Relações tensão deformação Resistência ao Corte Relações Tensão-Deformação s s s Elástico linear e Elástico perfeitamente plástico e s Elástico não linear e Elástico-plástico e Relações Tensão-Deformação s Elástico perfeitamente plástico sc s sc Elástico-plástico sc e sc=constante Ensaio de tracção uniaxial Domínio elástico=> e sc variável s s c , s c Solos? Critério de rotura não pode ser definido unidimensionalmente Definição de critério de ruptura no espaço das tensões Solos - resistência Solos: materiais friccionais – resistência depende da tensão aplicada A resistência ao corte é controlada pelas tensões efectivas A resistência ao corte depende do tipo de carregamento – A resistência medida será diferente conforme » Há deformação a volume constante (carregamento não drenado) » Não há desenvolvimento de pressões intersticiais (carregamento drenado) Ensaio de corte directo N T SOLO Pedra Porosa Ensaio de corte directo u N T Plano de corte t tult 2 Curva tensão-deformação Areia Areia densa Areia solta tult 1 N2> N1 N1 g A tensão ao corte máxima depende da tensão normal Critério de rotura – critério de Mohr-Coulomb t f’ t3 t=c’+s’tg(f’) t2 t1 c’ s’1 Se se tratar de uma areia c’=0 s’2 s’3 s Problemas Num ensaio de corte directo de uma areia a rotura é alcançada com s=100 kPa e t=65 kPa. – Determine o ângulo de atrito dessa areia. – Qual o ângulo que faz com a horizontal o plano onde a tensão normal é máxima? Problemas Campos de tensão não uniformes – Tensões macroscópicas podem ser diferentes das microscópicas que levam à ruptura Redução Não da secção transversal existe controlo sobre a drenagem Triaxial tradicional Carregamento deviatórico Célula triaxial Água Membrana de borracha O-ring Solo Célula de pressão Pedra porosa Medição de u Variação de volume Ensaio Triaxial sr esquema F = Força deviatórica sr : tensão radial sr sa = Tensão axial sa = sr F + A Tensões no ensaio triaxial q=sa-sr: tensão deviatórica p= (sa+2sr )/3: tensão média (isotrópica) t=(sa-sr)/2 : raio do círculo de Mohr s=(sa+sr )/2 : centro do círculo de Mohr Deformações no ensaio triaxial Deformação axial ea Deformação volumétrica ev = ea+2 er=DV/V0 Deformação deviatórica es =2/3(ea - er) Comportamento triaxial clássico 1ª Fase: consolidação (não confundir) – Aumento da pressão de água na célula t sr t=0 s=sr t=0 sa = sr s’ Círculo de Mohr Comportamento triaxial clássico 2ª Fase: corte – Aumento da força deviatórica, com a manutenção da pressão na câmara F t sr sa sr=cte sa Círculo de Mohr s’ Comportamento triaxial clássico t É por vezes difícil de acertar a envolvente com os círculos s’ Círculos de Mohr Comportamento triaxial clássico t Alternativa: 1.Determinar a recta definida pelos pares de s e t 2. Converter os valores em c’ e f’ a (s,t) a s’ Círculos de Mohr senf’=tga c’=a/cosf Problemas Um ensaio triaxial conduzido sobre três provetes de areia conduziu aos seguintes resultados na rotura Determine Teste nº s’3 s’1 kPa kPa 1 100 350 2 180 542 3 300 864 o ângulo de atrito de cada amostra Determine um ângulo de atrito para o material 400 350 300 250 Series1 Series2 200 Series3 150 100 50 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Ensaio Triaxial Ensaios Consolidados Drenados – CD Ensaios Consolidados não Drenados – CU Ensaios não Consolidados não Drenados – UU Ensaios Consolidados Drenados – CD 1ª fase : consolidação (Du=0 ) Ds1 Du=0 => Ds’=Ds Ds1=Ds3 Ensaios Consolidados Drenados – CD 2ª fase : corte Dq=Ds1 (Du=0 ) Ds1 Dq/ Dp’ =3 q TTT=TTE s3=constante Ds3=0 2ª fase 3 1 1ª fase p,p’ Comportamento na fase de corte q Argila OC Argila NC Dv ea (%) ea (%) Comportamento na fase de corte q Argila OC Argila NC v ea (%) ea (%) t t s’=s NC s’=s OC t NC OC s’c s’=s Ensaios Consolidados não Drenados – CU 1ª fase : consolidação (Du=0 ) Ds1 Du=0 => Ds’=Ds Ds1=Ds3 Ensaios Consolidados não Drenados – CU 2ª fase : corte Dq=Ds1 (Du0 , V=cte) Ds1 q s3=constante Ds3=0 Du TTT TTE 3 1 1ª fase TTE=TTT p,p’ Círculos de Mohr t cu Resistência não drenada 1ª fase s’ 2ª fase