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Grau de Alavancagem Operacional
Alguns conceitos de custos... gasto, despesa ou custo?
Gasto: Sacrifício financeiro com que a entidade arca para a obtenção de um produto ou
qualquer serviço 1 .
Investimento: Gasto ativado em função de sua vida útil ou de benefícios atribuíveis a futuro(s)
período(s) 2 . Exemplos:
matéria-prima é um gasto contabilizado temporariamente como
circulante;
investimento
máquina é um gasto que se transforma num investimento permanente.
Custo: Gasto relativo a bem ou serviço utilizado na produção de outros bens ou serviços 3 .
Exemplos:
primeiro a matéria-prima é um investimento, depois é um custo quando utilizada na
fabricação de um bem;
a energia elétrica utilizada na fabricação de um produto é um custo;
a depreciação de uma máquina utilizada para fabricar um bem é um custo.
Despesa: Bem ou serviço consumidos direta ou indiretamente para a obtenção de receitas 4 .
A despesa reduz o patrimônio da empresa, pois é um sacrifício da receita. Todo gasto efetuado
para que um produto seja vendido é considerado, portanto, uma despesa.
Todos os custos que são ou foram gastos se transformam em despesa quando da venda de um
bem ou serviço. Alguns gastos são lançados diretamente como despesas, outros são custos antes
e outros também passam por investimento.
Martins (1988, p. 26) afirma que:
[...] todo produto vendido e todo serviço ou utilidade transferidos provocam
despesa. Costumamos chamar ‘Custo do Produto Vendido’ e assim fazer
aparecer na Demonstração de Resultados; o significado mais correto seria:
‘Despesa que é o somatório dos itens que compuseram o custo de fabricação
do produto ora sendo vendido.’
Custos fixos
São aqueles custos que não variam em função das alterações dos níveis de produção da empresa.
Exemplo:
aluguel
depreciação
1 MARTINS, Eliseu. Contabilidade de custos. 9ª ed. São Paulo: Atlas, 2008.
2 idem.
3 idem.
4 idem.
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Custos variáveis
A classificação variável aplica-se ao custo que demonstra um comportamento dependente
exclusivamente das variações do nível de produção. Exemplo:
matéria-prima
mão-de-obra
Custos semivariáveis ou semifixos
São os custos que têm componentes das duas naturezas. Exemplo: energia elétrica.
Representação Gráfica dos Custos
Figura 1 – Representação gráfica do comportamento do custo fixo
Figura 2 – Representação gráfica do comportamento do custo variável
Figura 3 – Representação gráfica do comportamento do custo semivariável
Custo Total
É a somatória dos vários custos incorridos pela empresa e que podem ser classificados como
operacionais. A equação resultante de tais adições será do tipo semivariável:
CT = CF + CVu (Q)
O próximo quadro apresenta os dados da empresa TXK, que fabrica um único produto. Nele
estão representados os custos para os níveis de produção de 10.000 e 5.000 unidades.
Quadro 1 – Estatísticas dos custos de produção da Cia TXK
Itens do custo total
Nível de produção:
Nível de produção:
10.000 un
5.000 un
Custo (R$)
Custo (R$)
Matéria-prima
6.000
3.000
Mão-de-obra direta
8.000
4.000
Suprimentos
2.000
1.000
Energia elétrica
4.500
2.500
Depreciação
3.000
3.000
Outros CIF’s
2.200
1.700
Custo do Produto Vendido
25.700
15.200
Outras Desp Operacionais
2.300
2.300
28.000
17.500
Custo Total
Para este exemplo está sendo suposto que não há formação de estoques ou consumo de estoques
preexistentes. Assim, todos os custos do período transformam-se em despesas.
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Cálculo da equação custo total
Pode-se observar que a fórmula do custo total é, de forma simplificada, uma função linear:
CT = CF + CVu (Q)
ou
y = a + b (x)
Consequentemente, cada custo pode ter a sua equação.
Inicialmente vamos calcular a equação custo da matéria-prima e montar seu gráfico; logo depois
a depreciação e a energia elétrica.
Depois de bem treinado, calcule a equação custo total a partir da somatória de todas equações
custo e complete o quadro abaixo. Em seguida, faça a representação gráfica do custo total.
