INFLUÊNCIA DAS FORÇANTES ATMOSFÉRICAS EM MESOESCALA SOBRE O
NÍVEL MÉDIO DO MAR EM PIRAQUARA, RJ
António Jorge Raul Uaissone
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS
DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO
DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Cláudio Freitas Neves, Ph.D.
________________________________________________
Profa. Enise Maria Salgado Valentini, D.Sc
________________________________________________
Prof. Afonso de Moraes Paiva, Ph.D.
________________________________________________
Prof. Isimar de Azevedo Santos, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
AGOSTO DE 2004
UAISSONE, ANTÓNIO JORGE RAUL
Influência das forçantes atmosféricas em
mesoescala sobre o nível médio do mar
em Piraquara
XII, 138 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Oceânica, 2004)
Tese - Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Interação Oceâno Atmosfera
2. Nível Médio do Mar
3. Piraquara
I. COPPE/UFRJ
II. Título ( série )
II
Este trabalho é dedicado aos meus pais
José Raul Uaissone e Maria Lúcia Paulene
III
AGRADECIMENTOS
•
Em primeiro lugar gostaria de agradecer ao professor Claudio F. Neves, pelo apoio
incondicional e a flexibilidade com quem sempre acompanhou desde o processo de
candidatura ao mestrado, adaptação ao Rio de Janeiro, a contínua assistência na
minha formação, assim como a confiança que depositou em mim desde o começo do
curso, muito obrigado.
•
Também quero manifestar o meu agradecimento ao Professor Isimar de Azevedo
Santos, pelas valiosas ideias, atensão e acompanhamento ao longo de toda a
preparação dos dados meteorológicos.
•
Ao professor Carlos Eduardo Parente, vão os meus cinceros agradecimentos pela sua
disposição e contribuição com idéias que tiveram um papel importante sobre a
análise espectral, muito obrigado.
•
Quero agradecer de uma forma geral a todos os professores da Área de Engenharia
Costeira e Oceanográfica, pela grande contribuição à minha formação nesta
universidade.
•
Agradeço também a todos os meus colegas das diversas turmas da Área de
Engenharia Costeira e Oceanográfica pelo apoio científico, moral e pela grande
amizade construída ao longo do curso.
•
Vão os meus agradecimentos especiais às secretárias do Programa de Engenharia
Oceânica, nas pessoas de Marise Cardoso dos Santos e Glace Farias, pelo incentivo e
apoio incondicional ao longo destes anos de convivência no Programa.
•
Agradeço aos amigos, Jorge, Marília, Noel, Cláudio, César e a todos os
Moçambicanos residentes no Rio de Janeiro, pelo companheirismo e apoio prestado.
•
Vão os meus agradecimentos especiais a Alessandra C. de Sousa, por tudo, muito
abrigado.
•
Por fim agradeço ao programa PEC-PG do Governo Brasileiro, através da CAPES,
que me concedeu a bolsa de estudos para a realização do curso de Mestrado na
COPPE/UFRJ e ao Programa CAPES/PROCAD 0144/01-0, que permitiu também
várias atividades complementares à formação do mestrado.
IV
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a
obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
INFLUÊNCIA DAS FORÇANTES ATMOSFÉRICAS EM MESOESCALA SOBRE O
NÍVEL MÉDIO DO MAR EM PIRAQUARA, RJ
António Jorge Raul Uaissone
Agosto de 2004
Orientador: Prof. Claudio Freitas Neves
Programa: Engenharia Oceânica
O trabalho investiga as variações do nível médio do mar (NMM)em Piraquara (RJ)
devido a perturbações atmosféricas em mesoescala na região oceânica sul e sudeste do
Brasil. Os dados do nível do mar foram submetidos a um processo de verificação e
consistência, em seguida foram validados com ajuda dos níveis previstos pelo programa
Pacmaré (FRANCO, 1992). Para a pressão e ventos, foram usados dados das reanálises do
NCEP. Foi usado o filtro passa-baixa otimizável de Thompson para remover altas
freqüências nos dados em causa. Ao contrário do habitual uso de trimestres em estudos
climatológicos, neste trabalho foram consideradas partições do ano centradas em solstícios e
equinócios. Sobre os resultados da análise estatística no domínio do tempo, viu-se que o
nível médio do mar tem atrasos em relação aos efeitos da pressão e da tensão do vento. A
análise espectral, no domínio da freqüência, mostrou que, nosperíodos de equinócios, os
picos altos de energia estão em freqüências relativamente mais baixas e que nos períodos
centrados nos solstícios se apresentam na banda de freqüências das frentes frias. E pontos de
pressão sob influências continentais são pouco coerentes com as variações do NMM em
Piraquara, por outro lado, os efeitos da componente longitudinal à costa são bem notórios
sobre o NMM. Propõe-se a estudos do anticiclone subtropical no Atlântico Sul a fim de
identificar prováveis fenômenos que expliquem a ocorrência de picos altos de energia em
baixas freqüências, também identificar os tipos de frentes frias que afetam a região sul e
sudeste do Brasil uma vez que têm impactos diferentes ao longo da região costeira.
V
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for
the degree of Master of Science (M.Sc.)
INFLUENCE OF MESOSCALE ATMOSPHERIC FORCING ON MEAN SEA LEVEL
AT PIRAQUARA, RJ
António Jorge Raul Uaissone
August 2004
Advisor: Prof. Claudio Freitas Neves
Department: Ocean Engineering
The work refers to variations of the mean sea level (MSL) in Piraquara (RJ) due to
mesoscale atmospheric disturbances in the South and Southeast Brazil oceanic area.
The
sea level data were submitted to a verification and consistence process, and then they were
validated with the help of predicted levels by the software Pacmaré (FRANCO, 1992). For
the pressure and wind velocities, the NCEP re-analysis data was used. Thompson's low pass
optimizable filter was used to remove high frequencies in the data. Differently to the
habitual use of quarters of year in climatologic studies, in this work partitions of the year
centered in solstice and equinox were considered.
About the results of the statistical analysis in the time domain, it was seen that MSL
response has time delays with respect to atmospheric pressure and wind stress. The spectral
analysis, in the frequency domain showed that during the equinox centered days the high
peaks of energy are in relatively lower frequencies than in the solstice period, and they
appear in the same frequency band as that of the cold fronts. Pressure points under
continental influences present little coherent with the MSL variations in Piraquara, on the
other hand, the effects of the longitudinal component to the coast are very well-known on
the mean sea level.
It is proposed to study the subtropical anticyclone in the South Atlantic Ocean in
order to identify probable phenomena that explain the occurrence of high energy picks in
low frequencies, as well as identify types of cold fronts which reach South and Southeast
regions of Brazil, since they have diferente impacts on the coastal region.
VI
Índice Analítico
CAPÍTULO I INTRODUÇÁO..................................................................................................1
CAPÍTULO II O FENÔMENO FÍSICO ...................................................................................4
II.1.
II.2.
II.3.
II.4.
II.5.
II.6.
Nível do mar ..............................................................................................................4
Influência das perturbações atmosféricas sobre o nível do mar ................................6
Modelo matemático ...................................................................................................7
Força do gradiente de pressão ...................................................................................9
Relação entre frentes frias e seiches ........................................................................10
Efeito da tensão do vento.........................................................................................12
CAPÍTULO III FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS...........................................................15
III.1.
III.2.
III.3.
III.4.
III.5.
Filtro passa-baixa ótimo de Thompson ...................................................................15
Análise estatística no domínio do tempo.................................................................20
Análise espectral no domínio da freqüência............................................................22
Transformada discreta de Fourier............................................................................24
Função de densidade espectral cruzada ...................................................................25
CAPÍTULO IV METODOLOGIA..........................................................................................27
IV.1.
IV.2.
IV.3.
IV.4.
IV.5.
IV.6.
Descrição e consistência de dados maregráficos.....................................................27
Uso dos dados meteorológicos ................................................................................29
Filtragem numérica..................................................................................................31
Cálculo do nível médio do mar................................................................................34
Cálculos das estatísticas no domínio do tempo .......................................................35
Cálculo no domínio da freqüência...........................................................................35
CAPÍTULO V RESULTADOS ..............................................................................................36
V.1.
V.2.
V.3.
V.4.
vento.
V.5.
V.6.
V.7.
Localização da área de estudo .................................................................................36
Caracterização climática dos ventos e da pressão na baía da Ilha Grande .............37
Descrição e consistência dos dados .........................................................................38
Resultados da filtragem numérica e a relação entre o NMM, Pressão e Tensão do
41
Resultados sobre a estatística básica .......................................................................47
Resultados da estatística no domínio do tempo.......................................................50
Análise estatística no domínio da freqüência ..........................................................54
CAPÍTULO VI DISCUSSÃO DE RESULTADOS................................................................79
VI.1.
VI.2.
VI.3.
VI.4.
Caracterização do regime de ventos ........................................................................79
Análise dos resultados no domínio do tempo..........................................................79
Distribuição estatística do NMM.............................................................................81
Análise dos resultados no domínio da freqüência ...................................................82
CAPÍTULO VII CONCLUSÕES............................................................................................84
CAPÍTULO VIII RECOMENDAÇÕES .................................................................................87
CAPÍTULO IX REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................88
ANEXO -A PROGRAMAS PARA TRATAMENTO DE DADOS METEOROLÓGICOS94
VII
PEGACDC2.PL: Baixa os dados do NCEP .................................................................. 94
PREPARA_1.SH: Transformação dos arquivos em netcdf para o grib criando
descritores ctl, index e idx. ............................................................................................ 97
PREPARA_2.GS: Uso do pacote GrADS..................................................................... 98
FAZ_PLANILHA.F: Edição de arquivos na forma de séries temporais de pressão e
componentes do vento. ................................................................................................ 105
ANEXO-B PROGRAMAS PARA O TRATAMENTO DE DADOS MAREGRÁFICOS.109
Filtro ótimo de Thompson para diferentes deltas ..............................................................109
Cálculo de Nível médio do mar.........................................................................................116
Cálculo da probabilidade do NMM ...................................................................................118
Calculo de coeficientes ACF, PACF .................................................................................120
ANEXO - C PROGRAMA PARA ESTUDO ESTATÍSTICO NO DOMÍNIO DA
FREQUÊNCIA......................................................................................................................122
Análise espectral................................................................................................................122
ANEXO - D GRÁFICOS DE RESULTADOS DE ACF E PACF ......................................125
Para fins de previsão de séries temporais ..........................................................................125
ANEXO -E
CORRELAÇÕES CRUZADAS ENTRE O NMM/PRESSÃO E
NMM/COMPONENTES DA TENSÃO DO VENTO..........................................................129
ANEXO – F DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA FASE ENTRE O NMM/PRESSÃO,
NMM/COMPONENTES DA TENSÃO DO VENTO EM DETERMINADAS
FREQUÊNCIAS....................................................................................................................136
VIII
Índice de Figuras
Figura II-1 - Ciclo da maré produzido por movimentos relativos da Lua e do Sol em
intervalos de 14,8 dias. Equilíbrio de marés combinado para produzir altas nas Luas
Cheia e Nova, baixas nas Luas de primeiro e quarto minguante (Pugh, 1987)............... 5
Figura II-2 - Dois tipos de frentes frias freqüentes na geração de seiches (JONG et al., 2003)
....................................................................................................................................... 12
Figura III-1- Filtros passa-baixa optimizáveis de Thompson................................................ 16
Figura III-2-Curvas de resposta do filtro de médias móveis ................................................. 19
Figura III-3- Ilustrativa da permanência da série no tempo .................................................. 21
Figura IV-1- Fluxograma do roteiro do método de consistência dos dados maregráficos,
modificado de Kalil (1999)............................................................................................ 28
Figura IV-2-Fluxograma da rotina de preparação dos dados de reanálise. ........................... 30
Figura IV-3 –Curva de fator de resposta do filtro ótimo de Thompson calculado para
Piraquara Ω1=6,40/h e Ω2=11,20/h e 241 pesos. ............................................................ 33
Figura IV-4-Curva de fator de resposta do filtro ótimo de Thompson, reproduzido para
séries observadas de 6 em 6 horas em Piraquara com Ω1=38,40/6h eΩ2 = 67,20/6h e 41
pesos .............................................................................................................................. 34
Figura V-1 Localização da estação maregráfica e a área do mar aberto coberta pela grade
dos pontos de 1 a 6 reportando o vento e de 7 a 12 reportando a pressão de dados de
reanálise , modificado de DHN (2000).......................................................................... 36
Figura V-2-Anomalias encontradas freqüentemente ao longo do processo de análise: a)
problema na pena (observador novo); b) bóia presa; c) instrução de observador; d)
Problema no relógio ...................................................................................................... 39
Figura V-3-Ajuste da série observada do nível do mar com as leituras da régua. ................ 40
Figura V-4-Séries observada, prevista e NMM centrada no equinócio de outono de 1999.. 41
Figura V-5-Série observada, prevista e NMM centradas no solstício de inverno de 1999 ... 42
Figura V-6-Série observada, prevista e NMM centrada no equinócio de primavera de 1999
....................................................................................................................................... 42
Figura V-7-Comparação entre os parâmetros atmosféricos nos pontos indicados na figura V1 e o NMM no equinócio de outono de 1999. ............................................................... 43
Figura V-8-Comparação entre os parâmetros atmosféricos nos pontos indicados na figura V1 e o NMM no solstício de inverno de1999. ................................................................. 43
Figura V-9-Comparação entre os parâmetros atmosféricos nos pontos indicados na figura V1 e o NMM no equinócio de primavera de 1999........................................................... 44
Figura V-10- Eventos significativos de frentes frias (1, 2) e sistemas sinóticos de baixa
pressão (3, 4) em maio de 1999..................................................................................... 45
Figura V-11-Frentes e sistemas sinóticos de baixa pressão mais evidentes na região de
estudo com dados do NCEP, para maio de 1999........................................................... 45
Figura V-12- Meteoromarinhas apresentando os cavados e sistemas sinóticos de baixa
pressão, mais evidentes na região de estudo em maio, (DHN, 1999). .......................... 46
Figura V-13- Monitoramento das frentes frias na região oceânica Sul e Sudeste do Brasil em
maio de 1999 (INPE, 1999)........................................................................................... 47
Figura V-14-Correlação cruzada entre o NMM e a pressão no ponto 11 como mostra o mapa
na página 35 para o ano de 1999. .................................................................................. 51
IX
Figura V-15-Correlação cruzada entre o NMM e a componente zonal da tensão no ponto 5
mostrado no mapa da página 35 para o ano de 1999..................................................... 52
Figura V-16- Correlação cruzada entre o NMM e a componente meridional da tensão no
ponto 5 mostrado no mapa da página 35 para o ano de 1999........................................ 52
Figura V-17-Curva de densidade de probabilidade do NMM em classes de (5 cm) para o ano
de 1999. ......................................................................................................................... 53
Figura V-18-Curva de permanência do NMM em classes de (5 cm) para o ano de 1999 .... 53
Figura V-19- Espectro cruzado entre o NMM e a pressão para JFM de 1999, com intervalo
de confiança de 95%...................................................................................................... 54
Figura V-20- Espectro cruzado entre o NMM e as componentes zonais da tensão para JFM
de 1999, com intervalo de confiança de 95%................................................................ 55
Figura V-21-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes meridionais da tensão para
JFM de 1999, com intervalo de confiança de 95%........................................................ 55
Figura V-22-Espectro cruzado entre o NMM a pressão centrada no equinócio de outono de
1999, com intervalo de confiança de 95%..................................................................... 57
Figura V-23-Coerência entre o NMM e a pressão centrada no equinócio de outono de 1999,
com intervalo de confiança de 95%............................................................................... 57
Figura V-24-Fase entre o NMM e a pressão centrada no equinócio de outono de 1999, com
intervalo de confiança de 95%....................................................................................... 58
Figura V-25-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no
equinócio de outono de 1999, com intervalo de confiança de 95%. ............................. 58
Figura V-26-Coerência entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no
equinócio de outono de 1999, com intervalo de confiança de 95%. ............................. 59
Figura V-27 Fase entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no equinócio de
outono de 1999, com intervalo de confiança de 95%.................................................... 59
Figura V-28-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes meridionais da tensão
centrada no equinócio de outono de 1999, com intervalo de confiança de 95%........... 60
Figura V-29-Coerência entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrada no
equinócio de outono de 1999, com intervalo de confiança de 95%. ............................. 60
Figura V-30 Fase entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrada no
equinócio de outono 1999, com intervalo de confiança de 95%. .................................. 61
Figura V-31-Espectro cruzado entre o NMM e a pressão, centrado no solstício de inverno de
1999, com intervalo de confiança de 95%.................................................................... 64
Figura V-32-Coerência entre o NMM e a pressão centrada no solstício de inverno de 1999,
com intervalo de confiança de 95%............................................................................... 64
Figura V-33 Fase entre o NMM e a pressão centrada no solstício de inverno de 1999, com
intervalo de confiança de 95%....................................................................................... 65
Figura V-34-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no
solstício de inverno de 1999, com intervalo de confiança de 95%................................ 65
Figura V-35-Coerência entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no
solstício de inverno de 1999, com intervalo de confiança de 95%................................ 66
Figura V-36 Fase entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no solstício de
inverno de 1999, com intervalo de confiança de 95%................................................... 66
Figura V-37-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes meridionais da tensão
centrado no solstício de inverno de 1999, com intervalo de confiança de 95%............ 67
Figura V-38- coerência entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrada no
solstício de inverno de 1999, com intervalo de confiança de 95%................................ 67
X
Figura V-39 Fase entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrada no
solstício de inverno de 1999, com intervalo de confiança de 95%................................ 68
Figura V-40-Espectro cruzado entre o NMM e a pressão centrado no equinócio de
primavera de 1999, com intervalo de confiança de 95%............................................... 73
Figura V-41- Coerência entre o NMM e a pressão centrada no equinócio de primavera de
1999 com intervalo de confiança de 95%...................................................................... 73
Figura V-42 -Fase entre o NMM e a pressão centrada no equinócio de primavera de 1999
com intervalo de confiança de 95%............................................................................... 74
Figura V-43-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrado no
equinócio de primavera de 1999 com intervalo de confiança de 95%. ......................... 74
Figura V-44-Coerência entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrado no
equinócio de primavera de 1999, com intervalo de confiança de 95%. ........................ 75
Figura V-45- Fase entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no equinócio
de primavera de 1999, com intervalo de confiança de 95%.......................................... 75
Figura V-46-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes meridionais da tensão
centrado no equinócio de primavera de 1999, com intervalo de confiança de 95%. ... 76
Figura V-47-Coerência entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrado no
equinócio de primavera de 1999, com intervalo de confiança de 95%. ........................ 76
Figura V-48- Fase entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrada no
equinócio de primavera de 1999, com intervalo de confiança de 95%. ........................ 77
Figura VI-1- Localização da estação maregráfica e a área do mar aberto coberta pela grade
dos pontos de coleta de dados de reanálise, onde os números 1 a 6 representam pontos
de ventos e 7 a 12 representam pontos de pressão, modificado de Pugh (1987)........... 80
XI
Índice de Tabelas
Tabela IV-1- Constantes harmônicas. ................................................................................... 28
Tabela IV-2-Pesos do filtro de Thompson calculados para Piraquara .................................. 32
Tabela IV-3-Filtro de Thompson reproduzido para séries .................................................... 33
Tabela V-1 - Cordenadas geográficas dos pontos de pressão e tensões de vento ................. 37
Tabela V-2 Estatística básica do NMM................................................................................. 48
Tabela V-3 Estatística básica das séries de pressões............................................................. 48
Tabela V-4 Estatística básica das séries de pressões filtradas............................................... 48
Tabela V-5 Estatística básica das componentes da tensão de vento...................................... 49
Tabela V-6 Estatística básica das componentes da tensão de vento filtradas ....................... 50
Tabela V-7 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e a
pressão nos pontos considerados e centrados no equinócio de outono de 1999 ........... 61
Tabela V-8 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as
componentes zonais da tensão nos pontos considerados e centrados no equinócio de
outono de 1999 .............................................................................................................. 62
Tabela V-9 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as
componentes meridionais da tensão nos pontos considerados e centrados no equinócio
de outono de 1999 ......................................................................................................... 62
Tabela V-10 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e a
pressão nos pontos considerados e centrados no solstício de inverno de 1999............. 69
Tabela V-11 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as
componentes zonais da tensão nos pontos considerados e centrados no solstício de
inverno de 1999. ............................................................................................................ 70
Tabela V-12- Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as
componentes meridionais da tensão nos pontos considerados e centrados no solstício de
inverno de 1999 ............................................................................................................. 71
Tabela V-13 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e a
pressão nos pontos considerados e centrados no equinócio de primavera de 1999 ...... 77
Tabela V-14 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as
componentes zonais da tensão nos pontos considerados e centrados no equinócio de
primavera de 1999 ......................................................................................................... 78
Tabela V-15 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as
componentes meridionais da tensão nos pontos considerados e centrados no equinócio
de primavera de 1999 .................................................................................................... 78
XII
CAPÍTULO I
INTRODUÇÁO
A interação oceano-atmosfera é um sistema difícil de separar a causa e o efeito, uma
vez que a dinâmica entre os dois fluidos se mantém em equilíbrio. Olhando para o oceano,
são observados movimentos ondulatórios em simultâneo, uns variando na ordem de
segundos, como as ondas de vento, e outros na ordem de horas, como as ondas de maré,
podendo então se observar o nível da água do mar atingir pontos mais altos na costa assim
como pontos mais baixos e na ordem de dias que são as variações do NMM, que se devem
a vários fatores, entre eles efeitos de sistemas de baixa pressão e ocorrência de frentes frias.
Esses movimentos oscilatórios associados a vários outros fatores, entre eles a elevação do
nível médio do mar (NMM) devido às mudanças climáticas da atmosfera sobre o Altântico
Sul, em conjunto fazem com que a linha costeira mude de posição continuamente.
A título de exemplo, vários estudos já mostraram a dificuldade em prever o NMM
com o método harmônico clássico na presença de sistemas meteorológicos de baixa
pressão, acompanhados ou não de frentes frias, como na entrada da baía de Galveston no
Texas ( COX e TISSOT, 2002), na região portuária de Rotterdam na Holanda (JONG et al.
2003), na plataforma continental de Louisiana-Texas (CHUANG e WISEMAN, 1983).
Para o Brasil, nas regiões Sul e Sudeste foram feitos vários estudos que também
levaram em consideração a influência de parâmetros atmosféricos. SILVA (1992) fez
menção às causas, às conseqüências e à metodologia de análise ao estudar a variação de
longo período do nível médio do mar na Ilha Fiscal, baía de Guanabara RJ, de 1965 à 1986.
PAIVA (1993) estudou as variações do nível médio do mar em Arraial do Cabo, em 1991, e
estabeleceu possíveis correlações com as variações observadas na Ilha Fiscal, bem como
com os efeitos meteorológicos de vento, pressão atmosférica e com a temperatura da água.
CASTRO e LEE (1995) estudaram a variabilidade do nível do mar associada a ondas
costeiras confinadas na plataforma continental da região Sudeste do Brasil de agosto a
novembro de 1978. TRUCCOLO (1998) estudou a relação entre a maré meteorológica e as
forçantes atmosféricas locais em São Francisco do Sul de agosto a dezembro de 1996.
KALIL (1999), deu suas contribuições ao estudo do nível médio do mar no Estado do Rio
1
de Janeiro ao caracterizar o comportamento espaço-temporal do nível médio do mar, com
uma base de dados composta de séries de nível médio do mar de seis estações para o ano de
1996. MARILIA MITIDIERI (2004, comunicação pessoal), está conduzindo estudos para
prever a resposta do nível médio do mar às forçantes atmosféricas, nomeadamente pressão
e ventos, no município de Paranaguá no estado de Paraná entre 1997 e 1999, utilizando
redes neurais.
Neste trabalho, pretende-se continuar a linha de pesquisa sobre as variações do nível
médio do mar no Estado do Rio de Janeiro com maior ênfase na influência da pressão e do
vento em mesoescala. O presente trabalho tem como objetivos específicos determinar a
distribuição de probabilidade do NMM em Piraquara; estudar o tempo de resposta do
NMM em relação aos efeitos da pressão e da tensão do vento na região de Angra dos Reis;
analisar a influência dos parâmetros atmosféricos regionais sobre a variação do NMM.
A área de estudo se localiza ao longo do litoral sul do Estado do Rio de Janeiro,
coberta pelas seguintes coordenadas geográficas, latitudes de 23° 1’2”S e 27° 5’0”S e
longitudes 40° 0’0”W até cerca de 47° 5’ 0”W, e na marina de Piraquara (23° 1’2”S e
44° 26’4’’W), no município de Angra dos Reis onde se encontra instalado o marégrafo que
forneceu dados de níveis do mar. A baía da Ilha Grande, está sob influência do clima de
ventos locais, devido ao caráter do relevo tipicamente acidentado que muda os padrões de
circulação das massas de ar ao chegar na enseada de Piraquara com ventos relativamente
baixos (FRANCO et al, 2002 e FRANCO et al, 2003) e também o efeito do ciclo diurno
que tem grande influência sobre a pressão. Por outro lado, a baía da Ilha Grande está
também sob efeito de perturbações atmosféricas remotas.
No capítulo II, é feita a abordagem teórica sobre os fenômenos físicos de vários
conceitos que num todo se referem aos processos de interação oceano-atmosfera em causa
neste estudo. Segundo a abordagem da metodologia matemática, no capítulo III, é descrito
o emprego do filtro passa-baixa de Thompson, análise estatística no domínio do tempo,
análise espectral no domínio da freqüência; nesta fase para os processos estocásticos são
consideradas funções de correlação cruzada, transformada discreta de Fourier, função de
densidade espectral cruzada, e a fase entre os processos assim como a coerência.
No capítulo IV é apresentada à metodologia empregada no trabalho de forma a
responder os objetivos anteriormente citados. A sua introdução é feita com uma descrição e
2
estudo da consistência dos dados maregráficos assim como meteorológicos. Mais adiante é
apresentada a forma do uso do filtro passa-baixa descrito no capítulo III, que envolve o
procedimento do cálculo dos níveis médios da série observada do nível do mar e das séries
meteorológicas. São feitas estatísticas nos domínios do tempo e da freqüência onde são
caracterizadas as densidades espectrais cruzadas entre o NMM e as componentes da tensão
do vento assim como a pressão.
No capítulo V são apresentados os resultados obtidos com a metodologia proposta
no capítulo IV. Inicia com uma breve apresentação do local de estudo, em seguida é
apresentado e descrito o resultado do processo de controle de qualidade dos dados
maregráficos assim como atmosféricos. São apresentados também os pesos do filtro passabaixa de Thompson, e suas respectivas freqüências de corte, as estatísticas no domínio do
tempo assim como da freqüência, e resultados da identificação e estimação das séries.
No capítulo VI são feitas análises e considerações sobre os resultados apresentados
no capítulo V. Quanto ao capítulo VII, de uma forma geral são feitas conclusões sobre o
trabalho de acordo com os objetivos traçados. No capítulo VIII, são apresentadas
recomendações e propostas para futuras pesquisas do gênero. O capítulo IX encerra com
uma lista de referências bibliográficas usadas ao longo da pesquisa.
3
CAPÍTULO II
O FENÔMENO FÍSICO
II.1.
Nível do mar
“O nível do mar é, dentre as medições oceanográficas a que sintetiza as influências
de vários processos oceânicos, incluindo efeitos devido às correntes marinhas, efeitos
meteorológicos, efeitos devido ao geopotencial terrestre, contornos oceânicos assim como
os efeitos das forçantes astronômicas”, (MESQUITA, 1997).
Nos últimos anos, as observações do nível do mar têm sido largamente usadas para
estudos de baixa freqüência da dinâmica na plataforma continental e sua relação com as
forçantes atmosféricas (WANG, 1979; SANDSTTROM, 1980; CHÃO E PIETRAFESA,
1980 apud CHUANG, W.S e WISEMAN, W.J.Jr, 1983).
A elevação e o abaixamento do nível do mar na costa é também uma conseqüência
do gradiente de pressão que cruza a plataforma continental e o balanço geostrófico com
uma corrente barotrópica ao longo da costa (SMITH, 1974 apud CHUANG, W.S e
WISEMAN, W.J.Jr, 1983). Deste modo, o nível do mar, ventos ao longo da costa e
correntes geralmente aparecem mutuamente coerentes na região onde a força dos ventos
locais é dominante (CHUANG et al., 1979, apud CHUANG, W.S e WISEMAN, W.J.Jr,
1983). Olhando ao longo do norte do Golfo do México, a linha costeira fica na direção
leste-oeste e à perturbação dominante na escala sinótica, nestas áreas, é a frente fria de
inverno a qual se propaga de noroeste para sudeste com um intervalo de recorrência de 4 a
7 dias (ANGELOVIC, 1976) apud CHUANG, W.S e WISEMAN, W.J.Jr (1983) associada
a passagens frontais que fazem um campo giratório no qual os modos dominantes são
perpendiculares a costa (onshore-offshore), por causa da combinação particular geográfica
espacial e das condições de tempo. TISSOT e MICHAUD (2002) mostraram em seus
estudos que por si só a análise harmônica convencional não era suficiente para prever as
variações do nível da água na costa da entrada da baía de Galveston na presença de
forçantes meteorológicas.
