Universidade do Grande Rio “Prof. José de Souza Herdy”
UNIGRANRIO
WILLIS SUDÁRIO DE LIMA NETO
O ensino interdisciplinar entre Física e Matemática: Uma nova estratégia para
minimizar o problema da falta dos conhecimentos Matemáticos no
desenvolvimento do estudo da Física
Duque de Caxias
2011
Willis Sudário de Lima Neto
O ensino interdisciplinar entre Física e Matemática: Uma nova estratégia para
minimizar o problema da falta dos conhecimentos Matemáticos no
desenvolvimento do estudo da Física
Dissertação apresentada à Universidade
do Grande Rio “Prof. José de Souza
Herdy”, como parte dos requisitos parciais
para obtenção do grau de mestre em
Ensino das Ciências na Educação Básica.
Área de concentração:
Ciências Exatas e da Terra
Orientador:
Profº. Dr°. Luiz Eduardo Silva Souza
Co-Orientadora:
Profa. Dra. Jacqueline de Cássia Pinheiro
Lima
Duque de Caxias
2011
A Deus por guiar cada passo da minha vida
Aos meus pais Cleumir e Sonia, pelo amor, carinho e apoio
incondicional para que eu me tornasse o homem que sou hoje.
AGRADECIMENTOS
Aos meus orientadores Luiz Eduardo Silva e Jacqueline de Cássia de
Pinheiro Lima, pela atenção dada em todas as etapas desse trabalho.
Ao professor José Abdalla Helayel Neto por ter participado da minha banca
e por toda a atenção e colaboração para a efetivação desse trabalho.
À professora Cristina Novikoff por todos os ensinamentos preciosos durante
todas as etapas do curso.
Ao professor Alexandre Yasuda Miguelote por aceitar o convite para
participar da minha banca.
A todas as pessoas que de alguma forma influenciaram nas idéias aqui
expostas.
Aos companheiros de mestrado, que assim como eu, muito se esforçaram
para que esse sonho se tornasse realidade.
RESUMO
O
presente
trabalho
descreve
uma
aplicação
de
um
método
interdisciplinar entre Matemática e Física, com o objetivo de suprir a falta de base
em alguns conteúdos matemáticos no aprendizado de Física. Esta nova metodologia
consiste em revisar todo o conteúdo matemático necessário para um bom
desenvolvimento e aprendizado em Física, para isso foi formulado um material que
alia os conteúdos a serem ensinados em Física com os conteúdos necessários a
esse estudo. Esta metodologia assim como o material foi aplicada em uma escola
estadual do município do Rio de Janeiro em uma turma do primeiro ano do Ensino
Médio, dando ênfase à parte de dilatação linear dos sólidos, buscando descobrir
qual a influência que um bom embasamento matemático pode ter no aprendizado da
disciplina de Física.
PALAVRAS
CHAVE:
Interdisciplinaridade
Matemático - Ensino de Física.
–
Metodologia
–
Embasamento
ABSTRACT
This paper describes an application of an interdisciplinary approach between
mathematics and physics, in order to compensate for the lack in some basic math
concepts in learning physics. This new methodology is to review all of the
mathematical content needed for good development and learning in physics, for it
was made a material that combines the content being taught in physics with the
content required for this study. This methodology and the material was applied to a
state school in the municipality of Rio de Janeiro in a class of first year of high school,
emphasizing the part of linear expansion of solids, seeking to discover the influence
that a good mathematical background may have learning of Physics.
KEYWORDS: interdisciplinary – methodology – Physics Education
LISTA DE FIGURAS
Figura 1
.......................................................................................................... 87
Figura 2
.......................................................................................................... 88
Figura 3
.......................................................................................................... 89
Figura 4
.......................................................................................................... 89
Figura 5
.......................................................................................................... 89
Figura 6
.......................................................................................................... 90
Figura 7
.......................................................................................................... 90
Figura 8
.......................................................................................................... 91
Figura 9
.......................................................................................................... 92
Figura 10
.......................................................................................................... 93
Figura 11
.......................................................................................................... 93
Figura 12
.......................................................................................................... 94
Figura 13
.......................................................................................................... 94
Figura 14
.......................................................................................................... 95
Figura 15
.......................................................................................................... 95
Figura 16
.......................................................................................................... 96
Figura 17
.......................................................................................................... 97
Figura 18
.......................................................................................................... 97
Figura 19
.......................................................................................................... 98
Figura 20
.......................................................................................................... 99
Figura 21
.......................................................................................................... 99
Figura 22.
.......................................................................................................... 99
Figura 23
.......................................................................................................... 101
Figura 24
.......................................................................................................... 101
Figura 25
.......................................................................................................... 101
Figura 26
.......................................................................................................... 102
Figura 27
.......................................................................................................... 102
Figura 28
.......................................................................................................... 102
Figura 29
.......................................................................................................... 102
Figura 30
.......................................................................................................... 103
Figura 31
.......................................................................................................... 103
Figura 32
.......................................................................................................... 103
Figura 33
.......................................................................................................... 103
Figura 34
.......................................................................................................... 103
Figura 35
.......................................................................................................... 104
Figura 36
.......................................................................................................... 104
Figura 37
.......................................................................................................... 104
LISTA DE TABELAS E GRÁFICOS
Tabela 1 – Evolução do número de matrículas no Ensino Médio de 1971 até 1997
................................................................................................................................ 41
Tabela 2 – Desempenho dos alunos na 1ª questão do teste................................ 91
Tabela 3 – Desempenho dos alunos na 2ª questão do teste................................ 95
Tabela 4 – Desempenho dos alunos na 3ª questão do teste................................ 98
Tabela 5 – Porcentagem de alunos de cada turma que acertaram totalmente ou
parcialmente cada uma das questões .................................................................. 108
Gráfico 1 – Evolução do número de matrículas no Ensino Médio de 1971 até 1997
............................................................................................................................... 42
Gráfico 2 – Evolução do número de matrículas em instituições públicas e privadas
............................................................................................................................... 43
Gráfico 3 – Disciplinas indicadas pelos alunos como sendo as de maior dificuldade
................................................................................................................................66
Gráfico 4 – Dificuldade do aluno na disciplina de Física....................................... 67
Gráfico 5 – Como os alunos consideram o grau de sua aprendizagem nas aulas de
Física .................................................................................................................... 68
Gráfico 6 – Motivos pelos quais os alunos consideram fraca sua aprendizagem em
Física..................................................................................................................... 69
Gráfico 7 – Motivos pelos quais os alunos têm dificuldades em Física................. 70
Gráfico 8 – Grau das dificuldades encontradas pelos alunos nos conceitos
apresentados em Física ........................................................................................ 71
Gráfico 9 – Grau de dificuldade encontrada pelos alunos na resolução dos
problemas de Física............................................................................................... 72
Gráfico 10 – Grau de dificuldade encontrada pelos alunos na Matemática utilizada na
resolução dos problemas de Física........................................................................... 73
Gráfico 11 – Verificação da existência de algum material de apoio para os
alunos.........................................................................................................................74
Gráfico 12 – Verificação da existência de algum material de apoio para os
alunos.........................................................................................................................75
Gráfico 13 – Opinião dos alunos se uma revisão de Matemática ajudaria no
entendimento da Física..............................................................................................76
Gráfico 14 – Qual a atitude tomada pelos alunos quando fosse apresentado o
material proposto .......................................................................................................77
Gráfico 15 – Qual estratégia de ensino os alunos escolheriam para ser utilizado em
sua escola..................................................................................................................79
Gráfico 16 – O que os alunos achariam do material que revisasse a Matemática
necessária a Física....................................................................................................80
Gráfico 17 – Se os alunos estudam e tiram duvidas regularmente com seus
professores................................................................................................................82
Gráfico 18 - Tempo de estudo destinado aos conteúdos dados em sala de
aula.............................................................................................................................83
Gráfico 19 – Tem uma boa noite de sono para que tenham um bom desempenho em
sala.............................................................................................................................83
Gráfico
20
–
Apoio
dos
familiares
para
uma
boa
formação
escolar........................................................................................................................84
SUMÁRIO
Introdução...................................................................................................................12
Capitulo 1 - Atual situação do ensino de Física no Brasil..........................................18
Capitulo 2 - A interdisciplinaridade Física/ Matemática.................................................36
Capitulo 3 - O Material.......................................................................................................53
Capitulo 4 - Análise da atividade......................................................................................63
4.1 - 1ª etapa da atividade: Questionário de avaliação diagnóstica do público
alvo.......................................................................................................................64
4.1.1 - Respostas dadas pelos alunos no questionário......................65
4.2- 2ª etapa da atividade: Aplicação do material proposto............................84
4.3 - 3ª etapa da atividade: Avaliação da segunda etapa da atividade.........86
4.3.1 - Análise das respostas dos alunos no teste....................................87
4.3.2 - Análise das respostas dos alunos no questionário de avaliação
da atividade................................................................................................99
Conclusão...........................................................................................................................106
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................110
12
Introdução
Ao longo dos anos na atuação docente me deparei com situações que
incomodavam profundamente, como por exemplo, a dificuldade apresentada pela
maioria dos alunos nas disciplinas de Matemática e Física. Outro fato que sempre
me deixava insatisfeito, era a forma com que estas disciplinas eram ensinadas,
como se fossem disciplinas completamente diferentes uma da outra, como se o
aprendizado de uma não estivesse diretamente ligado ao conhecimento da outra.
Percebi também que muitos alunos não aprendiam Física porque não
sabiam Matemática. Até o momento em que a Física era só conceitual, os alunos
participavam, entendiam bem do que se tratava, mas quando chegava a hora de
equacionar os fenômenos, resolver estas equações e chegar à solução com a
utilização de conhecimentos matemáticos, parecia que eles não tinham entendido
nada de Física, quando na verdade o problema era a Matemática.
Diante dessas inquietudes na atuação como professor dessas duas
disciplinas, vi no Mestrado Profissional no Ensino das Ciências da Universidade do
Grande Rio, uma oportunidade de fazer algo a respeito desses fatos que tanto me
incomodam e tentar contribuir para a melhoria do ensino das Ciências. Como
Profissional da educação e me sentindo responsável pelo futuro dos nossos alunos,
não poderia me omitir diante da realidade do ensino no Brasil, mas especificamente
na área que me diz respeito, a Física e a Matemática.
No dia a dia de sala de aula, tornam-se cada vez mais frequentes os
questionamentos dos alunos em relação à utilidade e a aplicabilidade dos conteúdos
que aprendem em sala de aula, e em disciplinas como a Física e a Matemática, que
em geral, são um grande tormento para os alunos, estas indagações não poderiam
ser diferentes.
As principais perguntas feitas pelos alunos são com relação à
utilidade das ferramentas que acabam de aprender. Como exemplos, podemos citar
perguntas do tipo: “Quem foi que inventou a Matemática?” ou “Para que eu preciso
aprender essa matéria?” ou ainda “Onde vou usar isso na minha vida?”.
13
Estas perguntas não precisariam ser respondidas se o ensino dessas
disciplinas fosse mais contextualizado e interdisciplinar, fazendo com que o aluno
pudesse perceber que o que ele está aprendendo naquele momento pode servir na
solução de problemas de seu cotidiano. Perceber, também, que além de possuir
uma utilidade em situações reais do seu dia a dia, pode servir como ferramenta para
a solução de problemas e exercícios de outras disciplinas.
Uma das principais aplicabilidades da Matemática no Ensino Básico são
as resoluções de problemas na disciplina de Física, e posteriormente, uma poderosa
ferramenta para o ensino superior no desenvolvimento de sua carreira e no avanço
da tecnologia. A Física é considerada, por muitos de nossos alunos, como uma das
disciplinas mais problemáticas do seu curso escolar, não só por sua teoria, mas
também pelo incessante uso da matemática, que também é uma disciplina com
pouca aceitação estudantil. Segundo pesquisa realizada nas ruas de Curitiba, em
abril de 2002, pela empresa Mercatto Pesquisas e Tendências, o ódio pela
Matemática é significativo. Foram pesquisadas 200 pessoas entre 14 e 18 anos e 25
e 54 anos, com a pergunta, “Qual a matéria que mais odiavam na escola?” A
Matemática foi apontada por quase 40% dos entrevistados (PAROLIN &
SALVADOR, 2002, p.61).
Ao analisar a aversão dos alunos em relação à Física e também à
Matemática, é bem razoável considerar que um dos problemas encontrados pelos
alunos no aprendizado de Física seja a necessidade exaustiva de conhecimentos
matemáticos adequados. Em conversas com professores de Física da rede pública e
também da rede privada, percebe-se uma opinião unânime entre eles, que grande
parte dos conteúdos da disciplina de Física, não entendidos pelos alunos não estão
associados única e exclusivamente à complexidade do conteúdo em si, mas
principalmente pela falta de conhecimentos matemáticos adequados, confirmando o
que o autor deste trabalho já havia percebido no seu dia a dia de sala de aula.
A partir dessas percepções surgem algumas perguntas que talvez
possam minimizar as inquietações dos profissionais da educação e as dúvidas e
insatisfações por parte de nossos alunos: “Por que não se praticar um ensino mais
interdisciplinar?”, “Por que ensinar Matemática e Física como se fossem disciplinas
14
tão diferentes?” e “Como poderíamos minimizar a falta dos conteúdos matemáticos
adequados para a resolução de problemas na disciplina de Física?”.
Diante destas indagações surge a idéia de traçar uma estratégia que
possa responder a estas três perguntas de uma só vez. Daí a discussão conceitual
acerca da interdisciplinaridade e contextualização para apresentar aqui um material
que une a Física e a Matemática em um só contexto, mostrando a ligação existente
entre as duas disciplinas.
Portanto, discutir se o ensino de Física de modo interdisciplinar, com o
propósito de criar um material didático teórico-metodológico para esse ensino. Deste
modo, este trabalho objetivou discutir criticamente a relação existente entre a Física
e a Matemática, analisando a intercomunicação entre essas disciplinas para se
resolver problemas práticos da Física.
A partir da discussão supracitada descreve-se o experimento do material
criado mostrando a possibilidade de melhora da questão da contextualização da
disciplina de Matemática, visto que os problemas de Física podem ser exemplos
desta contextualização.
Cabe esclarecer, que o material aqui proposto não tem o objetivo de
substituir o livro didático, normalmente utilizado em sala de aula, pois este não traz
toda a teoria física necessária para o total esclarecimento dos conceitos que são de
fundamental importância para o aprendizado em Física. O objetivo do material é
trabalhar os conteúdos matemáticos, cujos motivos serão discutidos posteriormente,
foram esquecidos pelos alunos.
O material apresentado foi elaborado para o 1º ano do Ensino Médio,
visto que este é o primeiro ano em que os alunos têm um contato mais significativo
com a Física, como uma disciplina independente, sendo tratada como uma disciplina
totalmente individual.
Outro motivo para esta escolha do 1º ano do Ensino Médio deve-se ao
fato de que neste ano o aluno apresenta as maiores dificuldades, tanto no
entendimento do conteúdo em si, como em relação às notas das avaliações. Para tal
comprovação comparamos as médias por bimestre dos alunos do 1º ano do Ensino
15
Médio, com as dos alunos do 3º ano do mesmo segmento de uma mesma escola da
zona oeste do Rio de Janeiro.
Os resultados obtidos foram que no 1º ano do Ensino Médio as médias
nos bimestres foram: 1º bim: 3,9 ; 2º bim: 5,1 ; 3º bim: 4,5 e 4º bim: 7,7 e as do 3º
ano do Ensino Médio foram: 1º bim: 6,9 ; 2º bim: 6,7 ; 3º bim: 6,0 e 4º bim: 7,8.
Percebe-se que em todos os bimestres do ano as notas do 3º ano foram
mais altas que as dos alunos do 1º. É claro que vários fatores podem influenciar
nestes resultados, pode-se argumentar que a turma do 3º ano é melhor, tem alunos
mais esforçados, mas este argumento não é de tanta valia visto que no último
bimestre as notas foram praticamente a mesma.
Tendo em vista estes fatos, o fator que parece mais influenciar na nota
realmente seja o início desse estudo, que passa a ser um novo paradigma de
Ciência para o aluno. Tendo em vista que o contato desse aluno em anos anteriores
com uma disciplina como a Física, que exige dele além do fato de ter que interpretar
os fenômenos da natureza, equacionar matematicamente esses fenômenos, pode
ter sido extremamente superficial.
Apesar desse início tardio do ensino da Física, a maioria das escolas
percebendo essa necessidade de um ensino mais precoce desta disciplina, já
pratica a separação da disciplina de ciências no nono ano do Ensino Fundamental
em Física, Química e Biologia, assim como grande parte dos livros didáticos. Ao
analisar o PNLD de 2008 percebe-se que das 13 coleções avaliadas pelo programa,
9 separam o livro do nono ano em Física e Química.
Estas diferenças encontradas nas composições dos planos de trabalho,
assim como na escolha dos conteúdos a serem ministrados no Ensino Fundamental
são decorrentes da liberdade de escolha dadas às escolas e professores pelo
próprio PCN.
O conteúdo escolhido para o material foi o de Calorimetria, dando-se
ênfase à parte de termometria, escalas termométricas e dilatação linear dos sólidos,
pois nestes conteúdos existe uma grande dependência de ferramentas matemáticas
apropriadas. Além disso, este conteúdo está presente na nova proposta curricular do
16
governo do Estado do Rio de Janeiro da disciplina de Física para o início do 1º
Bimestre do 1º ano do Ensino Médio.
Neste sentido, esta Dissertação está dividida da seguinte forma: o
primeiro capítulo se apresenta e se discute a preocupante situação do ensino de
Física no Brasil, os problemas encontrados pelos professores, as maiores
dificuldades dos alunos e fatores que mais podem influenciar no aprendizado.
Ainda no primeiro capítulo se discute o problema do início tardio do
estudo das Ciências, assim como a predominância dos conteúdos de Biologia nos
currículos do Ensino Fundamental, elaboração dos livros didáticos, os erros
conceituais encontrados e a autoria destes livros. O problema da disciplina de Física
sendo ministrada por professores que não tem formação especifica na área, por
professores de Matemática ou, ainda, por professores de Biologia.
O segundo capítulo apresenta como principal foco a interdisciplinaridade,
história, principais teóricos e a discussão de onde e como a interdisciplinaridade
entre a Física e a Matemática pode contribuir para um melhor aprendizado.
Também discutimos neste segundo capítulo, a Física como uma
contextualização da Matemática, ou seja, como os problemas de Física podem ser
utilizados
como
exemplos
da
aplicabilidade
das
ferramentas
matemáticas
aprendidas no Ensino Fundamental.
No terceiro capítulo é apresentado de forma detalhada o material
proposto. Será mostrado como os conteúdos foram organizados e quais os tópicos
da matemática foram revisados antes de cada tópico de Física. Também
comparamos o material aqui proposto com dois livros de Física, muito utilizados no
Ensino Médio, que possuem o mesmo conteúdo do material, mostrando as
diferentes abordagens praticadas em um mesmo tópico, salientando o diferencial
existente na nova proposta.
No quarto capítulo, apresenta-se a aplicação do material com os alunos
de três turmas do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola estadual da Zona
Oeste do Rio de Janeiro, onde em uma dessas turmas o ensino se dará da forma
tradicional e nas outras duas turmas a nova proposta será utilizada, tentando
17
verificar a contribuição da proposta na melhoria do aprendizado da disciplina de
Física. Esta análise não será feita apenas quantitativamente, mas também
qualitativamente, verificando outros pontos importantes do processo de ensino
aprendizagem, como aumento da motivação e interesse dos alunos.
Enfim com esse trabalho, espera-se contribuir com o ensino de Física no
Ensino Médio brasileiro.
18
Capítulo 1: Atual situação do ensino de Física no Brasil.
Atualmente, muito se têm discutido sobre o ensino de Física no Brasil, a
realidade do ensino, os seus problemas e possíveis soluções. Este capítulo tem o
objetivo de mostrar alguns pontos importantes desta discussão, a apresentação de
uma realidade que muito preocupa os profissionais que se dedicam cada dia mais à
melhoria do ensino no Brasil. Esta realidade do Ensino das Ciências pode ser
observada em algumas pesquisas que buscam a identificação de problemas no
ensino. Um desses programas é O Programa Internacional de Avaliação de Alunos
(PISA – sigla de Program for International Student Assessment), pesquisa trienal de
conhecimentos e competências de estudantes na faixa dos 15 anos de idade,
realizada nos países da OCDE (Organização para Cooperação e Desenvolvimento
Econômico) e em países convidados.
