Universidade Federal de Ouro Preto – UFOP
Escola de Minas
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Campus Morro do Cruzeiro
Ouro Preto – Minas Gerais – Brasil
Análise do Ensaio de Estampagem Profunda
em Aço Inoxidável empregando software baseado em
Elementos Finitos
MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA METALÚRGICA
Glauber Nunes Gomes
Ouro Preto
2008
Glauber Nunes Gomes
Análise do Ensaio de Estampagem Profunda
em Aço Inoxidável empregando software baseado em
Elementos Finitos
Monografia apresentada ao Curso de
Engenharia Metalúrgica da Escola de
Minas da Universidade Federal de Ouro
Preto como parte dos requisitos para a
obtenção do Grau de Engenheiro
Metalurgista
Orientador: Prof. Ricardo Pinheiro Domingues
ii
"Comece fazendo o que é necessário, depois o que é possível,
e de repente você estará fazendo o impossível e mais, o homem que vem ao
mundo e não constrói uma família não saberá o que é fazer o impossível".
( São Francisco de Assis )
iii
Agradecimentos
Agradeço a Deus pela força para enfrentar o dia a dia, por colocar em minha
vida Severiano e Rita que não são um pai e uma mãe e sim dois anjos com
muita sabedoria para guiar nosso caminho e por proporcionar-me mais essa
conquista.
Aos meus irmãos Gleisson e Glaucio, que são exemplos de garra e força de
vontade e a Letícia pelo apoio determinante em todos os momentos.
Ao Analista de Sistemas Flaviano Pereira Mendez, ao Projetista Jusmar José
Junior, ao Engenheiro de Controle e Automação Flavio Pereira Mendez pela
dedicação e empenho no desenvolvimento do curso para melhor entendimento
do software em questão.
Ao grande aprendizado na república Necrotério.
Ao Professor Ricardo Pinheiro Domingues e Professora Maria Aparecida
Pinto, pelo aprendizado, orientação e atenção durante o trabalho.
A todos que direta ou indiretamente contribuíram com essa monografia.
E também à centenária e ilustríssima Escola de Minas da Universidade
Federal de Ouro Preto, pela oportunidade de aprendizado.
iv
Sumário
NENHUMA ENTRADA DE SUMÁRIO FOI ENCONTRADA.
Lista de Figuras
Nenhuma entrada de índice de ilustrações foi encontrada.
v
Resumo
No trabalho em questão propõe-se fazer uma sucinta revisão bibliográfica, sobre a análise
do ensaio de estampagem profunda em aço inoxidável empregando um software baseado no
Método dos Elementos Finitos. O MEF é seguramente o processo que mais tem sido usado
para a discretização e resolução de transformações de meios contínuos. A sua utilização se
deve ao fato de poder ser aplicado em problemas não lineares e dinâmicos, na mecânica dos
sólidos e fluidos, no eletromagnetismo, transmissão de calor e na filtração de meios
porosos, além dos problemas clássicos da mecânica estrutural elástico-linear. Tal estudo
será feito por meio de consultas à literatura existente, especialmente no tocante à
fundamentação teórica e ao desenvolvimento do método ao longo dos anos. Posteriormente,
será realizado uma simulação de estampagem profunda em aço inoxidável utilizando o
software SolidWorks/CosmosWorks.
vi
Abstract
The work in question is proposing a make a brief literature review of theoretical and
practical stamp on an analysis of the test, tisk deep stainless steel using software based on
the method of finite elements. The MEF is certainly the case that more has been used for a
discretisation and resolution processing facilities continued. Its use development is the fact
sér power applied to nonlinear and dynamic problems in mechanics of solids and fluids, not
eletromagnetismo, transmission of heat and filtration of porous media, in addition to the
traditional problems of structural mechanics elastic-linear. This study will be done through
consultations on the existing literature, especially with regard to the theoretical foundation
and development of the method over the years. Subsequently, will be held a simulation of
some possible applications of tisk deep stainless steel using SolidWorks software /
CosmosWorks, allowing comparison between theoretical and practical results possibly
made in the area of engineering.
vii
1. INTRODUÇÃO
Antigamente a utilização de métodos empíricos era comum na resolução de problemas de
conformação mecânica; porém, através de estudos utilizando os métodos analíticos
conseguiu-se melhores resultados com maior rapidez, menor custo (menor desperdício), maior
eficiência e precisão dos resultados. Dentre os métodos analíticos existentes, o MEF é o que
tem sido mais usado nas diversas áreas da engenharia, desde a conformação mecânica até
problemas complexos de eletromagnetismo.
A monografia desenvolvida compreende a aplicação do MEF, utilizando o Software
SolidWorks/CosmosWorks, em um problema de estampagem. Serão apresentadas de forma
simples e fácil, as características mais importantes e úteis do método durante a resolução do
problema.
1
2. OBJETIVOS
Utilização do método de elementos finitos (MEF), aplicado à resolução de um simples
problema de estampagem profunda em aço inoxidável, de modo a possibilitar, no futuro, uma
maior compreensão e o desenvolvimento deste método nas instituições e empresas.
Aprendizado e treinamento com as ferramentas de desenho do programa SolidWorks/
CosmosWorks, para possibilitar a simulação, neste software, do problema em questão, de
maneira a permitir uma comparação de resultados práticos e teóricos e mostrar a utilidade e
aplicabilidade do programa na simulação do processo de estampagem profunda.
2
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 Métodos de Elementos Finitos
No âmbito da Engenharia, tendo maior ênfase na Engenharia de Estruturas, o Método dos
Elementos Finitos (MEF) tem como objetivo a determinação dos estados de tensão e de
deformação de um sólido de geometria arbitrária sujeito a ações exteriores. Este tipo de
cálculo tem a designação genérica de análise de estruturas e surge, por exemplo, no estudo de
edifícios, pontes, barragens, etc. Quando existe a necessidade de projetar uma estrutura, é
habitual proceder-se uma sucessão de análises e modificações das suas características, com o
objetivo de se alcançar uma solução satisfatória, quer em termos econômicos, quer na
verificação dos pré-requisitos funcionais e regulamentares.
Elementos finitos: São os elementos divididos em partes discretas interligadas;
Nós: São os pontos que unem esses elementos;
Discretização: É a divisão do domínio em elementos finitos;
Malha: É a distribuição dos elementos.
Os principais constituintes do Método dos Elementos Finitos para a solução de um problema
de valor de contorno são:
1. A formulação variacional ou fraca do problema;
2. A solução aproximada das equações variacionais através do uso de funções de
elementos finitos.
3.2 – Estampagem
Segundo KALPAKJIAN, (2003) e BATALHA (1997), geralmente processos de conformação
mecânica de materiais metálicos exigem o conhecimento do comportamento do material
durante o processamento, para que se obtenha sucesso no mesmo. Os tipos mais comuns de
materiais a serem conformados são fitas ou chapas finas para estampagem, ou barras e placas
para dobramento de um determinado produto final.
3
Estampagem é o processo utilizado para fazer com que uma chapa plana (“blank”) adquira a
forma de uma matriz (fêmea), imposta pela ação de um punção (macho). O processo é
empregado na fabricação de peças de uso diário (pára-lamas, portas de carros; banheiras,
rodas, etc.).
Segundo BRESCIANI F.º (1995), a distinção entre estampagem rasa e profunda é arbitrária.
A estampagem rasa geralmente se refere à conformação de um copo com profundidade menor
do que a metade do seu diâmetro com pequena redução de parede. Na estampagem profunda o
copo é mais profundo do que a metade do seu diâmetro.
Para melhorar o rendimento do processo, é importante que se tenha boa lubrificação. Com isto
reduzem-se os esforços de conformação e o desgaste do ferramental. Os óleos indicados
normalmente são para extrema pressão, devendo garantir boa proteção contra a corrosão da
chapa, ser de fácil desengraxe e não levar à oxidação do material (devido às reações de
subprodutos dos gases formados no aquecimento do metal). Geralmente, são óleos minerais
com uma série de aditivos (Cl, Pb, P, gorduras orgânicas, etc.).
Estampagem é um conjunto de operações de conformação a frio (corte, furação, dobramento e
repuxo), realizadas na região plástica de deformação dos materiais, pela imposição de uma
deformação permanente de uma chapa, com o objetivo de produzir peças com determinada
forma.
As ferramentas que permitem a obtenção da forma desejada são denominadas estampos e as
máquinas que fornecem a energia e os movimentos necessários para a conformação são
denominadas prensas.
Os ensaios de fabricação procuram avaliar as condições de conformação que evitem defeitos
como rugas, trincas de bordas (no caso da estampagem de copos), entre outros. E também são
úteis para determinar os esforços envolvidos entre a ferramenta de conformação e o material
de trabalho nas diferentes situações existentes em um processo (figura 3.1). No caso de
dobramento,os ensaios são muito importantes na determinação do retorno de curvatura,
devido às deformações elásticas do material, permitindo obter-se valores físicos precisos
sobre o ajuste necessário ao ângulo para o qual uma determinada curva seja obtida. Enfim,
estes ensaios são amplamente aplicados na indústria de produtos que utilizam a conformação
plástica como meio de processamento.