4
Para a região sudeste do Brasil, a flutuação da direção e intensidade dos ventos
associada à pronunciada variação da pressão atmosférica devido à passagem da frente fria
que ocorreu durante a sizígia, entre 25 de dezembro de 1979 e 6 de janeiro de 1980,
“produziu uma variação da maré diária de cerca de 2 metros e no nível médio diário na
ordem de 70 centímetros o que causou um efeito devastador com as águas adentrando as
cidades costeiras em toda a região sudeste do Brasil”, (MESQUITA et al.. 1989).
É conhecida como maré astronômica, a variação periódica do nível do mar devido à
influência da ação combinada dos movimentos de rotação e atração gravitacional que a Lua
e o Sol exercem continuamente sobre o globo terrestre. Este processo físico pode ser
representado matematicamente através da análise harmônica como o somatório de várias
constituintes harmônicas dadas pela seguinte equação
η (t ) =
N
N =1
An cos(σ n t − g n )
(2.1)
onde An é a amplitude, σn velocidade angular, gn é a fase obtida a partir de argumentos
astronômicos. As máximas variações ocorrem na sizígia (Lua Nova e Lua Cheia), quando a
Terra se encontra alinhada na mesma direção com o Sol e a Lua e as mínimas variações
ocorrem quando estes três astros fazem um ângulo de 900 entre si, posições que se
denominam de Quarto Minguante e Quarto Crescente, como mostra a figura II-1,
Figura II-1 - Ciclo da maré produzido por movimentos relativos da Lua e do Sol em intervalos de 14,8
dias. Equilíbrio de marés combinado para produzir altas nas Luas Cheia e Nova, baixas nas Luas de
primeiro e quarto minguante (Pugh, 1987).
5
Geralmente a maré astronômica prevista difere dos registros de maré observada no
mesmo local, devido ao impacto que os efeitos meteorológicos têm sobre as oscilações do
nível do mar. Tais efeitos sobre o nível do mar são causados pelas variações da pressão
atmosférica, presença de sistemas de baixa pressão acompanhados ou não de frentes frias,
empilhamento ou diminuição da água junto à costa devido à ação do vento, assim como a
acumulação da água pela ação das ondas geradas próximo ou distantes da área em causa.
Os agentes meteorológicos podem causar variações no nível médio do mar de centímetros
até poucos metros.
A escala temporal do fenômeno varia desde algumas horas até vários dias.
Perturbações de longa duração podem ser detectadas passando um filtro passa baixa sobre
os dados maregráficos observados, eliminando assim as oscilações diurnas, semi-diurnas
(freqüências de maré astronômica) não obstante, as componentes meteorológicas de escala
de tempo menores de que um dia também são eliminadas. Estudos para períodos de curta
duração têm sido feitos, como o de JONG (2004) que estudou a geração de seiches pelos
fenômenos atmosféricos na região portuária de Rotterdam, Holanda.
II.2.
Influência das perturbações atmosféricas sobre o nível do mar
Os movimentos regulares da maré, modificam-se continuamente para maiores ou
menores extensões devido a vários efeitos, entre eles a atração gravitacional do sistema
Terra-Sol-Lua, rotação e declinação da Terra, aquecimento global da atmosfera.
Quanto a trocas de energia entre a atmosfera e os oceanos, ocorrem em várias
escalas temporais e espaciais desde a geração de curtos períodos de ondas de vento até
condições extremas do clima pelas transferências de calor no sentido polar e pela inércia
térmica dos oceanos.
O nível médio do mar em águas rasas é bastante sensível às perturbações
meteorológicas, assim sendo quando várias tempestades atuam sobre essas águas
coincidindo com a sizígia, o nível do mar é elevado, chegando a produzir níveis altos que
chegam a causar enchentes ao longo da costa (BARRY e CHORLEY, 1985).
Contudo destaca-se o efeito das tempestades tropicais que são de curta duração e
muito intensas, geradas no mar e que se movem de uma forma relativamente imprevisível
6
até encontrar a costa, produzindo assim níveis excepcionalmente altos de cheias em regiões
confinadas.
Por outro lado, a geração de seiches por perturbações atmosféricas foi estudada pela
primeira vez para a baia de Nagazaki no Japão (HIBIYA e KAJIURA, 1982, apud JONG et
al., 2003), foram posteriormente estudadas por vários autores na enseada de Ciutadella, nas
ilhas Baleares, onde foram encontradas boas correlações entre as flutuações da pressão
atmosférica e a intensidade de seiches dentro da enseada. VIDAL et al, (2001, apud JONG
at al., 2003) mostraram com simulações numéricas forçadas pelas flutuações da pressão
observada, que seiches são geradas por uma onda atmosférica entre as duas ilhas Baleares.
(CANDELA et al., 1999, apud JONG at al., 2003) estudaram a geração atmosférica de
seiches nos portos próximos ao estreito da Cecília, Itália. Nestes seiches se pôde encontrar a
coincidência com a passagem de sistemas de baixa pressão. Contudo simulações numéricas
conduzidas por sistemas de baixa pressão (sem frente fria) não produziram efeitos sobre as
energias de baixa freqüência observadas no mar.
No caso do Brasil, durante o inverno, primeiramente as perturbações atmosféricas
têm origem polar e geralmente viajam por toda a região no sentido nordeste. Tipicamente,
antes da passagem de uma perturbação polar desenvolve-se uma depressão atmosférica
associada com frente fria. Ventos com diferentes direções podem afetar as regiões sul e
sudeste dependendo da posição de migração da perturbação em relação à costa. As frentes
frias ocorrem em média de 3 a 5 vezes por mês com intervalos de 6 a 10 dias entre as
passagens (CASTRO e LEE, 1995).
II.3.
Modelo matemático
Considerando-se o movimento produzido pelas variações nas forçantes atmosféricas
menores, se utiliza a forma integrada na vertical e linearizada, no sistema cartesiano de
coordenadas como equações da quantidade de movimento e da continuidade
respectivamente,
7
(τ s, x − τ f ,x )
P
∂u
∂
− fv = − g
η+ a +
∂t
∂x
ρg
ρH
(τ s , y − τ f , y )
P
∂
∂v
+ fu = − g
η+ a +
∂t
∂y
ρg
ρH
∂η
∂u ∂v
+H
+
=0
∂t
∂x ∂y
(2.2)
(2.3)
onde u e v são componentes da velocidade do escoamento integrados na vertical, η é a
elevação do nível do mar, τf,x e τf,y são as tensões de atrito no fundo e τs,x e τs,y são tensões
do vento sobre a superfície livre, Pa, é a pressão atmosférica na superfície do mar, H é a
profundidade do oceano considerada constante, g é a aceleração de gravidade, ρ é a
densidade da água e f é o parâmetro de Coriolis.
Conforme TRUCCOLO (1998) pode-se então observar a existência de duas forças
com a tendência de acelerar ou decelerar o fluido, das quais pelo gradiente horizontal da
pressão e pelo gradiente vertical da tensão. Pode se interpretar as velocidades u e v como
sendo a soma de dois termos, onde cada um deles está ligado a uma das duas forçantes
(TRUCCOLO, 1998), a partição em termos de velocidades médias verticais ao que então se
torna:
u = up +
UE
H
∂u p
;v = vp +
VE
H
;η = η p + η E
∂
η p + Pa ρg
∂t
∂x
∂v p
∂
+ fu p = − g
η p + Pa ρg
∂t
∂y
∂η p
∂t
(2.4)
− fv p = − g
= −H
∂u p
∂x
+
∂v p
∂y
τ sx − τ fx
∂U E
− fV E =
∂t
ρ
τ sy − τ fy
∂V E
+ fU E =
∂t
ρ
∂η E
∂ U E ∂V E
=−
+
∂t
∂x
∂y
8
(2.5)
(2.6)
Os sistemas de equações (2.5) e (2.6) acima permitem avaliar quantitativamente os
efeitos causados pelas variações da pressão atmosférica e tensão do vento sobre o nível do
mar.
II.4.
Força do gradiente de pressão
Para a região sudeste do Brasil, no verão a pressão se distribui fundamentalmente
com valores maiores no oceano, ao que indica a importância da alta pressão subtropical do
Oceano Atlântico sobre a região de estudo.
Quando a pressão atmosférica aumenta sobre a superfície do mar, o nível do mar no
local diminui, e quando a pressão diminui, o nível do mar aumenta. Olhando para o caso de
um ciclone, no seu centro a pressão é mais baixa que nas extremidades ao que implica uma
elevação do nível do mar. Assim sendo, o efeito da pressão atmosférica sobre a superfície
do mar é semelhante a um barômetro invertido, ou seja, no caso estacionário a superfície do
mar sofre uma depressão de 1 cm para cada elevação de 1 hPa da pressão atmosférica
(PUGH, 1987).
A solução estacionária (TRUCCOLO, 1998), pode ser aproximada pelo balanço
hidrostático η estacionario ≈ − p a / ρg . Caso as variações do campo de pressão ocorram na
mesma escala ou maior que o raio de Rossby, a aceleração de Coriolis torna-se tão
importante quanto o termo de gradiente de pressão, então a rotação causa uma resposta
diferente em comparação com o caso estático. A resposta do nível do mar às variações da
pressão atmosférica é dada pela seguinte relação linear,
η p (t ) ≈ β p a (t − k )
(2.7)
O valor do coeficiente de proporcionalidade β e o tempo de atraso na resposta k
dependem das características espaciais e temporais da forçante; caso a extensão seja muito
menor do que o raio de Rossby, a resposta deve ser inversa, β≈-1. Contudo uma forçante de
extensão maior, as variações do nível deveriam ser mais limitadas, sendo o gradiente de
pressão equilibrado por correntes geostróficas.
9
Considerando o caso de uma perturbação na pressão atmosférica P0 movendo-se
com uma velocidade U na direção positiva de x, tem-se
P0 = f (Ut − x )
(2.8)
Partindo da equação (2.8) e substituindo nas equações (2.5), seguindo o
desenvolvimento detalhado por DEAN e DALRYMPLE (1991) chega-se a,
η
H
P0
=
ρ
(2.9)
U − gH
2
A equação (2.9) pode ser vista numa condição estática caso a velocidade seja nula,
η = − p a / ρg , enquanto que para casos nos quais a velocidade de translação aproxima-se à
velocidade da onda longa e livre ( C = gH ), existe uma amplificação que se torna
ilimitada devido à falta de qualquer termo de amortecimento. Além disso, quando U<C, a
pressão e o deslocamento se encontram defasados, enquanto que para U>C, ambos se
encontram em fase. Para valores de U>>C, a resposta aproxima-se a zero quando o
intervalo de tempo sobre o qual a força é aplicada não for suficiente para o fluido responder
(DEAN e DALRYMPLE, 1991).
II.5.
Relação entre frentes frias e seiches
Perturbações no nível do mar geradas numa área tendem a viajar para fora da área
de geração como uma onda longa e livre, sendo considerada ao longo da plataforma
continental como uma onda de velocidade C=(gH)1/2. O movimento da frente fria gera
ondas forçadas que condicionam a ocorrência de ressonância que, por sua vez, dá um
incremento na amplitude da maré meteorológica caso a velocidade da frente se aproxime à
da onda longa.
Contudo, ondas geradas na plataforma continental podem, de certa forma, afetar o
nível do mar na costa antes da chegada do sistema frontal. Por outro lado, eventos de
seiches mostram aumentos bruscos na amplitude coincidindo com a passagem das frentes
frias e, subseqüentemente, o decréscimo lento da amplitude nas 12 horas seguintes.
10
RABWOVICH e MONSERRAT (1996, apud JONG et al.,2003) descreveram este tipo de
seiches como sendo do tipo impulsivo, que é uma forte oscilação inicial seguida de um
baixo decaimento da altura do seiche.
Todos os eventos de seiches no porto de Rotterdam no período de 1995 a 2001, com
um máximo de amplitude excedendo 0,25 metros, coincidiram com a passagem de frentes
frias, algumas acompanhadas por trovões e temporal (JONG et al., 2003).
Ocasionalmente as amplitudes das ondas conhecidas como seiches, tornam-se
excepcionalmente grandes e aparentemente respondem a mudanças na energia fornecida
pelo mar. Esta resposta das regiões portuárias é relativamente conhecida (MEI, 1989, apud
JONG et al., 2003). A energia de baixa freqüência no mar é gerada por numerosos
mecanismos como, tsunamis, ondas internas, perturbações atmosféricas e os batimentos de
arrebentação de ondas “surf beat” (WILSON, 1972; GEISE e CHAPMAN, 1993;
KORGEN, 1995, apud JONG et al., 2003). A ocorrência desses mecanismos varia de porto
para porto devido a sua situação geográfica. Contudo os fenômenos atmosféricos são os
mais prováveis causadores de eventos de seiches que ocorrem durante a passagem de
sistemas de baixa pressão e frentes frias.
Dois tipos de frentes frias geralmente são associados à geração de seiches. Frentes
do tipo I, ou frentes frias clássicas, são caracterizadas pelas mudanças na pressão
atmosférica e direção de vento; neste tipo, o ar quente e relativamente misturado é forçado
a ascender rapidamente numa coluna com 2 a 3 quilômetros de largura, por trás da frente, o
ar misturado continua a ascender menos rápido que a superfície de frente e resultando numa
precipitação branda. Frentes do tipo II ou frente fria “split”, são caracterizadas pelas
mudanças lentas na pressão atmosférica, intensidade do vento e direção conforme
esquematizado na figura II-2. Ela pode desenvolver como uma frente fria clássica, porém
neste tipo ocorrem duas frentes frias uma de superfície e outra nas altas altitudes (b). O ar
frio e seco é forçado a mover-se sobre as camadas baixas de ar quente e misturado (c). Com
a cabeça da camada de ar frio entrando, o ar quente é forçado a ascender (d), isto causa
precipitação que é mais difusa e menos intensa comparada a da frente fria clássica que mais
está associada a seiches na região portuária de Rotterdam.
11
Figura II-2 - Dois tipos de frentes frias freqüentes na geração de seiches (JONG et al., 2003)
A chegada de frentes frias na região de Angra dos Reis é indicada pela marcante
perturbação dos ventos da baixa troposfera e acompanhada por perturbações ao longo de
todos os níveis, intensificando muito os ventos na alta troposfera. Esta conexão é
determinada pelo conceito dinâmico de vento térmico, isto é, as bruscas variações no
campo da temperatura próximo à superfície que caracterizam a chegada de uma frente fria,
induzem acelerações nos ventos do oeste em todos os níveis da atmosfera. Este conceito
dinâmico é essencialmente baroclínico, o que quer dizer que o aumento da energia cinética
dos ventos decorre da intensificação do gradiente térmico na passagem de uma frente fria.
Este é um padrão típico das latitudes médias, que avança sobre a região litorânea do
Estado do Rio de Janeiro no inverno; no verão esta região segue o padrão barotrópico
característico da faixa tropical FRANCO et al (2004) e ISIMAR DE AZEVEDO SANTOS
(2004, comunicação pessoal). Quanto a caracterização dos tipos de frentes frias que chegam
na região sudeste, podem ser classificadas como frentes frias Marítima Polar (FMP), esta
segundo sua trajetória, vem do pólo sul pelo oceano chegando então a região sul e sudeste
do Brasil com um teor de umidade alto, proporcionando mais precipitação em relação a
frente fria Continental Polar (FCP), pois esta vem do lado do Oceano Pacífico ao atravessar
o continente, perde grande parte de umidade e, chega a região de estudo produzindo uma
precipitação menor que a FMP.
II.6.
Efeito da tensão do vento
Quando o vento exerce a tensão tangencial sobre a superfície do mar, gera uma
circulação da massa d’água que é traduzida como elevação ou rebaixamento do nível da
12
água ao longo da costa (SILVA, 1992). Distinguem-se então os ventos geostróficos, os
gerados por gradientes da pressão a cerca de mil metros da superfície, daqueles de
superfície, ou seja, dos ventos de camada limite planetária.
Quanto ao transporte de Ekman no mar, no Hemisfério Sul ele é direcionado para a
esquerda da tensão aplicada pelo vento (POND e PICKARD, 1986); levando em conta a
variação espacial do vento, notam-se mudanças no transporte de Ekman originando assim
convergência e divergência horizontal.
A escala horizontal do escoamento na zona costeira é dominante em relação à escala
vertical, desta forma são desprezados os modos baroclínicos devido às interações das
correntes com a batimetria do fundo e à estratificação pelas variações de densidade. Caso o
movimento produzido pelas variações das forçantes seja suficientemente menor, pode ser
utilizada a forma integrada e linearizada das equações no sistema cartesiano como equações
da conservação da quantidade de movimento,
(τ s, x − τ f , x )
∂u
∂
− fv = − g (η + p a ρg ) +
∂t
∂x
ρH
(2.10a)
(τ s, y − τ f , y )
∂v
∂
+ fu = − g (η + p a ρg ) +
∂t
∂y
ρH
(2.10b)
e a equação de continuidade
∂η
∂u ∂v
+H
+
=0
∂t
∂x ∂y
(2.10c)
onde u e v são as componentes da velocidade do escoamento integradas na vertical,
elevação do nível da água,
f,x e f,y
são as tensões de atrito no fundo,
s,x e s,y
éa
são as tensões
do vento sobre a superfície livre, pa é a pressão atmosférica na superfície do mar, H é a
profundidade total do oceano, considerada constante, g é a aceleração de gravidade, é a
densidade da água, f o parâmetro de Coriolis.
Assim sendo, para um trecho costeiro orientado na direção Este a Oeste, ventos
paralelos à costa com componentes de oeste causam empilhamento na água ao longo da
costa enquanto que os provenientes de leste retiram a água da costa.
13
Por outro lado, a componente transversal à costa tem influência menor sobre as
variações do NMM (PICKARD e EMERY, 1982). PAIVA (1993) reforça a idéia de que o
litoral sudeste do Brasil é sensível às forçantes atmosféricas, com o nível do mar
respondendo mais à tensão do vento longitudinal à costa. O efeito devido ao vento é
estimado através da tensão tangencial na superfície da água (PUGH, 1979),
τ sx = ρ ar C d W V x
τ sy = ρ ar C d W V y
(2.12)
onde ρar=1,22kg/m3 é a densidade do ar, Cd=1,1+0,053W é o coeficiente de arraste, W(m/s)
é intensidade do vento e Vx e Vy são as componentes do vento no sistema de coordenadas
adotado.
A resposta do mar ao efeito da tensão do vento pode ser dada na seguinte forma
η E (t ) ≈ β τ sx (t − k )
(2.13)
Quanto à influência conjunta do vento longitudinal e de uma depressão atmosférica local,
se dá pela expressão,
η (t ) ≈ β 1τ sx (t − k1 ) + β 2 p a (t − k 2 )
onde k1 e k2 são as defasagens.
14
(2.14)
CAPÍTULO III
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
III.1. Filtro passa-baixa ótimo de Thompson
Existem vários tipos e formas de filtros apresentados na literatura, com uma
finalidade comum que é a de permitir a passagem de harmônicos em determinadas faixas
do domínio de freqüências. Para o tratamento das séries temporais neste trabalho, foi usado
o filtro passa-baixa desenvolvido por THOMPSON (1983), indicado também como
eficiente nas comparações de SILVA (1992), e pelos bons resultados obtidos por PAIVA
(1993) e KALIL (1999). Com a finalidade de obter o nível médio do mar, este filtro permite
a otimização do seu desempenho uma vez que através da seleção de seus parâmetros de
cálculo (KALIL, 1999), possibilita a eliminação por imposição de freqüências préselecionadas, uma vez conhecidas as principais componentes astronômicas locais como as
componentes diurnas, semi-diurnas e as de alta freqüência, a inercial no caso das séries
horárias observadas de nível do mar. Para os dados meteorológicos, neste trabalho é feita
uma contribuição ao filtro passa baixa ótimo de Thompson ao introduzir um t variável
para atender aos dados de pressão e vento, que têm um intervalo de amostragem de 6 horas.
É de realçar que se deve levar em consideração no cálculo dos pesos que a diferença entre
as freqüências de corte
1
e
2
não devem ser submúltiplos de 180°/h para ambos os casos.
Na prática, a operação de filtragem é sucedida através da convolução da série
original de dados xt com (2N+1) pesos wk, na seguinte forma.
yt =
N
wk x t + k
(3.1)
k =− N
Os pesos obedeçam a condições de simetria e normalização, respectivamente,
wk = w− k
N
(3.2)
wk = 1
k =− N
15
(3.3)
Considera-se filtro ideal aquele cujos pesos, ao convoluírem com a série de dados,
eliminam as freqüências maiores que um certo valor de freqüência
integralmente oscilações com freqüências menores que
0.
0
deixam passar
Sendo assim a função de
resposta será definida como
H (ω ) =
1, ω < ω 0
(3.4)
0, ω > ω 0
Devido à descontinuidade de H( ) neste ponto, a função de resposta obtida para
qualquer filtro passa baixa nas proximidades de
0
difere da função de resposta do filtro
ideal. THOMPSON (1983), sugere uma função resposta contínua e suave dada pela
seguinte forma:
ω < Ω1
1,
L(ω ) =
π (ω − Ω1 )
1
1 + cos
2
(Ω 2 − Ω1 )
Ω1 < ω < Ω 2
,
(3.5)
ω > Ω2
0,
1.2
1
R (omega)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
2
4
6
1
8
0
10
2
12
omega (gr/h)
Figura III-1- Filtros passa-baixa optimizáveis de Thompson.
16
14
16
Contudo para conhecer as características do filtro passa baixa recorre-se a sua
função de resposta. Para a filtragem, serão apresentados dados da série original em termos
de freqüência através da integral de Fourier,
π
xt = e iωt dX (ω )
(3.6)
−π
Substituindo a equação (3.6) em (3.1), obtém-se então a série filtrada, dada na seguinte
forma
yt =
π
N
k =− N
wk
π
N
−π
k =− N
e iω (t + k∆t )dX (ω ) = e iωt
−π
wk e iωk∆t dX (ω )
(3.7)
A transformada de Fourier da função utilizada é então denominada de fator de resposta
R (ω ) =
N
wk e iωk∆t
(3.8)
k =− N
Atendendo e considerando a equação (3.7), a série filtrada no domínio de freqüência
yt é a mesma de xt em (3.6) multiplicada pelo fator de resposta, e olhando para a simetria e
normalização, será dada por
R (ω ) = w0 + 2
N
k =1
wk cos(kω∆t )
(3.9)
Para prosseguir com a filtragem tendo a série original sido discretizada, serão
escolhidos os pesos do filtro wk com objetivo de minimizar os desvios médios quadráticos
entre a função de resposta R( ) e a função L( ), dada pela seguinte expressão,
1
E (w ) =
2π
π
2
[R(ω ) − L(ω )] dω
(3.10)
0
Sendo imposta condição complementar ao filtro que permite a resposta nula para
uma quantidade jp de freqüências ω j >Ω2 e resposta unitária para lp frequências
l
<
1,
respectivamente,
R (ω j ) = w0 + 2
R (ω l ) = w0 + 2
jp
k =1
lp
k =1
wk cos(ω j k∆t ) = 0 ;
wk cos(ω l k∆t ) = 1;
j = 1,... jp
(3.11)
l = 1,...lp
De acordo com o resultado da análise harmônica da série original são definidas as
freqüências com mais uma condição de ter a resposta unitária para freqüência nula.
17
R (ω = 0 ) = w0 + 2
N
k =1
wk = 1
(3.12)
Os pesos wk que minimizam a expressão em (3.10), podem ser determinados pelos
multiplicadores de Lagrange (KALIL, 1998)
∇ a − λ∇ b = 0
(3.13)
onde a é a função que se deseja conhecer os extremos, máximos ou mínimos e b é a função
que representa as condicionantes laterais (SHENK, 1986).
Considerando a equação acima (3.13) uma aplicação nas equações (3.10) em estudo
e (3.2), (3.3), (3.11) assim como (3.12) condicionantes laterais que definem o filtro passabaixa segundo o modelo proposto por Thompson (KALIL, 1998), tem-se,
∇ E − λ∇ b = 0
(3.14)
com isto associando aos sistemas de equações detalhados por SILVA (1992), se obtém
finalmente o desvio médio que é dado pela equação,
E (w ) =
+
1
π
N
k =1
sendo a constante
2
w0
+
2
(
N
k =1
2
wk +
wk α 2
w
Ω1
3
(Ω 2 − Ω1 ) − 0 (Ω1 + Ω 2 )
+
2π 16π
2π
k∆t (k∆t ) − α 2
2
) [sen(Ω k∆t ) + sen(Ω k∆t )]
2
(3.15)
1
dada pela seguinte expressão,
α=
π
Ω 2 − Ω1
(3.16)
Quanto ao uso do método das médias móveis para ajustar uma série temporal, é
altamente subjetivo e depende da extensão do período selecionado para construir as médias
móveis. Para eliminar as flutuações cíclicas, o período escolhido deve corresponder ao
18
múltiplo da média da extensão de tempo estimada para um ciclo da série STEPHAN,
(2000).
Partindo da equação (3.9) foi desenvolvida a equação da curva de resposta para o caso de
médias móveis como mostra a equação abaixo,
R (ω ) =
onde N é o número de horas,
1
2N + 1
sen
2N + 1
ω∆t
2
ω∆t
sen
2
(3.17)
é a freqüência e t é o intervalo de tempo de amostragem
da série. A figura abaixo mostra as curvas de resposta para os diferentes períodos.
1.2
MM (25 horas)
1
MM (49 horas)
MM (73 horas)
R (omega)
0.8
MM (97 horas)
0.6
MM (121 horas)
0.4
0.2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-0.2
-0.4
omega (graus/h)
Figura III-2-Curvas de resposta do filtro de médias móveis
Já que se pretende com este trabalho estudar variações em baixa freqüência, foram
feitos vários testes, considerando intervalos de tempo diferentes como ilustra a figura III-2,
19
e o uso de médias móveis mostrou ser pouco eficiente pelo fato de amortecer freqüências
consideradas baixas e além de inverter a fase.
Desta forma a média móvel, filtra eventos com freqüências equivalentes a períodos
até cerca de 3,8 dias. Como estes períodos estão na classe dos quais se pretende estudar,
preferencialmente foi usado o filtro passa-baixa otimizável de Thompson, que permite a
visualização de eventos de baixa freqüência.
III.2. Análise estatística no domínio do tempo
Como a abordagem pontual, não representa a evolução real de um fenômeno
contínuo no tempo, e querendo manter essa continuidade do fenômeno pode aumentar
consideravelmente a qualidade das análises estatísticas de séries temporais, pela
interpolação entre as amostras pontuais ou mesmo pela minimização dos intervalos de
amostragem.
Seja Z(t) um processo estocástico qualquer (por exemplo, o nível do mar), cujos
valores variam continuamente. Considere um intervalo de variação ∆Z = Z i +1 − Z i ,
associado a uma classe limitada pelos valores Zi e Zi+1 e
tj=ti,j+1–ti,j seja o tempo de
permanência correspondente, onde Ti é dado pela expressão seguinte,
Tz =
k
i =1
∆t i
(3.18)
Somando-se os j-ésimos intervalos de tempo de permanência em cada classe, são
somados e dividindo-se pelo tempo total, a fim de se achar a probabilidade de permanência
na classe.
20
Z
Zi+1
Zi
t1
t2
t3 t4 t5
t6
t7
tk
T
Figura III-3- Ilustrativa da permanência da série no tempo
A função de densidade de probabilidade do processo estocástico Z(t) irá descrever a
probabilidade de que um certo dado assuma um valor em uma faixa estabelecida em
qualquer tempo, que é dada pela expressão abaixo,
Pr[Z < Z (t ) ≤ Z + ∆Z ] = lim T →∞
Tz
T
(3.19)
para pequenos valores de Z pode-se estabelecer a idéia de densidade da seguinte forma:
p(Z ) = lim
∆Z →0
Pr[Z < Z (t ) ≤ Z + ∆Z ]
∆Z
(3.20)
e a probabilidade de um valor instantâneo de Z(t) seja menor ou igual a um determinado
valor de Z é dado pela seguinte expressão que é a função de distribuição de probabilidade,
P (Z ) = Pr[Z (t ) ≤ Z ] =
z
p (Z )dZ =
−∞
21
p i ∆Z i
(3.21)
o seu primeiro momento é como mostra a fórmula abaixo,
∞
µ z = Zp(Z )dZ =
Z i p i ∆Z i
(3.22)
−∞
e seu segundo momento é
∞
ϕ z = Z 2 p(Z )dZ =
Zi
2
p i ∆Z i
(3.23)
− µz
(3.24)
−∞
A variância então será dada pela seguinte forma
σ =
∞
2
(Z − Z ) p(Z )dZ = ϕ
z
2
−∞
e o momento de ordem n, é dado pela seguinte equação
m' n =
k
i =1
n
Z i p i ∆Z i
(3.25)
III.3. Análise espectral no domínio da freqüência
De uma forma geral, a análise espectral no domínio de freqüência neste trabalho
será fundamental pelo fato de se querer avaliar a interação oceano-atmosfera indicada nas
relações entre as séries de nível médio e as da pressão e tensão do vento que abrangem a
região de estudo. Isto permite perceber o impacto da freqüência das perturbações
atmosféricas sobre o NMM, ao mesmo tempo verificar como a maré meteorológica se
comporta ao nível de freqüência com os fenômenos atmosféricos em Angra dos Reis.
