PROJETO OBSERVATÓRIO DA EDUCAÇÃO1
Maria Madalena Dullius
[email protected]
Professora do Centro Universitário UNIVATES
Doutora em Ensino de Ciências
Lajeado/RS - Brasil
Claus Haetinger
[email protected]
Professor do Centro Universitário UNIVATES
Doutor em Matemática
Lajeado/RS - Brasil
Eixo temático: Formação de Educadores
1 Este projeto conta com apoio financeiro da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
superior - CAPES - Brasil
Por que este projeto?
Pelos índices apresentados e divulgados pelos meios de comunicação, é possível
perceber a situação alarmática em que se encontra a aprendizagem da Matemática, tanto
no Rio Grande do Sul quanto no Brasil como um todo e, portanto, o grande desafio é
melhorar a qualidade da educação de nossos alunos.
Há alguns anos, a preocupação estava focada no acesso à escola, no aumento do
número de vagas, na construção de escolas, mas esta questão já está em grande parte
resolvida, principalmente no RS, escopo de abrangência desse projeto. O desafio de
expandir o acesso à educação escolar é uma tarefa bem mais simples, e que pode ser
resolvida em um intervalo de tempo menor do que o de melhorar a qualidade do
processo ensino-aprendizagem, pois essa não se consegue simplesmente construindo
uma escola, aumentando o número de matrículas ou contratando mais professores.
Geralmente, em todos setores, melhorar a qualidade é muito mais difícil do que
melhorar a quantidade, e na área de educação não é diferente, pois não existe uma
fórmula pronta, é preciso primeiro muita investigação para poder propor ações, o que é
um processo muito demorado e exige muitos estudos.
A questão também é cultural, pois a própria sociedade se preocupa muito mais
com o fator quantidade do que qualidade, por exemplo, a população reclama da falta de
transporte escolar, da falta de salas de aula ou da falta professores, mas poucas vezes
reclama da qualidade do ensino e da aprendizagem.
O governo do estado do RS já tem algumas iniciativas de melhoria da qualidade
da educação neste estado, por exemplo, em junho de 2008 lançou o Programa
Estruturante Boa Escola para Todos, com os projetos: Sistema de Avaliação
Educacional do Rio Grande do Sul (SAERS); Professor Nota 10; Escola Legal; Sala de
Aula Digital e Centros de Referência na Educação Profissional.
Melhorar a qualidade da educação é muito mais que investir em estrutura física,
instalar laboratório de informática nas escolas. Não adianta ter um laboratório de
informática na escola que geralmente é usado por um profissional específico da área de
computação e, os professores responsáveis pelas diferentes áreas de conhecimento
continuarem a não utilizar softwares educacionais. Mas também é preciso lembrar que
esses professores precisam ser capacitados para usarem essa tecnologia como recurso
didático em suas aulas. Pois não existe escola de qualidade sem professor de qualidade,
com boa formação e comprometido com a aprendizagem de seus alunos. Para isso, é
necessário também poder contar com uma formação continuada em consonância com a
expectativa dos professores. Quem ensina é quem mais precisa aprender.
Os resultados das avaliações externas realizadas na última década, entre as quais
o SAEB, a PROVA BRASIL, o ENEM, indicam que os esforços e recursos aplicados na
capacitação em serviço dos professores não têm impactado positivamente o
desempenho dos alunos. Essa falta de relação entre educação continuada do professor e
desempenho dos alunos explica-se pelo fato de que os conteúdos e formatos da
capacitação nem sempre têm referência naquilo que os alunos desses professores
precisam aprender e na transposição didáticas desses conteúdos. É preciso ter claro o
que se quer que os alunos aprendam e o que e como ensinar para que essas
aprendizagens realmente aconteçam. Não é simplesmente transmitir conteúdos para que
se produzam aprendizagens. O processo necessita passar por uma transposição didática
para se transformar em aprendizagem. No ensino de Matemática, os objetivos, as
situações, os procedimentos propostos e os recursos utilizados devem proporcionar o
desenvolvimento da capacidade de resolver problemas.
O professor deve ser problematizador, isto é, propor a seus alunos a resolução de
situações- problema desafiadoras que despertem a curiosidade, que proporcionem o
desenvolvimento da criatividade, a construção da autonomia e a autoconfiança, através
das quais os alunos podem aprender a valorizar a Matemática e a apreciar a sua natureza
e a sua beleza.