De acordo com esse programa o Brasil é um dos piores países em
desempenho em Ciências. No ano de 2000, dos 43 paises avaliados o Brasil foi o
42º colocado, ficando na frente apenas do Peru, em 2003 dos 41 paises avaliados o
Brasil foi o 40º colocado, superando apenas da Tunísia, e finalmente em 2006 dos
57 países avaliados o Brasil foi o 52º colocado, tendo um desempenho acima
apenas da Colômbia, Tunísia, Azerbaijão, Catar e Quirziquistão.
Apontar os motivos e as razões que influenciam nesta realidade pode
ser pouco elegante, mas também não seria nem um pouco justo omití-las. Portanto,
pretende-se aqui, discutir os fatores que influenciam, mas que não determinam
isoladamente, a atual situação do ensino de Física no Brasil.
Um dos principais fatores a serem considerados pelos professores no
ensino de Física é o que entendemos como conhecimento prévio dos alunos. Esta
forma de conhecimento é definido geralmente como o conjunto de saberes que a
pessoa traz consigo em virtude de sua vivência. É aquele caracterizado como
declarativo, mas pressupõe um conjunto de outros conhecimentos procedimentais,
19
afetivos e contextuais, que igualmente configuram a estrutura cognitiva prévia do
aluno que aprende. (AUSUBEL, 2003, p. 85 apud ALEGRO, 2008)
Quando o aluno entra numa sala de aula, não vem como uma folha em
branco, pronta para ser escrita da maneira que o professor achar mais conveniente,
ele trás consigo todo um conhecimento anterior, conhecimento este adquirido na sua
vivência do dia a dia. Segundo Rutz (2009) “ao longo da vida escolar dos alunos
eles vem recebendo inúmeras informações que formam o conhecimento prévio,
dentro do ensino de ciências”.
Segundo os PCN’s,
Os alunos trazem para a escola conhecimentos, idéias e
intuições, construídos através das experiências que vivenciam
em seu grupo sociocultural. Eles chegam à sala de aula com
diferenciadas ferramentas básicas para, por exemplo,
classificar, ordenar, quantificar e medir. Além disso, aprendem
a atuar de acordo com os recursos, dependências e restrições
de seu meio.
Ausubel (1982), em sua teoria da aprendizagem, afirma que o fator que
mais influencia no aprendizado é o que o aluno já conhece. Estes conhecimentos
podem ser muito benéficos em certos casos para o ensino, visto que, o professor
pode usar exemplos do que esse aluno já conhece, para introduzir conceitos físicos
importantes e aplicabilidades do que está aprendendo ligando estas aplicabilidades
a tecnologias usadas constantemente no seu dia a dia. Segundo Rutz (2009)
“quando chegam ao Ensino Médio, os conceitos estudados são na verdade uma
reelaboração mais aperfeiçoada do que eles já conhecem, e fica mais fácil
estabelecer a continuidade do conceito”.
OS PCN’s também destacam que muitas vezes a questão do
conhecimento prévio é ignorada e em grande parte das vezes desconhecida pelos
agentes da educação. Segundo os PCN’s,
a importância de se levar em conta o “conhecimento prévio” dos alunos
na construção de significados geralmente é desconsiderada. Na maioria
das vezes, subestimam-se os conceitos desenvolvidos no decorrer da
atividade prática da criança, de suas interações sociais imediatas, e
20
parte-se para o tratamento escolar, de forma esquemática, privando os
alunos da riqueza de conteúdo proveniente da experiência pessoal.
Porém, em alguns casos esses conhecimentos prévios podem ser de
grande prejuízo para educação dos nossos alunos e um grande problema para os
professores. Para Battistel (2006)
Grande parte das dificuldades no domínio de certos conceitos pode,
ainda, ser associada às concepções alternativas, conceitos ou idéias
intuitivas, que os alunos têm em relação a vários temas e que não
coincidem com o saber científico.
Muitos alunos trazem certos conceitos e ideias intuitivas sobre o
funcionamento do universo, que muitas das vezes não estão de acordo com o saber
científico. Como principal exemplo pode-se citar a não diferenciação entre massa e
peso, que no conhecimento vulgar, são a mesma coisa. Quantas vezes se escuta a
pergunta: “Qual o seu peso?”, quando na verdade a pergunta deveria ser, “qual a
sua massa?”, logo os alunos levam essa idéia para dentro de sala de aula.
Toda pessoa ao longo de sua vida vem adquirindo conhecimentos e
certezas sobre determinados fenômenos da natureza, essas certezas nem sempre
coincidem com o conhecimento cientifico. Para Pozo(2009, p.210)
de um ponto de vista científico, as pessoas em geral, e os alunos que
estudam as ciências da natureza em particular, têm diversas idéias
sobre o movimento e as forças, as quais não concordam ou não
coincidem com as que são transmitidas na escola. E essas idéias fazem
com que surjam dificuldades de aprendizagem que nem sempre são
fáceis de superar.
As teorias dos alunos estão estruturadas em torno de princípios
conceituais diferentes dos que são subjacentes às teorias científicas. Para Pozo
(2009), estes princípios são o que conhecemos na área da ciência como
conhecimento prévio, e para que ocorra o aprendizado, especificamente neste caso
na disciplina de Física, é necessário que os alunos rompam com muitas dessas
ideias intuitivas que não condizem com o saber científico. Ainda para Pozo (2009,
p.196) “Aprender Física exige uma mudança nos supostos conceituais que
sustentam as teorias dos alunos permitindo uma evolução para os princípios que
caracterizam as teorias científicas.”
21
Não podemos impedir que os alunos tragam para sala de aula
conhecimentos e vocabulários de seu cotidiano, mas podemos administrar esses
conhecimentos prévios, fazendo com que usem a linguagem considerada científica
no momento apropriado. Para Teixeira e Razera (2009)
Considerando-se que os alunos compartilham diversos espaços sociais
em sua vivência no mundo, a linguagem empregada nas aulas de
Ciências não apenas comunica sentidos oriundos da esfera de
produção científica como também se processa por meio de diversas
ressignificações, criando novos sentidos para os conteúdos escolares. A
ressignificação dos enunciados cotidianos em científicos tem sido
analisada como a entrada em uma nova cultura, ou "aculturação" como
preferem alguns estudiosos (Driver et al, 1996), Rovira e Sanmartí
(1998) afirmam que quando os alunos são introduzidos aos
conhecimentos científicos, precisam aprender a falar uma nova língua a língua da "ciência".(TEIXEIRA E RAZERA, 2009)
Para tentar melhorar a relação entre conhecimento cientifico e o
conhecimento prévio dos alunos, o professor poderá realizar atividades que possam
mostrar as contradições existentes em algumas de suas ideias intuitivas. Para
Battistel (2006)
O professor deveria mostrar que as concepções científicas são mais
plausíveis que as suas idéias intuitivas e sugeriam que os professores
procurassem desenvolver atividades variadas de modo a gerar um
conflito cognitivo, fazendo com que o aluno percebesse a incoerência
entre as suas proposições e a realidade observada, promovendo assim
a mudança conceitual.
Percebe-se que é perfeitamente possível desenvolver o conhecimento
científico nos alunos, mesmo com todo o conhecimento anterior. Sobre a relação
existente entre conhecimento científico e conhecimento cotidiano, Pozo (2009)
destaca que:
...as hipóteses desenvolvidas sobre as relações entre o conhecimento
cotidiano e o conhecimento científico, poderíamos dizer que o ensino de
ciências, assim como ocorre em outras áreas assumiu tradicionalmente
a idéia de que ambas as formas de conhecimento são perfeitamente
compatíveis, de modo que a mente dos alunos está formatada para
seguir a lógica do discurso científico e que, portanto, a meta da
educação científica é encher essa mente com os produtos típicos da
ciência: seus saberes conceituais. (POZO, 2009, P.247).
22
Novamente remetendo à teoria de Ausubel, quando da aprendizagem
significativa, afirma que não ocorre a substituição das concepções e ideias
alternativas dos alunos. Quando o processo de ensino/aprendizagem é bem
sucedido, o que acontece é a agregação dos novos conhecimentos e novos
significados às concepções já existentes, tornando-as mais elaboradas, mais ricas, e
mais adequadas ao conhecimento científico existente, em função dos significados
agregados a elas.
Cabe, então, ao professor tentar organizar da melhor maneira o que
pode servir de motivação e o que pode prejudicar o desenvolvimento do aprendizado
nos alunos. Para tal, é necessária uma melhor qualificação dos professores que
atuam nos primeiros anos do ensino da Física na escola. Algumas das ideias
expostas anteriormente abrem mais dois tópicos para uma discussão mais
detalhada. Se o aluno pode ser beneficiado pelo conhecimento prévio adquirido nos
anos escolares anteriores, e prejudicado por ideias equivocadas, por que não
começar o estudo da Física um pouco mais cedo, e quando este estudo se dá um
pouco mais cedo em algumas escolas, qual a qualificação dos professores que
estão introduzindo os conceitos físicos nesses alunos.
A importância de uma aprendizagem precoce do ensino de Ciências,
desde as séries iniciais do Ensino Básico já vem sendo apontada por vários autores.
Segundo Costa(2010)
Desde a infância, é importante aprender Ciências. Esta é, sem dúvida,
uma afirmação de caráter unânime no meio científico e no meio
docente, além de ser uma fala já demasiadamente desgastada. Se o
ensino de Ciências for bem feito, ajudará a criança a compreender o
mundo em que ela vive. (COSTA, 2010, p.21)
Recentemente tem-se observado um aumento muito significativo da
discussão sobre se iniciar mais cedo o ensino das ciências no ensino básico, porém,
estas discussões ainda não refletiram efetivamente na forma em que os conteúdos
de Ciências são trabalhados no Ensino Fundamental. Os parâmetros curriculares
nacionais (PCNs) prevêem para a disciplina de ciências do 6º ao 9º ano do ensino
fundamental 4 eixos temáticos básicos: Terra e Universo, Vida e Ambiente, Ser
Humano e Saúde, e Tecnologia e Sociedade. Podemos perceber que para os
23
primeiros anos do segundo segmento do Ensino Fundamental, somente o tema
Terra e Universo está ligado de maneira mais significativa à Física e, mesmo assim,
se restringe a uma pequena área dessa disciplina. Este eixo está fortemente
baseado no estudo da Astronomia, do comportamento do Sistema Solar e os
planetas nele contidos. Nada se estuda sobre os fenômenos terrestres.
O eixo Tecnologia e Sociedade, último tema a ser trabalhado no ensino
fundamental está mais ligado aos fenômenos físicos do nosso planeta, mas não da
maneira necessária para um estudo satisfatório da disciplina de Física. Esta situação
se reflete no fato de que quando temos o início do estudo das ciências nas séries
iniciais, ele se dá basicamente no estudo de conteúdos de Biologia, sendo muito
pouco citado conteúdos relacionados à Física, ou até mesmo de Química, que não
vem ao caso discutir.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), não prevê o estudo de
conteúdos de Física como serão vistos no ensino médio, e como eles têm a função
de orientar as escolas e professores sobre o conteúdo a ser ministrado em suas
aulas, os livros didáticos adotados no Ensino Fundamental não trazem a quantidade
de conteúdos de Física necessários para que no futuro, quando o aluno atinja o
Ensino Médio ele tenha uma boa base para o estudo da disciplina de Física. Para se
ter uma ideia bem clara sobre a falta de conteúdos da disciplina de Física no 2º
segmento do Ensino Fundamental, analisar-se-á o relatório divulgado pelo Programa
Nacional do Livro Didático (PNLD), que tem a função de analisar os livros didáticos
usados na educação brasileira.
Ao analisar o relatório do PNLD 2008, das 13 coleções de livros de
ciências avaliados pelo programa, encontra-se um preocupante resultado para os
conteúdos presentes nas coleções de ciências do 6º ao 9º ano do Ensino
Fundamental: uma coleção não consta em nenhum de seus livros, nenhum tópico
sobre a disciplina de Física, uma coleção cita uma leve introdução ao estudo da
Astronomia no livro do 6º ano e mais nada em todos os outros livros até o final do
Ensino Fundamental, uma coleção faz a introdução à Astronomia somente no livro
do 9º ano, duas coleções nada falam sobre Astronomia e só citam a existência da
Física no livro do 9º Ano, sete coleções citam a Astronomia no livro do 6º ano e só
24
voltam a falar em Física no livro do 9º ano e, por último, temos uma coleção que fala
de Astronomia no 6º ano e introduz os conceitos físicos nos livros do 8º e 9º anos.
Pode-se perceber que, ainda hoje, depois de tanta discussão sobre a
introdução mais precoce do ensino da Física, com publicações sugerindo o início da
Física desde o primeiro ano do Ensino Fundamental, ainda encontramos coleções
que nada falam sobre os conteúdos de Física em toda sua coleção e que algumas
outras o fazem em uma quantidade pífia perto do total de conteúdos aplicados ao
ensino fundamental. Nota-se também que a maioria das coleções apresenta uma
pequena introdução à Astronomia, uma das partes da Física, no 6º ano e só voltam
a trabalhar esta disciplina nos livros do 9º ano, o que é sugerido pelo PCN do Ensino
Fundamental.
Porém, um dado foi bem surpreendente: uma das coleções pratica um
aumento significativo da importância dada aos conteúdos de Física, tendo a
aplicação desses conteúdos nos livros de 6º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental.
Esta descoberta enche de esperança os professores preocupados com o futuro do
ensino de Física no Brasil, pois, mostra uma pequena tendência do aumento dos
conteúdos aplicados. Apesar desta melhoria, acredita-se que poderia ser ainda
melhor, com a introdução dos conceitos físicos durante todo o ensino básico.
Outro problema muito grave encontrado nos livros didáticos, além da
falta de conteúdos de Física, já citados, são os muitos erros conceituais encontrados
nas
poucas
partes
relacionadas
à
Física
existentes.
No
PNLD
2002
aproximadamente 66% dos livros de ciências foram reprovados. Segundo Teixeira e
Razera (2009)
Diversas pesquisas ao longo dos últimos anos evidenciam que os livros
didáticos utilizados nas aulas de Ciências contêm graves problemas,
dentre os quais: reforço de estereótipos e preconceitos raciais e sociais;
erros conceituais; superficialidade na abordagem dos diversos
assuntos; predominância de atividades que pouco estimulam os
estudantes a pensar; formulação de exercícios que apenas exigem
memorização; ausência de contextualização; e transmissão de uma
visão equivocada da ciência (Vasconcelos; Souto, 2003; Selles;
Ferreira, 2004; Silva, 2005; Silva; Teixeira; Chagas, 2003; Leão; Megid
Neto, 2006). (apud: TEIXEIRA E RAZERA, 2009, p.147)
25
Devemos destacar que após as análises feitas nos livros didáticos, com
a constatação de muitos erros nos conceitos, a maioria desses erros já foi reparada.
Segundo Leite e Hosoume (2006) “É importante notar que vários dos erros
explicitados nas bibliografias da área não são mais encontrados nos livros”. Ainda
sobre os erros em livros didáticos, afirmam que apesar do aumento dos conteúdos
dedicados ao estudo da Física, verifica-se uma diminuição significativa do número
de erros encontrados.
Os freqüentes erros encontrados nos livros didáticos de ciências do
ensino fundamental podem estar associados ao fato de que os livros didáticos de
Ciências são escritos basicamente por biólogos. Pesquisando a qualificação
profissional dos autores dos livros, escolhemos utilizar para a análise os autores de
cinco dos sete livros que constituíram a maioria dos livros em igualdade de conteúdo
de acordo com o PNLD 2008. As cinco coleções escolhidas somaram um total de
treze autores diferentes, cuja qualificação encontrada foi: três autores da área de
Física, quatro da área de química e seis da área de biologia. Ou seja, temos mais
autores cuja qualificação é na área de Biologia do que em Física ou Química, tendo
ainda um número maior de químicos do que físicos. Logo, o que se pode concluir é
que o menor número de autores de livros didáticos de Ciência para o ensino
fundamental, tem sua qualificação na área de Física. Devemos salientar que em
nenhum momento estamos colocando em dúvida a qualidade e a competência
desses profissionais.
Visto a autoria dos livros didáticos de ciências, volta-se à questão
levantada anteriormente, qual a qualificação dos professores que ministram aulas de
ciências para o ensino fundamental? Importante ponto que não se pode deixar de
discutir. Como visto anteriormente, os conteúdos trabalhados nas séries iniciais são
constituídos basicamente de conteúdos de Biologia, este fato resulta em que os
professores de ciências desse período do ensino fundamental sejam professores
formados em Biologia, que tem o conhecimento necessário ao ensino de Biologia e
não ao ensino de toda a ciência. Segundo Astolfi (2008, p.123), “o professor tem de
dominar os conteúdos a ensinar”.
26
Como podemos querer que um professor de Biologia que se dedicou
quase que exclusivamente toda sua vida ao ensino de Biologia, de uma hora para
outra comece a ensinar Física ou Química? O professor deve ter paixão pelo que
ensina, não deve ensinar por obrigação de ministrar determinado conteúdo, se o
professor não mostrar paixão pelo conteúdo que ensina, como poderemos querer
que nossos alunos venham a se interessar pelo conteúdo de Física. Para
reforçarmos a ideia de que os professores podem influenciar muito a opinião dos
alunos sobre a Física, buscamos em Santoro e Caruso (2007) o que um professor
que ama a matéria que leciona pode fazer.
É preciso chamar a atenção para alguns fatos: o interesse pela Ciência
é proporcional ao ensino e ao estímulo que o estudante recebe. Nós e
muitos de nossos colegas escolhemos fazer Física devido ao incentivo
de um professor excelente, ou, em alguns casos, de mais de um.
Transmitir a beleza do universo para um estudante e a curiosidade que
nos impele a compreendê-lo é uma tarefa importante do professor.
Talvez a mais importante. Estamos convencidos de que o homem, em
qualquer idade, se move pela curiosidade e pelo prazer de realizar suas
tarefas, de ser criativo. Como nos ensina o sociólogo italiano Domenico
de Massi, na sociedade pós-moderna do século XXI, eminentemente
científica, apenas a criatividade pode tornar o homem competitivo.
É preciso também deixar claro que não é só a paixão e o amor pela
matéria que leciona que faz com que o professor seja um bom educador e um
profissional de qualidade, apesar deste fato já ter sido colocado como muito
importante. Para um bom ensino é de fundamental importância que o professor
domine o conteúdo que irá ministrar, diria até mesmo que não só o que vai ministrar,
mas ter uma visão muito mais ampla de sua disciplina, que consiga fazer diferentes
associações sobre os conteúdos de todo o programa.
Alguns professores não possuem a formação adequada para o exercício
do magistério, devido a uma formação deficiente e também pelo fato de muitas
vezes ministrarem aulas de disciplinas que não são adequadas à sua formação.
Para Gil-Perez (2006, p.21) “Todos os trabalhos investigativos existentes mostram a
gravidade de uma carência de conhecimentos da matéria, o que transforma o
professor em um transmissor mecânico dos conteúdos do livro de texto”.
27
Existem também professores que não estão preparados para praticar um
ensino interdisciplinar, que faça a comunicação entre disciplinas. Este fato pode
estar vinculado à prática de não atualização dos professores, que fica cada vez mais
evidente na visão atrasada de alguns professores com relação ao conhecimento
científico. Para Gil-Perez (2006)
Ter algum conhecimento dos desenvolvimentos científicos recentes e
suas perspectivas, para poder transmitir uma visão dinâmica, nãofechada, da ciência. Adquirir, do mesmo modo, conhecimentos de
outras matérias relacionadas, para poder abordar problemas afins, as
interações entre os diferentes campos e os processos de unificação.
Ainda sobre a Formação do docente, pode-se observar nos cursos de
licenciatura, que as universidades não dão a devida importância aos conteúdos que
os futuros professores deverão ensinar muitas das vezes os cursos preferem
trabalhar conteúdos mais adequados a um curso de bacharelado, que formará
cientistas, do que ensinar os conteúdos que deverão ser ministrados em sala de
aula. Para Gil-Perez (2006, p.70)
Os cursos deveriam enfatizar os conteúdos que o professor teria que
ensinar; proporcionar uma sólida compreensão dos conceitos
fundamentais; familiarizar o professor com o processo de raciocínio que
subjaz à construção dos conhecimentos; ajudar os futuros professores a
expressar seu pensamento com clareza; permitir conhecer as
dificuldades previsíveis que os alunos encontrarão ao estudar tais
matérias, etc.
