Emprego de Extensômetros Elétricos de Resistência para
Instrumentação de Estacas Metálicas
Paulo José Rocha de Albuquerque
Unicamp, Campinas, Brasil, [email protected]
Eduardo Oliveira Melo
Unicamp, Campinas, Brasil, [email protected]
RESUMO: Este trabalho tem como finalidade apresentar os estudos iniciais executados em
laboratório com um perfil metálico de 30 cm de comprimento instrumentado na alma e mesa,
empregando ligações do tipo ponte completa, 1/2 ponte e 1/4 de ponte. Após a instrumentação o
perfil foi carregado axialmente à compressão, obtendo leituras das deformações para cada
incremento de carga. Os resultados obtidos indicaram que o posicionamento do strain-gage (mesa
ou alma) não influenciou os resultados, porém este fato não foi observado quando se varia o tipo de
ligação. Desta forma, entende-se que é de suma importância para um bom funcionamento da
instrumentação, que se estude detalhadamente o tipo de ligação a ser empregada, tendo em vista os
custos envolvidos neste tipo de trabalho, bem como a mobilização da obra para a realização de uma
prova de carga.
PALAVRAS-CHAVE: instrumentação, perfil metálico, carregamento à compressão
1
INTRODUÇÃO
A
engenharia
de
fundações
busca
incessantemente conhecer o comportamento de
fundações profundas em termos de transferência
de carga, para isso, pode-se utilizar dentre
várias técnicas, o emprego de extensômetros
elétricos de resistência (strain-gage). Quando
esta técnica é empregada em estacas de
concreto, o processo é simples, pois em geral,
instala-se a instrumentação nas fases de pré ou
pós concretagem. No caso de estacas metálicas,
deve-se executar anteriormente ao processo de
cravação, pois não é possível instrumentar após
sua cravação, o que torna o processo mais
cuidadoso e com maior probabilidade de falhas,
devido aos possíveis danos nos sensores que
podem ocorrer no processo de execução.
No Brasil existem poucos trabalhos foram
publicados a respeito da técnica de instrumentar
estacas metálicas, alguns datados de meados da
década de 1990. Com o aumento do emprego de
perfil metálico em fundações, projetistas e
consultores tem buscado conhecer o
comportamento deste tipo de fundação com o
objetivo de otimizar os projetos, tornando-se
assim necessário estudar com mais afinco a
instrumentação de perfil metálico. Para isso
desenvolveu-se este trabalho, que faz um estudo
preliminar da instrumentação em uma peça
metálica (perfil) fixando extensômetros
elétricos em distintos pontos (alma mesa), além
de avaliar os tipos de ligação empregados.
2
EXTENSÔMETROS ELÉTRICOS
Os extensômetros elétricos, também chamados
“Strain Gages” não são dispositivos recentes,
têm-se conhecimento de extensômetros desde a
década de 30 (Hoffman, 1989). Basicamente os
extensômetros são constituídos de uma
resistência elétrica tênue, com dois terminais,
montados sobre um suporte, que serve como
isolante, podendo ser constituído de papel ou de
resina plástica, e coberto por uma capa de feltro
ou de mesmo material do suporte.
Os extensômetros elétricos são instrumentos
sensíveis
que
transformam
pequenas
deformações sofridas em variações equivalentes
de sua resistência elétrica. Sua utilização
constitui um meio de se medir e registrar o
fenômeno da deformação como sendo uma
grandeza elétrica. A partir da deformação
longitudinal do strain gage, transforma-se em
sinal elétrico, que depois de captado e
decodificado é traduzido em deformação linear.
Existem vários tipos de extensômetros: de
indutância e de capacitância, assim como os
piezoelétricos que não tiveram o mesmo
sucesso obtido pelos extensômetros de
resistência. Estes apresentam a mais
considerável contribuição ao desenvolvimento
da medida das deformações. Na figura 1 podese observar alguns tipos de strain gages.
Figura 1. Tipo de rosetas (Kyowa, 2014).
Os extensômetros elétricos de resistência
atuais são os de fio e de lâmina. São feitos por
um metal condutor de eletricidade, possuindo
grande sensibilidade às deformações. Ao
contrário do extensômetro de carbono, estes não
apresentam sensibilidade às variações de
temperatura, de umidade e influência do tempo.
