UNIVERSIDADE POSITIVO
DÉBORA CRISTINA RUON
MARCOS AURÉLIO VERONESI
PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM
TÚNEL DE VENTO SUBSÔNICO PARA O LABORATÓRIO DIDÁTICO
DE MECÂNICA DOS FLUIDOS E HIDRÁULICA DA UNIVERSIDADE POSITIVO
CURITIBA
2010
DÉBORA CRISTINA RUON
MARCOS AURÉLIO VERONESI
PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM
TÚNEL DE VENTO SUBSÔNICO PARA O LABORATÓRIO DIDÁTICO
DE MECÂNICA DOS FLUIDOS E HIDRÁULICA DA UNIVERSIDADE POSITIVO
Relatório Final de Trabalho de Conclusão
de
curso
apresentado
ao
curso de
Engenharia Civil da Universidade Positivo
como
parte
dos
requisitos
graduação.
Orientador: Prof. Maurício Dziedzic
CURITIBA
2010
para
3
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................... 5
LISTA DE TABELAS ................................................................................................... 7
AGRADECIMENTOS .................................................................................................. 8
RESUMO..................................................................................................................... 9
1
INTRODUÇÃO ................................................................................................... 10
1.1
Objetivos ..................................................................................................... 12
1.1.1. Objetivo geral......................................................................................... 12
1.1.2. Objetivos específicos ............................................................................. 12
1.2
2
REVISÃO DA LITERATURA .............................................................................. 14
2.1
História e utilização do Túnel de vento ....................................................... 14
2.2
Análise dimensional e semelhança ............................................................. 22
2.2.1
Princípios da Semelhança ..................................................................... 24
2.2.2
Critério de Semelhança de Reynolds .................................................... 27
2.2.3
Critério de Semelhança de Froude ........................................................ 30
2.2.4
Critério de Semelhança de Euler ........................................................... 32
2.2.5
Critério de Semelhança de Mach........................................................... 34
2.2.6
Critério de Semelhança de Weber ......................................................... 36
2.3
Regime Laminar e Turbulento ..................................................................... 39
2.4
Escoamento ao redor de corpos imersos.................................................... 41
2.4.1
Forças Sobre Corpos de Sustentação ................................................... 42
2.4.2
Arraste e sustentação ............................................................................ 43
2.5
3
Justificativa ................................................................................................. 13
Turbulência ................................................................................................. 45
METODOLOGIA ................................................................................................ 46
4
4
PROJETO DO TÚNEL ....................................................................................... 47
4.1
Vista Lateral e Superior............................................................................... 47
4.2
Módulo 01 – Entrada de Ar ......................................................................... 48
4.3
Módulo 02 – Estabilização e Seção de Testes ........................................... 49
4.3.1
Estabilização.......................................................................................... 49
4.4
Seção de Testes ......................................................................................... 52
4.5
Módulo 03 ................................................................................................... 54
4.6
Mesa ........................................................................................................... 55
4.6.1
Apoio do Motor e Hélice ........................................................................ 56
5
EXECUÇÃO DO PROJETO ............................................................................... 58
6
ROTEIROS DE AULA ........................................................................................ 66
6.1
Roteiro 01 ................................................................................................... 66
6.2
Roteiro 02 ................................................................................................... 68
7
RESULTADOS ................................................................................................... 71
8
CONCLUSÃO .................................................................................................... 74
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 75
ANEXO ...................................................................................................................... 77
5
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Primeiro túnel de vento, construído por Wenham ...................................... 14
Figura 2: Túnel de Vento construído pelos irmãos Wright ......................................... 15
Figura 3: Modelo de Asa ........................................................................................... 15
Figura 4: Primeiro túnel de vento portátil ................................................................... 16
Figura 5: Túnel de Vento de Joaquim Blessmann. .................................................... 16
Figura 6: Circuito aerodinâmico do túnel de vento. ................................................... 17
Figura 7: Túnel de vento hipersônico T3. .................................................................. 17
Figura 8: Túnel de vento hipersônico T3 ................................................................... 18
Figura 9: Túnel de vento do Exército Brasileiro. ........................................................ 18
Figura 10: Túnel de vento da Volvo ........................................................................... 19
Figura 11: Túnel de Vento construído pela empresa americana Aerorocket. ............ 20
Figura 12: Túnel de vento da Universidade de Passo Fundo. ................................... 21
Figura 13: Experiência de Reynolds. ......................................................................... 40
Figura 14: Escoamento laminar e turbulento ............................................................. 40
Figura 15: Escoamento em torno de um corpo rombudo .......................................... 42
Figura 16: Escoamento sobre uma superfície de uma aleta de sustentação ............ 43
Figura 17: Demonstração de forças em uma aeronave ............................................ 44
Figura 18: Vista Longitudinal. .................................................................................... 47
Figura 19: Vista Superior. .......................................................................................... 48
Figura 20: Entrada de ar. .......................................................................................... 48
Figura 21: Vista longitudinal da entrada de ar. .......................................................... 49
Figura 22: Vista longitudinal do compartimento da colméia de estabilização. ........... 50
Figura 23: Dimensões do compartimento para instalação da colméia. ..................... 50
Figura 24: Detalhamento e dimensões da colméia com diâmetro de 20mm. ............ 51
Figura 25: Detalhamento e dimensões da colméia com diâmetro de 25mm. ............ 51
Figura 26: Detalhamento e dimensões da colméia com diâmetro de 40mm. ............ 52
Figura 27: Seção de Testes com janelas de acrílico ................................................. 53
Figura 28: Vista lateral do módulo de saída do túnel. ............................................... 54
Figura 29: Vista longitudinal do módulo de saída do túnel. ....................................... 54
6
Figura 30: Módulos 01 e 03 da mesa de apoio do túnel. ........................................... 55
Figura 31: Módulo 02 da mesa de apoio do túnel. .................................................... 56
Figura 32: Detalhe do Motor. ..................................................................................... 57
Figura 33: Detalhe da Hélice. .................................................................................... 57
Figura 34: Entrada de ar. .......................................................................................... 58
Figura 35: Saída de ar. .............................................................................................. 59
Figura 36: Seção de testes........................................................................................ 60
Figura 37: Conjunto hélice-motor na saída do túnel. ................................................. 60
Figura 38: Conjunto hélice-motor. ............................................................................. 61
Figura 39: Máquina de fumaça. ................................................................................. 61
