PAPEL DA COMPETÊNCIA LEITORA NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
MATEMÁTICOS
MARIA DAS DORES DE MORAIS (UNIVERSIDADE CÁTÓLICA DE PERNAMBUCO).
Resumo
Alguns instrumentos avaliativos aplicados aos alunos do ensino fundamental têm
mostrado que eles apresentam um fraco desempenho no tocante à habilidade de
resolver problemas matemáticos. Reformas curriculares e metodológicas apontam
para uma abordagem baseada na exposição do aluno a situações–problemas, para
que se crie um ambiente que estimule o discente a propor soluções com base nas
relações existentes entre o conhecimento matemático, o conteúdo correntemente
apresentado e situações concretas do dia–a–dia. Contudo, resultados de avaliações
de desempenho de alunos no que diz respeito à Matemática têm revelado que essa
metodologia pode não ser eficiente, em razão das dificuldades que o aluno pode
demonstrar para compreender os problemas a ele apresentados. Este trabalho
objetiva investigar se o fraco desempenho em Matemática não está ligado apenas a
limitações de cunho eminentemente matemático (conceitos não consolidados,
conhecimentos não assimilados, instrumental matemático pouco desenvolvido),
mas também à baixa competência em leitura. Serão aplicados dois pré–testes, um
de leitura e outro com problemas de Matemática que podem ser classificados em
dois grupos: questões cuja resolução passa direta e estritamente pelo instrumental
matemático; questões que requerem as mesmas habilidades em Matemática
exigidas pelas do primeiro grupo, contemplando, entretanto, um aparato linguístico
mais desafiador e mais elaborado. Assim, no primeiro grupo destaca–se a
habilidade em matemática, e, no segundo, aspectos de linguagem (competência
leitora). O alvo a ser atingido no presente trabalho é o seguinte: o fraco
desempenho em Matemática que muitos alunos apresentam não está ligado apenas
a limitações (conceitos não consolidados, conhecimentos não assimilados,
instrumental matemático inexistente ou pouco desenvolvido) de cunho
eminentemente matemático: uma causa importante do fraco desempenho reside na
baixa competência em leitura que caracteriza muitos alunos do Ensino
Fundamental.
Palavras-chave:
leitura, problemas matemáticos, ensino fundamental.
Introdução
Apesar de existirem muitas discussões em relação ao ensino de matemática, a
construção de uma aprendizagem significativa ainda não se concretizou na sala de
aula. Dentre os motivos, destaca-se, aqui, que a prática pedagógica tem se
limitado a um modelo tradicional de ensino baseado no simples repasse de
conteúdos e aplicação de fórmulas, sem levar em consideração os conhecimentos
prévios dos alunos, inclusive os relacionados a outras áreas do conhecimento. As
reformas curriculares e metodológicas em relação ao ensino da Matemática que
aconteceram na última década sinalizam para novas questões em relação às
práticas pedagógicas. Dentre essas questões, uma que podemos destacar é a
linguagem.
De acordo com Lopes e Nacarato (2009), desde os anos 80 vários documentos
curriculares, dentre eles as publicações do National Council of Teachers of
Mathematics (NCTM) - em sua Agenda para a Ação; algumas propostas curriculares
estaduais, em especial a do Estado de São Paulo; e os Parâmetros curriculares
Nacionais para o Ensino Fundamental (PCN), destacam a importância do papel da
linguagem para a aprendizagem matemática. Além disso, esses documentos
mostram que o desenvolvimento das práticas pedagógicas deva acontecer a partir
de uma didática baseada na resolução situações-problemas, numa tentativa de
consolidar as relações entre componentes curriculares e vida prática. Todavia, a
utilização dessa metodologia voltada para um ensino reflexivo, com a intenção de
formar o sujeito epistêmico, tem esbarrado no problema da fraca competência
leitora dos alunos.