Do ponto de vista de engenharia, a análise de dados estocásticos restringe-se mais à
determinação de relações lineares entre dois ou mais conjuntos de dados, tais relações são
geralmente obtidas em termos de sua transformada de Fourier pela função de densidade
espectral.
22
A função de correlação cruzada, que a seguir se apresenta, descreve a dependência
existente entre dois processos estocásticos, a função é sempre real para dados reais e pode
assumir valores positivos ou negativos,
T
R xy (τ ) = lim T →∞
2
−T
x(t )y (t − τ )dt
(3.26)
2
onde Rxy(τ) não tem necessariamente um máximo para τ=0 e é uma função par,
Rxy(-τ)=Rxy(τ) e Rxy(τ) 2<Rx(0)Ry(0).
Quando Rxy(τ)=0 diz-se que as séries x(t) e y(t) são estatisticamente independentes
ou mesmo não correlacionadas entre si. Caso se tenha y(t)=x(t), a equação (3.36) se torna
uma função de autocorrelação, que indica a dependência dos dados de um processo
estocástico em um instante com dados em outro instante.
Dentre os vários métodos para a determinação da função espectral, faz-se referência
neste trabalho àquele partindo da obtenção pela transformada de Fourier, começando então
a dedução com o par de Fourier dado a seguir,
∞
X(f )=
x(t )e −i 2πft dt
−∞
x(t ) =
∞
X ( f )e
(3.27)
i 2πft
dt
−∞
sendo o valor médio quadrático de x(t) dado na forma,
ψ 2x =
1
T
∞
x(t ) dt
2
−∞
substituindo x(t) em (3.27), se tem
23
(3.28)
ψ2 =
1
1
X ( f )df x(t )e j 2πft dt =
X ( f )X (− f )df
T
T
(3.29)
de onde então se obtém a identidade de Parseval,
ψ2 =
1 2
1
x dt =
T
T
X ( f ) df
2
(3.30)
e o valor médio quadrático do processo é igual à área do módulo de transformada e é
decomposta em componentes de freqüência, que se pode afirmar também para a variância
do processo como apresenta a fórmula a seguir,
ψ
2
∞
x
∞
2
1
= G x ( f )df =
X ( f ) df
T −∞
0
(3.31)
transformando a equação acima, pode-se apresentar a contribuição de cada freqüência ao
valor médio, Gx(f) espectro de x(t),
Gx ( f ) =
1
2
X(f )
T
(3.32)
III.4. Transformada discreta de Fourier
Quanto à transformada discreta de Fourier, referenciando ao desenvolvimento em
série de Fourier, será considerada a repetição do sinal num tempo T, e segue a equação,
24
T
1
X(f )=
x(t )e −i 2πft dt
T 0
(3.33)
e transformando a equação (3.33), pode ser representada sob a forma de somatório como
mostra a expressão abaixo,
X (k ) =
N
k =1
xi e
−i
2πjk
N
∆t
(3.34)
para o espectro, será dada por
2
2∆t
2
G (k ) = x(k ) =
T
N
xi e
−i
2πik 2
N
(3.34)
A cada intervalo ∆t representa multiplicação por um trem de impulsos de Dirac v(t)
espaçados em ∆t e esta transformada tem como produto, a convolução das transformadas
X(f)V(f), sendo V(f) também espaçada em freqüências de 1/∆t e o espectro se repete a cada
2fm, onde m representa o valor máximo da freqüência.
III.5. Função de densidade espectral cruzada
Esta função permite determinar o grau de similaridade entre dois processos, x(t) e
y(t) e obter a diferença de fase, e funções de transferência e coerência.Usando a função de
correlação cruzada entre dois processos,
R xy (τ ) =
1
T
∞
x(t ) y (t + τ )dt
−∞
e o teorema de Wiener-Khintchine, deduz-se a função do espectro cruzado,
25
(3.35)
1
X ( f )Y ( f )
T
(3.36)
G xy ( f ) = X ( f )Y ( f )
(3.37)
S xy ( f ) =
sendo o espectro cruzado um número complexo, pode ser dado pela expressão
G xy ( f ) = C xy ( f ) − iQ xy ( f )
(3.38)
onde Cxy(f) é o espectro em fase (cospectrum) e Qxy(f) é o espectro em quadratura
(quadspectrum). A fase entre dois processos estocásticos é obtida a partir da relação abaixo,
θ xy ( f ) = arctg
[
Q xy ( f )
C xy ( f )
(3.39)
]
Com a condição de que G xy ( f ) ≤ G x ( f )G y ( f ) , é definida a função coerência como
2
sendo
[γ ( f )]
2
xy
[G ( f )]
2
=
xy
G x ( f )G y ( f )
(3.40)
mostra sua relevância ao indicar o quanto um processo está relacionado ao outro em uma
determinada frequência, ao analisar a densidade espectral cruzada.
26
CAPÍTULO IV
METODOLOGIA
De entre as várias metodologias encontradas na literatura para fazer face aos
objetivos apresentados neste trabalho, procurou-se usar a que se achou mais prático e
eficiente assim como recomendados por KALIL (1999) ao caracterizar o comportamento
espaço-temporal do nível médio do mar na costa do Estado do Rio de Janeiro, e JUSTI et
al., (2004) ao estudar a dinâmica da atmosfera na região de Angra dos Reis e
SATYAMURTY et al., (1998) ao estudar a circulação regional da atmosfera na América do
Sul.
IV.1. Descrição e consistência de dados maregráficos
Os maregramas usados foram obtidos na Marina de Piraquara próximo ao túnel
extravasor da Usina Nuclear Almirante Álvaro Alberto, no município de Angra dos Reis,
no Estado do Rio de Janeiro. Neste trabalho, o controle de qualidade dos dados iniciou com
uma análise visual dos maregramas com o fim de detectar falhas originadas pelo
funcionamento anormal do equipamento, assim como no manuseamento e leituras da régua
pelo técnico operador. Em seguida, prosseguiu-se com a digitalização manual dos níveis
horários já graficamente registrados. Para a correção, foi usado um método simples e
prático que consistiu na comparação entre o nível observado e o previsto com o NMM
calculado pelos filtros passa-baixa otimizáveis de Thompson, tendo assim facilitado a
detecção de lacunas e falhas causadas pelo mau funcionamento do equipamento.
Como neste trabalho se pretende detectar componentes de longo período também,
achou-se melhor usar registros de um ano para o controle de qualidade e cujo período
padrão foi o ano de 1996 preparado por KALIL (1999). A análise harmônica de marés foi
feita pelo programa PACMARE desenvolvido por FRANCO (1992), para o período entre
01 de janeiro à 15 de dezembro de 1999 com as constantes harmônicas apresentadas na
tabela IV-1. Para este trabalho foram usadas constantes harmônicas preparadas por Kalil
(1999) para o período padrão considerado neste trabalho.
27
Tabela IV-1- Constantes harmônicas.
Constantes harmônicas
O1
M4
K1
K2
Ano
M2
S2
N2
MS4
MN4
Q1
A(cm)
33,47 18,98 10,67 7,15
5,99
5,74
3,73
3,31
3,23
2,84
1996
Fase(graus) 9,83 82,16 76,03 253,05 86,10 328,42 355,47 46,49 149,49 1,00
A(cm)
24,42 15,26 9,41
3,49
5,29
3,85
3,05
1,98
1,38
2,27
1999
Fase(graus) 90,74 95,81 91,56 30,87 143,12 51,11 125,4 122,67 334,3 81,45
Após a exclusão dos erros detectados na primeira etapa sobre os dados observados,
é feita a convolução entre a série discretizada dos níveis observados com os pesos dos
filtros de Thompson, obtendo-se assim o nível médio horário, que é adicionado à maré
astronômica prevista, calculada pelo PACMARE. A série resultante é usada para analisar e
e verificar a correção dos dados observados. Terminada a correção dos dados, eles são
novamente criticados por uma questão de confirmação, estando assim prontos para serem
usados nas diversas aplicações. No fluxograma apresentado na figura IV-1, é apresentado o
roteiro do processo de consistência dos dados maregráficos.
s im
não
P erío d o p ad rã o
p es o s filtro s
T hom pson
C o m p o n e n tes
h a rm ô n ica s
C o n tro le d o
p e río d o
p ad rã o
P rev is ã o (P .A )
NM M
P re v is ã o
h a rm ô n ica
R e p e tir
p r o c e d im e n t o c o m
p er íod o p a d rã o
F iltra g e m d o N M
P re v isã o c o m b in ad a
(h a rm ô n ic a+ N M M )
N ív e l p re v is t o
D o c u m e n to s
d ig ita liz a ç ã o e m
papel
C rític a
(p re v isto X o b s e rv a d o )
M a is e d iç õ e s a
re a liza r?
não
s im
A rq u iv o
ed iç õ es
A r q u iv o m a r e g r á fic o
q u a lific a d o
P re en c h im e n to
d e la c u n as
A rq u iv o
m a reg rá fic o
e d ita d o
Figura IV-1- Fluxograma do roteiro do método de consistência dos dados maregráficos, modificado de
Kalil (1999).
28
IV.2. Uso dos dados meteorológicos
Na meteorologia moderna, se chama de reanálise aos procedimentos de interpolação
dos dados observados nas estações para pontos de uma matriz tridimensional com
espaçamentos pré-definidos sobre o globo terrestre. Esta interpolação é feita se usando um
modelo numérico global da atmosfera. As reanálises são projetos específicos de grandes
centros mundiais de meteorologia operacional, nos quais uma determinada versão de um
modelo atmosférico global é preparada para a reconstrução de análises num longo período
de tempo, permitindo assim o uso confiável das séries temporais produzidas por este
procedimento de análise.
O Centro Nacional de Previsão Ambiental (NCEP) e o Centro Nacional de Pesquisa
Atmosférica (NCAR) centros de Meteorologia dos EUA, em conjunto implementaram um
projeto de reanálise com a finalidade de produzir um registro retroativo de cerca de 50 anos
de análises globais de campos atmosféricos para atender às necessidades de pesquisa e
monitoramento do clima (KISTLER et al., 2001). Este esforço envolveu a recuperação de
dados de superfície nos continentes, em navios e em altitudes com o uso de aeronaves,
radiosondagens e satélites. O sistema de assimilação de dados de reanálise inclui o modelo
espectral global do NCEP com 28 níveis na vertical e com uma malha com segmentos de
2,5 graus para os dados de pressão e 1,875 graus de resolução horizontal dos dados de
vento (KALNAY et al., 1996).
Os dados gerados pela análise do modelo global são distinguíveis em três categorias
classificadas como A, B e C. Variáveis do tipo A, que incluem a temperatura do ar superior,
o vento, a altura geopotencial, as quais são fortemente influenciadas pelas observações
disponíveis, são assim o produto mais confiável das reanálises. Variáveis do tipo B, que
incluem umidade, divergência do vento e os parâmetros de superfície, são influenciados
tanto pelas observações como pelo modelo, sendo menos confiáveis. Variáveis do tipo C
são considerados os fluxos de superfície, as taxas de aquecimento e precipitação, que são
fortemente influenciados pelo modelo e são consideradas de confiabilidade mais baixa
(KISTLER et al., 2001). Os dados utilizados neste trabalho, não são apenas do tipo A, pois
incluem também o vento divergente que é do tipo B. Contudo, a qualidade dos dados se
29
mostrou muito boa, porque a região estudada possui duas estações de radiosondagens, Rio
de Janeiro e São Paulo.
Para permitir o uso dos dados neste trabalho, foram construídos alguns programas
que podem ser vistos no Anexo-I e também obedecida a seguinte rotina para a sua
aquisição, esquematizada na figura IV-2.
•
Baixar os dados de reanálise da base de dados globais do National Center for
Environmental Prediction (NCEP) e do National Center for Atmospheric Research
(NCAR), dos EUA, usando o programa pegacdc2.pl (anexo A).
•
Em seguida o programa prepara_1.sh (anexo A) se encarrega de transcrever os
arquivos chegados que são do tipo netcdf para o grib e cria descritores (.ctl) e index
(.idx) correspondentes.
•
A terceira fase, é feita sob o pacote gráfico GrADS usando o programa prepara2.gs
(anexo A)
•
A quarta etapa é feita com o programa faz_planilha.f (anexo A), sendo os dados
armazenados em dois arquivos, dos quais um para as pressões e outro para os ventos
e a temperatura.
Figura IV-2-Fluxograma da rotina de preparação dos dados de reanálise.
30
IV.3. Filtragem numérica
A determinação dos filtros ótimos de Thompson a serem usados para cada estação
maregráfica dependem das curvas do fator de resposta no domínio da freqüência do filtro
R(ω) e seus respectivos desvios médios quadráticos em relação ao filtro ideal contínuo e
suavizado, L(ω), conforme mostrado no capítulo III e explicado detalhadamente por
SILVA (1992) e KALIL (1999). Neste trabalho foi usado o mesmo filtro apresentado por
KALIL (1999) para os dados observados do nível do mar, e a mesma técnica foi também
aplicada para o tratamento das séries dos parâmetros meteorológicos. Neste caso, o filtro
teve que ser adaptado para espaçamentos amostrais de 6 horas. Para se ter a mesma janela
de tempo que os dados de nível do mar, na adição ou subtração no processo de filtragem,
para os dados de reanálise uma vez que possuem espaçamentos maiores, teve que se reduzir
o número de pesos do filtro, ao mesmo tempo também evitando grande perda de dados.
Para a filtragem dos dados maregráficos foi usado o filtro passa baixa de Thompson,
com a intenção de retirar a maré astronômica e outras componentes de alta freqüência. Para
o efeito, foram escolhidas freqüências de corte de Ω1=6,4°/h e Ω2 =11,2°/h respectivamente
com períodos de 56,25h e 32,14h, estabelecidos 241 pesos e a curva de resposta são
apresentados a seguir, na tabela IV-2 e na figura IV-2 respectivamente. Para a filtragem dos
dados de reanálise, foi usado também o filtro passa-baixa de Thompson desenvolvido para
dados amostrados de 6 em 6 horas, e as freqüências usadas foram Ω1=38,4°/6h eΩ2 =
67,2°/6h, com 21 pesos com a intenção de retirar em todos os pontos de dados as
componentes de alta freqüência, os pesos e a curva de resposta são apresentados na tabela
IV-3 e figura IV-3 respectivamente,
31
Tabela IV-2-Pesos do filtro de Thompson calculados para Piraquara
K
w(k)
0
0.048892
1
0.048695
2
0.048105
3
k
w(k)
k
w(k)
41
5.7E-05
81
-0.00019
42
0.000897
82
-4.1E-05
0.047127
43
0.00165
83
9.8E-05
4
0.045776
44
0.002308
84
0.000226
5
0.044069
45
0.002863
85
0.000338
6
0.042035
46
0.003311
86
0.000431
7
0.039705
47
0.003647
87
0.000501
8
0.037115
48
0.003871
88
0.000549
9
0.034302
49
0.003982
89
0.000578
10
0.031306
50
0.003988
90
0.000592
11
0.028169
51
0.003898
91
0.000589
12
0.024937
52
0.003723
92
0.000571
13
0.021657
53
0.003474
93
0.000537
14
0.018374
54
0.003161
94
0.000491
15
0.015136
55
0.002795
95
0.00044
16
0.011984
56
0.002388
96
0.000388
17
0.008959
57
0.001954
97
0.000337
18
0.006096
58
0.001506
98
0.000286
19
0.003428
59
0.001055
99
0.000233
20
0.000982
60
0.000614
100
0.000177
21
-0.00122
61
0.000191
101
0.000121
22
-0.00317
62
-0.0002
102
6.85E-05
23
-0.00484
63
-0.00056
103
1.99E-05
24
-0.00624
64
-0.00088
104
-2.5E-05
25
-0.00736
65
-0.00114
105
-6.6E-05
26
-0.0082
66
-0.00136
106
-0.0001
27
-0.00877
67
-0.00152
107
-0.00013
28
-0.00909
68
-0.00163
108
-0.00015
29
-0.00916
69
-0.0017
109
-0.00015
30
-0.009
70
-0.00172
110
-0.00015
31
-0.00865
71
-0.00169
111
-0.00014
32
-0.00812
72
-0.00163
112
-0.00013
33
-0.00744
73
-0.00153
113
-0.00012
34
-0.00664
74
-0.0014
114
-0.00011
35
-0.00575
75
-0.00125
115
-9.8E-05
36
-0.00481
76
-0.00108
116
-8.2E-05
37
-0.00382
77
-0.0009
117
-6.4E-05
38
-0.00281
78
-0.00071
118
-4.1E-05
39
-0.00182
79
-0.00052
119
-9.3E-06
40
-0.00085
80
-0.00035
120
3.55E-05
32
1.2
1
R (omega)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
omega (gr/h)
Figura IV-3 –Curva de fator de resposta do filtro ótimo de Thompson calculado para Piraquara
Ω1=6,40/h e Ω2=11,20/h e 241 pesos.
Tabela IV-3-Filtro de Thompson reproduzido para séries
observadas em intervalos de 6 horas.
k
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
w(k)
0.293289
0.251985
0.149611
0.036952
-0.03746
-0.05439
-0.02913
0.005541
0.023472
0.018955
0.003387
33
k
w(k)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
-0.00843
-0.00982
-0.00409
0.001686
0.003385
0.00183
7.40E-06
-0.00039
7.95E-05
0.000172
1.2
1
R (omega)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
1
40
50
60
2
70
80
90
omega (graus/6h)
Figura IV-4-Curva de fator de resposta do filtro ótimo de Thompson, reproduzido para séries
Ω2 = 67,20/6h e 41 pesos
observadas de 6 em 6 horas em Piraquara com Ω1=38,40/6h eΩ
IV.4. Cálculo do nível médio do mar
Neste trabalho o cálculo dos níveis médios foi feito pela filtragem das observações,
convoluindo a série dos níveis horários observados e corrigidos com os pesos horários do
filtro ótimo de Thompson. De forma a evitar perdas de dados, é conveniente acrescentar
dados aos extremos da série servindo assim para o cálculo do NMM nestes horários.
Atendendo e considerando que o filtro usado contém 241 pesos, serão retiradoos 120 dados
no início e no fim da série original, caso contrário o mesmo número de pontos teria que ser
retirado.
Para os parâmetros meteorológicos, o mesmo procedimento fez-se
necessário, mas como o filtro possui 41 pesos e as observações são de seis em seis horas
são retirados 20 dados no início e no final das séries.
34
IV.5. Cálculos das estatísticas no domínio do tempo
Seguindo os procedimentos apresentados no Capítulo III, o cálculo estatístico é feito
no ponto de vista contínuo e comparado à distribuição normal, assim como será verificado
o nível de permanência do NMM. Serão feitas estimativas usando os coeficientes de
autocorrelação, autocorrelação parcial e a correlação cruzada entre as séries, assim como
será verificada a estacionariedade das séries.
IV.6.
Cálculo no domínio da freqüência
De uma forma geral, a análise espectral permitiu fazer um estudo acerca do
comportamento da série no domínio da freqüência. Com o uso da função spectrum com
auxílio do Matlab, foram determinadas também a função de densidade espectral cruzada,
que permitiu a determinação do grau de similaridade espectral entre dois processos. A
função de coerência cuja importância se revelou ao avaliar as operações do espectro
cruzado, indicando assim o quanto um processo relaciona-se com o outro em uma
determinada freqüência. Também a análise espectral permitiu a obtenção das diferenças de
fase em determinadas freqüências, possibilitando então observar o atraso ou adiantamento
entre as séries, seja do nível médio do mar e a pressão ou as componentes da tensão do
vento.
Os resultados apresentados no próximo Capítulo foram obtidos com base na teoria
apresentada no Capítulo III.
Devido ao comportamento diferenciado da interação oceano-atmosfera, para a
região de estudo, quanto a análise estatística no domínio da freqüência, as séries em causa
para o estudo em baixa freqüência ao longo do ano, foram separadas em partições centradas
nos equinócios e solstícios e foram levados em consideração os sistemas de baixa pressão
acompanhados ou não de frentes frias.
35
CAPÍTULO V
RESULTADOS
V.1.
Localização da área de estudo
A região de estudo além da estação maregráfica que se localiza na enseada da
marina Piraquara no município de Angra dos Reis nas coordenadas geográficas de latitude
23° 0’ 12’’S e longitude de 44° 26’ 4’’W na baía de Ilha Grande (DHN, 1982), contempla
também o mar aberto da Região Sudeste do Brasil onde se localizam os pontos com os
dados de reanálise de pressão e vento. Segundo o mapa indicado na figura V-1, os pontos
que representam ventos e pressões estão nas coordenadas indicadas na tabela V-1
Figura V-1 Localização da estação maregráfica e a área do mar aberto coberta pela grade dos pontos
de 1 a 6 reportando o vento e de 7 a 12 reportando a pressão de dados de reanálise , modificado de
DHN (2000).
36
Tabela V-1 - Cordenadas geográficas dos pontos de pressão e tensões de vento
Vento
1
2
3
4
5
6
V.2.
Latitude(S)
27,614
25,709
25,709
23,804
23,804
23,804
Longitude(W) Pressão Latitude(S)
44,375
7
25
46,25
8
25
44,375
9
27,5
42,5
10
27,5
40,625
11
25
44,375
12
25
Longitude(W)
45
42,5
45
42,5
47,5
40
Caracterização climática dos ventos e da pressão na baía da Ilha Grande
Os ventos próximos à superfície na região de Angra dos Reis são relativamente de
baixa intensidade (JUSTI et al., 2004). As flutuações dessa intensidade não parecem estar
ligadas ao ciclo anual, apesar de existir uma tendência de ventos mais intensos ocorrerem
no fim do inverno e início da primavera.
As circulações regionais matutinas e vespertinas são influenciadas localmente pelas
brisas litorâneas e pelos contornos dos vales. Pela manhã os ventos que atuam sobre a
região de Angra dos Reis são essencialmente continentais provenientes dos maciços da
Serra do Mar, que vão confrontar-se com os ventos de uma circulação diferente na Baía de
Ilha Grande, que no verão é de nordeste e no inverno de sudoeste.
Olhando para a escala local, é evidente que os escoamentos são fortemente
controlados pela topografia, difluindo desde os pontos mais altos das montanhas pela
manhã e confluindo à tarde. As brisas continentais da manhã encontram na baía de Ilha
Grande ventos relativamente mais fracos e, à tarde, a brisa do mar se impõe sobre o litoral
sul fluminense, fazendo com que a baía experimente um importante padrão de escoamento
em que fica clara a influência da Ilha Grande que tem cotas acima de 500 metros.
A situação geográfica da baía de Ilha Grande, onde se situa a enseada de Piraquara,
apresenta o padrão climático subtropical, mas as flutuações da temperatura no inverno e os
eventos mais significativos de precipitação no verão se devem à aproximação de frentes
frias provenientes das latitudes temperadas do Hemisfério Sul. Sendo uma região costeira,
está freqüentemente sob influência do grande anticiclone subtropical do Atlântico Sul, cuja
borda sudoeste afeta a região com pressões normalmente acima dos 1013 hPa, com eventos
de aumento substancial desse valor após a passagem de uma frente fria e predominam
37
massas frias com altas pressões provenientes da região Antártica, atingindo ou superando
nesses eventos os 1018 hPa no verão e 1024 hPa no inverno.
V.3.
Descrição e consistência dos dados
Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos segundo a metodologia
apresentada no Capítulo IV. Começando com o nível do mar, foram usados dados de 1999.
Os maregramas são mensais ou bimensais e com observações horárias. Para os maregramas
de 1999, o período inicia às 00:00 horas do dia 01/01/1999 e termina às 00:00 horas do dia
21/10/1999. Entre os maregramas de 01/01/1999-18/01/1999 e 18/01/1999-18/03/1999,
houve uma lacuna de 4 horas que pode ter sido pelo atraso na substituição do maregrama,
não foram observadas anomalias, e no terceiro maregrama, no período compreendido entre
27/02/1999 05:00 horas a 02/03/1999 08:00 horas, constatou-se uma paragem no relógio, e
que essa lacuna no processo de digitação foi preenchida com o valor médio entre a hora da
paragem e a hora do início; o relógio voltou a parar nos dias 15 e 16/03/1999, tendo
continuado deficiente até o dia 18/03/1999. Nesta data, foi trocado o maregrama com atraso
de uma hora, mesmo assim teve que se desconsiderar os últimos três dias de registro. No
maregrama seguinte, que foi até 10:00h do dia 11/05/1999, não houve influência de
problemas mecânicos, apenas algumas falhas no processo de digitação que foram
eliminadas na fase de verificação. O maregrama seguinte vai de 20/05/1999 11:00 horas a
29/06/1999 02:00 horas, entre este e o antecedente existe uma lacuna de 9 dias a qual foi
preenchida da mesma forma que as outras lacunas na ligação entre os maregramas. Uma
lacuna de 8 horas segue para a ligação com os dados do maregrama que vai de 29/06/1999
10:00 horas a 18/08/1999, neste maregrama houve um registro contínuo sem interrupção e
somente com uma paragem do relógio no dia 14/08/1999 às 20:00 horas que permaneceu
até ao fim. Na ligação entre este e o próximo que vai de 18/08/199 14:00 horas até
21/10/1999 existe uma lacuna de 4 dias e 6 horas.
Quanto aos relatórios de acompanhamento do observador, cerca da metade dos
maregramas acima referidos não o possuem, assim como a respectiva leitura da régua; para
os que o possuem, o acompanhamento não foi diário e alguns registros não coincidem com
as anotações feitas no maregrama.
38
Para o processo de verificação e validação dos dados foi usado o programa
PACMARE de FRANCO (1992) para análise harmônica e previsão para o período de
estudo com base nos dados de 1996 preparados por (KALIL, 1999). Assim sendo, os dados
previstos foram somados à série filtrada e o resultado comparado a série observada.
Visualmente sobre o gráfico foi possível detectar falhas nos maregramas, como atraso no
relógio, defasagem com o horário de verão, falhas na digitação como mostra a figura V-2.
De uma forma geral, permitiu consertar lacunas e anomalias apresentadas nas séries de
dados observados. Na figura V-3, é apresentado o ajuste feito das séries observadas do
nível do mar com as leituras da régua. Nas figuras V-4 a V-6, são apresentados resultados
do processo de validação.
a
b)
c)
d)
Figura V-2-Anomalias encontradas freqüentemente ao longo do processo de análise: a) problema na
pena (observador novo); b) bóia presa; c) instrução de observador; d) Problema no relógio
39
210
y = -0.3753x + 200.99
2
R = 0.8138
190
Leitura na regua (cm)
170
150
130
110
90
70
50
50
100
150
200
250
300
350
Leitura no maregrama (cm)
Figura V-3-Ajuste da série observada do nível do mar com as leituras da régua.
Quanto aos dados meteorológicos, para a região de estudo optou-se pelo uso dos
dados de reanálise, que segundo a classificação descrita no capítulo IV, os tipos A, que
incluem as temperaturas do ar superior, vento rotacional e a altura geopotencial e para o
tipo B, incluem as variáveis da umidade, vento divergente e os parâmetros de superfície.
São considerados de boa qualidade e confiáveis também porque próximo à região de estudo
existem duas estações de radiosondagens localizadas nos aeroportos do Rio de Janeiro e de
São Paulo as quais alimentam continuamente aos modelos meteorológicos globais. Existe
ainda uma categoria de dados, classificada como dados do tipo C, que envolve fluxos de
superfície, taxas de aquecimento e precipitação, são considerados de baixa qualidade por
serem fortemente determinados pelo modelo, além de estarem sujeitas à assimilação de
outras observações. Para o estudo feito, somente foram utilizados dados pertencentes aos
tipos A, altura geopotencial (pressão reduzida ao nível do mar), e B, parâmetros de
superfície (componentes de vento estimadas a 10 metros da superfície). Estes parâmetros
permitem identificar a ocorrência de frentes frias na região. Os dados de pressão e da tensão
de vento usados neste trabalho são de 1996 e 1999. Os dados de 1996, foram usados neste
40
trabalho para enfatizar as mudanças climáticas que ocorrem na região e a não
estacionaridade dos ciclos anuais.
