no estudo das
propriedades da madeira, com o significado de massa
específica, ou seja, a relação entre a massa e o volume.
Como nas demais propriedades físicas da madeira, a
densidade depende da espécie em estudo, do local de
procedência da árvore, da localização do corpo-de-prova
na tora e da umidade.
O valor da densidade também oscila entre valores
próximos ao da média característica da espécie.
É usual no estudo de madeiras, falar-se em densidade
real, densidade aparente e densidade básica.
DENSIDADE REAL
Entende-se por densidade real a massa específica
do material madeira, descontando-se o volume de
vazios.
Massa seca
𝜌𝑟𝑒𝑎𝑙
Densidade
real
𝑚𝑚𝑎𝑑
=
𝑉𝑚𝑎𝑑
Volume da
madeira seca
DENSIDADE APARENTE
A densidade aparente (ρu) é definida como a
razão entre a massa do corpo de prova (mu) e o
seu volume (Vu).
𝑚𝑈
𝜌𝑈 =
𝑉𝑈
Densidade
aparente
Massa da
madeira
úmida
Volume da
madeira
úmida
DENSIDADE BÁSICA
A densidade básica (ρbas), utilizada nas indústrias de
papel e celulose, é uma massa específica convencional
definida, segundo a NBR 7190, da ABNT (1997), pela
razão entre a massa seca (mseca) e o volume saturado
(Vsat.), sendo dada por:
𝜌𝑏𝑎𝑠 =
𝑚𝑠𝑒𝑐
𝑉𝑠𝑎𝑡
PESO ESPECÍFICO
Peso específico aparente, ou simplesmente peso
específico, é definido como o peso por unidade de
volume. É utilizado, no cálculo de estruturas de madeira,
para estimar o peso próprio da estrutura, tomando como
referência o teor de umidade de 12%.
Peso específico
aparente
𝛾𝑎𝑝
𝑃12
=
𝑉12
Peso do corpo de prova a
12% de umidade
Volume do corpo de prova
a 12% de umidade
RESISTÊNCIA AO FOGO
A madeira tem um aspecto interessante em relação
ao comportamento diante do fogo. Seu problema é a
inflamabilidade.
No entanto, diante de altas temperaturas
provavelmente terá maior resistência que o aço, pois
sua resistência não se altera sob altas temperaturas.
Assim, em um incêndio ela pode ser responsável pela
propagação do fogo, mas em contrapartida suportará
a ação do fogo em alta temperatura durante um
período de tempo maior.
BIBLIOGRAFIA DA AULA
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS.
NBR 7190:2010. Projeto de Estruturas de Madeira. Rio
de Janeiro.
LOGSDON, N. B. e JESUS, J. M. H. Madeiras e Suas
Aplicações. Universidade Federal de Mato Grosso.
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de
Edificações e Ambiental. Cuiabá, 2012.
PFEIL, W. & PFEIL M. Estruturas de Madeira. 6ª Edição.
Livros Técnicos e Científicos S. A. Rio de Janeiro. Brasil,
2003.