Os resultados obtidos através do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica
(SAEB) do Ministério da Educação evidenciam que há uma diminuição da
proficiência em Língua Portuguesa (ênfase em leitura) e em Matemática (ênfase na
resolução de problemas) nos alunos de 4ª e 8ª séries do ensino fundamental, e da
3ª série do ensino médio, no período de 1995 a 2005 (Anexo1 e Anexo2).
Esses resultados levam à suspeita de que o desempenho dos alunos em língua
portuguesa interfere, de alguma maneira, na construção do conhecimento
matemático sob avaliação. Pois, como podemos observar, Anexo3, qualquer
mudança em Língua Portuguesa se reflete em mudança em Matemática.
Situando a questão
A última década do século XX e o início deste milênio têm sido marcados pela
preocupação e discussão sobre a qualidade da educação e, principalmente, sobre as
condições necessárias para garantir ao aluno o desenvolvimento das competências
tão cobradas pela sociedade. Em relação à Matemática, os PCN (2001) têm
salientado que mesmo diante dos avanços das pesquisas em relação a essa área do
conhecimento, seu ensino no Brasil ainda é baseado no treino de habilidades e na
mecanização de processos, sem que a compreensão dos conteúdos aconteça
satisfatoriamente. Neste cenário, os alunos desenvolvem uma concepção errônea
da matemática uma vez que, quase sempre, esta disciplina lhes é apresentada sem
nenhuma relação com a sua realidade.
De acordo com Lima (1982), todo processo escolar que não desafia é frenagem ao
desenvolvimento da cognição. Charlot (2006) reforça que não se alcança o saber
sem esforço, sem trabalho crítico, e que apenas a apresentação do conhecimento
não possibilita que o aluno passe do eu empírico para o eu epistêmico, num
movimento que vai do saber da vida cotidiana ao saber intelectualmente
mobilizado. Para o autor, a questão fundamental a ser implantada por aquele que
ensina é saber provocar a mobilidade intelectual daquele que aprende.
Para tanto, os PCN (2001) salientam a importância que tem a Matemática em
desempenhar seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação
do pensamento, na agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a
problemas, situações da vida cotidiana e atividades relativas ao trabalho. Além
disso, chamam atenção para a necessidade de o professor estar atento ao
desenvolvimento de competências de outras áreas do conhecimento que podem
contribuir para o ensino de Matemática. Segundo Curi (2009) existe uma
impregnação entre as linguagens materna e matemática que está presente em
muitas situações do dia-a-dia, de tal forma que na maioria das vezes não
percebemos e não nos damos conta de sua importância.
Entretanto, na escola essa imbricação natural desaparece na medida em que a
Matemática se reduz a uma linguagem formalizada, cheia de símbolos que não
apresenta nenhuma significação para os alunos. Diante disto, Machado (2001) tem
mostrado a necessidade de se realizar um trabalho interdisciplinar, principalmente
com relação à Matemática e Língua Materna. Ele destaca ainda que, mesmo no
tempo em que as pessoas iam à escola para ler, escrever e contar, essas disciplinas
não se articulavam para o desenvolvimento de uma ação conjunta, desenvolviam
apenas relações triviais de interdependência. O autor destaca que há uma
imbricação entre elas, podendo ser caracterizada pelo paralelismo desempenhado
pelas funções que exercem como sistema de representação da realidade. Além
disso, salienta que as metas perseguidas pela Matemática e pela Língua Materna se
complementam, fazendo com que uma dessas áreas seja redutível à outra, o que
impede ações pedagógicas mais consistentes, quando se leva em consideração
apenas uma delas.