V.4.
Resultados da filtragem numérica e a relação entre o NMM, Pressão e Tensão
do vento.
Nas figuras seguintes são apresentados resultados do processo de verificação e
controle de qualidade assim como os resultados da filtragem das séries a princípio ajustadas
para o ano de 1999. Da figura V-4 à figura V-6, apresentam-se os dados de nível do mar
observado, nível do mar previsto pelo programa Pacmaré, que serviu para corrigir os dados
observados, e o nível médio do mar, resultado da filtragem numérica com o uso do filtro
passa-baixa otimizável de Thompson. Entre as figuras V-7 e V-9, são apresentados dados
de NMM, pressões nos pontos 7 à 10 e ventos no ponto 1, indicados no mapa da figura V-1.
Os dados estão centrados nos equinócio de outono, solstício de inverno e equinócio de
primavera de 1999 respectivamente. Pelo fato de se pretender fazer análise do
comportamento dos parâmetros atmosféricos sobre o nível médio do mar, uma vez que a
região de estudo é constantemente afetada por sistemas de baixa pressão com ou sem
frentes frias, que estas são mais freqüentes no período centrado no solstício de inverno.
235
NM observado
215
NM previsto
NMM
195
175
nível (cm)
155
135
115
95
75
55
35
15
21/jan/99
4/fev/99
18/fev/99
4/mar/99
18/mar/99
1/abr/99
15/abr/99
tempo (dias)
Figura V-4-Séries observada, prevista e NMM centrada no equinócio de outono de 1999
41
235
NM observado
215
NM previsto
NMM
195
175
nível (cm)
155
135
115
95
75
55
35
15
21/abr/99
5/mai/99
19/mai/99
2/jun/99
16/jun/99
30/jun/99
14/jul/99
28/jul/99
11/ago/99
tempo (dias)
Figura V-5-Série observada, prevista e NMM centradas no solstício de inverno de 1999
235
NM observado
215
NM previsto
NMM
195
175
nível (cm)
155
135
115
95
75
55
35
15
22/jul/99
5/ago/99
19/ago/99
2/set/99
16/set/99
30/set/99
14/out/99
28/out/99
11/nov/99
tempo (dias)
Figura V-6-Série observada, prevista e NMM centrada no equinócio de primavera de 1999
42
1035
345
Pressão (hpa)
315
1025
285
1020
255
1015
225
1010
195
1005
165
1000
135
995
105
990
21/01/99
NMM (cm)
200N/m^2
1030
75
20/02/99
22/03/99
21/04/99
21/05/99
Dias
Pressão-7
Pressão (8)
Pressão-10
Pressão (11)
Pressão (12)
NMM
Pressão(9)
Figura V-7-Comparação entre os parâmetros atmosféricos nos pontos indicados na figura V-1 e o
NMM no equinócio de outono de 1999.
1035
350
1030
320
Pressão (hpa)
290
1020
260
1015
230
1010
200
1005
170
1000
140
995
110
990
NMM (cm)
200N/m^2
1025
80
21/04/99
21/05/99
20/06/99
20/07/99
19/08/99
Dias
Pressão-7
Pressão (8)
Pressão-10
Pressão (11)
Pressão (12)
NMM
Pressão(9)
Figura V-8-Comparação entre os parâmetros atmosféricos nos pontos indicados na figura V-1 e o
NMM no solstício de inverno de1999.
43
360
1035
330
Pressão (hpa)
300
1025
270
1020
240
1015
210
180
1010
NMM (cm)
200N/m^2
1030
150
1005
120
1000
90
995
60
990
21/07/99
30
20/08/99
19/09/99
19/10/99
18/11/99
Dias
Pressão-7
Pressão (8)
Pressão-10
Pressão (11)
Pressão (12)
NMM
Pressão(9)
Figura V-9-Comparação entre os parâmetros atmosféricos nos pontos indicados na figura V-1 e o
NMM no equinócio de primavera de 1999.
Na figura V-10, são apresentadas situações extremas de ocorrência de dois cavados
e dois sistemas de baixa pressão na região de estudo em maio de 1999. A figura V-11,
mostra espacialmente os campos de pressão e campos de vento para os eventos
apresentados na figura V-10, feitos pelo pacote Grads, apartir de dados de reanálise do
NCEP, enquanto que na figura V-12, são mostrados espacialmente os sistemas
apresentados na figura V-10, com meteoromarinhas feitos pela DHN, (1999).
44
1035
345
1030
285
1020
255
1015
225
2
1010
1
1005
195
3
4
1000
NMM (cm)
1025
Pressão (hpa)
315
200Nm^2/s
165
135
995
105
Pressão-7
990
1/5
8/5
Pressão-10
15/5
22/5
NMM
75
29/5
Dias
Figura V-10- Eventos significativos de frentes frias (1, 2) e sistemas sinóticos de baixa pressão (3, 4) em
maio de 1999.
1
2
3
4
Figura V-11-Frentes e sistemas sinóticos de baixa pressão mais evidentes na região de estudo com
dados do NCEP, para maio de 1999.
45
1
2
3
4
Figura V-12- Meteoromarinhas apresentando os cavados e sistemas sinóticos de baixa pressão, mais
evidentes na região de estudo em maio, (DHN, 1999).
46
A figura V-13 indica a posição e tempo de vida das frentes freias ao longo do litoral
Sul e Sudeste do Brasil para maio de 1999. Também qualitativamente pode-se inferir a
velocidade de deslocamento da frente e verificar condições de indução de ressonância em
águas rasas conforme a equação (2.9) de DEAN e DALRYMPLE (1991). Esta figura ajuda
a mostrar o quanto são freqüentes as frentes frias no solstício de inverno, como mostram as
análises espectrais mais adiante.
Figura V-13- Monitoramento das frentes frias na região oceânica Sul e Sudeste do Brasil em maio de
1999 (INPE, 1999).
V.5.
Resultados sobre a estatística básica
Seguindo a metodologia apresentada no capítulo anterior, são mostrados resultados
da estatística básica sobre as séries observadas de nível do mar (NM), nível médio do mar
(NMM), que foi feita por um programa Fortran, desenvolvido por Kalil (1999) e em
paralelo foi feita a estatística com o pacote STATISTCA, quaie tiveram o mesmo resultado
que é apresentado na Tabela V-2, onde se verifica que os filtros passa baixa de Thompson
47
removeram 74% da variância sobre as duas séries de nível do mar, dando assim a entender
que o sinal do nível do mar é grandemente influenciado pelas oscilações da maré, e a média
apresentada na tabela é a média aritmética.
Tabela V-2 Estatística básica do NMM
Piraquara
NM
NMM
Média
119
119
Mínima
17,1
36,4
Máximo Variância
215,6
1060,7
175,7
275,5
Desv.P
32,6
16,6
Assimetria Curtose
-0,099
-0,45
-0,092
1,24
Nas Tabela V-3 e V-4 são apresentados os resultados da estatística básica sobre as
séries de pressão; os filtros passa baixa de Thompson removeram uma faixa de 1 a 2% da
variância original e houve um aumento significativo na assimetria.
Tabela V-3 Estatística básica das séries de pressões
Ponto
latitude
longitude
12
9
10
8
7
11
-25,00
-27,50
-27,50
-25,00
-25,00
-25,00
-40,00
-45,00
-42,50
-42,50
-45,00
-47,50
Media
1016,56
1016,58
1016,98
1016,31
1015,65
1015,71
Mínimo
Máximo
1004,30
1004,70
1005,10
1004,00
1003,00
1003,40
1031,10
1033,50
1033,30
1031,50
1029,00
1032,70
Variância
24,69
29,53
30,68
26,79
26,12
24,87
Desv. P.
4,97
5,43
5,54
5,18
5,11
4,99
Assimetria
0,31
0,24
0,27
0,25
0,22
0,25
Curtose
-0,24
-0,39
-0,33
-0,44
-0,66
-0,33
Tabela V-4 Estatística básica das séries de pressões filtradas
Ponto
12
9
10
8
7
11
latitude
-25,00
-27,50
-27,50
-25,00
-25,00
-25,00
longitude Média
-40,00
-45,00
-42,50
-42,50
-45,00
-47,50
1016,56
1016,58
1016,98
1016,31
1015,65
1015,71
Mínimo
1004,77
1005,07
1005,49
1005,06
1004,68
1004,51
Máximo
1030,66
1033,48
1033,44
1031,43
1028,72
1032,44
Variância
24,11
29,01
30,08
26,24
25,62
24,20
Desv. P.
4,91
5,39
5,48
5,12
5,06
4,92
Assimetria Curtose
0,34
0,27
0,30
0,28
0,25
0,27
-0,25
-0,40
-0,34
-0,45
-0,68
-0,32
Nas tabelas seguintes, Tabela V-5 e Tabela V-6, são apresentados resultados da
estatística básica sobre as componentes da tensão nos diferentes pontos considerados no
estudo. Olhando para a variância total, o filtro passa baixa otimizável de Thompson
removeu para o ponto 5, maior variância entre as componentes zonais, que foi de 14,5% e
48
menor variância entre as componentes meridionais correspondente a 10,06%; quanto a
assimetria, foi positiva e com um aumento de 0,13 para a componente zonal e negativa com
aumento de 0,18 para a componente meridional. No ponto 4, os valores de variância
removidos foram próximos, sendo para as componentes zonal e meridional, 12,9% e 12,4%
respectivamente, e as assimetrias são positivas com aumentos de 0,19 e 0,12 para as
componentes zonais e meridionais respectivamente. Para o ponto 3, as variâncias para as
componentes zonal e meridional foram de 10,9% e 13,3% respectivamente, quanto à
assimetria neste ponto, ele foi positiva, com uma diminuição de 0,07 e 0,09 para as
componentes zonal e meridional respectivamente. Para o ponto 2, entre as variâncias
removidas foi maior a da componente meridional e assim como para todas as outras
componentes que foi de 15,5%, e sua componente zonal também foi removida variância
relativamente maior que foi de 13,6%. Para a assimetria neste ponto, foi positiva com um
aumento de 0,11 na componente zonal e uma diminuição de 0,19 na componente
meridional. Quanto ao ponto 1 e o mais distante de todos, as variâncias removidas para as
componentes zonal e meridional foram de 10,6% e 11,8% respectivamente, e a assimetria
foi de positiva com uma diminuição de 0,4 para a componente zonal e negativa com
diminuição de 0,06 para a componente meridional.
Tabela V-5 Estatística básica das componentes da tensão de vento
Latitude
-23,804
-23,804
-25,709
-25,709
-27,614
Longitude
-40,625
-42,5
-44,375
-46,25
-44,375
Componte
Média
Mínimo
Máximo
Variância
Desv.P.
Assimetria
Tx(5)
-39,15
-258,00
509,43
4090,82
63,96
0,98
Curtose
8,30
Ty(5)
-35,17
-487,36
304,19
9788,27
98,94
-0,43
1,14
Tx(4)
-36,47
-259,40
430,63
4062,01
63,73
0,97
7,48
Ty(4)
-23,30
-386,35
352,94
7261,33
85,21
0,04
1,98
Tx(3)
-46,75
-387,71
679,45
8821,23
93,92
1,04
8,75
Ty(3)
-13,99
-438,61
429,50
8801,04
93,81
0,26
3,00
Tx(2)
-37,19
-334,05
595,33
6134,40
78,32
1,73
14,02
Ty(2)
3,06
-330,29
463,76
5463,45
73,92
1,01
4,73
Tx(1)
-44,55
-367,09
1040,30
10740,12
103,63
1,92
16,09
Ty(1)
-12,32
-506,09
433,80
10145,75
100,73
-0,29
3,08
49
Tabela V-6 Estatística básica das componentes da tensão de vento filtradas
Latitude
-23,804
-23,804
Longitude
-40,625
-42,5
Componte
Média
Mínimo
Máximo
Variância
Desv.P.
Assimetria
Curtose
Tx(5)
-39,14
-207,33
390,72
3498,65
59,15
1,11
7,73
Ty(5)
-35,16
-327,91
220,27
8802,79
93,82
-0,25
0,17
Tx(4)
-36,47
-191,18
404,12
3539,41
59,49
1,16
8,09
Ty(4)
-23,30
-294,42
306,48
6359,20
79,74
0,16
1,04
Tx(3)
-46,74
-323,43
534,24
7857,17
88,64
0,97
6,92
-342,13
357,92
7629,40
87,35
0,17
1,71
-25,709
-44,375
Ty(3)
-13,97
Tx(2)
-37,18
-246,82
556,93
5299,59
72,80
1,84
13,21
-25,709
-46,25
Ty(2)
3,08
-254,76
355,01
4616,99
67,95
0,82
2,97
Tx(1)
-44,55
-322,85
736,73
9590,97
97,93
1,52
9,57
Ty(1)
-12,30
-418,79
307,63
8949,59
94,60
-0,35
1,82
-27,614
V.6.
-44,375
Resultados da estatística no domínio do tempo
Olhando para as correlações cruzadas entre o nível médio do mar e as pressões,
correspondendo às fases temporais de máxima correlação, suas distâncias e direções dos
pontos em relação à estação maregráfica, nota-se que há um certo crescimento dos valores
da correlação cruzada com o aumento da distância.
Quanto aos atrasos na resposta do NMM encontrados nas correlações cruzadas entre
o nível médio do mar e as pressões, verificou-se na Figura V-14 um atraso de 120 horas
que, para pontos com interferência de ambientes continentais como o ponto 11 que se
encontra mais próximo à costa (ver mapa da Figura V-1). Para os restantes pontos de
pressão situados no mar aberto, de 7 a 12 como mostra o mapa da Figura V-1, as
correlações cruzadas com o NMM são mostradas nas figuras (ver em ANEXO-E), em que o
NMM têm atrasos em relação aos efeitos da pressão de 30 horas, 48 horas, 36 horas, 30
horas e 24 horas respectivamente.
50
0.1
0.05
0
cc
2
-7
6
-6
0
-6
-5
4
8
-4
2
-4
6
-3
0
-3
4
-2
8
-1
2
-1
-6
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
k
Figura V-14-Correlação cruzada entre o NMM e a pressão no ponto 11 como mostra o mapa na página
35 para o ano de 1999.
As correlações cruzadas entre o NMM e as componentes da tensão do vento, são
apresentadas para as componentes zonal e meridional nas Figura V-15 e Figura V-16
respectivamente, e as figuras para restantes pontos são apresentados no (ANEXO-E). Foi
observado que nos pontos 4 e 5 de latitudes menores houve maior atraso na resposta do
NMM a componentes meridionais, de 54 e 48 horas respectivamente, enquanto que na
componente zonal, houve atrasos de 12 e 6 horas respectivamente. Para os pontos 3, 2 e 1
apresentados no mapa da Figura V-1, obteve-se um atraso na resposta do NMM às tensões
de vento, de 6 horas nas componentes meridionais. Quanto aos atrasos na resposta do
NMM as componentes zonais dos últimos três pontos, foram de 18 horas, 24 horas e 18
horas respectivamente.
51
0.5
0.4
cc
0.3
0.2
0.1
68
63
58
53
48
43
38
33
28
23
18
8
13
3
-2
-7
-1
2
-2
2
-1
7
-3
2
-2
7
-4
2
-3
7
-5
2
-4
7
-6
2
-5
7
-7
2
-6
7
0
-0.1
k
Figura V-15-Correlação cruzada entre o NMM e a componente zonal da tensão no ponto 5 mostrado
no mapa da página 35 para o ano de 1999.
0.3
0.2
0.1
68
63
58
53
48
43
38
33
28
23
18
13
8
3
-2
-7
-1
2
-2
2
-1
7
-3
2
-2
7
-4
2
-3
7
-5
2
-4
7
-6
2
-5
7
-7
2
-6
7
cc
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
k
Figura V-16- Correlação cruzada entre o NMM e a componente meridional da tensão no ponto 5
mostrado no mapa da página 35 para o ano de 1999.
52
Em seguida na Figura V-17, são apresentadas curvas de destribuição de densidade
de probabilidade contínua e normal, e na Figura V-18 são apresentadas curvas de
permanência contínua e normal do nível médio do mar, onde se apresntam alturas até 85
centímetros ocorrem abaixo de 5% de probabilidade, e a média do nível médio está acima
de 50% de probabilidade de ocorrência, enquanto que alturas de 140 centímetros ocorrem
com 95% de probabilidade
0.14
Probabilidade de ocorrência
0.12
Contínua
0.10
Normal
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
60 65 70
75
80
85
90
95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180
Limite superior da classe (cm)
Figura V-17-Curva de densidade de probabilidade do NMM em classes de (5 cm) para o ano de 1999.
1.1
1
0.9
0.8
Permanência
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
Contínua
Normal
0
60
65
70 75
80
85
90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180
Limite superior da classe (cm)
Figura V-18-Curva de permanência do NMM em classes de (5 cm) para o ano de 1999
53
V.7.
Análise estatística no domínio da freqüência
De uma forma geral, análises estatísticas sobre parâmetros atmosféricos consideram
os dados separados em partições de três meses consecutivos.
Neste trabalho, usada uma outra partição do ano, que considera os dados centrados
nos solstícios e equinócios, devido a ensolação e ao posicionamento da terra em relação ao
sol que é diferente em cada partição do ano.
Ao considerar as partições anuais de três meses, quanto ao estudo da análise
espectral, afim de detectar a ocorrência de eventos em baixa freqüência, houve a
necessidade de se aumentar o alisameto, o que implicou em uma baixa resolução sobre as
análises nestes períodos. As figuras mostram os resultados da análise espectral sobre o
período correspondente a 1° de janeiro até 31 de março. Os demais períodos não são
apresentados por estes apresentarem seus resultados com comportamentos idênticos a esta
primeira partição.
Figura V-19- Espectro cruzado entre o NMM e a pressão para JFM de 1999, com intervalo de
confiança de 95%.
54
Figura V-20- Espectro cruzado entre o NMM e as componentes zonais da tensão para JFM de 1999,
com intervalo de confiança de 95%.
Figura V-21-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes meridionais da tensão para JFM de
1999, com intervalo de confiança de 95%.
55
Devido à baixa resolução encontrada na análise das partições de três meses
consecutivos,
bem
como
por
considerações
termodinâmicas
relacionadas
ao
posicionamento da terra em relação ao sol. A análise espectral neste trabalho foi feita com
todas as séries de dados em partições centradas nos equinócios e solstícios de 1999.
Quanto aos resultados da análise espectral da primeira partição considerada para
dados centrados no equinócio de outono de 1999, as densidades espectrais entre o NMM e a
pressão, assim como o NMM e as componentes zonais e meridionais da tensão, são
apresentadas nas Figura V-22, Figura V-25 e Figura V-28 respectivamente, e suas
coerências são apresentadas nas Figura V-23, Figura V-26 e Figura V-29 respectivamente.
As fases são apresentadas na Figura V-24, Figura V-27 e Figura V-30. O resumo das
características espectrais do NMM em relação as forçantes atmosféricas, é apresentado
entre a Tabela V-7 a Tabela V-9.
Nas densidades espectrais cruzadas entre o NMM e a pressão, foi observado que
apresentaram picos altos nas freqüências correspondentes a 21,3 dias, seguida de 9,1 dias,
continuando em ordem decrescente, 5,8 dias, 16 dias e entre 3,5 dias a 4 dias. Tendo em
todas as freqüências valores mais altos para a pressão, nos pontos 9 seguido do ponto 10, e
valores mais baixos para o ponto 11.
Para as componentes da tensão do vento, os picos mais altos para as duas
componentes, foram nos pontos 1 seguido do ponto 3, e picos mais baixos para a
componente zonal foi o ponto 4, e para a componente meridional foi o ponto 5. Todos os
pontos referidos são ilustrados no mapa apresentado na figura V-1. Na primeira tabela desta
seção observa-se que o ponto de pressão numero 11, é o menos coerente com as série do
NMM. Para estas partições foram considerados períodos de 104 dias para a análise
espectral, que foi feita atravez de um programa dezenvolvido no MatLab, com o uso da
função spectrum (ver no ANEXO-C).
56
Figura V-22-Espectro cruzado entre o NMM a pressão centrada no equinócio de outono de 1999, com
intervalo de confiança de 95%
Figura V-23-Coerência entre o NMM e a pressão centrada no equinócio de outono de 1999, com
intervalo de confiança de 95%.
57
Figura V-24-Fase entre o NMM e a pressão centrada no equinócio de outono de 1999, com intervalo de
confiança de 95%.
Figura V-25-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no equinócio
de outono de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
58
Figura V-26-Coerência entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no equinócio de
outono de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
Figura V-27 Fase entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no equinócio de outono de
1999, com intervalo de confiança de 95%.
59
Figura V-28-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrada no
equinócio de outono de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
Figura V-29-Coerência entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrada no equinócio de
outono de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
60
Figura V-30 Fase entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrada no equinócio de
outono 1999, com intervalo de confiança de 95%.
Tabela V-7 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e a pressão nos
pontos considerados e centrados no equinócio de outono de 1999
Tempo de
deslocamento da
fase (hora)
Fase (graus)
Coerência
Pressões
Período em Dias
Ponto
7
8
9
10
11
12
7
8
9
10
11
12
7
8
9
10
11
12
3.05
0.85
0.73
0.93
0.90
0.21
0.68
-128
-99
-115
-124
157
-139
-26
-20
-23
-25
32
-28
4.27
0.76
0.89
0.88
0.83
0.53
0.54
0
37
19
-1
-97
-25
0
10
5
0
-28
-7
5.33
0.77
0.65
0.65
0.71
0.41
0.78
149
158
155
147
-45
142
53
56
55
52
-16
50
61
9.14
0.93
0.96
0.99
0.96
0.31
0.79
77
94
84
78
98
69
47
57
51
47
60
42
16.00
0.80
0.79
0.79
0.80
0.10
0.77
-56
-51
-42
-48
46
-67
-59
-54
-45
-51
49
-71
21.32
0.74
0.89
0.89
0.78
0.52
0.62
-60
-41
-47
-59
-42
-79
-85
-58
-67
-83
-60
-112
Tabela V-8 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as componentes
zonais da tensão nos pontos considerados e centrados no equinócio de outono de 1999
Componentes zonais da tensão do vento
Período em Dias
Pontos
Tempo de
deslocamento Fase (graus)
de fase (hora)
Coerência
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
3.6
0.88
0.77
0.74
0.43
0.52
114
123
101
-92
26
27
29
24
-22
6
3.8
0.99
0.74
0.84
0.42
0.61
114
141
114
16
40
29
36
29
4
10
4.0
0.89
0.70
0.70
0.73
0.95
116
136
105
-51
46
31
36
28
-13
12
4.3
0.49
0.87
0.90
0.80
0.79
95
116
97
11
64
27
33
28
3
18
5.8
0.49
0.67
0.79
0.67
0.70
77
101
55
78
10
30
39
21
30
4
9.1
0.90
0.54
0.68
0.38
0.48
40
48
35
-170
7
24
29
21
-103
4
16.0
0.61
0.60
0.55
0.63
0.78
52
58
52
73
25
56
62
55
77
27
21.3
0.70
0.69
0.62
0.60
0.69
29
33
17
55
-2
42
47
24
78
-3
Tabela V-9 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as componentes
meridionais da tensão nos pontos considerados e centrados no equinócio de outono de 1999
Tempo de
deslocamento Fase (graus)
de fase (hora)
Coerência
Componentes meridionais da tensão do vento
Período em Dias
Pontos
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
3.6
0.73
0.63
0.69
0.77
0.93
72
100
83
62
33
72
100
84
62
33
3.8
0.76
0.39
0.60
0.65
0.67
85
124
95
59
16
85
124
95
60
17
4.0
0.74
0.79
0.75
0.89
0.70
48
95
62
46
26
48
96
62
46
26
4.3
0.91
0.84
0.85
0.87
0.91
34
52
31
17
-4
34
52
32
17
-4
62
5.8
0.81
0.67
0.74
0.53
0.84
-20
-13
-25
-53
-81
-20
-12
-24
-52
-81
12.8
0.72
0.58
0.88
0.94
0.72
-60
-48
-51
-52
-62
-59
-48
-50
-51
-61
16.0
0.50
0.48
0.57
0.82
0.90
-64
-37
-57
-85
-111
-63
-36
-56
-84
-110
21.3
0.82
0.81
0.79
0.91
0.93
-77
-61
-72
-100
-128
-75
-60
-70
-98
-126
Para a segunda partição, que compreende dados centrados no solstício de inverno de
1999, os resultados da análise espectral são apresentados, começando com a densidade
espectral cruzada, entre as séries de dados do NMM e a presão, e o NMM com as
componentes zonais e meridionais da tensão do vento, como se mostram nas Figura V-31,
Figura V-34 e Figura V-37 respectivamente, e suas coerências são apresentadas nos
gráficos das Figura V-32, Figura V-35 e Figura V-38 respectivamente. Quanto às fases
entre a série do NMM e os parâmetros atmosféricos, são apresentados nas Figura V-33,
Figura V-36 e Figura V-39. O resumo das características espectrais da análise feita para
esta pertição, são apresentados da Tabela V-10 à Tabela V-12.
Os maiores picos foram observados nas freqüências equivalentes a períodos de 5,8
dias, seguidas de 12,8 dias, continuando com 8 e 31 dias, para a pressão e a componente
zonal da tensão; quanto à componente meridional da tensão, o pico mais alto foi em 5,8
dias seguido de 8 dias. Os picos mais altos para a pressão correspondem aos pontos 10
seguido do ponto 9, e mais baixos para os pontos 11, seguido do ponto 8.
Para as componentes da tensão do vento, os picos mais altos correspondem aos
pontos 1 seguido do 3, e os picos mais baixos, correspondem ao ponto 4. Todos os pontos
referidos são ilustrados no mapa apresentado na figura V-1. Na Tabela V-10, observa-se
que o ponto de pressão numero 11, é o menos coerente com a série do NMM, assim como o
as componentes da tensão do vento no ponto número 4, para esta partição do ano. O mapa
apresentado na figura V-1, mostra que o ponto 4 está mais próximo a estação maregráfica,
enquanto que o ponto numero 11, esta distante mas muito próximo ao continente, pelo que
sofre influencia de ambientes continentais.
63
Figura V-31-Espectro cruzado entre o NMM e a pressão, centrado no solstício de inverno de 1999, com
intervalo de confiança de 95%.
Figura V-32-Coerência entre o NMM e a pressão centrada no solstício de inverno de 1999, com
intervalo de confiança de 95%.
64
Figura V-33 Fase entre o NMM e a pressão centrada no solstício de inverno de 1999, com intervalo de
confiança de 95%.
Figura V-34-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no solstício de
inverno de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
65
Figura V-35-Coerência entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no solstício de
inverno de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
Figura V-36 Fase entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no solstício de inverno de
1999, com intervalo de confiança de 95%.
66
Figura V-37-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrado no
solstício de inverno de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
Figura V-38- coerência entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrada no solstício de
inverno de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
67
Figura V-39 Fase entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrada no solstício de
inverno de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
68
Tabela V-10 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e a pressão nos pontos considerados e centrados no solstício de
inverno de 1999
Tempo de
deslocamento da
fase (hora)
Fase (graus)
Coerência
Pressões
Período em Dias
Pontos
7
8
9
10
11
12
7
8
9
10
11
12
7
8
9
10
11
12
2.9
0.79
0.72
0.80
0.78
0.23
0.75
-107
-63
-72
-101
-108
-134
-21
-12
-14
-20
-21
-26
3.0
0.92
0.87
0.88
0.85
0.71
0.83
-123
-79
-95
-126
-46
-153
-25
-16
-19
-26
-9
-31
3.2
0.86
0.80
0.93
0.94
0.67
0.87
174
-141
-179
158
-119
152
37
-30
-38
34
-25
32
3.4
0.72
0.73
0.70
0.70
0.63
0.72
99
137
113
95
124
82
22
31
25
21
28
19
3.6
0.74
0.56
0.69
0.71
0.07
0.77
52
88
66
49
-110
37
12
21
16
12
-26
9
69
3.8
0.82
0.85
0.84
0.78
0.76
0.76
51
80
65
47
-35
31
13
20
16
12
-9
8
4.3
0.85
0.75
0.83
0.83
0.65
0.83
-25
15
-15
-40
13
-53
-7
4
-4
-11
4
-15
5.8
0.91
0.93
0.89
0.91
0.01
0.93
-151
-118
-143
-157
24
-168
-59
-46
-56
-61
9
-65
8.0
0.94
0.91
0.96
0.96
0.36
0.93
54
95
63
50
-136
44
29
50
34
27
-73
24
10.7
0.73
0.43
0.67
0.81
0.01
0.89
-3
42
6
-9
-19
-21
-2
30
4
-7
-13
-15
12.8
0.95
0.75
0.91
0.93
0.42
0.97
-18
-9
-10
-14
1
-24
-16
-8
-9
-12
1
-20
Tabela V-11 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as componentes zonais da tensão nos pontos considerados e
centrados no solstício de inverno de 1999.
