Universidade Católica de Brasília
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Curso de Física
UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA
CURSO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE MECÂNICA
Momento de Inércia
1. Objetivos:
- Calcular teoricamente o momento de inércia de um corpo rígido.
- Medir experimentalmente o momento de inércia de um corpo rígido e comparar
com o valor teórico.
- Aplicar as leis de Newton ao Estudo da Rotação de um corpo Rígido.
2. Introdução Teórica:
Para falar de momentode inércia, é preciso antes, falar sobre torque de uma força.
Quando se aplica uma força F sobre um corpo, de tal modo que essa força seja aplicada
a uma distância r do eixo de rotação do mesmo, esse corpo irá girar em torno desse eixo
de rotação, o torque é o produto vetorial do raio r pela força F , então:
τ = r xF ou τ = rF sen θ
onde θ é o ângulo entre r e F. se forem perpendiculares entre si, (θ=90º), senθ=1, então:
τ = rF
como o torque fará o corpo girar, a aceleração angular é proporcional ao torque. Pela
segunda lei de Newton, F = ma , onde a = r α , isso implica que F = m α r , se
multiplicarmos por r ambos os membros, temos: r F = α m r2 como vimos antes, rF = τ ,
então, τ = αmr 2 , denominamos momento de inércia de um corpo (I) o produto mr 2 , então
τ=Iα, onde esse torque é o torque resultante que age no corpo, e é simbolizado por τ res ,
então:
τres = I α
3. Procedimento experimental
3.1-Material utilizado
- Microcomputador;
- Interface;
- Sensor de números de voltas;
- Suporte para o sensor;
- Fio de nylon de massa desprezível;
- Suporte para o anel com três regulagens para polias.
Mecânica Aplicada
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3.2- Diagrama de montagens.
Interface
3.3- Procedimento.
Nesta Montagem o anel faz o papel de corpo Rígido. Grave no Paint os
gráficos v x t, bem como os resultados do ajuste de curvas, pois serão utilizados na
análise dos resultados.
1) Enrole o fio de nylon na polia de maior raio do suporte sem o anel ;
2) Coloque uma massa no fio de tal modo que, essa massa não dê movimento ao
suporte e com um pequeno toque, essa massa desça com velocidade
constante;
3) Meça essa massa, o seu peso será o equivalente ao atrito da plataforma;
4) Faça o mesmo para a plataforma com o anel e anote a massa equivalente ao
atrito da plataforma com o anel;
5) Com a plataforma sem o anel e com sua respectiva massa de equilíbrio,
adicione uma massa de 50g, enrole o fio na polia maior, solte a massa grave os
dados no micro;
6) Carregue mais 50g no fio e repita os passos até completar a tabela abaixo;
7) Coloque o anel na plataforma e sua respectiva massa de equilíbrio mais uma
massa de 50g, grave os dados em cada polia;
8) Carregue mais 50g no fio e repita os passos até completar a tabela abaixo.
9) Efetue medidas das dimensões do corpo rígido utilizado em sua experiência a
fim de determinar o valor de seu momento de inércia. Faça um desenho do
corpo rígido e assinale o eixo de rotação.
10) Determine o raio da polia grande abaixo da plataforma.
Obs: Do ponto de onde o fio desenrola da polia deve estar alinhado com o sensor de
nº de voltas tanto na horizontal como na vertical.
4. Apresentação dos resultados:
Plataforma
Plataforma mais Corpo Rígido
Massa de equilíbrio =
Massas adicionais
Aceleração
Polia grande
50 g
100 g
150 g
Massa de equilíbrio =
Massas adicionais
Aceleração
Polia grande
50 g
100 g
150 g
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5. Tarefas:
a) Calcule os valores experimentais para o momento de inércia da plataforma e do corpo
rígido para cada valor de massa pendurada, utilizando a lei de Newton para Rotação.
Faça uma tabela e apresente os resultados.
b) A partir das medidas realizadas no procedimento (9), determine o valor do momento
de inércia utilizando sua definição.
c) Analise a cinemática da rotação e determine se o valor experimental para a velocidade
angular final e verifique se concorda com o valor teórico pela velocidade angular final?
d) Por que podemos desprezar os efeitos de rotação da pequena polia acoplada a
interface?
e) Quais as possíveis fontes de erro?
6. Bibliografia
TIPLER, Paul. Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 4.ed. Rio de Janeiro:
LTC, 1995, v.2.
NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica. Vol. 2 – Fluidos, Oscilações
e Ondas, Calor. 3ª ed. São Paulo, Edgard Blüclher, 1981.
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