Para que se possa trabalhar numa perspectiva interdisciplinar, faz-se necessária a
adoção de uma prática pedagógica inovadora, que vá de encontro ao modelo
tradicional de ensino baseado em repetições e que produza um ambiente propício
ao desenvolvimento de uma aprendizagem significativa. Segundo Ausubel (1980),
essa prática ocorre quando a tarefa de aprendizagem implica relacionar, de forma
não arbitrária e substantiva, uma nova informação a outras com as quais o aluno já
esteja familiarizado, e quando o aluno adota uma estratégia correspondente para
assim proceder. Teberosky (2003) salienta que a perspectiva construtivista difere
do ensino tradicional porque propõe que o melhor tipo intervenção ocorre quando o
professor apresenta atividades em que há um problema para resolver, pois através
da resolução desses problemas ele pode observar todo o processo de aprendizagem
no seu desenvolvimento e cooperar com ele.
Além disso, essa perspectiva concebe uma grande mudança na maneira pela qual o
indivíduo se apropria do conhecimento, pois em relação à aprendizagem, o que
mais lhe importa não é o resultado final a que o aluno chega, mas os processos
cognitivos que o conduzem à construção do conhecimento. Para a autora, a
perspectiva construtivista trouxe uma nova visão de aprendizagem, entendendo-a
como um processo contínuo de desenvolvimento que deve basear-se nos seguintes
princípios: orientação dos professores que os alunos têm conhecimentos prévios
construídos, a partir dos quais se devem construir pontes para as aprendizagens
futuras; elaboração de atividades desafiadoras, nas quais as respostas podem ser
construídas durante o processo de aprendizagem, em função das situaçõesproblema a resolver; oferecer ajuda aos alunos para suas possíveis e promoção de
atividades conjuntas entre os alunos, possibilitando o intercambio de informações
entre eles.
Como se observa, na perspectiva construtivista o desenvolvimento e a
aprendizagem são processos de construção de conhecimentos e essa construção
não acontece ao acaso e sim num contexto social, por meio da interação com
outros indivíduos.Em relação a esse último a autora chama a atenção para a
responsabilidade que tem o professor em organizar atividades nas quais se
desdobre um jogo de participação ativa, rico em relações sociais, ou seja,
atividades de leitura e escrita compartilhadas, situações de discussão e
argumentação.
Em relação à perspectiva construtivista a maior contribuição que os estudos
vygotskynianos têm a dar está associada às definições de Níveis de
Desenvolvimento e Zona de Desenvolvimento Proximal (ZDP). De acordo com o
autor no processo de maturação o indivíduo passa por dois níveis: O nível de
desenvolvimento real e o nível de desenvolvimento potencial. O primeiro está
relacionado à capacidade que a criança tem de resolver uma tarefa de forma
independente, sem a ajuda de ninguém. O segundo nível se relaciona as
capacidades em vias de construção, ou seja, tudo aquilo que a criança é capaz de
realizar com a ajuda do outro (VIGOTSKY, 2007).Entre o que a criança pode
realizar sozinha e o que ele só consegue realizar com ajuda do outro existe uma
distancia caracterizada como Zona de Desenvolvimento Proximal. Essa definição de
ZDP é muito importante, pois faz com que o professor tenha condições de saber o
que o aluno já sabe assim como aquilo o que ele precisa aprender e de que forma
ele pode se organizar para conseguir alargar os conhecimentos já adquiridos pelos
alunos.
Assim, no que se refere ao ensino da matemática, as reformas curriculares e
metodológicas sinalizam para uma didática baseada na resolução de situaçõesproblemas. Essa metodologia é vista como fator importante, contribuindo para uma
aprendizagem significativa e efetiva, como preconizam os PCN (BRASIL, 2001: 22):
"Ênfase na resolução de problemas, na exploração da Matemática a partir dos
problemas vividos no cotidiano e encontrados nas várias disciplinas". Corroborando
com essa idéia dada sua grande relevância no ensino de matemática, essa
metodologia tem sido muito estudada e pesquisada por educadores. Segundo
Dante (1998), a utilização de problemas matemáticos pode contribuir para fazer o
aluno pensar produtivamente, ensiná-lo a enfrentar situações novas, dar-lhe a
oportunidade de se envolver com as aplicações matemáticas; tornar a aula de
matemática mais interessante e desafiadora; dar uma boa base matemática aos
alunos e equipá-lo com estratégias para a resolução de problemas.