Cabe salientar que não se está defendendo aqui que os cursos de
Licenciatura só tenham em suas grades curriculares disciplinas que os futuros
professores irão ensinar, principalmente, pois, é indiscutível a importância de um
conhecimento superior sobre o que se vai ensinar. Porém, julga-se necessário que
não só estes conteúdos sejam ensinados, mas também, que os futuros professores
sejam preparados para ensinar os conteúdos que estão presentes no Currículo do
Ensino Básico.
Atualmente, os alunos têm acesso a uma infinidade de informações
disponíveis, via Internet ou, até mesmo, em documentários apresentados na
televisão. Com isso, trazem para sala de aula suas dúvidas a respeito dessas
informações, querendo discutir coisas do universo que não fazem parte dos
28
conteúdos do Ensino Básico. Segundo Sales (2007, p.71) a Internet revolucionou o
processo da busca pela informação, assim como a invenção da imprensa, do radio,
do telefone e da televisão, a Internet modificou de maneira significativa o
comportamento do homem e sua relação com a informação.
Além de todos os motivos já citados, o professor também deve ter um
conhecimento vasto sobre o que vai ensinar, visto que os alunos podem trazer
informações incorretas, extraídas de alguns meios de divulgação de informação, em
particular a Internet, que é um dos principais veículos de informação utilizados pelos
nossos alunos nos dias atuais. O professor deve ter a segurança de contrariar estas
informações. Segundo Sales (2007, p.72) “Em se tratando de busca de informação,
não se pode deixar de mencionar a importância irrefutável das fontes de informação
que, com o advento da Internet, se tornaram imensurável”.
O professor que vai para uma aula sabendo somente o que vai ensinar
pode encontrar problemas, seu conhecimento não deve estar limitado somente ao
que pretende discutir com os alunos. É necessário mexer com a curiosidade do
aluno e incentivar a busca do conhecimento através de outras fontes de pesquisa,
trazê-lo para o que se faz de ciência atualmente, com o objetivo de atrair a atenção
do aluno, tornando assim a aula mais agradável e atual.
O professor embora não seja dominador de todo o conhecimento, é
preciso que ele seja um constante pesquisador, que busque novos conhecimentos,
fatos que motivem o aluno e não fique somente limitado ao conteúdo programático.
Outro fator fundamental a ser discutido é que ao ser questionado sobre
determinado fenômeno que não esteja incluso em seu universo de conhecimento, o
professor não deve hesitar em dizer que não sabe a resposta, deve procurar
pesquisar sobre o assunto, para que possa satisfazer a curiosidade do aluno, porém
nunca deverá responder de maneira equivocada ou incorreta, provocando
futuramente erros na interpretação de fatos e acontecimentos do mundo real,
podendo levar a conseqüências irreparáveis na educação desses alunos.
29
Nos dias atuais não é mais possível manter as discussões de sala de
aula restritas ao ensinamento preparado pelo professor, visto a flexibilidade da
informação. Cabe ao professor difícil tarefa de ensinar aos seus alunos a interpretar
e criticar as informações obtidas. Segundo Pozzo (2009)
A escola não pode mais proporcionar toda a informação relevante,
porque esta é muito mais móvel e flexível do que a própria escola; o que
ela pode fazer é formar os alunos para que possam ter acesso a ela e
dar-lhe sentido, proporcionando capacidades de aprendizagem que
permitam uma assimilação crítica da informação. (POZZO, 2009, p.24).
Para concluir a discussão sobre a qualificação do professor, cita-se
Grossman, Wilson e Shulman (apud FERREIRA e RABONI, 2004) que destacam
quatro pontos fundamentais que os futuros professores não podem deixar de ter
conhecimento.
Primeiro, os futuros professores devem entender a importância do
conhecimento do conteúdo para o ensino e as conseqüências de sua
falta. Segundo, eles precisam aprender sobre conceitos centrais e
organizar os princípios do conhecimento específico. Terceiro, precisam
estar cientes da responsabilidade em adquirir novos conhecimentos ao
longo de suas carreiras. Aprender a ensinar significa não só aprender
mais sobre o conhecimento específico, mas também como comunicar
esse conhecimento de maneira efetiva para todos os tipos de alunos.
Finalmente, os futuros professores devem desenvolver habilidades para
adquirir novos conhecimentos específicos o que requer habilidade de
refletir e aprender a partir de experiências.
Não se pode também, atribuir toda a culpa do ensino à formação dos
professores, principalmente pelo fato do problema ser muito mais amplo do que se
pode perceber. Também se deve destacar a falta de interesse dos alunos pelo
conhecimento, que provoca um desinteresse dos professores em melhorar sua
prática em sala de aula, mas devemos salientar que o professor deve sempre tentar
motivar o aluno e não se desinteressar juntamente com o aluno.
Atualmente os professores em sua prática sentem-se cada vez mais
desestimulados, e sentem que a maioria dos seus esforços para a melhoria do
ensino torna-se cada vez mais ineficazes. Segundo Pozo(2009, p.14)
30
Espalha-se entre os professores de ciências, especialmente nos anos
finais do ensino fundamental e do ensino médio uma crescente
sensação de desassossego, de frustração, ao comprovar o limitado
sucesso de seus esforços docentes. Aparentemente, os alunos
aprendem cada vez menos e têm menos interesse pelo que aprendem.
Além da falta de interesse pelo que aprendem, os alunos tendem a
assumir atitudes passivas e inadequadas com respeito ao trabalho científico,
esperando respostas em vez de dá-las, e muito menos são capazes de fazer eles
mesmos as perguntas. (POZO,2009, p.18)
Não percebem, e pior ainda, não são capazes de perceber, que não são
as respostas que avançam a Ciência e sim as perguntas, a curiosidade em descobrir
o porquê de um determinado fenômeno. Além disso, segundo Pozo (2009, p.18)
também tendem conceber os experimentos como "demonstrações" e
não como pesquisas; a assumir que o trabalho intelectual é uma
atividade individual e não de cooperação e busca conjunta; a considerar
a ciência como um conhecimento neutro, desligado de suas
repercussões sociais; a assumir a superioridade do conhecimento
científico com respeito a outras formas de saber culturalmente mais
"primitivas".
Para melhorar o senso crítico dos alunos e incentivar a curiosidade na
formação do conhecimento, Pozo (2009, p.21) sugere que
Ensinar ciências não deve ter como meta apresentar aos alunos os
produtos da ciência como saberes acabados, definitivos. Pelo contrário,
a ciência deve ser ensinada como um saber histórico e provisório,
tentando fazer com que os alunos participem, de algum modo, no
processo de elaboração do conhecimento científico, com suas dúvidas e
incertezas, e isso também requer deles uma forma de abordar o
aprendizado como um processo construtivo, de busca de significados e
de interpretação, em vez de reduzir a aprendizagem a um processo
repetitivo ou de reprodução de conhecimentos pré-cozidos, prontos para
o consumo.
Neste ponto pode-se introduzir outro fator que pode contribuir de
maneira significativa para o aprendizado do aluno, a História da Ciência. Segundo os
PCN’s
é interessante a introdução mais freqüente de tópicos de História da
Ciência como parte de estudos da área, como, por exemplo, as
31
explicações de Descartes e Harvey a respeito da circulação sangüínea
dentro de estudos sobre o organismo humano. Em outro exemplo de
interesse para os eixos .Terra e Universo. e .Tecnologia e Sociedade.,
estão as idéias de Galileu sobre o Sistema Solar que foram reforçadas
por observações com o uso da luneta.
Pode-se usar a história da ciência para mostrar exemplos, que o
conhecimento científico está em constante transformação, o que é verdade hoje
pode não ser amanhã. A história e a filosofia da ciência estão repletas dessas
transformações definidas por autores específicos. Citaremos aqui Thomas Kuhn,
Imre Lakatos e Paul Feyerabend.
Thomas Kuhn com a teoria das revoluções científicas, que tinham como
conseqüência a quebra de antigos paradigmas para o surgimento de novos aborda
em sua obra “A Estrutura das Revoluções Científicas”, especificamente no sexto
Capítulo traz três exemplos da história da ciência que mostram como a ciência não
são saberes acabados e definitivos, mas sim teorias em constante transformação. O
primeiro exemplo citado pelo autor é a teoria Ptolomaica, que defendia que a Terra
era o centro do Universo, que vem a decair com Copérnico, mas principalmente com
as teorias de Galileu e Kepler. O segundo exemplo, a teoria Flogista, que afirmava
que as substâncias queimam, pois tem em suas composição o flogisto, que se
desprende durante a combustão, que cai com as novas observações de Lavoisier e
por último a crise nos estudos de Newton, que defendia a concepção clássica de
tempo e espaços absolutos, o que posteriormente cai por terra com os estudos da
teoria da relatividade de Einstein.
Segundo Kuhn (2000), as crises científicas implicam em mudanças de
teorias, tanto construtivas como destrutivas e o surgimento dessas novas teorias
auxiliam os cientistas a resolver um número maior de problemas que não eram
possíveis de serem resolvidos com as teorias anteriores.
Lakatos estendeu o falsificacionismo de Popper também aos enunciados
da Matemática, considerando a Matemática uma ciência quase empírica, excluindo
assim o distanciamento antes dado entre Matemática e Ciências Naturais. Em sua
Obra “História da Ciência e suas Reconstruções Racionais” destaca “que as mais
importantes teorias científicas terem nascido refutadas e de algumas leis serem não
32
rejeitadas, mas antes explicadas ulteriormente, apesar dos contra-exemplos
conhecidos”. (1998, p.51)
Para Lakatos cada metodologia da ciência determina uma demarcação
característica entre a história interna e a externa. Por conseqüência disso, deve-se
atentar para qual metodologia servirá de base a sua história, devem aproveitar da
melhor maneira possível o efeito recíproco dos fatores externos e internos.
“Qualquer metodologia pode ser falsificada, pelo simplesmente de que nenhum
conjunto de opiniões humanas é completamente racional e, por conseguinte,
nenhuma reconstrução racional pode alguma vez coincidir com a história”
(LAKATOS,1998, p.53 )
Por último citaremos Feyerabend, que em sua obra “Contra o Método”
discute a não existência de um Método que seja indiscutivelmente perfeito,
considera que todo método tem suas falhas, e que se não são notadas no momento
de seu surgimento logo surgirão tais falhas. Segundo Feyerabend: “Não há uma
única regra, ainda que plausível e solidamente fundada na epistemologia, que não
seja violada em algum momento”.
Feyerabend também destaca que estas violações não são meros acasos
ou acidentes, não são fruto de conhecimentos insuficientes ou até mesmo de falhas
ou desatenções que poderiam ser evitadas. Afirma que estas falhas são necessárias
para o avanço da ciência e do conhecimento, mostra que não importa o quão
fundamentada seja uma, sempre haverá circunstâncias em que será aconselhável
não apenas ignorá-la, mas adotar a regra oposta.
O que se pode notar com os três autores citados e, por conseqüência,
com a história da ciência, é que não existem teorias que durem para sempre, e nem
verdades absolutas e imutáveis. A verdade de hoje pode não ser a verdade de
amanhã. Por esse motivo, devemos estar sempre atentos às mudanças, para que
não fiquemos a repetir teorias ultrapassadas e metodologias que já não são mais
utilizadas.
Estas linhas de pensamento relacionadas à filosofia e à historia da
ciência podem auxiliar de maneira muito significativa ao ensino das ciências, visto
33
que os alunos podem se valer desses exemplos, para entender que ele não pode
ficar todo o tempo refém de uma determinada verdade imposta pelo professor, é
necessário que ele desenvolva o senso crítico e possa, por si só, fazer suas
escolhas dentre as várias possibilidades que estão à sua volta. Em relação ao
estudo dos fatos históricos para auxiliar a uma aprendizagem significativa, Sobrinho
(2010) destaca que,
pode-se contribuir significativamente na formação de cidadãos com real
senso critico, capaz de não só realizar análises sobre uma determinada
proposta, mas também de avaliar todas as alternativas que estão à sua
volta, selecionando o que é mais razoável, despidos de amarras e dos
paradigmas enraizados em uma educação formal que não permite
opções e somente cita, unicamente a teoria (de cada assunto tratado)
contida nos livros didáticos, assimilada então pelos alunos então como
verdades absolutas, criando limites a sua capacidade de
questionamento ( e, muitas vezes de entendimento) em relação a
disciplina e, como conseqüência em relação ao mundo
A utilização da história da ciência no ensino não é muito simples, visto
que mais uma vez encontra-se o problema da formação do professor de ciências.
Para Costa (2010), “a história das ciências é considerada como um obstáculo muito
grande para muitos dos professores”. Segundo os PCN’s
Estudos na História e Filosofia das Ciências são um desafio para o
professor, uma vez que raramente sua formação inicial contemplou
estes campos de conhecimentos dedicados à natureza da Ciência. São
estudos que proporcionam consistência à visão de Ciência do professor
e uma distinção mais clara entre Ciência e Natureza. Informam que um
mesmo fenômeno foi explicado de formas diversas em épocas
diferentes e que muitos fenômenos naturais foram descobertos ou
evidenciados por efeito da investigação científica, não sendo possível
sua verificação ou compreensão por simples observação direta. São
estudos que permitem melhor compreensão da natureza teórica e
abstrata das Ciências Naturais, de seu caráter dinâmico. Ao mesmo
tempo, o professor adquire subsídios para entender e dar exemplos da
mútua dependência entre o desenvolvimento científico e tecnológico e
da grande influência do conhecimento científico na modelagem das
visões de mundo.
Apesar da dificuldade encontrada pela maioria dos professores em tratar
da história das ciências, essa atitude é de fundamental importância também para a
sua própria conduta como educador, o professor nos dias atuais não pode mais ser
34
um simples reprodutor do conteúdo do livro didático, é necessário que ele reveja o
seu próprio fazer educação, redefinir suas certezas e suas verdades a respeito da
prática educativa que adota, se libertando de um aprisionamento teórico, podendo
assim, ousar mais e sair do tradicional. Segundo Sobrinho (2010)
Ao professor também cabe o exercício da auto-reflexão. Educadores
são formadores de opinião e, portanto, não podem se abster de criticar
constantemente os conteúdos tratados e as suas próprias aulas,
buscando tanto o seu crescimento profissional quanto a evolução do
aluno em termos práticos e de cidadania.
Mais um fator que deve ser considerado para o insuficiente desempenho
dos alunos em ciências, especificamente na área de Física, é a falta da
interdisciplinaridade entre as disciplinas de Física e Matemática. Estas disciplinas
são ensinadas de forma que parece que uma não tem nada a ver com a outra, o que
é um problema, pois sem os conhecimentos matemáticos adequados, os alunos não
conseguem desenvolver seu aprendizado na disciplina de Física.
A Matemática é uma poderosa ferramenta de auxílio a várias outras
áreas de conhecimento, não podendo ser desvinculada do ensinamento dessas
outras. Segundo os PCN’s,
a vitalidade da Matemática deve-se também ao fato de que, apesar de
seu caráter abstrato, seus conceitos e resultados têm origem no mundo
real e encontram muitas aplicações em outras ciências e em inúmeros
aspectos práticos da vida diária: na indústria, no comércio e na área
tecnológica. Por outro lado, ciências como Física, Química e Astronomia
têm na Matemática ferramenta essencial.
Portanto o aluno não poderá desenvolver seus conhecimentos Físicos se
não tiver conhecimento das ferramentas Matemáticas adequadas para compreender
os fenômenos que são descritos através de equações matemáticas.
Diante de todos os problemas expostos, percebe-se que a situação do
ensino das Ciências no Brasil é muito preocupante e que é preciso fazer algo para
mudar essa realidade. Os obstáculos encontrados se dividem em várias vertentes,
não se concentrando em um único ponto específico, ou seja, para solucionar o
problema do ensino de Física no Brasil muita coisa deve ser mudada. Mas talvez,
não seja possível mudar tudo de uma vez só, por isso tenta-se aqui propor uma
35
iniciativa para minimizar um desses problemas apresentados, a interdisciplinaridade
Matemática e Física que não é praticada no ensino e a falta dos conhecimentos
matemáticos adequadas para uma boa compreensão do conteúdo exposto em sala
de aula pelo professor de Física.
36
Capitulo 2 – A interdisciplinaridade Física/ Matemática.
No capítulo anterior destacou-se o que se julgam ser os principais
problemas do ensino de Física no Brasil. Foram abordadas questões como o
conhecimento prévio dos alunos, um início mais precoce do ensino da Física, o livro
didático, a qualificação dos autores dos livros didáticos de ciências, a qualificação
dos professores que ensinam ciências, a introdução da historia e da filosofia da
ciência para a melhoria do ensino, a não existência da verdade nas ciências e na
prática educativa etc.
Este capítulo tem o objetivo de mostrar como a questão da
interdisciplinaridade e da contextualização são necessárias no ensino das ciências e
podem auxiliar o professor no sucesso do processo de ensino em Física. Mas, antes
de alcançarmos estes objetivos é necessário falar um pouco sobre educação e
ensino.
Saviani (1991) classifica a educação como um trabalho não material,
pois, considera que este tipo de trabalho tem o objetivo de produzir idéias, conceitos,
valores, símbolos, hábitos, atitudes e habilidades, numa só expressão, na “produção
de saber”. Porém, ele ainda divide este tipo de trabalho em duas modalidades. A
primeira refere-se ao caso em que o produto se separa do produtor. Como exemplo,
pode-se citar um livro. Vale destacar que nesta modalidade existe um intervalo entre
a produção e o consumo, possibilitando uma autonomia entre o produto e o ato de
produção. A segunda modalidade de trabalho não-material refere-se àquela que o
produto não se separa do ato de produção. Vale destacar que nesta modalidade não
existe um intervalo entre a produção e o consumo, impossibilitando uma autonomia
entre o produto e o ato de produção. Segundo Saviani (1991)
É nessa segunda modalidade do trabalho não-material que se situa a
educação. Podemos, pois, afirmar que a natureza da educação se
esclarece a partir daí. Exemplificando: se a educação não se reduz ao
ensino, e certo, entretanto, que ensino é educação e, como tal, participa
da natureza própria do fenômeno educativo. Assim, a atividade de
ensino, a aula, por exemplo, é alguma coisa que supõe, ao mesmo
tempo, a presença do professor e a presença do aluno, ou seja, o ato
37
de dar aula é inseparável da produção desse ato e de seu consumo, a
aula é, pois, produzida e consumida ao mesmo tempo (produzida pelo
professor e consumida pelos alunos.) (SAVIANI, 1991, p.16)
A educação está presente em todos os momentos de nossa vida, pois,
estamos sempre aprendendo coisas novas, em cada ação e em cada atitude.
Porém, estes aprendizados são mais intensos na infância, pois, é nela que o ser é
moldado para ser um cidadão. A educação acontece em qualquer ambiente onde
haja uma pessoa mais velha que mostre as atitudes e comportamentos que serão
assimilados pela criança (PILETTI, 2003, P.111).
Para Saviani:
O homem não se faz homem naturalmente; ele não nasce sabendo ser
homem, vale dizer, ele não nasce sabendo sentir, pensar, avaliar, agir.
Para saber pensar e sentir; para saber querer, agir ou avaliar é preciso
aprender, o que implica o trabalho educativo. Assim, o saber que
diretamente interessa a educação é aquele que emerge como resultado
do processo de aprendizagem, como resultado do trabalho educativo.
(SAVIANI, 1991, p.11)
A educação não é a mesma para diferentes civilizações, a educação do
indígena não é a mesma educação das pessoas que vivem na cidade. Mas apesar
dessas diferenças entre a educação dada a diferentes povos existe um fator que é
comum a todas as formas de educação. Em todos os casos o grande objetivo é
apontar as novas gerações as ideias, sentimentos e práticas que segundo a
sociedade, ou ao grupo dominante são os conhecimentos necessários para fazê-los
adultos. (Piletti, 2003:112).