Contextualizando as situações propostas e considerando os conhecimentos de
seus alunos, bem como suas experiências do dia a dia, respeitando-o como um sujeito
que pensa e deve ter liberdade de expressar suas opiniões, de debater, e argumentar, o
professor estará contribuindo para o desenvolvimento do aluno, dando-lhe uma
perspectiva de futuro. É necessário enfatizar que a Matemática deve ser uma
experiência significativa que vai além da simples memorização e aplicação de fórmulas
e definições que rapidamente caem no esquecimento. Organizar situações de
aprendizagem nas quais os conteúdos sejam tratados em contexto requer relacionar o
conhecimento científico a questões reais da vida do aluno, ou a fatos que o cercam e lhe
fazem sentido.
Ao planejar as ações da sala de aula, é fundamental que o professor tenha
segurança para selecionar experiências de aprendizagem ricas e diversificadas que
proporcionem o desenvolvimento das habilidades e competências para ler, escrever,
bem como para analisar e resolver problemas, para raciocinar e comunicar suas idéias e
descobertas, tendo presentes os conceitos e os modos de pensar da Matemática. A
resolução de problemas, em Matemática, constitui a base das experiências de
aprendizagem. São situações desafiadoras que propõem questões que instigam e
promovem a investigação na busca de respostas e soluções.
O professor não deve ser um fornecedor de respostas e sim fazer provocações,
problematizar, estimular seus alunos a buscá-las. O professor precisa ter claro que para
aprender o aluno precisa ter uma participação ativa no processo ensino-aprendizagem e
cabe ao professor a tarefa de motivar o aluno para que ele se sinta convidado a
participar desse processo. Para isto é imprescindível que ele, como professor goste de
Matemática, que ele se encante ao resolver um problema, que tenha entusiasmo por
aprender e por ensinar, buscando constantemente, atualizar-se.
A formação do professor implica uma complexa rede de conhecimentos que
devemos levar em conta ao concebermos o currículo de formação sustentado no
desenvolvimento de competências profissionais. O domínio dos conteúdos matemáticos
é fundamental para o desenvolvimento dessas competências, entretanto, não suficiente
para a formação do professor, tendo em vista os desafios inerentes à sua atuação
profissional. O professor, além de conhecimento de conteúdos específicos, deve ter
sólida formação pedagógica que o permita realizar a transposição didática dos
conteúdos, levando em consideração as necessidades, motivações e nível de
desenvolvimento dos aprendizes dos ensinos fundamental e médio.
O domínio de conhecimentos pedagógicos diz respeito ao processo de
aprendizagem e produção de conhecimento num contexto de investigação em sala de
aula. Saber como crianças, adolescentes e adultos estruturam seus pensamentos, como
evoluem os conceitos, como as ideias são atreladas à ação efetiva de resolução de
problemas culturalmente significativos para os alunos.
O aluno de Licenciatura deve integralizar um conhecimento suficientemente
sólido, que o permita promover produções nas escolas, por meio de sua
recontextualização, resignificação e exemplificação, permitindo que os conteúdos
abordados não sejam vistos como saber estático, mas que seja tratado em sala de aula
como fonte de produção de conhecimento, de estruturas de pensamento e
profundamente articulado à cultura, história, ética e diversidade.
Para que o professor possa ser um mediador da produção matemática de sua sala
de aula, fazendo favorecer o desenvolvimento do espírito matemático de seus alunos,
este profissional tem de, além de dominar os objetos de conhecimentos da Matemática,
apropriar-se de habilidades que extrapolam o domínio matemático, levando em conta
aspectos culturais, sociais, históricos, estéticos e éticos que estão associados ao processo
de fazer matemática e utilizar deste conhecimento na atuação cidadã.
O professor tem que desenvolver em sua formação universitária uma percepção
acerca da produção matemática nos diversos contextos socioculturais que levem em
conta a diversidade das formas de pensar e produzir Matemática. O professor tem que
reconhecer em cada aluno formas lógicas próprias de pensar, de intuir, de modelar
matematicamente fenômenos, que devem ser base da construção do conhecimento em
sala de aula e fora dela. A formação precisa dar conta da aquisição de habilidades
matemáticas e de habilidades psico-didático-pedagógicas, com as dimensões formativas
desenvolvidas de forma equilibrada.
