Introdução
Teoria da
Firma
• A tecnologia de produção representa a
relação entre os insumos e a produção.
• Dada a tecnologia de produção, os
administradores da empresa devem
decidir como produzir.
Capítulo V
Medição de custos: quais
custos considerar?
Introdução
• Para determinar os níveis ótimos de
produção e as combinações de insumos,
é necessário transformar as medidas
físicas inerentes à tecnologia de produção
em unidades monetárias ou custos.
Custos econômicos versus custos
contábeis
• Custos contábeis
–
Despesas efetivas mais despesas com
depreciação de equipamentos.
• Custos econômicos
–
Custos incorridos pela empresa ao usar
recursos econômicos na produção
(inclusive custos de oportunidade).
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Medição de custos: quais
custos considerar?
Custos de oportunidade
–
Custos associados às oportunidades
deixadas de lado, caso a empresa não
empregue seus recursos da maneira mais
rentável.
Medição de custos: quais
custos considerar?
Custos irreversíveis
–
–
São despesas que já ocorreram e não podem
ser recuperadas.
Esses custos não deveriam afetar as decisões
da empresa.
Medição de custos: quais
custos considerar?
• Exemplo
– Uma empresa é proprietária do edifício onde
opera e, portanto, não paga aluguel.
– Isso significa que o custo do espaço ocupado
pelos escritórios da empresa é zero?
Medição de custos: quais
custos considerar?
• Exemplo
– Uma empresa paga $500.000 por uma opção de
compra de um edifício.
– O custo do edifício é $5 milhões; logo, o custo
total é $5,5 milhões.
– A firma encontra um segundo edifício pelo preço
de $5,25 milhões.
– Qual edifício a empresa deveria comprar?
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Medição de custos: quais
custos considerar?
Exemplo: Escolha da localização do
novo prédio da faculdade de direito
• Faculdade de direito da Universidade
de Northwestern
1. Localização: centro de Chicago
2. Localização do principal campus
universitário: Evanston
Medição de custos: quais
custos considerar?
Escolha da localização do novo prédio da
faculdade de direito
3) Escolha do local
• A escolha recaiu na localização no centro de
Chicago – opção muito cara
• Tal escolha só poderia ser justificada caso a
localização em Chicago propiciasse à firma algum
benefício particularmente valioso
• Caso contrário, a decisão terá sido ineficiente, pois
terá se baseado na falsa premissa de que o terreno
do centro era ‘gratuito’
Medição de custos: quais
custos considerar?
Escolha da localização do novo prédio da
faculdade de direito
3) Escolha do local
• O terreno em Chicago já era propriedade da
universidade
• O terreno em Evanston precisava ser comprado
• A localização em Chicago poderia parecer a alternativa
mais barata, caso não fosse levado em consideração o
custo de oportunidade do terreno no centro (isto é, o
preço pelo qual o terreno poderia ser vendido)
Medição de custos: quais
custos considerar?
• Custos fixos e custos variáveis
– A produção total é uma função de insumos
variáveis e insumos fixos.
– Logo, o custo total de produção é igual ao
custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o
custo variável (custo dos insumos variáveis):
CT = CF + CV
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Medição de custos: quais
custos considerar?
Custos fixos e custos variáveis
• Custo fixo
– Não depende do nível de produção
• Custo variável
– Depende do nível de produção
Medição de custos: quais
custos considerar?
Exemplo: Custos fixos, variáveis e irreversíveis:
computadores, software e pizzas
• No caso de computadores pessoais, a maior
parte dos custos é variável
– Componentes, trabalho
• No caso de software, a maior parte dos custos
é irreversível
Medição de custos: quais
custos considerar?
Custos fixos versus custos irreversíveis
• Custo fixo
– Custo incorrido por uma empresa em atividade,
independentemente do nível de produção
• Custo irreversível
– Custo incorrido por uma empresa que não pode
ser recuperado
Medição de custos: quais
custos considerar?
Custos fixos, variáveis e irreversíveis:
computadores, software e pizzas
• No caso da fabricação de pizza
– Os custos fixos são os componentes de custo
mais significativos
– Custo de desenvolvimento do software
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Medição de custos: quais
custos considerar?
Custos de uma empresa no curto prazo
Nível de Custo
produção fixo
(CF)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
Custo
variável
(CV)
0
50
78
98
112
130
150
175
204
242
300
385
Custo
total
(CT)
50
100
128
148
162
180
200
225
254
292
350
435
Custo
marginal
(CMg)
--50
28
20
14
18
20
25
29
38
58
85
Custo
fixo
médio
(CFMe)
Custo
variável
médio
(CVMe)
--50
25
16,7
12,5
10
8,3
7,1
6,3
5,6
5
4,5
--50
39
32,7
28
26
25
25
25,5
26,9
30
35
Medição de custos: quais
custos considerar?