Tempo de
deslocamento Fase (graus)
de fase (hora)
Coerência
Componentes zonais da tensão do vento
Período em Dias
Pontos
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2.9
0.86
0.81
0.72
0.89
0.67
144
153
-176
-143
169
28
30
-34
-28
33
3.4
0.71
0.74
0.77
0.86
0.75
70
73
96
102
114
16
16
22
23
26
3.6
0.66
0.87
0.91
0.97
0.61
52
55
80
86
107
12
13
19
20
25
3.8
0.85
0.90
0.88
0.96
0.58
26
44
74
84
88
7
11
19
21
22
4.3
0.82
0.67
0.78
0.71
0.69
56
78
54
28
15
16
22
15
8
4
70
5.8
0.90
0.85
0.86
0.75
0.80
49
36
35
23
27
19
14
14
9
10
7.1
0.70
0.76
0.77
0.67
0.57
-22
14
2
6
3
-10
7
1
3
2
8.0
0.89
0.92
0.92
0.87
0.82
-11
3
-2
-7
-13
-6
2
-1
-4
-7
9.1
0.71
0.77
0.74
0.75
0.68
-34
-18
-26
-37
-47
-21
-11
-16
-22
-29
10.7
0.94
0.91
0.90
0.87
0.85
-7
-8
-15
-27
-33
-5
-6
-11
-20
-24
12.8
0.80
0.84
0.79
0.73
0.71
45
33
31
22
22
38
28
26
19
19
Tabela V-12- Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as componentes meridionais da tensão nos pontos considerados e
centrados no solstício de inverno de 1999
Tempo de
deslocament
Fase (graus)
o de fase
(hora)
Coerência
Componentes meridionais da tensão do vento
Período em Dias
Pontos
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
2.9
0.86
0.86
0.84
0.86
0.86
103.72
119.94
98.24
49.17
28.72
20
23
19
10
6
3.4
0.95
0.98
0.97
0.85
0.77
25.36
49.11
27.12
-6.74
-26.59
6
11
6
-2
-6
3.6
0.91
0.86
0.89
0.98
0.97
12.01
37.42
14.13
-20.19
-49.82
3
9
3
-5
-12
3.8
0.92
0.95
0.91
0.82
0.79
9.71
24.50
8.03
-7.61
-28.01
2
6
2
-2
-7
4.3
0.95
0.78
0.82
0.86
0.87
16.91
26.10
13.76
-9.60
-30.13
5
7
4
-3
-9
71
5.8
0.90
0.90
0.89
0.88
0.89
6.06
20.73
9.04
-20.15
-48.22
2
8
4
-8
-19
7.1
0.92
0.96
0.93
0.91
0.88
-27.86
-8.02
-22.02
-50.11
-84.13
-13
-4
-10
-24
-40
8.0
0.94
0.90
0.91
0.95
0.99
-25.66
-3.93
-18.10
-37.20
-74.36
-14
-2
-10
-20
-40
9.1
0.97
1.00
1.00
0.99
0.98
-47.99
-33.84
-42.72
-48.16
-62.59
-29
-21
-26
-29
-38
10.7
0.77
0.71
0.77
0.91
0.90
-47.01
-37.87
-44.01
-54.53
-71.85
-33
-27
-31
-39
-51
12.8
0.53
0.63
0.44
0.49
0.72
-6.45
-4.18
-6.95
-52.68
-95.42
-6
-4
-6
-45
-81
A terceira e ultima partição neste trabalho, corresponde aos dados centrados no
equinócio de primavera de 1999. E os resultados da análise espectral são apresentados para
cada parâmetro e o NMM, começando com a densidade espectral cruzada entre o NMM e a
pressão, e o NMM e as componentes zonais e meridionais da tensão como mostram os
gráficos da Figura V-40, Figura V-43 e Figura V-46 respectivamente. Quanto as coerências
que mostram o quanto as forçantes atmosféricas estão relacionadas com o NMM, são
mostrados nos gráficos da Figura V-41, Figura V-44 e Figura V-47 respectivamente. Para
as fases entre o NMM e as as forçantes atmosféricas, são apresentadas na Figura V-42,
Figura V-45 e Figura V-48 sucessivamente. Os resumos das características espectrais para
esta partição do ano, são apresentados na Tabela V-13 para o NMM e a pressão, e para o
NMM e as componentes zonais e meridionais, nas Tabela V-14 e Tabela V-15
respectivamente. Ao analisar a densidade espectral cruzada entre o NMM e a pressão, notase que os picos altos na ordem decrescente deram-se nas freqüências correspondentes aos
períodos de 21,3 dias, 16 dias, 6,3 dias, 9 dias, 12 dias, sucessivamente.
Quanto as componentes da tensão do vento, os picos altos se deram em 16 dias,
seguidos de 6,3 dias e 12 dias respectivamente. Os picos mais altos para a pressão,
corresponderam aos pontos 9 e 10, e os mais baixos, foram para os pontos 11 e 12. Nas
componentes da tensão do vento, os picos altos foram para os pontos 1 e 3, enquanto que os
picos mais baixos foram para o ponto 4. Os pontos que se referem ao longo do texto, são
apresentados no mapa que mostra a região de estudo, na figura V-1.
Nos resultados das coerências entre as séries, observa-se nos gráficos que, nas
freqüências em que a densidade espectral cruzada apresenta picos altos de energia, os
valores da coerência são altos. Para os gráficos de fase, a cada freqüência as séries
atmosféricas se apresentam atrasadas e outras adiantadas em relação ao nível médio do mar,
e nas tabelas além do resumo das características das partições do ano vistos pela análise
espectral, são apresentados os tempos de deslocamento de fase para cada freqüência. A
discussão destes resultados será feita no capítulo seguinte.
72
Figura V-40-Espectro cruzado entre o NMM e a pressão centrado no equinócio de primavera de 1999,
com intervalo de confiança de 95%.
Figura V-41- Coerência entre o NMM e a pressão centrada no equinócio de primavera de 1999 com
intervalo de confiança de 95%.
73
Figura V-42 -Fase entre o NMM e a pressão centrada no equinócio de primavera de 1999 com intervalo
de confiança de 95%.
Figura V-43-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrado no equinócio
de primavera de 1999 com intervalo de confiança de 95%.
74
Figura V-44-Coerência entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrado no equinócio de
primavera de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
Figura V-45- Fase entre o NMM e as componentes zonais da tensão centrada no equinócio de
primavera de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
75
Figura V-46-Espectro cruzado entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrado no
equinócio de primavera de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
Figura V-47-Coerência entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrado no equinócio de
primavera de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
76
Figura V-48- Fase entre o NMM e as componentes meridionais da tensão centrada no equinócio de
primavera de 1999, com intervalo de confiança de 95%.
Tabela V-13 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e a pressão nos
pontos considerados e centrados no equinócio de primavera de 1999
Tempo de
deslocamento da
fase (hora)
Fase (graus)
Coerência
Pressão
Período em Dias
Pontos
7
8
9
10
11
12
7
4.3
0.60
0.58
0.50
0.62
0.20
0.83
-85
6.4
0.82
0.70
0.78
0.82
0.12
0.82
-162
16.0
0.74
0.70
0.75
0.77
0.39
0.77
-40
21.3
0.84
0.84
0.80
0.81
0.09
0.83
-63
31.9
0.68
0.62
0.74
0.73
0.49
0.57
-118
8
-59
-142
-16
-55
-112
9
10
11
12
7
8
9
10
11
12
-65
-84
130
-102
-24
-17
-18
-24
37
-29
-156
-169
111
-179
-69
-61
-66
-72
47
-76
-31
-42
15
-52
-43
-17
-33
-45
16
-55
-60
-62
-65
-66
-90
-77
-86
-88
-92
-94
-118
-119
-116
-117
-251
-238
-251
-253
-247
-249
77
Tabela V-14 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as componentes
zonais da tensão nos pontos considerados e centrados no equinócio de primavera de 1999
Tempo de
deslocamento Fase (graus)
de fase (hora)
Coerência
Componentes zonais da Tensão do vento
Período em Dias
Pontos
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
5.8
0.53
0.52
0.53
0.56
0.69
51
51
36
-6
-39
20
20
14
-2
-15
6.4
0.81
0.78
0.75
0.67
0.55
28
38
19
-5
-27
12
16
8
-2
-11
8.0
0.46
0.54
0.67
0.70
0.63
154
142
148
129
121
82
76
79
69
65
16.0
0.96
0.92
0.95
0.83
0.74
5
1
-2
-13
-11
5
1
-3
-14
-12
21.3
0.50
0.56
0.47
0.37
0.37
17
16
17
18
29
24
23
24
25
41
Tabela V-15 Resumo das características da análise espectral cruzada entre o NMM e as componentes
meridionais da tensão nos pontos considerados e centrados no equinócio de primavera de 1999
Tempo de
deslocamento
de fase (hora)
Fase (graus)
Coerência
Componentes meridionais da tensão do vento
Período em Dias
Pontos
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
3.6
0.78
0.84
0.89
0.73
0.62
110
150
126
107
80
26
36
30
25
19
4.3
0.68
0.54
0.70
0.54
0.27
-6
-14
-19
-50
-83
-2
-4
-5
-14
-23
5.8
0.88
0.77
0.80
0.77
0.77
-8
12
-13
-49
-73
-3
5
-5
-19
-28
6.4
0.74
0.61
0.67
0.76
0.87
-31
-1
-30
-54
-77
-13
0
-13
-23
-33
78
10.7
0.58
0.47
0.57
0.67
0.78
-56
-49
-61
-73
-77
-40
-35
-43
-52
-55
12.8
0.87
0.87
0.88
0.93
0.80
-51
-41
-52
-65
-75
-44
-35
-45
-56
-64
16.0
0.78
0.82
0.84
0.95
0.93
-33
-23
-30
-69
-114
-35
-24
-31
-74
-121
21.3
0.54
0.70
0.69
0.76
0.76
-71
-38
-66
-119
-139
-101
-55
-94
-169
-198
CAPÍTULO VI
DISCUSSÃO DE RESULTADOS
VI.1. Caracterização do regime de ventos
Uma vez que existem dois tipos de frentes frias, e atendendo e considerando apenas
os dados usados, seria fundamental levar em consideração outros fatores para identificar as
frentes que chegam à região, quanto ao tipo, como frente polar continental, frente polar
marítima, assim como a sua trajetória.
Ao associar a elevação e o rebaixamento do nível médio do mar com as tensões dos
ventos, para os dados verificados no estudo, nota-se que as tensões longitudinais a costa são
mais pronunciadas.
Na área de estudo, o comportamento dos ventos assim como da pressão, as médias
diárias ao longo de vinte anos, desde 1979 até 1998 nos diversos pontos em estudo, foi
observada predominância de ventos de nordeste nos meses de janeiro a abril e de agosto a
dezembro, com médias de 3 m/s, e de noroeste nos meses de maio a julho de 1 m/s. Em
alguns pontos mais afastados da costa há predominância de ventos de noroeste em janeiro e
fevereiro, de março a agosto ventos de sudoeste com maior tendência à oeste, setembro e
outubro de noroeste, novembro e dezembro de sudoeste. Para a pressão, a média de janeiro
à abril é de 1013 hPa, e de maio a agosto com média de 1018 hPa e de setembro a
dezembro com 1014 hPa.
VI.2. Análise dos resultados no domínio do tempo
Neste trabalho, foram considerados valores máximos de correlação entre o NMM,
pressão e as componentes da tensão de vento. Para a estação maregráfica única que foi
usada, seus dados foram correlacionados com os demais pontos de pressão e tensões de
vento que fazem a malha que cobre a região do mar aberto sul e sudeste do Brasil como
mostra a Figura VI-1.
79
Figura VI-1- Localização da estação maregráfica e a área do mar aberto coberta pela grade dos pontos
de coleta de dados de reanálise, onde os números 1 a 6 representam pontos de ventos e 7 a 12
representam pontos de pressão, modificado de Pugh (1987).
Quanto à análise da interação do sistema oceano-atmosfera, feita no domínio do
tempo, sobre o efeito do barômetro invertido no nível médio do mar, foi identificado um
evento significativo no dia 31 de maio às 18:00 horas. A elevação no nível médio do mar,
coincidiu com o sistema de baixas pressões nos pontos sobre a região. Uma vez que no
hemisfério sul sistemas de baixa pressão são acompanhados por ventos com sentido
horário,
segundo o deslocamento de Ekman que é feito a esquerda do sentido do
movimento do vento, os resultados mostraram que sistemas de baixa pressão empilham
água na costa, enquanto que os sistemas de alta pressão retiram a água da costa.
Considerando a análise estatística no domínio de tempo, olhando para os resultados
das correlações cruzadas entre o NMM e a pressão atmosférica foram encontrados
seguintes atrasos. No ponto 7, com a correlação cruzada de -0,39 atrasa em 30 horas; o
ponto 8, com correlação de -0,37, tem um atraso de 48 horas; ponto 9 com correlação de
-0,44 e atraso de 36 horas; ponto 10, com correlação de -0,44, atraso de 30 horas; ponto 11
apresentou maior irregularidade, tendo resultado da correlação cruzada um atraso de 120
horas com correlação mais baixa no valor de -0,163. Este fato pode estar associado à
influência de ambientes continentais como a fisiografia. No ponto 12, houve correlação de
0,42 e um atraso de 24 horas.
80
Para as correlações cruzadas entre o NMM e as componentes da tensão zonal de
vento nos pontos estudados foram registrados os seguintes atrasos: para o ponto 1, com a
correlação cruzada na componente zonal de 0,47, apresenta um atraso em 24 horas; no
ponto 2, com a correlação cruzada de 0,48 na componente zonal tem atraso de 24 horas;
para ponto 3, com a correlação cruzada de 0,47, e um atraso de 18 horas para a componente
zonal; no ponto 4, com a correlação cruzada de 0,43 na componente zonal se atrasa em 12
horas; e o ultimo ponto o número 5, com a correlação cruzada de 0,43 na componente zonal
tem um atraso de 6 horas.
Para as componentes meridionais da tensão de vento, para o ponto 1, com a
correlação cruzada na componente meridional de 0,31, vem com um atraso de 6 horas; no
ponto 2, com a correlação cruzada de 0,39 na componente meridional um atraso de 6 horas;
no ponto 3, com a correlação cruzada na componente meridional de 0,29 atrasa em 6 horas;
ponto 4, com correlação cruzada na componente meridional de -0,33 mostra um atraso de
54 horas; no ponto 5, com a correlação negativa na componente meridional de -0,35, tem
um atraso de 48 horas. Quanto aos atrasos em relação aos pontos de tensão de vento, os
valores altos encontrados nas correlações entre o NMM e as componentes zonais da tensão
nos pontos 4 e 5, se refletem também nos grandes atrasos da resposta do nível médio do
mar para os pontos 2 e 3 que apresentam valores baixos de correlação.
Estes resultados estão numa faixa próxima aos resultados obtidos por outros
pesquisadores, como TRUCCOLO (1998), que verificou em seus estudos atrasos na
pressão variando entre 27 a 35 horas, e com uso de ventos locais, teve atrasos na tensão do
vento entre 10 a 12 horas de atuação, visto pela correlação cruzada. Por outro lado estes
resultados mostram como o NMM responde à componente longitudinal da tensão à costa.
Olhando para o comportamento de ondas longas forçadas pelas perturbações na pressão
atmosférica e comparando a velocidade do sistema de baixa pressão com a velocidade de
grupo das ondas, foi observado que na região de estudo no dia 31 de maio de 1999, quando
houve uma elevação do nível do mar, a pressão e o deslocamento se encontravam em fase.
VI.3. Distribuição estatística do NMM
Quanto à distribuição da densidade de probabilidade do nível médio do mar, para
classes espaçadas em 5 centímetros, o nível médio foi de 116,3 cm e, quanto a
81
permanência, observou-se que o valor médio está em 55% de ocorrência. O
desenvolvimento da curva de densidade de probabilidade contínua do NMM aproxima-se
da curva de densidade de probabilidade normal.
VI.4. Análise dos resultados no domínio da freqüência
Olhando para os resultados obtidos dos espectros cruzados entre o NMM, as
pressões, e as componentes zonais da tensão do vento para séries centradas nos equinócios
foram observados comportamentos semelhantes em termos de picos de energia, para cada
variável sobre determinadas freqüências sendo os maiores correspondentes a períodos de
21,3 dias, 16 dias, 9 dias e 6 dias respectivamente. Para os espectros cruzados entre o NMM
e as componentes meridionais da tensão do vento, os picos maiores de energia se
apresentam na ordem decrescente para 12 dias, 8 dias seguido de 21 dias e 5,8 dias
respectivamente. Para os dados centrados no solstício de inverno, ambos espectros
apresentam picos maiores na freqüência correspondente a 5,8 dias, para a pressão e as
componentes zonais, seguem com picos em 12,8 dias e 8 dias respectivamente, enquanto
que para as componentes meridionais seguem com 8 e 12,8 dias respectivamente. Estes
picos em maiores para 5,8 dias nos dados centrados no solstício de inverno podem ser
justificados com a freqüente passagem de sistemas frontais que se intercalam de 4 a 7 dias
sobre a região nessa época do ano.
Olhando para a análise da coerência entre os dados do NMM e os de pressão e
componentes da tensão do vento para as diferentes épocas, nota-se que, para o equinócio de
outono, o NMM e as pressões se mostram coerentes nas freqüências correspondentes a 21,3
dias seguido de 16 dias, 9 dias, 14 dias, 5,3 dias, 4,2 dias e 3 dias. Já para as componentes
zonais da tensão do vento apresentam-se mais coerentes com o NMM nas freqüências
equivalentes a 21,3 dias seguido de 16 dias, 9 dias, 4, 2 dias, 4 dias e 3,7 dias, equanto que
as componentes meridionais da tensão com o NMM nesta época, se apresentam mais
coerentes nas freqüências correspondentes aos períodos de 21,3 dias, 16 dias, 12,8 dias,
10,6 dias, 6,3 dias , 5,8, dias 4,2 dias e 3,5 dias.
Para o solstício de inverno as coerências do NMM com a pressão foram altas para
freqüências de períodos de 12,8 dias, 10,6 dias 6, 8 dias, 5,8, dias 4,2 dias e para a banda de
3,7 dias a 2,9 dias. Para as componentes zonais da tensão, foram altas nas bandas entre 8 a
82
12,8 dias e 5,3 dias a 5,8 dias por fim na banda entre 2,9 dias a 4,2 dias. As com as
componentes meridionais apresentaram coerência alta para períodos nas bandas de 7,1 a
10,66 dias, e de 5,3 dias a 5,8 dias, 3,3 dias a 4,5 dias, 2,9 dias a 3 dias, seguido de 2,4 dias
e 2,2 dias.
Para o equinócio de primavera, a coerência do NMM com a pressão é alta para
períodos de 21,3 dias, 16 dias, 6,3 dias e 4,2 dias, para as componentes zonais a coerência é
alta para freqüências correspondentes a 16 dias, 8 dias e para 6,3 dias e 5,8 dias. As
componentes meridionais da tensão se apresentam mais coerentes com o NMM na banda de
10,6 dias a 21,3 dias e 6,3 dias, 5,8 dias, 4,2 dias e 3,5 dias.
Para os picos altos encontrados nas análises espectrais cruzadas entre o NMM e a
pressão, bem como entre o NMM e as componentes da tensão do vento, nas freqüências
correspondentes a 10 dias, 16 dias e 21 dias, resultados semelhantes foram encontrados, nas
pesquisas feitas por PAIVA (1993), CASTRO e LEE (1995) os quais atribuem que seja o
efeito da ocorrência de ondas na plataforma continental, e CARVALHO (2003) encontra os
mesmos picos e aponta como causas, os efeitos de perturbações meteorológicas remotas ou
mesmo locais não identificados. Por sua vez, KALIL (1999) recomendava a pesquisa para
eventos com períodos superiores a 10 dias. E o presente estudo reforça tal recomendação,
tendo em vista a maior abrangência dos estudos conduzidos.
E para os picos de maior energia nas freqüências correspondentes a períodos entre 3
dias a 6 dias, os pesquisadores acima citados, identificam como sendo efeitos de ocorrência
de sistemas de baixa pressão, acompanhados de frentes frias como mostra também JONG et
al. (2003), em seus estudos sobre a geração de seiches por frentes frias ao sul do Mar do
Norte. Picos com estes períodos de ocorrência na região de estudo são maiores para as
análises feitas com os dados centrados no solstício de inverno.
Quanto à contribuição adicional em relação às pesquisas feitas por SILVA (1992) e
KALIL (1999) sobre a variação do nível médio do mar no litoral fluminense, neste trabalho
foram considerados os efeitos da pressão e da tensão do vento sobre o nível médio do
mar,já recomendado por eles como o desenvolvimento de estudos de correlações entre o
NMM, a pressão e o vento. Ao mesmo tempo, não foi levada em consideração a
temperatura da água do mar, assim como o índice pluviométrico.
83
CAPÍTULO VII
CONCLUSÕES
O processo de verificação e validação dos dados maregráficos observados
identificou as falhas cometidas pelo observador sobre as leituras na régua, atraso na
mudança de papel, incompatibilidade entre as datas e horas de leituras registradas nos
maregramas e nos relatórios, ajuste do horário de verão, assim como os atrasos em
consertar problemas mecânicos no marégrafo. Estas falhas tiveram influência negativa
sobre a qualidade dos dados, como o preenchimento de períodos entre horas a poucos dias
com o valor médio entre os extremos do intervalo, e vários maregramas que tiveram que ser
afastados do processo de análise.
Quanto ao processo de tratamento dos dados maregráficos, foi usado o método
proposto por KALIL (1999) que consiste na correção de séries observadas de nível do mar
com a série de nível prevista que é obtida pela combinação entre a previsão harmônica e o
NMM obtido pela filtragem dos dados, confirmou-se ser este método mais prático em
relação àquele empregado pela Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN), ao mesmo
tempo que apresenta limitação quando propõe o preenchimento de certas lacunas com o
valor médio entre o primeiro e o último valor do intervalo em causa pois, dependendo dos
valores e do comprimento do intervalo, no cálculo do nível médio do mar, essa faixa podese apresentar como um rebaixamento ou sobre- elevação no nível médio do mar. Isto pode
comprometer a correlação cruzada dos dados de pressão e tensões de vento, quando estes
forem cruzados com o nível médio do mar, pelo fato de nesse instante não serem
observados picos de baixa nem de alta pressão, nem mesmo ocorrência de frentes frias.
Devido aos bons resultados obtidos por THOMPSON (1983), às comparações feitas
por SILVA (1992), às eficiências confirmadas por PAIVA (1993) e KALIL (1999), foi
usado o filtro passa baixa ótimo de Thompson para remoção de freqüências altas nas séries
observadas do nível do mar. Para os dados de maré foram usadas freqüências de corte de
6,4°/h e 11,2°/h. Foi criado um novo filtro para dados atmosféricos com a janela de tempo
de 10 dias e amostragem de 6 horas, para este, foram usadas freqüências de corte de
38,4°/6h e 67,2°/6h levando em consideração que os dados são amostrados em intervalos de
6 horas.
84
Concluiu-se também que o quanto estudo de probabilidade de permanência do nível
médio do mar em Piraquara, alturas de 85 centímetros ocorrem em 5% e a média do NMM
em 116 centímetrostem mais de 50% de probabilidade de ocorrência, e em 95% de
probabilidade de ocorrência é de alturas de 140 centímetros.
Atendendo as recomendações feitas por alguns autores, este estudo mostrou o
quanto os fenômenos atmosféricos estão relacionados com as variações do NMM. As
análises estatísticas no domínio do tempo permitiram chegar à conclusão que o ponto 11
localizado nas coordenadas de latitude, 25° 0’0”S e longitude de 47°30’0”W sob
influências continentais, não é representativo para estudos de correlações entre as variações
do nível do mar em Piraquara, e valores de pressão Para os restantes pontos, localizados em
mar aberto as variações de pressão se correlacionam melhor com o NMM na estação
maregráfica e seus atrasos estão na faixa temporal de 24 a 48 horas, resultados estes que
coincidem com de outros trabalhos feitos sobre a mesma região Sul e Sudeste do Brasil.
Para as componentes da tensão do vento, de acordo com suas localizações geográficas em
relação à estação, os pontos 4 e 5, mais a este, suas componentes zonais correlacionam-se
melhor com o nível médio do mar em Piraquara em relação às componentes meridionais,
enquanto que os pontos 1, 2 e 3, ao sul, suas componentes meridionais se correlacionam
melhor com o nível médio do mar em relação às componentes zonais da tensão do vento
com atrasos de 6 e 12 horas também para as componentes zonais nos pontos a este. Desta
forma olhando para o efeito das componentes bem correlacionadas com o nível médio do
mar na estação e suas localizações geográficas, concluiu-se que o efeito da tensão de vento
longitudinal à costa se faz sentir na região de estudo.
Contrariando a forma habitual de agrupar os dados ao longo do ano em partições de
três meses consecutivos, neste trabalho foram consideradas partições do ano centradas em
solstícios e equinócios. A análise espectral feita sobre as partições consideradas, mostrou
comportamentos diferentes entre si, tendo se observado picos de maior energia em
freqüências mais baixas nos equinócios, o que revelou a presença de influência de outros
fatores ainda não identificados nos períodos correspondentes a 16 e 21 dias. Para os
solstícios, os espectros cruzados mostraram picos mais altos de energia nas freqüências
correspondentes a períodos de 5 a 7 dias, que correspondem à existência de depressões
acompanhadas ou não de frentes frias.
85
Assim sendo, conclui-se que o nível médio do mar responde bem as variações
atmosféricas em pontos remotos em relação a estação, que os pontos locais habitualmente
usados para estudos do genero. A análise espectral revelou também que pontos de pressão
com influências continentais não são significativos sobre as variações do nível médio do
mar em Piraquara, pois apresentaram valores mais baixos de coerência em todo espectro de
freqüências assim como suas fases que na maioria das freqüências apresentaram sinais
contrários aos dos restantes pontos de pressão em todas as partições do ano. Os pontos mais
oceânicos tiveram melhores resultados em todas análises feitas, sendo assim os mais
recomendados.
86
CAPÍTULO VIII
RECOMENDAÇÕES
Quanto ao tratamento dos dados observados de nível do mar, desde o registro no
marégrafo até a disposição dos mesmos aos usuários, recomenda-se a melhor capacitação
dos técnicos operadores de estações maregráficas a nível de instrumentalização e
manuseamento, no sentido de melhorar a confiabilidade dos dados.
Para dados de pressão e vento, propõe-se a consideração de uso de observações
locais para que se possa considerar o efeito das brisas locais sobre a variação do nível
médio do mar, assim como comparar os impactos das escalas local e mesoescala.
No processo de validação dos dados proposto por KALIL (1999), propõe-se o uso
de dados de nível médio do mar da estação mais próxima em caso de interrupção no
funcionamento do marégrafo, a ser identificado (por exemplo, Angra dos Reis, Mangaratiba
ou Sepetiba.
Recomenda-se o estudo do comportamento dos anticiclones no Atlântico Sul e no
Pacífico Sul, para que se possa detectar e interpretar fenômenos com periodicidades que
causam picos de energia em baixas freqüências.
Também se propõe a pesquisar os tipos de frentes que freqüentemente atingem a
Região Sul-Sudeste do Brasil, uma vez que para cada frente seus impactos podem ser
diferentes em relação a variação do NMM, uma vez que as frentes frias que chegam à
Região Sudeste atravessando o continente, vindo do Pacífico, são secas e com temperaturas
muito baixas com grande possibilidade de produzir geadas e com poucas chances de
precipitação, enquanto que as que vem do Sul e Sudeste, vêm com um teor de umidade alto,
chegam na região de estudo produzindo precipitação. Por outro lado, a presença de sistemas
de baixa pressão que são acompanhados com ventos girando em sentido horário, causam
empilhamento de água na região de estudo enquanto que os centros de alta pressão são
acompanhados de ventos com giros no sentido anti-horário, que retiram água da costa,
segundo Ekman.
Recomenda-se o aprofundamento deste estudo, a fim de identificar os fenômenos
com períodos de 16 dias e 21 dias.