Figura 40: Soldagem das mesas. .............................................................................. 62
Figura 41: Mesa concluída. ....................................................................................... 62
Figura 42: Corte de cano de PVC para confecção das colméias. ............................. 63
Figura 43: Colméia de estabilização. ........................................................................ 63
Figura 44: Junção das seções................................................................................... 64
Figura 45: Equipamento montado. ............................................................................ 64
Figura 46: Confecção do ângulo de encaixe das molduras. ...................................... 65
Figura 47: Escoamento sem a colméia de estabilização ........................................... 71
Figura 48: Escoamento com a colméia de estabilização ........................................... 71
Figura 49: Escala de Beaufort ................................................................................... 72
Figura 50: Separação do escoamento. ..................................................................... 73
7
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Grandezas físicas e respectivos símbolos das dimensões. ...................... 23
Tabela 2: Tabela de escala de velocidade, tempo e força. ....................................... 38
8
AGRADECIMENTOS
Ao nosso orientador Maurício Dziedzic, pela dedicação e estímulo durante o
período de pesquisa, sempre estando disposto a solucionar problemas e nortear o
bom desenvolvimento do nosso trabalho
Aos laboratoristas da Engenharia Civil, Romildo, Valdir e David por sempre
estarem à disposição contribuindo para que o projeto fosse executado.
Aos laboratoristas da Engenharia Mecânica, Beretta e Adriano que nos
forneceram todos os meios necessários para a execução do projeto.
Aos laboratoristas da Marcenaria, Bráulio e Cícero que nos prestaram toda a
assistência para o início da execução do projeto.
Ao coordenador do curso de Engenharia Civil, Cláudio Krüger, por nos
autorizar a usufruir de toda a estrutura disponível que a Universidade oferece.
Por Débora
Aos meus pais por todo o apoio, compreensão e dedicação. Isto é o que me
fez idealizar e concretizar a carreira de engenheira civil.
Ao meu irmão Marcos, por assumir as minhas funções laborais nos momentos
em que precisei estar ausente.
Ao meu namorado Raphael, pela companhia e apoio.
Aos meus amigos, por compreenderem tamanha ausência e me darem apoio.
Por Marcos
À minha mãe, que nunca deixou que as dificuldades da vida atrapalhassem o
objetivo de estar em constante aprimoramento cultural.
À minha esposa Cláudia, que sempre esteve ao meu lado, abdicando de todo
o tempo comigo para que eu pudesse levar em frente o sonho de me tornar um
engenheiro.
À minha filha Rafaela, razão da minha felicidade e que me dá motivo de estar
em constante luta para vencer na vida.
Ao meu amigo José Gaspar S. Lima, que sempre esteve ao meu lado durante
a graduação, me incentivando e aconselhando durante a minha caminhada.
9
RESUMO
O presente trabalho abrange a implantação de um túnel de vento no Laboratório de
Hidráulica, Mecânica dos Fluidos e Recursos Hídricos do Curso de Engenharia Civil.
Apresenta o referencial teórico relevante ao entendimento dos fenômenos
aerodinâmicos, os detalhes do projeto e da execução do túnel, e propõe atividades
de ensino. O equipamento instalado no laboratório da universidade possibilitará uma
grande variedade de pesquisas tanto na graduação quanto na pós-graduação, além
da prestação de serviços a empresas que tenham necessidade da utilização de um
túnel de vento em seus projetos.
10
1
INTRODUÇÃO
As forças decorrentes da ação do vento sobre um objeto estão relacionadas
com a velocidade e direção do primeiro e com a geometria do segundo, existindo
inúmeros estudos teóricos e experimentais relacionados ao assunto.
A análise das ações do vento é de extrema importância para o
desenvolvimento de projetos mais econômicos e de novas tecnologias e materiais de
construção. Para tanto, foram desenvolvidos túneis de vento para estudos de
aerodinâmica, impactos em edificações, climatologia, dispersão de poluentes e
treinamentos de pára-quedismo. Este tipo de estudo ganhou ampla aceitação na
engenharia, pois, a ação do vento não era um problema em construções baixas e
pesadas e de paredes grossas, mas passou a ser, e em medida crescente, quando
as construções foram se tornando mais esbeltas e as estruturas usando cada vez
menos material.
Em muitos casos, a ação do vento é tratada conforme as normas existentes.
Assim, é importante identificar as situações em que os estudos em túnel de vento
são desejáveis ou necessários, pois com o aparecimento de construções altas e de
massa reduzida, elas se tornaram muito mais suscetíveis a problemas de vibração e
determinadas oscilações, efeitos estes, que quando ultrapassam certos níveis,
geram desconforto aos seus usuários e até mesmo danos à estrutura.
A principal motivação para realizar tais estudos é melhorar a confiabilidade do
desempenho estrutural e conseguir projetos rentáveis. Os principais testes
realizados em túneis de vento são destinados a edifícios e estruturas que têm uma
sensibilidade incomum à ação do vento e dos quais não exista referência na
literatura especializada. Isto é particularmente verdadeiro quando uma parte
significativa da ação do vento é dinâmica, ou seja, referente à ação da força do
mesmo sobre a massa do objeto. Edifícios e estruturas de forma aerodinâmica
incomum, que podem estar sujeitos a grandes intensidades de vento ou pressões
locais, também merecem uma atenção especial.
O presente trabalho aborda, inicialmente, os túneis de vento de maior
importância, desde a primeira construção que se tem registro até os mais
11
importantes e significativos no Brasil, como o túnel de vento construído por Joaquim
Blessmann na Universidade de Passo Fundo, RS (BLESSMANN, 1983).
A construção do túnel de vento no Laboratório de Hidráulica, Mecânica dos
Fluidos e Recursos Hídricos da Universidade Positivo, permitirá ao professor
desenvolver aulas práticas abordando temas atualmente não incluídos dentre os
experimentos realizados em laboratório, facilitando a visualização e compreensão
dos assuntos abordados com a utilização de modelos reduzidos, tais como: linhas de
corrente, arraste e sustentação, princípios de semelhança, os quais são a base do
estudo de aerodinâmica através dos túneis de vento.
O projeto e a construção do túnel também estão ilustrados no trabalho. A lista
dos materiais utilizados para a construção do túnel está detalhada no anexo.
12
1.1
Objetivos
1.1.1. Objetivo geral
O objetivo deste trabalho é o projeto e construção de um túnel de vento para
o Laboratório de Hidráulica, Mecânica dos Fluidos e Recursos Hídricos do Curso de
Engenharia Civil da Universidade Positivo.
1.1.2. Objetivos específicos
Sugerir que o equipamento implantado seja utilizado pelos professores e
alunos, através da inserção no plano de aula, utilizando-se inicialmente os roteiros
propostos, aumentando assim, a gama de aulas práticas da cadeira de Mecânica
dos Fluidos e Hidráulica.
13
1.2
Justificativa
Por ser um equipamento de elevado custo de aquisição de empresas
especializadas, propõe-se seu projeto e construção na própria instituição, com a
possibilidade de utilização de materiais alternativos e com a intenção de que seu
funcionamento seja tão próximo quanto possível dos equipamentos industriais e de
grande porte. Desta forma, o laboratório de Hidráulica poderá contar com mais um
equipamento, contribuindo para a ampliação de possibilidades de aulas práticas da
disciplina de Mecânica dos Fluidos e Hidráulica.
Além de contribuir para o enriquecimento do ensino, o equipamento também
poderá ser utilizado para pesquisa e prestação de serviços.
14
2
REVISÃO DA LITERATURA
2.1
História e utilização do Túnel de vento
De acordo com Cleveland (2010), o primeiro túnel de vento que se tem
registro foi construído pelo americano Frank H. Wenham em 1871. Este túnel tinha
3,7m de comprimento e 45,7cm de altura e largura e produzia um vento de
64,4km/h, conforme ilustrado na figura 1.
Figura 1: Primeiro túnel de vento, construído por Wenham em 1871.
Os irmãos Wright, em 1901, não foram felizes com o desempenho de seus
dois primeiros planadores e, suspeitando que o projeto não desse a sustentação que
o aeroplano necessitava, resolveram criar seu próprio túnel de vento. Construíram
então um equipamento que simulasse as asas do planador, conforme ilustram as
figuras 2 e 3 (LINDGREN, 2002).
15
Figura 2: Túnel de Vento construído pelos irmãos Wright em 1901.
Figura 3: Modelo de Asa, Irmãos Wright (1901)
O também americano Elisha N. Fales, residente em Lake Forest, EUA, em
1922 criou e patenteou um túnel de vento portátil com um sistema de componentes
portáteis regularizar os tipos de correntes de ar (figura 4) (ELISHA, 1922).
16
Figura 4: Primeiro túnel de vento portátil, patenteado. Construído por Elisha (1922)
No Brasil, existem diversos túneis de vento, dentre os quais, podem ser
citados alguns mais relevantes, como o TV-2 (figura 5) do Laboratório de
Aerodinâmica das Construções, situado em Porto Alegre, Rio Grande do Sul, na
Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Funcionando desde 1977, foi pioneiro