4
Figura 3.1 - Esboço dos principais ensaios de fabricação, onde (A) e (C) são ensaios de
embutimento, e (B) e (D) de dobramento. (BATALHA, 1997)
O objetivo dos ensaios estudados até o momento é verificar o comportamento de materiais
sujeitos a esforços específicos e os limites físicos destes tipos de esforços na estrutura e
estabilidade destes materiais. Além disso, os ensaios permitem determinar características
mecânicas inerentes ao material como módulo de elasticidade, tensões limite de tração e
compressão, dureza superficial, vida e limite de resistência à fadiga entre outros.
Os ensaios de fabricação objetivam determinar o comportamento dos materiais envolvidos
diretamente na fabricação, nos processos que envolvem a conformação mecânica de chapas,
tubos entre outros materiais metálicos. Seus resultados permitem determinar ou alterar os
processos e seus equipamentos envolvidos. Os processos de fabricação visam conferir à peça
a forma e dimensões finais antes de sua aplicação direta nos fins para os quais foi projetada.
3.2.1 Ensaios de embutimento
Segundo BATALHA (1997), o ensaio de embutimento tem como objetivo avaliar a
estampabilidade de chapas e/ou tiras metálicas, relacionando características mecânicas e
estruturais da peça com as máximas deformações possíveis de serem realizadas sem que
ocorra ruptura. Existem diversos tipos de ensaio para essa forma de avaliação.Os principais
serão descritos a seguir e estão esquematizados na Figura 3.2.
•
Ensaio Erichsen: consiste na deformação de uma tira metálica (“blank”, corpo de
prova) presa em uma matriz com um punção de geometria esférica. Mede-se a máxima
penetração do punção para a qual não tenha ocorrido a ruptura da tira;
•
Ensaio Olsen: é semelhante ao ensaio Erichsen, com algumas alterações nas
dimensões do equipamento;
5
•
Ensaio Swift: consiste na deformação de um disco metálico (“blank”) preso em uma
matriz com um punção de geometria cilíndrica. Nesse caso, o resultado é obtido por
meio da relação entre o diâmetro máximo do disco e o diâmetro do punção que
provoca a ruptura da peça. Desse modo, esse método de ensaio exige a utilização de
diversos corpos-de-prova, sendo muito usado para análise de casos de estampagem
profunda (deepdrawing).
•
Ensaio Fukui: este tipo de ensaio consiste em conformar um disco metálico como um
cone com vértice esférico. Exige a utilização de diversos corpos-de-prova e é usado
também para análise de estampagem profunda.
Figura 3.2 - Esquemas dos tipos de ensaio de embutimento. (BATALHA, 1997)
3.2.2 Ensaio Swift ou Ensaio de estampagem profunda
No ensaio de estampagem profunda, um disco metálico (“blank”) é colocado sobre uma
matriz e é comprimido para o seu interior através de um punção, geralmente de geometria
cilíndrica.
O objetivo deste ensaio é determinar as relações geométricas entre o máximo diâmetro do
disco e o mínimo diâmetro do punção possível para se conformar um copo cilíndrico sem que
ocorra ruptura ou falhas superficiais. A Figura 3.3 apresenta um esboço do ensaio Swift.
6
Figura 3.3: Ensaio de estampagem profunda (Swift). (BATALHA, 1997)
Ao longo do processo de estampagem, o“blank”é submetido a diferentes tipos de deformação,
até atingir a forma final, conforme pode ser observado na figura 3.4. Na conformação, à
medida que o punção avança sobre o “blank”, o metal em contato com o punção acomoda-se
em torno do seu perfil, reduzindo a espessura da chapa. Essa região, que será o fundo do copo
após a conformação, estará sujeita a um estado biaxial (radial) de tensões de tração, conforme
ilustra a Figura 3.4D.
O metal situado ao redor da base do punção é deformado radialmente para o interior da
matriz, reduzindo assim, seu diâmetro original Db até o diâmetro de conformação, que
corresponde ao do punção Dp. Assim, o metal sofre esforços de compressão na direção
circunferencial e tração na direção radial (Figura 3.4A). Nesta região é necessário cuidado
para que não haja enrugamento na borda da peça, o que é feito por um sistema de pressão no
anel de fixação. Se ocorrer enrugamento, as rugas serão transmitidas da borda para o interior
da matriz, o que pode formar e propagar trincas, rompendo a lateral do copo. À medida que o
material caminha em direção à matriz, ele é dobrado e depois desdobrado devido ao esforço
trativo que ocorre na lateral do copo (Figura 3.4B). Nesta região ocorre deformação plana;
além disso, em geral, essa região é responsável pela homogeneização da espessura da parede
pelo estiramento uniforme, conforme ilustra a Figura 3.4C. Além de todos os esforços
representados na Figura 3.4, devem se considerar ainda o efeito do atrito que ocorre entre o
“blank” e o punção, e/ou a matriz. Na região de formação do copo no interior da matriz,
empregam-se comumente folgas da ordem de 10 a 20% da espessura do blank, além da
utilização de lubrificação especificada em norma.
7
Figura 3.4: Tipos de deformação que ocorrem na estampagem profunda. (BATALHA, 1997)
A força total do punção para a deformação completa do copo corresponde á somatória de
todos os esforços envolvidos na deformação da peça, inclusive o atrito. O esforço para
deformação ideal aumenta continuamente devido ao efeito do encruamento na conformação
plástica. A força global de atrito é basicamente composta pelo atrito entre o “blank” e o anel
fixador, na borda do copo, que parte de um pico de esforço (atrito estático para o atrito
dinâmico) e diminui continuamente devido à diminuição da área de material sob o anel de
fixação. Caso não exista folga entre punção/“blank”/matriz, o atrito deve se estabilizar em um
valor mínimo diferente de zero. A uniformização da espessura da parede ocorre ao final do
8
processo, após toda a área do “blank”estar contida no interior da matriz. A Figura 3.5
apresenta um esboço dos esforços envolvidos na estampagem e a força global do punção.
Figura 3.5 : Tipos de esforços envolvidos na estampagem profunda. (BATALHA, 1997)
A carga total do punção pode ser aproximada pela seguinte equação:
onde:
Fp = carga total no punção (N);
Dp = diâmetro do punção (mm);
t = espessura do “blank” (mm);
σ0 = Tensão de escoamento média do blank (MPa);
D0 = diâmetro inicial do blank (mm);
m = coeficiente de atrito;
Fa = força do anel fixador (prensa chapas) (N);
B = esforço gasto para dobrar e endireitar o blank (N).
A estampabilidade de um material corresponde à razão entre o diâmetro inicial do blank, D0, e
o diâmetro do copo estampado, DP, como apresentado na figura 3.6. Deve-se observar que
9
existe um diâmetro mínimo de copo possível de ser conformado em uma etapa única, ou seja,
sem nenhum processo de recozimento ou recuperação e sem que ocorra ruptura. Estudos
teóricos mostram que o diâmetro mínimo possível de ser conformado é dado
aproximadamente por:
(2)
Onde η corresponde à eficiência do processo, considerando as perdas por atrito, sendo
0 < η < 1.
Figura 3.6 - Blank e peça após a estampagem. (BATALHA, 1997)
10
3.2.3 Ferramental para Conformação de Chapas
A conformação de chapas é uma operação que consiste em transformar uma chapa plana em
um copo de forma côncava sem mudar a espessura da chapa. Constitui um trabalho de
deformação plástica.
Na operação de estampagem profunda, somente o trecho da chapa plana que ocupa a área
compreendida entre o diâmetro final do copo “d” e o inicial da chapa “D” sofre deformação
plástica, conforme se observa na figura 3.7.
Figura 3.7 - Esquema da área submetida à deformação na operação de
estampagem profunda. (BATALHA, 2003)
De acordo com a Figura 3.8, a área correspondente a pequenos triângulos (indicados por
ABC) é que sofre deslocamento da região plana em direção ao topo da peça estampada.
Em um experimento, foram retirados da chapa plana vários setores circulares, representados
por BÂC na ilustração da Figura 3.8A. Em seguida, com a chapa recortada a operação de
estampagem foi realizada, resultando em um copo de altura h como se observa na Figura
3.8B, onde, por causa da ausência de material nas áreas triangulares citadas, ocorre nesta peça
apenas dobramento da chapa.
11
Figura 3.8 - (A) Chapa plana recortada; (B) chapa plana recortada dobrada. (BATALHA, 2003)
Continuando o experimento, a chapa de área circular sem recortes foi submetida à operação
de estampagem profunda, durante a qual ocorrem diversas fases de deformação, como se vê
na Figura 3.9(A), e ao final da operação o copo conformado tem altura h+h’ devido ao
escoamento de material, como está esquematizado na figura 3.9(B).
Figura 3.9 - (A) chapa estampada visualizada em várias etapas, (B) Copo final de uma chapa
estampada sem recortes. (BATALHA, 2003)
A chapa é sempre redonda para embutir um copo redondo, mas o contorno da chapa pode
variar de acordo com a geometria da peça estampada. É possível calcular a forma das chapas
antes de realizar a conformação, mas para isso ensaios práticos são necessários para evitar
erros decorrentes da diferença de comportamento de materiais, geometria do punção e da
matriz, bem como da folga entre eles.
