Mecânica do Movimento Circular
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Mecânica do Movimento Circular
CONTEXTO
Mecânica do Movimento Circular
Estás no Universo, no balé dos planetas,
No giro estonteante dos quasares,
No spin do elétron e no CD Rom que toca
uma música.
Caminhas por linhas curvas,
Mecânica do Movimento Circular
E tens a teu favor uma especial aceleração, a
centrípeta.
Se tua trajetória é comportada, mostra-te como
circunferência,
Mas se é desastrada se apresenta o Caos!
Ainda que exista uma velocidade tangencial,
Pode haver também uma revolução.
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Tens fase, período e frequência, além de
pulsação.
Estás associada a um MHS, MHC e outros
MNL,
Estranhas siglas para falar da simplicidade,
da complexidade e da não-linearidade.
Dependes da amplitude e esta tem a ver com
a energia agregada.
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Assim, do micro ao macroscosmo tu estás
presente,
Alegrando o homem com a varidade das
curvas,
Quando a linearidade se transforma em
cansaço e monotonia.
Tu és a Mecânica de movimento não-linear!
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Desafios
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Qual o automodelo de maior velocidade?
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Quando se fala em velocidade, devemos distinguir velocidade linear ou tangencial da velocidade angular.
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Com o auxílio do cronômetro determinamos o período do movimento circular: T = 4 s
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Medindo os raios dos movimentos circulares dos automodelos
encontramos:
1) para o vermelho R₁ = 2 cm
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Medindo os raios dos movimentos circulares dos automodelos
encontramos:
1) para o vermelho R₁ = 2 cm
2) para o prata R₂ = 28 cm
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• DESAFIO 1
Determinar a frequência dos automodelos em movimento circular uniforme
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• DESAFIO 2
Determinar as velocidades angulares dos dois automodelos, ω₁ e ω₂
Elas são iguais ou diferentes?
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• DESAFIO 3
Determinar as velocidades tangenciais dos dois automodelos, v₁ e v₂
Elas são iguais ou diferentes?
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Produção de Conhecimento
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• DESAFIO 1
RESOLUÇÃO
Mecânica do Movimento Circular
• DESAFIO 1
RESOLUÇÃO
Frequência é o inverso do período, portanto;:
f = 1/T
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• DESAFIO 1
RESOLUÇÃO
Frequência é o inverso do período, portanto;:
f = 1/T = 1/4
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• DESAFIO 1
RESOLUÇÃO
Frequência é o inverso do período, portanto;:
f = 1/T = 1/4 = 0,25 Hz
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• DESAFIO 2
RESOLUÇÃO
Mecânica do Movimento Circular
• DESAFIO 2
RESOLUÇÃO
ω = 2π
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• DESAFIO 2
RESOLUÇÃO
ω = 2π ∙f
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• DESAFIO 2
RESOLUÇÃO
ω = 2π ∙f
Mecânica do Movimento Circular
• DESAFIO 2
RESOLUÇÃO
ω = 2π ∙f = 2∙3,14
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• DESAFIO 2
RESOLUÇÃO
ω = 2π ∙f = 2∙3,14∙0,25
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• DESAFIO 2
RESOLUÇÃO
ω = 2π ∙f = 2∙3,14∙0,25 ≈ 1,6 rad/s
ω₁ = ω₂ = 1,6 rad/s
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• DESAFIO 3
RESOLUÇÃO
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• DESAFIO 3
RESOLUÇÃO
v₁ = ω₁
OBSERVAÇÃO: MAIOR raio MAIOR velocidade tangencial
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• DESAFIO 3
RESOLUÇÃO
v₁ = ω₁∙R₁
OBSERVAÇÃO: MAIOR raio MAIOR velocidade tangencial
Mecânica do Movimento Circular
• DESAFIO 3
RESOLUÇÃO
v₁ = ω₁∙R₁ = 1,6
OBSERVAÇÃO: MAIOR raio MAIOR velocidade tangencial
Mecânica do Movimento Circular
• DESAFIO 3
RESOLUÇÃO
v₁ = ω₁∙R₁ = 1,6 ∙ 2
OBSERVAÇÃO: MAIOR raio MAIOR velocidade tangencial
Mecânica do Movimento Circular
• DESAFIO 3
RESOLUÇÃO
v₁ = ω₁∙R₁ = 1,6 ∙ 2 = 3,2 cm/s
OBSERVAÇÃO: MAIOR raio MAIOR velocidade tangencial
Mecânica do Movimento Circular
• DESAFIO 3
RESOLUÇÃO
v₁ = ω₁∙R₁ = 1,6 ∙ 2 = 3,2 cm/s
v₂ = ω₂∙R
= 1,6 OBSERVAÇÃO: MAIOR raio MAIOR velocidade tangencial
Mecânica do Movimento Circular
• DESAFIO 3
RESOLUÇÃO
v₁ = ω₁∙R₁ = 1,6 ∙ 2 = 3,2 cm/s
v₂ = ω₂∙R2 = 1,6 · 28
OBSERVAÇÃO: MAIOR raio MAIOR velocidade tangencial
Mecânica do Movimento Circular
• DESAFIO 3
RESOLUÇÃO
v₁ = ω₁∙R₁ = 1,6 ∙ 2 = 3,2 cm/s
v₂ = ω₂∙R2 = 1,6 · 28 = 44,8 cm/s
OBSERVAÇÃO: MAIOR raio MAIOR velocidade tangencial
Mecânica do Movimento Circular
• DESAFIO 3
RESOLUÇÃO
v₁ = ω₁∙R₁ = 1,6 ∙ 2 = 3,2 cm/s
v₂ = ω₂∙R2 = 1,6 · 28 = 44,8 cm/s
v₁ = 3,2 cm/s
v₂ = 44,8 cm/s
OBSERVAÇÃO: MAIOR raio MAIOR velocidade tangencial