Contudo, o uso dessa metodologia tem esbarrado num dos problemas mais graves
que a educação brasileira enfrenta que é a fraca competência leitora dos alunos. De
acordo com Curi (2009) as dificuldades relacionadas à resolução de problemas
acontecem em parte pelo fato dos alunos não conseguirem ler e interpretar textos,
já que o seu desempenho em atividades que não estão diretamente associados a
compreensão de enunciados é bem melhor.Nesse sentido, Oliveira, Boruchovitch e
Santos (2008) mostram em suas pesquisas que o aumento significativo do
fracasso escolar ocorrido na última década pode estar associado a problemas no
domínio da competência leitora, já que as diversas disciplinas dependem dessa
competência para a aquisição de conteúdos e, conseqüentemente, para a
construção do conhecimento.
Silva (2005) define essa falta de competência como crise de leitura, cuja principal
característica é a leitura bancária, ou seja, uma leitura voltada para a decodificação
mecânica de grande volume de dados e não para a compreensão dos textos e de
seus respectivos contextos. Para Solé (1998), essa deficiência tem se ampliado não
apenas por causa do método aplicado para o desenvolvimento da competência
leitora, mais pelo próprio conceito de leitura adotada pelos professores, que se
restringe apenas à apreensão do código, faltando-lhe o entendimento de que a
leitura é um processo de interação entre texto e leitor na busca da construção de
um sentido (KOCH, 2008).
Oliveira, Boruchovitch e Santos (2008) definem a competência leitora como a
capacidade que o leitor tem de estabelecer relações entre o conteúdo explicitado no
texto e as informações armazenadas na memória do leitor. Nessa perspectiva,
Kintsch e Van Dijk (apud Oliveira, Boruchovitch e Santos, 2008) defendem que a
compreensão em leitura depende da inter-relação entre os vários processos
cognitivos. Para eles, quando o leitor apenas reconhece e extrai o significado das
palavras, não há compreensão. Ela só acontece quando se vai além do
reconhecimento e extração do significado das palavras, consistindo no
desenvolvimento da capacidade de fazer inferências. Segundo Koch (2007), as
inferências constituem estratégias cognitivas extremamente poderosas, capaz de
estabelecer a ponte entre o material linguístico que se apresenta na superfície
textual e os conhecimentos de mundo e/ou dos interlocutores. Além disso,
Marcuschi (2008) destaca que as inferências podem ser utilizadas pelo leitor para
preencher as idéias implícitas deixadas pelo autor do texto, e chama a atenção para
o sentido inacabado que o texto possui, ressaltando que a construção do seu
sentido dar-se-á por meio de uma co-autoria entre o autor e o leitor.
Para Kleiman (2002) e Solé (1998), a compreensão em leitura envolve fatores
linguísticos (decodificação por meio de domínio de aspectos sintáticos, semânticos,
lexicais) e fatores cognitivos (memória, estabelecimento de inferências). Segundo
Koch (2008), um aspecto importante a ser considerado nessa perspectiva de leitura
é o resgate dos conhecimentos adquiridos anteriormente pelo leitor, pois eles têm
extrema importância na construção de sentido do texto.
Kleiman (1998) corrobora essa idéia, salientando que a utilização dos
conhecimentos prévios ajuda no processo de compreensão do texto. Para a autora,
quando o indivíduo faz uso de conhecimentos (linguístico, textual e de mundo)
adquiridos no decorrer de sua vida, ele constrói o sentido do texto, confirmando a
posição de Beaugrande (BEAUGRANDE, 1997: 10) para quem o texto é definido
como "evento comunicativo no qual convergem ações lingüísticas, cognitivas e
sociais". Kleiman (1998) ainda salienta que, ao se fazer uso de diversos
conhecimentos, a leitura é considerada um processo interativo.