12
3.2.4 Estampagem de peças circulares: Cálculo dos diâmetros das chapas
Segundo BATALHA (2003), pode-se calcular o diâmetro do “blank” para a estampagem de
qualquer peça de geometria circular baseando-se na conservação de volume, o que implica
que o volume de material é constante durante o processo. E uma segunda simplificação pode
ser considerada: a operação de estampagem profunda também é feita de modo a manter a
espessura da chapa constante.
Sabendo que o volume de uma chapa pode ser calculado multiplicando-se a área (A) da
chapa, pela espessura (e) da mesma, tem-se:
A“blank” x e“blank” = Apeça x epeça
Assim, com espessura constante:
A“blank” = Apeça
Resumidamente, a área do copo, é a soma das áreas do fundo e das paredes do mesmo. Então,
considerando um copo de diâmetro final d e altura h, pode-se obter, a partir da regra acima
explicitada, a seguinte relação para um “blank” de diâmetro D:
(3)
Simplificando esta relação, o diâmetro do blank pode ser expresso em função do diâmetro e
altura do copo. Adiante seguem diversos exemplos de geometrias que podem ser
conformadas, e a expressão simplificada do calculo do diâmetro da chapa para cada caso.
Entretanto, para metais recozidos, pode haver um ligeiro erro no cálculo do diâmetro do
blank, pois há uma tendência maior à redução da espessura da chapa durante o processo.
13
Figura 3.10 - exemplos de geometrias que podem ser conformadas (BATALHA, 2003)
3.2.5 Estampagem profunda com Prensa-chapas
O prensa-chapas é um dispositivo ajustado em torno do punção, sendo que seu diâmetro deve
corresponder ao da chapa a ser estampada, cuja função é permitir escoamento de material
durante o processo de forma mais controlada (como um freio) para não permitir a formação de
rugas.
Segundo Batalha (2003), existem diversos meios de acionamento e montagem de dispositivos
prensa-chapas. Entre eles tem-se:
1. Colchão Pneumático (excelente)
2. Arruelas em borracha empilhadas umas sobre as outras (bastante bom)
3. Por um meio puramente cinemático, como nas prensas de dupla ação
4. Simplesmente por molas
14
O uso de prensa-chapas é obrigatório na conformação de chapas finas (e< 1,2mm). Vale
ressaltar que nos casos de estampagem de chapas finas deve ser respeitada a relação limite de
diâmetros entre “blank” (D) e da peça estampada (d). Esta relação é:
d/D = 0,95 para metais em geral, 0,6 para metais de baixa resistência mecânica, ou
eventualmente até 0,50.
Alguns exemplos esquemáticos de tipos de prensa-chapas são apresentados na Figura 3.11.
Figura 3.11 - (A) Fixação por colchão pneumático, onde a guia da chapa é centésimos de milímetro mais fina do
que a chapa; (B) Fixação por molas, onde o guia-chapas é ligeiramente mais espesso que a chapa (da ordem de
0,01 mm); (C) Prensa chapas fixo, usa-se fixado diretamente sobre a matriz e deve haver uma folga entre ele e a
peça, da ordem de 0,02mm. (É o dispositivo mais simples) (BATALHA, 2003).
3.2.6 Limite de embutimento
Dependendo do material e da espessura da chapa, existe um limite de redução de diâmetros de
uma peça. Por isso, muitas vezes, é necessário realizar várias operações de estampagem
profunda seguidas em uma série a fim de obter uma redução maior de diâmetro.
A primeira matriz de embutimento pode ser determinada a partir de uma relação entre os
diâmetros da chapa e da matriz, considerando um fator que tem seu valor variável de acordo
com as características acima mencionadas.
Generalizando, um valor médio deste fator é de 1,75. Assim, a relação é expressa por:
(4)
15
Toma-se o exemplo, então:
Para uma chapa de 100mm de diâmetro, qual será o diâmetro da primeira matriz de
embutimento? (Deve se considerar adequado o fator convencionado, pois o material em
questão não está sendo mencionado.)
(5)
O que implica que a peça embutida deve ter no máximo 57mm de diâmetro.
3.3 Estampagem dos Aços Inoxidáveis
Os processos de conformação dos diversos metais são realizados a partir de suas respectivas
características mecânicas. Particularidades relativas ao comportamento estrutural de cada liga
metálica definem os esforços mínimos necessários para o dimensionamento dos equipamentos
e ferramentas a serem utilizados.
Segundo MESQUITA et al. (1997), com o aço inoxidável não é diferente: os processos de sua
conformação mecânica são semelhantes aos dos aços carbono, cuja tecnologia é de domínio
geral. As diferenças de comportamento mecânico existentes entre as duas ligas, aço carbono e
aço inoxidável, definem diferentes parâmetros de utilização de equipamentos em cada caso.
Pequenas adaptações no processo são necessárias em função de peculiaridades nas suas
propriedades mecânicas, conforme mencionado anteriormente.
O comportamento estrutural dos aços inoxidáveis, a exemplo dos aços carbono, é definido
pela curva tensão-deformação. Um corpo de prova do material com dimensões padronizadas é
submetido a um esforço de tração crescente até a sua ruptura.
16
Figura 3.12 – Comportamento estrutural dos aços. (MESQUITA et al, 1997)
O ensaio revela dois domínios bem definidos:
•
o domínio elástico (0-A) onde as deformações não são permanentes. Cada tensão
corresponde a uma deformação própria de cada aço. Cessado o esforço, o corpo de
prova retorna às dimensões iniciais;
•
o domínio plástico (B-C) onde para cada tensão corresponde uma deformação
permanente. Uma vez cessado o esforço, em qualquer momento deste domínio, o
corpo de prova não retorna às dimensões iniciais;
•
na transição entre os dois domínios (A-B), existe um ponto para o qual o corpo de
prova sofre deformação sem nenhum acréscimo de tensão. Diz-se que o material
“escoa” neste ponto. Nos aços inoxidáveis, esta transição não é tão visível e define-se
o limite de escoamento (LE) como o ponto na curva determinado pela intersecção de
uma paralela à reta que define o domínio elástico (0-A) a 0,2% de deformação
permanente.
•
O ponto C determina o fim do regime plástico e é definido como limite de resistência
(LR).
17
A curva tensão-deformação é típica para cada aço. O LE dos aços carbono (1008) são
ligeiramente mais elevados do que os aços inoxidável (tipos 430 e 304) para a condição de
aços recozidos. Porém, o LR dos aços inoxidáveis são superiores aos dos aços carbono.
Aí reside uma diferença básica que vai influenciar em todos os processos de conformação
onde ocorrem deformações permanentes: o ramo plástico B-C para os aços inoxidáveis é
muito maior do que para os aços carbono. Isto significa que eles suportam deformações
maiores sem ocorrer falha do componente. Dentre os aços inoxidáveis, os aços austeníticos
(por exemplo, o 304) apresentam este ramo plástico maior do que os aços ferríticos (por
exemplo, o 430) sendo especificados para conformações profundas.
Nas operações de conformação onde ocorrem corte e no caso de dimensionamento de
parafusos, rebites e pinos de fixação, que são submetidos a esforços cortantes, a tensão para a
qual ocorre a ruptura é chamada de tensão de cisalhamento. Esta tensão é cerca de 65 a 70%
do LR para os aços inoxidáveis e de 55 a 60% do LR para os aços carbono.
Uma das diferenças marcantes de comportamento às solicitações entre os vários tipos de aço é
o encruamento - aumento das características (dureza, limites de escoamento, de resistência e
de cisalhamento) pelo efeito de trabalho mecânico.
A Figura 3.13 apresenta a evolução do LE e do LR com a variação de deformações a frio
impostas a aços inoxidáveis tipos 301 (austenítico), 409 e 430 (ferríticos) e aço carbono 1008.
18
Figura 3.13 – % de redução (MESQUITA et al, 1997)
Essas diferenças de comportamento ao trabalho mecânico a frio, Figuras 3.12 e 3.13
demonstram que os esforços necessários para a conformação dos aços inoxidáveis são
consideravelmente maiores que os exigidos para os aços carbono.
Além dos aços inoxidáveis apresentarem o LR superior aos dos aços carbono em condições
equivalentes, tanto o LE quanto seu LR crescem a uma taxa maior que o crescimento destes
parâmetros dos aços baixo carbono.
Dentre os aços inoxidáveis, os aços austeníticos “aceitam” maiores deformações que os aços
ferríticos e assim diz-se que eles são mais “dúcteis”. Este efeito é conferido pelo níquel
contido nos aços austeníticos e ausente nos aços ferríticos.
19
3.3.1 Corte e Furação
Corte e furação por estampagem, são processos semelhantes que fazem a separação de
material por cisalhamento utilizando um macho, uma matriz e uma prensa para a produção em
série de peças.
A tensão de cisalhamento é uma das características mais importantes na avaliação da
capacidade do material de ser cortado ou furado. Para os aços inoxidáveis, a tensão de
cisalhamento é cerca de duas vezes maior que a observada nos aços carbono. Por este motivo,
a força exigida para o corte ou furação de aços inoxidáveis é de 50 a 100% maior que aquela
necessária para executar o mesmo serviço em aço carbono.