na América Latina. Trata-se de um túnel de vento de circuito fechado (figura 6) com
comprimento total de 21,38m, e a seção de testes de 9,32m de comprimento e com
velocidade máxima de 150 km/h (BLESSMANN, 1983).
Figura 5: Foto do túnel de vento de circuito fechado. Construído por Joaquim
Blessmann na UFRGS, em 1977 (BLESSMANN, 1983).
17
Figura 6: Circuito aerodinâmico do túnel de vento (BLESSMANN, 1983, p. 115).
O Instituto de Estudos Avançados (IEAv) do Comando-Geral de Tecnologia
Aeroespacial (CTA), situado em São José dos Campos, São Paulo, possui o maior
túnel de vento hipersônico da América Latina (figuras 7 e 8), que entrou em
operação em julho de 2007, tendo como objetivo, testar modelos e componentes de
veículos hipersônicos e estudar a combustão supersônica. Este túnel possui 24m de
comprimento, tendo como principais componentes: uma região de alta pressão, uma
de baixa, e também a seção de testes, onde o modelo em escala reduzida é
colocado. O equipamento tem a capacidade de produzir escoamentos de ar com
velocidade até 25 vezes a velocidade do som (Mach 25) (IEAv, Acesso em: 05 mai.
2010).
Figura 7: Ilustração do túnel de vento hipersônico T3.
18
Figura 8: Foto do túnel de vento hipersônico T3, construído no Laboratório de
Aerotermodinâmica e Hipersônica Prof. Henry T. Nagamatsu em 2006.
Em agosto de 2008 foi inaugurado em Goiânia, Goiás, o primeiro túnel de
vento para treinamento de pára-quedismo da América Latina (figura 9). Localizado
no quartel da Brigada de Operações Especiais do Exército, atende tanto aos páraquedistas militares, quanto a esportistas e civis. O túnel produz uma corrente de ar
com velocidade de até 200 km/h (ARCEL CONSTRUTORA. Acesso em: 05 mai.
2010).
Figura 9: Túnel de vento do Exército Brasileiro. Arcel construtora (2008).
19
A Volvo foi a primeira fábrica de automóveis a construir um túnel de vento
para testes em tamanho real (figura 10). Inaugurado em 1986, passou por reformas
e hoje possui uma pista rolante constituída de quatro cintas de aço que fazem as
rodas girar; um cinto central de aço plano para simular a pista em movimento e um
ventilador de 6.800hp, 8,15 metros de diâmetro, com nove lâminas de fibra de
carbono, aplica aos veículos um vento de até 250 km/h (Volvo, acesso em 05 mai.
2010).
O teste com a simulação do veículo em movimento dá maior precisão nos
resultados, pois, segundo o fabricante, 50% da resistência do ar estão nas rodas e
na parte inferior do veículo, quando o carro está parado no túnel, o que acarreta em
informações errôneas das propriedades aerodinâmicas (Volvo, acesso em 05 mai.
2010).
Figura 10: Túnel de vento da Volvo. (1986).
Segundo Lindgren (2002), os irmãos Wright foram os pioneiros na utilização
de túneis de vento para projeto aerodinâmico. Eles começaram tentando medir
forças aerodinâmicas do vento natural, procurando quantificar seus efeitos utilizando
uma balança. Após alguns experimentos, eles passaram a utilizar um túnel de vento
simples, que foram aperfeiçoando com a inclusão de telas e colméias para
regularizar o escoamento.
A utilização do túnel de vento tornou-se mais frequente, pois ele passou a ser
usado como uma ferramenta importante no desenvolvimento de aeronaves,
20
principalmente na Europa até o início da Primeira Guerra Mundial, quando foram
desenvolvidos os dois principais tipos de túneis de vento: o de circuito aberto e o de
circuito fechado ou de retorno. Existem alguns tipos de túneis de vento que são
classificados pela velocidade do ar, como os de velocidades muito altas onde a
compressibilidade do ar é um fator importante, os quais são chamados hipersônicos,
supersônicos e transônicos. Existe também o túnel de vento subsônico, que é
aquele em que a velocidade máxima não passa de 100m/s, ou seja, bem abaixo da
velocidade do som e são mais comuns em laboratórios de engenharia e mecânica
(figura 11), onde são feitos testes em veículos, aeronaves, etc. (LINDGREN, 2002)
Em universidades brasileiras, como a de Passo Fundo no Rio Grande do Sul
(figura 12), foram concebidos túneis de vento de baixo custo, utilizando-se de
materiais encontrados facilmente no mercado, como: motores elétricos, hélices de
ventiladores e exaustores comerciais, madeira, perfis de metal e acrílico com a
finalidade de estudar modelos em escala reduzida de construções (edifícios
elevados, pavilhões industriais, pontes, etc.) quando submetidos à ação do vento.
Podem ser utilizados para identificar as forças exercidas pelo vento, problemas de
ventilação natural, conforto de pedestres, dentre outros.
Figura 11: Túnel de Vento construído pela empresa americana Aerorocket.
21
Figura 12: Túnel de vento da Universidade de Passo Fundo - RS. (UPF, 2010).
Há, também, os túneis de vento meteorológicos, utilizados para simular a
camada limite da terra, onde são feitos testes em modelos de edificações e, ainda,
os túneis de baixa turbulência que servem para estudar o movimento de fluidos, nos
quais são introduzidas colméias e telas para diminuir a turbulência e utilizada uma
relação alta entre comprimento e largura para atingir um número elevado de
Reynolds sem a necessidade de altas velocidades do ar. Normalmente em
aplicações reais, o número de Reynolds é muito grande, maior do que o que é viável
na maioria dos testes de túnel de vento (LINDGREN, 2002).
Não somente o ar pode ser utilizado para testes em túneis de vento, mas
também, alguns tipos de gases. Simulações podem ser feitas em canais, utilizandose alguns tipos de óleos que tenham as propriedades mais favoráveis para os
resultados a serem atingidos.
Em um túnel subsônico, pelo critério de semelhança de Reynolds, a
velocidade necessária no modelo se torna muito elevada em relação à do protótipo,
pois em uma escala de 1/10, a velocidade necessária é dez vezes maior que a
velocidade original, tornando assim inviável realizar esse experimento neste tipo de
túnel (MUNSON et al, 1994).
Os critérios de semelhança, como o critério de Reynolds citado no parágrafo
anterior, são abordados no item a seguir.
22
2.2
Análise dimensional e semelhança
Problemas de engenharia, mais especificamente de mecânica dos fluidos,
dificilmente são resolvidos de forma analítica, deste modo, necessita-se de
experimentos físicos ou computacionais. O objetivo de um experimento é obter
resultados aplicáveis, com economia de tempo e dinheiro. Para o desenvolvimento
destas experiências são executados testes em modelos com escalas geométricas
reduzidas ao invés de se utilizar um protótipo em escala real, empregando critérios
de semelhança e o teorema de Buckingham, ou teorema dos π’s. Este teorema, que
se baseia no princípio da homogeneidade dimensional, afirma que n variáveis
dimensionais podem ser reduzidas a uma relação entre n - j produtos adimensionais
independentes (π’s), onde j é o número mínimo de dimensões de referência
necessárias para descrever as variáveis (MUNSON et al.,1994).
Segundo Munson (1994), um dos passos mais importantes e talvez o mais
difícil da aplicação do teorema dos π’s a qualquer problema é a escolha das
variáveis envolvidas, pois não existe um procedimento simples para identificar
facilmente essas variáveis. Geralmente é necessário confiar na interpretação física
do fenômeno analisado e na habilidade de aplicar leis físicas em situações parecidas
com a que está sendo estudada, pois se forem utilizados muitos termos na análise a
solução final terá muitos termos π’s desnecessários.
“Basicamente, a análise dimensional é uma técnica que reduz o número e a
complexidade das variáveis que afetam um dado fenômeno físico. Se um fenômeno
depende de n variáveis dimensionais e k dimensões, a análise dimensional irá
reduzir o problema a apenas (n - k) variáveis adimensionais...” (WHITE, 1999).
A Tabela 1 relaciona algumas grandezas e suas respectivas dimensões
(WHITE, 1999, P. 202).
23
Tabela 1: Grandezas físicas e respectivos símbolos das dimensões.
GRANDEZA
SÍMBOLO
SISTEMA DE UNIDADES
MLT
FLT
Comprimento
L
L
L
Área
A
L2
L2
Volume
V
L3
L3
Velocidade
V
LT-1
LT-1
Aceleração
dV/dt
LT-2
LT-2
Vazão volumétrica
Q
L3T-1
L3T-1
Viscosidade
µ
ML-1T-1
FLT-2
Viscosidade cinemática
Υ
L2T-1
L2T-1
Força
F
MLT-2
F
Massa específica
Ρ
ML-3
FT2L-4
Peso específico
Γ
ML-2T-2
FL-3
Como o estudo da mecânica dos fluidos envolve muitas características, é
necessário o desenvolvimento de um sistema para descrevê-las de modo qualitativo,
que identifica a natureza, ou o tipo da característica (como comprimento L, tempo T,
massa M, temperatura Θ) e de modo quantitativo, que fornece as medidas
numéricas para as determinadas características. A partir deste princípio, se percebe
que são necessárias apenas três dimensões básicas, o comprimento L, o tempo T e
a massa M ou a força F. Deste modo, pode-se adotar dois sistemas dimensionais,
MLT ou FLT, para descrever uma variável (MUNSON et al., 1994).
24
2.2.1 Princípios da Semelhança
A semelhança entre modelos e protótipos pode ser dada através de três
critérios básicos: semelhança geométrica, semelhança cinemática e semelhança
dinâmica (GILES et al., 1996).
A semelhança geométrica se refere à semelhança entre todas as dimensões
do modelo e do protótipo. Existe uma razão fixa entre os comprimentos homólogos
no modelo e no protótipo. A semelhança geométrica envolve escalas de
comprimento, área e volume (eqs. 1, 2 e 3, respectivamente) (GILES et al., 1996).