Para Saviani ainda,
A natureza humana não é dada ao homem, mas é por ele produzida
sobre a base da natureza biofísica. Consequentemente, o trabalho
educativo é o ato de produzir, direta e intencionalmente, em cada
individuo singular, a humanidade que é produzida histórica e
coletivamente pelo conjunto dos homens. (SAVIANI, 1991:17)
A educação pode ser dividida em dois grandes blocos: a educação fora da
escola e a educação escolar. Quando uma criança aprende a controlar suas
38
necessidades fisiológicas, ele não precisou de uma escola para aprender, mas de
educação, que não nasceu com ele, mas que foi imposto por estímulos externos.
Segundo Piletti:
Ao nascer, o ser humano é associal. A cada geração a sociedade deve
começar da estaca zero, pois a socialização não é hereditária e deve
processar-se sempre de novo, com cada nova geração. A educação cria
um ser novo, transforma cada ser associal que nasce num ser social.
(PILETTI, 2003, p.113).
Piletti (2003, p.114) destaca ainda que a educação tanto dentro, quanto
fora da escola pode ser dividida em intencional ou não intencional. A educação
intencional é aquela em que as condições educativas necessárias são previamente
planejadas e estabelecidas, pelo grupo social dominante. Já a não intencional é
aquela em que não existe nenhuma preparação adequada para que o ato de educar
ocorra. O aprendizado ocorre pela participação ou pela observação da convivência
social, assimilando as formas de agir, pensar e sentir.
Pode-se perceber que na educação fora da escola há um predomínio da
educação não intencional, através da qual o individuo aprende predominantemente
pela convivência e pela observação das outras pessoas que estão ao seu redor ou
nas atividades desenvolvidas no dia a dia, ao ver televisão, ouvir rádio ou, até
mesmo, jogar bola ou brincar de pega. Isso não quer dizer que fora da escola não
existe educação intencional, e os pais tem uma participação fundamental nesta parte
da discussão. Quando uma criança nasce, ela se depara com um mundo que não
conhece, e com situações que nunca viveu antes como fome, sede, calor, frio, dor e
etc.
Nesse momento, em que ela também começa a sua vida social, pois só
agora ela deverá se adaptar a um mundo com outras pessoas, tendo que aprender
como se relacionar e conviver nesse mundo novo, e é neste momento que uma
educação intencional pode-se fazer também fora da escola. Um dos primeiros
comportamentos sociais que devem ser assimilados pela criança é à hora de dormir.
Se a criança for posta para dormir somente em horas pré-determinadas e não na
hora que ela quiser, seu organismo será forçado a se adaptar a esse horário, a
criança só sentirá sono nas horas que foram pré-determinadas, evitando assim que
39
ela acorde no meio da noite ou não durma de madrugada. Esta mesma idéia pode
ser estendida a todos os outros comportamentos impostos pela sociedade.
Diante do que foi exposto anteriormente, pode-se observar que a maioria
do conhecimento é adquirido pela vivência do dia a dia e pela experiência da
convivência com outros, mas o conhecimento não pode ficar restrito somente a essa
forma de aprendizado, faz-se necessário uma organização e a criação de uma forma
mais efetiva de assimilação destes conhecimentos, desta necessidade que surge a
educação escolar. De acordo com Saviani (1991)
processos educativos inicialmente coincidentes com o próprio ato de
viver os quais foram se diferenciando progressivamente até atingir um
caráter institucionalizado cuja forma mais conspícua se revela no
surgimento da escola. (SAVIANI, 1991, p.12)
A escola nem sempre existiu, nas sociedades antes da escrita ou até
mesmo em grupos indígenas e países subdesenvolvidos onde não existem escolas
e nem professores, a educação se faz da convivência entre os adultos e as crianças
no dia a dia de sua comunidade, nas atividades para sua sobrevivência, como caça,
pesca, agricultura e construção, nas cerimônias coletivas e nas rodas de histórias
em que os mais velhos contam as experiências vividas pelos seus antepassados.
(PILETTI, 2003, p.117)
Nos dias atuais a escola é uma instituição especializada na educação
das novas gerações, que tem como objetivo apresentar aos alunos os
conhecimentos sobre a cultura da humanidade e para isso organiza, planeja e cria
atividades que julgam necessárias para que esse aprendizado ocorra. Para uma
melhor organização destes conhecimentos, cria-se o currículo que divide esses
patrimônios da humanidade em disciplinas, porém, esses conteúdos nem sempre
abordam as experiências humanas mais significativas, mas parcelas dessas
experiências. (PILETTI, 2003, p.116)
Somente a necessidade do conhecimento não justifica a existência da
escola, visto que o saber baseado nas experiências de vida dispensa a experiência
escolar. Porém, é a necessidade da apropriação organizada e sistematizada por
40
parte dos que aprendem que justificam a existência da escola. Segundo Saviani
(1991)
A escola existe, pois, para propiciar a aquisição dos instrumentos que
possibilitam o acesso ao saber elaborado (ciência), bem como o próprio
acesso aos rudimentos desse saber. As atividades da escola básica
devem se organizar a partir dessa questão. Se chamarmos isso de
currículo, poderemos então afirmar que é a partir do saber
sistematizado que se estrutura o currículo da escola elementar. Ora o
saber sistematizado, a cultura erudita, e uma cultura letrada. Daí que a
primeira exigência para o acesso a esse tipo de saber é aprender a ler e
escrever. Além disso, é preciso também aprender a linguagem dos
números, a linguagem da natureza e a linguagem da sociedade. Está aí
o conteúdo fundamental da escola elementar: ler, escrever, contar, os
rudimentos das ciências naturais e das ciências sociais (história e
geografia humanas) (SAVIANI, 1991, p.19)
Currículo é o conjunto de atividades nucleares desenvolvidas pela escola
(SAVIANI, 1991, p.20). Deve-se destacar a palavra “nucleares” que corrige a
definição anterior que dizia que currículo era tudo o que a escola faz, não fazendo
sentido, então, as tão famosas atividades extracurriculares. Esta correção se fez
necessária, pois, não se pode dar a mesma importância ao que é essencial
(curricular) e ao que é secundário (extracurricular). Saviani destaca que as
atividades extracurriculares, como feira cultural, semana da Matemática, passeio ao
museu, devem enriquecer e complementar as atividades curriculares e nunca
prejudicá-las ou substituí-las.
Ainda com relação ao currículo, cabe salientar que vem sofrendo
constantes modificações para se adequar às novas necessidades educacionais
brasileiras. Dentre essas mudanças devemos destacar a reformulação do ensino
médio, estabelecida pela nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional
(LDBEN) de 1996, regulamentada em 1998 pelas Diretrizes do Conselho Nacional
de Educação e pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, tentando atender a uma
clara
necessidade
de
evolução
da
educação,
ajudando
a
uma
melhor
democratização e de uma cultura mais efetiva pela ampliação da parcela da
juventude brasileira que completa a educação básica. (PCNEM, 2006, p.8)
Uma das principais razões para a necessidade dessa transformação de
qualidade foi à expansão do ensino médio brasileiro. Segundo estudos do IBGE,
41
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, o número de estudantes matriculados
no ensino médio em 1997 foi quase seis vezes mais do que em 1971. (Tabela 1)
Tabela 1 - Evolução do número de matrículas no Ensino Médio de 1971 até 1997.
Ano
Matrículas no
E.M. no Brasil
Ensino Público
Ensino Particular
Número
Percentual
Número
Percentual
1971
1.119.421
632.373
56,49 %
487.048
43,51 %
1976
2.212.749
1.202.954
54,36 %
1.009.795
45,64 %
1980
2.820.998
1.601.282
56,76 %
1.219.716
43,24 %
1986
3.061.785
2.035.765
66,49 %
1.026.020
33,51 %
1991
3.725.133
2.702.521
72,55 %
1.022.612
27,45 %
1997
6.405.057
5.137.992
80,22 %
1.267.065
19,78 %
Fonte: Anuário Estatístico (IBGE); Sinopse Estatística da educação Básica – 1997 (MEC)
De acordo com essa tabela, podem-se fazer várias observações a respeito da
evolução do Ensino Médio no Brasil, das quais destacar-se-ão duas. A Primeira,
analisar a evolução do número de matrículas em todo o Brasil de 1971 até 1997,
incluindo instituições públicas e privadas (gráfico 1) e a segunda a evolução do
número de matrículas em instituições públicas e privadas (gráfico 2).
42
Gráfico 1 – Evolução do número de matrículas no Ensino Médio de 1971 até 1997.
Evolução do Número de Matrículas
7.000.000
6.000.000
Matrículas
5.000.000
4.000.000
3.000.000
2.000.000
1.000.000
0
1971
1976
1980
1986
1991
1997
Anos
Ao analisar o Gráfico 1, além do fato já destacado anteriormente de que
o número de matrículas em 1997 foi quase seis vezes maior que em 1971, mais
duas constatações cabem ser enfatizadas. Primeiro, é que em nenhum dos anos
estudados houve uma redução do número de matrículas, ou seja, o número de
matrículas esteve sempre em constante crescimento. O segundo fato que merece
destaque é que nos últimos seis anos o número de alunos matriculados
praticamente dobrou, sendo o maior aumento verificado dentre todos os outros
períodos estudados.
Esta segunda constatação merece destaque, pois, ela é uma das
principais justificativas para a necessidade da reformulação do Ensino Médio em
1996.
43
Gráfico 2 – Evolução do número de matrículas em instituições públicas e privadas
Evolução do número de matrículas em instituições públicas e
privadas
6.000.000
Matrículas
5.000.000
4.000.000
Públicas
Privadas
3.000.000
2.000.000
1.000.000
0
1971
1976
1980
1986
1991
1997
Anos
Ao analisar o Gráfico 2, podem-se constatar dois fatos interessantes. O
primeiro é que as matrículas em instituições privadas, apesar de um crescimento nos
cinco primeiros anos, mantiveram-se praticamente constante ao longo dos anos,
enquanto as matrículas em instituições públicas cresceram acentuadamente, para
ser mais preciso, o número de matrículas em 1997 foi, aproximadamente, oito vezes
maior que em 1971. O segundo fato é que ao longo dos anos o número de alunos
matriculados em instituições públicas sempre foi maior que os matriculados em
instituições particulares. Porém, na década de 70 essa diferença era mínima, o que
não se manteve com o passar das décadas de 80 e 90, onde o distanciamento entre
o número de matrículas foi sendo cada vez maior, atingindo seu auge em 1997,
onde 80% dos alunos matriculados em todo o Brasil estavam em instituições
públicas de ensino.
Esta realidade não se alterou com a entrada do novo milênio, na verdade
só se acentuou mais. Em 2004, a quantidade de alunos matriculados no Brasil era
de 9.169.357, destes 1.111.391 na rede privada e 8.057.996 na rede pública de
ensino, ou seja, 87,88% dos estudantes matriculados no Ensino Médio em 2004
estavam no ensino público. Este fato justifica o porquê este trabalho tem seu foco
voltado para o ensino público, o que não significa que ele não poderá ser usado em
instituições de ensino privadas.
44
A nova ideia da lei, e que orienta a transformação do Ensino Médio é de
que esta etapa da educação seja a conclusiva da educação básica e não mais
apenas uma preparação para a Universidade ou o mercado de trabalho. Neste
contexto pode-se perceber que o antigo Ensino Médio se dividia em duas linhas
formativas, a pré-universitário e a profissionalizante.
O Ensino Médio profissionalizante enfatizava o aprendizado prático,
dando destaque ao treinamento voltado às atividades produtivas ou de serviços,
com pouco embasamento teórico, associado a algumas disciplinas gerais. Este tipo
de educação priorizava uma especialização ou aprofundamento em uma
determinada profissão, em detrimento de uma formação mais geral, que pudesse
promover um entendimento cultural mais amplo. Não estamos aqui dizendo que as
escolas técnicas devem acabar principalmente que sem elas, alguns serviços que
são indispensáveis ao funcionamento da sociedade deixariam de existir. É
importante que estas escolas continuem existindo, mas que promovam além da
especialização profissional uma formação mais geral para que o estudante tenha
acesso a qualquer atividade que decida exercer ao final do seu Ensino Básico.
No entanto, no ensino voltado para a preparação para o vestibular tinha
a sua maior preocupação na transmissão de conteúdos baseados nas divisões por
disciplinas, partindo da premissa que o domínio de cada uma dessas disciplinas era
requisito fundamental, necessário e suficiente para a continuidade de seus estudos
na universidade. Esta modalidade de ensino não tinha nenhuma preocupação com a
integração entre essas disciplinas, que eram estudadas sempre com um
distanciamento muito grande e também sem que estas alcançassem uma amplitude
cultural e algum sentido prático, ficando tais atribuições somente para a universidade
para as quais o aluno foi preparado.
Na época, o pensamento de que essas competências fossem só vistas
na universidade parecia bem aceitável, porém, nos dias atuais essa perspectiva é
inaceitável. Então em 1996, com a reformulação da lei de regulamentação do ensino
médio, deixou de ser somente preparatório para universidade ou para o mercado de
trabalho, pelo menos em relação à lei, pois, se sabe que muito ainda precisa ser
adequado com relação a essa nova visão de Ensino Médio.
45
Com a nova lei, o Ensino Médio passou a ser organizado em três áreas:
Ciências da Natureza e Matemática, Ciências Humanas e Linguagem e Códigos. Em
qualquer uma dessas três áreas, a escola passou a preparar o aluno para vida,
qualificar para o exercício da cidadania e preparar para o aprendizado permanente,
independente da escolha desse aluno para seu futuro, prosseguir com seus estudos
ou ingressar no mercado de trabalho.
Com esse novo objetivo de uma formação mais geral para o estudante já
nesta fase de sua vida, implica em uma ação mais articulada entre as disciplinas.
Estas novas atitudes não são compatíveis com as antigas ideias de trabalhos
solitários, sendo realizados no interior de cada disciplina, como acontecia no antigo
segundo grau, na qual atribuía essa responsabilidade à universidade, na qual os
saberes entre as disciplinas eram interligados e se atribuía sentido a eles. Na nova
perspectiva, essas características devem ser garantidas já no ensino médio, e com
essas novas atitudes e determinações que surgem às ideias de contextualização e
de interdisciplinaridade aplicadas ao Ensino Médio.
A interdisciplinaridade e a contextualização são duas faces inseparáveis
do processo de transformação do conhecimento para um conhecimento escolar
(Melo, 2002). Deve-se destacar que a disciplina escolar não é o conhecimento
científico e sim parte dele. Quando se ensina determinada disciplina na escola ela
vem acrescida de procedimentos que possibilitam esse aprendizado.
Não é possível fazer interdisciplinaridade sem que nela esteja contida a
contextualização, assim como, não é possível contextualizar sem uma ligação entre
disciplinas. Logo, estes dois conceitos estão ligados, não sendo possível fazê-los
separadamente. Apesar desse fato, para uma melhor compreensão desses
conceitos será tratada separadamente cada uma dessas ideias.
Quando se olha um determinado fenômeno no mundo que nos cerca, ele
não vem separado em Química, Física, Matemática, Geografia etc. Essas áreas do
conhecimento acontecem ao mesmo tempo, sem que seja possível separá-las em
disciplinas, mas devido à sua complexidade, dividem-se os fenômenos em áreas
específicas do conhecimento chamadas disciplinas. Logo o mundo que nos cerca é
46
interdisciplinar. Mas, muitas vezes, essa separação em disciplinas pode prejudicar
muito o aprendizado dos alunos. Segundo Fortes (2009)
O caráter disciplinar do ensino formal dificulta a aprendizagem do aluno,
não estimula ao desenvolvimento da inteligência, de resolver problemas
e estabelecer conexões entre os fatos, conceitos, isto é, de pensar
sobre o que está sendo estudado. (Fortes, 2009)
Ainda sobre essa óptica os PCN’s destacam que:
Cada disciplina ou área de saber abrange um conjunto de
conhecimentos que não se restringem a tópicos disciplinares ou a
competências gerais ou habilidade, mas constituem-se em sínteses de
ambas as intenções formativas. Ao se apresentarem dessa forma,
esses temas estruturadores do ensino disciplinar e seu aprendizado não
mais se restringem, de fato, ao que tradicionalmente se atribui como
responsabilidade de uma única disciplina. Incorporam metas
educacionais comuns às várias disciplinas da área e das demais e,
também por isso, tais modificações de conteúdo implicam modificações
em procedimentos e métodos, que já sinalizam na direção de uma nova
atitude da escola e do professor. (BRASIL, MEC, 2002, p.13)
A interdisciplinaridade é compreendida de uma forma geral como uma
intercomunicação entre as diferentes disciplinas do currículo escolar, como se pode
observar em:
à interdisciplinaridade faz-se mister a intercomunicação entre as
disciplinas, de modo que resulte uma modificação entre elas, através de
diálogo compreensível, uma vez que a simples troca de informações
entre organizações disciplinares não constitui um método
interdisciplinar. Japiassú (1976) (apud ALVES, 2004, p.141).
Para que ocorra a interdisciplinaridade não se trata de eliminar as
disciplinas, trata-se de torná-las comunicativas entre si, concebê-las
como processos históricos e culturais, e sim torná-la necessária a
atualização quando se refere às práticas do processo de ensinoaprendizagem. Fortes (2009, p.4)
Interdisciplinaridade é definida como interação existente entre duas ou
mais disciplinas, verificamos que tal definição pode nos encaminhar da
simples comunicação das idéias até a integração mútua dos conceitoschave da epistemologia, da terminologia, do procedimento, dos dados e
47
da organização da pesquisa e do ensino, relacionando-os. Fazenda
(2008, p.18)
A interdisciplinaridade como prática do currículo escolar se divide
basicamente em dois níveis. Um mais simples que diz respeito a descrever e
explicar um mesmo fenômeno por visões de diferentes disciplinas, ou seja, com esse
tipo de atividade, o que há em comum entre as disciplinas é o tema a ser abordado.
Nesse nível o aluno pode até adquirir conhecimentos e competências, mas não
aprende a utilizá-los em situações pertinentes. Um segundo nível, esse sim um
pouco mais complexo, não tem a intenção apenas de explicar determinado
fenômeno de acordo com cada disciplina, mas vai mais além, ao estudar as relações
entre as diferentes formas de conhecer o fenômeno, ou seja, poder reconstruir o
fenômeno com a interferência de cada disciplina, resultando em um conhecimento
mais complexo e que traga significado ao aprendizado.
Porém, na área das ciências a questão da interdisciplinaridade não pode
ficar somente restrita à comunicação entre disciplinas, pois, ela tem uma
aplicabilidade que permite que seus conhecimentos sejam utilizados em situações
do cotidiano e é neste momento que se pode falar sobre a contextualização.
Contextualizar é uma parte fundamental do aprendizado, não há nada no
mundo real que não possa ser ligado a algum conteúdo do Ensino Básico, pois
esses conteúdos foram estabelecidos como recortes do conhecimento cultural,
histórico e cientifico da sociedade. Deste modo, esta prática é muito importante,
pois, quanto mais próximo estiver o que esta sendo estudado com a vida pessoal do
aluno, mais significativo será o aprendizado.
Então contextualizar significa incorporar ao tema tratado experiências
concretas já vivenciadas, para que essas possam proporcionar o aprendizado de
novas situações não vivenciadas. Não é mais possível ensinar qualquer conteúdo
totalmente desvinculado da realidade, utilizando-se somente de fórmulas, datas e
equações. É necessário que esses conteúdos sejam significativos para o aluno.
48
Segundo o PCNEM
Essa articulação interdisciplinar, promovida por um aprendizado com
contexto, não deve ser vista como um produto suplementar a ser
oferecido eventualmente se der tempo, porque sem ela o conhecimento
desenvolvido pelo aluno estará fragmentado e será ineficaz. É esse
contexto que dá efetiva unidade a linguagens e conceitos comuns às
várias disciplinas, seja a energia da célula, na Biologia, da reação, na
Química, do movimento, na Física, seja o impacto ambiental das fontes
de energia, em Geografia, a relação entre as energias disponíveis e as
formas de produção, na História. Não basta, enfim, que energia tenha a
mesma grafia ou as mesmas unidades de medida, deve-se dar ao aluno
condições para compor e relacionar, de fato, as situações, os problemas
e os conceitos, tratados de forma relativamente diferente nas diversas
áreas e disciplinas. (BRASIL, MEC, 2002, p.31)
Cada professor ou pesquisador contextualiza de acordo com suas
experiências, pois contextualizar é colocar em contexto, é situar algo ou alguma
coisa no tempo e no espaço em que se deseja, logo é um ato particular. Segundo
PCNEM, de forma geral, a contextualização nas ciências abarca competências de
inclusão da ciência, de suas tecnologias e aplicabilidades em um processo histórico,
social e cultural, reconhecendo e discutindo os aspectos práticos e éticos da ciência
no mundo contemporâneo.