A prática de aquecer a chapa a ser perfurada ou cortada a uma temperatura de
aproximadamente 180ºC, reduz a força de corte necessária e, por conseguinte garante uma
sobrevida tanto às ferramentas quanto às prensas utilizadas. Em contrapartida, esta prática
exige investimentos em operações complementares de aquecimento e posterior polimento
para a eliminação dos óxidos produzidos pelo aquecimento. Sua adoção exige um estudo
econômico para atestar sua viabilidade.
Os principais parâmetros a serem considerados nas operações de corte e furação por
estampagem são:
•
Aproveitamento máximo da chapa (“layout” de tira)
•
Folgas entre punção (macho) e matriz
•
Forças envolvidas na operação de corte
•
Dimensionamento da matriz
•
Aproveitamento máximo da chapa (“layout” de tira)
O estudo econômico, também chamado de “layout” de tira, é o estudo que tem como objetivo
o aproveitamento máximo da chapa ou, em outras palavras, a obtenção da maior quantidade
de peças em uma mesma chapa. Este estudo visa encontrar a melhor distribuição das peças na
chapa bem como calcular as distâncias ótimas entre as várias peças. As distâncias mínimas
20
necessárias para um corte eficiente e correto são apresentadas na tabela da Figura. 3.14. Desta
forma, as dimensões de macho (punção) e matriz devem ser de acordo com os valores
apresentados na Figura 3.14
Figura 3.14 – Tabela de dimensionamento do punção e matriz. (MESQUITA et al, 1997)
3.3.1.1 Folgas entre punção (macho) e matriz
Recomenda-se, para furos, que as folgas totais não superem a 10% da espessura (5% por face)
para impedir que um excesso de material resultante da perfuração escoe para dentro da matriz,
acompanhando o movimento do punção. Para espessuras inferiores a 1,00 mm, a folga deve
estar situada entre 0,03 e 0,04 mm do raio. A seção dos furos é função das folgas adotadas
entre punção e matriz.
O dimensionamento de punção e matriz deve levar em conta as tolerâncias da peça a ser
obtida.Considerando-se uma folga de 5% da espessura por face, tem-se:
½ f = 1,00 x 0,05 = 0,05 mm
(6)
Para a determinação do diâmetro do macho (punção), deve-se tomar a medida máxima do
furo. Para as dimensões externas, parte recortada da peça, a medida da matriz deve estar na
faixa mínima da tolerância. Esta precaução se deve ao fato de haver desgaste tanto do macho
como da matriz, à medida que se estampam as arruelas.
3.3.1.2 Forças envolvidas na operação de corte
A força de corte depende diretamente do tipo de material, da espessura da chapa e do
perímetro de corte. A espessura da chapa e o perímetro de corte são grandezas facilmente
conhecidas. A influência do material na força de corte vem por meio de um valor tabelado
21
chamado “Pressão Específica de Corte” Kc, que é uma função da tensão de ruptura (σR).A
Figura 3.15 apresenta os valores para os aços carbono. O valor de Kc foi determinado
experimentalmente em:
(7)
Figura 3.15 – Pressão Específica de Corte (MESQUITA et al, 1997).
Desta forma, o cálculo da força de corte Fc pode ser feito a partir da equação (7) abaixo, que é
função da espessura da chapa, do perímetro de corte e da pressão específica de corte:
Fc= e.p.Kc
(8)
Onde
e = espessura da chapa em mm;
p = perímetro de corte em mm
Kc = pressão específica de corte (Kgf / mm2)
Também, de forma experimental, foram determinadas as expressões para o cálculo da:
força de prensa-chapa (Fpc), definida como sendo a força necessária para manter a chapa presa
sobre a matriz durante a operação:
Fpc = 5,4 e.p
(9)
e da força de extração (Fex ),definido como sendo a força necessária para retirar a chapa
cortada ou furada do macho no retorno da prensa, cujos valores são obtidos por:
22
Fex = (3 - 5)% Fc para (d/e) > 8
(10)
Fex= (10 - 20)% Fc para 2 £ (d/e) £ 8
(11)
Usualmente, Fex = 10% Fc
(12)
3.3.1.3 Dimensionamento da matriz
A primeira etapa no dimensionamento é a determinação da altura (H) da matriz, que é obtida
pela relação:
(13)
A distância de uma aresta de corte com as laterais da matriz depende do tipo de aresta:
•
circular (raio ou circunferência);
•
face paralela;
•
encontro de arestas em ângulo.
Também existem valores orientativos para as distâncias entre os furos de parafusos, pinos de
guia e arestas de corte.
3.3.1.4 Escolha de molas
As molas utilizadas em estampos devem ser escolhidas entre as molas comerciais de forma
criteriosa. Existem vários tipos e tamanhos de molas para estampos que são comercializadas
de forma a atender a maioria das aplicações.
As molas possuem características específicas que são:
•
constante elástica;
•
curso útil da mola.
A constante elástica mostra a força que esta mola vai exercer em seus apoios quando sofrer
uma unidade de comprimento de compressão. Esta característica pode ser representada em
23
gráficos. No gráfico, pode-se determinar a força que a mola exerce quando se encontra
comprimida de certo valor.
O curso total da mola é o valor que a mola pode ser comprimida até que suas espiras se
encostem curso que nunca deve ser atingido.
Exemplo:
Deseja-se estampar um furo de 4mm de diâmetro em uma chapa de aço inoxidável de 0,5mm
de espessura com Kc = 50kgf/mm2.
Solução:
1º. Cálculo das forças de corte e de extração:
Fc = π.d.e.Kc = π x 4 x 0,5 x 50 = 314kgf
Fex = 5% Fc = 314 x 0,050 = 15,7kgf
2º. Escolha da mola:
O bom senso indica escolher uma mola com carga útil de pelo menos 3 vezes a força de
extração. Seja a mola com as seguintes características:
D = 30mm
da = 6mm
f = 0,5mm por espira
F = 50kgf (carga útil da mola para a flecha f indicada)
Adota-se uma pré-tensão f1 para garantir a extração da peça, cujo valor é definido por:
f1 / Fex = f / F Þ f1 = (f . Fex) / F
(14)
f1 = (0,50 x 15,7) / 50 = 0,157 mm
(15)
Para garantia de que as espiras não se toquem, impõe-se um curso útil por espira de
24
∆fu = f - (f1 + f2) sendo f2 = 0,1 mm.
(16)
Nesta situação, ∆fu = 0,5 - (0,157 + 0,1) = 0,245mm
3º. Cálculo do número de espiras
Supondo-se um curso de extração no estampo de 1mm, 0,5mm de espessura da peça e 0,5 mm
de penetração do punção na matriz, calcula-se o número de espiras da mola para atender este
curso determinado, como se segue:
(17)
Com o valor do passo da mola p = da + f = 6 + 0,5 = 6,5, calcula-se o comprimento livre da
mola, através da fórmula abaixo:
L ≈ (n-1) p + 1,5 da
(18)
L ≈ (4-1) x 6,4 + 1,5 x 6
L ≈ 28,5mm
4º. Determinação do alojamento da mola no estampo
O curso de pré-tensão para as 4 espiras da mola é definido por:
fpre = f1 x 4 = 0,157 x 4 Þ fpre = 0,628mm
e o comprimento pré-tensionado da mola será:
Lpre = L - fpre = 28,5 - 0,628 Þ Lpre = 27,87mm
O valor de Lpre deve ser a altura do alojamentoda mola no estampo.
O valor de Lpre deve ser a altura do alojamento da mola no estampo.
25
3.3.2 Dobramento
No dobramento, a chapa sofre uma deformação por flexão em prensas que fornecem a energia
e os movimentos necessários para realizar a operação. A forma é conferida mediante o
emprego de punção e matriz específicas até atingir a forma desejada.
Para comprimentos de dobra considerados pequenos, utilizam-se estampos que possuem a
forma a ser dobrada. Para fabricação de perfis dobrados ou alguns tipos de peças com
comprimentos de dobras considerados grandes, utilizam-se prensas dobradeiras/viradeiras
com matrizes e machos (punções) universais. O dobramento pode ser conseguido em uma ou
mais operações, com uma ou mais peças por vez, de forma progressiva ou em operações
individuais.
Os estampos de dobra, em geral, recebem peças semi-processadas vindas de outros estampos
de corte ou simplesmente recortadas por guilhotinas.
Na operação de dobramento deve-se levar em conta quatro fatores importantes:
•
a capacidade elástica do material;
•
o raio interno mínimo da peça a ser dobrada;
•
o comprimento desenvolvido da peça;
•
as forças que atuam na operação de dobramento.
3.3.2.1 Capacidade elástica do material
O dobramento é uma operação onde ocorre uma deformação por flexão. Quando um metal é
dobrado, a sua superfície externa fica tracionada e a interna comprimida.Estas tensões
aumentam a partir de uma linha interna neutra, chegando a valores máximos nas camadas
externa e interna.Em outras palavras, em um dobramento a tensão varia de um máximo
negativo na camada interna para zero na linha neutra e daí sobe a um máximo positivo na
camada externa.
Desta forma, uma parte das tensões atuantes na seção dobrada estará abaixo do limite de
escoamento (LE) e a outra parte supera este limite, conferindo à peça uma deformação
26
plástica permanente. Uma vez cessado o esforço de dobramento, a parte da seção que ficou
submetida a tensões inferiores ao LE por ter permanecido no domínio elástico, tende a
retornar à posição inicial anterior ao dobramento. Como resultado, o corpo dobrado apresenta
um pequeno “retorno elástico” ou efeito mola (spring back) que deve ser compensado durante
a operação de dobramento.