Quadro 2 – Equações dos custos de produção da Cia TXK
Custos
Parte
Fixa
Parte
Variável
Matéria-prima
(Q)
Mão-de-obra direta
(Q)
Suprimentos
(Q)
Energia elétrica
(Q)
Depreciação
(Q)
Outros CIF’s
(Q)
Outras Desp. Operacionais
(Q)
Custo Total
(Q)
Lucro Operacional
O lucro pode ser obtido a partir das receitas menos as despesas da empresa.
De forma algébrica temos:
Lo = RT – CT
A receita total pode ser obtida a partir da multiplicação do preço unitário de venda pelas
quantidades vendidas de um produto, ou seja:
RT = PVu (Q)
Inicialmente estará sendo suposto que a empresa produza e comercialize apenas um produto e
que não haja formação de estoques. Dessa forma, PVu é o preço de venda deste único produto.
Substitua as equações Receita Total e Custo Total na equação Lucro Operacional.
Sabendo que (PVu – CVu) é igual a Margem Unitária de Contribuição (MuC), temos:
Lo = – CF + MuC (Q)
ou ainda:
Lo = – CF + MCT
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Margem de Contribuição
É a variação do lucro da empresa a cada unidade vendida, depois de coberto o custo fixo.
Com base na equação custo total da Cia TXK, calcule o lucro operacional para 10.000 e 10.001
unidades produzidas.
Qual a diferença, em valor, dos lucros?
Pode-se afirmar que Margem de Contribuição é quanto cada unidade vendida contribui para a
formação do resultado da empresa.
Com base nas fórmulas da MCT, RT, CT e LO da Cia TXK, preencha o quadro 3 (a 4ª linha
está preenchida como exemplo)
Quadro 3 – Formação do Lucro da Cia TXK
Produção
Q
Margem de
Contribuição
Total
Receita Total
Custo Total
Resultado
RT = PVu (Q)
CT = CF + CVu (Q)
Lo = RT - CT
3.500,00
9.100,00
-5.600,00
MCT = 1,40 (Q)
0
1
2
1.000
2.000
4.000
4.998
4.999
5.000
5.001
5.002
6.000
8.000
10.000
1.400,00
Antes do Ponto de Equilíbrio, cada unidade contribui com uma (1) Margem de Contribuição
para a cobertura dos custos fixos da empresa. A partir daí, cada unidade vendida contribuirá
para a formação do lucro.
Observe que, no Ponto de Equilíbrio:
L=0
RT = CT
MCT = CF
Substituindo as fórmulas, temos:
Qe =
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CF
MuC
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Através do conceito de Margem de Contribuição chega-se à conclusão que:
NÃO EXISTE LUCRO UNITÁRIO
no entanto
EXISTE A MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO UNITÁRIA
Exercício:
Uma empresa fabrica e vende um produto por R$ 750,00; seu custo variável unitário é de R$
250,00 e o custo fixo da empresa é de R$ 200.000,00. Quantas unidades deste produto a
empresa precisa vender para alcançar o Ponto de Equilíbrio? e quantas para ter um lucro de R$
10.000,00?
Gráfico do Ponto de Equilíbrio
A partir dos conceitos examinados até agora se pode chegar a um gráfico do P.E.
Exercício:
A empresa JCS, que comercializa somente um produto, calculou a equação do seu custo total:
CT = 200.000 + 250(Q)
Sabendo que ela vende seu produto a R$ 750,00:
-
calcule a quantidade de equilíbrio;
-
indique a equação Receita Total;
-
indique a equação Lucro Operacional; e
-
monte, num único gráfico, as equações RT, CT e LO.
Nota-se que a quantidade de equilíbrio é para somente um produto. No entanto, praticamente
nenhuma empresa comercializa somente um item.
Assim, o administrador precisa calcular não a quantidade de equilíbrio, mas sim a receita
necessária para se alcançar o ponto de equilíbrio, ou ainda o faturamento necessário para se
atingir um determinado lucro.
a partir de uma adaptação da fórmula da quantidade de equilíbrio encontramos:
PE$ =
CF
CVT
1−
RT
onde:
-
PE$ é o Ponto de Equilíbrio Financeiro, ou seja, quanto a empresa precisa ter de
faturamento para ter lucro zero;
-
CVT é o Custo Variável Total, ou seja, CVu × Q
-
RT é a Receita Total, ou seja, PVu × Q
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Esta fórmula também poderia ser expressa da seguinte forma:
PE $ =
pois 1 −
CF
MC%
CVT
é chamado de Margem de Contribuição Percentual
RT
Exercício:
Uma empresa faturou no mês anterior R$ 450.000,00. Seu custo variável total foi da ordem de
R$ 150.000,00 e o seu custo fixo R$ 200.000,00. A partir de que faturamento esta empresa
começa a ter lucro? Qual deve ser o faturamento da empresa para que alcance um lucro de R$
400.000,00?