Nessa linha de pensamento, Solé (1998) destaca três consequências que essa
concepção de leitura traz consigo: a de leitor como sujeito ativo; a de que o sentido
deve ser construído de acordo com o objetivo que o leitor tem com o texto e, a
terceira, de que essa construção de sentido vai depender dos conhecimentos de
mundo que o leitor possui. Diante disso, pode-se dizer que diferentes leitores com
conhecimentos de mundo diversificados chegam a diversas interpretações e
constroem sentidos diferentes para um único texto.
Entretanto, em relação a este último ponto, Ferreira e Dias (2005) salientam que o
autor sempre se utiliza de estratégias de organização textual, sinalizando para o
leitor as possibilidades de construção de sentidos, que acontecerão a partir da
associação entre a estrutura linguística do texto, do contexto e dos conhecimentos
prévios adquiridos pelo leitor. Pode-se dizer, então, que as intenções e objetivos do
autor são revelados através da estrutura linguística do texto que delimitará as
possibilidades de construção de sentido pelo leitor, estabelecidas na relação textoautor-leitor.
Outro aspecto importante para a compreensão textual diz respeito ao
compartilhamento de informações. Quando o leitor não tem conhecimentos
suficientes sobre o conteúdo abordado pelo texto, ele terá dificuldades na
construção de sentidos do texto. Por isso, Ferreira e Dias (2005) enfatizam que
nem o leitor, nem o texto, por si só, tem condições suficientes para oportunizar a
construção de sentidos veiculados pelo texto.
Para Ferreira e Dias (2005), Solé (1998) e Kleiman (1998), dentre as
características da leitura, destacam-se: atividade cognitiva; atividade interativa e
prática social. A leitura é cognitiva, pois elabora representações mentais e a
compreensão não é o produto de uma cópia real das informações explicitadas no
texto; é interativa, pois é capaz de mobilizar tanto os conhecimentos explicitados
no texto pelo autor como aqueles adquiridos previamente pelo leitor; e, acima de
tudo, deve ser considerada uma prática social, visto que o leitor tem, através da
leitura, acesso aos conhecimentos construídos pela humanidade, com condições,
também, de produzir novos conhecimentos, oportunizando a transformação do eu,
do outro e do mundo. Além das características apresentadas, pode-se dizer que a
leitura deve ser vista como uma atividade cotidiana que pode atender a
diversificados propósitos sócio-comunicativos, tais como: ler para resolver
problemas, ler para informar-se, ler para escrever; ler para buscar informações
específicas.
Smole (2002), Machado (2001) e Neves et al (2007) têm chamado a atenção para
que o desenvolvimento da competência leitora não fique sob a responsabilidade
apenas do professor de língua portuguesa, mostrando a necessidade de se
desenvolver essa habilidade nas diversas áreas do conhecimento. No caso
especifico da Matemática, é possível fazer a interdisciplinaridade através da
utilização dos gêneros discursivos. Bakhtin (2003) define os gêneros discursivos
como tipos relativamente estáveis, associados a situações típicas de comunicação
social, que se caracterizam pelo conteúdo, estilo e construção composicional.
Estudos realizados por Boruchovitch (2001), Gomes e Boruchovitch (2005),
Zucolloto (2002) e Sisto (2006) mostram que as crianças têm deficiência em
relação ao desenvolvimento da competência leitora, embora não tenha sido foco de
seus estudos identificar se a deficiência pode estar contribuindo para o
desempenho escolar dos alunos. De acordo com Oliveira, Boruchovitch e Santos
(2008), a dificuldade em leitura inicia-se já no ensino fundamental, o que torna
necessária a realização de pesquisas para detectar a relação entre compreensão
leitora e desempenho acadêmico nesse nível de ensino.