Diante de tudo que foi exposto nota-se uma crescente necessidade de
que as ciências sejam ensinadas de uma maneira mais interdisciplinar e
contextualizada, ou seja, nos dias atuais não é mais possível ensinar qualquer
disciplina de Ciências sem que este ensinamento esteja vinculado ao conhecimento
de outras disciplinas ou a situações ligadas ao cotidiano do aluno. Para Teixeira e
Razera (2009, p.167)
Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCN-EM),
publicados em 1999, reforçaram para o meio educacional a
necessidade de integrar as disciplinas por intermédio de práticas
interdisciplinares. A ênfase dada à interdisciplinaridade tornou-se cada
vez mais presente no vocabulário dos professores e na literatura
referente às práticas pedagógicas. (TEIXEIRA E RAZERA , 2009, p.167)
Este trabalho tem um interesse em particular pelo ensino contextualizado
e interdisciplinar entre as disciplinas de Matemática e Física, visto que esta segunda
pode ser utilizada como exemplos da aplicabilidade da Matemática em situações
49
reais vivenciadas pelos alunos e também pelo fato de depender muito dos
conhecimentos matemáticos para que possa ser entendida e desenvolvida. Não será
possível ao aluno resolver problemas da disciplina de Física que exijam cálculos,
sem que este tenha o conhecimento das ferramentas matemáticas adequadas que
serão a base do desenvolvimento destes cálculos.
Em depoimentos de professores sobre os problemas do aprendizado na
disciplina de Física, escutamos muitas opiniões sobre os fatores que levam ao baixo
rendimento dos alunos e uma fala recorrente é que grande parte dos alunos que
apresentam um baixo resultado na disciplina de Física, não se encontram nessa
situação por conseqüência da complexidade do conteúdo apresentado ou até
mesmo pela não compreensão dos conceitos físicos e sim por falta dos
conhecimentos matemáticos adequados. A interdisciplinaridade vem nos últimos
anos sendo apontado como uma das possíveis soluções para a melhoria da
qualidade do processo de ensino e aprendizagem no ensino das ciências (LAVAQUI,
2008).
As dificuldades no ensino da Física também poderiam ser minimizadas
se o ensino de tal disciplina fosse iniciado mais cedo no Ensino Básico. Em muitos
casos a introdução a Física só se dá no 1º ano do Ensino Médio, podemos tomar
como exemplo o Ensino Público, que se concentra aproximadamente 90 % dos
estudantes. Em muitas instituições de ensino privado já se pratica no 9º ano do
Ensino Fundamental a divisão da disciplina de Ciências em Física, Química e
Biologia.
Percebe-se que há uma tendência cada vez mais forte em se praticar um
início mais precoce do ensino das ciências dividida em três disciplinas
separadamente, mas, como já foi dito não reflete a realidade do Ensino Público.
Diante dessa realidade é que este trabalho tem a intenção de apresentar um
material para o primeiro ano do Ensino Médio de instituições públicas de ensino que
possa auxiliar o professor em sala de aula ou ao aluno fora dela, a resgatar as
deficiências encontradas por alguns deles nos conteúdos matemáticos necessários
ao estudo da Física.
50
Ao analisar os novos conteúdos propostos no currículo de Física
aplicados no primeiro ano do Ensino Médio, foi verificado que as ferramentas
matemáticas necessárias ao desenvolvimento desses conteúdos haviam sido
aplicadas aos alunos no oitavo, sétimo e até mesmo no sexto ano do Ensino
Fundamental, ou seja, no mínimo dois anos antes. Então quando ao tentar realizar
um exercício em Física, ele depara com a necessidade de realizar cálculos
matemáticos e percebe que já não se lembra mais desses conteúdos, pois já foram
estudados há alguns anos atrás e não foram constantemente utilizados no decorrer
do seu curso escolar.
O que se percebe no dia a dia da sala de aula, é que os alunos perdem
o interesse necessário ao aprendizado da Física quando esta começa a fazer uso da
Matemática. Enquanto se trabalha a teoria, tudo parece caminhar bem, os alunos
estão motivados, prestam atenção e se interessam pelo conteúdo. Mas, quando
começam a aparecer os exercícios, que dependem de ferramentas matemáticas,
toda a motivação parece desaparecer. Isso é um problema muito sério, pois sem
motivação os alunos não se interessam e parecem aprender cada vez menos. A
motivação é apontada como uma das principais culpadas da deficiência no
aprendizado de ciências, principalmente no final do ensino fundamental e no ensino
médio, sendo considerada o inimigo número um do ensino das ciências. (Pozzo,
2009, p.40)
O uso da contextualização pode auxiliar muito na motivação dos alunos,
visto que vai utilizar exemplos e experiências que são do cotidiano e do interesse
deles. Os alunos perdem o interesse pelo que estão estudando quando não
conseguem entender o que esta sendo dito. Então é necessário proporcionar a eles
esse fator motivador.
Ainda sobre o problema da motivação, Pozzo (2009) afirma a existência
de um ciclo vicioso entre motivação e aprendizado. Os alunos não aprendem
determinado conteúdo, pois não tem motivação para tal e, por outro lado, não se
motivam porque não aprendem. A motivação que anteriormente se tratava de uma
responsabilidade exclusiva dos alunos, na atual situação da educação, nós
professores de ciências, assumimos uma nova responsabilidade, não podemos mais
51
ficar indiferentes a essa situação. A motivação, agora, deve também ser um
elemento introduzido pelo professor, não simplesmente com frases de apoio, apesar
de ser de fundamental importância, mas também no modo como o qual, se ensina
ciência na escola. (Pozzo, 2009, p.40)
Voltando ao problema da falta de ferramentas matemática, existe,
infelizmente, uma mentalidade muito presente dentre os professores de Matemática,
de que conteúdos já ministrados não precisam ser constantemente reforçados ou
praticados. Pode-se claramente perceber este fato, por exemplo, nos conteúdos
ensinados no sexto ano do ensino fundamental, principalmente no ensino de frações
e números decimais, que são vistos neste ano do ensino fundamental e pouco é
trabalhado nos anos que se seguem. São poucos os professores que exigem o uso
do conceito de frações, as operações, os números decimais e tudo mais que pode
ser explorado em tal conteúdo nos anos posteriores ao ano que foi ensinado.
Dificilmente um professor coloca em seus exercícios ou, até mesmo, em
suas avaliações dados que exijam dos alunos o conhecimento e a utilização de
conteúdos vistos em anos anteriores. Geralmente, tais exercícios são apresentados
com valores inteiros, que não apresentaram muitas dificuldades de resolução,
fazendo com que o aluno tenha a falsa impressão de que domina o conteúdo
apresentado.
Tais atitudes praticadas por parte dos professores provocam, sem a
mínima intenção, um esquecimento de determinados conteúdos, como os dos
exemplos já citados, que serão de grande necessidade no estudo da Física. Nos
exercícios de Física é exigido muito do aluno o domínio destes conteúdos anteriores,
principalmente no que diz respeito a cálculos com frações e números decimais.
Os problemas acima apresentados levam a um pensamento de que se
os conteúdos de Física fossem dados logo após o ensino de conteúdos matemáticos
de uma maneira interdisciplinar ou então sempre antes de um novo conteúdo em
Física toda a Matemática necessária a esse estudo fosse revisada, talvez esses
problemas fossem minimizados. Não existiria, assim, o problema do esquecimento,
pois, os alunos trabalhariam com as ferramentas que acabaram de aprender ou
revisar em matemática.
52
Por todas as razões apresentadas anteriormente este trabalho apresenta
um material que une os conteúdos de Matemática e Física, de forma que quando um
determinado conteúdo de Física for estudado, antes de que se faça necessário
qualquer cálculo, este já será primeiramente revisado em uma parte anterior aos
problemas numéricos. Este material proposto não substituirá o material didático
normalmente utilizado na sala de aula, mas servirá como um material complementar
que ajudará o aluno na assimilação do conteúdo e na resolução de exercícios que
exijam a utilização de conhecimentos matemáticos, já aprendidas pelo aluno em
anos anteriores, mas que serão revisadas no material proposto.
53
Capitulo 3 – O Material.
Diante do exposto, nos capítulos anteriores, foi mostrada a necessidade
de se tentar um ensino mais interdisciplinar, e também buscar meios que facilitem o
processo de ensino/aprendizagem para os alunos e a inevitável ligação existente
entre o ensino da Física e o da Matemática, visto a necessidade do uso das
ferramentas fornecidas pela Matemática para o estudo da Física.
Também foi possível notar que os currículos atualmente utilizados no
ensino fundamental e médio, não levam em consideração essa ligação entre as
disciplinas e a necessidade do conhecimento de uma para o estudo da outra. Por
esse motivo, propõe-se aqui um material que possa auxiliar o aluno no estudo da
Física, tentando minimizar a lacuna existente entre o aprendizado proposto no ano
em curso e o conteúdo dos anos anteriores, necessários para o desenvolvimento do
estudo em questão.
Voltamos a salientar que o material aqui proposto não tem o objetivo,
nem a pretensão de substituir os livros didáticos usados atualmente nas escolas,
visto que este não traz toda a fundamentação teórica, que é de fundamental
importância ao estudo da Física. O objetivo deste material é resgatar os conteúdos e
ferramentas esquecidas da Matemática, que serão necessários para o aluno na
resolução de problemas na disciplina de Física.
Este material será de grande ajuda ao aluno na hora do seu estudo por
muitas razões. Algumas delas já foram apresentadas nos capítulos anteriores, mas
existem outras também de muita relevância para justificar a necessidade do material
em questão.
Quando o aluno do 1º ano do Ensino Médio ou até mesmo do 9º ano do
Ensino Fundamental começa a estudar a disciplina de Física, se depara com a
necessidade de ferramentas matemáticas que estudou, não necessariamente
aprendeu, no 6º, 7º ou 8º ano do Ensino Fundamental. Quando isso ocorre, o aluno
percebe que esqueceu muitas dessas ferramentas. Então, a solução para esse
aluno é busca relembrar estes conteúdos em seus livros utilizados em anos
anteriores, e é neste momento que surgem alguns problemas.
54
Quando o aluno busca seus livros do 6º ano, por exemplo, percebe que
não mais os têm, e várias razões podem levar a este fato. Em alguns casos, os pais
do aluno, que não sabem dessa necessidade futura, dão os livros de seus filhos
para outras crianças, para que eles possam usar no seu ano letivo, sem que os pais
dessa criança precisem comprar todos os livros para ela. Os livros emprestados
dificilmente são devolvidos aos antigos donos, pois, muitas vezes são danificados ou
perdidos.
Outro motivo que pode fazer com que os alunos não tenham mais esses
livros está na falta de cuidado que se tem com eles, levando a uma destruição
precoce e o não aproveitamento futuro destas bibliografias. Em um relato da
Pedagoga Cristiane Rodrigues de Jesus da Escola Estadual José Ribas Vidal no
Paraná afirma “No início de cada ano letivo nossa escola sofria com a falta de livros
didáticos para atender a todos os alunos. Um dos grandes motivos para tal situação
era a falta de cuidado com os livros que, ao final do ano, não eram devolvidos à
escola, ou quando isso ocorria, a grande maioria estava danificada.” (Disponível em:
http://www.pedagogia.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=24)
data do acesso: 18 de agosto de 2010.
Por último, temos o caso das escolas públicas, onde se encontra a
maioria dos estudantes brasileiros, em que o aluno recebe o livro didático e ao final
do ano é obrigado a devolver, para que no ano seguinte ele seja usado por outros
alunos.
Portanto a solução para esses problemas seria facilmente resolvida com
a compra de novos livros pelos pais, mas essa solução não é tão fácil assim, pois a
situação financeira da maioria dos brasileiros não permite essa compra, ainda mais
de todos os livros do Ensino Fundamental.
Temos outro problema, mesmo que os alunos tivessem todos os livros
do Ensino Fundamental, eles saberiam o que estudar, onde procurar os conteúdos
que serão necessários ao estudo da Física, ou ficariam perdidos estudando
conteúdos que não ajudariam naquele momento do seu aprendizado?
55
Por todos os motivos apresentados, neste trabalho propõe-se um
material que apresente o conteúdo de Física, juntamente com a revisão dos
conhecimentos e ferramentas da Matemática que serão de suma importância para
que o aluno não fique totalmente perdido na resolução dos problemas de Física em
que a Matemática deve ser utilizada em suas soluções.
Como temas a serem trabalhados no Material proposto pensou-se em
um conteúdo que fosse um dos primeiros a serem vistos pelos alunos na disciplina
de Física, o que já provoca uma dificuldade muito grande nos alunos, e que
exigissem deles um bom conhecimento matemático. Um conteúdo que além da parte
teórica, seja necessário o uso de ferramentas matemáticas que já foram ministradas
em anos anteriores e que provavelmente já tenham sido esquecidas por eles.
O tema escolhido para o Material foi o de Termologia, conteúdo este que
na nova proposta curricular do Governo do Estado do Rio de Janeiro, é ministrado
no 1º bimestre do 1º ano do Ensino Médio. Uma vez que o estudo da Termologia é
muito extenso, tratar-se-á mais precisamente da parte de Termometria, escalas
termométricas e de dilatação linear dos sólidos, partes estas que exigem um bom
desempenho matemático para que se consiga desenvolver o estudo de maneira a
atender às necessidades da disciplina e que pela nova proposta curricular do
Governo do Estado do Rio de Janeiro são ministrados no 1º bimestre do 1º ano do
Ensino Médio.
O material foi organizado como se fosse uma apostila comum de Física,
com toda a teoria física necessária a um bom entendimento da disciplina. O
diferencial das apostilas normalmente utilizadas, é que a aqui apresentada não trata
somente da Física, mas antes do primeiro exemplo que envolva conhecimentos
matemáticos, é feita uma revisão detalhada dos conteúdos matemáticos necessários
ao estudo daquela parte do conteúdo tratado.
Acredita-se que o livro didático seja de fundamental importância para a
compreensão dos conceitos físicos envolvidos nos problemas por esse motivo, como
já foi dito anteriormente, este Material não tem o intuito, nem a pretensão, de
substituir o livro ou o material didático adotado normalmente pela instituição de
ensino em sala de aula, por esse motivo a teoria física apresentada é bem resumida.
56
É na teoria Matemática que se tem uma maior preocupação, visto que
para a Física o aluno tem o livro que está sendo adotado, mas para a Matemática o
aluno provavelmente não tem nenhuma forma de consulta, pois estes conteúdos
foram vistos em anos anteriores, e já foi tratado aqui os motivos que levam esse
aluno a não ter mais esse material para consulta.
Para fazer uma comparação entre o material aqui proposto, que por
questão de simplicidade chamaremos simplesmente de Material, e os livros didáticos
de Física, foram utilizados dois livros, o primeiro é “Os Fundamentos da Física” vol. 2
de autoria de Francisco Ramalho Junior, Nicolau Gilberto Ferraro e Paulo Antonio de
Toledo Soares, editora Moderna 9ª edição, que chamaremos simplesmente de Livro
A. O segundo livro é “As faces da Física” volume único de autoria de Wilson Carron
e Oswaldo Guimarães, editora Moderna 3ª edição, que chamaremos simplesmente
de Livro B.
O material começa com algumas definições fundamentais como
temperatura, calor, energia térmica, equilíbrio térmico e a lei zero da termodinâmica.
Estes conceitos já terão sido trabalhados em sala de aula pelo professor com o
auxílio do livro ou material didático adotado pela instituição de ensino. Mas como
estes conceitos são de fundamental importância para o desenvolvimento do
conteúdo, é feito um breve lembrete destas definições que não podem ser
esquecidas.
O livro A inicia o estudo da termodinâmica pelos mesmos conceitos
fundamentais no Capítulo 1. Esse capítulo apresenta quatro subtítulos, a saber:
“Termologia: observação macroscópica”, “interpretações microscópicas”, “Energia
térmica e calor”, “Noção de temperatura” e “Os estados de agregação da matéria”.
Pode-se perceber que estes conteúdos são iguais aos do Material, com exceção do
último subtítulo.
O livro B inicia o estudo da termodinâmica também pelos conceitos
fundamentais no Capítulo 19. Este começa com a noção de temperatura, equilíbrio
térmico e a lei zero da termodinâmica. Diferentemente dos dois anteriores o livro não
fala inicialmente em energia térmica e calor, trabalhando somente com a ideia de
57
temperatura, passando para as escalas termométricas, que é o próximo conteúdo a
ser tratado no material.
Cabe ressaltar que até o momento o material, assim como os livros
didáticos citados não trabalharam com nenhum conceito ou operação matemática,
todos os conteúdos foram puramente conceituais, sem nenhum tratamento
numérico.
Após as definições fundamentais, o material aborda o conteúdo de
Termometria que deve ser trabalhado com especial atenção, pois é nessa parte que
o uso da Matemática torna-se fundamental. A parte de Termometria começa
explicando como é feita uma escala termométrica, quais os passos necessários para
que se crie uma escala termométrica, acredita-se que após este esclarecimento
qualquer pessoa pode criar uma escala termométrica. Apresentam-se as principais
escalas termométricas utilizadas no mundo, que são a escala Celsius, a Fahrenheit
e a Kelvin, com um breve tratamento histórico sobre elas.
O livro A trata este conteúdo no Capítulo 2. Também de uma forma bem
parecida com a do Material, começa falando de sensação térmica, de medidas da
temperatura e termômetro, seguido de graduação de um termômetro e escalas
termométricas, onde explica como é feita uma escala termométrica, exatamente
como o material. O livro B trata da construção de escalas termométricas ainda no
Capítulo 19, logo após falar de equilíbrio térmico e lei zero da termodinâmica.
Em ambos os livros o próximo conteúdo trabalhado é o de escala
Celsius e a Fahrenheit, deduzindo e apresentando as equações de conversão entre
as escalas termométricas. O livro B neste momento também fala da escala Kelvin, o
que o livro A só fará mais adiante. O que se percebe na análise dos livros é que as
equações são deduzidas, em vez de serem simplesmente apresentadas, para que o
aluno decore e utilize nos exercícios. A dedução aqui é feita com a utilização de
proporcionalidade de segmentos, conteúdo este que o aluno estudou no 9º ano do
ensino fundamental e, provavelmente, não se lembra mais.
Neste momento, aparece o diferencial do material aqui proposto.
Enquanto que na maioria dos materiais didáticos o conteúdo trabalhado são as
58
equações de conversão entre as escalas, o próximo item do Material é a revisão dos
conteúdos e ferramentas da Matemática, necessários para o desenvolvimento
destas equações de conversão entre as escalas.
As equações de conversão entre escalas são construídas utilizando o
que em Matemática é conhecido como Teorema de Tales. Para o entendimento do
Teorema de Tales é necessário o conhecimento de proporcionalidade entre
segmentos, assim como de proporções e razões. Por estes motivos, o conteúdo a
ser trabalhado na revisão de Matemática é a parte que trata de razão e proporção,
proporcionalidade entre segmentos e Teorema de Tales.
A revisão de Matemática inicia-se com uma situação problema que
permitirá a introdução da definição e do conceito de razões, juntamente com alguns
exemplos da aplicabilidade desse conteúdo. Apresentam-se, também, algumas
razões especiais, como densidade demográfica, escala, densidade de um corpo e
velocidade média.
Como conseqüência natural do aprendizado das razões, o próximo
conteúdo apresentado é o das proporções. Estas foram apresentadas na mesma
forma que as razões, primeiramente uma situação problema, seguido da definição.
Porém nas proporções, não se pode deixar de citar a propriedade fundamental das
proporções, que afirma que em uma proporção o produto dos meios é igual ao
produto dos extremos.
Mas, como o objetivo desta revisão de matemática é chegar ao Teorema
de Tales, que é a base das equações de conversão entre escalas termométricas,
utiliza-se as razões e proporções aplicadas na geometria com a introdução à razão
entre segmentos. Neste momento, o aluno tem as ferramentas necessárias para
revisar o Teorema de Tales.
Na revisão do Teorema de Tales, apresentam-se as condições
necessárias para que este possa ser aplicado, um feixe de paralelas cortadas por
retas transversais, mostram-se os pontos correspondentes, assim como os
segmentos correspondentes. Depois destas considerações iniciais, apresenta-se
então, a definição do Teorema de Tales, seguida de um exemplo que mostra quatro
59
possíveis soluções, mostrando a flexibilidade na resolução de problemas com a
utilização do Teorema de Tales.