A 
 Vol 
Ap
Am
Lp

Vol p
Vol m
(1)
Lm
L²p
L²m

 ²
L³p
L³m
 ³
(2)
(3)
onde:
Lp = Comprimento do protótipo [L];
Lm = Comprimento do modelo [L];
Ap = Área do protótipo [L²];
Am = Área do modelo [L²];
Volp = Volume do protótipo [L³];
Volm = Volume do modelo [L³];
A semelhança cinemática se refere à semelhança de movimento, ou seja,
existe uma razão entre a velocidade das partículas que se deslocam segundo
trajetórias semelhantes, em direção e sentido. Para que isso ocorra, as linhas de
corrente devem estar semelhantemente orientadas, implicando que os escoamentos
cinematicamente semelhantes devem ser geometricamente semelhantes e que o
25
regime de escoamento no modelo e no protótipo deve ser o mesmo. A semelhança
cinemática envolve escalas de tempo, velocidade, vazão e aceleração (eqs. 4, 5, 6 e
7, respectivamente) (GILES et al., 1996).
Lp
t 
Tp
V
L
V
 p  p  m    1
v
Lm
Tm
Vp Lm
Vm
(4)
Lp
V 
Vp
 Vr 
Vm
Tp
   1
t
Lm
Tm
(5)
L³p
Q 
Qp
Qm
 Qr 
Tp
  ³  1
t
L³m
Tm
(6)
Vp
a 
ap
am
 ar 
Tp
1
1 1
  v         2
t
Vm
t
t t
Tm
onde:
Tp = Tempo no protótipo [T];
Tm = Tempo no modelo [T];
Vp = Velocidade no protótipo [LT-1];
Tm = Velocidade no modelo [LT-1];
Qp = Vazão no protótipo [L3T-1];
Qm = Vazão no modelo [L3T-1];
ap = Aceleração no protótipo [LT-2];
am = Aceleração no modelo [LT-2];
(7)
26
A semelhança dinâmica se refere à semelhança das forças e das massas
envolvidas. Para que haja semelhança dinâmica, as trajetórias das partículas
deverão ser geometricamente semelhantes e as forças terão uma razão constante
entre elas. A semelhança dinâmica envolve escalas de força e massa (eqs. 8, 9, 10,
11 e 12, respectivamente) (GILES et al., 1996).
F 
Fp
Fm
 Fr
(8)
Pela segunda lei de Newton tem-se:
F  m * a → Fr  mr * ar
m 
mp
(9)
 mr
(10)
Lr
T² r
(11)
F   m   a
(12)
mm
 Fr  mr 
A expressão anterior relaciona quatro razões fundamentais da semelhança
completa:
- Lr para semelhança geométrica;
- Tr para semelhança cinemática;
- Fr e Mr para semelhança dinâmica.
onde:
Fp = Força no protótipo [MLT-2];
Fm = Força no modelo [MLT-2];
mp = Massa no protótipo [M];
mM = Massa no modelo [M];
27
As
seis
forças
mais
comumente
encontradas
nos
fenômenos
dos
escoamentos são as forças de inércia (Fi), de viscosidade (Fv), de gravidade (Fg), de
pressão (Fp), de tensão superficial (Fs) e de compressão elástica (Fc). A igualdade
de todas essas forças no modelo e no protótipo implicaria na utilização do mesmo
fluido, em condições iguais de temperatura e pressão e na adoção da escala 1:1.
Dentro de objetivos efetivamente operacionais, a completa semelhança dinâmica é
impraticável. Verifica-se, no entanto, na prática, que as influências das diversas
forças envolvidas nos fenômenos não são necessariamente da mesma ordem de
grandeza. Existem forças predominantes segundo o tipo de fenômeno analisado.
Assim, podem-se negligenciar os efeitos de forças não significativas, adotando-se
critérios de semelhança baseados apenas nas forças relevantes, sem prejuízo da
qualidade dos resultados do modelo. Este procedimento viabiliza o emprego de
modelos reduzidos (GILES et al., 1996).
A pressão é a razão entre a força e a área. Desta maneira,  p é definida pela
equação 13:
Fp
Ap
Fp Lm 2
p 

 2
 F   2
Fm
Pm
Fm
Lp
Am
Pp
(13)
2.2.2 Critério de Semelhança de Reynolds
Este critério é um dos mais importantes na mecânica dos fluidos, pois o
número de Reynolds indica a transição entre o regime laminar e o regime turbulento.
O número de Reynolds (eq. 14) é a razão entre as forças de inércia e os efeitos
viscosos do elemento analisado (MUNSON et al., 1994).
Re 
VD VD



(14)
28
onde:
ρ = Massa específica [ML-3];
V = Velocidade [LT-1];
D = Diâmetro [L];
μ = Viscosidade dinâmica [ML-1T-1];
 = Viscosidade cinemática [L²T-1].
Para se obter as escalas considerando semelhança de Reynolds, iguala-se o
número de Reynolds no modelo e no protótipo.
Rem  Rep
m VmDm p VpDp

m
p
Considerando o mesmo fluido no modelo e no protótipo, a viscosidade e a
densidade não variam e podem ser eliminadas.
VmDm  VpDp
Definindo a escala de velocidade como  V 
Vp
Vm
, tem-se, para semelhança de
Reynolds, a eq. 15:
 V,Re 
1

(15)
Substituindo a escala de velocidade determinada pela semelhança cinemática
(eq. 5), obtém-se a escala de tempo para a semelhança de Reynolds (eq. 15).
29
  t 1 
1

 t,Re  2
(16)
A escala de força também é determinada em função do número de Reynolds
através da eq.12:
 F   m    2
t
Substituindo  2
por  t,Re , obtém-se:
t
 F,Re   m    (2) 2
Sabendo que o fluido é o mesmo,  m pode ser escrito como:
F,Re      vol    (2)2
Como  vol é 3 , a escala de força em função do número de Reynolds é
escrita como:
 F,Re  1
(17)
30
2.2.3 Critério de Semelhança de Froude
O número de Froude (William Froude 1810 - 1879 foi engenheiro civil e naval,
além de matemático.) é o único número do grupo adimensional que contém a
aceleração da gravidade. Esta medida é uma relação entre as forças de inércia do
elemento e seu peso. Este grupo adimensional é muito importante nos escoamentos
que apresentam superfície livre, nos quais a gravidade pode ser dominante. Este
critério de semelhança também se aplica a escoamentos de água em torno de
navios, com a ação das ondas resultantes do movimento do navio, e também em
rios e canais abertos (MUNSON et al., 1994).
O número adimensional de Froude é representado pela equação 18:
Fr 
V
gL
(18)
onde:
V = Velocidade [LT-1];
g = Aceleração da gravidade [LT-2];
L = Comprimento [L];
Para se obter as escalas considerando semelhança de Froude, iguala-se o
número de Froude no modelo e no protótipo.
Frm  Frp
V²
Vm ²
 p
gmLm gpLp
31
Como a aceleração da gravidade é mesma para o modelo e o protótipo, esta
então pode ser eliminada.
Vp ²
Vm ²
Vp
Vm


Lp
Lm
Lp
Lm
Para a escala de velocidade, tem-se, para semelhança de Froude, a eq. 19:
 V,Fr  1/ 2
(19)
Substituindo a escala de velocidade determinada pela semelhança cinemática
(eq. 5), obtém-se a escala de tempo para a semelhança de Froude (eq. 20).
  t
1
 1/ 2
1 1 / 2

t

 t,Fr  1/ 2
(20)
A escala de força também é determinada em função do número de Froude
através da eq. 12:
 F   m    2
t
32
Substituindo  2
por 1/ 2 da equação 20, obtém-se:
t
 F,Fr      vol    (1/ 2 ) 2
 F,Fr  3    1
 F,Fr  3
(21)
2.2.4 Critério de Semelhança de Euler
Leonhard Euler (1707-1783), matemático suíço, caracterizou o campo de
escoamento como uma medida de razão entre as forças de pressão e as forças de
inércia. O número de Euler normalmente é usado em estudos de máquinas
hidráulicas e estudos aerodinâmicos e principalmente em problemas onde a pressão
ou a diferença de pressão entre dois pontos é uma variável importante do
escoamento. Este número também mostra a inter-relação entre os campos de
pressão e de velocidade do escoamento (MUNSON et al., 1994).
O número adimensional de Euler é representado pela equação 22:
Eu 
p
V ²
onde:
p = pressão característica do escoamento [ML-1T-2];
ρ = Massa específica [ML-3];
V = Velocidade [LT-1];
(22)
33
Para se obter as escalas considerando semelhança de Euler, iguala-se o
número de Euler no modelo e no protótipo.
Eum  Eup
pp
pm

Vm ² Vp ²
A massa específica é a mesma para os dois casos, podendo assim ser
eliminada, obtendo então a seguinte relação:
Vp ²
Vm ²

pm
pp
Para a escala de velocidade, como -  V 
V 
P
V 
F  2
 V,Eu   m  1   t
2
Vp
Vm
, obtém-se:
(23)
Em razão de escala de tempo, substituindo a escala de velocidade obtida pela
semelhança cinemática (eq. 5), obtém-se:
  t
1

  t
1
 m
 m  1   t
1/ 2
2
2
 (1 )1/ 2  ( t )1/ 2
34
t
1

m
1/ 2
 1/ 2   t

1
Através do demonstrado acima, pode-se observar que a escala de tempo não
pode ser obtida em função de λ através da semelhança de Euler.
Para a escala de força, substituindo na eq. 12, obtém-se:
F  m     t
2
Da mesma forma da escala de tempo em função do número de Euler, a
escala de força também não pode ser determinada.
2.2.5 Critério de Semelhança de Mach
Ernest Mach, físico e filósofo austríaco (1838 - 1916), estudou problemas
onde a compressibilidade do fluido é importante. Esse número pode ser interpretado
como a razão entre as forças de inércia e a compressibilidade. Quando esse número
é relativamente pequeno, menor que 0,3, as forças de inércia do fluido não são
suficientemente grandes para causar variação na massa especifica do mesmo, neste
caso, os efeitos da compressibilidade podem ser desprezados.
Este número é representado pela equação 24 (MUNSON et al., 1994).
Ma 
V
c
onde:
V = Velocidade [LT-1];
c = Velocidade do som no meio [LT-1];
(24)
35
Para se obter as escalas considerando semelhança de Mach, iguala-se o
número de Mach no modelo e no protótipo.
Ma m  Ma p
Vm Vp

c
c
Como a velocidade do som não muda para o número de Mach menor que 0,3,
a relação é determinada como:
Vp
Vm
1
Para a escala de velocidade, como λ V 
 V,Ma  1
Vp
Vm
, obtém-se:
(25)
Em razão de escala de tempo, substituindo a escala de velocidade (eq. 5),
obtém-se:
  t
1
1
 t,Ma  
(26)
36
Em razão de escala de força, substituindo a escala de força obtida pela
semelhança dinâmica (eq. 12), obtém-se:
 F   m    2
t
 F     3    t 2
F,Ma  2
(27)
2.2.6 Critério de Semelhança de Weber
Moritz Weber (1871 - 1951), professor alemão de engenharia naval, estudou a
relação entre as forças de inércia e a tensão superficial que atua no elemento de um
fluido. Escoamentos de líquidos em filmes finos e a formação de gotas ou bolhas são
bons exemplos onde se aplica este número adimensional representado pela
equação 28:
We 
V ²L

onde:
ρ = Massa específica [ML-3];
V = Velocidade [LT-1];
L = Comprimento [L];
σ = Tensão superficial [MT-2];
(28)
37
Para se obter as escalas considerando semelhança de Weber, iguala-se o
número de Weber no modelo e no protótipo.
We m  We p
Vm ²lm Vp ²lp