87
CAPÍTULO IX
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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93
ANEXO -A
PROGRAMAS PARA TRATAMENTO DE DADOS METEOROLÓGICOS
PEGACDC2.PL: Baixa os dados do NCEP
#!/usr/bin/perl -w
use Cwd;
use POSIX;
use Time::Local;
use File::Copy "cp";
use File::Basename;
use Getopt::Long;
$n=0;
$v=1;
(!$v) or print "@ARGV \n " ;
@mm=('Jan','Feb','Mar','Apr','May','Jun','Jul','Aug','Sep','Oct','Nov','Dec');
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"d=i", => \$ddate,
"n", => \$n,
);
}
$rtime = timegm(0,0,0,1,0,1948); # dia do inicio da reanalise 1/1/1948
@t= gmtime($^T);
$yy=$t[5];
$mm=$t[4];
$dd=$t[3];
$hh=$t[2];
$yy=$yy+1900;
$now_time=timegm(0,0,$hh,$dd,$mm,$yy);
$h18_time=timegm(0,0,18,$dd,$mm,$yy);
if ($now_time >= $h18_time) # verifica se depois das 18h
{
$ref_time=$h18_time ;
}
else
{
$ref_time = $now_time-24*3600;
}
print "now $now_time \n";
$t_now=floor(($ref_time-$rtime)/(6.0*3600.0)); # numero de reanalise até hoje
#$t_now=80260;
$url=qq("http://www.cdc.noaa.gov/cgibin/db_search/DBSearch.pl?&Dataset=NCEP+Reanalysis+Pressure+Level&Dataset=NCEP+Reanalysis+Daily+Averages+Pressure+Lev
el&Variable=Air+Temperature");
print "$url\n";
$ftp=`lynx -source $url | grep -e 'did=2&tid=' | cut -f2 -d'&' | cut -f2 -d=` ;
chomp($tid=$ftp);
print "ftp $ftp $tid\n";
$tidmod=$tid+1;
$tidorig=$tid;
$iyy = substr $ddate, 0, 4;
$imm = substr $ddate, 4, 2;
$im=$imm-1;
$imm=$mm[$im];
$idd = substr $ddate, 6, 2;
$ihh= substr $ddate, 8, 2;
$itime = timegm(0,0,$ihh,$idd,$im,$iyy);
print "itime $itime\n";
94
print "$inicio em $iyy $imm $idd $ihh \n";
$itime=$itime+124.0*6.0*3600.0;
print "itime $itime\n";
$ftime=($itime);
@t = gmtime($ftime);
$fyy=$t[5];
$fmm=$t[4];
$fm=$fmm;
$fmm=$mm[$fm];
$fdd=$t[3];
$fhh=$t[2];
$fyy=$fyy+1900;
print "fim em $fyy $fmm $fdd $fhh \n";
$ilat=-60;
$flat=-15;
$ilon=-70;
$flon=0;
$file='cdc.'.$ddate.'f';
(-f 'in' ) or mkdir 'in';
chdir 'in';
@prs_vars =('hgt','air','uwnd','vwnd','rhum');
@prs_units=('m','degK','m/s','m/s','%');
@prs_nvars =('14','13','18','19','16');
@sg_vars=('tmp_0-10cm','tmp_10-200cm','tmp_300cm','soilw_0-10cm','soilw_10200cm','air_2m','skt_sfc','weasd_sfc','icec_sfc','pres_sfc','shum_2m','uwnd_10m','vwnd_10m');
@sg_units=('degK','degK','degK','fraction','fraction','degK','degK','kg%2Fm%5E2','','Pascals','kg%2Fkg','m%2Fs','m%2Fs');
@sg_nvars=('1256','1257','1258','1252','1253','1227','1251','1269','1237','28','1250','1263','1268');
$i=0;
$dbid=2;
foreach $var (@prs_vars)
{
$u=$prs_units[$i];
$nvar=$prs_nvars[$i];
$url=qq("http://www.cdc.noaa.gov/cgibin/GrADS.pl?dataset=NCEP+Reanalysis+Pressure+Level&DB_did=2&file=%2FDatasets%2Fncep.reanalysis%2Fpressure%2F$var.19
48.nc+$var.%25y4.nc+$t_now&variable=$var&DB_vid=$nvar&DB_tid=$tid&units=$u&longstat=Individual+Obs&DB_statistic=Indivi
dual+Obs&stat=&lon-begin=$ilon&lon-end=$flon&lat-begin=$ilat&latend=$flat&dim0=level&level+units=millibar&level=1000.00&level=925.00&level=850.00&level=700.00&level=600.00&level=500.00
&level=400.00&level=300.00&level=250.00&level=200.00&level=150.00&level=100.00&level=70.00&level=50.00&level=30.00&lev
el=20.00&level=10.00&dim1=time&year_begin=$iyy&mon_begin=$imm&day_begin=$idd&hour_begin=$ihh+Z&year_end=$fyy&mo
n_end=$fmm&day_end=$fdd&hour_end=$fhh+Z&X=lon&Y=lat&output=file&bckgrnd=black&use_color=on&cint=&range1=&range2
=&scale=100&submit=Create+Plot+or+Subset+of+Data");
print " `lynx -source $url | grep -e href=ftp | cut -f2 -d'>' `\n";
$ftp=`lynx -source $url | grep -e href=ftp | cut -f2 -d'>' `;
chomp($ftp1=$ftp);
$ftp=$ftp1;
$ftp =~ s/.a.href=//g;
`wget $ftp -O $var"_"$ddate.nc`;
$i=$i+1;
}
$url=qq("http://www.cdc.noaa.gov/cgibin/GrADS.pl?dataset=NCEP+Reanalysis+Surface+Level&DB_did=3&file=%2FDatasets%2Fncep.reanalysis%2Fsurface%2Fslp.1948.n
c+slp.%25y4.nc+$tid&variable=slp&DB_vid=30&DB_tid=$tid&units=Pascals&longstat=Individual+Obs&DB_statistic=Individual+Ob
s&stat=&lon-begin=$ilon&lon-end=$flon&lat-begin=$ilat&latend=$flat&dim0=time&year_begin=$iyy&mon_begin=$imm&day_begin=$idd&hour_begin=$ihh+Z&year_end=$fyy&mon_end=$fmm
&day_end=$fdd&hour_end=$fhh+Z&X=lon&Y=lat&output=file&bckgrnd=black&use_color=on&cint=&range1=&range2=&scale=100
&submit=Create+Plot+or+Subset+of+Data ");
print " `lynx -source $url | grep -e href=ftp | cut -f2 -d'>' `\n";
$ftp=`lynx -source $url | grep -e href=ftp | cut -f2 -d'>' `;
chomp($ftp1=$ftp);
95
$ftp=$ftp1;
$ftp =~ s/.a.href=//g;
`wget $ftp -O "slp_sfc_"$ddate.nc`;
$i=$i+1;
$i=0;
foreach $var (@sg_vars)
{
($v,$v1)=split('_',$var,2);
$var1=$v.".".$v1;
$u=$sg_units[$i];
$nvar=$sg_nvars[$i];
$tid=$tidorig if ($v ne 'skt' || $v ne 'air');
$tid=$tidmod if ($v eq 'skt' || $v eq 'air');
$url=qq("http://www.cdc.noaa.gov/cgibin/GrADS.pl?dataset=NCEP+Reanalysis+Surface+Flux&DB_did=4&file=%2FDatasets%2Fncep.reanalysis%2Fsurface_gauss%2F$var
1.gauss.1948.nc+$var1.gauss.%25y4.nc+$t_now&variable=$v&DB_vid=$nvar&DB_tid=$tid&units=$u&longstat=Individual+Obs&DB
_statistic=Individual+Obs&stat=&lon-begin=$ilon&lon-end=$flon&lat-begin=$ilat&latend=$flat&dim0=time&year_begin=$iyy&mon_begin=$imm&day_begin=$idd&hour_begin=$ihh+Z&year_end=$fyy&mon_end=$fmm
&day_end=$fdd&hour_end=$fhh+Z&X=lon&Y=lat&output=file&bckgrnd=black&use_color=on&cint=&range1=&range2=&scale=100
&maskf=%2FDatasets%2Fncep.reanalysis%2Fsurface_gauss%2Fland.sfc.gauss.nc&maskv=Landsea+mask&submit=Create+Plot+or+Subset+of+Data");
print "`lynx -source $url | grep -e href=ftp | cut -f2 -d'>' `\n";
$ftp=`lynx -source $url | grep -e href=ftp | cut -f2 -d'>' `;
chomp($ftp1=$ftp);
$ftp=$ftp1;
$ftp =~ s/.a.href=//g;
`wget $ftp -O $var"_"$ddate.nc`;
$i=$i+1;
}
96
PREPARA_1.SH: Transformação dos arquivos em netcdf para o grib criando
descritores ctl, index e idx.
gradsdods -blc 'lats4d -i hgt_1997010100.nc -o hgt_1997010100 -format grib -table temp1 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i air_1997010100.nc -o air_1997010100 -format grib -table temp2 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i rhum_1997010100.nc -o rhu_1997010100 -format grib -table temp3 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i uwnd_1997010100.nc -o uwn_1997010100 -format grib -table temp4 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i vwnd_1997010100.nc -o vwn_1997010100 -format grib -table temp5 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i icec_sfc_1997010100.nc -o icec_sfc_1997010100 -format grib -table temp6 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i pres_sfc_1997010100.nc -o psf_1997010100 -format grib -table temp8 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i skt_sfc_1997010100.nc -o skt_sfc_1997010100 -format grib -table temp9 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i slp_sfc_1997010100.nc -o slp_1997010100 -format grib -table temp10 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i air_2m_1997010100.nc -o t2m_1997010100 -format grib -table temp11 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i tmp_0-10cm_1997010100.nc -o tmp_0-10cm_1997010100 -format grib -table temp13 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i tmp_10-200cm_1997010100.nc -o tmp_10-200cm_1997010100 -format grib -table temp14 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i tmp_300cm_1997010100.nc -o tmp_300cm_1997010100 -format grib -table temp15 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i uwnd_10m_1997010100.nc -o u10_1997010100 -format grib -table temp16 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i vwnd_10m_1997010100.nc -o v10_1997010100 -format grib -table temp17 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i shum_2m_1997010100.nc -o shum_2m_1997010100 -format grib -table temp18 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i soilw_0-10cm_1997010100.nc -o soilw_0-10cm_1997010100 -format grib -table temp19 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i soilw_10-200cm_1997010100.nc -o soilw_10-200cm_1997010100 -format grib -table temp20 -q'
gradsdods -blc 'lats4d -i weasd_sfc_1997010100.nc -o weasd_sfc_1997010100 -format grib -table temp21 -q'
grib2ctl.pl air_1997010100.grb > air_1997010100.ctl
grib2ctl.pl t2m_1997010100.grb > t2m_1997010100.ctl
grib2ctl.pl hgt_1997010100.grb > hgt_1997010100.ctl
grib2ctl.pl icec_sfc_1997010100.grb > icec_sfc_1997010100.ctl
grib2ctl.pl psf_1997010100.grb > psf_1997010100.ctl
grib2ctl.pl rhu_1997010100.grb > rhu_1997010100.ctl
grib2ctl.pl shum_2m_1997010100.grb > shum_2m_1997010100.ctl
grib2ctl.pl skt_sfc_1997010100.grb > skt_sfc_1997010100.ctl
grib2ctl.pl slp_1997010100.grb > slp_1997010100.ctl
grib2ctl.pl soilw_0-10cm_1997010100.grb > soilw_0-10cm_1997010100.ctl
grib2ctl.pl soilw_10-200cm_1997010100.grb > soilw_10-200cm_1997010100.ctl
grib2ctl.pl tmp_0-10cm_1997010100.grb > tmp_0-10cm_1997010100.ctl
grib2ctl.pl tmp_10-200cm_1997010100.grb > tmp_10-200cm_1997010100.ctl
grib2ctl.pl tmp_300cm_1997010100.grb > tmp_300cm_1997010100.ctl
grib2ctl.pl u10_1997010100.grb > u10_1997010100.ctl
grib2ctl.pl uwn_1997010100.grb > uwn_1997010100.ctl
grib2ctl.pl v10_1997010100.grb > v10_1997010100.ctl
grib2ctl.pl vwn_1997010100.grb > vwn_1997010100.ctl
grib2ctl.pl weasd_sfc_1997010100.grb > weasd_sfc_1997010100.ctl
gribmap -i air_1997010100.ctl
gribmap -i t2m_1997010100.ctl
gribmap -i hgt_1997010100.ctl
gribmap -i icec_sfc_1997010100.ctl
gribmap -i psf_1997010100.ctl
gribmap -i rhu_1997010100.ctl
gribmap -i shum_2m_1997010100.ctl
gribmap -i skt_sfc_1997010100.ctl
gribmap -i slp_1997010100.ctl
gribmap -i soilw_0-10cm_1997010100.ctl
gribmap -i soilw_10-200cm_1997010100.ctl
gribmap -i tmp_0-10cm_1997010100.ctl
gribmap -i tmp_10-200cm_1997010100.ctl
gribmap -i tmp_300cm_1997010100.ctl
gribmap -i u10_1997010100.ctl
gribmap -i uwn_1997010100.ctl
gribmap -i v10_1997010100.ctl
gribmap -i vwn_1997010100.ctl
gribmap -i weasd_sfc_1997010100.ctl
97
PREPARA_2.GS: Uso do pacote GrADS
******************************************************************
*
Script para processamento das reanalises do NCEP
*
*
Autor : Antonio Jaschke Machado e Marcos Barbosa Sanches *
*
Ultima alteracao : 26/9/2003 por Isimar
*
*
Adaptacao para arquivos GRIB das reanalises
*
******************************************************************
*
* - Para cada mes editar:
* - para a entrada = aaaammddhh
* - para a saida = 00z01mmmaaaa
*
* - Editar tambem o numero de tempos:
* - meses com trinta e um dias = cento e vinte e cinco
* - meses com trinta dias = cento e vinte e um
* - meses com vinte e nove dias = cento e dezesseis
* - meses com vinte e oito dias = cento e treze
*
************ Geopotential ****************************************
'reinit'
arq='hgt_1997010100'
say 'Abrindo os arquivos 'arq'.grb e 'arq'.ctl'
'open 'arq'.ctl'
'set gxout fwrite'
'set fwrite 'arq'.gra'
'set x 1 29'
'set y 1 19'
*** fazendo o looping no tempo
t=1
while(t<=125)
'set t 't
***
'set lev 1000'
'd HGTprs'
'set lev 925'
'd HGTprs'
'set lev 850'
'd HGTprs'
'set lev 700'
'd HGTprs'
'set lev 600'
'd HGTprs'
'set lev 500'
'd HGTprs'
'set lev 400'
'd HGTprs'
'set lev 300'
'd HGTprs'
'set lev 250'
'd HGTprs'
'set lev 200'
'd HGTprs'
'set lev 150'
'd HGTprs'
'set lev 100'
'd HGTprs'
'set lev 70'
'd HGTprs'
'set lev 50'
'd HGTprs'
'set lev 30'
'd HGTprs'
'set lev 20'
'd HGTprs'
'set lev 10'
'd HGTprs'
***
t=t+1
98
endwhile
'disable fwrite'
******Escrevendo um novo CTL*****
res=write(arq'_new.ctl','dset ^'arq'.gra')
res=write(arq'_new.ctl','undef -9.99e33')
res=write(arq'_new.ctl','title Reanalise')
res=write(arq'_new.ctl','ydef 19 linear -60 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','xdef 29 linear -70 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','zdef 17 levels 1000 925 850 700 600 500 400 300 250 200 150 100 70 50 30 20 10')
res=write(arq'_new.ctl','tdef 125 linear 00z01jan1997 6hr')
res=write(arq'_new.ctl','vars
1')
res=write(arq'_new.ctl','hgt 17 99 ** Altura geopotential : m')
res=write(arq'_new.ctl','ENDVARS')
res=close(arq'_new.ctl')
***
say 'Criando os arquivos 'arq'_new.ctl e 'arq'.gra'
************ Umidade Relativa ************************
'reinit'
arq='rhu_1997010100'
say 'Abrindo os arquivos 'arq'.grb e 'arq'.ctl'
'open 'arq'.ctl'
'set gxout fwrite'
'set fwrite 'arq'.gra'
'set x 1 29'
'set y 1 19'
*** fazendo o looping no tempo
t=1
while(t<=125)
'set t 't
'set lev 1000'
'd RHprs'
'set lev 925'
'd RHprs'
'set lev 850'
'd RHprs'
'set lev 700'
'd RHprs'
'set lev 600'
'd RHprs'
'set lev 500'
'd RHprs'
'set lev 400'
'd RHprs'
'set lev 300'
'd RHprs'
***
t=t+1
endwhile
'disable fwrite'
******Escrevendo um novo CTL*****
res=write(arq'_new.ctl','dset ^'arq'.gra')
res=write(arq'_new.ctl','undef -9.99e33')
res=write(arq'_new.ctl','title Reanalise')
res=write(arq'_new.ctl','ydef 19 linear -60 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','xdef 29 linear -70 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','zdef 8 levels 1000 925 850 700 600 500 400 300')
res=write(arq'_new.ctl','tdef 125 linear 00z01jan1997 6hr')
res=write(arq'_new.ctl','vars
1')
res=write(arq'_new.ctl','relhum 1 99 ** Umidade Relativa : %')
res=write(arq'_new.ctl','ENDVARS')
res=close(arq'_new.ctl')
***
say 'Criando os arquivos 'arq'_new.ctl e 'arq'.gra'
************ Temperatura em Centigrados *********************
'reinit'
arq='air_1997010100'
say 'Abrindo os arquivos 'arq'.grb e 'arq'.ctl'
'open 'arq'.ctl'
'set gxout fwrite'
'set fwrite 'arq'.gra'
99
'set x 1 29'
'set y 1 19'
*** fazendo o looping no tempo
t=1
while(t<=125)
'set t 't
***
'set lev 1000'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 925'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 850'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 700'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 600'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 500'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 400'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 300'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 250'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 200'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 150'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 100'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 70'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 50'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 30'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 20'
'd TMPprs-273.15'
'set lev 10'
'd TMPprs-273.15'
***
t=t+1
endwhile
'disable fwrite'
******Escrevendo um novo CTL*****
res=write(arq'_new.ctl','dset ^'arq'.gra')
res=write(arq'_new.ctl','undef -9.99e33')
res=write(arq'_new.ctl','title Reanalise')
res=write(arq'_new.ctl','ydef 19 linear -60 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','xdef 29 linear -70 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','zdef 17 levels 1000 925 850 700 600 500 400 300 250 200 150 100 70 50 30 20 10')
res=write(arq'_new.ctl','tdef 125 linear 00z01jan1997 6hr')
res=write(arq'_new.ctl','vars
1')
res=write(arq'_new.ctl','temp 17 99 ** Temperatura : C')
res=write(arq'_new.ctl','ENDVARS')
res=close(arq'_new.ctl')
***
say 'Criando os arquivos 'arq'_new.ctl e 'arq'.gra'
************ Componente zonal ************************
'reinit'
arq='uwn_1997010100'
say 'Abrindo os arquivos 'arq'.grb e 'arq'.ctl'
'open 'arq'.ctl'
'set gxout fwrite'
'set fwrite 'arq'.gra'
'set x 1 29'
'set y 1 19'
*** fazendo o looping no tempo
t=1
100
while(t<=125)
'set t 't
***
'set lev 1000'
'd UGRDprs'
'set lev 925'
'd UGRDprs'
'set lev 850'
'd UGRDprs'
'set lev 700'
'd UGRDprs'
'set lev 600'
'd UGRDprs'
'set lev 500'
'd UGRDprs'
'set lev 400'
'd UGRDprs'
'set lev 300'
'd UGRDprs'
'set lev 250'
'd UGRDprs'
'set lev 200'
'd UGRDprs'
'set lev 150'
'd UGRDprs'
'set lev 100'
'd UGRDprs'
'set lev 70'
'd UGRDprs'
'set lev 50'
'd UGRDprs'
'set lev 30'
'd UGRDprs'
'set lev 20'
'd UGRDprs'
'set lev 10'
'd UGRDprs'
***
t=t+1
endwhile
'disable fwrite'
******Escrevendo um novo CTL*****
res=write(arq'_new.ctl','dset ^'arq'.gra')
res=write(arq'_new.ctl','undef -9.99e33')
res=write(arq'_new.ctl','title Reanalise')
res=write(arq'_new.ctl','ydef 19 linear -60 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','xdef 29 linear -70 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','zdef 17 levels 1000 925 850 700 600 500 400 300 250 200 150 100 70 50 30 20 10')
res=write(arq'_new.ctl','tdef 125 linear 00z01jan1997 6hr')
res=write(arq'_new.ctl','vars
1')
res=write(arq'_new.ctl','u 17 99 ** Componente zonal : m/s')
res=write(arq'_new.ctl','ENDVARS')
res=close(arq'_new.ctl')
***
say 'Criando os arquivos 'arq'_new.ctl e 'arq'.gra'
************ Componente meridional ***********************
'reinit'
arq='vwn_1997010100'
say 'Abrindo os arquivos 'arq'.grb e 'arq'.ctl'
'open 'arq'.ctl'
'set gxout fwrite'
'set fwrite 'arq'.gra'
'set x 1 29'
'set y 1 19'
*** fazendo o looping no tempo
t=1
while(t<=125)
'set t 't
***
'set lev 1000'
101
'd VGRDprs'
'set lev 925'
'd VGRDprs'
'set lev 850'
'd VGRDprs'
'set lev 700'
'd VGRDprs'
'set lev 600'
'd VGRDprs'
'set lev 500'
'd VGRDprs'
'set lev 400'
'd VGRDprs'
'set lev 300'
'd VGRDprs'
'set lev 250'
'd VGRDprs'
'set lev 200'
'd VGRDprs'
'set lev 150'
'd VGRDprs'
'set lev 100'
'd VGRDprs'
'set lev 70'
'd VGRDprs'
'set lev 50'
'd VGRDprs'
'set lev 30'
'd VGRDprs'
'set lev 20'
'd VGRDprs'
'set lev 10'
'd VGRDprs'
***
t=t+1
endwhile
'disable fwrite'
******Escrevendo um novo CTL*****
res=write(arq'_new.ctl','dset ^'arq'.gra')
res=write(arq'_new.ctl','undef -9.99e33')
res=write(arq'_new.ctl','title Reanalise')
res=write(arq'_new.ctl','ydef 19 linear -60 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','xdef 29 linear -70 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','zdef 17 levels 1000 925 850 700 600 500 400 300 250 200 150 100 70 50 30 20 10')
res=write(arq'_new.ctl','tdef 125 linear 00z01jan1997 6hr')
res=write(arq'_new.ctl','vars
1')
res=write(arq'_new.ctl','v 17 99 ** Componente meridional : m/s')
res=write(arq'_new.ctl','ENDVARS')
res=close(arq'_new.ctl')
*******************************
say 'Criando os arquivos 'arq'_new.ctl e 'arq'.gra'
************** Pressao reduzida ao Nivel Medio do Mar *****
'reinit'
arq='slp_1997010100'
say 'Abrindo os arquivos 'arq'.grb e 'arq'.ctl'
'open 'arq'.ctl'
'set gxout fwrite'
'set fwrite 'arq'.gra'
'set x 1 29'
'set y 1 19'
*** fazendo o looping no tempo
t=1
while(t<=125)
'set t 't
'd PRMSLmsl/100'
***
t=t+1
endwhile
'disable fwrite'
******Escrevendo um novo CTL*****
102
res=write(arq'_new.ctl','dset ^'arq'.gra')
res=write(arq'_new.ctl','undef -9.99e33')
res=write(arq'_new.ctl','title Reanalise')
res=write(arq'_new.ctl','ydef 19 linear -60 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','xdef 29 linear -70 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','zdef 1 levels 1 1')
res=write(arq'_new.ctl','tdef 125 linear 00z01jan1997 6hr')
res=write(arq'_new.ctl','vars
1')
res=write(arq'_new.ctl','mslpres 1 99 ** Pressao ao N.M.M. : hPa')
res=write(arq'_new.ctl','ENDVARS')
res=close(arq'_new.ctl')
***
say 'Criando os arquivos 'arq'_new.ctl e 'arq'.gra'
************** Temperatura a 2 m da superficie ************
'reinit'
arq='t2m_1997010100'
say 'Abrindo os arquivos 'arq'.grb e 'arq'.ctl'
'open 'arq'.ctl'
'set gxout fwrite'
'set fwrite 'arq'.gra'
'set x 1 29'
'set y 1 19'
*** fazendo o looping no tempo
t=1
while(t<=125)
'set t 't
'd TMP2m-273.15'
***
t=t+1
endwhile
'disable fwrite'
******Escrevendo um novo CTL*****
res=write(arq'_new.ctl','dset ^'arq'.gra')
res=write(arq'_new.ctl','undef -9.99e33')
res=write(arq'_new.ctl','title Reanalise')
res=write(arq'_new.ctl','ydef 19 linear -60 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','xdef 29 linear -70 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','zdef 1 levels 1 1')
res=write(arq'_new.ctl','tdef 125 linear 00z01jan1997 6hr')
res=write(arq'_new.ctl','vars
1')
res=write(arq'_new.ctl','temp2m 1 99 ** Temperatura a 2 m : C')
res=write(arq'_new.ctl','ENDVARS')
res=close(arq'_new.ctl')
***
say 'Criando os arquivos 'arq'_new.ctl e 'arq'.gra'
************** Componente zonal a 10 m da superficie *********
'reinit'
arq='u10_1997010100'
say 'Abrindo os arquivos 'arq'.grb e 'arq'.ctl'
'open 'arq'.ctl'
'set gxout fwrite'
'set fwrite 'arq'.gra'
'set x 1 29'
'set y 1 19'
*** fazendo o looping no tempo
t=1
while(t<=125)
'set t 't
'd UGRD10m'
***
t=t+1
endwhile
'disable fwrite'
******Escrevendo um novo CTL*****
res=write(arq'_new.ctl','dset ^'arq'.gra')
res=write(arq'_new.ctl','undef -9.99e33')
res=write(arq'_new.ctl','title Reanalise')
res=write(arq'_new.ctl','ydef 19 linear -60 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','xdef 29 linear -70 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','zdef 1 levels 1 1')
103
res=write(arq'_new.ctl','tdef 125 linear 00z01jan1997 6hr')
res=write(arq'_new.ctl','vars
1')
res=write(arq'_new.ctl','u10m 1 99 ** Componente zonal a 10 m : m/s')
res=write(arq'_new.ctl','ENDVARS')
res=close(arq'_new.ctl')
***
say 'Criando os arquivos 'arq'_new.ctl e 'arq'.gra'
********* Componente meridional a 10 m da superficie *********
'reinit'
arq='v10_1997010100'
say 'Abrindo os arquivos 'arq'.grb e 'arq'.ctl'
'open 'arq'.ctl'
'set gxout fwrite'
'set fwrite 'arq'.gra'
'set x 1 29'
'set y 1 19'
*** fazendo o looping no tempo
t=1
while(t<=125)
'set t 't
'd VGRD10m'
***
t=t+1
endwhile
'disable fwrite'
******Escrevendo um novo CTL*****
res=write(arq'_new.ctl','dset ^'arq'.gra')
res=write(arq'_new.ctl','undef -9.99e33')
res=write(arq'_new.ctl','title Reanalise')
res=write(arq'_new.ctl','ydef 19 linear -60 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','xdef 29 linear -70 2.5')
res=write(arq'_new.ctl','zdef 1 levels 1 1')
res=write(arq'_new.ctl','tdef 125 linear 00z01jan1997 6hr')
res=write(arq'_new.ctl','vars
1')
res=write(arq'_new.ctl','v10m 1 99 ** Componente meridional a 10 m : m/s')
res=write(arq'_new.ctl','ENDVARS')
res=close(arq'_new.ctl')
***
say 'Criando os arquivos 'arq'_new.ctl e 'arq'.gra'
104
FAZ_PLANILHA.F: Edição de arquivos na forma de séries temporais de pressão e
componentes do vento.