Os do tipo elétrico são empregados na
determinação de diferentes estruturas tais como:
pontes,
máquinas,
aviões,
automóveis,
locomotivas, navios e associados a transdutores
possibilitam a medição de pressão, tensão,
força, aceleração e outros instrumentos de
medidas, que são usados em campos que vão
desde a análise experimental de tensão até a
investigação e prática médicas e cirúrgicas.
Todos os materiais sofrem deformações
quando sujeitos a esforços. O conhecimento dos
esforços internos é de grande importância, pois
é através deles que se dimensionam as
estruturas. A característica tensão vs
deformação dos materiais estruturais, tais como
o aço, é hoje suficientemente bem
compreendida para a maioria das aplicações
práticas e pode ser determinada em laboratório
com razoável grau de confiança.
A deformação depende da tensão aplicada e
das limitações do material do corpo solicitado.
Características do material como limite de
resistência, limite de proporcionalidade, limite
de escoamento são representadas por tensões.
As deformações, que são causadas pela
atuação de cargas ou outras influências externas
ou pelo seu peso próprio, podem ser medidas
com extensômetros, tais como a distorção, que é
uma variação angular, embora com certa
complexidade comparando-se com a medida de
deformação linear. Como a maior parte dos
processos de cálculos baseiam-se nas tensões,
torna-se necessário transformar o efeito das
deformações, que podem ser medidas, em
tensões. A deformação total em qualquer
direção é composta por três parcelas:
deformação causada pela variação de
temperatura; deformação pelo efeito de Poisson
e a deformação primária relacionada como a
tensão naquela direção.
Como o dispositivo é colado na superfície e
conforme a peça se deforma, o valor da sua
resistência elétrica altera proporcionalmente,
então seu maior problema passa a ser a
umidade. Porém, as técnicas de colagem e
impermeabilização
protegem
esses
extensômetros contra a umidade e garantem a
permanência do zero.
A sensibilidade à variação de temperatura é
um dos mais importantes fatores a serem
considerados no uso do strain gage por dois
fatores principais: a diferença de alongamento
existente entre a peça, o suporte da grade e a
grade propriamente dita e a variação de
resistividade com a temperatura.
À medida que a temperatura varia durante a
medição das deformações, variando também os
resultados. A variação da temperatura
influencia a expansão linear do material e do fio
do extensômetro e também a variação da
resistência específica do fio. Tem-se a
expressão 1:
∆ ∆
(1)
Que servirá tanto para a expansão livre do
extensômetro quanto para o material. Sendo
que:
∆ = variação de comprimento tanto do fio
do extensômetro, quanto do corpo de prova;
= comprimento inicial;
=coeficiente de dilatação do material ou
coeficiente de resistividade;
∆ = variação da temperatura.
Para minimizar os efeitos da variação da
temperatura é possível utilizar dois tipos
distintos de montagem dos strain gages nas
pontes resistivas: montagem de dois cabos
(meia ponte) e a montagem de três cabos (1/4
de ponte).
A deformação aplicada ao extensômetro
deve ser tanto quanto possível, a mesma que a
da peça a ser examinada. Pode-se calcular a
deformação da peça sabendo a resistência e o
coeficiente de sensibilidade que são dados pelo
fabricante.
∆
∆⁄
Figura 3. Ligação 1/4 de ponte - 3 fios (Paulino, 2011)
(2)
Primeiro mede-se a resistência inicial do
extensômetro, depois se torna a medir essa
resistência; a subtração das duas tem-se ∆.
Assim, resolvendo a equação 2, obtem-se a
deformação. Essas variações de resistência são
muito pequenas, não possibilitando a medida
com ohmímetro convencional. Contudo, existe
um circuito elétrico, conhecido por Ponte de
Wheatstone, que pode cumprir essa função.
A Ponte de Wheatstone basicamente possui
quatro resistores, sendo ligados em série dois a
dois e posteriormente ligados em paralelo, que
estão conectados a uma bateria ou fonte de
corrente e um galvanômetro. Desta forma,
fazendo-se a conexão do extensômetro na Ponte
de Wheatstone pode-se medir com grande
precisão pequenas variações em sua resistência
elétrica.
Nas figuras 2 a 6 observa-se alguns tipos de
ligações que podem ser efetuadas.