Como a massa específica e a tensão superficial são iguais no modelo e no
protótipo, estas variáveis podem ser eliminadas.
Vm ² lp

Vp ² lm
Para a escala de velocidade, como  V 
 V,We  1/ 2
Vp
Vm
, tem-se:
(29)
Em razão de escala de tempo, substituindo a escala de velocidade (eq. 5),
obtém-se:
  t
1
 
t
1
   1
t
1
 1/ 2
 t,We  1/ 2
(30)
38
Em razão de escala de força, substituindo a escala de força obtida pela
semelhança dinâmica (eq. 12), obtém-se:
 F   m    2
t
Substituindo  t pela eq. 30, obtém-se:
F   m    (1/ 2 )2
 F     3    1
 F,We  3
(31)
O resultado de todo esse desenvolvimento está resumido na Tabela 2.
Tabela 2: Tabela de escala de velocidade, tempo e força em função da escala geométrica  .
Reynolds
Escala de
Velocidade
Escala de
Tempo
Escala de
Força
Froude
Euler
Mach
Weber
 V,Ma  1
 V,We  1/ 2
1

 V,Fr  1 / 2
 t,Re  2
 t,Fr  1 / 2
-
 t,Ma  
 t,We  1/ 2
 F,Fr   m
-
 F,Ma  2
 F,We  3
 V,Re 
 F,Re   m  3
 V,Eu   m  1   t
2
39
2.3
Regime Laminar e Turbulento
Osborne Reynolds nasceu em Belfast no dia 23 de agosto de 1842 na Irlanda
do Norte e faleceu em 21 de fevereiro de 1912. Formou-se em matemática pela
universidade de Cambridge em 1867 e tornou-se um famoso físico britânico. Em
1883, Reynolds elaborou um dispositivo para observar o comportamento do
escoamento dos líquidos, conforme figura 13. Este dispositivo consistia de um tubo
transparente instalado dentro de um recipiente de vidro cheio de água. Na
extremidade do tubo existia uma válvula que permitia a variação da velocidade de
descarga do fluido. Um corante era injetado no eixo do tubo para se poder observar
o comportamento do liquido. Ao se abrir pouco a válvula, com velocidades pequenas
de descarga, figura 14a, observava-se um filete retilíneo de corante, mostrando que
as partículas de corante transitavam sem agitações transversais, ou seja, não havia
troca macroscópica de partículas entre camadas de fluido, o que representava um
regime laminar. Ao se abrir mais a válvula de saída, a velocidade de descarga
aumentava e o filamento de corante, devido a movimentos transversais do
escoamento, era totalmente diluído na água do sistema, caracterizando o regime
turbulento, conforme ilustrado na figura 14b. Voltando a fechar a torneira, o fluxo
laminar se restabelecia a partir de uma determinada velocidade, comprovando-se
que existem dois tipos de escoamentos separados por um escoamento de transição
(MUNSON et al., 1994).
Reynolds efetuou análise experimental e teórica, concluindo que a velocidade
não era a única influência da determinação do tipo de escoamento em um tubo. Ele
concluiu que devem ser considerados ainda a viscosidade do líquido e o diâmetro do
conduto, dando origem a um número adimensional chamado número de Reynolds
(MUNSON et al., 1994).
40
Figura 13: Experiência de Reynolds (ESCUELA DE INGENIERÍA DE ANTIOQUIA,
2010).
Figura 14: (a) Escoamento laminar, (b) Escoamento turbulento (MSPC Informações
Técnicas, 2010).
41
Quando o número de Reynolds está abaixo de 2000, o escoamento é
geralmente laminar; entre 2000 e 4000 está em uma zona crítica, chamada de zona
de transição, e acima de 4000 este regime torna-se turbulento. Porém, não se
podem adotar esses valores como limites rígidos, pois existe a possibilidade de um
escoamento com um número de Reynolds alto ser laminar, como, por exemplo,
utilizando um duto com paredes praticamente livres de rugosidade e com o fluxo de
entrada bem direcionado. O número de Reynolds é a razão entre as forças de
inércia e os efeitos viscosos do escoamento (MUNSON et al., 1994).
2.4
Escoamento ao redor de corpos imersos
Segundo White (1999), “os estudos sobre escoamentos externos em torno de
corpos imersos em uma corrente de fluido terão efeitos viscosos (cisalhamento e
não-escorregamento) perto das superfícies do corpo e em sua esteira, mas em
geral, são não-viscosos longe do corpo. Trata-se de camada-limite não-confinados”.
Este tipo de escoamento é visto em diversas aplicações físicas: aerodinâmica,
hidrodinâmica, engenharia eólica e engenharia oceânica.
O conceito de camada limite foi introduzido por Ludwig Prandtl, em 1904, a
partir de evidências experimentais onde observou que, quando se tem um número
de Reynolds elevado, os efeitos viscosos em um escoamento sobre uma superfície
ficam confinados a uma região fina, próxima à superfície. Conforme ilustrado na
figura 15a, no escoamento em torno de um corpo rombudo bi ou tridimensional, há
uma camada limite delgada em torno do corpo, o que seria o modelo ideal. Porém,
na figura 15b, à medida que o número de Reynolds aumenta, o escoamento passa a
ter uma camada limite delgada na sua parte frontal e um aumento de pressão na
parte traseira, onde a camada limite entra em colapso e se separa formando uma
corrente externa fortemente perturbada (WHITE, 1999, P. 302).
42
Figura 15: (a) cenário idealizado e claramente falso do escoamento em torno de um
corpo rombudo; (b) cenário real do escoamento em torno de um corpo rombudo.
(WHITE, 1999).
2.4.1
Forças Sobre Corpos de Sustentação
A figura 16 mostra um escoamento sobre uma superfície de uma aleta de
sustentação. White (1999), diz que “[...] corpos de sustentação (aerofólios,
hidrofólios e aletas) são concebidos para fornecer uma grande força normal à
corrente livre e um arraste tão pequeno quanto possível”.
Em geral, quando o escoamento ocorre em torno de um objeto que não tem
seu eixo de simetria alinhado ao escoamento, ou o próprio objeto não possui
simetria, os campos de velocidades e pressões locais serão diferentes em cada lado
do objeto, surgindo então, uma força de sustentação na direção perpendicular ao
escoamento (VENNARD; STREET, 1978).
43
Figura 16: Escoamento estolado sobre uma superfície de uma aleta de sustentação
(WHITE, 1999).
A prática convencional para projetos de corpos de sustentação é semelhante
ao formato das asas de um pássaro, ou seja, relativamente fina, com um bordo de
ataque arredondado e um bordo de fuga agudo. (WHITE, 1999).
2.4.2 Arraste e sustentação
O arraste é uma força aerodinâmica que atua paralela e oposta ao
escoamento. Um corpo de qualquer forma, quando imerso em um fluido em
escoamento, fica sujeito a forças e momentos. Estas forças dependem da forma do
corpo, da rugosidade e da distribuição de pressões ao seu redor. Esta força é
expressa pelo coeficiente de arraste que é a razão entre a força de arraste e uma
força característica associada à pressão dinâmica da corrente livre (WHITE, 1999).
A sustentação é uma força normal à corrente, a qual deve ser tão mais
elevada quanto maior a força de arraste. Um exemplo de arraste e sustentação está
na concepção dos aeroplanos, onde suas asas são projetadas para que a pressão
44
na parte inferior seja mais elevada que na superior. Esta força pode variar de acordo
com o ângulo de ataque da asa (WHITE, 1999).
Para calcular o arraste e a sustentação em um corpo, é necessário conhecer
o formato do corpo e as distribuições das tensões de cisalhamento e pressão ao
longo da superfície do corpo. A distribuição de pressão pode ser obtida
experimentalmente através de uma série de tomadas de pressão ao longo da
superfície do corpo. Por outro lado, a tensão de cisalhamento na parede é muito
difícil de ser medida (MUNSON et al., 1994).
Os coeficientes de arraste e sustentação são determinados pelas equações
32 e 33, respectivamente.
CA 
CS 
FA
1 V 2 A