O que não é justo é que se atribua a culpa do baixo índice no desempenho da
área de Matemática somente aos alunos. Por isso temos a tarefa de influenciar nesse
processo, considerando que estudos apontam que a metodologia dominante no contexto
do ensino de Matemática ainda é a aula expositiva, mas os recursos hoje disponíveis
permitem ir além, as necessidades indicam para outras possibilidades e, neste sentido
pretendemos na presente pesquisa fomentar e explorar diferentes metodologias que
possam auxiliar no processo de ensino de Matemática.
Não é necessário grande esforço para perceber que pouco do conteúdo estudado
no ensino médio e superior, da forma como é abordado, estimula o aluno a se envolver
de forma significativa no processo ensino-aprendizagem. Além disso, percebe-se que as
aulas seguem praticamente sempre a mesma metodologia, ou seja, aula expositiva onde
o professor explica e os estudantes só realizam exercícios repetitivos, sem
contextualização com a realidade em que vivem e/ou com as tecnologias disponíveis
atualmente. Então nos vem a pergunta: o que estamos nós professores fazendo para
mudar este cenário?
Diversificar a forma de trabalho, usar várias técnicas no fazer pedagógico pode
colaborar para facilitar a aprendizagem pois proporciona uma integração entre teoria e
prática, busca caminho inverso, o de pesquisar informações e resolver problemas a
partir de situações concretas e/ou contextualizadas. As diferentes estratégias favorecem
o trabalho colaborativo entre os alunos, com atitudes de companheirismo e
solidariedade, aprendendo uns com os outros.
A relevância dessa proposta reside no acompanhamento e avaliação de propostas
investigativa-reflexivas cujos resultados podem servir de referência para a definição de
políticas e estratégias (acadêmicas ou administrativas) para a formação docente na área
de Matemática, bem como de outras áreas da Educação Básica. Além disso, como a
comunidade que investiga a evolução profissional de professores carece ainda de casos
acompanhados com rigor a médio e longo prazos, acreditamos que a investigação dessa
proposta pode contribuir na estruturação de um conhecimento sobre a formação de
professores, mais complexo, aplicado e, portanto, generalizável. O contraste entre as
hipóteses formativas da pesquisa e os resultados alcançados pode auxiliar na elaboração
e avaliação de estratégias, atividades e demais formas concretas pelas quais os
professores evoluem, buscando a superação de problemas profissionais práticos e
carências da educação de docentes em geral.
Conhecer os cursos de formação de professores, o perfil do docentes que atuam
nesses cursos de licenciatura e dos docentes que atuam na educação básica é
fundamental para propor ações de melhoria no processo de ensino da Matemática e
consequentemente da aprendizagem. È preciso verificar se as habilidades e
competências necessárias para um bom desempenho nas provas de Matemática foram
trabalhadas com os professores durante a sua formação inicial como professores de
Matemática. Pois para intervir nesse cenário é preciso conhecê-lo.
Pelo exposto, justifica-se a importância do desenvolvimento do presente
trabalho, pois pretendemos fortalecer o diálogo entre a comunidade acadêmica e os
diversos atores envolvidos no processo educacional, e através de ações de intervenção
desenvolvidas nas escolas avaliar sua contribuição no desenvolvimento de habilidades e
competências. Além disso, a divulgação da produção e dos resultados encontrados
permitem compartilhar conhecimentos e boas práticas e a integração da pesquisa á
dinâmica da Universidade e dos sistemas de Educação Básica.
Objetivos e ações previstas
Objetivo geral
Analisar as habilidades e competências necessárias para um bom desempenho,
no âmbito da Matemática, nas avaliações externas do SAEB, Prova Brasil, PISA,
ENEM e ENADE, bem como verificar se a formação inicial e continuada dos
professores contemplam tais habilidades e competências e a partir desses resultados
propor ações e desenvolver atividades de intervenção pedagógica que, a médio e longo
prazo, possam contribuir para melhoria dos índices de desempenho nas referidas provas.
Quadro de ações
Objetivos específicos
Ações
Analisar as habilidades e competências
necessárias para um bom desempenho
nas provas de Matemática do SAEB,
Prova Brasil, PISA, ENEM e ENADE.
Definição e estudo de referenciais teóricos
sobre habilidade e competências.
Categorização
das
habilidades
e
competências.
Análise das provas segundo categorias
teóricas construídas.
Mapear os cursos de Licenciatura de Levantamento dos cursos de Licenciatura de
Matemática do RS a partir da base de Matemática do RS.
dados do INEP.