Adequação do Ponto de Equilíbrio
Para que se possa entender esta questão com clareza, o assunto será tratado em termos de
quantidade.
Um ponto de equilíbrio de 400 unidades é bom ou ruim para uma empresa? A resposta depende
da capacidade instalada de produção e do mercado consumidor.
Excesso da capacidade instalada
Se o mercado deseja consumir 500 unidades de um produto e a empresa tem uma capacidade
instalada de 10.000 unidades. Possivelmente 2 situações poderiam ter ocorrido:
-
mau dimensionamento da capacidade instalada
-
-
ex.: erro estratégico
mudança de mercado
-
produto substituto
-
sazonalidade
-
vida útil do produto
-
novas tecnologias
-
mudança na expectativa de mercado
Falta de capacidade instalada
Existem situações onde o mercado deseja consumir 10.000 unidades de um produto e a empresa
tem uma capacidade instalada de 500 unidades.
Alfred Marshall dá as seguintes sugestões para aumentos na procura:
1º aumenta-se o preço
2º melhor aproveitamento da capacidade instalada
3º investir
A 1ª sugestão é uma estratégia arriscada pois existe a possibilidade da redução da participação
de mercado. Graficamente, o que ocorre com o Ponto de Equilíbrio nesta situação?
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Quando se pensa em melhor aproveitamento da capacidade instalada, existem duas
possibilidades: redução dos custos fixos e dos variáveis.
O que ocorre com o Ponto de Equilíbrio quanto há uma redução nos custos fixos? e quando há
uma redução nos custos variáveis?
E qual o comportamento dos custos quando há um investimento?
Qual a melhor forma de se levar para a esquerda o Ponto de Equilíbrio?
Quanto a empresa deve reduzir os custos?
Diminuir os custos fixos ou variáveis depende da sensibilidade de cada empresa.
Quanto menor for a Margem de Contribuição, maior será a sensibilidade da Receita em função
das variações do Custo Fixo.
Quanto maior for a Margem de Contribuição, maior será a sensibilidade da Receita em função
das variações do Volume de Vendas.
Empresas que possuem uma expectativa de mercado de expansão deveriam ter uma Margem de
Contribuição Unitária representativa.
Empresas que possuem uma expectativa de mercado de retração deveriam ter uma Margem de
Contribuição Unitária pequena.
Uma empresa que prevê uma mudança no mercado, deve se preparar para a nova realidade
através da mudança de custos fixos para variáveis ou o contrário.
Grau de Alavancagem Operacional (GAO, ou também γLo)
GAO é o índice que mede as diferentes variações do lucro em função de variações no volume de
vendas.
As diferentes variações são devidas a influência da Margem de contribuição na formação do
preço de venda de um produto qualquer.
Com esse índice, pode-se analisar o risco atual da empresa com possíveis variações no mercado
e também sua capacidade instalada.
O GAO pode ser obtido através da fórmula:
GAO =
onde:
Δ%L
Δ %Q
GAO
=
Grau de Alavandagem Operacional
Δ%L
=
Variação Percentual do Lucro
Δ%Q
=
Variação Percentual da Quantidade
transformando a fórmula, tem-se:
Δ %Q × GAO = Δ % L
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a partir desta fórmula, pode-se dizer que:
Uma variação percentual na quantidade vezes o Grau de Alavancagem Operacional será
igual à variação percentual do Lucro Operacional
Desenvolvendo a fórmula, teremos:
GAO =
MCT
LLO
Exercício
Uma empresa tem um custo fixo total de R$ 200.000. Seu único produto tem um custo variável
unitário de R$ 250 para um preço de venda unitário de R$ 750. A partir destes dados, calcule o
Grau de Alavancagem Operacional e o Lucro para 500 unidades vendidas.
Calcule o Lucro Operacional e o Grau de Alavancagem Operacional para as quantidades no
quadro abaixo:
LLO =
QUANTIDADE
VENDIDA
Q × (PVu − CVu) − CF
GAO =
Q × (PVu − CVu)
Q × (PVu − CVu) − CF
400
405
410
500
550
1.000
2.000
10.000
Quanto maior for o GAO, mais próximo de que ponto a empresa estará trabalhando?
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