s3=cte, s1aumenta s’,s Círculos de Mohr t Tensão de corte igual em TT ou TE f’ Tensões efectivas Tensões totais cu Resistência não drenada 1ª fase s’ 2ª fase s3=cte, s1aumenta Du s’,s Círculos de Mohr provetes consolidados a tensões diferentes t t=ccu+stg(fcu) cu2 cu1 s’cons1 s’cons2 scort1 scort2 s’,s Parâmetros de ensaios CU e fcu não são parâmetros de resistência relacionam resistência ao corte não drenada com a tensão de consolidação ccu t cu2 cu1 s’c1 s’c2 s’,s Parâmetros de ensaios CU e fcu não são parâmetros de resistência Um mesmo solo pode apresentar diferentes pares de parâmetros fcu2 ccu t Ensaio em extensão f’ Ensaio em compressão fcu1 s’,s Ensaios não Consolidados não Drenados – UU 1ª fase : consolidação (cuidado!) 2ª fase : corte (DV=0 => Du0 ) (DV=0 => Du0 ) Ds1 Ds1=Ds3 Ds1 s3=constante Ds3=0 Círculos de Mohr Tensões totais t Critério de Tresca t=cu cu s1 s2 Um só círculo de tensões efectivas s3 s Evolução da pressão intersticial Expressão de Skempton Du = B Ds 3 + A Ds 1 Ds 3 Se solo saturado B=1 Tipo de solo Parâmetro A Argilas NC 0,7 a 1,3 Argilas ligeiramente OC 0,3 a 0,7 Argilas medianamente OC 0,0 a 0,3 Argilas fortemente OC <0,0 Problema Executou-se um ensaio CU utilizando três provetes de uma argila saturada. A rotura ocorreu por aumento da tensão axial. Sabendo que na rotura os valores obtidos são os indicados na tabela calcule A; ccu e fcu; c’ e f’. Provete s3 s1 u A 1 150 310 70 0,44 2 200 410 96 0,46 3 300 620 141 0,44 ccu = c' = 0 fcu = 20,3º f ' = 30,1º Problema Executou-se um ensaio CU numa argila NC saturada. Na ruptura registaram-se os seguintes valores provete foi consolidado para uma tensão de 150 kPa, tensão que foi mantida na câmara durante a fase de corte. A rotura ocorreu por aumento da tensão axial, quando o pistão aplicava uma tensão de 160 kPa e a pressão u era de 54 kPa. Calcule A, cu e f’. Ensaios com outras trajectórias de tensão 1ª fase : consolidação Ds1= Dscâmara+ Dspistão Dp≠0 Ds1= Dscâmara Dq≠0 Ensaios com outras trajectórias de tensão Dq/ Dp’ ≠ 3 2ª fase : corte Ds1 q s3 ≠ constante 2ª fase Ds3≠0 1ª fase p Círculos de Mohr t sr 1ª fase, por ex., estado k0 2ª fase, por ex., corte puro sa s’ Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) Exemplo: trajectória tradicional t,t 2ª fase 1ª fase s,s Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) t Exemplos: trajectórias usuais a 1ª fase: trajectória edométrica Estado K0 s Trajectória 1 Ponto em estado K0 s1 s3cte Trajectória usual Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais t 45º Estado K0 s Trajectória 2 Ponto em estado K0 s3 s1cte Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais t Para realizar no triaxial? 45º T2 T1 s Aumentar força no pistão e simultaneamente baixar na câmara Trajectória 3 Ponto em estado K0 s 1 s3cte Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais t Para realizar no triaxial? 45º T2 Ensaios de extensão triaxial T1 T3 => s Necessita câmara especial onde tensão axial e lateral sejam independentes Trajectória 4 Ponto em estado K0 F s3 s1cte Uma outra maneira de ver as trajectórias diagramas (s,t) Exemplos: trajectórias usuais t Para realizar no triaxial? 45º T2 Ensaios de extensão triaxial T1 => T3 T4 s Necessita câmara especial onde tensão axial e lateral sejam independentes Ensaios Triaxiais usuais (de compressão) Ensaios – CID Ensaios com Consolidação Isotrópica ou CIU (CD ou CU) com Consolidação Anisotrópica – CK0D ou CK0U Contrapressão Dificuldade de saturação do provete leva a que seja introduzida um pressão na água do provete ucâmara Solo uprovete (imposto) Como tratar esta pressão imposta? Como uma tensão total! Ex: ensaio CU Fim da consolidação s=ucam-uprov u=0, s’=s Fase de corte? Importante é Du e não propriamente o u Outros parâmetros do comportamento t ângulo de dilatância g ev Y Y dv tgY=-devol/dg g Y dh -tgY=dv/dh Módulo de deformabiliade q Ei E50 ea (%) E=k pa (s’3/pa)n Ângulos de atrito de areias Forma expedita de determinação
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