Verificar se os cursos de Licenciatura
em Matemática do RS contemplam as
habilidades e competências requeridas
nas provas de Matemática do SAEB,
Prova Brasil, PISA, ENEM e ENADE.
Leitura e análise dos dados disponíveis no
INEP sobre cursos de Licenciatura em
Matemática do RS.
Em caso de disponibilidade, fazer estudo in
loco de alguns cursos.
Verificar qual é a formação dos Leitura e análise dos dados disponíveis no
professores que atuam nos cursos de INEP sobre a formação dos professores que
Licenciatura em Matemática do RS.
atuam nos cursos de Licenciatura em
Matemática do RS.
Traçar um perfil do corpo docente que atua
em cursos de licenciatura
Verificar qual é a formação dos Leitura e análise dos dados disponíveis no
professores que estão atuando na área INEP sobre a formação dos professores que
de Matemática nas Escolas de estão atuando na área de Matemática nas
Educação Básica do RS.
Escolas de Educação Básica do RS.
Analisar o desempenho dos estudantes Leitura e análise dos dados disponíveis no
de Licenciatura em Matemática do RS INEP sobre o desempenho dos estudantes de
nas provas de Matemática do ENADE. Licenciatura em Matemática do RS nas
provas de Matemática do ENADE.
Propor e desenvolver ações de Planejamento e desenvolvimento de ações de
intervenção em escolas, considerando intervenção em escolas.
as diferentes habilidades competências
necessárias para um bom desempenho
nas provas citadas.
Analisar
as
ações
educativas
desenvolvidas pelos bolsistas de
licenciatura, pelos professores de escola
e pelos mestrandos.
Acompanhamento e avaliação de ações
educativas desenvolvidas.
Sistematização dos resultados e das análises a
partir das investigações.
Definição de indicadores que podem
Analisar
as
dificuldades
e contribuir no desenvolvimento de habilidade
potencialidades na implementação de e competências necessárias para melhorar os
diferentes intervenções pedagógicas nas índices da educação desencadeadas pelas
escolas de Educação Básica
ações educativas.
Propor e disseminar referenciais
teóricos e metodológicos estudados
durante o desenvolvimento da proposta
de trabalho.
Compartilhar os conhecimentos e as
boas práticas propostas e desenvolvidas
durante o projeto.
Promoção de encontros e seminários entre os
pesquisadores, bolsistas e professores
envolvidos no projetos e outros atores
envolvidos com a Educação Matemática.
Participação em eventos regionais, nacionais
e internacionais da área.
Participação dos eventos promovidos pelo
INEP e CAPES.
Disponibilização de materiais produzidos.
Produção de divulgação de dissertações de
mestrado envolvendo o tema
Fortalecer o intercâmbio entre a Promoção de encontros e seminários entre os
comunidade acadêmica e escolas da pesquisadores, bolsistas e professores
Educação Básica.
envolvidos no projetos e outros atores
envolvidos com a Educação Matemática.
Fortalecer
o
intercâmbio
entre
instituições envolvidas direta ou
indiretamente no projeto e
outras
instituições educacionais.
Participação em eventos regionais, nacionais
e internacionais da área.
Participação dos eventos promovidos pelo
INEP e CAPES.
Promover a articulação entre o curso de
Licenciatura em Ciências Exatas e do
Mestrado Profissional em Ensino de
Ciências Exatas da Univates e escolas
de educação básica
Promoção de encontros e seminários entre os
pesquisadores, bolsistas e professores
envolvidos no projetos e licenciandos,
mestrandos e professores da educação básica.
Propor ações para a renovação do curso
de Licenciatura em Ciências Exatas e
do Mestrado Profissional em Ensino de
Ciências
Exatas
da
Instituição
diretamente envolvida no projeto.
Obtenção de subsídios para disciplinas de
diversos cursos de graduação da UNIVATES,
bem como para o Programa Pós-Graduação
em Ensino de Ciências Exatas.
Discussões envolvendo os coordenadores dos
Fortalecer o curso de Licenciatura em referidos cursos.
Ciências Exatas e do Mestrado Disponibilização de materiais produzidos.
Profissional em Ensino de Ciências
Exatas da Instituição proponente
Organizar, sistematizar, produzir e Disponibilização de materiais produzidos e
avaliar materiais para o ensino de desenvolvidos nas intervenções pedagógicas,
alguns
tópicos
específicos
de nas dissertações de mestrado.