Figura 4. Ligação 1/2 de ponte - ativo / passivo (Paulino,
2011)
Figura 5. Ligação 1/2 de ponte - ativo / ativo (Paulino,
2011)
Figura 6. Ligação ponte completa (Paulino, 2011)
Figura 2. Ligação 1/4 de ponte - 2 fios (Paulino, 2011)
A partir dos variados tipos de ligações que se
podem fazer, sua escolha dependerá do tipo de
sinal que se deseja obter. Dependendo do tipo
de ligação que se faz, obtem-se esforços axiais,
momento, torção e temperatura. Porém, se
houver falha no esquema de ligação, corre-se o
risco de se obter uma somatória de sinais, como
por exemplo: axial e momento ou axial e
temperatura. Sendo assim, a leitura obtida não
representará as deformações que estão sendo
submetidas à peça. De uma forma geral, podese dizer que uma ligação em 1/4 de ponte
obtem-se uma somatória de esforços axiais,
momento e temperatura, este último pode ser
corrigido se utilizar a técnica de três fios. No
caso de 1/2 ponte pode-se obter a soma de
momento e axial, eliminando neste caso o efeito
de temperatura. Porém, no caso de ponte
completa, eliminam-se os efeitos advindos do
momento e temperatura.
Outro fator que deve avaliar quando se
utiliza 1/4 de ponte é a questão do desvio de
linearidade (figura 7).
8).
Figura 8. Posicionamento dos strain-gages.
3
MATERIAL E MÉTODO
3.1
Instrumentação
+100
+80
+60
UA / UB (mV/V)
+40
+20
0
-20
-40
-60
-80
Desvio Linear
-100
-0,3 -0,2 -0,1
0 +0,1 +0,2 +0,3
∆R / R 0 (Ω / Ω)
Figura 7. Posicionamento dos strain-gages.
Hoffman (1989) mostra que neste tipo de
ligação existe um desvio de linearidade no
trecho inicial e final de um ciclo de
carregamento. Este fator é importante e deve ser
considerado em consideração no planejamento
do processo de instrumentação
A histerese também deve ser avaliada no
processo de instrumentação. Ela é caracterizada
pelo erro de um transdutor que surge quando se
faz leituras de carga e descarga. Geralmente
uma mesma carga lida no sentido descendente
(descarregamento) é maior que a sua
equivalente no sentido do carregamento (Figura
Neste trabalho utilizaram as ligações em ¼ de
ponte, meia ponte e ponte completa, em que se
fixaram os strain-gages nas abas e alma do
perfil, sempre em sua meia-altura. No caso da
ligação em meia ponte, fixou-se dois
extensômetros, sendo um externo ativo e outro
compensador (sem carga). Na fixação em ponte
completa, fez-se uma perfuração na alma do
perfil (φ = 3 mm) para a passagem da fiação e
montagem da ponte. Este tipo de ligação foi
executado somente na alma do perfil. Utilizouse um perfil W 150 x 22,5 (H) com 30 cm de
comprimento.
Para as ligações em meia ponte e 1/4 de
ponte (três fios) utilizou strain-gages uniaxiais
de 10 mm de comprimento de grade e para a
ponte completa strain-gages do tipo roseta 90º
com comprimento de grade de 5 mm. Na Figura
9 pode-se observar a posição em que foram
colados os sensores.
1/4 PONTE
MEIA PONTE
risco de carregamento excentrico. Na figura 10
pode-se observar a peça posionada no eixo da
máquina.
PONTE COMPLETA
MEIA PONTE
Figura 9. Posicionamento dos strain-gages.
Anteriormente a fixação dos strain-gages na
peça procedeu-se a preparação da superfície de
colagem com a retirada de irregularidades por
meio de lixas Nº 80, 120 e 180, até que se
obtivesse uma região apropriada. Em seguida
foi feita a marcação dos eixos de
posicionamento e em seguida a limpeza da área
por meio de acetona PA com auxílio de gaze,
limpando várias vezes o mesmo local para
desengordurar e eliminar qualquer resíduo.
Em seguida, procedeu-se o posicionamento
do strain-gage com o auxílio de uma pinça, que
em seguida foi fixado à peça com uma fita
adesiva transparente. Após esta etapa,
adicionou-se uma gota de cola (cianocrilato) na
base do extensômetro para assim fixá-lo na
posição desejada.
Depois da secagem da cola, a fita adesiva foi
retirada com cuidado, sempre a favor dos
filamentos para não danificá-los. Em seguida,
mediu-se a resistência elétrica do strain gage
para verificar se não foi danificado durante a
colagem. Na parte inferior dos fios de ligação
foi colocada fita isolante para proteção quanto à
interferência elétrica. Mesmo procedimento foi
executado
na
peça
externa
metálica
(compensadora) para a conexão em meia ponte.