Neste momento, com toda a revisão apresentada sobre razão,
proporção, razão entre segmentos e Teorema de Tales, acredita-se que o aluno
esteja pronto para entender a construção das equações de conversão entre as
escalas Celcius, Kelvin e Fahrenheit, assim como montar uma equação de
conversão de uma dessas escalas para uma outra qualquer de escolha do aluno,
seguido de uma pequena lista de exercícios.
O próximo conteúdo a ser trabalhado no material em questão é a
dilatação dos sólidos, mais especificamente a dilatação linear. Inicia-se esse estudo,
com um breve resumo da teoria da dilatação, com a explicação dos fatores que
influenciam na variação do comprimento de um objeto, e a apresentação da
equação que determina a variação do comprimento em função do comprimento
inicial, do material e da variação da temperatura. Devemos salientar mais uma vez
que esse material não irá substituir o material tradicional, por esse motivo a teoria
física é bem resumida.
O livro A trata este conteúdo no capítulo 3, mostrando inicialmente os
tipos de dilatações existentes, linear, espacial e volumétrica. A parte que trata do
estudo da dilatação linear começa, assim como o material explicando a relação de
proporcionalidade existente entre a variação do comprimento e o comprimento
inicial, o coeficiente de dilação linear e a variação da temperatura, abordando
também a análise gráfica da dilatação, o que não foi abordado no material. Após a
parte teórica o livro apresenta quatro exercícios resolvidos seguido de sete
exercícios propostos.
O livro B diferentemente do livro A e do material, não inicia o conteúdo
de dilatação dos sólidos logo após a conclusão do estudo da termometria, antes
trabalha com Calorimetria, no Capítulo 20. Esse capítulo apresenta quatro subtítulos,
a saber: Quantidade de Calor, calor sensível, calor latente, calor de combustão e
trocas de calor. O conteúdo de dilatação dos sólidos, só é trabalhado no Capítulo
21, onde estabelece as mesmas explicações e fundamentações teóricas do livro A e
60
do material. Após a explicação segue apenas um exemplo, seguido de quatro
exercícios e uma indicação para mais seis exercícios complementares.
Ao analisar o conteúdo de dilatação linear dos sólidos nos livros
escolhidos, assim como nos conteúdos anteriores, não foi encontrado nenhuma
explicação sobre as ferramentas matemáticas necessárias a resolução dos
exercícios propostos pelos livros. Apesar do fato que nos exercícios resolvidos
apresentarem a resolução para a consulta do aluno, não trás a justificativa para as
passagens e operações matemáticas feitas na solução.
Para o estudo dessa parte do conteúdo e o sucesso na resolução dos
exercícios é necessário que os alunos tenham o conhecimento de potências, suas
propriedades, notação científica e as operações de adição, subtração, multiplicação
e divisão de números na forma de notação científica, sem esses conhecimentos o
aluno não poderá resolver as equações de dilatação.
Logo, para que o aluno saiba utilizar as equações e operar os fatores
contidos nela, é necessário que ele saiba trabalhar com potências. Então, o material
novamente apresenta o seu diferencial em relação aos materiais didáticos utilizados
normalmente na escola, proporciona ao aluno relembrar estes conteúdos
esquecidos de sua formação no tópico revisando Matemática.
A revisão inicia-se com a idéia do que é potência e o porque de sua
existência, seguida de sua definição e dois exemplos básicos. Após a definição de
potência, apresentam-se suas quatro propriedades mais conhecidas, o produto de
potências de mesma base, a divisão de potências de mesma base, potência de uma
outra potência e a potência de um produto.
Apresentadas a definição e das propriedades das potências, o material
trás agora números escritos na forma de notação científica. Faz-se uma introdução
ao que vem a ser uma notação científica, para que serve e como podemos escrever
um número em notação científica. O material trás um método prático para facilitar
este trabalho, dividido em dois casos, quando o número é muito grande e quando o
número é muito pequeno.
61
O próximo conteúdo são as operações com notações científicas, mas
antes de falar propriamente das operações, o material faz uma observação de que
nem todo número escrito como potência de dez está necessariamente escrito em
notação científica, mostrando como se pode transformar estes tipos de números em
notação científica. Após essa observação são dadas as operações, primeiramente a
de adição e subtração, seguida das de multiplicação e divisão cada uma delas com
alguns passos a serem seguidos, juntamente com alguns exemplos.
Revisto estes conhecimentos, acredita-se que o aluno está pronto para
resolver problemas de dilatação linear. Neste momento, o material retorna a Física
com os exemplos de dilatação linear utilizando os conteúdos Matemáticos revisados.
Estes exemplos são seguidos de uma pequena lista de exercícios para uma melhor
assimilação do conteúdo estudado.
Tendo em vista tudo o que foi exposto, é possível notar que o material
aqui proposto possui um diferencial em relação aos materiais didáticos usados nas
escolas. Este material não se preocupa apenas em ensinar a Física, mas também
relembrar e resgatar os conteúdos e ferramentas matemáticas esquecidas pelo
aluno com o passar dos anos, que são de fundamental importância para a resolução
dos exercícios.
Algumas pessoas podem argumentar que o conhecimento e a
capacidade de trabalhar com esses conceitos e conhecimentos matemáticos são de
inteira responsabilidade e obrigação do aluno, que ele deve buscar relembrar,
aprimorar ou, até mesmo, aprender esses conteúdos. O autor deste trabalho não
compartilha dessa opinião, acredita que a obrigação é de todos os sujeitos
envolvidos no processo de ensino aprendizagem, e aqui são considerados o aluno, o
professor e o material didático.
É muito triste escutar declarações de um professor de Física, um
profissional que é responsável em educar, estimular e formar o aluno, que essa falta
dos conhecimentos matemáticos necessários não é de sua responsabilidade, que
isso é obrigação do professor de Matemática, que ele não tem nada a ver com isso,
que o aluno que corra atrás, por que ele não irá perder seu tempo explicando
62
Matemática. O que esse professor deve entender que esse tempo que ele
supostamente perde agora, lhe renderá muito tempo no futuro.
63
Capitulo 4 – Análise da atividade
Neste capítulo faremos uma análise dos resultados obtidos em cada
uma das etapas da atividade proposta. A pesquisa foi realizada em uma Escola
Estadual localizada no bairro de Magalhães Bastos, Zona Oeste do Rio de Janeiro,
RJ, composta aproximadamente por 700 alunos distribuídos em três turnos. A
escolha desta escola se deu basicamente por dois motivos. Primeiro, que o diretor
dessa instituição está sempre disposto a buscar novas estratégias para a melhoria
do ensino e, em segundo, que o autor desse trabalho é professor dessa escola
desde 2007.
Foram escolhidas três turmas de 1º ano do Ensino Médio, visto que
nosso material tem como foco esse ano do Ensino Básico. A pesquisa se dividiu em
três etapas. A primeira com uma carga horária de dois tempos de aula, onde foi
aplicado um questionário que busca fazer um levantamento sobre as dificuldades
dos alunos no 1º ano do Ensino Médio e observar algumas condições que podem
influenciar no seu desempenho escolar. Cabe destacar que as três turmas
responderam o mesmo questionário.
A segunda etapa constitui-se basicamente da aplicação do conteúdo.
Neste momento da pesquisa, as três turmas foram divididas em dois blocos. O
primeiro composto de uma turma, que por conveniência chamaremos de turma A,
em que o material proposto não foi utilizado de forma completa, ou seja, o material
aplicado possuía somente a parte de Física e não a parte que apresenta a revisão
da Matemática. O segundo bloco foi formado pelas outras duas turmas, aqui
chamadas de turma B e turma C, onde o material foi aplicado de forma completa.
Esta etapa da pesquisa teve carga horária de quatro tempos de aula.
A terceira etapa efetivou-se na avaliação da atividade. Foram utilizados
dois instrumentos para a avaliação, uma prova com três questões, no mesmo
modelo de outras resolvidas em sala e um questionário onde se buscou as opiniões
dos alunos sobre a atividade. Devemos destacar que as três turmas realizaram a
64
mesma prova, porém somente as turmas B e C responderam o questionário, visto
que a turma A não teve aplicada a atividade.
Um total de 28 alunos participaram de, pelo menos, uma das etapas da
atividade. Da turma A, 6 alunos participaram das três etapas da atividade, da turma
B, 8 alunos participaram da primeira etapa, 8 da segunda e 10 da terceira, da turma
C, 12 participaram da primeira etapa, 10 da segunda e 10 da terceira.
4.1- 1ª etapa da atividade: Questionário de avaliação diagnóstica do público
alvo.
Esta etapa da atividade consistiu-se da aplicação de um questionário de
19 perguntas que tem como objetivo verificar as principais dificuldades dos alunos.
Foram propostas as perguntas indicadas a seguir:
1ª) No atual ano letivo (1° ano do Ensino Médio), indique três disciplinas que você
tem mais dificuldade?
2ª) Você sente dificuldade na disciplina de Física?
3ª) Como você classificaria seu processo de aprendizagem nas aulas de Física?
4ª) Caso sua resposta tenha sido alguns dos itens (c), (d) ou (e) a que você atribuiria
esse problema:
5ª) Caso você tenha alguma, qual foi a sua maior dificuldade com o início do estudo
da Física?
6ª) Você sente dificuldade na compreensão dos conceitos físicos?
7ª) Você sente dificuldade na resolução dos problemas em Física?
8ª) Você sente dificuldade na Matemática usada na resolução dos problemas de
Física?
9ª) Você possui algum material de Matemática referente ao nível fundamental que
possa servir como apoio para tirar dúvidas ou relembrar alguma matéria ao qual
tenha esquecido?
65
10ª) Se você precisasse de algum material de apoio para melhorar seus estudos em
Física, como faria para obtê-lo?
11ª) Se fosse feita uma revisão das ferramentas matemáticas necessárias na
resolução dos problemas, em sua opinião ajudaria?
12ª) Se alguém te apresentasse um material de apoio para o estudo de Física onde
algumas teorias de Matemática fossem revistas paralelamente com o conteúdo de
Física a ser estudado o que você faria?
13ª) Tendo em vista os vários problemas no processo de ensino e aprendizagem na
matéria de Física, das opções abaixo, qual você escolheria para melhorar a
compreensão das aulas de Física em sua escola?
14ª) O que você acha de um material que além da Física, revisasse a Matemática
necessária à resolução dos exercícios em Física, seria:
15ª) Dos conteúdos listados abaixo (Conteúdos referentes ao 1º ano), existe algum
que você não estudou neste ano?
16ª) Você procura estudar regularmente e tirar dúvidas com seu professor quando
essas aparecem em seus estudos?
17ª) Quantas horas por dia você disponibiliza para revisar os conteúdos dados em
sala de aula?
18ª) Você procura ter uma boa noite de sono para que tenha um bom desempenho
em sala de aula?
19ª) Como você classificaria o apoio por parte de seus familiares para que você
obtenha uma boa formação em seus estudos:
4.1.1 – Respostas dadas pelos alunos no questionário.
Neste item foram analisadas as respostas das três turmas, totalizando
26
alunos
submetidos
ao
questionário
da
primeira
etapa
da
pesquisa.
66
Apresentaremos cada pergunta, com suas respectivas opções, seguida de um
gráfico para melhor visualização e as considerações cabíveis a cada pergunta.
1ª) No atual ano letivo (1° ano do Ensino Médio), indique três disciplinas que você
tem mais dificuldade? (Gráfico 3)
Esta pergunta foi criada com o objetivo de verificar, na opinião do aluno,
quais as disciplinas que ele acredita ter mais dificuldades. Cabe destacar que alguns
dos alunos gostariam que fosse possível indicar mais de três e outros não achavam
necessário nem três, pois acreditavam que não tinham tantas dificuldades nestas
disciplinas.
Gráfico 3 – Disciplinas indicadas pelos alunos como sendo as de maior dificuldade.
25
21
20
17
15
11
10
6
5
5
3
5
4
4
1
1
0
Bio
Esp
Fil
Fís
Geo
Hist
Ing
Mat
Port
Quím
Soc
A disciplina de Física foi a que mais apareceu nas opiniões dos alunos,
21 dos 26 alunos possíveis, ou seja, 80,77% destacaram a Física como sendo uma
das disciplinas de maior dificuldade encontradas por eles no 1º ano do Ensino
Médio. Cabe destacar também que logo após a Física temos a Matemática com
65,38% e Química com 47,3%.
Estes dados nos mostram que as disciplinas que os alunos estudados
encontram mais dificuldades no 1º ano do Ensino Médio são aquelas ligadas à área
das Ciências, tendo destaque a Física e a Matemática, que são os focos desse
trabalho.
67
2ª) Você sente dificuldade na disciplina de Física? (Gráfico 4)
Esta pergunta parece à primeira vista desnecessária, visto que na
questão anterior isso já foi verificado. Porém, como dito anteriormente, alguns alunos
durante a aplicação do questionário mostraram a vontade de assinalar mais de três
disciplinas, então é possível que algum aluno tenha dificuldade em Física, mas não
a destacou na primeira pergunta.
Gráfico 4 – Dificuldade do aluno na disciplina de Física.
Não
12%
Sim
88%
Sim
Não
Pode-se observar que 88% dos alunos estudados declararam ter
dificuldades na disciplina de Física, o que confirma a importância desta pergunta,
visto que na pergunta anterior, apenas, se assim podemos dizer, 80,77% dos alunos
destacaram a Física.
Estes dados também nos mostram a importância de estudar os
problemas do ensino de Física no Brasil, considerando que aproximadamente 90%
dos nossos alunos da rede pública apresentam algum tipo de dificuldade nessa
disciplina, ou seja, em uma turma de 50 alunos, 45 tem dificuldade em alguma parte
da disciplina de Física.
68
3ª) Como você classificaria seu processo de aprendizagem nas aulas de Física?
(Gráfico 5)
Esta pergunta tem como objetivo verificar se, apesar das dificuldades
encontradas pelos alunos, eles conseguem ter um bom aprendizado nas aulas de
Física.
Gráfico 5 – Como os alunos consideram o grau de sua aprendizagem nas aulas de Física.
Muito bom
0%
Muito ruim
23%
Bom
27%
Ruim
19%
Regular
31%
Muito bom
Bom
Regular
Ruim
Muito ruim
Nenhum aluno considerou que seu processo de aprendizagem em Física
seja muito bom, no entanto um fato surpreendeu 27% dos alunos declararam que
acham seu aprendizado bom. Apesar deste fato ainda pode-se destacar que a
maioria dos alunos consideram seu aprendizado regular, ruim ou muito ruim (73%),
sendo a maior parte considerando regular.
4ª) Caso sua resposta tenha sido alguns dos itens (c), (d) ou (e) a que você atribuiria
esse problema: (Gráfico 6)
a)
a falta de base em Português
b)
a falta de base em Matemática
c)
a falta de base em Matemática e Português
d)
ao Professor de Física
e)
a você mesmo(a)
69
Buscando que os alunos nos ajudem a identificar os motivos pelos quais
eles consideram o seu aprendizado regular, ruim ou muito ruim, formulamos a
pergunta acima.
Gráfico 6 – Motivos pelos quais os alunos consideram fraca sua aprendizagem em Física.
A
0%
E
20%
D
0%
C
10%
B
70%
A
B
C
D
E
Aqui observamos que a maioria (70%) dos alunos considera que sua
aprendizagem em Física é regular, ruim ou muito ruim devido à falta de base em
Matemática, confirmando o que já havia sido observado na primeira pergunta, que a
segunda disciplina de maior dificuldade por parte dos alunos era a Matemática.
Também cabe destacar que os 30% restantes estão divididos entre a falta da base
em Matemática e Português (10%) e por sua própria culpa (20%), sendo assim
nenhum aluno considera que sua fraca aprendizagem é por falta de base somente
em Português ou por culpa do professor.
5ª) Caso você tenha alguma, qual foi a sua maior dificuldade com o início do estudo
da Física. (Gráfico 7)
a) A dificuldade dos conceitos apresentados
b) A interpretação dos exercícios.
c) O uso freqüente da Matemática.
d) A linguagem e o simbolismo utilizado.
70
e) Outros: _______________________________________________________
Esta pergunta busca descobrir em que ponto específico da aula de
Física o aluno sente maior dificuldade.
Gráfico 7 – Motivos pelos quais os alunos têm dificuldades em Física.
E
12%
A
28%
D
20%
B
20%
C
20%
A
Os
resultados
B
C
apresentam
D
um
equilíbrio
E
entre
as
dificuldades
encontradas pelos alunos, mostrando que muito precisa ser feito para melhorar o
ensino de Física, que não é apenas um problema, mas vários. Nesta pergunta cabe
destacar as respostas dadas pelos alunos na opção E, que permitia que eles
escrevessem com suas palavras suas dificuldades.
Três alunos marcaram a opção E, destacando outros problemas não
considerados nas opções dadas. Um dos alunos destacou que ele possui todas as
dificuldades apontadas nas opções, pois, está voltando a estudar depois de vinte
anos. Esta resposta chama a atenção para a dificuldade de retorno dos alunos após
a evasão escolar, muitos alunos abandonam a escola na adolescência por vários
motivos e quando percebem o quanto é necessário à conclusão dos seus estudos
retorna à escola, porém encontra várias dificuldades nesse retorno.
O segundo aluno destacou a necessidade de mais aulas de Física
durante o ano letivo, o que é muito plausível, considerando que na rede pública
estadual de ensino a carga horária de Física no Ensino Médio é de dois tempos de
71
cinqüenta minutos por semana, o que é muito pouco, considerando a extensão do
programa de Física. Em algumas escolas particulares do município do Rio de
Janeiro, essa carga horária chega a seis tempos de cinqüenta minutos por semana.
O terceiro aluno usa exatamente a seguinte frase “Apenas me confundo
nas equações”. Esta declaração pode levar a várias interpretações: ele não sabe
qual equação escolher dentre as possíveis, não sabe onde substituir os valores na
equação ou, simplesmente, não sabe resolver uma equação, ou seja não podemos
determinar se o problema dele é na interpretação, nos conceitos ou na Matemática.
6ª) Você sente dificuldade na compreensão dos conceitos físicos? (Gráfico 8)
( ) Muita
(
) Média
(
) Pouca
(
) Nenhuma
Gráfico 8 – Grau das dificuldades encontradas pelos alunos nos conceitos apresentados em Física.
Nenhuma
15%
Muita
31%
Pouca
31%
Média
23%
Muita
Média
Pouca
Nenhuma
Tentando descobrir o grau de dificuldade dos alunos na compreensão
dos conceitos apresentados nas aulas de Física, encontramos novamente um
equilíbrio entre as respostas dadas pelos alunos, devemos destacar um mesmo
percentual (31%) dos alunos declaram possuir muita e pouca dificuldade nos
conceitos físicos e que existem alunos (15%) que declaram não possuir nenhuma
dificuldade nos conceitos apresentados.
72
7ª) Você sente dificuldade na resolução dos problemas em Física? (Gráfico 9)
( ) Muita
(
) Média
(
) Pouca
(
) Nenhuma
Esta pergunta tem o objetivo de descobrir o grau de dificuldade dos
alunos na resolução dos problemas, ou seja, na resolução dos exercícios, que é
geralmente a forma de avaliação mais utilizada pelos professores.
Gráfico 9 – Grau de dificuldade encontrada pelos alunos na resolução dos problemas de Física.
Nenhuma
0%
Pouca
27%
Muita
42%
Média
31%
Muita
Média
Pouca
Nenhuma
As respostas apresentadas mostram que o equilíbrio apresentado
anteriormente quando se refere aos conceitos, desaparece quando se considera a
resolução de exercícios. A maioria dos alunos (73%) declaram possuir muita ou
média dificuldade na resolução dos exercícios de Física, e também nenhum aluno
diz não possuir dificuldade em tais resoluções.
8ª) Você sente dificuldade na Matemática usada na resolução dos problemas de
Física? (Gráfico 10)
( ) Muita
(
) Média
(
) Pouca
(
) Nenhuma
73
Objetivando descobrir se a dificuldade apresentada pelos alunos na
resolução dos problemas de Física pode estar diretamente ligada à falta dos
conhecimentos matemáticos adequados, formulamos a oitava pergunta.
Gráfico 10 – Grau de dificuldade encontrada pelos alunos na Matemática utilizada na resolução dos
problemas de Física.