O que e por que avaliar
Essas discussões, por si só, destacam a importância que um estudo sobre a relação
competência leitora e resolução de problemas matemáticos tem para o ensino
fundamental. A proposta deste trabalho é chamar a atenção para a relação entre o
fraco desempenho em Matemática, que muitos alunos apresentam na resolução de
problemas, e a baixa competência em leitura, muito freqüente no Ensino
Fundamental, de forma a oferecer subsídios para o desenvolvimento de estratégias
de ensino, numa perspectiva inter e/ou mesmo multidisciplinar, em situações de
práticas sociais vivenciadas por esses alunos em seu meio social.
O que se apresenta como questão central é que tanto a resolução de problemas
quanto a leitura têm sido foco de avaliações de matemática e língua, e que os
alunos têm mostrado dificuldade na compreensão dos enunciados dos problemas
matemáticos. Por outro lado, questiona-se se o fraco desempenho em Matemática
não estará ligado apenas a limitações de cunho eminentemente matemático, e sim
à baixa competência em leitura que caracteriza muitos alunos do Ensino
Fundamental.
Procedimentos metodológicos
Serão realizados dois testes, numa turma de quarta série do ensino fundamental
de uma escola do município de Jaboatão dos Guararapes-PE. O primeiro observará
o desempenho em leitura dos alunos e o segundo verificará as dificuldades desses
alunos quanto à resolução dos problemas matemáticos. Aos alunos serão
apresentados "problemas" de Matemática que podem ser classificados em dois
grandes grupos: o primeiro consiste de questões cuja resolução passa direta e
estritamente pelo instrumental matemático; o segundo consiste de questões que
requerem as mesmas habilidades em Matemática exigidas pelas questões do
primeiro grupo - entretanto, contempla um aparato lingüístico mais desafiador,
mais elaborado que as do primeiro grupo. O primeiro grupo, portanto, tem foco na
habilidade em matemática, e o segundo grupo está relacionado com aspectos de
linguagem (competência em leitura).
Referências
ARAÚJO, C. H.; LUZIO, N. Avaliação da Educação Básica: em busca da
qualidade e eqüidade no Brasil. Brasília: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas
Educacionais Anísio Teixeira, 2005.
AUSUBEL, D.P. Psicologia Educacional. Rio de Janeiro: Editora Interamericana,
1980.
BAKHTIN, M. Estética da Criação Verbal. São Paulo: Martins Fontes, 2003.
BEAUGRANDE, R. New foundations for a science of text and discourse:
cognition, communication and freedom of Access to knowledge and society.
Norwood, Alex, 1997.
BORUCHOVITCH, E. Estratégias de compreensão em leitura de alunos do ensino
fundamental. Psicologia Escolar e Educacional. v. 5, n. 1, 2001, p. 19-25.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria do Ensino Fundamental.
Parâmetros Curriculares Nacionais. Área de Matemática, 2001.
CHAHON, M. Metacognição e resolução de problemas aritméticos verbais: teoria e
implicações pedagógicas. Rev. Dep. Psicol. UFF, Niterói, v. 18, n. 2, dez. 2006.
Acesso em 31 maio 2009.
CHARLOT. B. A pesquisa educacional entre conhecimentos, políticas e práticas:
especificidades e desafios de uma área de saber. Revista Brasileira de
Educação. v. 11, n. 31, jan/abr. 2006, p. 07-18.
CUNHA, N. B.; SANTOS A. A. A. Relação entre a compreensão da leitura e a
produção escrita em universitários. Psicologia: Reflexão e Crítica, 19, 2006, 237245. Acesso em 30 maio 2009.
CURI, E. Gêneros Textuais usados frequentemente nas aulas de matemática:
exercícios e problemas. In: Educação Matemática, leitura e escrita:
armadilhas, utopias e realidades. Campinas, SP: Mercado das Letras, 2009.