program fazplanilha
parameter (idm=19,jdm=29)
character entrada*18,saida*23
real lat,lon,dado(idm,jdm)
integer ano,dia,hora,dias,level(17)
integer geop(idm,jdm,17,124),ur(idm,jdm,8,124)
real temp(idm,jdm,17,124),t2m(idm,jdm,124)
real u(idm,jdm,17,124),v(idm,jdm,17,124)
real slp(idm,jdm,124),u10m(idm,jdm,124),v10m(idm,jdm,124)
data level/1000,925,850,700,600,500,400,300,250,200,
#150,100,70,50,30,20,10/
c ---------------------------------------------c ajustar o ano, o mes e o numero de dias deste mes
ano=1997
mes=1
dias=31
c ------------------------------------------------C idm linhas(latitudes)
C jdm colunas(longitudes)
LMAX=dias*4
c ------------- Geopotencial ---------------------entrada='hgt_2000010100.gra'
write(entrada(5:8),'(i4)')ano
if(mes.lt.10)write(entrada(10:10),'(i1)')mes
if(mes.gt.9)write(entrada(9:10),'(i2)')mes
OPEN(10,FILE=entrada,FORM='UNFORMATTED',STATUS='OLD',
#ACCESS='DIRECT',RECL=idm*jdm*4)
nrec=0
DO 11 L=1,LMAX
DO 21 K=1,17
NREC=NREC+1
READ(10,REC=NREC)dado
do i=1,idm
do j=1,jdm
geop(i,j,k,l)=dado(i,j)
enddo
enddo
21 CONTINUE
11 CONTINUE
close(10)
c ----------- Umidade relativa -------------------entrada='rhu_2000010100.gra'
write(entrada(5:8),'(i4)')ano
if(mes.lt.10)write(entrada(10:10),'(i1)')mes
if(mes.gt.9)write(entrada(9:10),'(i2)')mes
OPEN(20,FILE=entrada,FORM='UNFORMATTED',STATUS='OLD',
#ACCESS='DIRECT',RECL=idm*jdm*4)
nrec=0
DO 12 L=1,LMAX
DO 22 K=1,8
NREC=NREC+1
READ(20,REC=NREC)dado
do i=1,idm
do j=1,jdm
ur(i,j,k,l)=dado(i,j)
enddo
enddo
22 CONTINUE
12 CONTINUE
close(20)
c ---------- Temperatura -------------------------entrada='air_2000010100.gra'
write(entrada(5:8),'(i4)')ano
if(mes.lt.10)write(entrada(10:10),'(i1)')mes
if(mes.gt.9)write(entrada(9:10),'(i2)')mes
105
OPEN(30,FILE=entrada,FORM='UNFORMATTED',STATUS='OLD',
#ACCESS='DIRECT',RECL=idm*jdm*4)
nrec=0
DO 13 L=1,LMAX
DO 23 K=1,17
NREC=NREC+1
READ(30,REC=NREC)dado
do i=1,idm
do j=1,jdm
temp(i,j,k,l)=dado(i,j)
enddo
enddo
23 CONTINUE
13 CONTINUE
close(30)
c ------- Componente zonal do vento --------------entrada='uwn_2000010100.gra'
write(entrada(5:8),'(i4)')ano
if(mes.lt.10)write(entrada(10:10),'(i1)')mes
if(mes.gt.9)write(entrada(9:10),'(i2)')mes
OPEN(40,FILE=entrada,FORM='UNFORMATTED',STATUS='OLD',
#ACCESS='DIRECT',RECL=idm*jdm*4)
nrec=0
DO 14 L=1,LMAX
DO 24 K=1,17
NREC=NREC+1
READ(40,REC=NREC)dado
do i=1,idm
do j=1,jdm
u(i,j,k,l)=dado(i,j)
enddo
enddo
24 CONTINUE
14 CONTINUE
close(40)
c ------- Componente meridional do vento ---------entrada='vwn_2000010100.gra'
write(entrada(5:8),'(i4)')ano
if(mes.lt.10)write(entrada(10:10),'(i1)')mes
if(mes.gt.9)write(entrada(9:10),'(i2)')mes
OPEN(50,FILE=entrada,FORM='UNFORMATTED',STATUS='OLD',
#ACCESS='DIRECT',RECL=idm*jdm*4)
nrec=0
DO 15 L=1,LMAX
DO 25 K=1,17
NREC=NREC+1
READ(50,REC=NREC)dado
do i=1,idm
do j=1,jdm
geop(i,j,k,l)=dado(i,j)
enddo
enddo
25 CONTINUE
15 CONTINUE
close(50)
c ---------- Pressao no nivel medio do mar -------entrada='slp_2000010100.gra'
write(entrada(5:8),'(i4)')ano
if(mes.lt.10)write(entrada(10:10),'(i1)')mes
if(mes.gt.9)write(entrada(9:10),'(i2)')mes
OPEN(60,FILE=entrada,FORM='UNFORMATTED',STATUS='OLD',
#ACCESS='DIRECT',RECL=idm*jdm*4)
nrec=0
DO 16 L=1,LMAX
NREC=NREC+1
READ(60,REC=NREC)dado
do i=1,idm
do j=1,jdm
slp(i,j,l)=dado(i,j)
enddo
106
enddo
16 CONTINUE
close(60)
c --------- Temperatura em Centigrados a 2 m -----entrada='t2m_2000010100.gra'
write(entrada(5:8),'(i4)')ano
if(mes.lt.10)write(entrada(10:10),'(i1)')mes
if(mes.gt.9)write(entrada(9:10),'(i2)')mes
OPEN(70,FILE=entrada,FORM='UNFORMATTED',STATUS='OLD',
#ACCESS='DIRECT',RECL=idm*jdm*4)
nrec=0
DO 17 L=1,LMAX
NREC=NREC+1
READ(70,REC=NREC)dado
do i=1,idm
do j=1,jdm
t2m(i,j,l)=dado(i,j)
enddo
enddo
17 CONTINUE
close(70)
c -------- Componente zonal do vento a 10 m ------entrada='u10_2000010100.gra'
write(entrada(5:8),'(i4)')ano
if(mes.lt.10)write(entrada(10:10),'(i1)')mes
if(mes.gt.9)write(entrada(9:10),'(i2)')mes
OPEN(80,FILE=entrada,FORM='UNFORMATTED',STATUS='OLD',
#ACCESS='DIRECT',RECL=idm*jdm*4)
nrec=0
DO 18 L=1,LMAX
NREC=NREC+1
READ(80,REC=NREC)dado
do i=1,idm
do j=1,jdm
u10m(i,j,l)=dado(i,j)
enddo
enddo
18 CONTINUE
close(80)
c ------ Componente meridional do vento a 10 m ---entrada='v10_2000010100.gra'
write(entrada(5:8),'(i4)')ano
if(mes.lt.10)write(entrada(10:10),'(i1)')mes
if(mes.gt.9)write(entrada(9:10),'(i2)')mes
OPEN(90,FILE=entrada,FORM='UNFORMATTED',STATUS='OLD',
#ACCESS='DIRECT',RECL=idm*jdm*4)
nrec=0
DO 19 L=1,LMAX
NREC=NREC+1
READ(90,REC=NREC)dado
do i=1,idm
do j=1,jdm
v10m(i,j,l)=dado(i,j)
enddo
enddo
19 CONTINUE
close(90)
c --- Preparando a saida dos dados na planilha ---saida='planilhas/2000_01_ascii'
write(saida(11:14),'(i4)')ano
if(mes.lt.10)write(saida(17:17),'(i1)')mes
if(mes.gt.9)write(saida(16:17),'(i2)')mes
open(1,file=saida)
dia=1
hora=-6
do l=1,lmax
hora=hora+6
if(hora.eq.24)then
hora=0
dia=dia+1
107
endif
lat=-62.5
do i=1,idm
lat=lat+2.5
lon=-72.5
do j=1,jdm
lon=lon+2.5
c ----------------------------------------------------------write(1,110)ano,mes,dia,hora,lat,lon,
#slp(i,j,l),t2m(i,j,l),u10m(i,j,l),v10m(i,j,l)
c
write(1,111)(level(k),k=1,17)
c
write(1,112)(geop(i,j,k,l),k=1,17)
c
write(1,113)(ur(i,j,k,l),k=1,8)
c
write(1,114)(temp(i,j,k,l),k=1,17)
c
write(1,114)(u(i,j,k,l),k=1,17)
c
write(1,114)(v(i,j,k,l),k=1,17)
enddo
enddo
enddo
110 format(i4,1x,3(i2,1x),2(f6.1,1x),4f8.1)
111 format(17i5)
112 format(17i8)
113 format(8i8)
114 format(17f8.1)
stop
end
108
ANEXO-B
PROGRAMAS PARA O TRATAMENTO DE DADOS
Filtro ótimo de Thompson para diferentes deltas
c.......................................................................
c
c Programa para calculo do filtro de mare.
c Ref: Thompson, R.O.R.Y, (1983) JGR v.13, p.1077-1083.
c
cafdk.....ANTIGO FILTRO.FOR.......................................
cfn.......Versão modificada em 27.03.2004 para incluir diferentes delta_t
c......... e pontos da curva de resposta iguais a 1.
c
parameter ( jmax=20,lmax=20,nmax=300,nxomga=800,dxomga=0.1 )
real*8
ak, dt, pi, aux0, aux1, aux2, aux3, omega1, omega2,
&
b ( 0:jmax+lmax ), c ( 0:nmax,0:jmax+lmax ),
&
s ( 0:nmax ), w ( 0:nmax ), y ( 0:jmax+lmax ), err,
&
l ( 0:jmax+lmax,0:jmax+lmax ), aux4, aux5,
&
u ( 0:jmax+lmax,0:jmax+lmax ),
&
omga0 ( jmax ), omga1 ( lmax ),
&
sompeso, omg1, alfa2
character*12 filename
c
c Variáveis para o R(omga)
real*8
xomga(nxomga),r(nxomga),promga, somga,
&
rj(jmax+lmax), promgaj, somgaj, LR(nxomga)
c
c Lista de formats
c
10 format ( 1X,'Entre numero: de pesos (N),',
&
'de componentes a zerar (jp) e de ',
&
'componentes com resposta=1 > ' )
11 format ( 1X,'Entre valores das frequencias a zerar (grau/hora) se',
&
' omega1=omega2 valem omega1=6,4 e omega2=11,2 >' )
12 format ( 10X,'omega (',I2,') = ' )
13 format ( 1X,'Entre: omega1, omega2 (graus/hora)',//,
&
'para valor default entre 2 números iguais > ' )
14 format ( 1X,I5,F20.8 )
15 format ( 1X,I5,2F20.8 )
16 format ( 1X,2I5,F20.8 )
17 format ( 1X,'Entre o intervalo de tempo em horas dos dados >')
c
20 format ( 1X,'Nome do arquivo de saida (s/ path) > ')
21 format ( 1X,'Numero de pesos > ' )
22 format ( A12 )
c
29 format ( 1X,'THOMP10.FOR')
30 format ( 1X,'arquivo --> ',A12 )
31 format ( 1X,'no.pesos',3X,'no.freq.zeradas',3X,'no. freq.resp=1',
&
5X,'omega1',8X,'omega2',5X,'(gr/h)' )
32 format ( 1X,I6,11X,I6,11X,I6,1X,2F13.6 )
33 format ( 5X,'j',11X,'omga(j)', 15X,'R(omga(j))' )
34 format ( 1X,I5,2F20.6 )
35 format ( 2X,'k',13X,'w(k)' )
36 format ( 1X,I5,F20.8 )
37 format ( 2X,'somapeso =',F14.8 )
38 format ( 5X,'i',8X,'xomga(i) (gr/h)',6X,'R(xomga(i))' )
39 format ( 1X,I5,3F20.8 )
40
format ( 5X,'l',11X,'omg(l)',15X,'R(omega(l))' )
41 format ( 5X,'VERIFICAÇÂO DOS RESULTADOS',//,
&
5X,'i',5X,'valor calculado',5X,'valor desejado')
42 format ( 3X,I3,5X,F15.6,5X,F15.6 )
43
format ( 5X,'calculo do erro=',f15.6)
109
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
THOMP10.FOR
Ciclo de calculo para diversos n (no.de pesos)
Entrada do nome do arquivo de saida
write (*,20)
read(*,22) filename
open ( unit=7 , file=filename , status='new' )
write (7,29)
write (7,30) filename
início do grande loooop !
do 3050 n = 72,144,24
.......................................................................
Entrada dos dados - seria mais adequada uma entrada via arquivo formatado !
write (*,10)
read (*,*) n, jp, lp
write (*,17)
read (*,*) dt
write (*,21)
read (*,*) n
c
c
c
c utilizando as 10 comp. princ. + freq.inerc. + 2 freq. compl.
c94 n=120
c95 jp=16
c
omega1 = 6.4d0
omega2 = 1.12d1
write (*,13)
read (*,*) aux1, aux2
if ( omega1 .NE. omega2 ) then
omega1 = aux1
omega2 = aux2
endif
do 96 i=1,jp
96
omga0(i) = 0.d0
do 97 i=1,lp
97
omga1(i) = 0.d0
c
c do 3040 omg1 = 6.4d0,7.6d0,2.d-1
pi = dacos ( -1.D0 )
aux1 = pi / 1.8D2
c
c
c ---conversão graus -> radianos
c
omga1 = omg1 * aux1
omega1 = omega1 * aux1 * dt
omega2 = omega2 * aux1 * dt
c ---alfa ao quadrado = aux2
aux2 = ( pi / ( omega2 - omega1 ) ) ** 2
alfa2 = aux2
c
c ---Entrada das frequencias de resposta nula por imposicao
c
write (*,11)
c
write (*,18)
c
read (*,*) k
c
case (k)
c do 98 j = 1,jp
c
write (*,12) j
c
read (*,*) omga0 (j)
c98
omga (j) = omga0 (j) * aux1 * dt
c do 98 j = 1,lp
c
write (*,12) j
110
c
read (*,*) omga1 (j)
c98
omga (j) = omga1 (j) * aux1 * dt
c
c.......................................................................
c Bloco de freq. impostas (omgaj)
c
c omgaj para IMBETIBA (IB) - CFN170797
c
omga(1) = 29.9841042
c
omga(2) = 30.0000000
c
omga(3) = 13.9430356
c
omga(4) = 15.0410686
c
omga(5) = 30.0821373
c
omga(6) = 28.4397295
c
omga(7) = 13.3986609
c
omga(8) = 57.9682084
c
omga(9) = 27.9682084
c
omga(10)= 14.9589314
c freq. inercial para IMBETIBA
c
omga(11)= 11.425253
c freq. complementares para melhora da resposta (random)
c
omga(12)= 18.203147
c
omga(13)= 21.445699
c
omga(14)= 24.700325
c
omga(15)= 39.154118
c
omga(16)= 48.338974
c
c omgaj para FISCAL (IF) - CFN170797
c
omga(1) = 29.9841042
c
omga(2) = 30.0000000
c
omga(3) = 13.9430356
c
omga(4) = 15.0410686
c
omga(5) = 30.0821373
c
omga(6) = 57.9682084
c
omga(7) = 28.4397295
c
omga(8) = 13.3986609
c
omga(9) = 58.9841042
c
omga(10)= 14.9589314
c freq. inercial para FISCAL
c
omga(11)= 11.671977
c freq. complementares para melhora da resposta (random)
c
omga(12)= 18.203147
c
omga(13)= 21.445699
c
omga(14)= 24.700325
c
omga(15)= 39.154118
c
omga(16)= 48.338974
c
c omgaj para COPA (CO) - CFN170797
c
omga(1) = 29.9841042
c
omga(2) = 30.0000000
c
omga(3) = 13.9430356
c
omga(4) = 15.0410686
c
omga(5) = 30.0821373
c
omga(6) = 28.4397295
c
omga(7) = 57.9682084
c
omga(8) = 13.3986609
c
omga(9) = 14.9589314
c
omga(10)= 27.9682084
c freq. inercial para COPA
c
omga(11)= 11.714704
c freq. complementares para melhora da resposta (random)
c
omga(12)= 18.203147
c
omga(13)= 21.445699
c
omga(14)= 24.700325
c
omga(15)= 39.154118
c
omga(16)= 48.338974
c
c omgaj para PONTA DA ARMACAO (PA) - CFN180797
omga0(1) = 29.9841042
omga0(2) = 6.D0*30.0000000
omga0(3) = 13.9430356
111
c
c
omga0(4) = 15.0410686
omga0(5) = 30.0821373
omga0(6) = 57.9682084
omga0(7) = 28.4397295
omga0(8) = 13.3986609
omga0(9) = 57.4238337
omga0(10)= 14.9589314
freq. inercial para PONTA DA ARMACAO (225259)
omga0(11)= 11.665545
freq. complementares para melhora da resposta (random)
omga0(12)= 18.203147/6
omga0(13)= 21.445699/6
omga0(14)= 24.700325/6
omga0(15)= 39.154118/6
omga0(16)= 48.338974/6
omga1(1) = 6.117056/6
omga1(2) = 5.123232/6
omga1(3) = 4.892032/6
omga1(4) = 3.737280/6
omga1(5) = 3.200000/6
omga1(6) = 2.662720/6
omga1(7) = 1.507978/6
omga1(8) = 1.276768/6
omga1(9) = 0.282944/6
omga1(10) =0.64000/6
omga1(11) =0.00000/6
omga1(12) =3.20000/6
omga1(13) =6.40000/6
omga1(7) = 3.527391/6
omga1(8) = 3.056287/6
omga1(9) = 2.573829/6
omga1(10)= 2.192837/6
omga1(11)= 1.543216/6
omga1(12)= 1.012679/6
omga1(13)= 0.729573/6
omga1(14)= 0.454524/6
omga1(15)= 0.289765/6
omga1(16)= 0.101010/6
c
c.......................................................................
c
c Conversão de omga(j) graus -> radianos
do 200 j = 1,jp
200
omga0 (j) = omga0 (j) * aux1 * dt
do 201 j=1,lp
201
omga1 (j) = omga1 (j) * aux1 * dt
c
c.......................................................................
c.......................................................................
c Calculo dos coeficientes da matriz A
c
c As partes que compõem o sistema [A][X]=[D] sao :
c * c(i,j)=>[A] ;
c * s(k) =>[D] e
c * b(k) =>[D] .
c
do 1040 k = 1,n
c (k,0) = 2.D0
ak = dble ( k )
do 1030 j = 1,jp
aux3 = ak * omga0 (j)
1030
c (k,j) = 2.D0 * dcos ( aux3 )
do 1035 j=1,lp
aux3 = ak * omga1 (j)
1035
c (k,j+jp) = 2.d0 * dcos ( aux3 )
s (k) = - ( dsin ( ak * omega1 ) + dsin ( ak * omega2 ) )
& * aux2 / ak / ( ak * ak - aux2 ) / pi
1040 continue
s (0) = ( omega1 + omega2 ) * .5D0 / pi
c (0,0) = 1.D0
112
b (0) = 1.D0
do 1050 j = 1,jp
b (j) = 0.D0
1050 c (0,j) = 1.D0
do 1055 j=1,lp
b (j+jp) = 1.D0
1055
c (0,j+jp) = 1.D0
write (*,29)
c
c.......................................................................
c Subrotina para resolver o sistema [A][X]=[D]
c
do 2500 j = 0,jp+lp
jm1 = j - 1
aux0 = 0.
do 2010 k = 1,n
2010 aux0 = aux0 + c (k,j) * c (k,j)
aux0 = 1.D0 + aux0 * .5D0
do 2020 i = 0,jm1
2020 aux0 = aux0 + l ( j,i ) * u ( i,j )
if ( aux0 .GE. 0.D0 )
& then
l (j,j) = dsqrt ( aux0 )
u (j,j) = - l (j,j)
else
l (j,j) = dsqrt ( -aux0 )
u (j,j) = l (j,j)
end if
do 2150 i = j+1,jp+lp
aux0 = 0.D0
do 2110 k = 1,n
2110
aux0 = aux0 + c (k,j) * c (k,i)
aux0 = 1.D0 + aux0 * .5D0
aux1 = aux0
aux2 = aux0
do 2120 k = 0,jm1
aux1 = aux1 + l (i,k) * u (k,j)
2120
aux2 = aux2 + l (j,k) * u (k,i)
l (i,j) = - aux1 / u (j,j)
u (j,i) = - aux2 / l (j,j)
2150 continue
aux0 = 0.D0
do 2210 k = 1,n
2210 aux0 = aux0 - c (k,j) * s (k)
aux0 = b (j) - s (0) + aux0 * .5D0
do 2220 k = 0,jm1
aux0 = aux0 - l (j,k) * y (k)
y (j) = aux0 / l (j,j)
2500 continue
c
c.......................................................................
c Calculo dos multiplicadores de Lagrange lambda (j)
c
do 2600 j = jp+lp,0,-1
aux0 = 0.D0
do 2550 k = j+1,jp+lp
2550 aux0 = aux0 + u (j,k) * y (k)
y (j) = ( y (j) - aux0 ) / u (j,j)
2600 continue
c
c.......................................................................
c Calculo dos pesos horarios w (k)
c
do 2700 i = n,1,-1
aux0 = 0.D0
do 2650 k = 0,jp+lp
2650 aux0 = aux0 + y (k) * c (i,k)
w (i) = ( s (i) - aux0 ) * .5D0
2700 continue
2220
113
aux0 = 0.D0
do 2750 k = 0,jp+lp
2750 aux0 = aux0 + y (k) * c (0,k)
w (0) = s (0) - aux0
c.......................................................................
c Verificacao do cálculo dos pesos horários w(k)
sompeso = 0.d0
do 2850 k = 1, n
2850
sompeso = sompeso + w (k)
sompeso = w(0) + 2.* sompeso
c
c.......................................................................
c
c.......................................................................
c Calculo da funcao R(omga)
c R(omga) = w(0) + 2 * sum(w(k) * cos(k * omga); k=1..n)
aux1 = pi / 1.8d2 * dt
do 2975 i=1,nxomga
xomga (i) = dxomga * i * aux1
somga = 0.d0
do 2900 k = 1, n
ak = dble (k)
promga = w(k) * dcos (ak * xomga(i))
somga = somga + promga
2900
continue
r(i) = w(0) + 2 * somga
2975 continue
c
c.......................................................................
c Calculo da funcao R(omga) para os omga(j)
c R(omga) = w(0) + 2 * sum(w(k) * cos(k * omga); k=1..n)
c
do 2985 i = 1,jp
somgaj = 0.d0
do 2980 k = 1, n
ak = dble (k)
promgaj = w(k) * dcos (ak * omga0(i))
somgaj = somgaj + promgaj
2980
continue
rj(i) = w(0) + 2 * somgaj
2985 continue
c
do 2988 i = 1,lp
somgaj = 0.d0
do 2986 k = 1, n
ak = dble (k)
promgaj = w(k) * dcos (ak * omga1(i))
somgaj = somgaj + promgaj
2986
continue
rj(i+jp) = w(0) + 2 * somgaj
2988 continue
c.......................................................................
c Calculo da funcao L(omga)
c
2990 do 2995 i=1,nxomga
xomga (i) = dxomga * i * (pi / 1.8D2) * dt
if (xomga(i) .gt. omega2) then
LR(i) = 0
else if (xomga(i) .lt. omega1) then
LR(i) = 1
else
LR(i) = .5d0 * ( 1.d0 +
&
dcos((pi*(xomga(i)-omega1)/(omega1-omega2))))
end if
2995 continue
c
c
c.......................................................................
c Impressao dos resultados
c
114
c
c
write (7,31)
write (7,32) n, jp, lp, omega1/pi*1.8d2/dt, omega2/pi*1.8d2/dt
write (7,33)
do 3000 j=1,jp
3000
write (7,34) j, (omga0(j)*1.8d2/pi/dt), rj(j)
write (7,33)
do 3001 j=1,lp
3001
write (7,34) j+jp, (omga1(j)*1.8d2/pi/dt), rj(j+jp)
write (7,35)
do 3002 k = 0,n
3002
write (7,36) k, w (k)
write (7,37) sompeso
c
write (7,38)
do 3010 i = 1, nxomga
3010 write (7,39) i, (xomga(i)*1.8d2/pi/dt), r(i), LR(i)
write (7,*)
3040 continue
3050 continue
c.....................................................................
c.....................................................................
c
Calculo do erro
aux4 = 0.d0
aux5 = 0.d0
do k=1,n
aux4 = aux4 + w(k)*w(k)
aux5=aux5+(w(k)*alfa2/(k*(k*k-alfa2)))*(sin(omega2*k)
&
+sin(omega1*k))
enddo
3055
err = w(0)*w(0)/2 + aux4 + omega1/2*pi +
& 3/16*(omega2-omega1)/pi & (w(0)/2/pi)*(omega1+omega2)+(1/pi)*aux5
write (7,43) err
write (*,*) err
c.......................................................................
c.......................................................................
c Verificação dos resultados
c
write (7,41)
i=0
aux0 = w(0)
do 3100 j=0,jp+lp
3100
aux0 = aux0 + c(0,j) * y(j)
write (7,42) i, aux0, s(i)
do 3115 i=1,n
aux0 = 2 * w(i)
do 3110 j=0,jp+lp
3110
aux0 = aux0 + c(i,j) * y(j)
3115 write (7,42) i, aux0, s(i)
do 3125 i=0,jp+lp
aux0 = 0.D0
do 3120 k=0,n
3120
aux0 = aux0 + c(k,i) * w(k)
3125 write (7,42) i, aux0, b(i)
c.......................................................................
close (unit=7)
stop
end
115
Cálculo de Nível médio do mar
C Programa de analise de mar‚:
C - calcula valores médios horarios.
C - khoras = numero de valores horarios em cada registro.
C - nwmax = numero maximo de pesos.
C OBS:
C 1) se o registro for fornecido em intervalos diferentes de 1hora
C
o valor de khoras deve ser alterado de acordo.