Nenhuma
12%
Pouca
19%
Muita
50%
Média
19%
Muita
Média
Pouca
Nenhuma
Metade dos alunos declararam possuir muita dificuldade na Matemática
utilizada nos problemas de Física. Podemos notar que a maioria dos alunos (88%)
apresenta alguma dificuldade, enquanto 12% acreditam que a sua dificuldade não
está atribuída em nenhum momento à matemática utilizada.
Este dado justifica a intenção desse trabalho, minimizar essas
dificuldades de Matemática para que os alunos possam obter um bom aprendizado
na disciplina de Física, sabemos que somente esta ação não resolverá o problema
do ensino de Física, mas talvez possamos minimizar um das causas do problema.
9ª) Você possui algum material de Matemática referente ao nível fundamental que
possa servir como apoio para tirar dúvidas ou relembrar alguma matéria ao qual
tenha esquecido? (Gráfico 11)
Que tipo material é esse:
74
a) livro didático
b) apostila
c) caderno
d) livro e caderno
e) não
possuo nada
Esta pergunta tenta descobrir se os alunos possuem algum material de
Matemática que possa servir de apoio para que ele possa rever algum conteúdo que
tenha esquecido.
Gráfico 11 – Verificação da existência de algum material de apoio para os alunos.
A
8%
B
0%
C
12%
D
19%
E
61%
A
B
C
D
E
Os dados nos mostram o que já havia sido dito no Capitulo 3, a maioria
dos alunos (61%) não possuem nenhum material de Matemática que possa servir de
apoio para suas dúvidas. Este fato nos mostra a importância de um material que
possa ser oferecido aos alunos, onde eles possam consultar o conteúdo matemático
que seja necessário a ele.
10ª) Se você precisasse de algum material de apoio para melhorar seus estudos em
Física, como faria para obtê-lo: (Gráfico 12)
a) compraria, pois tem facilidade para tal.
b) compraria com alguma dificuldade
c) tentaria obter emprestado, pois não teria condições de comprar.
75
d) ficaria sem o material, pois não tem condições de comprar, nem alguém para
emprestar.
e) procuraria não se preocupar com isso
Esta pergunta tem a função de verificar de que forma os alunos
tentariam suprir as necessidades dos conteúdos matemáticos. Devemos destacar
que, na hora da aplicação do questionário, alguns alunos destacaram uma outra
opção além das que foram apresentadas, a consulta a internet. Porém, esta
alternativa trás consigo alguns problemas. Se o aluno não tem dinheiro para comprar
um livro, como poderia comprar um computador e ainda ter acesso a internet?
Segundo será que ele saberia como procurar, onde procurar, pois, a internet é uma
fonte sem fim de informação, levando em muitos casos o aluno a ficar perdido e
consultar em fontes que não são seguras, assunto esse que já foi abordado no
capítulo 1.
Gráfico 12 – Verificação da existência de algum material de apoio para os alunos.
E
4%
D
4%
A
27%
C
34%
B
31%
A
B
C
D
E
Houve um equilíbrio entre as respostas A, B e C, porém uma quantidade
maior (34%) declara que tentaria pegar emprestado por não ter condições alguma de
comprar o material de apoio e uma outra grande quantidade (31%) tentaria comprar
com alguma dificuldade. Estes dados nos mostram que qualquer material de apoio
76
que seja oferecido ao aluno deve ser de graça ou a um preço bem acessível, para
que todos ou grande parte deles tenha acesso.
11ª) Se fosse feita uma revisão das ferramentas matemáticas necessárias na
resolução dos problemas, em sua opinião ajudaria: (Gráfico 13)
(
) Muito
(
) Razoavelmente
(
) Pouco
(
) Não ajudaria
Esta pergunta foi formulada para verificar se, na opinião dos alunos, uma
revisão de conteúdos de Matemática poderia auxiliar no entendimento e no
desenvolvimento de seus estudos em Física.
Gráfico 13 – Opinião dos alunos se uma revisão de Matemática ajudaria no entendimento da Física.
Não ajudaria
4%
Razoavel
15%
Pouco
0%
Muito
81%
Muito
Não ajudaria
Razoavel
Pouco
A maioria dos alunos (81%) declarou que acham que a revisão dos
conteúdos de Matemática necessários ao estudo da Física ajudaria muito. Isso
mostra como os alunos estariam interessados em ter essa revisão. Este fato poderia
ser usado como fator motivador, uma vez que já foi visto anteriormente que é de
fundamental importância para um bom aprendizado.
12ª) Se alguém te apresentasse um material de apoio para o estudo de Física onde
algumas teorias de Matemática fossem revistas paralelamente com o conteúdo de
Física a ser estudado, o que você faria? (Gráfico 14)
77
a) não daria a mínima para ele, pois não gosto de estudar Física, nem Matemática.
b) tentaria comprá-lo, se não fosse muito caro.
c) compraria de qualquer jeito, pois reconheço que minha principal dificuldade na
matéria de Física é a falta de base em Matemática.
d) tentaria conseguir emprestado, pois não tenho condição alguma de comprá-lo.
e) não compraria, pois não tenho dificuldade em Física, pois minha base em
Matemática é muito boa.
Esta pergunta tem o objetivo de verificar a aceitação e a vontade de
adquirir o material proposto neste trabalho e em quais situações isso se daria. Cabe
destacar que essas respostas foram dadas antes dos alunos terem contato com o
material, ou seja, as respostas dadas por eles têm como única fonte de
conhecimento a ideia dada na pergunta acima.
Gráfico 14 – Qual a atitude tomada pelos alunos quando fosse apresentado o material proposto.
E
4%
D
12%
A
8%
C
23%
B
53%
A
B
C
D
E
Mesmo diante das grandes dificuldades financeiras já verificadas em
algumas das perguntas anteriores, a maioria dos alunos (53%) declarou que tentaria
comprar o material, se este não fosse muito caro, que é uma resposta perfeitamente
plausível diante de um produto que você não sabe quanto custaria.
78
Mesmo com esse fato, a segunda resposta mais frequente (23%) foi que
compraria de qualquer jeito, pois reconheço que minha principal dificuldade na
disciplina de Física é a falta de base em Matemática. Este fato nos mostra a grande
necessidade que estes alunos tem de uma forma de auxílio para o seu estudo na
disciplina de Física, o quanto eles precisam de um material que possa ajudá-los a
revisar o conteúdo de Matemática, que possa fazer com que eles tenham um melhor
entendimento da disciplina de Física.
13ª) Tendo em vista os vários problemas no processo de ensino e aprendizagem na
matéria de Física, das opções abaixo, qual você escolheria para melhorar a
compreensão das aulas de Física em sua escola: (Gráfico 15)
a) criar um laboratório de Física.
b) criar um material de Matemática de apoio ao aluno.
c) aumentar o número de aula de Física.
d) criaria um material de Português de apoio ao aluno.
e) não mudaria nada, pois não há problema algum para você.
Tentando verificar possíveis estratégias para a melhoria do ensino de
Física, na pergunta anterior destacamos algumas muito debatidas na atualidade
para que os alunos marcassem aquela que considera necessária à melhoria do seu
processo de aprendizagem.
79
Gráfico 15 – Qual estratégia de ensino os alunos escolheriam para ser utilizado em sua escola.
E
4%
D
4%
A
42%
C
38%
B
12%
A
B
C
D
E
As respostas mais apontadas resultaram em um equilíbrio entre a
criação de um laboratório de Física e um aumento do número de aulas. Estas duas
estratégias são bem discutidas e conhecidas, seria muito bom que elas fossem
colocadas em prática, porém, o número de aulas semanais de Física, na rede
Estadual de Ensino é muito difícil de aumentar, pois, depende de muitos fatores que
fogem ao nosso poder e criar um laboratório, são poucas as escolas estaduais que
tem condição de manter um laboratório de Física de boa qualidade e em bom
estado. Apesar de em questões anteriores terem manifestado a vontade de
possuírem um material de Matemática para apoio ao seu estudo de Física, apenas
12% dos alunos escolheram a opção que correspondia a essa estratégia.
14ª) O que você acha de um material que além da Física, revisasse a Matemática
necessária à resolução dos exercícios em Física, seria: (Gráfico 16)
( ) Ótimo
(
) Bom
(
) Razoável
(
) Indiferente
Esta pergunta também parece desnecessária, mas só para quem
marcou a opção “b”, porém, podem existir alunos que apesar de terem escolhido
uma das outras estratégias, também gostariam de ter o material que revisasse a
Matemática necessária ao entendimento da Física.
80
Gráfico 16 – O que os alunos achariam do material que revisasse a Matemática necessária a Física.
Razoavel
0%
Bom
27%
Indiferente
4%
Otimo
69%
Otimo
Indiferente
Bom
Razoavel
Confirmando o que já havia sido dito anteriormente, apesar de, na
pergunta anterior, a maioria dos alunos não ter escolhido o material como estratégia
de ensino para sua escola, nesta questão reconhece que seria ótimo ter esse
material de revisão de conteúdos matemáticos. Um fato que chamou a atenção é
que um aluno (4%) considerou que para ele a aplicação do material seria indiferente,
todos os outros afirmaram que seria ótimo ou bom.
15ª) Dos conteúdos listados abaixo (Conteúdos referentes ao 1º ano), existe algum
que você não estudou neste ano?
a)
Termometria (Termômetros e escalas termométricas: Celsius, Fahrenheit e
Kelvin)
b)
Calorimetria (Quantidade de calor, calor sensível e latente)
c)
Dilatação Térmica (Dilatação dos sólidos e líquidos)
d)
Óptica Geométrica (Luz e propagação da luz; Sombra e penumbra; Imagens;
Espelho)
Esta pergunta busca verificar quais os conteúdos que ainda não tinham
sido vistos por nenhuma das três turmas para que elas estivessem em igualdade de
condições para a realização da aplicação da segunda e terceira fase da experiência.
Nessa pergunta, alguns fatos chamaram a atenção, sendo assim analisada
separadamente cada turma.
81
A turma A afirmou não ter estudado calorimetria, dilatação térmica e
óptica geométrica, ou seja, durante todo o 1º ano do Ensino Médio os alunos dessa
turma só estudaram termometria. A turma B afirmou não ter estudado dilatação
térmica e óptica geométrica, enquanto a turma C afirmou não ter estudado apenas
dilatação térmica. Estas diferenças de conteúdo são no mínimo estranhas, visto que
sabemos que a escola possui um planejamento. Não podemos afirmar o motivo, mas
algo ocorreu com essas turmas para que os conteúdos dados fossem tão diferentes.
Pode-se observar que o único conteúdo do novo planejamento do
Estado referente ao 1º ano do Ensino Médio que não foi aplicado a nenhuma das
três turmas foi o de dilatação térmica. Os professores de Física da escola
declararam, de forma oral, que o conteúdo de dilatação térmica não é aplicado ao 1º
ano, pois, eles chegaram a um acordo de que era melhor não falar nesses
conteúdos, visto que os alunos não possuíam base matemática suficiente para
entendê-lo. Por esse motivo, este foi o conteúdo escolhido para a segunda fase da
atividade, dilatação térmica.
As perguntas 16, 17, 18 e 19 têm o mesmo objetivo, de verificar outros
fatores que possam influenciar no baixo rendimento dos alunos na disciplina de
Física.
16ª) Você procura estudar regularmente e tirar dúvidas com seu professor quando
essas aparecem em seus estudos? (Gráfico 17)
a) Sim
b) Não
vezes, sem tirar dúvidas
c) Estudo, mas não tiro as dúvidas
d) Estudo algumas
e) Estudo algumas vezes e tiro dúvidas
82
Gráfico 17 – Se os alunos estudam e tiram dúvidas regularmente com seus professores.
A
27%
E
27%
B
4%
C
15%
D
27%
A
B
C
D
E
Pode-se notar um grande equilíbrio entre as respostas dadas pelos
alunos, o que mais chama a atenção é que apenas um aluno (4%) afirma não
estudar nem tirar dúvidas. Cabe destacar que esse aluno é o mesmo que afirmou
ser indiferente o material proposto. Outro fato interessante é que a maioria dos
alunos (54%) tira dúvidas com o seu professor.
17ª) Quantas horas por dia você disponibiliza para revisar os conteúdos dados em
sala de aula? (Gráfico 18)
a) menos de uma hora
d) mais de duas horas
b) uma hora
e) não estudo todos os dias
c) duas horas
83
Gráfico
18
-
Tempo
de
estudo
destinado
aos
conteúdos
A
12%
dados
em
sala
de
aula.
B
8% C
4%
D
4%
E
72%
A
B
C
D
E
Pode-se observar que a maioria dos alunos (72%) não estuda todos os
dias, mas isso mostra também que 28% dos alunos estudam todos os dias mesmo
que seja menos de uma hora.
18ª) Você procura ter uma boa noite de sono para que tenha um bom desempenho
em sala de aula? (Gráfico 19)
a) sim
b) mais ou menos
c) não
d) quase sempre
e) quase nunca
Gráfico 19 – Tem uma boa noite de sono para que tenham um bom desempenho em sala.
E
19%
A
23%
D
19%
B
27%
C
12%
A
B
C
D
E
84
Novamente temos um equilíbrio entre as respostas apresentadas, mas
três alunos (12%) declararam não procurar ter uma boa noite de sono para ter um
bom desempenho em sala de aula. Este fator pode ser de grande influência para um
desempenho ruim na escola, pois um aluno com sono tem dificuldades de se
concentrar e, possivelmente, irá dormir durante a explicação do professor.
19ª) Como você classificaria o apoio por parte de seus familiares para que você
obtenha uma boa formação em seus estudos? (Gráfico 20)
a) muito bom
b) bom
c) regular
d) ruim
e) não há apoio algum
Gráfico 20 – Apoio dos familiares para uma boa formação escolar.
E
19%
A
31%
D
8%
B
4%
C
38%
A
B
C
D
E
Pode-se observar que 27% dos alunos têm um apoio ruim ou não tem
nenhum apoio por parte de seus familiares para obter uma boa formação, o que
também pode ser considerado um fator dos altos índices de evasão escolar.
4.2- 2ª etapa da atividade: Aplicação do material proposto.
Nesta etapa da atividade, as turmas foram divididas em dois conjuntos, o
primeiro com a turma A com 6 alunos e o segundo com as turmas B e C com 8 e 10
alunos, respectivamente. Cabe destacar que as três turmas foram submetidas à
mesma carga horária, de quatro tempos de aula e foi aplicado o mesmo material,
sendo que para turma A foi retirada a parte da revisão de Matemática, sendo
85
utilizada somente a parte da Física e os exercícios. Para as turmas B e C o material
foi aplicado de forma completa.
O baixo número de alunos é decorrente dos altos índices de evasão
escolar. Cada turma iniciou o ano letivo com uma média de 50 alunos, porém essa
escola se encontra em uma comunidade carente do município do Rio de Janeiro,
onde são constantes os conflitos entre grupos criminosos, o que justifica, em parte,
essa evasão.
Como dito anteriormente, o tema escolhido para esta etapa foi o de
dilatação térmica, visto que este foi o único conteúdo não estudado pelas três
turmas. Esta etapa foi distribuída em quatro tempos de aula, dois em um dia e os
outros dois em outro, da seguinte forma: o primeiro tempo de aula, foi idêntico para
as três turmas, iniciou-se com uma aula de Física normal, explicando as causas da
dilatação térmica, as conseqüências dela no dia a dia e suas possíveis aplicações,
também foi deduzida com os alunos a equação que determina a dilatação em função
do comprimento inicial, do material e da variação de temperatura. No segundo tempo
de aula a turma A passou a fazer alguns exemplos de dilatação enquanto as turmas
B e C passaram a revisar a Matemática que seria necessária ao entendimento do
desenvolvimento do estudo de dilatação térmica, que foram as noções de notação
científica e suas operações. No terceiro tempo a turma A continuou a fazer os
exercícios do material enquanto as turmas B e C terminavam a revisão de
Matemática. No quarto tempo a turma A continuava a fazer os exercícios e as
turmas B e C retornaram a Física e começaram a fazer os exercícios do material.
O que foi observado é que apesar de parecer que a turma A fez mais
exercícios que as outras, isso não aconteceu, pois era preciso parar constantemente
a resolução dos exercícios pelo não entendimento de alguma operação matemática,
provocando uma perda do raciocínio e uma quebra de ritmo na resolução. Já nas
turmas B e C, o novo desafio era apenas a interpretação do exercício e a construção
da equação, pois no desenvolvimento que exigia principalmente a Matemática as
dificuldades foram mínimas.
86
4.3 - 3ª etapa da atividade: Avaliação da segunda etapa da atividade.
Nesta etapa foram utilizadas duas formas de avaliação. A primeira, cuja
ferramenta foi um teste com três questões todas elas do mesmo modelo das que já
haviam sido feitas na lista de exercícios do Material. A segunda cuja ferramenta foi
um questionário onde os alunos avaliaram a atividade e puderam fazer algumas
colocações a respeito de suas observações sobre o que havia sido proposto. As
perguntas propostas foram as seguintes:
1ª) Você notou alguma diferença entre a atividade proposta e as aulas de Física que
você tem normalmente na escola?
2ª)Em caso afirmativo, poderia descrever quais as principais mudanças observadas:
3ª)Em caso negativo, poderia explicar porque não notou nenhuma diferença:
4ª) Em caso afirmativo, em termos de motivação e participação, sentiu-se mais
motivado a participar da aula?
5ª) Em caso afirmativo, notou alguma melhora na sua compreensão do conteúdo
abordado, comparando com outros conteúdos já estudados em Física?
6ª) Em caso afirmativo, você gostaria que outros conteúdos da Física fossem
abordados desta forma (Com revisão da Matemática envolvida).
7ª) Algum professor de Física, já declarou algo sobre o seu conhecimento de
Matemática, que julga pertinente a essa pesquisa? Qual?
8ª) Com relação ao material aplicado, você sentiu alguma diferença entre ele e o
livro didático de Física usado normalmente por você na escola? Por quê?
9ª) Em sua opinião, o Material aplicado melhorou seu entendimento da relação
existente entre Física e Matemática? Por quê?
10ª) Você acredita que com esse material, suas notas em Física podem melhorar?
Por quê?
11ª) Diga, com suas palavras, o que você achou da aula e dê, se achar necessário,
algumas sugestões?
87
Deve-se destacar que as três turmas realizaram a mesma prova, mas
somente as turmas B e C responderam ao questionário, visto que a turma A não foi
submetida à nova estratégia de ensino e ao material proposto.
4.3.1 - Análise das respostas dos alunos no teste.
1ª Questão: Uma barra apresenta a 30°C, um comprimento de 80 metros, sendo
feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear médio vale 20.10-6 °C-1. A
barra é aquecida até 130°C. Determine a dilatação ocorrida e o comprimento final da
barra.
Dos seis alunos da turma A, apenas um aluno acertou a questão, como
apresentado na Figura 1. Um aluno errou a mudança de unidade do comprimento
inicial de metros para centímetros, nas potências de 10 e também na hora de somar
a dilatação ao comprimento inicial, como apresentado na Figura 2. Os outros quatro
substituíram os valores na expressão, mas não conseguiram desenvolver mais nada,
ou seja, não conseguiram avançar na parte matemática do problema.
Figura 1
88
Figura 2
Essa foi a única solução apresentada em que foi possível analisar os
erros, visto que uma estava correta e nas outras quatro os alunos não passaram da
segunda linha. Observando esta solução constatamos o tamanho da deficiência em
Matemática desse aluno, em uma única solução cometeu quatro erros aritméticos
básicos.
Dos dez alunos da turma B, apenas um acertou totalmente a questão,
como apresentado na Figura 3. Quatro alunos acertaram a dilatação ocorrida, mas
cometeram erros na hora de somar ao comprimento inicial. Apresentamos uma das
soluções na Figura 4. Dois alunos deixaram a questão em branco e três erraram a
questão, cometendo todos erros aritméticos básicos, apresentamos uma das
soluções na Figura 5.
89
Figura 3
Figura 4
Figura 5
90
Dos dez alunos da turma C, cinco alunos acertaram totalmente a
questão, apresentamos uma das soluções na Figura 6. Quatro alunos acertaram a
dilatação ocorrida, mas cometeram erros na hora de somar ao comprimento inicial,
apresentamos uma das soluções na Figura 7 e apenas um errou a questão,
cometendo erros aritméticos básicos, apresentamos uma das soluções na Figura 8.