3.3.2.2 Raio interno mínimo
Quanto menor o raio de dobramento, maiores são as tensões desenvolvidas na região
tracionada. Um excessivo tracionamento provocado por um pequeno raio de dobramento pode
vir a romper as fibras externas da chapa dobrada.
Define-se o raio interno mínimo de dobra, como o menor valor admissível para o raio para se
evitar grande variação na espessura da chapa na região dobrada. Este valor é função do
alongamento que o material sofre ao ser tracionado e da espessura da chapa que está sendo
dobrada.
Para a determinação do raio mínimo, costuma-se utilizar a relação:
(19)
Por exemplo, o raio de dobramento mínimo para uma chapa de 1,5 mm de aço inoxidável 304
com alongamento garantido de 60% é de:
Rmin = (50 x 1,5) / 60 - 1,5/2 = 0,94mm
3.3.2.3 Comprimento desenvolvido
Quando se quer produzir uma peça dobrada, é necessário conhecer a dimensão inicial da
chapa a ser utilizada - o chamado comprimento desenvolvido da peça.
27
A variação da espessura da chapa na região da dobra impede que o comprimento
desenvolvido seja simplesmente a soma dos comprimentos retos e curvos da peça.Deve-se
levar em conta esta variação de espessura da região dobrada, para se obter o exato
comprimento da chapa que vai dar origem à peça.
O comprimento desenvolvido da região dobrada é obtido pela fórmula:
Le = 0,0175 α (Ri + t4/2)
(20)
0,0175 = π/ 180
Onde,
α = ângulo de dobramento
Ri = raio de dobramento
e = espessura
f = fator de correção
Figura 3.16 – Fator de correção (MESQUITA et al, 1997).
EXEMPLO:
Material: aço inox 304
Alongamento: 37,5%
Espessura e = 3mm
Largura b = 20mm
Comprimentos c = 40m
d = 20mm
Cálculo do raio mínimo:
28
Ri = (50 x 3 37,5) - (3 2) = 2,5mm
Cálculo do comprimento desenvolvido da região dobrada:
Ri /e = 2,5 3 = 0,833 Þ f = 0,65
Ld = 0,0175 x 90 x (2,5 + 0,65 x3¸2) = 5,47mm
O comprimento desenvolvido da peça será:
L = 2 Ld + c + 2 d = 2 x 5,47 + 40 + 2 x 20 = 90,940mm
A largura da chapa onde o perfil vai ser dobrado, é b = 20 mm
Neste caso, especifica-se uma chapa de 3,0 x 20 x 90,940mm3 de aço inoxidável 304.
3.3.2.4 Forças que atuam na operação de dobramento
As principais forças que atuam na operação de dobramento são:
•
a força de dobramento (Fd);
•
a força de prensa-chapa (Fpc) e,
•
a força lateral (Flat)
O punção ao descer exerce a força de dobramento (Fd) sobre a parte em balanço da chapa, que
começa a se deformar. Parte desta força é transferida à parede lateral da matriz à medida que a
chapa se deforma. A força lateral é máxima quando a chapa atinge uma posição a 45º com a
horizontal como mostra a Figura 3.17.
29
Figura 3.17 – Força de dobramento (MESQUITA et al, 1997).
A tensão necessária para vencer o limite elástico e o encruamento do material para que haja
deformação plástica (permanente) é a tensão de dobramento (s), cujos valores são definidos
pelas relações da tabela da Figura 3.18, que levam em consideração coeficientes de segurança
para garantir o sucesso do processo.
Tabela Tensão de dobramento
Figura 3.18 – Tensão de dobramento (MESQUITA et al, 1997).
A calibragem corresponde ao endireitamento da peça dobrada (fundo do U ou laterais de V,
por exemplo). A operação de dobramento com calibragem minimiza o efeito do retorno
elástico. Para se calcular as forças que atuam no dobramento, consideram-se:
•
o comprimento da dobra (b);
30
•
a espessura da dobra (e);
•
distância entre o ponto de aplicação da força até a região engastada que, no caso é a
própria espessura da chapa (e)
•
distância do centro da mola do prensa chapa até a face da matriz (a) e definem-se:
Tabela para calcular as forças que atuam no dobramento
Figura 3.19 – Tabela para calcular as forças que atuam no dobramento (MESQUITA et al, 1997).
A seguir, mostramos alguns tipos de estampos específicos para comprimentos de dobra
pequenos para perfis tipo cantoneira (perfil em L), perfis em U e estampo para dobramentos
em ângulos diferentes de 90° e/ou para correção de retorno elástico como mostra a Figura
3.20 e Figura 3.21.
Figura 3.20 – Estampos para dobramentos em ângulos diferentes para 90° e/ou
para correção de retorno elástico (MESQUITA et al, 1997).
31
Figura 3.21 – Duas formas distintas para acionamento do prensa chapas (MESQUITA et al, 1997).
3.3.3 Repuxo
O repuxo ou embutimento é uma operação de estampagem onde uma chapa, inicialmente
plana, é transformada em um corpo oco sem que haja aparecimento de rugas e trincas. As
ferramentas que permitem a obtenção da forma desejada são chamadas de estampos,
constituídos por um punção, uma matriz e um sujeitador, chamado de prensa-chapas.
Durante a operação de repuxo, o punção obriga a chapa penetrar na matriz movido pela ação
de uma força denominada de força de repuxo (FR). O material da chapa flui para dentro da
matriz, configurando gradativamente as paredes laterais da peça.
Basicamente, existem quatro regiões com deformações distintas como mostra a Figura3.22 e
são estas:
•
a parte plana do fundo da peça cuja espessura final é praticamente a mesma do blank,
quase não apresentando deformação;
•
o raio do fundo da peça onde ocorre significativa deformação na espessura;
32
•
o raio da matriz onde se verifica um aumento de espessura pelas diferenças entre as
tensões de tração, compressão e a componente tangencial;
•
as paredes laterais onde ocorre um decréscimo gradual da espessura até o fundo da
peça.
Figura 3.22 – Tabela com regiões de deformação distintas (MESQUITA et al, 1997).
Os principais parâmetros envolvidos na operação de repuxo são:
•
a capacidade de alongamento do material;
•
a capacidade de embutimento do material - relação de repuxo;
•
a redução percentual;
•
o ferramental (matriz, punção e folgas);
•
a velocidade de conformação;
•
os lubrificantes utilizados;
•
as forças que atuam na operação de repuxo.
33
3.3.3.1 Capacidade de alongamento do material
A capacidade de alongamento é função da velocidade de endurecimento pelo trabalho
mecânico a frio de cada material. Esta capacidade é medida pelo coeficiente de encruamento
n (tangente à sua curva tensão deformação). Em materiais com elevado coeficiente de
encruamento, a deformação localizada causa um incremento rápido na resistência mecânica e
o material se torna capacitado a resistir cada vez mais à deformação. Em materiais de pequeno
coeficiente de encruamento, a deformação localizada causa uma estricção (redução de seção)
e uma perda da resistência mecânica.
A capacidade de endurecimento de um aço é uma função que depende basicamente de sua
composição química. Comparativamente, os aços baixo carbono e do inoxidável tipo 430
apresentam coeficientes n iguais a 0,22 enquanto que para o aço inoxidável 304 este
coeficiente atinge o valor n = 0,48.
3.3.3.2 Capacidade de Embutimento do Material
A capacidade de embutimento de um material depende da sua relação de deformação plástica
que é uma medida da resistência à estricção do material.
A severidade máxima de repuxo é a condição limite de repuxo para uma única operação. É
determinada para os aços inoxidáveis, a partir da relação prática, válida para o intervalo de 25
a 600 de d/e.
βomax = 2,15 - 0,001 . d/e
(21)
onde d é o diâmetro do punção e “e” é a espessura da chapa.
A relação abaixo é chamada de relação de repuxo em função da geometria da peça,
βo = D/d
(22)
onde D é o diâmetro do “blank” e d o diâmetro do punção.
•
Se βo ≤ βomax , a peça poderá ser repuxada em apenas uma operação.
•
Se βo > βomax, a peça necessariamente deverá ser estampada em mais de uma
operação de repuxo.
34
3.3.3.3 Redução Percentual
A redução numa operação de repuxo é expressa por:
Redução % = [100 (D - d)]/D
(23)
A redução % varia de 40 a 60% para os aços inoxidáveis austeníticos e de 40 a 55% para os
aços ferríticos. Em estampagem profunda, o grau de redução varia de acordo com o raio da
matriz utilizada. À medida que os raios das matrizes decrescem, diminuem também a
estampabilidade dos aços inoxidáveis. A tabela da Figura 3.23, mostra as reduções dos aços
inoxidáveis austeníticos em função dos raios das matrizes.
(*) e = espessura do “blank”
Figura 3.23 – Tabela de redução percentual (MESQUITA et al, 1997).
Para o caso de βo > βomax empregam-se reduções sucessivas (repuxos sucessivos) que
consistem em dividir a operação de repuxo em várias etapas para que, em cada uma delas, a
condição limite não seja atingida. Para os aços inoxidável é freqüente se estabelecer a
seguinte relação de redução: 35, 30, 20 e10%. A relação de redução vai diminuindo em cada
operação sucessiva, pelo aumento progressivo do encruamento.