CFN....................................................................
parameter (nwmax = 200 , ndmax = 10 , khoras = 24)
dimension x0 (0:2*nwmax) , x1 (0:khoras-1) ,
1
w (0:nwmax) , xmedio (1:khoras)
character*16 aux0
character*16 filein , filout , filew
character*80 title
C
10 format ( 12F4.0 )
11 format ( 1X,'Entre: nome do arquivo de entrada',T50,'> ' )
12 format ( A16 )
13 format ( 1X,'Entre: nome do arquivo de saida',T50,'> ' )
14 format ( 20X,'MARE23: calculo de niveis medios horarios',
1
' - Thompsom',/,
2
25X,'V 2.3.3',T39,2(I2,':'),I2,'.',I2,/ )
15 format ( A80 )
16 format ( 24F6.1 )
17 format ( 1X,'Entre: nome do arquivo de pesos',T50,'> ' )
18 format ( 8I6 )
19 format ( 10X,F30.0 )
20 format ( 1X,'>>> Atencao: soma dos pesos igual a ',F12.8 )
21 format ( 1X,'Arquivo de pesos: ',A16 )
C
call gettim ( ih, im, is, ics )
write (6,11)
read (6,12) filein
write (6,17)
read (6,12) filew
write (6,13)
read (6,12) filout
C
open ( unit=5 , file=filein , status='old' )
open ( unit=7 , file=filout )
open ( unit=8 , file=filew , status='old' )
c
write (7,14) ih , im , is , ics
read (5,15) title
write (7,15) title
write (7,21) filew
read (5,12) aux0
write (7,12) aux0
read (5,12) aux0
write (7,12) aux0
read (5,18) ifuso, inicio, idia, imes, iano, i, nhoras, j
write (7,18) ifuso, inicio, idia, imes, iano, i, nhoras, j
c
c Leitura dos pesos e determinacao da janela para a media movel
c
read (8,*) npesos
janela = 2 * npesos + 1
read (8,19) ( w(i), i=0,npesos )
close ( 8 )
ndias = int ( janela / khoras ) + 1
c
c Verifica se a soma dos pesos e igual a 1
c
116
aux3 = 0.0
do 1000 k=1,npesos
1000 aux3 = aux3 + 2. * w (npesos-k+1)
aux3 = aux3 + w(0)
if ( abs ( aux3 - 1.) > 0.000001 ) write (*,20) aux3
c
c Leitura das alturas horarias nos primeiros ndias
c
read (5,*) ( x0(j-inicio), j=inicio,khoras-1 )
do 1001 k=1,ndias-1
i = khoras - 1 - inicio + ( k - 1 ) * khoras + 1
read (5,*) ( x0(i+j), j=0,khoras-1 )
1001 continue
c
c Calculo do nivel medio nos primeiros ndias
c
imax = ndias * khoras - inicio - janela + 1
i=1
1005 aux2 = 0.0
do 1010 k = 1,npesos
1010 aux2 = aux2 + w(npesos-k+1) * ( x0(janela-k+i-1) + x0(k-1+i-1) )
xmedio (i) = aux2 + w (0) * x0 (npesos+i-1)
i=i+1
if ( i - imax ) 1005,1005,1015
1015 write (7,16) ( xmedio (i), i=1,imax )
c
c Leitura de novo registro de 1 dia e atualizacao do vetor x0
c
iaux0 = imax
iaux1 = khoras * ndias - inicio - 1
iaux2 = iaux1 - imax + 1
1020 read (5,*,end=2000) ( x1(j), j=0,khoras-1 )
do 1022 j = iaux0,iaux1
1022 x0 (j-iaux0) = x0 (j)
do 1023 j = 0,khoras-1
1023 x0 (iaux2+j) = x1 (j)
c
i=1
1025 aux2 = 0.0
do 1026 k = 1,npesos
1026 aux2 = aux2 + w(npesos-k+1) * ( x0(janela-k+i-1) + x0(k-1+i-1) )
xmedio (i) = aux2 + w (0) * x0 (npesos+i-1)
i=i+1
if ( i - khoras ) 1025,1025,1028
1028 write (7,16) ( xmedio (i), i=1,khoras )
c
iaux0 = khoras
iaux1 = janela - 1 + khoras - 1
iaux2 = iaux1 - iaux0 + 1
goto 1020
c
2000 close ( unit=7 )
stop
end
117
Cálculo da probabilidade do NMM
c......................................................................
c Programa para calculo da distribuição do NMM em classes de 10cm.
c * nh = nivel medio horario
c * p = ocorrencia relativa (probabilidade)
c * m1 = primeiro momento
c * m2 = segundo momento
cfn....................................................................
parameter (nmin=0, nmax=500)
real*8
m1, m2, media, d, p (nmin:nmax), soma, z, rnh (0:24)
integer*2 idias, nh (0:24)
character*12 fout, fin
c
100 format ( 24F6.0 )
101 format ( A1 )
102 format ( 10X,'*** problema: valor fora dos limites' )
103 format ( A12 )
104 format ( 1X,'Entre arquivo de saida: > ' )
105 format ( 1X,'Entre arquivo de entrada: > ' )
106 format ( 4X,'PROGRAMA PARA CALCULO DE',/,
*
'PROBABILIDADE DO NIVEL DO MAR',////,
*
1X,'Este programa verifica a permanencia do NMM',
*
' dentro do intervalo [',I4,',',I4,'] cm.' )
107 format ( 10X,'*** problema: IO' )
c
write (*,106) nmin, nmax
write (*,105)
read (*,103) fin
write (*,104)
read (*,103) fout
open ( unit=10 , file=fin , status='old' )
c
soma = 0.D0
idias = 0
read (10,101) a
read (10,100,end=1100,err=9999,iostat=ios) ( rnh (j), j=1,24 )
do 999 j=1,24
999
nh (j) = rnh (j)
1000 idias = idias + 1
write (*,*) idias
do 1002 j = 1,24
1002 nh (j) = nh (j) / 10
soma = soma + real ( nh (1) )
do 1050 j = 1,23
if ( nh(j) .LT. nmin .OR. nh(j) .GT. nmax ) write (*,102)
if ( nh (j) .NE. nh (j+1) )
* then
d = 1.D0 / abs ( real ( nh (j+1) - nh (j) ) )
else
d = 1.D0
endif
p ( nh (j) ) = p ( nh (j) ) + .5D0 * d
p ( nh (j+1) ) = p ( nh (j+1) ) + .5D0 * d
menor = min0 ( nh(j) , nh (j+1) ) + 1
maior = max0 ( nh(j) , nh (j+1) ) - 1
if ( menor .LE. maior )
* then
do 1011 ik = menor, maior
z = p (ik) + d
p (ik) = z
1011
continue
endif
soma = soma + real ( nh (j+1) )
1050 continue
nh (0) = nh (24)
read (10,100,end=1100,err=9999,iostat=ios) ( rnh (j), j=1,24 )
do 1051 j=1,24
1051 nh (j) = rnh (j)
118
if ( nh (0) .NE. nh (1) )
*then
d = 1. / abs ( real ( nh (1) - nh (0) ) )
else
d = 1.
endif
p ( nh (0) ) = p ( nh (0) ) + .5 * d
p ( nh (1) ) = p ( nh (1) ) + .5 * d
menor = min0 ( nh(0) , nh (1) ) + 1
maior = max0 ( nh(0) , nh (1) ) - 1
if ( menor .LE. maior )
*then
do 1061 ik = menor, maior
z = p (ik) + d
p (ik) = z
1061 continue
endif
goto 1000
c
1100 close ( unit=10 )
ihoras = idias * 24 - 1
media = soma / real ( ihoras + 1 )
m1 = 0.
m2 = 0.
do 1110 k = nmin,nmax
1110 m1 = k * p (k) + m1
do 1120 k = nmin,nmax
1120 m2 = k * k * p (k) + m2
m1 = m1 / real ( ihoras )
m2 = m2 / real ( ihoras )
c
open ( unit=12 , file=fout , status='new', err=9999, iostat=ios)
write (*,*) ios
c
sigma2 = m2 - m1 * m1
write (12,*) m1, m2, sigma2, sqrt ( sigma2 )
do 1130 k = nmin,nmax
1130 write (12,*) k, p (k)/real(ihoras)
close ( unit=12 )
stop
9999 write (*,107)
write (*,*) ios
stop
end
..............................................................................
119
Calculo de coeficientes ACF, PACF
C Programa de calculo de coeficientes:
C - coeficientes de autocorrelação (ACF).
C - coeficientes de autocorrelação amostral.
C
CFN+AJRU................................................................
c parameter N=7668
USE IMSLF90
USE numerical_libraries
parameter N=8208 , NL=54
real*8
c(0:NL), r(0:NL), ZN(1:N), ZP(1:N), zmedia,
aux, aux1, aux2, fi(1:NL,1:NL),
pr(1:NL), S(1:NL,1:NL), Q(1:NL,1:NL),
3
numdet, dendet, det1, det2
integer
k(0:14), i, j, ihoras, g
character*16 filein , fileout,local
1
2
10
11
12
13
format ( 15F6.0)
format ( 1X,'Entre: nome do arquivo de entrada' )
format ( A16 )
format ( 1X,'Entre: nome do arquivo de saida para FAC da série
&
original' )
14 format ( 1X,'Escolha tipo de dado:',//,
&
' 1= nível médio em 24 valores por registro',//,
&
' 2= pressão ou vento em 1 valor por linha' )
15 format ( 1X,'Função de Autocorrelação Parcial (PACF)' )
16 format ( I10,F20.6 )
C
write (*,11)
read (*,12) filein
write (*,13)
read (*,12) fileout
write (*,14)
read (*,*) idado
open ( unit=10 , file=filein , status='old' )
open ( unit=11 , file=fileout, status='new' )
read (10,*)local
if ( idado .EQ. 1 ) then
j=1
1001 read (10,*,end=1005)(ZN(i),i=j,j+23)
j = j + 24
goto 1001
else
j=1
1002 read (10,*,end=1005) ZN(j)
j = j+1
goto 1002
endif
1005 close (unit=10)
ihoras = j-1
write (*,*) ihoras
C.....Calculo do valor medio
zmedia = 0
do 1010 j=1,ihoras
1010 zmedia = zmedia + ZN(j)
zmedia = zmedia/ihoras
C
C.....Definição das defasagens k
C
do 1100 l=0,NL
120
aux=0
do 1050 j=1, ihoras-l
1050
aux = aux + (ZN(j)-zmedia) * (ZN(j+l)-zmedia)
c (l) = aux / ihoras
1090
r (l) = c(l) / c(0)
1100
continue
c
c
write (11,*)(c(l),l=0,14)
c
do 1200 l=0,NL
1200
write (11,*) c(l), r(l)
pr(1) = r(1)
fi(1,1) = pr(1)
write (*,*) 1, pr(1)
do 2250 g=2,NL
aux1 = 0.d0
aux2 = 0.d0
do j=1,g-1
aux1 = aux1 + fi(g-1,j)*r(g-j)
enddo
do j=1,g-1
aux2 = aux2 + fi(g-1,j)*r(j)
enddo
fi(g,g) = (r(g)-aux1)/(1-aux2)
pr(g) = fi(g,g)
write (*,*) g, pr(g)
do 2210 j=1,g-1
fi(g,j) = fi(g-1,j)-fi(g,g)*fi(g-1,g-j)
2210 continue
2250 continue
c
do 1250 g=2,NL
c
do 1220 i=1,g
c
do 1210 j=1,g-1
c
Q(i,j) = r(abs(i-j))
c1210
S(i,j) = Q(i,j)
c
Q(i,g) = r(abs(i-g))
c1220
S(i,g) = r(i)
c
c... Cálculo dos determinantes
c
c
call dlftrg(NL,S,NL,S1,NL,IP)
c
call dlfdrg(NL,S1,NL,IP,det1,det2)
c
numdet=det1*10.0d0**det2
c
call dlftrg(NL,Q,NL,S1,NL,IP)
c
call dlfdrg(NL,S1,NL,IP,det1,det2)
c
dendet=det1*10.0d0**det2
c
c
pr(g) = numdet/dendet
write (11,15)
do 1250 g=1,NL
write (11,16) g, pr(g)
c
1250
continue
close (unit=11)
9000
STOP
END
121
ANEXO - C
PROGRAMA PARA ESTUDO ESTATÍSTICO NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
Análise espectral
load pressoesfilt2.txt;
load tensoesnovofilt2.txt;
load pira99.txt;
nmm=pira99(:,1);
t=tensoesnovofilt2(1:1414,2);
t1=tensoesnovofilt2(1:1414,4);
t2=tensoesnovofilt2(1:1414,6);
t3=tensoesnovofilt2(1:1414,8);
t4=tensoesnovofilt2(1:1414,10);
dt=1/4;
x=256*dt;
f=1/x:1/x:128/x;
[b a]=butter(6,0.03);
q=filtfilt(b,a,nmm);
figure (4)
plot(1:1414,nmm,1:1414,q,'r')
grid
p1=pressoesfilt2(1:1414,1);
p2=pressoesfilt2(1:1414,2);
p3=pressoesfilt2(1:1414,3);
p4=pressoesfilt2(1:1414,4);
p5=pressoesfilt2(1:1414,5);
p6=pressoesfilt2(1:1414,6);
p11=spectrum(nmm,p1,256,128);
p22=spectrum(nmm(63:575),p2(63:575),256,128);
p33=spectrum(nmm(63:575),p3(63:575),256,128);
p44=spectrum(nmm(63:575),p4(63:575),256,128);
p55=spectrum(nmm(63:575),p5(63:575),256,128);
p66=spectrum(nmm(63:575),p6(63:575),256,128);
p11=abs(2*p11(2:129,3));
p22=abs(2*p22(2:129,3));
p33=abs(2*p33(2:129,3));
p44=abs(2*p44(2:129,3));
p55=abs(2*p55(2:129,3));
p66=abs(2*p66(2:129,3));
figure(5)
plot(f(1:40),p11(1:40),'kv-',f(1:40),p22(1:40),'k>-',f(1:40),p33(1:40),'k*-.',f(1:40),p44(1:40),'k^-',f(1:40),p55(1:40),'k.',f(1:40),p66(1:40),'k+-')
legend('NMM/Pressao(-25;-40)', 'NMM/Pressao(-27,5;-45)','NMM/Pressao(-27,5;-42,5)','NMM/Pressao(-25;-45)','NMM/Pressao(-25;47,5)','NMM/Pressao(-25;-42,5)')
title('espectro cruzado entre o NMM/pressao centrado em 22 de Setembro')
xlabel('frequencia(cpd)')
ylabel('energia (m2/cpd)')
grid
p1=pressoesfilt2(1:1413,1);
p2=pressoesfilt2(1:1413,2);
p3=pressoesfilt2(1:1413,3);
p4=pressoesfilt2(1:1413,4);
p5=pressoesfilt2(1:1413,5);
p6=pressoesfilt2(1:1413,6);
p11=spectrum(nmm(63:575),p1(63:575),256,128);
p22=spectrum(nmm(63:575),p2(63:575),256,128);
p33=spectrum(nmm(63:575),p3(63:575),256,128);
p44=spectrum(nmm(63:575),p4(63:575),256,128);
p55=spectrum(nmm(63:575),p5(63:575),256,128);
p66=spectrum(nmm(63:575),p6(63:575),256,128);
pp11=p11(2:129,5);
pp22=p22(2:129,5);
pp33=p33(2:129,5);
pp44=p44(2:129,5);
pp55=p55(2:129,5);
122
pp66=p66(2:129,5);
figure(6)
plot(f(1:40),pp11(1:40),'kv-',f(1:40),pp22(1:40),'k>-',f(1:40),pp33(1:40),'k*-.',f(1:40),pp44(1:40),'k^-',f(1:40),pp55(1:40),'k.',f(1:40),pp66(1:40),'k+-');
legend('NMM/Pressao(-25;-40)', 'NMM/Pressao(-27,5;-45)','NMM/Pressao(-27,5;-42,5)','NMM/Pressao(-25;-45)','NMM/Pressao(-25;47,5)','NMM/Pressao(-25;-42,5)')
title('coerencia entre o NMM/pressao centrada em 22 de Setembro')
xlabel('frequencia(cpd)')
ylabel('coerencia')
grid
p11=spectrum(nmm(63:575),p1(63:575),256,128);
p22=spectrum(nmm(63:575),p2(63:575),256,128);
p33=spectrum(nmm(63:575),p3(63:575),256,128);
p44=spectrum(nmm(63:575),p4(63:575),256,128);
p55=spectrum(nmm(63:575),p5(63:575),256,128);
p66=spectrum(nmm(63:575),p6(63:575),256,128);
p111=p11(2:129,4);
p222=p22(2:129,4);
p333=p33(2:129,4);
p444=p44(2:129,4);
p555=p55(2:129,4);
p666=p66(2:129,4);
pp1=angle(p111);
pp2=angle(p222);
pp3=angle(p333);
pp4=angle(p444);
pp5=angle(p555);
pp6=angle(p666);
pp1=(pp1*360)/(2*pi);
pp2=(pp2*360)/(2*pi);
pp3=(pp3*360)/(2*pi);
pp4=(pp4*360)/(2*pi);
pp5=(pp5*360)/(2*pi);
pp6=(pp6*360)/(2*pi);
figure(7)
plot(f(1:40),pp1(1:40),'kv-',f(1:40),pp2(1:40),'k>-',f(1:40),pp3(1:40),'k*-.',f(1:40),pp4(1:40),'k^-',f(1:40),pp5(1:40),'k.',f(1:40),pp6(1:40),'k+-')
legend('NMM/Pressao(-25;-40)', 'NMM/Pressao(-27,5;-45)','NMM/Pressao(-27,5;-42,5)','NMM/Pressao(-25;-45)','NMM/Pressao(-25;47,5)','NMM/Pressao(-25;-42,5)')
title('fases entre NMM/pressao centrada em 22 de Setembro')
xlabel('frequencia(cpd)')
ylabel('fase(graus)')
grid
%v00=spectrum(nmm,v,256,128);
%v11=spectrum(nmm,v1,256,128);
%v22=spectrum(nmm,v2,256,128);
%v33=spectrum(nmm,v3,256,128);
%v44=spectrum(nmm,v4,256,128);
%v00=v00(2:129,5);
%v11=v11(2:129,5);
%v22=v22(2:129,5);
%v33=v33(2:129,5);
%v44=v44(2:129,5);
%figure (8)
%plot(f(1:40),p11(1:40),'kv-',f(1:40),p22(1:40),'k>-',f(1:40),p33(1:40),'k*-.',f(1:40),p44(1:40),'k^-',f(1:40),p55(1:40),'k.-')
%legend('NMM/Vy(-23,804;40,615)', 'NMM/Vy(-23,804;-42,500)','NMM/Vy(-25,709;-44,375)','NMM/Vy(-25,709;46,625)','NMM/Vy(27,614;-44,375)')
%title('Espectro cruzado entre o NMM e as componentes meridionais do vento')
%xlabel('Frequencia (cpd)')
%ylabel('Energia (Nm2/cpd)')
%grid
sf=spectrum(nmm(63:575),t(63:575),256,128);
sf1=spectrum(nmm(63:575),t1(63:575),256,128);
sf2=spectrum(nmm(63:575),t2(63:575),256,128);
sf3=spectrum(nmm(63:575),t3(63:575),256,128);
sf4=spectrum(nmm(63:575),t4(63:575),256,128);
sf11=abs(2*sf(2:129,3));
sf22=abs(2*sf1(2:129,3));
sf33=abs(2*sf2(2:129,3));
sf44=abs(2*sf3(2:129,3));
123
sf55=abs(2*sf4(2:129,3));
figure(8)
plot(f(1:40),sf11(1:40),'k-',f(1:40),sf22(1:40),'k*-',f(1:40),sf33(1:40),'k>-.',f(1:40),sf44(1:40),'k^-',f(1:40),sf55(1:40),'k.-')
legend('NMM/Tx(23,804S;40,625W)',
'NMM/Tx(23,804S;42,500W)','NMM/Tx(25,709S;44,375W)','NMM/Tx(25,709S;46,250W)','NMM/Tx(27,614S;44,375W)')
title('Esp.cruzado NMM/tensoes zonais centrado em 22 de Setembro')
xlabel('frequencia (cpd)')
ylabel('Energia (m2/cpd)')
grid
sf=spectrum(nmm(63:575),t(63:575),256,128);
sf1=spectrum(nmm(63:575),t1(63:575),256,128);
sf2=spectrum(nmm(63:575),t2(63:575),256,128);
sf3=spectrum(nmm(63:575),t3(63:575),256,128);
sf4=spectrum(nmm(63:575),t4(63:575),256,128);
sf111=sf(2:129,5);
sf222=sf1(2:129,5);
sf333=sf2(2:129,5);
sf444=sf3(2:129,5);
sf555=sf4(2:129,5);
figure (9)
plot(f(1:40),sf111(1:40),'k-',f(1:40),sf222(1:40),'k*-',f(1:40),sf333(1:40),'k>-.',f(1:40),sf444(1:40),'k^-',f(1:40),sf555(1:40),'k.-')
legend('NMM/Tx(23,804S;40,625W)',
'NMM/Tx(23,804S;42,500W)','NMM/Tx(25,709S;44,375W)','NMM/Tx(25,709S;46,250W)','NMM/Tx(27,614S;44,375W)')
title('Coerencia entre NMM/tensoes zonais centrada em 22 de Setembro')
xlabel('frequencia (cpd)')
ylabel('Coerencia')
grid
sf=sf(2:129,4);
sf1=sf1(2:129,4);
sf2=sf2(2:129,4);
sf3=sf3(2:129,4);
sf4=sf4(2:129,4);
g1=angle(sf);
g2=angle(sf1);
g3=angle(sf2);
g4=angle(sf3);
g5=angle(sf4);
g11=(g1*360)/(2*pi);
g22=(g2*360)/(2*pi);
g33=(g3*360)/(2*pi);
g44=(g4*360)/(2*pi);
g55=(g5*360)/(2*pi);
%g111=find(g11<=0);
%g11(g111)=g11(g111)+360;
%g222=find(g22<=0);
%g22(g222)=g22(g222)+360;
%g333=find(g33<=0);
%g33(g333)=g33(g333)+360;
%g444=find(g44<=0);
%g44(g444)=g44(g444)+360;
%g555=find(g55<=0);
%g55(g555)=g55(g555)+360;
t=1./f;
figure (10)
plot(f(1:40),g11(1:40),'k-',f(1:40),g22(1:40),'k*-',f(1:40),g33(1:40),'k>-.',f(1:40),g44(1:40),'k^-',f(1:40),g55(1:40),'k.-');
title('Fase entre o NMM/tensoes zonais centradas em 22 de Setembro');
xlabel('Frequencia(cpd)');
ylabel('Fase (graus)');
legend('NMM/Tx(23,804S;40,625W)',
'NMM/Tx(23,804S;42,500W)','NMM/Tx(25,709S;44,375W)','NMM/Tx(25,709S;46,250W)','NMM/Tx(27,614S;44,375W)');
grid
124
ANEXO - D
GRÁFICOS DE RESULTADOS DE ACF E PACF
Para fins de previsão de séries temporais
1.2
1
ACF
0.8
0.6
0.4
0.2
53
51
49
47
45
43
41
39
37
35
33
31
29
27
25
23
21
19
17
15
13
9
11
7
5
3
1
0
k
Autocorrelação do nível médio do mar.
1.5
1
PACF
0.5
53
51
49
47
45
43
41
39
37
35
33
31
29
27
25
23
21
19
17
15
13
9
11
7
5
3
1
0
-0.5
-1
k
Autocorrelação parcial do nível médio do mar.
125
1.2
1
acf
0.8
0.6
0.4
0.2
49
51
53
51
53
47
49
45
43
39
41
37
35
33
31
29
27
25
23
21
17
19
15
13
11
7
9
3
5
1
0
k
Autocorrelação da pressão no ponto 10 para o ano de 1999.
1.2
1
0.8
0.6
pacf
0.4
0.2
-0.2
-0.4
-0.6
k
Autocorrelação parcial no ponto 10 para o ano de 1999.
126
47
45
43
41
39
35
37
33
31
29
27
25
23
21
19
17
15
13
9
11
5
7
1
3
0
1.2
1
0.8
acf
0.6
0.4
0.2
53
51
49
45
47
43
41
39
35
37
33
31
27
29
23
25
21
19
17
15
13
9
11
7
5
3
1
0
-0.2
k
Autocorrelação da componente zonal da tensão do vento no ponto 1 para o ano de 1999.
1
0.8
0.6
PACF
0.4
0.2
53
51
49
47
43
45
41
39
37
35
31
33
27
29
25
23
21
19
17
15
13
11
7
9
5
3
1
0
-0.2
-0.4
k
Autocorrelação parcial da componente zonal da tensão do vento no ponto 1 para o ano de
1999.
127
1.2
1
0.8
ACF
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
K
Autocorrelação da componente meridional da tensão do vento no ponto 1 para o ano de
1999.
1
0.8
0.6
pacf
0.4
0.2
53
51
49
47
45
43
41
39
37
35
33
31
29
27
25
23
21
19
17
15
13
11
7
9
3
5
1
0
-0.2
-0.4
k
Autocorrelação parcial da componente meridional da tensão do vento no ponto 1 para o ano
de 1999.
128
ANEXO -E
CORRELAÇÕES CRUZADAS ENTRE O NMM/PRESSÃO E
NMM/COMPONENTES DA TENSÃO DO VENTO
0.1
63
68
53
58
43
48
33
38
23
28
8
13
18
3
-2
-7
-1
2
-2
7
-2
2
-1
7
-4
2
-3
7
-3
2
-5
7
-5
2
-4
7
-7
2
-6
7
-6
2
0
cc
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
k
Correlação cruzada entre o NMM e a pressão no ponto 7 mostrado no mapa da página 35 para o ano
de 1999.
0.2
0.1
0
cc
2
-7
6
-6
0
-6
4
-5
8
-4
2
-4
6
-3
0
-3
4
-2
8
-1
2
-1
-6
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
k
Correlação cruzada entre o NMM e a pressão no ponto 8 mostrado no mapa da página 35 para o ano
de 1999.
129
0.2
0.1
63
68
53
58
48
38
43
28
33
18
23
8
13
3
-7
-2
-1
2
-2
2
-1
7
-3
2
-2
7
-4
2
-3
7
-5
2
-4
7
-6
2
-5
7
-7
2
-6
7
0
cc
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
k
Correlação cruzada entre o NMM e a pressão no ponto 9 mostrado no mapa da página 35 para o ano
de 1999.
0.1
0
-72
-60
-48
-36
-24
-12
0
12
24
36
48
60
72
CC
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
k
Correlação cruzada entre o NMM e a pressão no ponto 10 mostrado no mapa da página 35 para o ano
de 1999.
130
0.1
0.05
68
58
63
48
53
38
43
28
33
18
23
3
8
13
-2
-7
-1
2
-2
7
-2
2
-1
7
-4
2
-3
7
-3
2
-0.05
-5
7
-5
2
-4
7
-7
2
-6
7
-6
2
0
-0.1
cc
-0.15
-0.2
-0.25
-0.3
-0.35
-0.4
-0.45
k
Correlação cruzada entre o NMM e a pressão no ponto 12 mostrado no mapa da página 35 para o ano
de 1999.
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
68
63
58
53
48
43
38
33
28
23
18
13
8
3
-2
-7
-7
2
-6
7
-6
2
-5
7
-5
2
-4
7
-4
2
-3
7
-3
2
-2
7
-2
2
-1
7
-1
2
0
-0.1
Correlação cruzada entre o NMM e a componente zonal da tensão no ponto 4 mostrado no mapa da
página 35 para o ano de 1999.
131
0.3
0.2
0.1
68
53
58
63
38
43
48
23
28
33
8
13
18
3
-7
-2
-1
2
-2
7
-2
2
-1
7
-4
2
-3
7
-3
2
-5
7
-5
2
-4
7
-7
2
-6
7
-6
2
cc
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
k
Correlação cruzada entre o NMM e a componente meridional da tensão no ponto 4 mostrado no mapa
da página 35 para o ano de 1999.
0.5
0.4
0.3
cc
0.2
0.1
68
58
63
48
53
38
43
28
33
18
23
8
13
3
-2
-7
-1
2
-2
2
-1
7
-3
2
-2
7
-4
7
-4
2
-3
7
-6
2
-5
7
-5
2
-7
2
-6
7
0
-0.1
-0.2
k
Correlação cruzada entre o NMM e a componente zonal da tensão no ponto 3 mostrado no mapa da
página 35 para o ano de 1999.
132
0.4
0.3
0.2
63
68
53
58
38
43
48
23
28
33
8
13
18
3
-7
-2
-1
2
-2
7
-2
2
-1
7
-4
2
-3
7
-3
2
-5
7
-5
2
-4
7
0
-7
2
-6
7
-6
2
cc
0.1
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
k
Correlação cruzada entre o NMM e a componente meridional da tensão no ponto 3 mostrado no mapa
da página 35 para o ano de 1999.
0.6
0.5
0.4
cc
0.3
0.2
0.1
63
68
53
58
38
43
48
23
28
33
13
18
8
3
-7
-2
-1
2
-2
2
-1
7
-3
2
-2
7
-4
2
-3
7
-5
2
-4
7
-6
2
-5
7
-7
2
-6
7
0
-0.1
k
Correlação cruzada entre o NMM e a componente zonal da tensão no ponto 2 mostrado no mapa da
página 35 para o ano de 1999.
133
0.5
0.4
0.3
0.2
cc
0.1
63
68
53
58
43
48
33
38
23
28
8
13
18
3
-2
-7
-1
2
-2
7
-2
2
-1
7
-4
2
-3
7
-3
2
-5
7
-5
2
-4
7
-7
2
-6
7
-6
2
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
k
Correlação cruzada entre o NMM e a componente meridional da tensão no ponto 2 mostrado no mapa
da página 35 para o ano de 1999.
0.5
0.4
0.3
CC
0.2
0.1
0
-72
-60
-48
-36
-24
-12
0
12
24
36
48
60
72
-0.1
-0.2
k
Correlação cruzada entre o NMM e a componente zonal da tensão no ponto 1 mostrado no mapa da
página 35 para o ano de 1999.
134
0.4
0.3
0.2
CC
0.1
0
-7
2
6
-6
0
-6
4
-5
8
-4
2
-4
6
-3
-3
0
4
-2
8
-1
2
-1
-6
6
0
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
k
Correlação cruzada entre o NMM e a componente meridional da tensão no ponto 1 mostrado no mapa
da página 35 para o ano de 1999.
135
ANEXO – F
DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA FASE ENTRE O NMM/PRESSÃO,
NMM/COMPONENTES DA TENSÃO DO VENTO EM DETERMINADAS
FREQUÊNCIAS
Fase entre o NMM e a pressão na frequencia de 0,0625
Latitude (graus)
27.5
25
40
42.5 Longitude (graus)
45
47.5
Fase entre o NMM e as componentes zonais da tensão
La
titude(g
rau
s)
25.709
23.804
40.625
42.5
44.375
46.25
Longitude (graus)
27.614
Fase entre o nível do mar as componentes meridionais da tensão
Latitude(graus)
25.709
23.804
40.625
42.5
Longitude (graus)
44.375
46.25
Fases na freqüência de 0,0625 cpd, correspondente a 16 dias entre: a) NMM e pressão; b) NMM
componentes meridionais da tensão de vento; c) NMM e as componentes meridionais da tensão de
vento
136
Fase entre o NMM e a pressão na frequencia de 0,0938 (10 dias)
L a titu d e (g ra u s )
27.5
25
40
42.5
45
47.5
Longitude (graus)
Fase entre o NMM e as componentes zonais da tensão
27.614
Latitude(graus)
25.709
23.804
40.625
42.5
44.375
Longitude (graus)
Fase entre o NMM e as componentes meridionais da tensão
Latitude(graus)
25.709
23.804
40.625
42.5
44.375
Longitude (graus)
Fases na freqüência de 0,0938 cpd, correspondente a 10,6 dias entre: a) NMM e pressão; b) NMM
componentes meridionais da tensão de vento; c) NMM e as componentes meridionais da tensão de
vento.
137
Fase entre o NMM e a pressão nos pontos considerados
Latitude (graus)
27.5
25
40
42.5
Longitude (graus)
45
47.5
Fase entre o NMM e as componentes zonais da tensão
27.614
Latitude(graus)
25.709
23.804
40.625
42.5
44.375
46.25
Longitude (graus)
Fase entre o NMM e as componentes maridionais da tensão
27.614
Latitude(graus)
25.709
23.804
40.625
42.5
44.375
46.25
Longitude (graus)
Fases na freqüência de 0,1719 cpd, correspondente a 5,81 dias entre: a) NMM e pressão; b)
NMM componentes meridionais da tensão de vento; c) NMM e as componentes
meridionais da tensão de vento.
138