Custo médio e custo marginal
– Custo total médio (CTMe) é o custo por
unidade de produção, ou a soma do
custo fixo médio (CFMe) e do custo
variável médio (CVMe):
CTMe =
CFT CVT
+
q
q
Custo
total
médio
(CTMe)
--100
64
49,3
40,5
36
33,3
32,1
31,8
32,4
35
39,5
Medição de custos: quais
custos considerar?
• Custo médio e custo marginal
– Custo marginal (CMg) é o custo de
aumentar a produção em uma unidade.
Dado que o custo fixo não afeta o custo
marginal, este pode ser escrito da
seguinte forma:
CMg =
∆ C V ∆C T
=
∆q
∆q
Medição de custos: quais
custos considerar?
Custo médio e custo marginal
– Custo total médio (CTMe) é o custo por
unidade de produção, ou a soma do
custo fixo médio (CFMe) e do custo
variável médio (CVMe):
CTMe = CFMe + CVMe =
CT
q
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Exemplo
RECEITAS
• são as quantidade de reais que a empresa
obtém pela venda de seus bens ou serviços
durante um período determinado. É o resultado
da multiplicação do nº de unidades vendidas
pelo seu preço de venda.
• Matematicamente, podemos representar a
receita da seguinte forma:
• Um produto é vendido a R$ 15.000,00 a
unidade (preço constante). A função
receita será:
R(q) = 15.000q
R(q)
LUCRO
• é a diferença entre as receitas e os
custos durante um período determinado.
• Matematicamente, podemos representa o
lucro da seguinte forma:
LUCRO
• Se R(q) > Ct (q), teremos lucro;
• Se R(q) < Ct (q), teremos prejuízo;
• Se R(q) = Ct (q), teremos lucro nulo.
L(q) = R(q) - Ct(q)
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Graficamente podemos
representar:
Exemplo
R(q)
Ct (q)
Preço
Ponto crítico
ou Ponto de Nivelamento
Suponhamos que o custo total e a receitas
sejam:
Ct(q)= 500.000 + 10.000q
R(q) = 15.000q
O ponto crítico será o valor de x, tal que:
R(q) = Ct(q)
O valor de q para o qual o lucro é nulo é chamado de
ponto crítico ou ponto de nivelamento.
Ou seja:
15.000q = 500.000 + 10.000q
15.000q – 10.000q = 500.000
5.000q = 500.000
q = 500.000
5.000
q = 100
assim, se q > 100, haverá lucro e se q < 100
haverá prejuízo.
A função lucro será:
L(q) = R(q) - Ct(q), isto é:
L(q) = 15.000q – (500.000 + 10.000q)
L(q) = 15.000q – 500.000 – 10.000q
L(q) = 5.000q – 500.000
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MARGEM DE
CONTRIBUIÇÃO
é a diferença entre o preço de venda ou
Receita e o custo variável por unidade.
Matematicamente, podemos representar a
margem de contribuição da seguinte forma:
Exemplo
Qual a margem de contribuição dos
exemplos anteriores?
MC(q) = 15.000q – 10.000q
MC(q) = 5.000q
MC(q) = PV ou R – Cv(q)
Exercício
1. Determine o ponto crítico e esboce o gráfico das funções
receitas e custo total em cada caso:
a) R(q) = 4q
Ct(q) = 50 + 2q
b) R(q) = 200q
Ct(q) = 10.000 + 150q
c) R(q) = 80q
Ct(q) = 2.400 + 36q
d) R(q) = 150q
Ct(q) = 30.000 + 180q
e) R(q) = 78q
Ct(q) = 20.000 + 350q
2. Obtenha a função lucro em cada caso do
problema anterior.
3. Uma editora vende certo livro por R$ 60,00 a
unidade. Seu custo fixo é R$ 10.000,00 por
mês e o custo variável por unidade é R$
40,00. Qual o ponto de nivelamento?
4. Em relação ao problema anterior, quantas
unidades a editora deverá vender para ter um
lucro igual a R$ 8.000,00?
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5. Uma determinada empresa vende, um determinado
produto a R$ 100,00 a unidade. Seu custo fixo por
mês é de R$ 15.000,00 e o custo variável por
unidade é de R$ 50,00. Qual o ponto de
nivelamento?
6. Em relação ao problema anterior, quantas unidades a
empresa deverá vender para ter um lucro de igual a
R$ 10.000,00?
7. Qual a margem de contribuição dos exercícios
anteriores?
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