3.3.3.4 Ferramental - Matriz, Punção e Folgas
O ferramental deve ser projetado e construído levando-se em conta tanto a matéria-prima (aço
inoxidável, aço carbono, bronze, etc), quanto a quantidade de peças a serem produzidas.
O desgaste do conjunto matriz - punção é função do tipo de metal a ser embutido. Um metal
de alta dureza causa maior desgaste que um metal de menor dureza; um metal oxidado
aumenta a abrasão de duas a cinco vezes.
35
Os aços inoxidáveis provocam alto desgaste por abrasão e tendem a aderir à matriz e ao
punção e, por este motivo, recomenda-se o uso de materiais que minimizem esta adesão: aços
ferramentas de alta dureza tratados com cromo duro, punção e matriz endurecidas por
tratamento de nitretação; matrizes compostas com a face de trabalho fabricadas com bronze
alumínio.
Existem tabelas de seleção de materiais para ferramental em diferentes aplicações que podem
servir de referência. Como exemplo, a Figura. 3.24 apresenta alguns materiais recomendados
para a confecção de punção e prensa-chapa para produção de pequenas, médias e grandes
séries de peças.
Figura 3.24 – Tabela de descrição de ferramentas (MESQUITA et al, 1997).
A deformação da matéria-prima é levada a efeito, principalmente nos raios de curvatura da
matriz, com as tolerâncias variando em função da espessura do “blank”.
Os parâmetros de embutimento que dependem da espessura da matéria-prima, que são:
•
raio da matriz;
•
raio do punção;
•
folgas matriz - punção
As relações utilizadas para definir os parâmetros acima mencionados são:
(24)
onde Rm é o raio da matriz, e
36
(25)
onde δ é a folga punção-matriz.
A Figura 3.25 apresenta como referência, os intervalos recomendados para o raio da matriz
Rm, raio do punção r e a folga matriz - punção δ em função da espessura do blank.
Figura 3.25 – Raio da matriz (MESQUITA et al, 1997).
3.3.3.5 Velocidade de Conformação
A velocidade de embutimento é um fator crítico. Uma velocidade excessiva pode conduzir a
fraturas ou a uma redução excessiva de parede na peça repuxada, principalmente em metais de
menor dutilidade (maleabilidade).
A velocidade de conformação deve ser escolhida à luz das seguintes considerações:
•
uso de matéria prima de qualidade uniforme;
37
•
peças simétricas de baixa severidade de redução;
•
lubrificação adequada;
•
qualidade do ferramental;
•
pressão do prensa-chapa;
•
qualidade da prensa.
Para os aços inoxidáveis austeníticos a velocidade máxima de conformação é da ordem de 9 a
12 m/min. À medida que estas condições pioram, as velocidades de conformação se reduzem.
Em condições piores, podem se estabelecer os valores indicativos de 6 a 9m/min. para os aços
austeníticos e de 4 a 6m/min. para os aços ferríticos.
3.3.3.6 Lubrificantes
Em geral, utiliza-se um lubrificante para evitar os contatos metal-metal que levam à adesão a
frio entre eles. Com esta finalidade, o lubrificante deve ser aplicado uniformemente em toda a
superfície metálica.
Freqüentemente, à medida que se aumenta a efetividade de um lubrificante, aumenta também
a dificuldade de sua remoção. No caso dos aços inoxidáveis, devido ao seu apelo estético, esta
remoção deve ser considerada principalmente no caso de necessidade de recozimento
posterior, onde a queima dos resíduos dos lubrificantes pode manchar a peça.
Existem vários tipos de lubrificação:
•
lubrificação de película grossa, que evita totalmente o contato metal-metal;
•
lubrificação de película fina ou mista, que permite algum contato metal-metal;
•
lubrificação de fronteira, que permite uma aderência física entre o lubrificante e
superfície, o que reduz a espessura do filme;
•
lubrificação de pressão extrema, onde as superfícies metálicas mudam pela ação de
uma reação química que forma compostos de baixa resistência e cedem facilmente à
aplicação de uma deformação;
38
•
lubrificação de película sólida onde a separação metal-metal é feita pela interposição
de uma capa de substâncias sólidas. O mecanismo desta lubrificação é idêntico ao da
película grossa.
Alguns lubrificantes atacam determinados metais, inclusive os aços inoxidáveis. Lubrificantes
a base de chumbo e zinco promovem a corrosão intergranular nos aços inoxidáveis quando
estes são submetidos a tratamento térmico ou trabalho a quente e por isso devem ser evitados.
A seleção de um lubrificante é tão crítica que algumas indústrias modificaram seus processos
de fabricação somente para permitir o uso de lubrificante de mais fácil remoção. A tabela da
Figura 3.26 relaciona os lubrificantes mais comumente utilizados, classificados pela
facilidade de remoção por meio aquoso ou por desengraxantes e/ou solventes.
Figura 3.26 – Tabela de relação de lubrificantes (MESQUITA et al, 1997).
Observações acerca da tabela da Figura 3.26:
• Os lubrificantes foram classificados em notas de zero a dez, com o valor zero
correspondendo ao pior comportamento e dez ao melhor comportamento.
39
• A redução (coluna à esquerda) refere-se à porcentagem de redução de diâmetro de
peças cilíndricas.
• O pó de grafite e graxa de sulfeto de molibdênio só são recomendadas em aplicações a
altas temperaturas.
3.3.3.7 Cálculo dos “Blanks”
A seguir mostramos como calcular “blanks” de peças cilíndricas:
Figura 3.27 – Cálculo de blanks (MESQUITA et al, 1997).
Exemplo:
Calcular os “blanks” da Figura 3.27, onde d = 50mm; d1 = 50mm; d2 = 55mm e h = 100mm
Como βo > βomax, a peça será estampada em mais de uma operação de repuxo.
40
4. SIMULAÇÃO NO SOLIDWORKS
4.1 Estampagem Profunda numa chapa cilíndrica de aço inoxidável
Na estampagem profunda os copos são conformados a partir de placas planas de formatos
cilíndricos. Devido a uniformidade geométrica, as tensões existentes em qualquer plano
vertical passando pelo eixo de simetria, são iguais e são as mesmas as possibilidades de
enrugamento da flange durante a estampagem ou de fissuras na região lateral adjacente ao
fundo do copo.
Para o dobramento deve-se levar em conta o raio de curvatura utilizado para a peça e a
elasticidade do material. O raio de curvatura (r) deve ser entre 1 a 2 vezes a espessura da
chapa (S) para materiais de baixa dureza, e entre 3 a 4 vezes a espessura para materiais de alta
dureza.Após a estampagem, a peça tende a voltar a sua forma primitiva devido a elasticidade
do material. Assim, ao construir os estampos de dobramento, deve-se fixar o ângulo de
dobramento mais acentuado para que uma vez cessada a pressão, consiga-se uma peça com o
ângulo desejado.
Antes da conformação, a posição da linha neutra coincide com a linha de simetria que divide a
espessura da chapa em duas partes iguais. A deformação plástica que surge na região do
dobramento causa uma redução de espessura da chapa nessa região, devido a ação das tensões
de tração, enquanto as tensões de compressão tendem a aumentar a largura da chapa; Porém,
como a largura é muito maior que a espessura, o efeito da deformação plástica numa direção é
desprezível concentrando-se quase que somente ao longo da espessura e causando pequenas
distorções na secção transversal da chapa. Existe uma possibilidade de fissura na superfície
externa quando as tensões nessa região ultrapassam o limite de resistência a tração do material
da chapa e na parte interna existe a possibilidade do surgimento de enrugamento, devido a
ação dos esforços de compressão, principalmente para chapas de espessuras maiores. O menor
nível de deformação plástica no dobramento das chapas obtém-se com maior raio de curvatura
do dobramento, menor espessura da chapa e menor ângulo de dobramento.
41
4.2 Desenvolvimento da simulação
Para a simulação do processo de estampagem profunda, exige uma seqüência lógica para
elaboração do processo em questão. A Figura 4.1 apresenta a simulação passo a passo até
alcançar os objetivos da estampagem profunda.
Figura 4.1 - Operação de Estampagem Profunda ou Embutimento (Fonte: CIMM)
Para a execução do processo em estampagem profunda através do SolidWorks/CosmosWorks,
devemos escolher um plano de orientação projetar cada componente em 2D com suas
dimensões definidas; após é feito a revolução em 3D de cada componente, assim ligando os
componentes em um único sólido de revolução. A Figura 4.2 apresenta os passos para a
criação dos componentes transformando-os em sólidos executando assim a simulação em
estampagem profunda em aço inoxidável apresentando os resultados de todas as variáveis
analisadas envolvidas.
42
Figura 4.2 – Plano de orientação para desenvolvimento dos sólidos
A partir da Figura 4.3 inicia-se a construção dos componentes que fazem parte da
estampagem profunda até a Figura 4.21. Neste caso será apresentado o pulsão, o copo, a
chapa prensa, chapa de aço inoxidável , a matriz e por fim todo os conjuntos que formam a
estampagem profunda, todos em 2D e 3D.
Figura 4.3– Punção dimensionado em 2D.
43
Figura 4.4 - Punção dimensionado em 3D.