Matemática,
considerando
o
desenvolvimento de habilidades e
competências analisadas nas provas
citadas.
Os pesquisadores, bolsistas de mestrado, bolsistas de graduação e professores da
Educação Básica terão reuniões periódicas (semanais ou quinzenais) na instituição e/ou
na escola para discussões teóricas, análise de dados, preparação de ações de
intervenção, troca de experiências, produção de materiais, .
Metodologia
O trabalho que estamos propondo deverá contar com intenso envolvimento de
estudantes do curso de Licenciatura em Ciências Exatas com habilitação integrada em
Física, Química e Matemática, do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências
Exatas do Centro Universitário UNIVATES, e professores da Educação Básica da
região do Vale do Taquari, que é a região onde está inserida a Instituição proponente
desse projeto.
Todas as análises e atividades a serem desenvolvidas serão estruturadas a partir
da contribuição coletiva de pesquisadores, mestrandos, licenciandos e professores da
Educação Básica. A ideia é garantir que um mesmo tema, foco, problema seja analisado
com a articulação de diferentes olhares em níveis distintos de formação.
Para a análise das habilidades e competências necessárias para um bom
desempenho nas provas de Matemática do SAEB, Prova Brasil, PISA, ENEM e
ENADE usaremos como fonte de dados o INEP e também da Secretaria Estadual de
Educação do Rio Grande do Sul. Assim para possibilitar a compreensão das habilidades
e competências a proposta metodológica da pesquisa abrangerá estudos de cunho mais
qualitativo. Para esta análise pretendemos contar com pesquisadores externos,
principalmente no que tange a discussões teóricas sobre habilidades e competências.
O mapeamento dos cursos de Licenciatura de Matemática do RS a partir da base
de dados do INEP será norteado por um estudo predominantemente quantitativo. Após
este mapeamento procuraremos verificar se os referidos cursos de Licenciatura
contemplam as habilidades e competências requeridas nas provas de Matemática do
SAEB, Prova Brasil, PISA, ENEM e ENADE. Para isto contaremos com os dados
disponíveis nas bases de dados referidas e se possível, faremos alguns estudo in loco
com o objetivo de aprofundar alguma análise documental. Também pretendemos obter
dados a partir de um questionário que será elaborado e enviado para os cursos de
Licenciatura em Matemática do RS.
A verificação da formação dos professores que atuam nos cursos de Licenciatura
em Matemática do RS e dos professores que estão atuando na área de Matemática nas
Escolas de Educação Básica do RS será um estudo quantitativo baseado nos dados
disponíveis na base de dados do INEP. Após esta análise pretendemos traçar um perfil
dos docentes e comparar se este contempla os itens de formação necessários para que os
mesmos possuam condições para desenvolver com seus alunos as habilidades e
competências necessárias para um bom desempenho nas provas já mencionadas.
A análise do desempenho dos estudantes de Licenciatura em Matemática do RS
nas provas de Matemática do ENADE também será um estudo predominantemente
quantitativo.
Considerando os resultados obtidos com as análises citadas, faremos estudos
com o objetivo de propor e desenvolver ações de intervenção em escolas, considerando
as diferentes habilidades competências necessárias para um bom desempenho nas
provas citadas. Estas ações serão desenvolvidas pelos professores pesquisadores desse
projeto, pelos mestrandos, pelos alunos de graduação e pelos professores de escola com
o intuito de considerar a visão das diferentes esferas no planejamento de práticas
pedagógicas. As ações educativas serão desenvolvidas pelos mestrando, alunos de
graduação e professores de escola e estarão em constante avaliação para verificar se
permitem desenvolver habilidades e competências requeridas para um bom desempenho
nas referidas provas. Também analisaremos, a partir de depoimentos dos envolvidos no
processo, as dificuldades e potencialidades na implementação de diferentes intervenções
pedagógicas nas escolas de Educação Básica. Este é um estudo com foco qualitativo.
Para a coleta de dados, faremos cópia dos materiais produzidos pelos alunos da
Educação Básica durante as intervenções pedagógicas realizadas e após faremos análise
dos mesmos.