Figura 6
Figura 7
91
Figura 8
Abaixo é apresentada uma tabela demonstrativa do desempenho dos
alunos na primeira questão do teste.
Tabela 2 – Desempenho dos alunos na 1ª questão do teste.
!ª Questão
Avaliação das Respostas
Turma A
Turma B
Turma C
Certas
16,6%
10%
50%
Parcialmente Certas
16,6%
40%
40%
Erradas
66,6%
30%
10%
Não Respondidas
0,0%
20%
0,0%
Numero de Alunos
6
10
10
Pode-se observar que o percentual de alunos que acertaram totalmente
a questão ou conseguiram descobrir a dilatação ocorrida, foi maior nas turmas em
que o material foi aplicado com a revisão de Matemática, devemos destacar que os
erros cometidos na soma da dilatação ocorrida com o comprimento inicial, foram
todos nas operações com números decimais, conteúdo que não consta da revisão
92
de Matemática. Acredita-se que se fosse incluída a revisão desse conteúdo o
percentual de acertos seria muito maior.
2ª Questão: Uma barra de cobre tem um comprimento de 40m, a uma temperatura
de 10°C. Sabendo-se que a barra foi aquecida até 60°C e o coeficiente de dilatação
linear do cobre é de 1,6.10-5 °C-1, determine a dilatação ocorrida e o comprimento
final da barra.
Esta questão tinha o objetivo de verificar qual seria o desempenho dos
alunos, com o coeficiente de dilatação linear dado em forma de notação científica,
ou seja, aparecendo um número decimal na frente da base 10.
Dos seis alunos da turma A, apenas um aluno acertou a questão, como
apresentado na Figura 9, um aluno deixou a questão em branco e os outros quatro
substituíram os valores na expressão, mas não conseguiram desenvolver mais nada,
ou seja, mais uma vez não conseguiram avançar na parte matemática do problema.
Figura 9
Dos dez alunos da turma B, três acertaram totalmente a questão.
Apresentamos uma das soluções na Figura 10. Apenas um aluno acertou a dilatação
ocorrida, mas cometeu erro na hora de somar ao comprimento inicial, como
93
apresentado na Figura 11. Seis alunos erraram a questão, cometendo todos erros
aritméticos básicos, apresentamos uma das soluções na Figura 12.
Figura 10
Figura 11
94
Figura 12
Dos dez alunos da turma C, seis alunos acertaram totalmente a questão.
Apresentamos uma das soluções na Figura 13. Apenas um aluno acertou a dilatação
ocorrida, mas não somou: o comprimento inicial, como apresentado Figura 14 e três
alunos erraram a questão, cometendo erros aritméticos básicos. Apresentamos uma
das soluções na figura 15.
Figura 13
95
Figura 14
Figura 15
Abaixo é apresentada uma tabela demonstrativa do desempenho dos
alunos na segunda questão do teste.
Tabela 3 – Desempenho dos alunos na 2ª questão do teste.
2ª Questão
Avaliação das Respostas
Turma A
Turma B
Turma C
Certas
16,6%
30%
60%
Parcialmente Certas
0,0%
10%
10%
Erradas
66,6%
60%
30%
Não Respondidas
16,6%
0,0%
0,0%
Número de Alunos
6
10
10
96
Novamente se pode observar que o percentual de alunos que acertaram
totalmente a questão ou conseguiram descobrir a dilatação ocorrida, foi maior nas
turmas em que o Material foi aplicado com a revisão de Matemática. Devemos
destacar que houve um aumento do percentual de erros nas turmas B e C. Esse fato
pode estar associado à introdução de um número decimal no coeficiente de
dilatação linear.
3ª Questão: Uma barra de metal apresenta um comprimento de 90
metros sendo feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear médio vale
19.10-6 °C-1. Qual deve ser a variação da temperatura para que essa barra alcance
90,0855 metros?
Esta questão foi diferente das anteriores para verificar se os alunos
conseguiriam perceber que os dados do problema agora eram outros e que era
preciso resolver uma equação do primeiro grau, conteúdo que não foi visto na
revisão de Matemática.
Dos seis alunos da turma A, apenas um aluno acertou a questão, como
apresentado na Figura 16 e os outros cinco deixaram a questão em branco.
Devemos destacar que este aluno foi o único a acertar totalmente o teste
Figura 16
97
Dos dez alunos da turma B, nenhum acertou a questão, cinco alunos
resolveram a questão da mesma forma que vinham sendo resolvidas as outras,
apresentamos uma das soluções na Figura 17. Os outros cinco deixaram a questão
em branco.
Figura 17
Dos dez alunos da turma C, nenhum acertou a questão, porém um aluno
substituiu os valores na equação, mas não conseguiram resolvê-la, como
apresentamos na Figura 18. Quatro alunos resolveram a questão da mesma forma
que vinham sendo resolvidas as outras. Apresentamos uma das soluções na Figura
19 e os outros cinco deixaram a questão em branco.
Figura 18
98
Figura 19
Abaixo é apresentada uma tabela demonstrativa do desempenho dos
alunos na terceira questão do teste.
Tabela 4 – Desempenho dos alunos na 3ª questão do teste.
3ª Questão
Avaliação das Respostas
Turma A
Turma B
Turma C
Certas
16,6%
0,0%
0,0%
Parcialmente Certas
0,0%
0,0%
0,0%
Erradas
0,0%
50%
50%
Não Respondidas
83,3%
50%
50%
Numero de Alunos
6
10
10
Pode-se notar que na questão em que o modelo foi modificado, apenas
um aluno da turma A acertou a questão, justamente aquele aluno que acertou todo o
teste. Mas o ponto positivo é que nas turmas onde o material foi aplicado, os alunos
tentaram resolver a questão, mesmo não obtendo sucesso, demonstraram confiança
de tentar e resolveram encarar o medo de errar.
99
4.3.2 - Análise das respostas dos alunos no questionário de avaliação da
atividade.
Vinte alunos participaram desta segunda fase da terceira etapa da
atividade, dez da turma B e dez da turma C, onde foi aplicado um questionário de 11
perguntas, onde o aluno pode avaliar a atividade em vários aspectos, pode escrever
sua opinião de forma livre e sem nenhuma forma de pressão. Analisaremos as
respostas dadas pelos alunos em cada uma das questões e destacaremos três das
respostas consideradas mais pertinentes.
1ª) Você notou alguma diferença entre a atividade proposta e as aulas de Física que
você tem normalmente na escola?
Os 20 alunos que responderam o questionário declararam ter notado
alguma diferença entre a nova proposta de trabalho e as aulas que habitualmente
tem na escola. Logo nenhum aluno respondeu a terceira questão.
2ª)Em caso afirmativo, poderia descrever quais as principais mudanças observadas:
Nas Figuras 20, 21 e 22 destacamos três das respostas consideradas mais
pertinentes.
Figura 20
Figura 21
Figura 22
100
As opiniões dos alunos nos mostram que o entendimento da Física foi
facilitado pela revisão anterior do conteúdo matemático necessário, fazendo com
que eles não se preocupassem mais com a Matemática envolvida na Física, pois
eles já estão seguros nesse conteúdo, podendo focar única e exclusivamente no
entendimento
do
novo
conteúdo
apresentado,
facilitando
até
mesmo
na
interpretação do problema.
4ª) Em caso afirmativo, em termos de motivação e participação, sentiu-se mais
motivado a participar da aula?
Dos 20 alunos que responderam o questionário, 19 alunos (95%)
declararam que sim, se sentiram mais motivados a participar da aula, enquanto um
aluno (5%) declarou que se sentiu razoavelmente mais motivado. Muitas vezes o
aluno se desinteressa pelas aulas de Física, pois não consegue entender os
cálculos envolvidos, mas quando essa deficiência é contornada a motivação retorna.
5ª) Em caso afirmativo, notou alguma melhora na sua compreensão do conteúdo
abordado, comparando com outros conteúdos já estudados em Física?
Dos 20 alunos que responderam o questionário, 14 alunos (70%)
declararam que sim, notaram alguma melhora na sua compreensão dos conteúdos
de Física, cinco alunos (25%) declararam que sua compreensão melhorou
razoavelmente e apenas um aluno (5%) declarou que não, sua compreensão não
melhorou. Pode-se notar que 95% dos alunos notaram alguma melhora em sua
compreensão da Física, mesmo que não totalmente, mas uma melhora.
6ª) Em caso afirmativo, você gostaria que outros conteúdos da Física fossem
abordados desta forma (Com revisão da Matemática envolvida).
Dos 20 alunos que responderam o questionário, 19 alunos (95%)
afirmaram que gostariam que outros conteúdos fossem abordados com a nova
metodologia de ensino, enquanto um aluno (5%) respondeu que não. Este dado nos
mostra que a atividade foi muito bem vista pelos alunos, pois afirmam que gostariam
que outros conteúdos fossem trabalhados da mesma forma. Este fato nos leva a
pensar em elaborar um material mais completo que aborde todo o conteúdo do
Ensino Médio.
101
7ª) Algum professor de Física, já declarou algo sobre o seu conhecimento de
Matemática, que julga pertinente a essa pesquisa? Qual?
Apenas cinco alunos (25%) declararam que sim, o professor já declarou
algo, enquanto 15 alunos (75%) afirmaram que não. Destacamos nas Figuras 23, 24
e 25 três das cinco respostas dadas.
Figura 23
Figura 24
Figura 25
Estes relatos só vêm reforçar a má preparação e a falta de ética de
alguns professores que julgam que a única responsabilidade deles é com o
conteúdo que ensinam, o que é um grande engano, pois a responsabilidade do
professor é com a formação do aluno em todos os aspectos. É muito triste escutar
relatos desse tipo de nossos alunos, já que existem tantos professores que fazem o
que podem para a melhoria da educação.
8ª) Com relação ao material aplicado, você sentiu alguma diferença entre ele e o
livro didático de Física usado normalmente por você na escola? Por quê?
Dos 20 alunos que responderam o questionário, 19 alunos (95%)
afirmaram que notaram diferença entre o material e o livro didático, enquanto um
aluno (5%) respondeu que não. Devemos destacar que os alunos nessa questão
102
ficaram um pouco confusos em marcar sim ou não, pois todos afirmaram não possuir
livro didático de Física, como apresentado nas Figuras 26, 27 e 28.
Figura 26
Figura 27
Figura 28
Estas declarações vêm reforçar a importância do material aqui proposto,
pois, como visto, os alunos muitas vezes não tem acesso ao livro didático e o
material pode ser uma fonte muito importante de consulta. Lembramos que nossa
intenção não é a de substituir os livros didáticos, mas visto a situação de algumas
escolas brasileiras, o Material torna-se a única fonte de estudo para os alunos.
9ª) Em sua opinião, o Material aplicado melhorou seu entendimento da relação
existente entre Física e Matemática? Por quê?
Dos 20 alunos que responderam o questionário, 19 alunos (95%)
afirmaram que o material melhorou o seu entendimento da relação existente entre
Matemática e Física, que notaram diferença entre o Material e o livro didático,
enquanto um aluno (5%) respondeu que não. Destacamos nas Figuras 29, 30 e 31
três respostas que julgamos mais pertinentes.
Figura 29
103
Figura 30
Figura 31
Notamos que muitos alunos desenvolveram a percepção da relação
entre Física e Matemática, que era um dos objetivos do nosso trabalho, exaltando a
necessidade de se saber Matemática para uma boa compreensão da Física.
Destacam que são ciências diferentes, mas que não podem ser dadas de formas tão
distintas, que uma deve caminhar lado a lado com a outra.
10ª) Você acredita que com esse material, suas notas em Física podem melhorar?
Por quê?
Apenas cinco alunos (25%) declararam que não, acreditam que sua nota
não irá melhorar com o uso desse material, enquanto 15 alunos (75%) afirmaram
que sim, acreditam em uma melhora de notas. Destacamos nas Figuras 32, 33 e 34
três respostas consideradas mais pertinentes.
Figura 32
Figura 33
Figura 34
104
A maioria dos alunos acredita que suas notas irão melhorar devido à
essa nova percepção da relação entre Física e Matemática e também a revisão de
conteúdos que já haviam esquecido. Porém, como destacado, um aluno acha que
sua nota não irá melhorar, pois ainda considera que a Física e a Matemática são
diferentes, e em nenhum momento foi dito para eles o contrário. O que queremos
que percebam é que elas devem caminhar juntas, mesmo sendo ciências distintas.
11ª) Diga, com suas palavras, o que você achou da aula e dê, se achar necessário,
algumas sugestões?
Apresentamos nas Figuras 35, 36 e 37 três respostas dadas pelos
alunos que julgamos de maior relevância ao nosso trabalho.
Figura 35
Figura 36
Figura 37
As declarações dos alunos mostram que em sua maioria os alunos
gostaram muito da atividade, da aula e do material aplicado. Afirmam que gostariam
que outros conteúdos fossem abordados dessa forma e que outros professores
adotassem essa metodologia, também destacaram a percepção de que a Física não
105
é uma matéria tão difícil como eles imaginavam e que conseguiram sanar muitas de
suas dúvidas também em Matemática.
106
Conclusão
Com os resultados obtidos no exame PISA, observa-se uma situação
muito preocupante em relação ao ensino de Física e muitas razões influenciam
nesses resultados. Neste trabalho tentamos contribuir para a solução de um desses
problemas, a falta dos conhecimentos matemáticos que influenciam diretamente na
não compreensão adequada dos conteúdos apresentados na disciplina de Física.
Muitas vezes esses conteúdos matemáticos são estudados nos anos
finais do Ensino Fundamental e quando o aluno chega ao Ensino Médio não se
lembra mais desses conhecimentos que são de fundamental importância para a
compreensão e desenvolvimento do estudo da Física. Na maioria dos casos o aluno
também não tem onde relembrar estes conteúdos, pois seus livros se perderam
também por vários motivos já citados anteriormente.
Neste trabalho, então, propomos a aplicação de um material que
apresentasse o conteúdo de Física ligado a todo o embasamento matemático
necessário ao desenvolvimento desse estudo. Buscou-se descobrir se esse
embasamento teórico, com toda a revisão de Matemática necessária ao estudo da
Física, faria com que o desempenho dos alunos em Física melhorasse, não apenas
em relação às notas, mas também em motivação e interesse pelo estudo das
ciências. Foram utilizadas três turmas, uma turma A, onde o material proposto não
foi aplicado e duas turmas B e C onde foi aplicada a nova proposta para o ensino de
Física no primeiro ano do ensino Médio.
A pesquisa se deu em três etapas: a primeira com a aplicação de um
questionário para a avaliação do público alvo; uma segunda etapa, onde o material
foi aplicado e uma terceira, onde foram avaliados os resultados obtidos pela
aplicação do material. Nesta terceira etapa foram utilizadas duas ferramentas de
avaliação, um teste com três exercícios nos mesmos moldes dos aplicados na aula e
um questionário de avaliação da atividade.
Na primeira etapa da atividade foram percebidos vários fatos
interessantes e que apóiam nosso trabalho. Dentre estes cabem destacar que as
107
três disciplinas que os alunos sentem mais dificuldades são: Física, Matemática e
Química, respectivamente. Oitenta e oito por cento declararam sentir dificuldades na
disciplina de Física.
Com relação ao seu processo de ensino/aprendizagem, setenta e três
por cento dos alunos consideram regular, ruim ou muito ruim. Enquanto setenta por
cento dos entrevistados acreditam que a maioria dessas dificuldades são
consequencia da falta de conhecimentos matemáticos adequados. Também
declaram sentir dificuldades na resolução dos problemas de Física, assim como, na
interpretação dos exercícios.
Ao analisar o fato dos alunos possuírem algum material de Matemática
que possa servir como apoio para revisar conteúdos necessários ao estudo da
Física, sessenta e um por cento dos alunos declararam não possuir nenhum material
do Ensino Fundamental, daí se justifica a importância do material aqui proposto.
Também se deve destacar que a maioria dos alunos declarou ter muita vontade de
adquirir o material, pois acreditam que uma das suas maiores deficiências no ensino
de Física seja a falta da Matemática e declaram que uma revisão poderia ajudar
bastante, mas que devido às suas condições financeiras esse material deve ter um
preço acessível.
Na segunda etapa da atividade, os alunos se mostraram muito
interessados e participativos e declararam em vários momentos que a aula era bem
diferente e se esta forma não poderia ser repetida em outros momentos do ano.
Deve-se destacar que muitos alunos quiseram ficar com o material aplicado e até
mesmo perguntaram se não poderiam reproduzir ou comprar, o que não foi
permitido, pois não queríamos que nenhum aluno das três turmas tivesse um contato
maior com o material do que os outros.
Na terceira etapa da atividade, os alunos foram submetidos a um teste
de três questões no mesmo formato de questões feitas em sala durante a aplicação
da segunda etapa. Na turma A, onde o material não foi aplicado, dos seis alunos
avaliados apenas um aluno conseguiu resolver as três questões, todos os outros
apenas conseguiram montar a equação, porém sem conseguir resolvê-las. Devemos
108
destacar que estes cinco alunos, devido a uma troca de dados na terceira questão,
não conseguiram nem montar corretamente a equação.
Na turma B, um aluno acertou totalmente a primeira questão e quatro
acertaram quase que totalmente a questão, esquecendo apenas do segundo pedido
da questão, em que era necessário apenas somar o comprimento final. Na segunda
questão três alunos acertaram totalmente e um parcialmente a questão. Já na
terceira questão, nenhum aluno acertou a questão, todos apresentaram dificuldades
de mondar a equação devido à mudança dos dados do problema.
Na turma C, cinco alunos acertaram totalmente a questão e quatro
acertaram parcialmente, o que nos mostra que apenas um aluno não conseguiu
fazer a questão. Na segunda questão, seis alunos acertaram totalmente e um aluno
acertou parcialmente a questão. Na terceira questão, ocorreu o mesmo fato da turma
B, nenhum aluno acertou a questão.
Abaixo é apresentada uma tabela que mostra a porcentagem de alunos
de cada turma que acertaram totalmente ou parcialmente cada uma das questões.
Tabela 5 – Porcentagem de alunos de cada turma que acertaram totalmente ou parcialmente cada
uma das questões.
Turma A
Turma B
Turma C
1ª questão
33,2%
50%
90%
2ª questão
16,6%
40%
70%
3ª questão
16,6%
0,0%
0,0%
Podemos observar que o desempenho dos alunos das turmas em que a
nova estratégia e o material foram usados foi muito melhor do que o dos alunos da
turma em que não houve inovação na forma de se ensinar. Cabe salientar que o
aluno da turma A que acertou todas as questões do teste, já tinha se mostrado um
excelente aluno durante a segunda etapa da atividade, com excelente habilidade de
raciocínio, interpretação de texto e cálculos matemáticos.
109
O teste não foi à única forma de analisar a atividade. Também foi
aplicado um questionário as turmas B e C, onde o material e a nova estratégia foram
utilizados.
Todos os alunos entrevistados declararam sentir uma diferença entre as
aulas que normalmente tem na escola e a atividade proposta. As principais
diferenças apontadas foram: melhoras na resolução dos exercícios, na interpretação
dos problemas e na compreensão dos conceitos físicos em função de um melhor
embasamento matemático.
Noventa e cinco por cento, também declararam que se sentiram mais
motivados a participar da aula com essa nova estratégia, gostariam que outros
conteúdos de Física fossem abordados dessa forma e declaram que o material
melhorou seu entendimento na relação existente entre Física e Matemática.
Também se deve destacar que setenta e cinco por cento dos alunos declararam que
acreditam em uma melhora de suas notas devido à nova estratégia adotada e ao
material apresentado.
Na última pergunta do questionário foi permitido que os alunos
expressassem sua opinião e dessem sugestões sobre a atividade. Todos os alunos
elogiaram a atividade e declararam ter gostado muito, sugerindo que essa estratégia
fosse utilizada em todos os conteúdos de Física do ano letivo. Estas declarações
nos levam a pensar na continuação desse trabalho com a formulação de novos
materiais que possam abordar todos os conteúdos de Física do Ensino Médio.
Portanto, os resultados mostram que um melhor embasamento
matemático melhora o desempenho dos alunos e pode facilitar muito a situação do
professor que não precisará parar sua aula para revisar esses conteúdos, pois eles
já terão sido revisados anteriormente, permitindo que o professor se preocupe
somente com o ensino da Física.
110
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