FERREIRA, S. P. A.; DIAS, M. G. B. B.. Leitor e leituras: considerações sobre
gêneros textuais e construção de sentidos. Psicologia. Reflexão. Critica. Porto
Alegre, v. 18, n. 3, dez. 2005. Disponível em http://www.scielo.br/
GOMES, M. A. M.; BORUCHOVICHI, E. Desempenho no jogo, estratégias de
aprendizagem e compreensão em leitura. Psicologia: Teoria e Pesquisa, 21, 310326. 2005.
KLEIMAN, Â. B.; MORAES, S. E. Leitura e Interdisciplinaridade: tecendo redes
nos projetos da escola. Campinhas, São Paulo: Mercado de Letras, 1998.
KOCH, I. V. Ler e compreender: os sentidos do texto. Ingedore Villaça Koch e
Vanda Maria Elias. 2. Ed. São Paulo: Contexto, 2008.
KOCH, I. V. O texto e a construção dos sentidos. São Paulo, Contexto, 2007.
LIMA, L. O. Mutações em educação segundo McLuhan. Petrópolis, RJ: Vozes,
1982.
LOPES, C. E; NACARATO A. M. Educação Matemática, leitura e escrita:
armadilhas, utopias e realidades. Campinas, São Paulo: Mercado das Letras, 2009.
MACHADO, N. J. Matemática e língua Materna: análise de uma impregnação
mútua. São Paulo: Cortez, 2001.
MARCUSCHI, L. A. Produção textual, análise de gêneros e compreensão. São
Paulo: Parábola Editorial, 2008.
MONTEIRO, M.M. Leitura e escrita: uma análise dos problemas de aprendizagem.
Petrópolis, RJ: Vozes, 2004.
NEVES, I. C. B; SOUZA, J. V; SCHAFFER, N. O.; GUEDES, P. C. e KLUSENER, R. Ler
e escrever: compromisso de todas as áreas. Porto Alegre: Editora da UFRGS,
2007.
OLIVEIRA, C. C.; COSTA, J.W.; MOREIRA, M. Ambientes informatizados de
Aprendizagem. Campinas, São Paulo: Papirus 2001.
OLIVEIRA, K. L; BORUCHOVITCH, E.; SANTOS, A.A. A. Leitura e desempenho
escolar em português e matemático no ensino fundamental. Paidéia (Ribeirão
Preto), Ribeirão Preto, [online]. vol.18, n. 41, 2008, pp. 531-540. Acesso em 06
maio 2009.
SILVA, E. T. Elementos da Pedagogia da Leitura. São Paulo: Martins Fontes,
2005.
SISTO, F. F; MARTINELLI, S. C. O papel das relações sociais na compreensão do
fracasso escolar e das dificuldades de aprendizagem. In F. F. Sisto & S. C. Martinelli
(Orgs.). A afetividade e dificuldades de aprendizagem. São Paulo: Vetor.
2006.
SMOLE, K. S. Textos em Matemática: por que não? In: SMOLE, K. S. e DINIZ, M. I
(Orgs.). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender
matemática. Porto Alegre: Artmed, 2002.
SOLÉ, I. Estratégias de Leitura. Porto Alegre: Artmed, 1998.
TEBEROSKY, A; COLOMER T. Aprender a ler e a escrever: uma proposta
construtivista. Porto Alegre: Artmed, 2003.
VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 2007.
ZUCOLOTO, K. A. A compreensão da leitura em crianças com dificuldade de
aprendizagem na escrita. 2002. Dissertação de Mestrado, Universidade Estadual
de Campinas, Campinas.
Impossível
Quase impossível
Incerto
Pode ser
Há alguma Possibilidade
Há alguma Probabilidade
Talvez
Se espera que
Bastante Provável
Possível
Certo
Grupo 03
0%
10
20
30
40
50%
60
70
80
90
100%
Figura 1: Ordenação feita pelo Grupo 03
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Figura 2: frequências das somas obtidas no lançamento de dois dados