Os estudos teóricos, metodológicos e as ações com resultados positivos no que
tange ao desenvolvimento de habilidades e competências, nós pretendemos disseminar
com o objetivo de compartilhar os conhecimentos e as boas práticas desenvolvidas. Essa
disseminação pode ocorrer através de oficinas, assessorias, palestras, minicursos e
também em aulas e reuniões do curso de Licenciatura em Ciências Exatas e do
Mestrado em Ensino de Ciências Exatas. A partir dos resultados pretendemos propor
ações para a renovação do curso de Licenciatura em Ciências Exatas e do Mestrado
Profissional em Ensino de Ciências Exatas da Instituição diretamente envolvida no
projeto, objetivando contribuir na formação de recursos humanos na área de Educação
Matemática.
Estaremos constantemente incentivando o intercâmbio entre a comunidade
acadêmica e escolas da Educação Básica e outras instituições educacionais.
Finalmente, pretendemos sistematizar materiais para o ensino de alguns tópicos
específicos de Matemática, considerando o desenvolvimento de habilidades e
competências analisadas nas provas citadas.
Resultados esperados
O principal resultado esperado é contribuir para a melhoria da qualidade de
ensino da área de Matemática, por meio dos objetivos e metas descritos anteriormente.
Mais especificamente, destacamos:
• Produção de dissertações de Mestrado tendo como objeto de análise as
experiências e os resultados obtidos durante o desenvolvimento do projeto.
• Análise da coerência na formação de professores da área de matemática e sua
atuação profissional.
• Consolidação de indicativos que podem contribuir no desenvolvimento de
habilidade e competências necessárias para melhorar os índices da educação
desencadeadas pelas ações educativas.
• Criação de um Banco de Dados com os resultados obtidos a partir do
desenvolvimento do projeto.
• Solidificação do programa de Mestrado em Ensino de Ciências Exatas.
•
Fortalecimento das relações entre universidade e escola de educação básica,
reconhecendo-se como parceiros.
Esperamos contribuir na melhoria da formação acadêmica dos licenciandos,
preparação dos alunos e professores para a elaboração e desenvolvimentos de novas
estratégias de ensino, inserção dos alunos em atividades de pesquisa, e no incentivo de
professores para frequentar cursos de Mestrado em Ensino de Matemática
Além disso, esperamos que as ações propostas favoreçam a aproximação dos
estudantes, futuros professores, ao mundo do trabalho. Em relação aos professores da
área de Matemática do Vale do Taquari, buscamos contribuir com a formação
continuada, além de proporcionar e validar a aplicabilidade dos resultados nas escolas
participantes, fortalecendo o diálogo entre a comunidade acadêmica e os diversos atores
envolvidos no processo educacional, conforme orientação do INEP, PNE, CAPES,
MEC, SBPC.
Finalmente esperamos que mais professores da Educação Básica se motivem a
participar de Programas de Mestrado, mais especificamente, que três dos bolsistas de
graduação ou professores das escolas envolvidos no projeto iniciem o Mestrado em
Ensino de Ciências Exatas no terceiro ano de desenvolvimento desse trabalho.
Considerando que o projeto tem previsão de duração de quatro anos e o Mestrado de
dois anos, no final do segundo ano desse projeto, os três mestrandos inicialmente
contemplados com as bolsas concluem o Mestrado e abre vaga para outros três.
Referencias Bibliográficas
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Referenciais Curriculares do Estado do Rio Grande do Sul: Matemática e suas
Tecnologias/Secretaria de Estado da Educação. -Porto Alegre: SE/DP, 2009.
MELLO, GUIOMAR NAMO DE. Referenciais Curriculares da Educação Básica para o
século 21 in Referenciais Curriculares do Estado do Rio Grande do Sul: Matemática e
suas Tecnologias/Secretaria de Estado da Educação. -Porto Alegre: SE/DP, 2009.
MACEDO, LINO DE. Por que competências e habilidades na educação básica? in
Referenciais Curriculares do Estado do Rio Grande do Sul: Matemática e suas
Tecnologias/Secretaria de Estado da Educação. -Porto Alegre: SE/DP, 2009.
BALZANO, SONIA e BIER, SÔNIA. A gestão da escola comprometida com a
aprendizagem in Referenciais Curriculares do Estado do Rio Grande do Sul:
Matemática e suas Tecnologias/Secretaria de Estado da Educação. -Porto Alegre:
SE/DP, 2009.
GIGANTE, ANA MARIA BELTRÃO; SILVA, MARIA REJANE FERREIRA DA e
SANTOS, MONICA BERTONI DOS. A área da Matemática in Referenciais
Curriculares do Estado do Rio Grande do Sul: Matemática e suas
Tecnologias/Secretaria de Estado da Educação. -Porto Alegre: SE/DP, 2009.