2
FS
1 V 2 A

2
(32)
(33)
A figura 17 demonstra a distribuição de forças em uma aeronave.
Figura 17: Demonstração de forças em uma aeronave. (Aerodinâmica de aviões,
2010.)
45
2.5
Turbulência
Basicamente, a turbulência é a agitação de moléculas em movimentos rápidos
em diversas direções e de forma desordenada.
As moléculas de uma camada mais veloz penetram numa camada mais lenta
e as mais lentas penetram nas camadas mais rápidas, ocorrendo perda de
movimento nas camadas mais velozes e ganho nas mais lentas. Este constante
movimento desordenado e caótico que se realiza em todas as direções explica a
existência da viscosidade molecular. Em determinadas condições do escoamento,
as camadas passam a trocar não só moléculas individuais, mas grupos de moléculas
e, como estes grupos têm fortes gradientes de velocidade, acabam formando
redemoinhos (BLESSMANN, 1983).
Segundo Blessmann, (1983), a viscosidade efetiva aumentará, uma vez que o
atrito interno não será ocasionado pelo movimento só de moléculas individuais, mas
sim de grupos de moléculas, com fortes gradientes de velocidades e a formação de
vórtices intensos que se deslocam pelo fluido. É a chamada viscosidade turbulenta
ou de redemoinho.
Quando existe um gradiente de velocidade, surge uma componente
tangencial devido ao fato da viscosidade influir diretamente na estabilidade do
escoamento. Por outro lado, os efeitos da viscosidade podem ser desprezados
quando surgem outros efeitos, como o da turbulência. (BLESSMANN, 1983)
“A viscosidade de um fluido faz com que a ação mútua entre as partículas não
seja mais normal, como nos fluidos ideais.” (BLESSMANN, 1983).
As flutuações de velocidade que aparecem em virtude dos vórtices, têm a
viscosidade como uma força que tende a amortecê-las. Quando a viscosidade é
preponderante, as flutuações de velocidade vão se atenuando ate desaparecer,
neste caso, o movimento é laminar. Porém, quando a viscosidade não é capaz de
atenuar esta agitação, este escoamento é turbulento ou turbilhonar (BLESSMANN,
1983).
46
3
METODOLOGIA
A revisão da literatura apresentada discorre sobre a invenção e a
necessidade de utilização de túneis de vento para testes em projetos de diversas
áreas. Alem disso, foram abordados os principais temas de mecânica dos fluidos e
hidráulica, cujos conceitos podem ser temas de experimentos didáticos no túnel de
vento, comprovando a utilidade da instalação do equipamento no laboratório da
universidade.
Os critérios de projeto tiveram como referência inicial o espaço disponível no
mezanino do laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos. Este espaço está
limitado a uma área de 8,90m x 4,95m, com um pé-direito de 2,37m. Com isso,
iniciaram-se os estudos para a elaboração do projeto do túnel, adequando-o a este
ambiente.
Os materiais escolhidos para a execução do projeto foram facilmente
encontrados em lojas de materiais e equipamentos para marcenaria, madeireiras,
lojas de ferragens, distribuidoras de ferro e aço, materiais de construção, como:
chapas de madeira em MDF 15mm; chapas de policarbonato “lexan” 4mm, o qual é
mais resistente a riscos do que o acrílico comum; tubos retangulares de ferro
20x40mm para construção das mesas de apoio do equipamento; pregos; parafusos
diversos; tubos de PVC, etc.
Durante a construção, foram utilizados os seguintes equipamentos: serra
circular de mesa, serra circular de bancada, serra circular manual, furadeira de
bancada, furadeira manual, serrote, lixadeira orbital, serra tico-tico, plaina manual,
desempenadeira elétrica de mesa, plaina elétrica manual e esmerilhadeira.
Segundo Blessmann (1983), a razão comprimento/altura da seção de testes
de um túnel de vento aerodinâmico deve ser a partir de 2.
47
4
PROJETO DO TÚNEL
A execução de qualquer equipamento, por mais simples que seja, requer
planejamento e projeto para otimizar tempo, materiais e custos. A partir da
idealização da construção de um túnel de vento para implantação no Laboratório de
Mecânica dos Fluidos e Hidráulica, foram definidos os parâmetros do projeto
adaptados ao espaço disponível no laboratório e através de literatura, análises e
comparações com túneis já existentes. Este projeto, elaborado com o programa
AUTOCAD, contém o detalhamento construtivo de todas as peças do túnel,
conforme ilustrações a seguir.
4.1
Vista Lateral e Superior
Composto por três módulos, entrada de ar, seção de testes e saída de ar, o
comprimento final do túnel resultou em cinco metros e uma seção de testes de 120 x
60cm, com uma placa superior e duas laterais de acrílico transparente do tipo
“lexan”. A saída de ar ficou direcionada para a janela do laboratório (figuras 18 e 19).
Todos os testes realizados no túnel também poderão ser visualizados pela
parte superior, onde foi implementada uma janela de acrílico.
Figura 18: Vista Longitudinal.
48
Figura 19: Vista Superior.
4.2
Módulo 01 – Entrada de Ar
A entrada de ar é composta por uma seção quadrada cuja entrada tem 100 x
100cm na sua parte interna com redução da seção para 60 x 60cm e comprimento
de 150cm (figuras 20 e 21).
Figura 20: Entrada de ar com seção quadrada e redução de 100 para 60 cm.
49
Figura 21: Vista longitudinal da entrada de ar.
4.3
Módulo 02 – Estabilização e Seção de Testes
No Módulo 02, foi implantado um compartimento para inserção de colméias
de bitolas variadas, para a estabilização do fluxo de ar e uma seção de testes.
4.3.1 Estabilização
As colméias de estabilização servem como um artifício para regularizar a
entrada do ar na seção de testes. Inicialmente estas colméias possuem diâmetros de
20, 25 e 32mm, no entanto, novas seções poderão ser incorporadas ao módulo
(figuras 22 a 26).
50
Figura 22: Vista longitudinal do compartimento da colméia de estabilização.
Figura 23: Detalhamento e dimensões do compartimento para instalação da colméia.
51
Figura 24: Detalhamento e dimensões da colméia com diâmetro de 20mm.
Figura 25: Detalhamento e dimensões da colméia com diâmetro de 25mm.
52
Figura 26: Detalhamento e dimensões da colméia com diâmetro de 40mm.
4.4
Seção de Testes
Janelas de acrílico foram instaladas na parte superior e laterais para que os
testes nos modelos possam ser visualizados em ângulos diferentes (figura 27).
53
Figura 27: Seção de Testes com janelas de acrílico, vistas lateral, superior e
longitudinal.
54
4.5
Módulo 03
O terceiro módulo consiste na saída de ar do túnel, tendo um comprimento de
150cm e dimensões internas de saída de 100 x 100cm, conforme ilustram as figuras
28 e 29.
Figura 28: Vista lateral do módulo de saída do túnel.
Figura 29: Vista longitudinal do módulo de saída do túnel.
55
4.6
Mesa
A mesa para suportar o equipamento foi construída em três módulos, com
ferro tubular de dimensão 20 x 40mm, conforme ilustram as figuras 30 e 31.
Figura 30: Módulos 01 e 03 da mesa de apoio do túnel.
56
Figura 31: Módulo 02 da mesa de apoio do túnel.
4.6.1 Apoio do Motor e Hélice
O motor (figura 32), trifásico com potência de 5CV, foi instalado sobre uma
estrutura construída em ferro tubular retangular de 20 x 40mm.
A hélice (figura 33), fabricada com fibra de vidro e alumínio, tem diâmetro de
96cm e foi fixada diretamente no eixo do motor.
57
Figura 32: Detalhe do Motor.
Figura 33: Detalhe da Hélice.
58
5
EXECUÇÃO DO PROJETO
De posse do projeto executivo, dos equipamentos e ferramental necessários,
iniciou-se a construção do túnel.
A seção transversal da entrada de ar foi dimensionada com 1,00x1,00m e
comprimento de 1,5m, resultando em uma relação comprimento/altura de 1,5. A
redução de 1,00m para 0,60m permite o aumento da velocidade do ar na seção de
testes. As dimensões da saída de ar são as mesmas da entrada.
Primeiramente, foi planejado o aproveitamento e os cortes das chapas de
MDF para que houvesse o mínimo de perdas. Sob orientação e supervisão dos
laboratoristas da marcenaria, os cortes retos das chapas foram feitos com uma serra
circular de mesa. Em seguida, os cortes em ângulo da entrada e saída de ar foram
executados com o auxílio de uma serra circular manual. Todas as peças foram
coladas, pregadas e parafusadas, conforme especificado no projeto.
Nas junções entre as peças de cada seção foi aplicada massa corrida e lixado
com lixa 120 para reduzir ao máximo as imperfeições que pudessem causar
perturbação no escoamento, conforme ilustrado nas figuras 34 e 35.
Figura 34: Entrada de ar.
59
Figura 35: Saída de ar.
Segundo Blessmann (1983), a relação comprimento/altura da seção de testes
de um túnel de vento aerodinâmico deve ser a partir de 2. Partindo-se desse
pressuposto, foi escolhida a área da seção transversal de 60x60cm, para se ter um
equipamento de médio porte e de fácil utilização. O resultado dessa configuração foi
uma seção de testes de 1,20m de comprimento, com uma seção de estabilização do
fluxo de ar de 50cm de comprimento a qual comporta uma colméia de 30cm de
comprimento, com três opções de bitolas feitas com tubos de PVC com diâmetros de
20, 25 e 32mm, para que se obtenham outras opções de estabilização e análise do
fluxo de ar.
A porta da seção de testes foi feita com ripas de madeira de lei com encaixes
e pinos, colada e prensada.
Foram feitos diversos cortes superficiais para encaixar as chapas de
policarbonato “lexan” na porta, na parte superior e posterior da seção de testes
(figura 36).
60
Figura 36: Seção de testes.
Os modelos em escala, para testes no túnel, podem ser adquiridos em lojas
de modelismo ou confeccionados manualmente, conforme a necessidade.
Definidas a área da seção de testes e a velocidade pretendida de 40km/h,
resultou em uma vazão de 420m³/min, a qual foi informada para a fábrica que
confeccionou a hélice com as seguintes características: 96cm de diâmetro e
composta por nove pás feitas de resina e fibra. Essa empresa também forneceu as
características do motor para que a velocidade máxima pretendida fosse alcançada:
potência de 5cv, seis pólos, com rotação de 1150 rpm. A hélice foi instalada
diretamente no motor, na saída do túnel, sendo que o ar é aspirado e a velocidade
será controlada através do inversor de frequência (figuras 37 e 38).
Figura 37: Conjunto hélice-motor na saída do túnel.
61
Figura 38: Conjunto hélice-motor.
Uma máquina de fumaça será utilizada para auxiliar na visualização dos
efeitos do vento sobre as estruturas a serem inseridas no túnel para análise (figura
39).
Figura 39: Máquina de fumaça.
62
Os tubos retangulares de aço foram cortados no laboratório da engenharia
mecânica e soldados com solda MIG/MAG, conforme detalhamento do projeto
executivo das mesas (figuras 40 e 41).
Figura 40: Soldagem das mesas.
As mesas de sustentação do túnel foram confeccionadas sob orientação dos
profissionais laboratoristas da Engenharia Mecânica (figura 41).
Figura 41: Mesa concluída.
63
Os tubos de PVC utilizados na colméia foram cortados com o auxílio de uma
serra circular de bancada e colados (figuras 42 e 43).
Figura 42: Corte de cano de PVC para confecção das colméias.
Figura 43: Colméia de estabilização.
64
A união das seções do túnel foi feita com parafusos, arruelas e porcas,
inseridas em ripas de madeira instaladas como moldura de reforço nas extremidades
das seções (figura 44).
Figura 44: Junção das seções.
Com o equipamento instalado sobre as mesas de sustentação, a base da
seção de testes ficou a 1,00m do piso e o comprimento total do equipamento
resultou em 5,00m (figura 45).
Figura 45: Equipamento montado.
65
Para que essas peças fossem perfeitamente encaixadas nas seções em que
havia ângulos (entrada e saída de ar) foi utilizada uma desempenadeira elétrica de
mesa com ângulo regulável (figura 46). O acabamento entre essas peças de ligação,
depois de fixadas entre si, foi feito com o auxílio de uma plaina elétrica manual.
Figura 46: Confecção do ângulo de encaixe das molduras.
66
6
ROTEIROS DE AULA
Foram elaborados dois roteiros de aula para a utilização do equipamento.
Neles, constam os objetivos e procedimentos a serem adotados para chegar aos
resultados esperados no procedimento prático.
6.1
Roteiro 01
Este roteiro se refere ao funcionamento do túnel, ajuste das velocidades
pretendidas, instalação de aparelhos de medição e anotações de velocidades e
vazões.
Mecânica dos Fluidos e Hidráulica – Aula de Laboratório
Demonstração Inicial do Túnel de Vento
Professor: Marcos Cassias
* Ler material do portal antes da aula.
O trabalho deverá ser desenvolvido em equipes de até quatro alunos.
Antes da aula de laboratório, estudar os seguintes tópicos:

Regimes laminar e turbulento;

Manometria (manômetro inclinado) e Tubo de Pitot;

Equação de Bernoulli;

Equação de Reynolds.
67
Referências:
1. MUNSON, Bruce R., YOUNG, Donald F, OKIISHI,
Theodore H., Fundamentos da Mecânica dos Fluidos, Editora
Edgard Blucher, 1994.
2. WHITE, Frank M., Mecânica dos Fluidos e Hidráulica, Mc
Graw Hill, 1999.
1) Objetivo Geral:

Demonstração do funcionamento do túnel;

Visualização e comprovação do funcionamento do Tubo de Pitot
e do manômetro acoplados ao equipamento;

Aplicação das equações básicas da Mecânica dos Fluidos na
solução de problemas de Engenharia;

Comprovar, através das aulas de Laboratório, as técnicas de
medições de grandezas pertinentes à Mecânica dos Fluidos.
2) Objetivos Específicos

Verificação do regime do Escoamento;

Medida das diferenças de pressão com o Tubo de Pitot e
Manômetro;

Cálculo das velocidades do vento;

Cálculo da vazão;

Cálculo do Número de Reynolds;
3) Materiais e Equipamentos

Tubo de Pitot;

Manômetro;

Mangueiras;
68
4) Procedimentos
Medir a altura inicial do nível de líquido no manômetro.
Ligar o túnel de vento em baixa velocidade e esperar a estabilização do
escoamento de ar para atingir o regime permanente.
Acoplar o Tubo de Pitot e o Manômetro no equipamento, fazer as medições
necessárias e aplicar as leituras na equação de Bernoulli.
Repetir o procedimento mais duas vezes aumentando a velocidade do
vento.
5) Relatório
Entregar o relatório no padrão ABNT após duas semanas da realização da
aula. Anexar os memoriais de cálculo feitos na aula prática.
6.2
Roteiro 02
O presente roteiro foi elaborado para a verificação das velocidades e dos
regimes de escoamento segundo Reynolds, bem como, a utilização de modelos e
máquina de fumaça para a visualização dos efeitos do vento sobre corpos diversos.
Mecânica dos Fluidos e Hidráulica – Aula de Laboratório
Escoamento ao Redor de Corpos Imersos
Professor: Marcos Cassias
69
* Ler material do portal antes da aula.
O trabalho deverá ser desenvolvido em equipes de até quatro alunos.
Antes da aula de laboratório, estudar os seguintes tópicos:

Regimes laminar e turbulento;

Manometria (manômetro inclinado) e Tubo de Pitot;

Equação de Bernoulli;

Equação de Reynolds;

Coeficiente de Arraste;
Referências:
1. MUNSON, Bruce R., YOUNG, Donald F, OKIISHI,
Theodore H., Fundamentos da Mecânica dos Fluidos, Editora
Edgard Blucher, 1994.
3. WHITE, Frank M., Mecânica dos Fluidos e Hidráulica, Mc
Graw Hill, 1999.
1) Objetivo Geral
 Aplicar os conceitos de corpos imersos em fluidos;
 Entendimento das forças de arraste e sustentação;
 Visualizar o escoamento através de corpos imersos.
2) Objetivos Específicos
 Medida de velocidades com o Tubo de Pitot e Manômetro;
 Cálculo da força e do coeficiente de arraste, ajustando o ângulo
de ataque do modelo de asa de avião;
 Verificação da força de sustentação no modelo de asa de avião
com o auxílio da Máquina de Fumaça;
70
 Verificação da aerodinâmica do modelo de veículo com o auxílio
da Máquina de Fumaça;
 Verificação da aerodinâmica das construções através de modelos
de edificações;
 Verificação do escoamento ao redor de um cilindro.
3) Materiais e Equipamentos

Tubo de Pitot;

Manômetro;

Mangueiras;

Máquina de fumaça;

Modelo de automóvel;

Modelos de edificações;

Modelo de asa de avião;