Figura 4.5 – Copo dimensionado em 2D.
44
Figura 4.6 – Copo dimensionado em 3D.
Figura 4.7 – Prensa-Chapa dimensionado em 2D.
45
Figura 4.8 – Prensa-Chapa dimensionado em 3D.
Figura 4.9 – Chapa de aço inoxidável dimensionada em 2D.
46
Figura 4.10 – Chapa de aço inoxidável dimensionada em 3D.
Figura 4.11 – Matriz dimensionada em 2D.
47
Figura 4.12 – Matriz dimensionada em 3D.
Figura 4.13 – Matriz dimensionada em 3D.
48
Figura 4.14 – Conjunto dimensionado em 2D – Punção
.
Figura 4.15 – Conjunto dimensionado em 2D – Prensa-Chapa.
49
Figura 4.16 – Conjunto dimensionado em 2D – Copo.
Figura 4.17 – Conjunto dimensionado em 2D – Matriz.
50
Figura 4.18 – Conjunto dimensionado em 3D – Punção.
Figura 4.19 – Conjunto dimensionado em 3D – Chapa Prensa.
51
Figura 4.20 – Conjunto dimensionado em 3D – Matriz.
Figura 4.21 – Conjunto dimensionado em 3D
As Figuras ilustrativas, que na próxima sequência apresentam as variáveis envolvidas em cada
componente. Estas são as seguintes: o tipo de material, a força exercida, as restrições sobre os
componentes, a discretização de todo o conjunto e por fim a simulação em estampagem
52
profunda. Após a simulação, são apresentados os resultados obtidos levando em consideração
todas as variáveis sobre os componentes, da transformação da chapa de aço inoxidável
“(BLANK)” até o formato de um copo.
Figura 4.22 – Seleção de material do copo.
53
Figura 4.23 – Seleção de material –PUNÇÃO – PRENSA-CHAPA – MATRIZ.
54
Figura 4.24 – Discretização do conjunto .
Figura 4.25 – Restrições do conjunto .
55
Figura 4.26 – Forças exercidas no conjunto .
56
Para finalizar, apresenta-se os resultados obtidos após a estampagem profunda, ou seja, a
transformação da chapa de aço inoxidável em um copo com suas novas dimensões.
Figura 4.27 – Chapa antes dos esforços.
Figura 4.28 – Copo após os esforços.
57
A partir da Figura 4.29 os resultados apresentados não são da estampagem profunda
propriamente dita.os resultados são da pressão (Figuras 4.30 e 4.31),do deslocamento(Figuras
4.32 e 4.33) e da tensão(Figuras 4.34 e 4.35) impostos ao copo já conformado.
Figura 4.29 – Resultado dos esforços.
Figura 4.30 – Resultado dos esforços – Pressão – Vista de cima.
58
Figura 4.31 – Resultado dos esforços – Pressão – Vista Lateral.
Figura 4.32 – Resultado dos esforços – Deslocamento –Vista de cima.
59
Figura 4.33 – Resultado dos esforços – Deslocamento –Vista Lateral.
Figura 4.34 – Resultado dos esforços – Tensão –Vista de cima.
60
Figura 4.35 – Resultado dos esforços – Tensão –Vista Lateral.
61
5. CONCLUSÕES
Por meio do programa SolidWorks/CosmosWorks, inúmeros trabalhos com diferentes
aplicações e objetivos podem ser conduzidos, sendo o mesmo plenamente aplicável para a
realização de pesquisas científicas na área de conformação mecânica. Este método, quando
bem gerenciado, pode proporcionar diversas vantagens em relação a outros estudos, pela
facilidade de obtenção e interpretação dos resultados.
A utilização do Software SolidWorks/CosmosWorks na prática realizada onde houve uma
simulação de tensões aplicadas a um copo já conformado,
mostrou um resultado onde
aplicando a teoria da estampagem profunda em aço inox podemos obter resultados próximos à
prática real.Além da realização desse trabalho,a utilização do MEF
com o auxílio do
SolidWorks/CosmosWorks nos proporciona vários tipos de ensaios com resultados excelentes
não só em ensaios mecânicos, mas sim em diversas áreas da engenharia onde um dos
objetivos da utilização do Software em questão é minimizar e/ou aperfeiçoar a prototipagem.
62
6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
O resultado da utilização do Software SolidWorks/CosmosWorks na prática realizada onde
houve uma simulação de tensões aplicadas a um copo já conformado foi muito positivo.
Porém, em função da complexidade do ensaio, levando em consideração as variáveis
envolvidas no processo ainda não conseguiu na prática aplicar todas as variáveis.
Então sugere-se:
•
Aplicação de outras forças.
•
Um curso aprofundado do Software utilizado.
•
Um estudo mais aprofundado do Software onde possa desenvolver o projeto de cada
componente levando em consideração todas as variáveis envolvidas em estampagem
profunda em aço inoxidável.
63
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BATALHA, G.F.; Introdução à Manufatura Mecânica - Departamento de Engenharia
Mecatrônica e de Sistemas Mecânicos – PMR EPUSP, 1997.
BATALHA, G.F. - Conformação Mecânica – Ensaio Swift – Ferramental, 2003.
BRESCIANI F.º, E. (coord); Conformação Plástica dos Metais - Volume I, 5.ª edição, Editora
da Unicamp, 1997.
MESQUITA, E.L.A.; RUGANI, L.L.; Apostila: Estampagem dos Aços Inoxidáveis, Acesita,
1997.
KALPAKJIAN, S. & SCHMIDT – Manufacturing Engineering and Technology 4th ed.
Ed. Prentice Hall – capitulo 16 – item 16-8 e 16.9 – pp. 416-420, 2003.
CENTRO DE INFORMAÇÃO METAL MECÂNICA - Estampagem profunda (ilustração
animada extraída de http://www.cimm.com.br) – consulta em 24/01/2008.
64
8. BIBLIOGRAFIA
CHAPRA, STEVEN C. & CANALE, RAYMOND P. Numerical Methods For Engineers
With Programming and Software Applications. 3rd Edition. McGraw-Hill International
Editions, 1997.
FELIPPA, C. A., Course: Introduction to Finite Element Methods (ASEN 5007), College of
Engineering and Applied Science, University of Colorado, Boulder, first done in 1986; 2007.
http://www.colorado.edu/engineering/CAS/courses.d/IFEM.d/home.html(consulta
em
07/03/2007);
BRESCIANI F.º, E. (coord); Conformação Plástica dos Metais - Volume I, 5.ª edição, Editora
da Unicamp, 1997.
HELMAN, H.; CETLIN, P. R., Fundamentos da Conformação Mecânica dos Metais, Art
Liber Editora, 2005;
LEE, C. H., and KOBAYASHI, S., “New Solutions to Rigid-Plastic Deformation Problems
Using a Matrix Method”, Trans. ASME, J. Engineer Ind., Vol. 95, p. 865, 1973;
LOTTI R. S., MACHADO A. W.; Aplicabilidade Científica do Método dos Elementos
Finitos, 2004.
MARTIN, H. C. and Carey, G. F.; Introduction to Finite Element Analysis, McGraw-Hill,
New York, 1973, apud Carlos Felippa (Ref. 5);
OLIVEIRA, R. C., Monografia de graduação em Engenharia Metalúrgica, “Levantamento da
Aplicação do Método de Elementos Finitos em Problemas de Transformação Mecânica dos
Metais”, 2006;
SABONNADIÈRE, JEAN - CLAUDE & COULOMB, JEAN - LOUIS. Elementos finitos e
CAE. São Paulo, 1993.
SAVASSI, W.; Introdução ao Método dos Elementos Finitos em Análise Linear de
Estruturas, Universidade de São Paulo, 2000.
SHIRO KOBAYASHI, SÔO-IK OH, TAYLAN ALTAN; Metal Forming and the FiniteElement Method, 1989, Oxford Series on Advanced Manufacturing;
65
WASHIZU, K., “Variational Methods in Elasticity and Plasticity”, Pergamon Press, Oxford,
1968;
WESTIN, M. F., RIBEIRO R. T.; Método dos Elementos Finitos Na Simulação De Tensão E
Elasticidade Em Placas, 2002.
Notas de Aula do Prof. Fernando L. B. Ribeiro - INTRODUÇÃO AO MÉTODO DOS
ELEMENTOS FINITOS; COPPE / UFRJ – Programa de Engenharia Civil, 2004.