Para a ligação dos strain gages utilizaram-se
cabos AWG 26. Esse cabo foi ligado aos gages
por meio de solda de estanho e fixado no perfil
por meio de cola e fita isolante para que não
houvesse risco de dano no manuseio.
3.2
Carregamento
Finalizadas as etapas, a peça foi levada a uma
prensa para carregamento axial à compressão.
Tomou-se o cuidado para que não houvesse
Figura 10. Carregamento do perfil.
Os carregamentos foram executados de tal
forma que o aço mantivesse em seu regime
elástico. A carga máxima do ensaio foi de
300kN, com incrementos de carga de 30kN.
Para carga estágio de carga foram realizadas
leituras de deformação, inclusive no
descarregamento, para verificação da histerese.
Foram realizados cinco ciclos de carga e
descarga. Utilizou-se o sistema de leitura
QUANTUM 840X-HBM que permitiu fazer a
coleta simultânea das leituras (Figura 11).
Figura 11. Equipamentos do sistema de aquisição de
dados
4
RESULTADOS E ANÁLISES
A partir dos dados coletados pelo sistema de
aquisição de dados, foi possível obter os
gráficos tensão vs deformação (médios) para
todos os tipos de instrumentação (Figura 12).
Na tabela 1 são apresentados os valores dos
módulos de elasticidade, desvio padrão e
coeficiente de variação.
90
80
TENSÃO (MPa)
70
60
50
40
30
20
10
0
0,000%
0,005%
0,010%
0,015%
0,020%
0,025%
0,030%
0,035%
0,040%
DEFORMAÇÃO
PONTE COMPLETA_PERFIL
MEIA PONTE_MESA
1/4 PONTE - MESA
MEIA PONTE_ALMA
1/4 PONTE - ALMA
Figura 12. Gráficos tensão vs deformação.
Tabela 1. Parâmetros obtidos em cada tipo de ligação.
E
Sd
CV
Tipo ligação
(GPa)
(GPa)
(%)
Ponte completa
217,3
7,81
3,6
1/2 ponte (alma)
223,2
14,8
6,6
1/2 ponte (mesa)
226,8
15,2
6,7
1/4 ponte (alma)
259,4
49,7
19,1
1/4 ponte (mesa)
272,3
61,7
22,7
E = módulo de elasticidade (média), Sd = desvio padrão,
CV = coeficiente de variação
A partir dos resultados apresentados na
tabela 1 verificou-se que a ligação que
apresentou melhor resposta foi a ponte
completa, seguida da meia ponte. Estes
resultados são corroborados por meio da análise
dos valores dos módulos de elasticidade, bem
como pela variabilidade dos resultados.
Pode-se
observar
também
que
o
posicionamento dos strain-gages na alma ou na
mesa não alteram os resultados das
deformações.
Cabe ressaltar que as ligações e colagem
foram realizadas em laboratório, com o máximo
controle no processo de instrumentação.
5
CONCLUSÃO
Esta pesquisa teve a finalidade de avaliar os
tipos de ligações e o posicionamento dos straingages em um perfil metálico. A partir dos
resultados conclue-se que:
- O tipo de ligação que se executa neste tipo de
elemento estrutural é de suma importância ao
funcionamento da instrumentação;
- O posicionamento do strain-gage na peça não
influencia os resultados;
- O processo de colagem deve ser cuidadodo
para que evite ao máximo a perda do sinal;
- Anteriormente ao início de qualquer processo
de instrumentação, deve-se fazer um
planejamento do processo, o que inclui o tipo de
ligação mais adequada ao tipo de sinal que se
deseja obter. A negligência desta etapa pode
incorrer em erros irreparáveis nos sinais de
leitura, que não poderão ser corrigidos ou
ajustados após ensaio.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem às agências FAPESP e
FAEPEX (Unicamp) pelo financiamento e
apoio a essa pesquisa, e da Gerdau Açominas
pelo apoio à pesquisa.
REFERÊNCIAS
Hoffmann, K. (1989). An introduction to measurements
using strain gages. HBM editor. Alsbach, Germany.
273 p.
Kyowa (2014). Strain Gages - Virtual Catalogue.
<https://www.kyowaei.co.jp/en/download/detail?id=1
864. Acesso em: 23 jun. 2014.
Paulino, H. L (2011). Aplicação de strain gages rosetas
na análise experimental de tensões. Campinas. 80 p.