Cilindro.
4) Procedimentos
Instalar o Tubo de Pitot e conectar as mangueiras do Manômetro. Fazer as
leituras iniciais no Manômetro. Ligar o Túnel em baixa velocidade e aguardar a
estabilização do escoamento de ar para atingir o regime permanente.
Calcular a velocidade e a vazão.
Colocar na seção de testes os modelos e ligar a máquina de fumaça,
observando o fluxo em cada modelo, anotando pressões medidas para os
cálculos pertinentes.
5) Relatório
Entregar o relatório no padrão ABNT após duas semanas da realização da
aula. Anexar os memoriais de cálculo feitos na aula prática.
71
7
RESULTADOS
Feitas as ligações elétricas do motor e da máquina de fumaça, iniciaram-se os
testes para a verificação do funcionamento do túnel de vento.
Com o motor em funcionamento, ligou-se a máquina de fumaça sem a
colméia de estabilização, quando se observou que o fluxo de ar fica disperso (figura
47).
Figura 47: Escoamento sem a colméia de estabilização
Instalada a colméia, o fluxo de ar ficou bem direcionado e estabilizado
conforme se observa na figura 48.
Figura 48: Escoamento com a colméia de estabilização
72
Não foi possível fazer a medição da velocidade do ar na seção de testes por
falta do manômetro, no entanto, utilizando-se da Escala de Beaufort (figura 49), foi
feita uma análise qualitativa da velocidade do vento, tendo atribuído o grau 5 com
designação “fresco” e velocidade do ar entre 31 e 39 km.h-1. Inicialmente conclui-se
que a velocidade atingida ficou próximo da planejada, no entanto, esta afirmação só
será válida após feitos testes utilizando-se de um Tubo de Pitot e um manômetro
inclinado, ou outra forma de medição da velocidade do ar.
Figura 49: Escala de Beaufort
Outro teste realizado foi a inserção de um cilindro metálico para visualizar o
escoamento ao redor de um corpo imerso em um fluxo de ar (figura 50). Pôde-se
observar a separação do escoamento ao passar pelo cilindro, conforme foi
demonstrado na figura 15 que faz parte do item 2.4 que versa sobre escoamento ao
redor de corpos imersos.
73
Figura 50: Separação do escoamento.
74
8
CONCLUSÃO
A implantação de mais um equipamento no Laboratório de Hidráulica,
Mecânica dos Fluidos e Recursos Hídricos do Curso de Engenharia Civil da
Universidade Positivo, possibilita aos alunos e professores o desenvolvimento de
novos experimentos envolvendo inúmeros tópicos não somente para a Engenharia
Civil, mas também para a Engenharia Mecânica e Arquitetura. A utilização do
equipamento poderá facilitar a compreensão de assuntos como: critérios de
semelhança, regimes de escoamento, estudo de corpos imersos, forças de arraste e
sustentação e aerodinâmica das construções.
O objetivo de construção de um túnel de vento para o Laboratório de
Hidráulica, Mecânica dos Fluidos e Recursos Hídricos do Curso de Engenharia Civil
ficou próximo da proposta inicial e está pronto para a realização dos testes
específicos.
Espera-se que o equipamento implantado seja constantemente utilizado pelos
professores e alunos, através da inserção no plano de aula, utilizando-se dos
roteiros sugeridos, bem como, desenvolvendo novos roteiros que abordem outros
assuntos pertinentes, aumentando assim, as aulas práticas da cadeira de Mecânica
dos Fluidos e Hidráulica.
Além da utilização por docentes e discentes da universidade realizando
pesquisas, trabalhos de conclusão de curso, projetos de iniciação científica,
mestrado, e doutorado, o equipamento também poderá ser utilizado para prestação
de serviços a empresas interessadas em realizar testes das mais diversas formas
que envolvam o vento como principal agente.
75
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Disponível em: <http://www.aerorocket.com>. Acesso em: 14 mar. 2010.
ARCEL
CONSTRUTORA.
Portfólio,
Túnel
de
Vento.
Disponível
em:
<http://www.arcelengenharia.com.br> Acesso em: 05 mai. 2010.
BLESSMANN, J. Aerodinâmica das Construções. Editora da Universidade do Rio
Grande do Sul, 1983.
CLEVELAND, C., Wenham, Frank H., ENCYCLOPEDIA OF EARTH. Disponível em:
<http://www.eoearth.org/article/Wenham,_Frank_H..>. Acesso em 28 jul. 2010.
ESCUELA DE INGENIERÍA DE ANTIOQUIA. Experimento de Reynolds.
Disponível em: <http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/reynolds/numero.html>. Acesso
em 30 set. 2010.
GILES, Ranald V., EVETT, Jack B., LIU Cheng, Mecânica dos Fluidos e Hidráulica,
Editora MAKRON Books do Brasil, 1996.
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Elisha
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V.
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INSTITUTO DE ESTUDOS AVANÇADOS. Notícias, Túnel de Vento Hipersônico
T3. Disponível em: < http://www.ieav.cta.br >. Acesso em 19 mai. 2010.
INSTITUTO DE ENGENHARIA. Notícias, Novo Túnel de Vento da Volvo.
Disponível em: <http://iengenharia.org.br>. Acesso em 19 mai. 2010.
76
LABORATÓRIO DE AERODINÂMICA DAS CONSTRUÇÕES. Túnel de Vento.
Disponível em: <http://www.ufrgs.br/lac/tunel.htm> Acesso em: 05 mai. 2010.
LINDGREN, Bjorn. Flow Facility Design and Experimental Studies of Wall-Bounded
Turbulent Shear-Flows, Stockholm, Sweden, 2002.
MUNSON, Bruce R., YOUNG, Donald F., OKIISHI, Theodore H., Fundamentos da
Mecânica dos Fluidos, Editora Edgard Blucher, 1994.
PORTAL SÃO FRANCISCO. Aerodinâmica.
Disponível em: <http://www.portalsaofrancisco.com.br>. Acesso em: 05 mai. 2010.
THE FRANKLIN INSTITUTE. Wright Brothers. Disponível em: <http://www.fi.edu>.
Acesso em: 01 mai. 2010.
UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO. Notícias, Túnel de Vento. Disponível em:
<http://www.upf.br> Acesso em: 19 mai. 2010.
U.S. CENTENNIAL FLIGHT COMMISSION. Wind Tunnel. Disponível em:
<http://www.centennialofflight.gov>. Acesso em: 05 mai. 2010.
VENNARD, John K.; STREET, Robert L., Elementos de Mecânica dos Fluidos,
Editora Guanabara, 1978.
WHITE, Frank M., Mecânica dos Fluidos e Hidráulica, Mc Graw Hill, 1999.
WRIGHT
BROTHERS
AEROPLANE
CO.
Wind
Tunnel.
<http://www.wright-brothers.org>. Acesso em: 01 mai. 2010.
Disponível
em:
ANEXO
ORÇAMENTO DE MATERIAIS PARA CONSTRUÇÃO DO TÚNEL DE VENTO
Item
Qtd
Unid.
Descrição detalhada.
Indicação de fornecedor.
Preço
Custo
Unitário
Total
Chapa de MDF 15mm
5
un
Chapa de MDF cru com dimensão 1,83x2,75m
Rudegon - 3015-1000
85.00
425.00
Ripa de cedrinho
10
m
Ripas com 1x2" com comprimento de 3m
Madeireira Congahi-Skill - 3074-7711
2.65
26.50
Tubo de ferro retangular
15
barras
"Metalão preto" 20x40, com parede 1,2mm
Aços Cabral - 3256-5565
29.60
444.00
Chapa de Acrílico (Lexan) 4mm
3
un
Chapa transparente com dimensão 60x120 cm
Brasflex - 3333-3234
240.00
720.00
Parafuso 6x16 zincado branco
1
cento
Cabeça sextavada
Pioneira dos Parafusos - 3256-9144
8.30
8.30
Arruela lisa M6 zincado branco
2
cento
Arruela para o parafuso 6x16
Pioneira dos Parafusos - 3256-9145
2.80
5.60
Porca zincado branco
2
cento
Porca para o parafuso 6x16
Pioneira dos Parafusos - 3256-9146
2.90
5.80
Parafusos para madeira
1
cento
Parafuso "chipboard" cabeça chata 3,5x16
Pioneira dos Parafusos - 3256-9148
1.45
1.45
Parafusos para madeira
1
cento
Parafuso "chipboard" cabeça chata 3,5x25
Pioneira dos Parafusos - 3256-9149
1.95
1.95
Parafuso zincado branco
10
un
Parafuso sextavado 5/16" x 3" rosca inteira
Pioneira dos Parafusos - 3256-9150
0.31
3.10
Arruela lisa zincado branco 5/16"
10
un
Pioneira dos Parafusos - 3256-9152
0.08
0.80
Tampa plástica 20x40
20
un
Disponível onde vende tubos de ferro "metalão"
Aços Cabral - 3256-5565
0.21
4.20
Tubo de PVC 20mm
41
barra
Barra com 6m, Krona, Provinil ou similar
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
7.32
300.12
Tubo de PVC 25mm
26
barra
Barra com 6m, Krona, Provinil ou similar
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
7.80
202.80
78
Tubo de PVC 32mm
16
barra
Barra com 6m, Krona, Provinil ou similar
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
17.64
282.24
Cola para tubo de PVC
2
un
Pote de 175g com pincel
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
7.65
15.30
Pincel Tigre
2
un
Largura 4cm
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
2.55
5.10
Rolo de espuma Tigre
2
un
Largura 9cm
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
3.20
6.40
Lixa para madeira/massa
20
fl
Lixa com graduação 120
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
0.65
13.00
Prego polido
1
kg
Prego 15x15 sem cabeça
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
6.47
6.47
Broca de aço rápido
2
un
Diâmetro 6mm
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
3.66
7.32
Broca de aço rápido
2
un
Diâmetro 8mm
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
6.39
12.78
Silicone transparente
1
un
Tubo de 280g
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
9.10
9.10
Massa para madeira Suvinil
1
un
Lata com 900g
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
10.14
10.14
Tinta esmalte sintético Suvinil
2
un
Latas de 3,6 Litros na cor Azul escuro
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
61.00
122.00
Thinner
2
L
Bigolin Mat. Constr. - 3661-5555
6.44
12.88
Hélice
1
un
Hélice de fibra e alumínio
Wind Hélices – SP
594,00
594,00
Motor
1
un
Motor W22 plus 5cv 6p 220/380v
CO Mueller – Alessandro
1.273,00
1.273,00
Máquina de Fumaça
1
un
PLS – F-1000 – Fogger
dB-zero
261,00
261,00
Inversor de Freqüência Trifásico
1
Um
código 32199 - 5hp 220V VFD037E23A
Eletrorastro
1.300,00
1.300,00
TOTAL
6.080,00