Notas de Aula do Professor Ricardo Pinheiro Domingues na Disciplina MET242 –
Transformação Mecânica dos Metais, Escola de Minas da UFOP, segundo semestre de 2006;
Curso de Análise de Elementos Finitos, Universidade de Coimbra, H. K. D. H. Bhadeshia;
http://www.msm.cam.ac.uk/phase-trans/mphil/MP7-2.pdf (consulta em 07/03/2007);
The Finite Element Method: A Practical Course G. R. Liu ,S. S. Quek - Department of
Mechanical Engineering, National University of Singapore
www.villaresmetals.com.br/noticia.htm
www.stauffer.com.br/mawi.htm
http://www2.furg.br/projeto/gefmat/material_did/conformacao/ForjamentoUFSC.pdf
http://www.cimm.com.br
66
Sumário
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 1
2. OBJETIVOS.......................................................................................................................... 2
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................................. 3
3.1 Métodos de Elementos Finitos ................................................................................................... 3
3.2 – Estampagem ............................................................................................................................. 3
3.2.1 Ensaios de embutimento....................................................................................................................... 5
3.2.2 Ensaio Swift ou Ensaio de estampagem profunda................................................................................ 6
A carga total do punção pode ser aproximada pela seguinte equação: .................................. 9
3.2.3 Ferramental para Conformação de Chapas ......................................................................................... 11
3.2.4 Estampagem de peças circulares: Cálculo dos diâmetros das chapas................................................. 13
3.2.5 Estampagem profunda com Prensa-chapas......................................................................................... 14
3.2.6 Limite de embutimento....................................................................................................................... 15
3.3 Estampagem dos Aços Inoxidáveis.......................................................................................... 16
3.3.1 Corte e Furação................................................................................................................................... 20
3.3.1.1 Folgas entre punção (macho) e matriz............................................................................................. 21
3.3.1.2 Forças envolvidas na operação de corte............................................................................ 21
3.3.1.3 Dimensionamento da matriz .............................................................................................. 23
3.3.1.4 Escolha de molas ................................................................................................................. 23
3.3.2 Dobramento ............................................................................................................................ 26
3.3.2.1 Capacidade elástica do material....................................................................................................... 26
3.3.2.2 Raio interno mínimo........................................................................................................................ 27
3.3.2.3 Comprimento desenvolvido............................................................................................................. 27
3.3.2.4 Forças que atuam na operação de dobramento ................................................................................ 29
3.3.3 Repuxo .................................................................................................................................... 32
3.3.3.1 Capacidade de alongamento do material ......................................................................................... 34
3.3.3.2 Capacidade de Embutimento do Material........................................................................................ 34
3.3.3.3 Redução Percentual ......................................................................................................................... 35
3.3.3.4 Ferramental - Matriz, Punção e Folgas............................................................................................ 35
3.3.3.5 Velocidade de Conformação............................................................................................................ 37
3.3.3.6 Lubrificantes................................................................................................................................... 38
3.3.3.7 Cálculo dos “Blanks” .......................................................................................................... 40
4. SIMULAÇÃO NO SOLIDWORKS..................................................................................... 41
4.1 Estampagem Profunda numa chapa cilíndrica de aço inoxidável........................................ 41
4.2 Desenvolvimento da simulação ................................................................................................ 42
5. CONCLUSÕES ................................................................................................................... 62
6. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS............................................................... 63
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 64
8. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 65
67
Lista de Figuras
Figura 3.1 - Esboço dos principais ensaios de fabricação, onde (A) e (C) são ensaios de ____ 5
embutimento, e (B) e (D) de dobramento. (BATALHA, 1997) ________________________ 5
Figura 3.2 - Esquemas dos tipos de ensaio de embutimento. (BATALHA, 1997)__________ 6
Figura 3.3: Ensaio de estampagem profunda (Swift). (BATALHA, 1997) _______________ 7
Figura 3.4: Tipos de deformação que ocorrem na estampagem profunda. (BATALHA, 1997) 8
Figura 3.5 : Tipos de esforços envolvidos na estampagem profunda. (BATALHA, 1997) ___ 9
Figura 3.6 - Blank e peça após a estampagem. (BATALHA, 1997) ____________________ 10
Figura 3.7 - Esquema da área submetida à deformação na operação de estampagem profunda.
(BATALHA, 2003) _____________________________________________________ 11
Figura 3.8 - (A) Chapa plana recortada; (B) chapa plana recortada dobrada. (BATALHA,
2003) ________________________________________________________________ 12
Figura 3.9 - (A) chapa estampada visualizada em várias etapas, (B) Copo final de uma chapa
_____________________________________________________________________ 12
estampada sem recortes. (BATALHA, 2003) _____________________________________ 12
Figura 3.10 - exemplos de geometrias que podem ser conformadas (BATALHA, 2003) ___ 14
Figura 3.11 - (A) Fixação por colchão pneumático, onde a guia da chapa é centésimos de
milímetro mais fina do que a chapa; (B) Fixação por molas, onde o guia-chapas é
ligeiramente mais espesso que a chapa (da ordem de 0,01 mm); (C) Prensa chapas fixo,
usa-se fixado diretamente sobre a matriz e deve haver uma folga entre ele e a peça, da
ordem de 0,02mm. (É o dispositivo mais simples) (BATALHA, 2003). ____________ 15
Figura 3.12 – Comportamento estrutural dos aços. (MESQUITA et al, 1997)____________ 17
Figura 3.13 – % de redução (MESQUITA et al, 1997)______________________________ 19
Figura 3.14 – Tabela de dimensionamento do punção e matriz. (MESQUITA et al, 1997)__ 21
Figura 3.15 – Pressão Específica de Corte (MESQUITA et al, 1997).__________________ 22
Figura 3.16 – Fator de correção (MESQUITA et al, 1997). __________________________ 28
Figura 3.17 – Força de dobramento (MESQUITA et al, 1997). _______________________ 30
Figura 3.18 – Tensão de dobramento (MESQUITA et al, 1997). ______________________ 30
Figura 3.19 – Tabela para calcular as forças que atuam no dobramento (MESQUITA et al,
1997).________________________________________________________________ 31
Figura 3.20 – Estampos para dobramentos em ângulos diferentes para 90° e/ou para correção
de retorno elástico (MESQUITA et al, 1997). ________________________________ 31
Figura 3.21 – Duas formas distintas para acionamento do prensa chapas (MESQUITA et al,
1997).________________________________________________________________ 32
Figura 3.22 – Tabela com regiões de deformação distintas (MESQUITA et al, 1997). _____ 33
Figura 3.23 – Tabela de redução percentual (MESQUITA et al, 1997). ________________ 35
Figura 3.24 – Tabela de descrição de ferramentas (MESQUITA et al, 1997). ____________ 36
Figura 3.25 – Raio da matriz (MESQUITA et al, 1997). ____________________________ 37
Figura 3.26 – Tabela de relação de lubrificantes (MESQUITA et al, 1997). _____________ 39
Figura 3.27 – Cálculo de blanks (MESQUITA et al, 1997).__________________________ 40
Figura 4.1 - Operação de Estampagem Profunda ou Embutimento (Fonte: CIMM) _______ 42
Figura 4.2 – Plano de orientação para desenvolvimento dos sólidos___________________ 43
Figura 4.3– Punção dimensionado em 2D. _______________________________________ 43
Figura 4.4 - Punção dimensionado em 3D. _______________________________________ 44
Figura 4.5 – Copo dimensionado em 2D. ________________________________________ 44
Figura 4.6 – Copo dimensionado em 3D. ________________________________________ 45
Figura 4.7 – Prensa-Chapa dimensionado em 2D. _________________________________ 45
68
Figura 4.8 – Prensa-Chapa dimensionado em 3D. _________________________________ 46
Figura 4.9 – Chapa de aço inoxidável dimensionada em 2D. _________________________ 46
Figura 4.10 – Chapa de aço inoxidável dimensionada em 3D. _______________________ 47
Figura 4.11 – Matriz dimensionada em 2D. ______________________________________ 47
Figura 4.12 – Matriz dimensionada em 3D. ______________________________________ 48
Figura 4.13 – Matriz dimensionada em 3D. ______________________________________ 48
Figura 4.14 – Conjunto dimensionado em 2D – Punção ____________________________ 49
Figura 4.15 – Conjunto dimensionado em 2D – Prensa-Chapa. ______________________ 49
Figura 4.16 – Conjunto dimensionado em 2D – Copo. _____________________________ 50
Figura 4.17 – Conjunto dimensionado em 2D – Matriz. ____________________________ 50
Figura 4.18 – Conjunto dimensionado em 3D – Punção.____________________________ 51
Figura 4.19 – Conjunto dimensionado em 3D – Chapa Prensa. ______________________ 51
Figura 4.20 – Conjunto dimensionado em 3D – Matriz. ____________________________ 52
Figura 4.21 – Conjunto dimensionado em 3D ____________________________________ 52
Figura 4.22 – Seleção de material do copo. ______________________________________ 53
Figura 4.23 – Seleção de material –PUNÇÃO – PRENSA-CHAPA – MATRIZ. ________ 54
Figura 4.24 – Discretização do conjunto . _______________________________________ 55
Figura 4.25 – Restrições do conjunto .__________________________________________ 55
Figura 4.26 – Forças exercidas no conjunto ._____________________________________ 56
Figura 4.27 – Chapa antes dos esforços. ________________________________________ 57
Figura 4.28 – Copo após os esforços.___________________________________________ 57
Figura 4.29 – Resultado dos esforços. __________________________________________ 58
Figura 4.30 – Resultado dos esforços – Pressão – Vista de cima. _____________________ 58
Figura 4.31 – Resultado dos esforços – Pressão – Vista Lateral.______________________ 59
Figura 4.32 – Resultado dos esforços – Deslocamento –Vista de cima. ________________ 59
Figura 4.33 – Resultado dos esforços – Deslocamento –Vista Lateral. _________________ 60
Figura 4.34 – Resultado dos esforços – Tensão –Vista de cima. ______________________ 60
Figura 4.35 – Resultado dos esforços – Tensão –Vista Lateral. ______________________ 61
69